椭圆的几何性质教案
椭圆的几何性质(教案
椭圆的几何性质教学章节：第一章椭圆的定义与基本性质教学目标：1. 理解椭圆的定义及其基本性质；2. 掌握椭圆的标准方程及其参数；3. 能够运用椭圆的性质解决实际问题。
教学内容：1. 椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。
2. 椭圆的基本性质：a. 椭圆的两个焦点距离为定值，称为椭圆的焦距；b. 椭圆的半长轴长度为定值，称为椭圆的半长轴；c. 椭圆的半短轴长度为定值，称为椭圆的半短轴；d. 椭圆的面积为定值，等于πab；e. 椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
教学步骤：1. 引入椭圆的概念，引导学生思考椭圆的特点和性质；2. 给出椭圆的定义，解释椭圆的焦距、半长轴、半短轴等基本概念；3. 通过实例和图形，展示椭圆的性质，引导学生理解和记忆；4. 练习椭圆的标准方程及其参数，巩固学生对椭圆的理解；5. 运用椭圆的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性；2. 学生对椭圆定义和性质的理解程度；3. 学生对椭圆标准方程及其参数的掌握情况；4. 学生运用椭圆性质解决实际问题的能力。
教学资源：1. 教学PPT或黑板；2. 椭圆的图形和实例；3. 练习题和实际问题。
教学建议：1. 通过实例和图形，让学生直观地理解椭圆的性质；2. 鼓励学生提问和参与讨论，提高学生的思考和表达能力；3. 注重练习题的讲解和反馈，帮助学生巩固知识；4. 结合实际问题，引导学生运用椭圆的性质解决问题。
椭圆的几何性质（续）教学章节：第六章椭圆的离心率教学目标：1. 理解椭圆离心率的定义及其几何意义；2. 学会计算椭圆的离心率；3. 能够运用椭圆的离心率解决实际问题。
教学内容：1. 椭圆的离心率定义：椭圆的离心率是焦距与半长轴之比，用e表示；2. 椭圆的离心率几何意义：离心率e反映了椭圆的扁率，e越接近1，椭圆越扁；3. 计算椭圆的离心率公式：e = c/a，其中c是焦距，a是半长轴。
2022年《椭圆的几何性质》教学优秀教案1
椭圆的几何性质学习目标：1、掌握椭圆的范围、对称性、顶点，掌握几何意义以及的相互关系，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。
学习重点、难点：重点：掌握如何利用椭圆标准方程的结构特征研究椭圆的几何性质；难点：从椭圆标准方程的结构特征中抽象出椭圆的几何性质。
学习策略：本节课采用创设问题情景——学生自主探究——师生共同辨析研讨——归纳总结组成的“四环节〞探究式学习方式，并在学习过程中根据实际情况及时地调整学习方案。
学习过程：创设问题情景，学生自主探究：方程表示什么样的曲线，你能利用以前学过的知识画出它的图形吗？学生活动过程：情形1：列表、描点、连线进行做图，在取点的过程中想到了椭圆的范围问题；情形2：求出椭圆曲线与坐标轴的四个交点，联想椭圆曲线的形状得到图形；情形3：方程变形，求出，联想椭圆画法，利用绳子做图；情形4：只做第一象限内的图形，联想椭圆形状，对称得到其它象限内的图形；辨析与研讨：实物投影展示学生的画图过程，挖掘学生的原有认知，表达同学的思维差异，培养学生的思维习惯。
教师点评：〔1〕能够抓住椭圆的几何特征；范围、对称性、关键点做图；〔2〕研究问题的方向发生了变化，利用方程研究曲线的几何性质；〔3〕本节课我们利用椭圆更一般的方程来研究椭圆的几何性质，表达特殊到一般的思想方法。
教师板书：椭圆的简单几何性质一、引导评价，引入课题：设置问题，学生思考：与直线方程和圆的方程相比照，椭圆标准方程有什么特点？〔1〕椭圆方程是关于的二元二次方程；〔2〕方程的左边是平方和的形式；右边是常数1；〔3〕方程中和的系数不相等；设计意图：类比直线方程和圆的方程能够使学生容易得到椭圆标准方程的特点，表达了新旧知识的联系与区别，符合学生的认知规律，同时为利用方程研究椭圆曲线的几何性质做好了准备.【问题1】自主探究：结合椭圆标准方程的特点，利用方程研究椭圆曲线的范围；实物投影展示学生的解题过程，鼓励学生开拓思维：学生活动过程：情形1：变形为：这就得到了椭圆在标准方程下的范围：同理，我们也可以得到的范围：情形2：椭圆的标准方程表示两个非负数的和为1，那么这两个数都不大于1，所以，同理可以得到的范围设计意图：〔1〕传统的研究椭圆的几何性质往往是利用图形直观得到性质，然后利用方程进行证明，没有真正表达出利用方程研究曲线几何性质的路子，因此在这里通过多媒体课件始终展示椭圆标准方程的特点，使学生在把握椭圆方程结构特征〔1〕和〔2〕的根底上来研究椭圆曲线的几何性质；〔2〕通过开头问题的铺垫，学生的思维在这里表达的异常活泼，除了教材中得到范围的方法外，另外两种方法很多同学都能想到，使学生真正感受成功的喜悦；〔3〕多媒体课件展示椭圆的范围，表达数形结合思想。
椭圆的简单几何性质教案
椭圆的简单几何性质教案教学目标：1. 理解椭圆的定义及其简单几何性质；2. 掌握椭圆的长轴、短轴、焦距等基本概念；3. 能够运用椭圆的性质解决相关问题。
教学重点：1. 椭圆的定义及简单几何性质；2. 椭圆的长轴、短轴、焦距等基本概念。
教学难点：1. 椭圆的性质在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 尺子、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾圆的性质，复习圆的基本概念；2. 提问：圆有什么特殊的性质？它的形状是什么样的？二、新课导入（10分钟）1. 引入椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点（焦点）距离之和为定值的点的轨迹；2. 讲解椭圆的基本性质：椭圆的长轴、短轴、焦距等；3. 示例：绘制一个椭圆，并标出其长轴、短轴、焦距等。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生自主绘制几个椭圆，并标出其长轴、短轴、焦距等；2. 互相交流，检查答案。
四、巩固知识（10分钟）1. 讲解椭圆的性质在实际问题中的应用；2. 示例：解决一些与椭圆相关的几何问题。
五、课堂小结（5分钟）2. 强调椭圆的长轴、短轴、焦距等基本概念。
教学反思：六、案例分析：椭圆在现实生活中的应用（10分钟）1. 展示椭圆在自然界中的实例，如行星的运动轨迹、鸟蛋的形状等；2. 分析椭圆在这些实例中的作用和意义；3. 提问：椭圆在现实生活中还有哪些应用？七、互动探究：探索椭圆的面积公式（10分钟）1. 引导学生回顾圆形面积公式；2. 提问：椭圆的面积公式是什么？能否从圆的面积公式入手，探索椭圆的面积公式？3. 分组讨论，让学生自主探索椭圆的面积公式。
八、课堂练习：解决椭圆面积问题（10分钟）1. 让学生自主解决一些与椭圆面积相关的问题；2. 互相交流，检查答案。
九、拓展延伸：椭圆的进一步研究（10分钟）1. 介绍椭圆的一些更深入的性质，如离心率、焦距等；2. 引导学生思考：这些性质有什么实际应用？十、课堂小结与作业布置（5分钟）2. 强调椭圆的面积公式及其应用；3. 布置作业：解决一些与椭圆相关的实际问题。
椭圆的简单几何性质教案
椭圆的简单几何性质教案教学目标：1. 理解椭圆的定义及基本几何性质；2. 掌握椭圆的长轴、短轴、焦距等基本参数的计算方法；3. 能够应用椭圆的性质解决实际问题。
教学重点：1. 椭圆的定义及基本几何性质；2. 椭圆的基本参数的计算方法。
教学难点：1. 椭圆的性质在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 椭圆模型或图片；3. 直尺、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾圆的基本几何性质，如圆的半径、直径等；2. 提问：同学们知道吗，还有一种曲线也和圆有关系，叫做椭圆。
椭圆有哪些基本性质呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹；2. 讲解椭圆的基本几何性质：椭圆的长轴、短轴、焦距等；3. 讲解椭圆的基本参数的计算方法：长轴长度、短轴长度、焦距等。
三、例题解析（10分钟）1. 给出例题，让学生独立解答，进行讲解；2. 通过例题，让学生加深对椭圆性质的理解。
四、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 对学生的练习进行点评，解答学生的疑问。
五、课堂小结（5分钟）2. 强调椭圆性质在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解椭圆的定义、基本几何性质和计算方法，让学生掌握了椭圆的基本知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对椭圆的知识有了更深入的理解。
但在实际问题中的应用方面，学生还需加强练习和思考。
在今后的教学中，应更多地提供实际问题，让学生运用椭圆的知识解决问题，提高学生的应用能力。
六、椭圆的标准方程（10分钟）1. 引入椭圆的标准方程：\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（a>b>0)；2. 讲解椭圆标准方程的来源及意义；3. 讲解如何由椭圆的标准方程求解椭圆的参数。
七、椭圆的焦点与焦距（10分钟）1. 讲解椭圆的焦点定义及性质；2. 讲解焦距的概念及计算方法；3. 引导学生掌握焦点与焦距的关系。
椭圆的简单几何性质 精品教案
椭圆的简单几何性质第四课时（一）教学目标1．能推导并掌握椭圆的焦半径公式，能利用焦半径公式解决有关与焦点距离有关的问题．2．能利用椭圆的有关知识解决实际应用问题．3．能综合利用椭圆的有关知识，解决最值问题及参数的取值范围问题． （二）教学过程 【复习引入】1．利用投影仪显示椭圆的定义，标准方程及其几何性质（见第二课时）． 2．求椭圆上到焦点距离的最大值与最小值． 【探索研究】为研究上述问题，可先解决例1，教师出示问题．例 1 求证：椭圆12222=+by a x ()0>>b a 上任一点()00y x P ，与焦点所连两条线段的长分别为0ex a ±．分析：由距离公式和椭圆定义可以有两种证法，先由一位学生演板，教师最后予以补充．证法一：设椭圆的左、右焦点分别为()01，c F -．()02，c F ，则 ()()2222202201a x a b c x y c x PF -⋅++=++= 2020222a cx x ac ++= 0x ac a += ∵a x a ≤≤-0， ∴00>-≥+c a x aca ． ∴01ex a PF +=． 又a PF PF 221=+，∴()0022ex a ex a a PF -=+-= 故得证．证法二：设P 到左右准线的距离分别为1d ，2d ，由椭圆的第二定义有e d PF =11，又c a x c a x d 20201+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=，∴02011ex a c a x a c ed PF +=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==． 又a PF PF 221=+，∴022ex a PF -=． 故得证．说明：1PF 、2PF 叫做椭圆的焦半径．利用焦半径公式在椭圆的有关计算、证明中，能大大简化相应的计算．至此可解决开始提出的问题．∵01ex a PF +=，a x a ≤≤-0， ∴c a a a c a PF +=⋅+≤1，()c a a aca PF -=-+≥1． ∴c a PF c a +≤≤-1．即椭圆上焦点的距离最大值为c a +，最小值为c a -，最大值与最小值点即是椭圆长轴上的顶点．例2 如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心（地球中心）2F 为一个焦点的椭圆．已知它们近地点A （离地面最近的点）距地面439km ，远地点B （离地面最）距地面2384km ，并且2F 、A 、B 在同一条直线上，地球半径约6371km ，求卫星运行的轨道方程（精确到1km ）．分析：这是一个介绍椭圆在航天领域应用的例子，关键是理解近地点和远地点与椭圆的关系．由于数字大，计算较繁，可教师讲解．解：如图，建立直角坐标系，使点A 、B 、2F 在x 轴上，2F 为椭圆的右焦点（记1F 为左焦点）．因为椭圆的焦点在x 轴上，所以设它的方程为12222=+by a x ()0>>b a则6810439637122=+==-=-A F OF OA c a87552384637122=+==-=+B F OF OB c a解得5.7782=a 5.972=c ∴()()77228755681022≈⨯=-+=-=c a ca c ab ．因此，卫星的轨道方程是1772277832222=+y x ． 点评：由例1可知椭圆上到焦点的距离的最大和最小的点，恰是椭圆长轴的两个端点，因而可知所有卫星的近地点、远地点、及轨道的焦点都在同一直线上．例3 已知点P 在圆()1422=-+y x C ：上移动，点Q 在椭圆1422=+y x 上移动，求PQ 的最大值．分析：要求PQ 的最大值，只要考虑圆心到椭圆上的点的距离，而椭圆上的点是有范围的．可在教师指导下学生完成，解答如下：设椭圆上一点()y x Q ，，又()40，C ，于是 ()()()222224144-+-=-+=y y y x QC20832++-=y y3763432+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=y ．而11≤≤-y∴当1-=y 时，QC 有最大值5． 故PQ 的最大值为6．点评：椭圆中的最值问题常转化为二次函数在闭区间上的最值问题．例4 已知椭圆12222=+by a x ()0>>b a 与x 轴的正半轴交于点A ，O 是原点．若椭圆上存在一点M ，使MO MA ⊥，求椭圆离心率e 的取值范围．分析：依题意M 点的横坐标a x <<0，找到x 与a 、b 的关系式．教师讲解为好．解：设M 的坐标为()y x ，，由OM AM ⊥，有22222⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-a y a x于是下面方程组的解为M 的坐标⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-.022222222b a y a x b y ax x 消去y 整理得()0223222=+-+b a x a x b a．解得a x = 或 22c ab x =．a x =即为椭圆的右顶点∴ a cab <<220 即22c b <．即22>e ，而1<e ， 故122<<e ． （三）随堂练习1．如图在AFB ∆中，150=∠AFB ，32-=∆AFB S ，则以F 为焦点，A 、B 分别是长、短轴端点的椭圆方程是______________．2．设椭圆12922=+y x 上动点()y x P ，到定点()0，a A ()30<<a 的距离AP 最小值为1，求a 的值．答案：1．12822=+y x 2．2=a （四）总结提炼椭圆的焦半径是椭圆的基础问题，在解题中有其独特的作用，椭圆的范围在解决椭圆的元素的范围及与其有关的最大值（最小值）问题时是很有效的方法．（五）布置作业1．椭圆短半轴的长为1，离心率的最大值是23，则长半轴长的取值范围是___________． 2．若椭圆两焦点为()041，-F ，()042，F ，P 在椭圆上，且21F PF ∆的最大面积是12，则椭圆方程是_______________．3．已知F 是椭圆222222ba y a xb =+()0>>b a 的一个焦点，PQ 是过其中心的一条弦，记22b a c -=，则PQF ∆面积的最大值是（ ）A ．ab 21B ．abC ．acD ．bc 4．已知()00y x M ，是椭圆1162522=+y x 上的任意一点，以过M 的一条焦半径为直径作圆1O ，以椭圆长轴为直径作圆2O ，则圆1O 与圆2O 的位置关系是（ ）A ．内切B ．内含C ．相交D ．相离5．设P 是椭圆12222=+by a x ()0>>b a 上的任一点，求P 点到椭圆两焦点1F 、2F 距离之积的最大值与最大值，并求取得最大值与最小值时P 点的坐标．6．设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x 轴上，离心率23=e ，已知点⎪⎭⎫⎝⎛230，P 到这个椭圆上的点的最远距离是7，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P 的距离等于7的点的坐标．答案：1．(]21，2．192522=+y x 3．D 4．A 5．设()00y x P ，则01ex a PF +=，02ex a PF -=()()20220021x e a ex a ex a PF PF -=-+=⋅ ∵a x a ≤≤-0 ∴2200a x ≤≤当00=x 即()b P ，0或()b -，0时，21PF PF ⋅最大，最大值为2a ．当220a x =即()0，a P 或()0，a -时，21PF PF ⋅最小，最小值为222b c a =-．6．设所求椭圆方程是12222=+by a x ()0>>b a依题意可得342132322222++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=b y y x d ，其中b y b ≤≤-如果210<<b ，则当b y -=时，2d 有最大值，即()22237⎪⎭⎫ ⎝⎛+=b ．由此得21237>-=b ，与21<b 矛盾．因此必有21≥b 成立，于是当21-=y 时，2d 有最大值，即()34722+=b．由此得1=b ，2=a ，故所求椭圆方程为1422=+y x ． 由21-=y 代入椭圆方程得点⎪⎭⎫ ⎝⎛--213，和⎪⎭⎫ ⎝⎛-213，到点P 的距离都是7．注：本题也可设椭圆的参数方程是⎩⎨⎧==θθsin cos b y a x ，其中0>>b a ，πθ20<≤，利用三角函数求解．。
椭圆的几何性质教案
椭圆的几何性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解椭圆的定义及标准方程；（2）掌握椭圆的几何性质，如焦点、半长轴、半短轴等；（3）能够运用椭圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实物，培养学生的直观思维能力；（2）利用数形结合思想，引导学生发现椭圆的性质；（3）运用合作交流的学习方式，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对椭圆几何性质的兴趣，培养学生的探究精神，提高学生对数学的热爱。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）椭圆的定义及标准方程；（2）椭圆的几何性质；（3）运用椭圆性质解决实际问题。
2. 教学难点：（1）椭圆几何性质的推导；（2）运用椭圆性质解决复杂问题。
三、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的椭圆实例，如地球、鸡蛋等，引导学生关注椭圆形状的物体，激发学生对椭圆的兴趣。
2. 知识讲解：（1）介绍椭圆的定义及标准方程；（2）讲解椭圆的几何性质，如焦点、半长轴、半短轴等；（3）引导学生发现椭圆性质之间的关系。
3. 实例分析：通过具体例子，让学生了解如何运用椭圆的性质解决问题，如计算椭圆的长轴、短轴等。
4. 课堂练习：布置一些有关椭圆性质的练习题，让学生巩固所学知识。
四、课后作业1. 复习椭圆的定义及标准方程；2. 熟练掌握椭圆的几何性质；3. 尝试运用椭圆性质解决实际问题。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对椭圆几何性质的理解和运用能力。
关注学生在学习过程中的困惑，及时解答疑问，提高教学质量。
六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论，探究椭圆性质之间的内在联系，培养学生合作交流的能力。
2. 课堂展示：每组选代表进行成果展示，分享探讨过程中的发现和感悟，提高学生的表达能力和逻辑思维。
3. 教师点评：对学生的讨论成果进行点评，总结椭圆性质的关键点，引导学生深入理解。
七、教学评价1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对椭圆性质的理解程度，及时发现并解决问题。
椭圆的简单几何性质(教案)
椭圆的简单几何性质教学目标：1. 理解椭圆的定义及其基本性质。
2. 掌握椭圆的长轴、短轴、焦距等几何参数的计算方法。
3. 能够运用椭圆的性质解决相关几何问题。
教学重点：1. 椭圆的定义及其基本性质。
2. 椭圆几何参数的计算方法。
教学难点：1. 椭圆性质的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 尺子、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾圆的性质，提出问题：“如果将圆的半径缩小，圆的形状会发生什么变化？”2. 学生讨论并得出结论：圆的形状会变成椭圆。
二、新课讲解1. 引入椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。
2. 讲解椭圆的基本性质：a) 椭圆的两个焦点对称，且位于椭圆的长轴上。
b) 椭圆的长轴是连接两个焦点的线段，短轴是垂直于长轴的线段。
c) 椭圆的半长轴a和半短轴b是椭圆的几何参数，焦距2c与a、b之间的关系为c^2=a^2-b^2。
3. 演示如何用尺子和圆规绘制椭圆，并引导学生动手实践。
三、案例分析1. 给出一个椭圆，让学生计算其长轴、短轴和焦距。
2. 学生分组讨论并解答，教师巡回指导。
四、课堂练习1. 布置课堂练习题，让学生运用椭圆的性质解决问题。
2. 学生独立完成练习题，教师批改并给予反馈。
五、总结与拓展1. 总结本节课所学的椭圆的基本性质和几何参数的计算方法。
2. 提出拓展问题：“椭圆在实际应用中有什么意义？”，引导学生思考和探索。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、案例分析、课堂练习和总结与拓展等环节，使学生掌握了椭圆的基本性质和几何参数的计算方法。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、动手实践，提高学生的学习兴趣和积极性。
通过课堂练习和拓展问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
但在教学过程中，也要注意对学生的个别辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。
六、椭圆的离心率1. 引入离心率的定义：椭圆的离心率e是焦距c与半长轴a之比，即e=c/a。
椭圆的简单几何性质(教案)
椭圆的简单几何性质教学目标：1. 理解椭圆的定义及其基本几何性质。
2. 学会运用椭圆的性质解决相关问题。
3. 培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 椭圆的定义2. 椭圆的焦点3. 椭圆的长轴和短轴4. 椭圆的离心率5. 椭圆的面积教学准备：1. 教学课件或黑板2. 椭圆模型或图片3. 直尺、圆规等绘图工具教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入椭圆的概念，展示椭圆模型或图片，让学生观察并描述椭圆的特点。
2. 引导学生思考：椭圆与其他几何图形（如圆、矩形等）有什么不同？二、椭圆的定义（10分钟）1. 给出椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点（焦点）距离之和等于常数的点的集合。
2. 解释椭圆的焦点概念，说明焦点的作用。
3. 引导学生通过实际操作，绘制一个椭圆，并标记出焦点。
三、椭圆的焦点（10分钟）1. 介绍椭圆的焦点与椭圆的离心率的关系。
2. 引导学生通过实际操作，观察焦点的位置与椭圆的形状之间的关系。
3. 解释椭圆的离心率的定义及其几何意义。
四、椭圆的长轴和短轴（10分钟）1. 介绍椭圆的长轴和短轴的概念。
2. 引导学生通过实际操作，测量和记录椭圆的长轴和短轴的长度。
3. 解释长轴和短轴与椭圆的形状之间的关系。
五、椭圆的面积（10分钟）1. 介绍椭圆的面积的计算公式。
2. 引导学生通过实际操作，计算一个给定椭圆的面积。
3. 解释椭圆面积与长轴和短轴之间的关系。
教学评价：1. 通过课堂讲解和实际操作，学生能够理解椭圆的定义及其基本几何性质。
2. 通过解决问题和完成作业，学生能够运用椭圆的性质解决相关问题。
3. 通过课堂讨论和提问，学生能够展示对椭圆的理解和应用能力。
六、椭圆的离心率（10分钟）1. 回顾椭圆的离心率的定义和计算方法。
2. 引导学生通过实际操作，观察离心率与椭圆的形状之间的关系。
3. 解释离心率在几何中的应用，如椭圆的焦点和直线的交点等。
七、椭圆的参数方程（10分钟）1. 介绍椭圆的参数方程及其意义。
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3.顶点：
椭圆的四个顶点分别是A 1(a,0)A 2(-a ，0)、B 1（0，b ）、B 2（0，－b ）。
线段A 1A 2、B 1B 2分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别是2a 和2b ,其中a 和b 分别叫椭圆的长半轴长和短半轴长
4.离心率
结论（板书）离心率a
c e =，（0＜e ＜1） （二）应用 （三）.小结
师生共同完成下表
标准方程
)0(122
22>>=+b a b y a x )0(122
22>>=+b a b
x a y 图形
范围 -a ≤x ≤a,-b ≤y ≤b -b ≤x ≤b, -a ≤y ≤a
对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称
顶点坐标 （±a ,0）(0,±b )
(±b ,0),(0,±a )
离心率
)10(<<=
e a
c
e
（四）、布置作业：练习册相关习题的基础演练。
板书设计
§2.2.1 椭圆的简单几何性质（一）
一、几何性质
对于椭圆的标准方程)0(122
22>>=+b a b
y a x 进行研究
1.范围
椭圆位于x =±a ,y =±b 的矩形里 2.对称性小结
椭圆关于x 轴、y 轴、原点都对称 3.顶点。