2002年上海中考数学试卷及答案

2002年上海市中考数学试卷

2
5．抛物线 y＝x －6x＋3 的顶点坐标是 __________． 6．如果 f（x）＝kx，f（2）＝－4，那么 k＝__________． 7．在方程 x ＋
2
2
1 2 ＝3x－4 中，如果设 y＝x －3x，那么原方程可化为关于 y 的整 x 3x
2
式方程是__________． 8．某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为 5 万元，由此推断 5 月份的总营业额约为 5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答： __________． 9．在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE∥BC，如果 AD＝8，DB＝6，
18．下列命题中，正确的是（
（A）正多边形都是轴对称图形；（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；（C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少；（D）边数大于 3 的正多边形的对角线长相等．三、（大小题共 4 题，每题 7 分，满分 28 分） 19．计算：
x 2 x 2 2x 1 2x 6 ． x 1 x2 x 6 x2 9
∠COD＝60° △COD 是等边三角形，即 CD＝OC＝OD．
MN＝OM＋ON＝2OC＋2OD＝4CD．
25．解：设投进 3 个球的有 x 个人，投进 4 个球的有 y 个人……………………（1 分）
3x 4 y 5 2 x y 2 3.5, 由题意，得 0 1 1 2 2 7 3 x 4 y 2.5. 1 2 7 x y
…………………… （2 分） …………………… （1 分）
22．（1） 148～153
168～173 （2）18.6 （3） 20.5% 四、（本大题共 4 题，每题 10 分，满分 40 分） 23．（1）证明：

2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解

2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（上海市2002年3分）在下列各组根式中，是同类二次根式的是【】（A ）2和12；（B ）2和21；（C ）ab 4和3ab ；（D ）1-a 和1+a ．【答案】B ，C 。

．【考点】同类二次根式。

【分析】首先把各选项中不是最简二次根式的式子化成最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断：A 、1223=和2被开方数不同，不是同类二次根式；B 、11222=和2被开方数相同，是同类二次根式； C 、4=2ab ab 和3=ab b ab 被开方数相同，是同类二次根式；D 、被开方数不同，不是同类二次根式。

故选B ，C 。

．[来源:][来源:Z_xx_]2.（上海市2004年3分）下列运算中，计算结果正确的是【】 A. 4312a a a ⋅= B. a a a632÷= C. ()aa325= D. ()a b a b 333⋅=⋅ 【答案】D 。

【考点】同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、应为437a a a ⋅=，故本选项错误；B 、应为633a a a ÷=，故本选项错误；C 、应为()236aa =，故本选项错误；D 、()ab a b 333⋅=⋅，正确。

故选D 。

3.（上海市2007年4分）在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是【】 A ．2aB ．23aC ．3aD ．4a【答案】C 。

[来源:] 【考点】同类二次根式。

【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为a 的选项即可：A 、2a 与a 被开方数不同，故二者不是同类二次根式；B 、23=3a a 与a 被开方数不同，故二者不是同类二次根式；C 、3=a a a 与a 被开方数相同，故二者是同类二次根式；D 、42=a a 与a 被开方数不同，故二者不是同类二次根式。

【中考12年】上海市2002中考数学试题分类解析专题4 图形的变换

【2013版中考12年】上海市2002-2013年中考数学试题分类解析专题4 图形的变换一、选择题二、填空题1.（上海市2002年2分）在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于▲ 度．【答案】30。

【考点】翻折变换（折叠问题），线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边上的中线性质。

【分析】根据折叠的性质可知，折叠前后的两个三角形全等，则∠D=∠A，∠MCD=∠MCA，从而求得答案：在Rt△AB C中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，∴∠A=∠ACM。

将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，设∠A=∠ACM=x度，∴∠A+∠ACM=∠CMB。

∴∠CMB=2x。

又根据折叠的性质可知∠MCG =∠ACM=x，如果CD恰好与AB垂直，则在Rt△CMG中，∠MCG+∠CMB=90°，即3x=90°，x=30°，即∠A等于30°。

2.（上海市2003年2分）正方形ABCD的边长为1。

如果将线段BD绕着点B旋转后，点D 落在BC延长线上的点D’处，那么tg∠BAD’＝▲ 。

【考点】正方形的性质，勾股定理，旋转的性质，锐角三角函数的定义。

【分析】根据题意画出图形．根据勾股定理求出BD 的长，由旋转的性质求出BD′的长，再运用三角函数的定义解答即可：∵正方形ABCD 的边长为1，则对角线BD AB3.（上海市2004年2分）如图所示，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为 ▲ 。

【考点】正方形的性质，旋转的性质，解直角三角形。

【分析】连接CH ，得：△CFH≌△CDH（HL ）。

∴∠DCH=12∠DCF=12（90°－30°）=30°。

在Rt△CDH 中，CD=34.（上海市2005年3分）在三角形纸片ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图），折痕DE 的长为 ▲【答案】1。

2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题1 实数上教版

2002年-2012年某某市中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1.（某某市2002年3分）在下列各数中，是无理数的是【】（A ）π；（B ）722；（C ）9；（D【答案】A ，D 。

【考点】无理数。

【分析】根据无限不循环小数为无理数的定义即可判定选择项：A 、π是无理数，故选项正确；B 、722是有理数，故选项错误； C 、9=3，是有理数，故选项错误；D故选A ，D 。

2.（某某市2003年3分）下列命题中正确的是【】（A ）有限小数是有理数（B ）无限小数是无理数（C ）数轴上的点与有理数一一对应（D ）数轴上的点与实数一一对应【答案】A ，D 。

【考点】实数与数轴。

【分析】A 、根据有理数的定义，有限小数是有理数，故选项正确；B 、无限不循环小数是无理数，有限小数是有理数，故选项错误；C 、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；D 、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确。

故选A ，D 。

3.（某某市2005年3分）在下列实数中，是无理数的为【】A 、0B 、－3.5C D【答案】C 。

【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。

根据无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）。

由此即可判定选择项：A 、0是有理数，故选项错误；B 、-3.5是有理数，故选项错误；CD，是有理数，故选项错误．故选C 。

4.（某某市2010年4分）下列实数中，是无理数的为【】B. 13 C. 3 D. 9【答案】C 。

【考点】无理数。

【分析】无理数即为无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，A 、B 、D 中3.14，13 ，9=3是有理数，C 中 3 是无理数。

故选C 。

5.（某某市2011年4分）下列分数中，能化为有限小数的是【】(A) 13； (B) 15； (C) 17； (D) 19．【答案】B 。

专题12 压轴题-2017版[中考15年]上海市2002-2016年中考数学试题分项解析(解析版)

B． AC
C． DB
D． CA
【考点】向量的几何意义。【分析】根据向量的意义， a b= AC 。故选 B。 9.（上海市 2009 年 4 分）如图，已知 AB ∥CD ∥ EF ，那么下列结论正确的是【】
AD BC DF CE CD BC C． EF BE
A．【答案】A。
BC DF CE AD CD AD D． EF AF
(B) 点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内； (D) 点 B、C 均在圆 P 内．
【考点】点与圆的位置关系，矩形的性质，勾股定理。【分析】根据 BP=3AP 和 AB 的长度求得 AP=2，然后利用勾股定理求得圆 P 的半径 PD= AP 2 +AD2 22 3 5

2
7 。点 B、C 到 P 点的距离分别为：PB=6，
】
B、两个等腰三角形一定相似 D、两个等边三角形一定相似
【分析】根据相似三角形的判定定理对各个选项进行分析：A 不正确，不符合相似三角形的判定方法；B
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不正确，没有指明相等的角或边比例，故不正确；C 不正确，没有指明另一个锐角相等或边成比例，故不正确；D 正确，三个角均相等，能通过有两个角相等的三角形相似来判定。故选 D。 5.（上海市 2006 年 4 分）在下列命题中，真命题是【 A.两条对角线相等的四边形是矩形； B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形； C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。】
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添加 A 选项中条件可用 ASA 判定△ACB≌△ACB’，从而推出 AB＝AB’；添加 B 选项中条件无法判定△ACB≌△ACB’，推不出 AB＝AB’；添加 C 选项中条件可用 ASA 判定△ACB≌△ACB’，从而推出 AB＝AB’；添加 D 选项以后是 AAS 判定△ACB≌△ACB’，从而推出 AB＝AB’。故选 A，C，D。 3.（上海市 2004 年 3 分）在函数 y (k 0 、 A2 ( x 2 ，y 2 ) 、A3 ( x 3 ，y 3 ) ， ) 的图象上有三点 Ax (1 ， y ) 1 1 已知 x ，则下列各式中，正确的是【 x x 1 2 0 3 】

2002-2012上海中考数学试题分类解析汇编专题7-平面几何基础

2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题7：平面几何基础和向量一、选择题1.（上海市2002年3分）下列命题中，正确的是【】（A ）正多边形都是轴对称图形；（B ）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；（C ）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少；（D ）边数大于3的正多边形的对角线长相等．【答案】A ，C 。

【考点】正多边形和圆，命题与定理。

【分析】根据正多边形的性质，以及正多边形的内角和．外角和的计算方法即可求解：A 、所有的正多边形都是轴对称图形，故正确；B 、正多边形一个内角的大小=(n －2)×180n ，不符合正比例的关系式，故错误；C 、正多边形的外角和为360°，每个外角=0360n，随着n 的增大，度数将变小，故正确；D 、正五边形的对角线就不相等，故错误。

故选A ，C 。

2.（上海市2008年Ⅱ组4分）计算32a a -的结果是【】 A ．aB ．aC ．a -D ．a -【答案】B 。

【考点】向量的计算。

【分析】根据向量计算的法则直接计算即可：32=a a a -。

故选B 。

3.（上海市2008年Ⅱ组4分）如图，在平行四边形ABCD 中，如果AB a =，AD b =，那么a b +等于【】A ．BDB ．ACC ．DBD ．CA【答案】B 。

【考点】向量的几何意义。

【分析】根据向量的意义，=a b AC +。

故选B 。

4.（上海市2009年4分）下列正多边形中，中心角等于内角的是【】 A ．正六边形 B ．正五边形C ．正四边形C ．正三边形【答案】C 。

【考点】多边形内角与外角。

【分析】正n 边形的内角和可以表示成02180n -⋅（），则它的内角是等于02180n n-⋅（），n 边形的中心角等于0360n，根据中心角等于内角就可以得到一个关于n 的方程：002180360n n n-⋅=（），解这个方程得n =4，即这个多边形是正四边形。

专题10 四边形-2017版[中考15年]上海市2002-2016年中考数学试题分项解析(解析版)

E 是边 BC 上的点， AE 交 BD 于点 F ， 5. （上海市 2008 年 4 分）如图，平行四边形 ABCD 中，如果
那么
BE 2 ， BC 3
BF FD
▲
．
【答案】
2 。 3
BC 。∴ ADF ∽ EBF 。
【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD ∴
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【考点】菱形的判定，三角形中位线定理，垂径定理，线段垂直平分线的性质。【分析】由垂径定理知，点 D 是 AB 的中点，有 AD= BD，由线段垂直平分线的性质，可得 AC=BC；由 E， F 分别为 AC，BC 的中点，D 为 AB 中点，得 DF=CE= 得四边形 CEDF 为菱形。 5.（上海市 2006 年 12 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AB DC ．点 E ， F ， G 分别在边 AB ， BC ， CD 上， AE GF GC ．（1）求证：四边形 AEFG 是平行四边形；（2）当∠FGC 2∠EFB 时，求证：四边形 AEFG 是矩=AC 或∠B=∠C 或 AE=AF。【考点】菱形的判定，等腰三角形的性质，三角形中位线的性质。【分析】根据菱形的判定定理，结合等腰三角形和三角形中位线的性质，可添加一个条件： AB=AC 或 ∠B=∠C 或 AE=AF。 2.（上海市 2003 年 2 分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是 4 和 2，那么，阴影部分的面积为 ▲ 。
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【答案】 2 3t 【解析】
.
考点：1.折叠问题；2.矩形的判定和性质；3.含 30 度直角三角形的判定和性质；4.等边三角形的判定和性质. 8、（上海市 2014 年 4 分）已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点，AE AD ，过点 E 作 AC 的垂线，交边 CD 于点 F ，那么 FAD ________度．【答案】 22.5 【解析】

2002年-2011年上海市中考数学试题分类解析汇编专题11：选择填空解答的押轴题专辑

2002年-2011年上海市中考数学试题分类解析汇编专题11：选择填空解答的押轴题专辑锦元数学工作室编辑一、选择题1.（上海市2002年3分）下列命题中，正确的是【】（A）正多边形都是轴对称图形；（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；（C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少；（D）边数大于3的正多边形的对角线长相等．【答案】A，C。

【考点】正多边形和圆，命题与定理。

【分析】根据正多边形的性质，以及正多边形的内角和．外角和的计算方法即可求解：A、所有的正多边形都是轴对称图形，故正确；B、正多边形一个内角的大小=(n－2)×180n，不符合正比例的关系式，故错误；C、正多边形的外角和为360°，每个外角=360n，随着n的增大，度数将变小，故正确；D、正五边形的对角线就不相等，故错误。

故选A，C。

2.（上海市2003年3分）已知AC平分∠PAQ，如图，点B、B’分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB＝AB’，那么该条件可以是【】（A）BB’⊥AC （B）BC＝B’C （C）∠ACB＝∠AC B’ （D）∠ABC＝∠AB’ C 【答案】A，C，D。

【考点】全等三角形的判定和性质。

【分析】首先分析选项添加的条件，再根据判定方法判断：添加A选项中条件可用ASA判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’；添加B选项中条件无法判定△ACB≌△ACB’，推不出AB＝AB’；添加C选项中条件可用ASA判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’；添加D 选项以后是AAS 判定△ACB ≌△ACB’，从而推出AB ＝AB’。

故选A ，C ，D 。

3.（上海市2004年3分）在函数y k xk =>()0的图象上有三点Ax y 111()，、A x y A x y 222333()()，、，，已知x x x 1230<<<，则下列各式中，正确的是【】 A. y y 130<< B. y y 310<< C. y y y213<< D. y y y 312<< 【答案】 C 。