雨量预报方法的评价

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数学建模历年试题及论文

拟合、规划图论、层次分析、整数队论、图论微分方程、优化非线性规划非线性规划随机模拟、图论多目标优化、非线性规划图论、组合优化随机优化、计算机模拟 0-1规划、图论
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数学建模C题论文

191])()([),(20200y y x x r z y x z -+--=c y b x a y x y x z +⋅+⋅++=22),(4753⨯41i D i D 20.000160.001162021421339915152112032534791410.1 6660.1 2.5 2.666.11212.12525.16060.1/mcm05/probX 53⨯47Y 53⨯47k n m Z ⨯53⨯47 k n m Z ⨯~53⨯47i n m k H ⨯m m n k n 21n +120i n m k S ⨯i D126 18319719141164512X Y⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................x x x x x x X ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................y y y y y y),(y x Z =mnk ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯),(...),,(),,(............),(...),,(),,(4753475325325315315347147121211111y x f y x f y x f y x f y x f y x f ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................Z Z Z Z Z Z 1=imnk Z ~⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111~...~~............~...~~Z Z Z Z Z Z i imnkH ∆mnk Z i mnk Z ~⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯ii i i i i h h h h h h 47532531534712111............... (2)i mnkS∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j i ji i hi D ∆∑=16411641i mnk S 4i i imnk H 5347imnk S mnk H i D 41 2),(y x Z = ),(y x Z =i D nk m ⨯ i mnk H mnk Z i mnk Z ~1~mnk Z 2~mnk Z 1mnk H 2mnk H imnkS∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j ij i i h1mnk S 2mnk S⑤ 用i D ∆∑=16411641i mnk S 计算出1D 与2D ，则1D 和2D 的值较小者为最优方案.3 主要程序及结论通过数据处理与分析我们认为预测方法一比预测方法二好.所得计算结果值分别为：（1）不同时段的两种方法的实测与预测值的均方差：1mnkS =[0.9247218269e-1, .165797962696, 0.9247218269e-1,0.9247218269e-1, .2586806182, .2586806182, .2586806182, 2.791713932, .2474029514, .2539943168, .2715902174, .2715902174182, .2586806182, 2.791713932, .2474029514, .2539943168, .2715902174]2mnkS := [0.921412432e-1, .1098068392, 0.2234955063e-1,0.1592933205e-1, .2851304286, .2851304286, .2851304286, 2.792910527, .2612701098, .2381007694, .2613774987, 0.5183032655e-1,.2851304286,2.792810527, .2612701098, .2381007694, .2613774987] （2）方法一的均方差为：1D := .8311398371方案二的均方差： 2D = .8417760978得1D <2D .主要程序与运行结果为：（1）局域曲面拟合程序> solve({0.3=0.6-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z2:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z3:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z4:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> solve({0.15=0.3-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.3-39.58828187*[(x-118.1833)^2+(y-31.0833)^2];> solve({5.1=10.2-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z2:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z3:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z4:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> solve({0.1=0.2-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.2-26.39218791*[(x-118.4000)^2+(y-30.6833)^2];>z4:=solve({118.9833^2+30.6167^2+a*118.9833+b*30.6167+c=0.7000,118.5833^ 2+30.0833^2+a*118.5833+b*30.0833+c=1.8000,119.4167^2+30.8833^2+a*119.41 67+b*30.8833+c=0.5});> solve({0.05=0.1-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=0.1-13.19609396*[(x-119.4167)^2+(y-30.8833)^2];>> solve({2.9=5.8-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.1-765.3734495*[(x-118.2833)^2+(y-29.7167)^2];（2）均方差求值程序：>sq1:=[0.09247218269,0.165797962696,0.09247218269,0.09247218269,0.258680 6182,0.2586806182,0.2586806182,2.791713932,0.2474029514,0.2539943168,0. 2715902174,0.2715902174182,0.2586806182,2.791713932,0.2474029514,0.2539 943168,0.2715902174];> sum1:=add(i,i=sq1);> ave1:=sum1/17;>ve1:=[.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222 900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.522 2900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.52 22900020];>sq2:=[0.0921412432,0.1098068392,0.022********,0.01592933205,0.285130428 6,0.2851304286,0.2851304286,2.792910527,0.2612701098,0.2381007694,0.261 3774987,0.0518*******,0.2851304286,2.792810527,0.2612701098,0.238100769 4,0.2613774987];（2）数据模拟图程序：> with(linalg):> l:=matrix(91,7,[58138,32.9833,118.5167, 0.0000, 5.0000, 0.2000, 0.0000, 58139, 33.3000,118.8500, 0.0000, 3.9000, 0.0000, 0.0000,58141, 33.6667,119.2667, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58143, 33.8000,119.8000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58146, 33.4833,119.8167, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58147, 33.0333,119.0333, 0.0000, 6.0000, 1.4000, 0.0000,58148, 33.2333,119.3000, 0.0000, 1.1000, 0.3000, 0.0000,58150, 33.7667,120.2500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.1000,58154, 33.3833,120.1500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58158, 33.2000,120.4833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58230, 32.1000,118.2667, 3.3000,20.7000, 6.6000, 0.0000,58236, 32.3000,118.3000, 0.0000, 8.2000, 3.6000, 1.4000,58238, 32.0000,118.8000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58240, 32.6833,119.0167, 0.0000, 3.0000, 1.4000, 0.0000,58241, 32.8000,119.4500, 0.1000, 1.4000, 1.5000, 0.1000,58243, 32.9333,119.8333, 0.0000, 0.7000, 0.4000, 0.0000,58245, 32.4167,119.4167, 0.3000, 2.7000, 3.8000, 0.0000,58246, 32.3333,119.9333, 7.9000, 2.7000, 0.1000, 0.0000,58249, 32.2000,120.0000,12.3000, 2.4000, 5.6000, 0.0000,58251, 32.8667,120.3167, 5.2000, 0.1000, 0.0000, 0.0000, 58252, 32.1833,119.4667, 0.4000, 3.2000, 4.8000, 0.0000, 58254, 32.5333,120.4500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58255, 32.3833,120.5667, 1.1000,18.5000, 0.5000, 0.0000, 58264, 32.3333,121.1833,35.4000, 0.1000, 0.2000, 0.0000, 58265, 32.0667,121.6000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58269, 31.8000,121.6667,31.3000, 0.7000, 2.8000, 0.1000, 58333, 31.9500,118.8500, 8.2000, 8.5000,16.9000, 0.1000, 58334, 31.3333,118.3833, 4.9000,58.1000, 9.0000, 0.1000, 58335, 31.5667,118.5000, 5.4000,26.0000,11.0000, 0.8000, 58336, 31.7000,118.5167, 3.6000,27.8000,15.3000, 0.6000, 58337, 31.0833,118.1833, 7.0000, 6.4000,15.3000, 0.2000, 58341, 31.9833,119.5833,11.5000, 5.4000,16.1000, 0.0000, 58342, 31.7500,119.5500,32.6000,37.9000, 5.8000, 0.0000, 58343, 31.7667,119.9333,20.7000,24.3000, 5.3000, 0.0000, 58344, 31.9500,119.1667,12.4000, 5.9000,16.3000, 0.0000, 58345, 31.4333,119.4833,21.8000,18.1000, 9.8000, 0.1000, 58346, 31.3667,119.8167, 0.1000,12.7000, 5.1000, 0.2000, 58349, 31.2667,120.6333, 1.1000, 5.1000, 0.0000, 0.0000, 58351, 31.8833,120.2667,22.9000,15.5000, 6.2000, 0.0000, 58352, 31.6500,120.7333,15.1000, 5.4000, 2.4000, 0.0000, 58354, 31.5833,120.3167, 0.1000,12.5000, 2.4000, 0.0000, 58356, 31.4167,120.9500, 5.1000, 4.9000, 0.4000, 0.0000, 58358, 31.0667,120.4333, 2.4000, 3.4000, 0.0000, 0.8000, 58359, 31.1500,120.6333, 1.5000, 3.8000, 0.5000, 0.1000, 58360, 31.9000,121.2000, 5.6000, 3.2000, 2.9000, 0.1000, 58361, 31.1000,121.3667, 3.5000, 0.6000, 0.2000, 0.7000, 58362, 31.4000,121.4833,33.0000, 4.1000, 0.9000, 0.0000, 58365, 31.3667,121.2500,17.7000, 2.2000, 0.1000, 0.0000, 58366, 31.6167,121.4500,75.2000, 0.4000, 1.5000, 0.0000, 58367, 31.2000,121.4333, 7.2000, 2.8000, 0.2000, 0.2000, 58369, 31.0500,121.7833, 3.2000, 0.3000, 0.0000, 0.3000, 58370, 31.2333,121.5333, 7.0000, 3.4000, 0.2000, 0.2000, 58377, 31.4667,121.1000, 7.8000, 7.2000, 0.3000, 0.0000, 58426, 30.3000,118.1333, 0.0000, 0.0000,17.6000, 6.2000, 58431, 30.8500,118.3167, 5.1000, 2.3000,16.5000, 0.1000, 58432, 30.6833,118.4000, 3.6000, 1.4000,20.5000, 0.2000, 58433, 30.9333,118.7500, 2.1000, 3.4000, 8.5000, 0.2000, 58435, 30.3000,118.5333, 0.0000, 0.0000,13.6000, 8.5000, 58436, 30.6167,118.9833, 0.0000, 0.0000, 5.3000, 0.5000, 58438, 30.0833,118.5833, 0.0000, 0.0000,27.6000,21.8000, 58441, 30.8833,119.4167, 0.1000, 1.6000, 1.6000, 1.0000, 58442, 31.1333,119.1833, 3.0000, 8.8000, 5.4000, 0.2000, 58443, 30.9833,119.8833, 0.1000, 2.7000, 0.1000, 0.9000,58446, 30.9667,119.6833, 0.0000, 0.1000, 5.1000, 2.5000, 58448, 30.2333,119.7000, 0.0000, 0.0000,15.1000, 6.9000, 58449, 30.0500,119.9500, 0.0000, 0.0000,23.5000, 8.2000, 58450, 30.8500,120.0833, 0.0000, 0.7000, 0.0000, 4.1000, 58451, 30.8500,120.9000, 0.5000, 0.1000, 0.0000, 3.8000, 58452, 30.7833,120.7333, 0.3000, 0.0000, 0.0000, 3.0000, 58453, 30.0000,120.6333, 0.0000, 0.0000, 0.0000,18.2000, 58454, 30.5333,120.0667, 0.0000, 0.0000, 0.5000, 4.9000, 58455, 30.5167,120.6833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.6000, 58456, 30.6333,120.5333, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.2000, 58457, 30.2333,120.1667, 0.0000, 0.0000, 2.0000,12.6000, 58459, 30.2000,120.3167, 0.0000, 0.0000, 0.0000,15.0000, 58460, 30.8833,121.1667, 1.2000, 0.1000, 0.0000, 2.3000, 58461, 31.1333,121.1167, 4.0000, 1.4000, 0.4000, 0.2000, 58462, 31.0000,121.2500, 2.7000, 0.3000, 0.4000, 1.7000, 58463, 30.9333,121.4833, 1.7000, 0.1000, 0.0000, 0.8000, 58464, 30.6167,121.0833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 3.6000, 58467, 30.2667,121.2167, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.8000, 58468, 30.0667,121.1500, 0.0000, 0.1000, 5.1000, 2.5000, 58472, 30.7333,122.4500, 0.3000, 0.6000, 0.0000, 4.9000, 58477, 30.0333,122.1000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58484, 30.2500,122.1833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58530, 29.8667,118.4333, 0.0000, 0.0000,27.5000,23.6000, 58531, 29.7167,118.2833, 0.0000, 0.0000, 3.7000,11.5000, 58534, 29.7833,118.1833, 0.0000, 0.0000, 9.3000, 6.5000, 58542, 29.8167,119.6833, 0.0000, 0.0000, 0.0000,27.6000, 58550, 29.7000,120.2500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.9000, 58562, 29.9667,121.7500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.9000]);> lat:=col(l,2);> lon:=col(l,3); > sd1:=col(l,4);> sd2:=col(l,5); > sd3:=col(l,6); > sd4:=col(l,7);> abc1:=seq([lat[i],lon[i],sd1[i]],i=1..91);> abc2:=seq([lat[i],lon[i],sd2[i]],i=1..91);> abc3:=seq([lat[i],lon[i],sd3[i]],i=1..91);> abc4:=seq([lat[i],lon[i],sd4[i]],i=1..91);> with(plots):> pointplot3d([abc1],color=green,axes=boxed);> surfdata([abc1],labels=["x","y","z"],axes=boxed);> with(stats):> with(fit):> with(plots):fx1:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc1]);> plot3d(fx1,x=25..35,y=119..135);> pointplot3d([abc2],color=blue,axes=boxed);> surfdata([abc2],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx2:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc2]);> plot3d(fx2,x=25..35,y=119..135);> pointplot3d([abc3],color=red,axes=boxed)> surfdata([abc3],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx3:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc3]);> surfdata([abc4],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx4:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc4]);五.如何在评价方法中考虑公众感受的数学模型建立.1660.1 2.5 2.666.11212.12525.16060.1z } 1.00 {0≤≤=z z R } 5.21.0 {1≤≤=z z R } 66.2 {2≤≤=z z R } 121.6 {3≤≤=z z R } 251.12 {4≤≤=z z R } 601.25 {5≤≤=z z R } 1.60 {6≥=z z R 0ˆR 1ˆR 2ˆR 3ˆR 4ˆR 5ˆR 6ˆR } 1)( {ˆ000R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ111R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ222R z z z R ∈≤=，μ } 1)( {ˆ333R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ444R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ555R z z z R ∈≤=，μ } 1)( {ˆ666R z z z R ∈≤=，μ)(z i μ i 1z ∈i R i R )(z i μ i 16i R ˆ i 1 2)(z i μ i 1⎩⎨⎧≤<+-≤≤=1.006.0 , 5.22506.00, 1)(0z z z z μ)(1z μ] 2369277587.0e [2369277587.0112)3.1(----z 5.21.0≤≤z )(2z μ] 20555762126.0e [20555762126.0112)3.4(----z 66.2≤≤z)(3z μ] 2287787270.0e [2287787270.0119.5)05.9(2----z 121.6≤≤z )(4z μ] 70397557815.0e[70397557815.0119.12)55.18(2----z 251.12≤≤z)(5z μ] 00475951221.0e[00475951221.011100)55.42(2----z 601.25≤≤z)(6z μ2)]5.60(5 [11--+z 1.60≥z 74)(z i μ及iR ˆ i =0，1，…,6合并可得} 0 {≥=z z R 上的模糊集合} , 1)( {ˆR z z z R∈≤=μ.其中R 是论域,)(z μ是模糊集合R ˆ的隶属函数，由)(z i μ分段合)(z μ小雨的隶属函数图特大暴雨隶属函数图大暴雨隶属函数图暴雨隶属函数图⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧>≤<≤<≤<≤<≤<≤≤=60)(6025)(2512)(126)(65.2)(5.21.0)(1.00)()(6543210z z z z z z z z z z z z z z t μμμμμμμμ 5 353⨯47imnkZ ~)(z μ53⨯47=M mnk⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................μμμμμμ=M imnk~⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111~...~~............~...~~μμμμμμi ),(y x Z =i mnk ∏∆mnk M =M i mnk~⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯i i i i i i 47532531534712111..................λλλλλλ 6imnkΓ∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j i j i i λ i Ω∆∑=16411641i imnkΓ 8 i 2i i i mnk ∏5347imnk Γi mnk ∏i Ω411Ω2Ω 1Ω2Ω1D 2D19811999。

淮河流域面雨量多模式预报效果比较及典型过程检验分析

式中，第一项是有雨预报正确的基
行集成应用，是提高流域面雨量预报２Ｏ时为日界，下同）采用淮河流域１７２本文基于ＥＣＭＷＦ全球模式、资料来源于国家气象信息中心。
规定为６０分；第二项为强度预报个国家级地面气象观测站整编资料，础分，
雨洪水的汇流特点，结合流域防汛抗旱Ｒｆ为有雨且预报正确时的面雨量预
２．资料
２０１１年６～８月四种模式对淮河流
Ｒｏ为有雨预报正确时的面雨量域不同时效（２４～７２ｈ）面雨量预报的模服务需求，将流域划分为１５个子单元。报值，
２４７２ｈ）面雨量预报的平均绝对Ｅａ）、模糊评分（简称ＭＰ）以及Ｔｒｅａｔ５．９ｒａｍ）、中雨（６．０～１４．９ｍｍ）、大雨流域（
Ｅ）（图１）可看出，随预报时效延１５．０２９．９ｍｍ）、暴雨（ ≥３Ｏ．０ｍｍ）四误差（Ｓｃｏｒｅ（简称ＴＳ）等统计评价指标，对（均呈增大四个模式的淮河流域面雨量短期预报个等级。采用平均绝对误差（Ｅａ）、模糊长，四种模式面雨量预报的Ｅ
淮河流域面雨量预报中最具有参考意义，其次为ＪＭＡ。
２．模糊评分（ＭＰ）检验
年内分配也极为不均，夏季（６～８月）实况值的平均绝对误差，其计算式为：
●
ｎ
Ｅａ： ÷∑Ｉ — ＲＦＲ。ｌ

天气预报雨水测试标准

天气预报雨水测试标准天气预报是天气服务的重要组成部分，致力于向公众提供准确、及时的天气信息，帮助人们做好天气应对准备。

在传统的天气预报中，雨水预报是其中一个重要的指标。

下面将从准确性、时效性、可读性和可靠性四个方面阐述雨水测试标准。

首先，准确性是雨水测试标准的核心。

准确性包括对雨水发生的时间、地点和雨量进行准确的预报。

在测试中，可以通过与实际观测数据进行对比来验证预报结果的准确性。

测试标准可以要求预报结果与实际观测数据的误差在一定范围内，例如预报的降雨量与实际观测的降雨量相差不超过10%。

其次，时效性是雨水测试标准的另一个关键点。

时效性指的是天气预报提前多长时间发布，以便人们有足够的时间做好相应准备。

测试标准可以要求雨水预报提前发布的时间，例如雨水预报应提前48小时发布，以便人们有足够的时间来安排出行、居住、农作物种植等。

第三，可读性是测试标准中需要考虑的一个重要因素。

可读性是指天气预报的信息对于公众而言是否易于理解。

测试标准可以要求天气预报使用简单明了的语言和图表，避免使用过多的专业术语，提高信息的可读性。

此外，测试标准还可以要求预报信息以多种媒介发布，如电视、广播、互联网等，方便公众获取。

最后，可靠性是雨水测试标准的最终目标。

可靠性指的是天气预报的信赖度，即用户对预报信息的准确性和时效性的信任程度。

测试标准可以要求天气预报在长时间、大范围内的评估中保持稳定的准确性和时效性，提高预报的可靠性。

此外，测试标准还可以要求天气预报机构建立信息公开和即时反馈机制，接受用户的评价和建议，进一步提升可靠性。

总结起来，雨水测试标准应包括准确性、时效性、可读性和可靠性四个方面。

准确性要求预报结果与实际观测数据相符；时效性要求预报提前发布，给公众足够的准备时间；可读性要求信息易于理解；可靠性要求预报的信赖度高且持续稳定。

通过制定明确的测试标准，可以不断提升雨水预报的质量，为公众提供更好的天气服务。

降雨量预测的简单方法---数学建模论文

摘要首先，本文运用SAS和Excel两种软件工具对两种方法预测到的数据进行定量分析比较，采用绝对误差法让每一天每一个站点每一个时段预测到的数据与相应的实际的数据作差，求绝对值，再加总总的绝对值误差，建立了模型（1），得出了数据预测的方法一比方法二效果较好的结论。

其次，考虑到绝对误差法的局限性，进一步采用相对误差法对模型（1）进行改进，让每一天每一个站点每一个时段预测到的数据与相应的实际的数据作差的绝对值除于相对应的真实时段的数据，建立了模型（2）；由于有些数据为0的缘故，对模型（2）进一步改进得到模型（3），仍然得出方法一优于方法二的结论。

最后，本文对模型进行了评价。

关键词：绝对误差法相对误差法SAS Excel一、问题重述FORECAST中的文件名为<f日期i>_dis1和<f日期i>_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日采用第一种方法预测的第一时段数据（其2491个数据为该时段各网格点的数据），而f6183_dis2中包含2002年6月18日采用第二种方法预测的第三时段数据。

MEASURING中包含了41个名为<日期>.SIX的文件，如020618.SIX表示2002年6月18日晚上21点开始的连续4个时段各站点的实测数据，这些文件的数据格式是：站号纬度经度第1段第2段第3段第4段58138 32.9833 118.5167 0.0000 0.2000 10.1000 3.1000 58139 33.3000 118.8500 0.0000 0.0000 4.6000 7.4000 58141 33.6667 119.2667 0.0000 0.0000 1.1000 1.4000 58143 33.8000 119.8000 0.0000 0.0000 0.0000 1.8000 58146 33.4833 119.8167 0.0000 0.0000 1.5000 1.9000……根据已有的数据用模型判断这两种预测方法的优劣。

全国雷达分钟降水方法在面雨量预报上应用的检验

全国雷达分钟降水方法在面雨量预报上应用的检验作者：丁劲张国平高金兵王曙东王阔音薛冰章芳杨静来源：《安徽农业科学》2021年第17期摘要为了解基于全国雷达分钟降水方法在面雨量上的短期预报效果，利用2020年7月25日08：00—28日08：00安徽巢湖及其子流域的实况面雨量数据，依据平均绝对误差、均方根误差、TS评分、漏报率和空报率几项检验指标，对安徽巢湖及其子流域研究时段内逐小时和累计2 h面雨量预报结果进行检验评估。

结果表明，全国雷达分钟降水方法对巢湖北部平原区子流域的预报效果好于南部丘陵地区子流域;累积2 h产品的预报效果好于逐小时产品的预报效果;对小雨量的预报结果优于大雨量的预报结果。

关键词全国雷达分钟降水方法;流域;面雨量;短期预报;检验中图分类号 S165 文献标识码 A文章编号 0517-6611（2021）17-0221-05doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.17.056Abstract In order to understand the short-term forecasting effect on the surface rainfall based on the minute quantitative precipitation forecast （MQPF），the actual surface rainfall data of Anhui Chaohu Lake and its sub-catchments from 08：00 July 25 to 08：00 July 28， 2020 were used to relyon the average absolute error，root mean square error，TS score，omission rate and false prediction ratio were several test indicators to test and evaluate the hourly and cumulative 2-h area rainfall forecast results during the study period of Chaohu Lake and its sub-catchments in Anhui.The results showed that the MQPF forecast had a better forecasting effect on the sub-basins in the northern plain area of Chaohu Lake than those in the southern hilly area.More accurate forecast could be seen in cumulative two-hour products than hourly products.The low rainfall level showed better results than the forecast for high rainfall level.Key words Minute quantitative precipitation forecast （MQPF）;Basins;Area rainfall;Short-term forecast;Verification面雨量是水文预报中的一个重要参量，面雨量预报的精度直接关系到洪水预报精度和洪水调度决策的科学性[1]。

淮河流域汛期面雨量多模式预报检验评估

淮河流域汛期面雨量多模式预报检验评估刘静;叶金印;张晓红;王皓【摘要】Based on the observations from conventional weather stations and the rainfall forecasts respectively obtained from four numerical weather prediction models of European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF), Japan Meteorological Agency (JMA), Meso-scale Model Version 5 (MM5) and Weather Research and Forecasting model (WRF) run by the Anhui Meteorological Observatory during flood season from 2011 to 2012, we evaluate the forecasting performances of the four numerical models mentioned above for the objective areal rain-fall of 15 sub-basins in Huaihe River Basin. The forecasted areal rainfall of the 15 sub-basins is calculated by the grid arithmetic average method, while the empirical areal rainfall is calculated by Thiessen polygon method. Moreover, the scoring methods used to evaluate the per-formance include Mean Absolute Error (Ea), Fuzzy Grading (MP), Percentage Correct (PC) and Treat Score (TS). The evaluation results are as follows. 1) ECMWF performs better than other models as a whole;it clearly outperforms over others for light to heavy rain categories. Among the other 3 models, the performance decreases in order of JMA, MM5 and WRF. 2) The performances of the four models all decrease with the increasing grade of precipitation in order of light, moderate, heavy and torrential rain. 3) The performances of the four models all gradually de-cline with the extension of period of validity (i.e., 24 h, 48 h and 72 h). 4) By analyzing typical rain events, it is found that thegrade of areal rainfall forecasted by ECMWF, JMA and WRF overestimate the weak precipitation while they underestimate the strong precipitation. MM5 overestimates both weak and strong precipitations.%基于站点观测资料和四个数值模式预报资料，以2011-2012年汛期(6-8月)为例，评估四个模式对淮河流域15个子单元客观面雨量预报效果。

全国大学生数学建模竞赛历年赛题

全国大学生数学建模竞赛历年赛题Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】1992A 施肥效果分析1992B 实验数据分解1993A 非线性交调的频率设计1993B 足球队排名次1994A 逢山开路1994B 锁具装箱1995A 一个飞行管理问题1995B 天车与冶炼炉的作业调度1996A 最优捕鱼策略1996B 节水洗衣机1997A 零件参数1997B 截断切割1998A 投资的收益和风险1998B 灾情巡视路线1999A 自动化车床管理1999B 钻井布局1999C 煤矸石堆积1999D 钻井布局2000A DNA序列分类2000B 钢管购运2000C 飞越北极2000D 空洞探测2001A 血管三维重建2001B 公交车调度2001C 基金使用2001D 公交车调度2002A 车灯线光源2002B 彩票中数学2002C 车灯线光源2002D 赛程安排2003A SARS的传播2003B 露天矿生产2003C SARS的传播2003D 抢渡长江2004A 奥运会临时超市网点设计2004A 赛题使用数据2004B 电力市场的输电阻塞管理2004C 饮酒驾车2004D 公务员招聘2005A 长江水质的评价和预测2005B DVD在线租赁2005C 雨量预报方法的评价2005D DVD在线租赁2005D 数据2006A 出版社的资源配置2006A 数据2006B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测2006B 数据2006C 易拉罐形状和尺寸的最优设计2006D 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制2006D 数据2007A 中国人口增长预测2007A 数据2007B 乘公交，看奥运2007B 数据2007C 手机“套餐”优惠几何2007C 数据2007D 体能测试时间安排2008A 数码相机定位2008B 高等教育学费标准探讨2008C 地面搜索2008D NBA赛程的分析与评价2008D 数据2009A 制动器试验台的控制方法分析2009A 数据2009B 眼科病床的合理安排2009C 卫星和飞船的跟踪测控2009D 会议筹备2010A 储油罐的变位识别与罐容表标定2010B 2010年上海世博会影响力的定量评估2010C 输油管的布置2010D 对学生宿舍设计方案的评价。

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我们参赛的题目是：C题雨量预报方法的评价我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：北京大学医学部参赛队员(打印并签名) ： 1. 胡奇2. 潘德林3. 郑铮指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导小组日期： 2005 年 9 月 19 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：公众满意，我们的追求摘要本题的内容就是对两种预测方法给出不同方式与角度的评价方式。

我们建立模型逐步深入地讨论影响对预测方式评价标准的因素，给出两种预测方法的应用范围与适用范围。

在第一个模型中，对预测方法的评价必然需要对预测值与实测值的误差进行分析。

我们首先通过欧拉距离计算出绝对误差。

随后，我们考虑到同样的预测能力对于小降雨量的预测较之对大降雨量的预测更易取得较小的绝对误差，因此我们决定引入不同降雨量绝对值对于绝对误差的影响权重，建立了预测误差权重模型，对欧拉距离进行修饰。

同时，我们考虑对每天四个时段的降雨预测的困难程度是不相同的，随着时间的推移，对于降雨预测的准确度将会越来越差。

我们建立了预测难度增长模型。

引入早期预测难度指数与预测难度增长因子，通过比较对未来雨量的预测难度来衡量二预测方法的优劣。

故此，我们通过比较权重误差大小以及预测困难度增长速度两种方法对预测方法进行评价。

我们得到结论：第一种预测方法在早期预测中难度相对较大，其预测难度上升较慢；第二种预测方法在早期预测中难度相对较小，其预测难度上升较快。

在实际预报中，降雨量总是被划分为不同的等级。

根据这一事实，我们把上述的数据评价模型转换为等级评价模型，根据级差来评价预测方法的优劣。

在接下来的模型中，我们从公众的感受出发，考虑两种预测方式造成的误差给公众带来的不满意程度对二者进行评价。

我们认为，由于生活环境不同，农村居民与城市居民对于预测误差的不满意度存在差别。

根据题目给出的经纬度范围，我们在地图上精确寻找出各观察点所在位置及当地城市，农村分布情况，将91个观测点划分为城市观察点与农村观察点分类讨论。

我们根据资料认为，当降雨等级不同时，影响人们对预测误差不满意度的主要因素不同。

另外，由于不同时间段的降雨对人们活动的影响不同，相应时段的预测误差给人们带来的不满意程度也不相同。

最后，我们根据上述的评价，对两种预测方法的应用范围及改进给出了建议。

简介对于两种预测方法的评价，我们通过做预测点的等高线，得到91个测量点的预测值，我们分别建立误差权重模型与预测难度增长模型通过比较相对误差大小，早期预测难度指数以及预测困难度增长速度等指标对预测方法进行评价。

在实际预报中，降雨量往往被划分为不同的等级，按照本题提供的分级方式，我们对两种预测结果进行了分级，再次进行预测评价。

建立了对两种预测方法的客观评价模型。

当引入公众感受时，我们认为农村居民与城市居民对预测误差的感受是不同的，根据题目给出的经纬度范围，我们在地图上精确寻找出各观察点所在位置及当地城市，农村分布情况，将各观察点分成两类讨论，分别建立城市与农村居民对预测误差的不满意度模型。

我们同时引入了居民对各时段预测误差的不满意度差别，根据综合不满意程度，对两种预测方式进行评价，依据不满意度对二者的适用范围提出建议。

模型的建立●假设：1.我们认为降雨量绝对值对于绝对误差的影响权重与预测困难度的增长是干扰评价准确性的最主要因素，其他因素可忽略。

2.当考虑到人们的感受时，我们假设降雨只给人们带来不满意度，而且不满意程度随降雨量的增加而增加，不考虑降雨给人们带来的正面感受。

3.我们假设S形的逻辑斯蒂曲线能够较好地反映出在降雨量不断增加时，人们不满意度的灵敏度变化情况。

4.我们假设公众不满意度的等级划分是平均分布，逐级呈线性递增的。

●符号定义符号意义 E 预测误差V降雨量数值（包含实测与预测） t 时间k预测难度增长因子 a ,b ,d逻辑斯蒂函数待定系数 C 时段的重要性参数 y公众不满意度 x降雨级别●建立模型一.通过数据误差建立的评价模型1.误差权重模型评价两种预测方式，比较实测值与观测点的预测值之间的误差可以认为是最有说服力的方法，因此在建立模型的第一步，我们首先需要推知在观测点的预测值。

利用插值法，我们求得了从6月18日到7月31日各观测点四个时段的预测值。

我们采用距离来描述两组预测值分别与实测值的相近程度。

距离是描述样本间相似性很直观的且应用性很强的度量。

最常用的两种距离是欧拉距离和绝对距离：欧拉距离 1221(,)()pi j ai aj a d x x x x =éù=-êúëûå （1）绝对距离 1(,)p i j ai aj a d x x x x ==-å （2）由于欧拉距离更加体现了误差的均衡性，特别是在对大样本数据的处理中，均衡性的地位愈加重要，在建立该模型时，我们采用了欧拉距离来衡量误差。

根据该地区的降雨量预测数据，我们利用插值法推知91个观测点所在位置的降雨量预测值，通过进行欧拉距离运算，我们得到两个预测方法距实测值的绝对误差（E ）。

以下是利用插值法得到的在6月18日第一时段用方法一对于整个地区的降水的预测值分布图。

图1.预测方法 1 1 2.3997005absolute E e =+预测方法 2 2 2.5406005absolute E e =+ 但是，降雨量的绝对大小对预测的绝对误差是有影响的，同样的预测能力对于小降雨量的预测较之对大降雨量的预测更易取得较小的绝对误差，因此我们决定引入不同降雨量绝对值对于绝对误差的影响权重。

我们认为用相对误差代替绝对误差是较为科学的，即用实测降雨量值的倒数作为权重。

estimate realrelated realV V E V -= （3）可是，我们发现，很多时间段的实际降雨量为0。

为了得到相对误差，我们将实测值与预测值数据全部加上一极小数值a ，于是相对误差为：estimate realrelated real V V E V a-=- （4）（+0.1）预测方法 1 1 2.4483005related E e =+预测方法 2 2 2.4687005related E e =+ 两预测误差的距离：0.0204005e +（+0.2）预测方法 1 1 6.6551005related E e =+ 预测方法 2 2 6.7144005related E e =+ 两预测误差的距离：0.0593005e +这样消除了实测值为0造成的相对误差计算困难，当各统计数据分别加上0.1和0.2时，得到的评价结果一致。

由于我们所加入的值很小，所以作此处理对相对误差影响很小，不会影响对预测结果的评价，是必要的数学处理。

因此根据对于相对误差的比较，我们认为预测方法一较好。

2. 预测难度增长模型另一个不可忽视的问题是，对每天四个时段的降雨预测的困难程度不是相同的。

下一时段的预测是以前一时段的预测为依据的，随着时间的推移，对于降雨预测的准确度将会越来越差，距预测起始点时间越长预测难度越大。

两种预测方法的预测难度，同样作为评价二者的标准。

由于对下一时刻的预测难度增长与该时刻的预测难度成正比，我们建立微分方程连续模型，利用误差随时段推移的增长来衡量难度的增长。

relatedrelated dE kE dt= （5）积分得关于A 的标准方程：()related E P Exp kt =g （6）方程（5）、（6）中k 即为难度增长因子,而P 我们定义为早期预测难度指数。

可以看到，在对早期降雨量开始进行预测时，因为t 值很小，两种预测方法中()Exp kt 基本相等，对预测误差的贡献很小。

此时P 的大小成为影响误差的主要因素。

因此P 代表早期进行预测的难度。

通过衡量k 与P ，我们对两种预测方法进行评价。

对41天中各时段的预测相对误差进行拟合，我们得到两种预测方法的难度增长因子：10.01543320.015810k k ==以及早期预测难度指数： 10.91007120.905155P P ==据此我们可知，第一种预测方法在早期预测中难度相对较大，而随时间推移，其预测难度上升较慢；第二种预测方法在早期预测中难度相对较小，其预测难度上升较快。

至此，我们运用两种模型对两个预测方法进行了评价，第一是通过比较相对误差的大小，第二是通过比较相对误差增长速率大小。

二.通过等级误差建立的评价模型（过渡模型）我们将降雨量数据根据题目所给的分级标准进行分级。

这样评价预测准确度的形式就发生改变，由于将降雨量数值划分为跨度逐级增大的不同等级，降雨量的绝对大小对预测绝对误差的影响就得以消除，因此，我们定义相邻等级间的差距为1。

相同等级内的预测误差即被消除。

做出等级误差的方差和，第一种预测方法：13273S=S=,第二种预测方法：23264据此判断，二者无显著差异，第二种预测方法略好。

三.公众感受模型在模型中引入公众感受时，我们认为，理想状态下的天气预报是绝对准确的，任何预报误差会产生公众不满意度。

因此，我们在预测误差模型中引入公众感受时，只考虑误差带来的不满意度。

我们通过三个主要因素衡量不满意度：首先，我们认为农村居民和城市居民对于降水量预报误差所反映出的不满意度是不同的。

其关键在于，降水与农村居民赖以生存的农业生产是息息相关的，而对于城市居民的日常生活影响程度并没有如此之大，并且影响模式也不相同。

其二，根据资料显示[1],[2],[3]，当降雨达到一定级别以上时，降雨将对居民的生命财产安全造成危害，而在此降雨量以下时，降雨只对居民的日常生活和农作物收成产生影响。

因此降雨量在不同范围内，对居民的影响模式是不同的。

其三，在一天之中的不同时段内，降水对人们的生活的影响程度是不同的。

譬如在上下班高峰时间降雨给人们带来的影响将远远大于午夜时分的降雨。

就此我们认为降雨预报误差主要通过以上三方面影响公众的不满意度。

以下我们将作详细分析。

根据题目所给的经纬度分布，我们精确寻找到所考察地区与观测点的地理位置，以及该地区的主要城市、农村分布情况。