最新中考数学重要考点
2025年湖南中考数学一轮复习考点研析 第四章 三角形第19讲 直角三角形与勾股定理
么它所对的直角边等于___斜__边__的__一__半_____
图示
类别
内容
判定
(1)有一个角是___直__角___的三角形是直角三角形; (2)有两个角___互__余___的三角形是直角三角形
图示
面积 S=12ab=12ch(a,b为两条直角边长,c为斜边长,h为斜边上的高)
1.已知三角形为直角三角形,题目未明确直角顶点时,需要进行分类讨论. 2.若有一条直角边等于斜边的一半,则这条直角边所对的锐角等于30°(运 用时需要先证明). 3.一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形(运用时需要 先证明).
A. 3
B.2 3
C.2
D.4
变式1－3 [分类讨论]在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连 接AD.若△ABD为直角三角形,则∠ADB的度数是______9_0_°__或__5_0_°____.
答案
考点2 勾股定理
类别
内容
勾股定理
直角三角形两直角边a,b的平方和,等于斜边c 的平方,即______a_2＋__b_2_=_c_2_____
答案
变 式 2 － 1 如 图 ,∠ C= ∠ ABD=90°,AD=13,BD=12,BC=3, 则 AC 的 长 等 于 A( )
A.4
B.3
C.2
D.1
变式2－2 下列能作为直角三角形三边长的是( D )
A.2, 2, 3
B.13,11,5
C.9,8,6
D. 2,1,1
答案
1.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( B )
2025年湖南中考数学一轮复习考点研析 第一部分 考点研析 第四章 三角形
中考数学核心考点
中考数学核心考点中考数学核心考点包括以下几个方面：一、数与式1.有理数及其运算：掌握正数、负数、整数、分数、小数等概念，以及有理数的加、减、乘、除和乘方运算。
2.实数及其性质：理解实数的概念，掌握实数的运算和比较大小的方法。
3.代数式：掌握代数式的概念和性质，能够进行代数式的化简和求值。
4.方程式：掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，能够进行简单的方程求解。
二、方程与不等式1.方程：掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，能够进行简单的方程求解。
2.不等式：掌握一元一次不等式（组）的概念和解法，能够进行简单的不等式求解。
3.应用题：能够利用方程和不等式解决实际应用问题，如工程问题、行程问题等。
三、函数及其图像1.函数：理解函数的概念，掌握函数的表示方法和性质。
2.一次函数：掌握一次函数的图象和性质，能够进行简单的分析和应用。
3.反比例函数：掌握反比例函数的图象和性质，能够掌握简单问题的求解。
4.二次函数：掌握二次函数的图象和性质，能够进行简单的分析和应用。
5.三角函数：理解三角函数的概念和性质，掌握三角函数的运算和应用。
6.图像：能够根据函数解析式画出函数的图像，根据图像分析函数的性质。
四、几何与图形1.图形的基本性质：掌握线段、角、三角形、四边形等基本图形的性质和定理。
2.图形的相似与全等：理解相似图形和全等图形的概念，掌握相似和全等的性质和定理。
3.图形的变换：理解平移、旋转和轴对称等图形变换的概念，掌握变换的基本性质和应用。
4.视图与投影：理解视图与投影的概念，能够正确画出简单几何体的三视图和展开图。
5.解直角三角形：掌握解直角三角形的方法，能够进行简单的问题解决。
6.圆的性质与判定：理解圆的性质和判定方法，能够进行简单的问题解决。
7.立体图形：理解立体图形的概念，掌握常见立体图形的性质和定理。
8.图形与坐标：掌握平面直角坐标系的概念，能够根据坐标确定点的位置和根据点的位置求出坐标。
9.综合与实践：了解生活中的数学问题，如测量、建筑、设计等，能够运用所学知识解决实际问题。
数学九年级必背知识点
数学九年级必背知识点一、代数与函数1. 一次函数- 定义：形如y = kx + b的函数，其中k和b为常数，且k不为0。
- 性质：图像为一条直线，斜率为k。
- 常用公式：斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)。
2. 二次函数- 定义：形如y = ax²+ bx + c的函数，其中a、b和c为常数，且a不为0。
- 性质：图像为抛物线，开口方向由a的正负决定。
- 常用公式：顶点坐标公式：(h, k)，其中h = -b / (2a)，k = f(h) = -Δ / (4a)，其中Δ表示判别式。
3. 平方根- 定义：对于非负实数x，其平方根是一个非负实数y，记作y = √x。
- 性质：平方根的平方是原来的数，即(√x)² = x，x ≥ 0。
4. 等比数列- 定义：数列中任意两个相邻项的比值相等的数列。
- 性质：公比q ≠ 0时，首项a₁与公比q确定一个等比数列。
- 常用公式：通项公式：aₙ = a₁ * q^(n-1)。
二、几何1. 平面几何基础知识- 垂直：两条线段、直线或线段与直线的夹角为90度。
- 平行：两条线段、直线或线段与直线的夹角为0度。
- 三角形内角和定理：三角形内角的和为180度。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
2. 三角形- 三条边的关系：- 两边之和大于第三边。
- 两边之差小于第三边。
- 三角形分类：- 等边三角形：三条边相等。
- 等腰三角形：两条边相等。
- 直角三角形：存在一个角为直角（90度）。
3. 圆- 圆周率π：定义为圆的周长与直径的比值，约等于3.14。
- 弧长与扇形面积：- 弧长：圆周上的一段弧的长度。
- 扇形面积：以弧为弧边、半径为半径的部分所围成的区域的面积。
- 圆柱体的体积和表面积：- 体积：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。
- 表面积：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面半径，h为高度。
天津中考数学必考知识点
天津中考数学必考知识点
天津中考数学必考知识点包括以下几个方面：
1.有理数：有理数及其分类、数轴、相反数、绝对值、倒数等概念。
2.代数式：单项式、多项式、整式等基本概念，以及整式的加减法
运算。
3.方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式等基本概
念，以及解一元一次方程和不等式的方法。
4.函数：函数的概念、一次函数、反比例函数、正比例函数等基本
概念，以及函数的图象和性质。
5.三角形：三角形的基本性质、全等三角形、相似三角形等基本概
念，以及解三角形的方法。
6.四边形：四边形的基本性质、平行四边形、矩形、菱形、梯形等
基本概念，以及四边形的面积计算。
7.圆：圆的基本性质、圆的周长和面积等基本概念，以及圆的有关
计算。
8.概率初步知识：概率的概念、概率的计算方法等基本概念。
需要注意的是，以上知识点只是其中的一部分，具体考试范围和难度可能会根据年份和地区有所不同，建议考生仔细阅读考试大纲，了解考试的具体要求和难度。
中考数学必背知识点(精简必背)
中考数学必背知识点(精简必背)中考数学必背知识点一、不为零的量1.分式 $\frac{A}{B}$，分母 $B\neq 0$；2.二次方程 $ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）；3.一次函数 $y=kx+b$（$k\neq 0$）；4.反比例函数 $y=\frac{k}{x}$（$k\neq 0$）；5.二次函数 $y=ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）。
二、非负数1.$|a|\geq 0$；2.$a\geq 0$（$a\geq 0$）；3.$a^{2n}\geq 0$（$n$ 为自然数）。
三、绝对值：$|a|=\begin{cases}a。
& a\geq 0\\-a。
& a<0\end{cases}$四、重要概念1.平方根与算术平方根：如果 $x^2=a$（$a\geq 0$），则称 $x$ 为 $a$ 的平方根，记作：$x=\pm\sqrt{a}$，其中$x=\sqrt{a}$ 称为 $x$ 的算术平方根；2.负指数：$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$；3.零指数：$a=1$（$a\neq 0$）；4.科学计数法：$a\times 10^n$（$n$ 为整数，$1\leqa<10$）。
五、重要公式一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则：$a^m\timesa^n=a^{m+n}$（$a\neq 0$，$m$，$n$ 都是正数）；2.幂的乘方法则：$(a^m)^n=a^{mn}$（$m$，$n$ 都是正数）；3.积的乘方法则：$(ab)^n=a^n\times b^n$（$n$ 为正整数）；4.同底数幂的除法法则：$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$（$a\neq 0$，$m$，$n$ 都是正数，且 $m>n$）。
二）整式的运算1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$；2.完全平方公式：$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$。
中考数学必考知识点归纳
中考数学必考知识点归纳一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
若a与b互为相反数，则a + b=0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数叫做无理数，如√(2)、π等。
- 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
实数与数轴上的点一一对应。
- 实数的运算：实数的运算顺序为先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
3. 代数式。
- 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
数学中考复习必背知识点
数学中考复习必背知识点数学中考复习必背知识点1实数的知识点1、数轴------规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴。
实数和数轴上的点是一一对应的。
2、相反数-----只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(1)几何意义：在数轴上，表示相反的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，关于原点对称;(2)实数a的相反数为-a;(3)a和b互为相反数则，a+b=0;(4)相反数是它本身的数是0。
3、倒数----乘积是1的两个数互为倒数。
(1)实数a的倒数是1/a,其中a≠0;(2)a和b互为倒数则，a__b=1;(3)倒数是它本身的数有-1和1。
4、绝对值----一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
绝对值的性质：即，(1)、a0时，|a|=±a;(2)|a|=|b|,则a=b或a+b=0;(2)|a|=|b|,则a=b或a+b=0;(3)任意实数的绝对值具有非负性，即|a|≥0;(4)含有绝对值代数式的化简、运算，首先考虑代数式的性质，即正负性，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行化简、运算。
5、实数的分类：有理数和无理数。
常见无理数种类：(1)具有特殊意义的常数，例如：π、π-1、π+4、9π等;(2)特殊结构类型，例如：0.101001000100001.(每两个1之间0的个数依次增加1)等无限不循环小数;(3)根号类型，例如：、等不能开的尽方的二次根式;当然具有根号，但是能开方就是有理数;2二次根式1、一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。
当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。
2、最简二次根式：若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
3、化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
初三数学必考的知识点总结
初三数学必考的知识点总结一、整数运算整数运算是初三数学的重点，主要包括加法、减法、乘法和除法。
在进行整数运算时，需要掌握以下几个注意点：1. 加法和减法整数的加法和减法遵循正数和负数相加、相减的规则。
同号相加、异号相减。
在加法和减法运算中，要注意正负号的规律，特别是注意减法中的相反数运算。
2. 乘法整数的乘法需要掌握正数与正数、负数与负数、正数与负数相乘的规律。
同号相乘为正，异号相乘为负。
3. 除法整数的除法需要注意被除数和除数的符号，商的符号由被除数和除数的符号决定。
同号相除为正，异号相除为负。
二、有理数有理数是整数和分数的统称，是数轴上的所有数。
在初三数学中，有理数的运算是必考的知识点，需要掌握有理数的加、减、乘、除运算规则。
1. 加法和减法有理数的加法和减法要将两个有理数转化为相同的分母，然后将分子相加或相减。
注意正数与负数之间的运算规律。
2. 乘法有理数的乘法要注意正数与负数相乘的规律，同号相乘为正，异号相乘为负。
乘法运算中要将分子和分母分别相乘。
3. 除法有理数的除法需要注意被除数和除数的正负号，商的正负号由被除数和除数的符号决定。
同号相除为正，异号相除为负。
三、代数式和方程式在初三数学中，代数式和方程式是重点内容，要掌握它们的定义和基本性质。
1. 代数式代数式是由数和字母通过运算符号连接而成的式子。
在代数式中，字母代表未知数，代数式可以进行加法、减法、乘法等运算。
2. 方程式方程式是带有一个或多个未知数的等式。
方程式中的未知数可以通过运算求解，使等式成立。
要学会解一元一次方程、一元二次方程等简单的方程式。
四、几何图形几何图形是初中数学的重要内容，要熟悉各种几何图形及其性质。
1. 基本几何图形包括点、线、线段、射线、角、三角形、四边形等。
要了解它们的定义、性质和分类。
2. 图形的面积和周长掌握计算各种几何图形的面积和周长的公式，如正方形、长方形、三角形、圆等。
要注意单位的换算。
3. 相似与全等学会判断图形的相似、全等关系，掌握相似比例、全等条件和全等证明。
中考数学复习知识点归纳总结6篇
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。
3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。
3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。
4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。
3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。
4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。
同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。
中考数学涉及的知识点归纳
中考数学涉及的知识点归纳中考数学是中学阶段数学教育的重要组成部分，它不仅考查学生对数学基础知识的掌握情况，还考查学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
以下是中考数学涉及的一些主要知识点归纳：数与代数1. 有理数：包括正数、负数和零的概念，有理数的四则运算。
2. 实数：包括无理数和有理数，实数的性质和运算。
3. 代数式：包括整式和分式，代数式的化简和求值。
4. 一元一次方程：解法和应用。
5. 二元一次方程组：解法和应用。
6. 一元二次方程：解法，包括因式分解法、配方法、公式法等。
7. 不等式：不等式的基本性质和解法。
几何1. 平面几何：包括直线、线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算。
2. 空间几何：包括立体图形的表面积和体积计算。
3. 相似与全等：相似三角形和全等三角形的性质和判定。
4. 圆的性质：包括圆周角、切线、弧长等。
统计与概率1. 数据的收集与处理：包括数据的分类、汇总和图表表示。
2. 平均数、中位数、众数：计算方法和意义。
3. 方差和标准差：概念和计算方法。
4. 概率：包括事件的独立性、互斥性，以及简单的概率计算。
函数与图象1. 一次函数：图象和性质。
2. 二次函数：图象、性质和最值问题。
3. 反比例函数：图象和性质。
综合应用1. 数学建模：将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决。
2. 逻辑推理：包括演绎推理和归纳推理。
结束语：中考数学的知识点广泛，要求学生不仅要掌握基础概念和运算，还要学会运用数学知识解决实际问题。
希望以上的归纳能够帮助学生更好地复习和准备中考数学，取得理想的成绩。
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数学重要考点1.相似三角形（7个考点）考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。
考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算5个重要考点2.锐角三角形（2个考点）考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：解直角三角形及其应用考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
3.二次函数（4个考点）考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
考点12：画二次函数的图像考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像。
考点13：二次函数的图像及其基本性质考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。
注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式。
5.圆的相关概念（6个考点）考点14：圆心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。
考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。
考点16：垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。
考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。
在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。
考点18：正多边形的有关概念和基本性质考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。
考点19：画正三、四、六边形。
考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。
5.数据整理和概率统计（9个考点）考点20：确定事件和随机事件考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
注意：(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。
考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算考核要求(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。
注意：(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。
考点23：数据整理与统计图表考核要求：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。
考点24：统计的含义考核要求：(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。
考点25：平均数、加权平均数的概念和计算考核要求：(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式。
注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。
考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求：(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。
注意：(1)当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序。
考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。
解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。
易错点1.数与式（9个）易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
2.方程（组）与不等式（组）（8个）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
3.函数（8个）易错点1：各个待定系数表示的的意义。
易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
易错点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。
易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。
易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。
面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。
易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。
函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。
4.三角形（11个）易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。
易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。
最短距离的方法。
易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。
易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。
着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。
边边角两个三角形不一定全等。
易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。