2020年山东省潍坊市高考数学一模试卷(二)(有答案解析)
第1页，共16页
2020年山东省潍坊市高考数学一模试卷（二）
一、选择题（本大题共 12小题，共60.0分）
1. 已知集合 A={x|x>1}, B={x|2x>1},则（ ）
A. AnB={x|x>0} B. AnB={x|x> 1} C. AuB={x|x> 1} D. AuB=R
2. 若复数z满足（1 + i） z=|3+4i|,则z的虚部为（ ）
A. 5 B. C C. D D. -5
3. 设% 3为两个不同平面，直线 m? a,则“ a//g是" m//3'的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4. 已知双曲线 C： ---=1 （a>0, b>0）的一条渐近线方程为 y=2x,则C的离心率
为（ ）
A. B. C. D.
5. 执行如图的程序框图，如果输出的 y值为1,则输入的x的值为（ ）
A. 0 B. e C. 0 或 e D. 0 或 1
6. 某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 N （105,
，）（0）,试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于 120分）的人 数占总人数的二 则此次数学考试成绩在 90分到105分之间的人数约为（ ）
□
A. 150 B. 200 C. 300 D. 400
7. 若函数 f （x） =2sin （x+2 0 c cosx （0v 0Vg）的图象过点（0, 2）,则（ ）
A.点（巾，0）是y=f （x）的一个对称中心
B.直线x=［是y=f （x）的一条对称轴
C.函数y=f （x）的最小正周期是 2兀
D.函数y=f （x）的值域是［0, 2］
8. y=4cosx-e冈图象可能是（ ） 第2页，共16页
10 .已知不共线向量 J,京夹角为% 1门：=1，口1=2,「尸(1-。⑷一川二丁(0&WD ,
1pd在t=t0处取最小值，当0Vt0《时，a的取值范围为( )
11 .如图所示，在著名的汉诺塔问题中， 有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不
相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有 n个圆
盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则 如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小 的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动， 若将n个
圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为 p (n),则p (4)=( )
A. 33 B. 31 C. 17 D. 15
12 .定义：区间[a, b], (a, b], (a, b) , [a, b)的长度均为ba,若不等式工+白油
(mw。的解集是互不相交区间的并集，则该不等式的解集中所有区间的长度之和 为1,则()
A.当 m>0 时，l = . ' B.当 m>0 时，lg
14 .在笠比数歹U ｛an｝中，a1=1, a5=8a2, Si为｛an｝的前 n项和.右 Sn=1023,贝U n=A. f (sin > >f (sin £
C. f ( cos 夕 > f (cos § B. f ( sin ' > f (cos 6
D. f ( cos q >f ( sin %
A. (0, 1) B. C. D. (「城
C.当mv0时, 揭二 + 2in l=一 JJl D.当m< 0时，l =而
二、填空题(本大题共 4小题，共 20.0 分)
13.若x, y满足约束条件 >--yAl >_ -y+xy it H 则z=x-2y的最大值是 9.已知偶函数y=f (x),当xC (-1, 0)时，f (x) =2-x,若a, 3为锐角三角形的两 个内角，则( ) 第3页，共I6页
15 .已知抛物线y2=2px (p>0)的焦点为F,准线为1,过F的直线与抛物线及其准线
1依次相交于 G、M、N三点(其中 M在G、N之间且G在第一象PM),若|GF|=4,
|MN|二2|MF|,则 p=.
16 .如图，矩形 ABCD中，M为BC的中点，将 AABM沿直线 AM翻折成 那BiM,连结BiD, N为BiD的中点，则在翻折 过程中，下列说法中所有正确的序号是 .
①存在某个位置使得 CN必Bi ；
②翻折过程中，CN的长是定值；
③若 AB=BM,贝U AMIBiD;
④若AB=BM=1,当三棱锥Bi-AMD的体积最大时，三棱锥 面积是4兀.
三、解答题(本大题共 7小题，共82.0分)
17 . 9BC的内角A、B、C的对边分别为 a, b, c,点D为
AC 的中点，已知 2sin2f-、RsinC=I, a=\4，b=4.
(I)求角C的大小和BD的长；
(2)设ZACB的角平分线交 BD于E,求ACED的面积.
18 .如图，三棱柱 ABC-AiBiCi 中，CA=CB, ZBAAi=45°,平 面 AAiCiC,平面 AAiBiB.
(I)求证：AAilBC；
(2)若BBi=jAB=2,直线BC与平面ABBiAi所成角为
45°, D为CCi的中点，求二面角 Bi-AiD-Ci的余弦值.
如图，点T为圆O： x2+y2=i上一动点，过点T分别作 轴，y轴的垂线，垂足分别为 A, B,连接BA延长至点
(I)求曲线C的方程；
(2)若点A, B分别位于x轴与y轴的正半轴上，直线 AB与曲线C相交于M, N两点，|AB|二i,试问在曲线
上是否存在点Q,使得四边形OMQN为平行四边形，若存在，求出直线 l方程；若 使得点P的轨迹记为曲线 C.
D1日 I9. Bi-AMD的外接球的表 第4页，共16页
不存在，说明理由. 第5页，共16页
某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该
水果每株的产量y （单位：kg）和与它“相近”的株数 x具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直
线距离不超过lm）,并分别记录了相近株数为 0, 1,
2, 3, 4时每株产量的相关数据如下： （mCN*）,计划收获后能全部售出，价格为 10元/kg,如果收入（收入=产量x价
格）不低于25000元，则m的最大值是多少？
（3）该种植基地在如图所示的直角梯形地块的每个交叉点（直线的交点）处都种
了一株该种水果，其中每个小正方形的边长和直角三角形的直角边长都为 1m,已
知该梯形地块周边无其他树木影响， 若从所种的该水果中随机选取一株， 试根据（1）
中的回归方程预测它的产量的分布列与数学期望.
附：回归方程产=口+5x中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
工：=4”「工》①- I- ==~^ ^7~= = =y-bx
21 .已知函数 f (x) =xlnx- ax-x (aeR).
(1)求函数f (x)的极值；
(2)设函数 g (x) =emx+x2-mx (x>0, mCR),若存在
x1 次2,使 f (x1)=f (x2),
证明：g (x［？x2)< g(e2a).
I x = COSU
22 .在平面直角坐标系 xOy中，已知曲线 C： \y=M- sina （"为参数），在以坐标原 点。为极点，以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中， 直线l的极坐标方程为 cos
（J + ： J =-2 . 20.
x 0 1 2 3 4
y 15 12 11 9 8
（1）求出该种水果每株的产量 y关于它“相近”株数 x的回归方程;
（2）有一种植户准备种植该种水果 500株且每株与它“相近”的株数都为 m 第6页，共16页
（1）求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程；
（2）求曲线C与直线1交点的极坐标（p >,0 0W *2兀）
23 .已知函数f (x) =|x-1卜2|x+1|的最大值为 2 (1)求实数t的值；
(2)若 g (x) =f (x) +2|x+1|,设 m>0, n>0,且满足 2_ + ：=t,求证：g (m+2) wi
+g (2n) >2.第7页，共16页
----- 答案与解析-----
1 .答案：B
解析：解：B={x|x>0}, A={x|x>1}；
. AnB={x|x>1} , AUB={x|x>0}.
故选：B.
可解出集合B,然后进行交集、并集的运算即可.
考查描述法的定义，指数函数的单调性，以及交集、并集的运算.
2 .答案：C
解析：解：由（1 + i） z=|3+4i|哂+ 4° 二 5 ,
z的虚部为-；.
故选：C.
把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案.
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题.
3 .答案：A 解析：解：根据题意，由于“，3表示两个不同的平面，l为“内的一条直线，由于“ a吟, 则根据面面平行的性质定理可知， 则必然“中任何一条直线平行于另一个平面， 条件可 以推出结论，反之不成立，
• " ”作是"1 的充分不必要条件.
故选：A.
利用面面平行和线面平行的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断.
主要是考查了空间中面面平行的性质定理的运用，属于基础题.
4 .答案：C 解析：解：..双曲线的渐近线方程为 y=4，一条渐近线的方程为 y=2x, .7=2,设
b=t, a=2t
.・离心率 e=^=y.
故选：C.
先根据双曲线的标准方程求得渐近线方程，根据其中一条的方程求得 a和b的关系，进
而求得a和c的关系，则离心率可得.
本题主要考查了双曲线的简单性质.解题的关键是熟练掌握双曲线方程中的 a, b和c
基本关系.
5 .答案：C
解析：解：程序对应的函数为 y=：?："工 ；*；；,
若xvo,由y=1得ex=l ,得x=0,满足条件.
若 x>0,由 y=2-lnx=1,得 lnx=1 ,即 x=e,满足条件.
综上x=0或e,
故选：C.
根据程序框图，转化为条件函数进行计算即可.
本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件转化为分段函数是解决本题的关键.
6 .答案：C 解析：解：.P (XW90 =P (X>120 =0.2, . P (90 交W 120 =1-0.4=0.6 , . P (90 交w 105 得z= 1 +1-(1 + n(i-a
山东省潍坊市2020届高三模拟(二模)数学试题(解析版)
试卷第1页，总19页 山东省潍坊市2020届高三模拟（二模)数学试题
一、选择题
1．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则A∩(∁UB)＝（ ）
A．{1，4} B．{1，4，5} C．{4，5} D．{6，7}
【答案】C
【解析】集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，B＝{2，3，6，7}，所以∁UB＝{1，4，5}，又A＝{2，3，4，5}，所以A∩(∁UB)＝{4，5}．故选：C．
2．若复数1aizi在复平面内对应的点在第二象限内，则实数a的值可以是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
【答案】B
【解析】∵11111122aiiaiaaziiii，又因为复数在复平面内对应的点在第二象限内，∴102102aa＜＞，得﹣1＜a＜1．∴实数a的值可以是0．故选：B．
3．甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是（ ）
A．甲是律师，乙是医生，丙是记者 B．甲是医生，乙是记者，丙是律师
C．甲是医生，乙是律师，丙是记者 D．甲是记者，乙是医生，丙是律师
【答案】C
【解析】由甲的年龄和记者不同，记者的年龄比乙小，得到丙是记者，从而排除B和D；
由丙的年龄比医生大，得到乙不是医生（若乙是医生的话与记者的年龄比乙小相矛盾），从而乙是律师，甲是医生．故选：C.
4．以抛物线2:4Exy的焦点为圆心，且与E的准线相切的圆的方程为（ ）
A．2214xy B．2214xy
C．2214xy D．2214xy
【答案】D
【解析】抛物线2:4Exy的焦点为0,1，准线方程为1y，圆与E的准线相切，则2r，故试卷第2页，总19页 圆方程为：2214xy.故选：D.
2020年北京市通州区高考数学一模试卷(二)(有答案解析)
第1页，共14页 2020年北京市通州区高考数学一模试卷（二）
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x2-x-2＜0}，则M∩N=（ ）
A. {-2，-1 } B. {-1，0 } C. {0，1 } D. {1，2 }
2. 已知c＜0，则下列不等式中成立的是（ ）
A. c＞2c B. c＞（）c C. 2c＞（）c D. 2c＜（）c
3. 在极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心的极坐标是（ ）
A. （，1） B. （1，） C. （0，1） D. （1，0）
4. 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”现给出该问题算法的程序框图，其中N≡n（bmodm）表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如11≡2（bmod3）表示11除以3后的余数是2．执行该程序框图，则输出的N等于（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
5. 设抛物线y2=4x的焦点为F，已知点，，P（1，c），Q（4，d）都在抛物线上，则M，N，P，Q四点中与焦点F距离最小的点是（ ）
A. M B. N C. P D. Q
6. “”是“方程表示双曲线”的（）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D. 第2页，共14页 8. 由正整数组成的数对按规律排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…．若数对（m，n）满足（m2-1）（n2-3）=2019，其中m，n∈N*，则数对（m，n）排在（ ）
A. 第351位 B. 第353位 C. 第378位 D. 第380位
2020年山东省济南市高考数学一模试卷(一)(有答案解析)
第1页，共16页 2020年山东省济南市高考数学一模试卷（一）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合A={0，1，2}，B={y|y=x3，x∈A}，则A∩B=（ ）
A. {0} B. {1} C. {0，1} D. {0，1，2，8}
2. 已知复数z=（其中i为虚数单位），则|z|的值为（ ） A. B. C. D.
3. 2019年1月1日，济南轨道交通1号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为（ ） A. B. C. D.
4. 已知双曲线=1的一个焦点F的坐标为（-5，0），则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. y=±x B. y=±x C. y=±x D. y=±x
5. 随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加．某家庭2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番．同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如图折线图：
则下列结论中正确的是（ ）
A. 该家庭2018年食品的消费额是2014年食品的消费额的一半
B. 该家庭2018年教育医疗的消费额与2014年教育医疗的消费额相当
C. 该家庭2018年休闲旅游的消费额是2014年休闲旅游的消费额的五倍
D. 该家庭2018年生活用品的消费额是2014年生活用品的消费额的两倍
6. 在△ABC中，AC=，BC=，cosA=，则△ABC的面积为（ ） A. B. 5 C. 10 D. 第2页，共16页 7. 执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2019，则输出的y值为（ ）
A. B. C.
D. 1
2020年北京市东城区高考数学一模试卷(二)(有答案解析)
第1页，共30页 2020年北京市东城区高考数学一模试卷（二）
一、选择题（本大题共20小题，共100.0分）
1. 设集合A={x|x2＞1}，B={x|-1≤x＜2}，则A∩B=（ ）
A. {x|-1≤x＜1} B. {x|1＜x＜2} C. {x|x＜-1} D. {x|x＜2}
2. 若复数z满足z⋅（1+i）=-2i，则|z|=（ ）
A. B. C. 2 D.
3. 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）
A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 以上都有可能
4. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（ ）
A.
B.
C. 8
D.
5. 函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象上所有点（ ）
A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
6. 关于x的方程ax-x-a=0（a＞0，且a≠1）有两个解，则a的取值范围是（ ）
A. （1，+∞） B. （0，1） C. （0，+∞） D. ∅
7. 《九章算术》中有如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其大意：“今有竹9节，下3节容量4升，上4节容量3升，问使中间两节也均匀变化，每节容量是多少？”在这个问题中，中间这两节的容量是（ ）
A. 升和升 B. 升和升
C. 升和升 D. 升和升
8. 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任意取两个，这两个都恰是两面涂色的概率是（）
A. B. C. D. 第2页，共30页 9. 现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是1，2，3，4的四个座位上，他们分别有以下要求，
2020年北京市平谷区高考数学一模试卷(二)(有答案解析)
第1页，共12页 2020年北京市平谷区高考数学一模试卷（二）
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知集合A={x|0≤x≤2}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（ ）
A. {0} B. {0，1} C. {0，2} D. {0，1，2}
2. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A. y= B. y=lnx C. y=sinx D. y=2-x
3. 若实数x，y满足，则z=y-x的最小值为（ ）
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
4. 执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cosθ+sinθ）=6的距离为（ ）
A. 1 B. 3- C. +3 D. 5
6. 设，是非零向量，则“|-|=||+||”是“∥”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为（ ） 第2页，共12页
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 放射性物质的半衰期T定义为每经过时间T，该物质的质量会衰退原来的一半，铅制容器中有两种放射性物质A，B，开始记录是容器中物质A的质量是物质B的质量的2倍，而120小时后两种物质的质量相等，已知物质A的半衰期为7.5个小时，则物质B的半衰期为（ ）
A. 10小时 B. 8小时 C. 12小时 D. 15小时
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
9. 复数=______．
10. 的展开式中含x4项的系数是______．
11. 中国古代数学著作《算数统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里米，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关…”其大意为：“某人从距离关口三百七十八里处出发，第一天走得轻快有力，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的1一半，共走了六天到达关口…”那么该人第一天走得路程为______．
2021届山东省潍坊市3月高考模拟考试(高三一模)数学试卷(word版)
1 试卷类型：A
潍坊市高考模拟考试
数学
2021.3
本试卷共4页．满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={-2,0},B={x|x2-2x=0},则以下结论正确的是
A.A=B B.A∩B={0 } C.A∪B=A D.AB
2.已知复数z=cosθ+isinθ(i为虚数单位），则|z-1|的最大值为
A.1 B. 2 C.2 D.4
3.在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：
在以下四个函数模型（a,b为待定系数）中，最能反映x,y函数关系的是
A.y=a+bx B.y=a+bx C.y=a+logbx D.y=a+bx
4.在空间中，下列命题是真命题的是
A.经过三个点有且只有一个平面
B.平行于同一平面的两直线相互平行
C.如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等
D.如果两个相交平面垂直于同一个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面
5.接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有80%不会感染这种病毒，若有4人接种了这种疫苗，则最多1人被感染的概率为
2020年广西南宁市高考数学一模试卷(二)(有答案解析)
第1页，共16页 2020年广西南宁市高考数学一模试卷（二）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|-7＜2+3x＜5}，则∁U（A∪B）=（ ）
A. {x|0＜x＜1} B. {x|x≤0或x≥1}
C. {x|x≤-3} D. {x|x＞-3}
2. 已知复数z1，z满足z1=-1-i，z1z=4，则复数在复平面内对应点的坐标为（ ）
A. （2，-2） B. （-2，2） C. （2，2） D. （-2，-2）
3. 在等比数列{an}中，若a2=2，a5=-54，则a1=（ ）
A. B. C. D.
4. 已知α∈（-），tanα=sin76°cos46°-cos76°sin46°，则sinα=（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（）
A. B. C. D.
6. 已知直线l：3x-4y-15＝0与圆C：x2+y2-2x-4y+5-r2＝0(r＞0)相交于A，B两点，若|AB|＝6，则圆C的标准方程为（ ）
A. (x-1)2+(y-2)2＝36 B. (x-1)2+(y-2)2＝25
C. (x-1)2+(y-2)2＝16 D. (x-1)2+(y-2)2＝49
7. 已知P（，1），Q（，-1）分别是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）图象上相邻的最高点和最低点，则ωφ=（ ）
A. B. C. D.
8. 元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示．若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中的酒量”，即输出值是输入值的，则输入的x=（ ）
2021年山东省潍坊市高考数学模拟试卷(3月份)(一模)(附答案详解)
第1页，共20页
2021年山东省潍坊市高考数学模拟试卷（3月份）（一模）
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知集合𝐴={−2,0}，𝐵={𝑥|𝑥2−2𝑥=0}，则以下结论正确的是( )
A. 𝐴=𝐵 B. 𝐴∩𝐵={0 }
C. 𝐴∪𝐵=𝐴 D. 𝐴⊆𝐵
2. 已知复数𝑧=𝑐𝑜𝑠𝜃+𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃(𝑖为虚数单位)，则|𝑧−1|的最大值为( )
A. 1 B. √2
C.
2
D.
4
3. 在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：
x −2 −1 1 2 3
y 0.24 0.51 2.02 3.98 8.02
在以下四个函数模型(𝑎,b为待定系数)中，最能反映x，y函数关系的是( )
A. 𝑦=𝑎+𝑏𝑥 B. 𝑦=𝑎+𝑏𝑥 C. 𝑦=𝑎+log𝑏𝑥 D. 𝑦=𝑎+𝑏𝑥
4. 在空间中，下列命题是真命题的是( )
A. 经过三个点有且只有一个平面
B. 平行于同一平面的两直线相互平行
C. 如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等
D. 如果两个相交平面垂直于同一个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面
5. 接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施.根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有80%不会感染这种病毒，若有4人接种了这种疫苗，则最多1人被感染的概率为( )
A. 512625 B. 256625 C. 113625 D. 1625
6. 多项式(𝑥2+1)(𝑥+1)(𝑥+2)(𝑥+3)展开式中𝑥3的系数为( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 13
7. 已知2020𝑎=2021，2021𝑏=2020，𝑐=𝑙𝑛2，则( )
A. log𝑎𝑐>log𝑏𝑐 B. log𝑐𝑎>log𝑐𝑏 C. 𝑎𝑐<𝑏𝑐 D. 𝑐𝑎<𝑐𝑏
2020年山东省潍坊市高考数学二模试卷
第1页（共25页）
2020年山东省潍坊市高考数学二模试卷
、单项选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. (5 分)已知集合 U {1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7} , A {2 , 3, 4, 5}, B {2 , 3, 6, 7},
则 A| $ B ( )
A • {1 , 4} B • {1 , 4, 5} C {4 , 5} D • {6 , 7}
2・（5分）若复数z a
1 i在复平面内对应的点在第二象限内，则实数
i a的值可以是（ )
A • 1 B • 0 C. 1 D • 2
3. （ 5分）甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者•已知丙的年龄比医
生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小•根据以上情况，下列判断正确的是
（
）
A •甲是律师，乙是医生，丙是记者
B •甲是医生，乙是记者，丙是律师
C •甲是医生，乙是律师，丙是记者
D•甲是记者，乙是医生，丙是律师
4・（5分）以抛物线E:x2 4y的焦点为圆心，且与 E的准线相切的圆的方程为 （ ）
A • (x 1)2 2 2 2
y 4 B • x (y 1) 4 2
C • (x 1) y2 4 2 2 D• x (y 1) 4
5 • ( 5 分) 设函数f（x）为奇函数，且1 当x・・0时， f(x) ex cosx ,则不等式
f(2x 1) f (x 2） 0的解集为（ ）
A・(,1) B •(丄)
3 C •(-, ) D • (1,)
3
6・（5分）《周髀算经》是中国古代重要的数学著作， 其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，
日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁， •生
数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”某老年公寓住有 20位老人，他们的年龄（都为正整
2020年山东省潍坊市中考数学一模试卷解析版
绝密★启用前
2020年山东省潍坊市中考数学一模试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂
一、选择题（共12小题，每小题3分）
1．-9的相反数是（ ）。
A、-9； B、-91； C、9； D、91
2.下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2
B．3a2﹣2a＝a
C．（﹣a）3•（﹣a2）＝﹣a5
D．（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．正三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆
4．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲比乙大 B．甲比乙小
C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较
5．若一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1﹣x1）的值是（ ） A．4 B．2 C．1 D．﹣2
6．如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′BC′，若AB=3，BC=2，则CC′的长为（ ）
A．2 B．﹣2 C．2 D．3
7．如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
8．函数y=ax﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
9．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
A． B．m≤ C． D．m≤
10．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（ ）
A． B． C．2 D．
11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）