我们的高铁建模论文
高速铁路列车控制系统的建模与仿真分析
高速铁路列车控制系统的建模与仿真分析高速铁路列车作为一种高效、安全、快速的交通工具，在现代化的城市交通中扮演着重要的角色。
为了确保列车的安全运行和乘客的出行体验，高速铁路列车控制系统的建模与仿真分析成为至关重要的任务。
高速铁路列车控制系统的建模是为了对列车行驶过程中所需要的各种信息进行逻辑和物理的抽象。
通过建立数学模型，可以精确地描述列车控制系统中各个组成部分之间的关系和运行原理，为实际应用中的问题提供理论支持和解决方案。
常用的建模方法包括状态图、框图、方程组等。
在建模过程中，首先需要明确系统的目标和要求。
高速铁路列车控制系统的目标是确保列车的安全运行，包括列车的速度、位置、加速度等参数的控制和调节。
同时，还需要考虑到乘客的出行体验，如减小列车的震动、噪音等。
接下来，需要对系统的各个组成部分进行分析和抽象，包括列车、信号灯、线路等。
通过建立各个组成部分之间的关系和约束条件，可以形成一个总体模型，从而为后续的仿真分析提供基础。
仿真分析是通过运行建立的数学模型，模拟和分析列车运行过程中的各种情况和可能的变化。
通过仿真分析，可以更好地理解和评估控制系统的性能，提前预测和解决潜在的问题，从而优化系统的设计和运行。
仿真分析主要包括参数调节、性能评估、故障诊断等方面。
在仿真分析中，参数调节是指根据实际运行情况，调整各个组成部分的参数值，使系统达到预期的性能要求。
例如，通过调节列车的加速度和减速度，可以在保证速度和行车时间的前提下，提高乘客的出行体验。
性能评估是指对系统在不同条件下的表现进行评估和比较。
例如，通过模拟列车在不同速度下的运行，可以评估列车的稳定性和牵引力的适应性。
故障诊断是指通过模拟和分析列车在故障状态下的运行，识别和解决潜在的故障问题。
例如，通过模拟列车在信号灯故障时的行驶情况，可以评估系统对故障的适应能力并提出相应的解决方案。
除了参数调节、性能评估和故障诊断，仿真分析还可以用于列车控制系统的优化和改进。
高速铁路交通系统的建模与仿真研究
高速铁路交通系统的建模与仿真研究随着科技的不断进步和人们生活水平的提高，高速铁路交通系统成为了现代交通的重要组成部分。
为了提高铁路交通运行的效率和安全性，建立合理的模型并进行仿真研究是必要的。
首先，建立高速铁路交通系统的模型是研究的基础。
高速铁路交通系统是由列车、轨道、供电系统、信号设备等多个组成部分构成的复杂系统。
为了准确地描述这个系统，可以将其分为几个子系统进行建模。
首先是列车系统，模型需要考虑列车的行驶速度、加速度、车型参数等因素。
其次是轨道系统，模型需要考虑轨道的长度、曲线半径、坡度等因素。
还有供电系统，模型需要考虑电力的传输和分配情况。
信号设备是高速铁路系统中至关重要的一部分，模型需要考虑信号的传输和处理情况。
通过建立这些子系统的模型，并将它们整合在一起，就可以得到高速铁路交通系统的整体模型。
其次，进行仿真研究是对高速铁路交通系统建模的重要补充。
通过运用计算机仿真技术，可以模拟高速铁路交通系统在不同场景下的运行情况。
仿真研究可以帮助我们了解系统在不同运输需求下的性能表现，验证系统设计的合理性，优化系统的运行方案。
尤其是对于实际建设的高速铁路线路，在仿真研究中可以模拟列车的运行，通过调整列车的发车间隔和速度等参数，评估线路承载能力和行车安全性。
此外，仿真研究还可以帮助我们研究高速列车与其他交通方式的交互运行情况，比如与汽车、航空器之间的换乘效率和相互影响等。
高速铁路交通系统的建模与仿真研究在很多方面都具有重要的意义。
首先，它可以为高速铁路系统的设计、运营和管理提供决策支持。
通过建立高度仿真的模型，可以评估不同参数下的系统性能，优化线路规划和列车运行方案。
其次，建模与仿真可以帮助我们预测和解决系统中可能出现的问题，例如系统的拥挤状况、信号干扰、能源利用效率等，以提高系统的运行效率和安全性。
最后，建模与仿真可以为高速铁路系统的故障排查和维修提供指导。
通过模拟系统的运行情况，可以帮助工程师们更好地理解系统的工作原理，争取更准确和高效的维修方式。
高速列车运行系统的建模与优化研究
高速列车运行系统的建模与优化研究随着社会的发展和人民生活水平的提高，高速列车作为一种快速、高效的交通工具，得到了广泛的应用和推广。
为了保障高速列车的安全和运行效率，建立高速列车运行系统的建模和优化方法成为了研究的重点。
本文将深入探讨高速列车运行系统的建模与优化研究，旨在提高高速列车运行的安全性和效率。
高速列车运行系统的建模是基于对列车运行过程进行准确描述和理解的基础，其目的是对列车运行的各项因素进行全面的分析，并建立模型来模拟运行过程。
建模需要考虑的因素包括列车的物理特性、路线的几何形状和信号系统等。
通过对列车的加速度、速度、牵引力、制动力等关键参数的建模，可以实现对列车行为的仿真和预测，为优化高速列车运行系统提供有效的数据支持。
在高速列车运行系统的建模过程中，首先需要对列车的物理特性进行分析和研究。
这包括列车的质量、长度、空气阻力、摩擦力等因素的考虑。
其中列车的质量和长度对列车的加速度和速度变化有着直接的影响，而空气阻力和摩擦力则会对列车的牵引力和制动力产生影响。
通过建立这些因素的数学模型，可以准确描述列车的动力学特性。
进一步，考虑到高速列车在行进过程中所经过的路线的几何形状，建模工作需要对路线的曲率、坡度、弯道半径等进行建模和计算，以便预测列车在运行过程中的行为。
其次，建模过程还需要考虑信号系统的因素。
在高速列车运行过程中，信号系统在保证列车安全行驶方面起着至关重要的作用。
建模需要将信号系统的工作原理和逻辑纳入运行系统模型中，并将信号灯、道岔等设备的状态和变化考虑在内。
通过建立这一部分的模型，可以模拟和预测列车在不同信号状态下的运行情况，并对列车的运行路线进行优化。
高速列车运行系统的优化研究是建模工作的延伸和拓展，旨在提高列车运行效率和安全性。
优化的目标包括减少列车的行驶时间、提高列车的运行稳定性和降低列车的能耗等。
实现这些目标需要考虑到列车的运行速度、加速度、制动力等因素，并结合具体的路线条件进行综合分析。
高速列车模型作文
高速列车模型作文在我的书桌上，摆放着一个精致的高速列车模型，它可不是一般的模型，而是承载着我一段难忘回忆的宝贝。
那是去年暑假，我跟着爸妈去了一个大型的模型展览。
一进去，各种各样的模型琳琅满目，有飞机模型、汽车模型、轮船模型，简直让人眼花缭乱。
但我的目光，很快就被一个高速列车模型给吸引住了。
它静静地待在展示柜里，流线型的车身闪耀着银色的光芒，就像一条即将腾飞的巨龙。
车头尖尖的，仿佛能刺破前方的一切阻碍。
车窗干净明亮，像是一双双炯炯有神的眼睛。
我趴在展示柜上，眼睛一眨不眨地盯着它，心里想着：这也太酷了吧！我迫不及待地想让爸妈给我买下来，可他们却说家里已经有很多模型了，这次就不买了。
我一听，心里那叫一个失落，感觉整个世界都变得暗淡无光了。
我一步三回头地离开了那个展示柜，满脑子都是那个高速列车模型的样子。
接下来的几天，我吃饭没心思，睡觉也不踏实，心里总是惦记着那个模型。
终于，我鼓起勇气跟爸妈说，如果这次考试我能考进班级前三名，就给我把那个高速列车模型买下来。
爸妈犹豫了一下，最终还是答应了。
从那以后，我就像变了个人似的，每天早早地起床背书，上课认真听讲，下课也不再和同学打闹，而是抓紧时间做作业、复习功课。
就连我最喜欢的动画片，我都忍住不看了。
那段时间，真的是累并快乐着。
终于，考试的日子到了。
我走进考场的时候，心里紧张得像揣了只小兔子，砰砰直跳。
但一想到那个高速列车模型，我就告诉自己：一定要冷静，一定要考好！考试结束后，我焦急地等待着成绩公布。
当老师念到我的名字，说我考了班级第二名的时候，我高兴得差点跳起来。
放学后，我一路飞奔回家，把这个好消息告诉了爸妈。
他们也兑现了承诺，带我去把那个高速列车模型买了回来。
回到家，我小心翼翼地把模型从包装盒里拿出来，轻轻地放在书桌上。
我仔细地端详着它，越看越喜欢。
我发现这个模型做得非常精细，车轮可以转动，车门可以打开，就连里面的座椅和扶手都清晰可见。
我忍不住用手轻轻地抚摸着它，感受着它光滑的表面。
劳动体验课制作高速列车模型作文
劳动体验课制作高速列车模型作文《劳动体验课制作高速列车模型》“哇，今天的劳动体验课居然是制作高速列车模型！”我一进教室就兴奋地叫了起来。
老师给我们每个人都发了一套材料，有木板、塑料片、小轮子，还有胶水和颜料。
看着这些东西，我心里直痒痒，迫不及待地想要开始动手啦。
我先把木板一块一块地拼起来，就像搭积木一样。
可是这可不容易，有几次我都拼错了，急得我直冒汗。
但是我没有放弃，终于把车身拼好了。
我给列车涂上了漂亮的颜色，一辆蓝色的高速列车就出现在我眼前啦！看着自己亲手做的列车模型，我心里别提多自豪了。
这节劳动体验课真有趣，我不仅学会了做模型，还明白了做事情要有耐心，不能半途而废。
《劳动体验课制作高速列车模型》“叮铃铃……”上课铃响了，我们迎来了期待已久的劳动体验课——制作高速列车模型。
老师把材料发下来，教室里一下子热闹起来。
我拿起一块木板，左看看右看看，不知道从哪里开始。
同桌小明已经开始动手了，我心里有点着急。
“别慌，我们先看看说明书。
”我对自己说。
于是，我静下心来，仔细研究起说明书。
我按照步骤，先把车身的框架搭好。
这时候，我发现胶水不够粘，木板总是松开。
“这可怎么办呀？”我皱起了眉头。
突然，我想到可以用双面胶来加固。
哈哈，果然管用！在安装车窗的时候，我不小心把塑料片弄折了。
“哎呀，糟糕！”我心里一紧。
但是我又想，没关系，我可以把它修补一下。
经过我的努力，车窗还是安装好了。
当我的高速列车模型完成时，我高兴得跳了起来。
这节课让我知道了，遇到困难不要怕，只要动脑筋，就能解决问题。
高铁建造过程作文
高铁建造过程作文《高铁建造之旅》高铁，如今已是我们出行的便捷好伙伴，可你知道它是怎么建造出来的吗？这可真是个超级有趣又超级复杂的过程。
就拿我家附近正在建造的高铁线路来说吧。
最开始的时候，那一片就是普普通通的郊外，有农田，有小山丘，还有几条小路。
有一天，我看到来了好多大卡车和一些很奇特的机器，那阵仗可壮观了。
只见那些大卡车拉着满满的建筑材料，像小山一样。
其中有一辆大卡车在卸货的时候，那工人指挥倒车，“向左一点，再向左，好，停”，那声音响亮得很。
大卡车的车厢倾斜，“哗啦啦”，建筑材料就倒了出来，扬起了一阵灰尘。
这时候那些奇特的机器就开始工作了。
有的是大吊车，那长长的吊臂就像个大力士的手臂。
我看到吊车把一根根巨大的柱子从地上稳稳地吊起来。
这些柱子很重很重，每一根都有好几个工人围着查看。
有个年轻的工人拿着小本子在记录着什么，嘴里还嘟囔着“这根柱子没啥问题，表面很光滑”。
然后这些柱子就被小心翼翼地放到提前挖好的大坑里。
那些挖大坑的机器也很厉害，像是能把土地切开的怪兽，在地上挖出一个个标准的大坑。
过了些日子，开始铺设轨道了。
这轨道可精细得很。
工人们把一根根铁轨像摆弄巨大的玩具一样搬运好。
我看到有个老师傅，他眼睛特别尖。
在铺设一段铁轨的时候，他发现有一小节铁轨的边缘有点不够平滑，他立马就说“这可不行，在高速度运行的时候，这点小瑕疵可能就会引发大问题”。
然后几个工人一起把那一小节铁轨抬走，换了一根新的。
在铺设轨道旁边还有工人在安装各种小零件，那些小零件小小的，但作用可大着呢。
等轨道铺好之后，架桥的工程也在同时进行。
桥梁就像一个大巨人横跨在山谷或者河流之上。
我在旁边看到那些建造桥梁的工人在高高的架子上走来走去，就像是走在平地上一样。
一个工人背着一大捆绳子，在桥上跑来跑去地检查牢固程度，嘴里喊着“这里的绳子要再紧一紧”。
当桥梁最终和轨道对接上的时候，就像两个好朋友成功会师一样。
到现在，这条高铁线已经快要完工了，看着那酷炫的高铁轨道和巍峨的桥梁，我就觉得太不可思议了。
高速铁路车辆动力学建模与仿真研究
高速铁路车辆动力学建模与仿真研究高速铁路是以高速列车为载体，采用特定的轨道和运行管理系统，以实现高速、高效、安全、舒适的地面交通方式。
在高速铁路系统中，车辆动力学是一个重要的研究领域，它涉及了列车行驶的力学特性、车辆稳定性、运动控制以及牵引力等关键问题。
本文将针对高速铁路车辆动力学建模与仿真进行深入研究，并提出相应的解决方法。
1. 高速铁路车辆动力学建模高速铁路车辆动力学建模是描述列车运动和受力情况的数学模型。
准确的动力学模型可以帮助我们理解列车在不同工况下的行为，进而优化列车设计和运行控制策略。
首先，需要考虑列车的运动学特性，包括位置、速度和加速度等。
运动学方程可以通过较为简单的数学公式来表示。
其次，需要考虑列车受到的力和力矩。
这些力包括牵引力、阻力、轮轨力以及风阻等。
通过合理建立力平衡方程，可以计算出列车受力情况。
此外，还需要考虑车辆的质量、惯性矩和转动惯量等参数。
这些参数可以通过实际测量或理论计算来获得。
最后，需要考虑列车运动控制系统的影响。
例如，牵引系统的设计和特性会直接影响牵引力的大小和分配。
采用先进的控制算法可以更好地实现列车的稳定和高效运行。
综上所述，高速铁路车辆动力学建模是一个复杂而综合的过程，需要考虑多个因素的综合影响。
合理的动力学模型可以为高速铁路的设计、运营和安全提供参考和支持。
2. 高速铁路车辆动力学仿真高速铁路车辆动力学仿真是利用计算机模拟列车的运动和受力情况。
通过仿真可以更加直观地理解列车的行为，并进行模型验证和优化。
首先，需要选择合适的仿真工具。
目前市场上有许多商业仿真软件可以实现高速铁路车辆动力学仿真，例如ADAMS、SIMPACK等。
这些软件具有良好的模块化设计和计算性能，可以满足不同仿真需求。
其次，需要准备仿真模型。
仿真模型包括列车的几何形状、运动学特性以及受力和控制系统等方面的信息。
这些信息可以通过实际测量、工程图纸和理论计算等方法获取。
然后，需要进行仿真参数设置。
高速列车转向架三维建模及虚拟装配数字化设计与制造毕业论文
数字化设计与制造论文高速列车转向架三维建模及虚拟装配摘要随着国家对铁路行业的重视和科学技术的进步，高速列车在我国的广泛应用必将成为现实。
高速、安全以及舒适度始终是铁路发展的方向，然而伴随着速度的提高产生了许多设计难题，如何使得列车在高速情况下平稳、安全、长久的运行是设计的基本思路。
转向架是高速列车的关键部件，其性能好坏对高速列车的运行安全性具有十分重要的影响。
然而，在其装配环节上，人工操作一直都是最主要的手段，依赖于人的技巧和判断能力来进行复杂的操作，具有很强的误差性和复杂性，因而在高速列车快速发展的今天，装配工艺成为其最薄弱环节，成为高速列车向前发展的瓶颈；同时以往的装配过程被局限在“设计——制造(装配)——评价和实物验证”的封闭时空模式中，装配关系的滞后检验，造成巨大的成本浪费，同时也不符合市场快速响应的需要，虚拟装配就很好的解决了这个问题。
本文对虚拟装配的相关知识和所使用的软件进行了阐述，在此基础上，首先对高速列车转向架的设计方案进行了选择，通过计算设计出合理的零部件并通过三维设计软件Solidworks进行三维模型的建立，同时在Solidworks中对高速列车转向架进行简单的装配。
其次通过3DSMAX软件对转向架的零部件进行渲染，而后通过数据交换技术将三维模型导入Vitools中，最后对高速列车转向架模型编写Virtools脚本程序并在Vitools中进行高速列车转向架的虚拟装配。
关键词：高速列车转向架虚拟装配三维建模VitoolsAbstractWith the national attention on the railroad industry and scientific and technological progress, High-speed trains widely used in China will become a reality. High-speed、safe and comfort Is always the direction of railway development, with the speed increase, however produced a number of design problems, how to make the train in case of ahigh-speed, secure、smooth 、long run is the basic idea. Bogie is a key component of high-speed train, Its performance is good or bad for the safe operation of high-speed train has a very important influence.But, manual has been the most important means of assembly link, depends on the person's skills and ability to judge for complex operations has a strong and complex nature of the error so in today's fast-growing of high-speed trains, assembly process as its weakest link, obstruction High-speed trains development forward.At the same time,assembly process of the past is confined in the closed space of design—manufacturing—evaluation and Physical verification,the delay test of assembly relationship has made enormous waste of cost and don’t meet the market needs to respond quickly,but virtual assembly solved the problem well.This paper has researched about the knowledge of virtual assembly and softwares used, On this basis, first select the design of high speed train bogie then design the reasonable parts though calculating and use the Solidworks to building their three-dimensional model, in the same time makes a simple high-speed train bogie assembly in Solidworks.Second rendering the parts of the bogie by 3ds max,then make the three-dimensional model into Vitools through data exchange.The last create Vitools script of High-speed train bogie and make virtual assembly of High-speed train bogie in Vitools.Key words:High-speed train Bogie Virtual Assembly Three-dimensional Modeling Vitools目录第1章绪论 (1)1．1高速列车转向架简介 (1)1．2国内外研究进展 (4)1．3本文研究的主要内容及意义 (14)第2章高速列车转向架的设计 (15)2．1高速列车转向架的设计要求 (15)2．2高速列车转向架性能参数的选取 (16)2．3构架的设计 (18)2．4轮对与轴箱的设计 (19)2．5悬挂装置的设计 (21)2．6基础制动装置的设计 (23)第3章高速列车转向架的三维建模 (26)3．1建模工具简绍 (26)3．2建模过程 (27)3.2.1轮对及轴箱的建模 (27)3.2.2悬挂装置的建模 (30)3.2.3构架的建模 (32)3.2.4基础制动装置的建模 (36)第4章基于虚拟现实的高速列车转向架的装配仿真 (39)4．1虚拟装配软件 (39)4．2数据交换技术 (43)4．3虚拟装配过程 (44)4.3.1数据导入3dmax (44)4.3.2模型导入vitools (46)4.3.3编写脚本完成虚拟装 (48)第5章结论与展望 (57)致谢 (58)参考文献 (59)第一章绪论近年来中国高速铁路取得了长足的发展，随着国家的大力投入，中国逐步完善着自己的高速铁路网络。
介绍模拟高铁的作文
介绍模拟高铁的作文英文回答：Simulating a high-speed rail journey is an exciting experience that allows you to feel the speed and efficiency of traveling on a high-speed train. Let me share my thoughts and experiences with you.Firstly, the simulation provides a realistic environment that mimics the interior of a high-speed train. The seats are comfortable, and the cabin is spacious,giving passengers a sense of luxury and comfort. The train also has a smooth and quiet ride, thanks to advanced technology and engineering. It feels like gliding through the air, making the journey pleasant and enjoyable.During the simulation, I had the opportunity to experience the high-speed train's incredible speed. The train accelerates quickly, and within a few minutes, it reaches its maximum speed. It's astonishing how fast it cango! The scenery outside the window becomes a blur, and you can feel the rush of wind against your face. It's an exhilarating experience that makes you appreciate the power and efficiency of high-speed trains.Another aspect that impressed me during the simulation was the punctuality of the high-speed train. Just like in real life, the simulated train arrived and departed on time. This level of punctuality is remarkable and demonstratesthe precision and reliability of high-speed rail systems.It's a stark contrast to other modes of transportation, where delays and cancellations are common occurrences.Furthermore, the simulation allowed me to experiencethe convenience of onboard services. There were attendants who provided excellent customer service, offering snacksand beverages. The train also had Wi-Fi connectivity, allowing passengers to stay connected and productive during the journey. These amenities enhance the overall experience and make traveling on a high-speed train even more enjoyable.中文回答：模拟高铁之旅是一种令人兴奋的体验，让你能够感受到高铁旅行的速度和效率。
制作高速列车模型步骤作文
制作高速列车模型步骤作文
高速列车模型制作，简单说，就是把一个真实的列车缩小，放
到手掌里。
但这可不是随便找个材料就能做的事。
得选那种坚韧的
合金，轻轻一摸就知道质量上乘。
这模型的颜色，也得仔细挑。
不是随便涂涂就完事的。
得选那
种闪闪发光的颜色，让人一看就觉得这车速度飞快，就像真的一样。
里面的零件啊，齿轮啊，都得精细打造。
这些可都是模型的心
脏啊，得保证它们能灵活转动，不出一点差错。
这样，模型跑起来
才顺畅。
别看这模型小，但它得跟真的列车一样，能跑得飞快。
这就得
靠那些精密的零件和完美的设计了。
放在轨道上，一推，它就能稳
稳地跑起来，速度飞快，让人目瞪口呆。
总之啊，制作高速列车模型可不是件容易的事。
得用心去做，
一点点打磨，一点点调试。
但当你看到它完美地跑起来时，那种满
足感，嘿，别提多棒了！。
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承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：__年__月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：中国修建高铁利弊摘要本题要求定量评估中国修建高铁的利弊，以武广高铁作为研究对象，从百度百科，官方，科技网等网站来查询所需数据，对查询的数据进行分析研究处理，从而说明中国修建高铁的利弊，由于考虑的因素有定量的和定性的，从而使决策具有明显的模糊性和不确定性，因此用模糊决策法和层次分析法进行综合评价。
以武广之间所选择的出行方式来研究修建高铁的利弊，从经济性，舒适性，安全性，环保性四个方面来考虑，用层次分析法进行求解。
对于定性的指标，我们采用线性隶属度来确定指标评语集合特征值；对于定量的指标我们采用最大最优 yij =（xij-ximin）/(xmax-ximin)和最小最优yij=( xmax-xij)/(ximax- ximin)的原则确定指标的特征值，建立如下模型。
模型一：模糊决策法我们将与高铁有关的主要因素及其相对重要性进行量化处理得到模糊关系矩阵Y,从而得到修建高铁的综合评价模型：Z=(z1,z2,Lz m )T=Y*Q=(y ij)m*n*(q j)n*1根据四种交通给出的数据，利用Matlab对上述模型和算法进行实践求解得到Q=（0.398 0.125 0.265 0.077 0.134）Z=（0.4276 0.6125 0.6841 0.4864）模型二：层次分析法通过层次分析法来解决高铁对普快、汽车、飞机的影响程度，首先，要构造成对比较矩阵，运用MTLAB软件可以求得该矩阵的权向量：ω（3）=（0.398 0.125 0.265 0.077 0.134）并计算出其组合权重ω（2）=（0.417 0.124 0.082 0.371）在进行比较权重，的出高铁相对于其他交通方式的利弊。
经过对比得到修建高铁的弊大于利。
关键词：层次分析法: 模糊决策法利弊系数最优一问题重述高铁的发展是我国高科技集成的体现，能促进中部地区与南方沿海地区的经济与人员交流，特别是武汉与长沙，广州的交流，拉动经济增长,促进中部地区崛起，加速产业转移，布局调整。
提升我国轨道交通的整体水平。
中国近几年的高铁发展迅速，武汉至广州的高铁已经在2009年12月26日开通，武汉到广州的旅行时间将由原来的约10小时缩短到3小时然而一些百姓担心，武广线原有的普速列车是否停掉？汽车运输和飞机运输等是否受到影响?百姓会不会“被高速”——被迫承受高铁的高价票?人们的担心不无道理，用数学建模的方法进行研究，从而说明中国修建高铁的利弊关系。
二、问题分析问题要求我们对中国高铁的利弊进行评估，在这个评估的过程中，我们发现需要考虑的因素较多，有些是定性的，有些是定量的，我们要对这些指标进行评估。
这就涉及到层次分析方法来估算各个指标的权重，再利用模糊分析决策方法评出其利弊。
具体思路如下：（1）我们选择对方案有影响的6个指标作为评价要素。
指标规定如下：建设成本：指造价费和设计费，假设单位长度造价一样，建设成本等于单位造价乘以建设长度，因此，长度越长，建设成本越高。
运行成本：指设施设备火车维修费、折旧费、定额供应水、电费、管理人员费等，这与乘客人数有关，假设人均运行成本相同。
收费标准：指单位造价乘以建设长度除以火车站收回成本的年限再除以乘客总人数加运行成本。
上座率：指每次列车的乘客数除以总座位数。
舒适程度：指夏天是否有空调或者电扇，冬天是否有暖气，座位是硬的，还是软的，上车是否拥挤，坐在座位上乘客之间的间距的大小等。
安全程度：指一段时间内（比如一年）发生事故次数，及伤亡情况等。
三、模型假设1、所有数据均真实可靠稳定，变化很小，可以忽略不计；2、假设中国高铁仅以武汉之间的高铁为例，作为标准进行评估；3、假设客流量不受节假日的影响；4、假设各交通武汉至广州的路程相等；5、假设高铁不会发生任何事故；四、符号说明Q：表示方案中各个指标的权重；Pj：表示第j个数据的名称（j=1.2……7，其中j=1表示建造成本，j=2表示收费标准，j=3表示进出方便，j=4表示舒适度，j=5表示事故发生次数，假J=6表示节能环保，j=7表示排出物）；x：表示评价指标特征值矩阵；Y：表示相对优属度矩阵；Yij：表示第i个因素评价指标的特征值；Z：表示综合评价值；五、模型的建立从旅客的角度考虑，从武汉到广州可以选飞机、高铁、普快、汽车交通方式，从用时、票价、安全性、舒适度、环保四方面考虑，用层次分析法得出最后结论，判别高铁对其他交通的影响。
5.1模型一的准备5．1．1 我们将决策分为三个层次进行分析最上层为目标层，即从武汉到广州乘坐的交通方式；中间层为准则层，有用时、票价、安全性、舒适度、环保5个准则；最下层为方案层，有飞机、高铁、普快、汽车4种方案供选择。
从而针对下层因素之间对上层的影响，建立了层次结构模型，通过成对比较来解决在定性中下层具有不同性质的因素对上层因素的影响，由于相对尺度难以把握，我们运用Saaty等人提出使用尺度1~9对定性关系进行量化，具体表示见表1。
表 1 定性关系量化表：5.1.2 建立层次分析模型5.2.1定量基础上的方案选择——组合权重首先，对用时、票价、安全性、舒适度、环保5个准则相对于交通方式选择的重要性进行比较，即相对于目标层、准则层的比较。
我们不妨假设，用时：票价：安全性：舒适度：环保=4：3：4：2：1。
其次，对4种交通方式高铁、普快、飞机、汽车就5个准则进行反复比较，即相对于目标层的比较。
我们不妨假设相对于用时，高铁：普快：飞机：汽车=1：3：1/2：5；相对于票价，高铁：普快：飞机：汽车=2：3：1：4；相对于安全度，高铁：普快：飞机：汽车=2：2：:1：1；相对于舒适度，高铁：普快：飞机：汽车=2：1：2：1；相对于环保，高铁：普快：飞机：汽车=1：1：1：1。
解决此类问题，为了保证公平性，我们首先对所有的比例关系（即权重）进行归一化处理。
5个准则之间的比较4：3：4：2：1=4/14：3/14：4/14：2/14：1/14；相对于用时，高铁：普快：飞机：汽车=1：3：1/2：5=2/19：6/19：1/19：10/19；相对于票价，高铁：普快：飞机：汽车=2：3：1：4=2/10：3/10：1/10：4/10; 相对于安全度，高铁：普快：飞机：汽车=2：2：:1：1=2/6：2/6：1/6：1/6；相对于舒适度，高铁：普快：飞机：汽车=2：1：2：1=2/6：1/6：2/6：1/6；相对于环保，高铁：普快：飞机：汽车=1：1：1：1=1/4：1/4：1/4：1/4，然后进行组合即可。
高铁的组合权重：4/14*2/19+3/14*2/10+4/14*2/6+2/14*2/6+1/14×1/4=0.2790 普快的组合权重：4/14*6/19+3/14*3/10+4/14*2/6+2/14*1/6+1/14*1/4=0.2892飞机的组合权重：4/14*1/19+3/14*1/10+4/14*1/6+2/14*2/6+1/14*1/4=0.1473汽车的组合权重：4/14*10/19+3/14*4/10+4/14*1/6+2/14*1/6+1/14*1/4=0.3231显然，汽车为首选,模型二定性基础上的方案选择——层次分析法1.成对比较阵构造——定性向定量的转换Saaty等人提出通过使用尺度1-9对定性关系进行量化，具体表示见表1。
量化后的全部结果可用成对比较矩阵表示。
交通方式选择问题中票价等5个准则可记为C1，C2，C3，C4，C5，用aij表示Ci和Cj对目标层O的重要性之比，即aij =Ci/Cj，显然aij=1/aji且aij>0,即成对比较矩阵一定是正互反矩阵。
通过表2的数据，用成对比较法对票价等准则进行定性的两辆比较，并使用1~9尺度进行转化后，可得到成对比较矩阵。
同理，相对于票价、舒适度、环保、安全、用时、五个准则，飞机、汽车、普快、高铁的重要性也可以进行比较，从而得到成对比较阵：2.计算权向量若一个正反阵X满足xjk .xkj=xij(i,j,k=1,2,……，n)，则X称为一致性矩阵，可以证明n阶一致性X有系列性质：①X的秩是1，X的唯一的非零特征根是n；②对应于特征根n的特征向量的标准化向量的标准化向量，即为权向量。
实际建立的成对比较阵一般是非一致阵。
例如，矩阵A中C1：C2=1：2。
但当非一致性较小时，我们仍可以借助一致阵的性质，即一个接近于n的特征根所对应的特征向量标准化后，既可作为权向量。
利用MATLAB 软件可计算成对比较阵A 的最大特征根λ=5.0721，归一化的特征向量ω（2）=（0.398 0.125 0.265 0.077 0.134）T 就是第2层（准则层）对第一层（目标层）的权向量。
同理可以就成对比较阵B 1B 2B 3B 4B 5进行类似的计算，从而得到所有的权重，我们将成为对比较阵B k 的最大特征根λk 所对应的（3）利用模型一，我们可以通过权重的组合就高铁，普快，飞机，汽车作出选择。
例如对于高铁组合权重可以用第3层对第2层权向量w 的第1个分量与第2层对第1层的权向量w 组合而成，即0.398*0.334+0.125*0.125+0.265*0.551+0.077*0.469+0.134*0.209=0.371 同理，可以计算普列的组合权重为0.082 ，飞机的组合权重为 0.417 ，汽车的组合权重 0.124 ，计算结果表示，高铁 应作为第一选择。
上述计算可以利用矩阵运算来表示，对于交通工具的选择，以w 为列向量构成矩阵W （3）=[ω1(3)ω(3)2ω3(3)ω4(3)ω(3)5] 则第3层对第1层的组合权向量为 ω(3)=w (3)* ω(2) 4、一致性检验前面讨论权向量求解的前提是非一致性较小时，那么怎样衡量所谓的较小呢？(1)单个矩阵的一致性检验Saaty 使用一致性指标CI=(λ-n)/(n-1) 来衡量，CI=0是时，为一致阵；CI 越大，不一致程度越严重。