同底数幂的乘法教学案例
北师大版七年级数学下册1.1《同底数幂的乘法》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是北师大版七年级数学下册的1.1《同底数幂的乘法》，这是幂的运算法则之一，对于学生来说是一个新的概念和运算规则。在之前的学习中，学生已经接触过有理数的乘除法和加减法，但对幂的运算还是相对陌生。因此，在教学本节内容时，我以学生的已有知识为基础，通过生活实例引入同底数幂的乘法概念，引导学生理解并掌握运算法则。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，培养他们的自我评价和自我调整能力。例如，在学习同底数幂的乘法后，可以让学生回顾自己的学习过程，思考自己在学习中的优点和不足，以及如何改进和提高。
2.设计具有针对性和指导性的评价表，让学生对自己的学习进行评价。例如，可以设计一个关于同底数幂的乘法的评价表，包括对概念理解、运算能力、问题解决能力的评价。
（四）总结归纳
1.引导学生总结同底数幂的乘法法则和运算规则，加深他们对知识点的理解和记忆。
2.强调同底数幂的乘法在实际生活中的应用，让学生明白学习同底数幂的乘法的意义和价值。
3.对学生的学习进行评价和反馈，鼓励他们继续努力和改进。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和挑战性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高解决问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入同底数幂的乘法概念，如讲解化学实验中药品的配比问题，让学生感受到数学与实际生活的紧密联系。
2.通过多媒体展示同底数幂的乘法在生活中的应用场景，如楼层高度的计算、卫星发射的燃料配比等，让学生深刻理解数学的实际意义。
3.创设具有挑战性的问题情境，激发学生思考和解决问题的欲望，如设计一个关于科幻小说中星球探险的问题，需要学生运用同底数幂的乘法来解决。
《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)
《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版八年级数学上册优秀教学案例：14.1.1同底数幂的乘法
（一）导入新课
1.利用生活实例引入同底数幂的乘法，例如：在计算游戏中的得分、等级升级等，让学生感受到同底数幂的乘法在生活中的应用。
2.设计有趣的数学问题，引发学生的思考和探究，例如：计算化学反应中物质的量浓度变化时，如何运用同底数幂的乘法？
3.引导学生提出问题，激发学生的学习兴趣，例如：同底数幂的乘法是如何进行的？如何快速准确地进行计算？
人教版八年级数学上册优秀教学案例：14.1.1同底数幂的乘法
一、案例背景
本节课的教学内容为人教版八年级数学上册第14章第1节的第一部分——同底数幂的乘法。在之前的学习中，学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义及基本性质等知识。同底数幂的乘法是幂的运算法则之一，对于学生来说是一个新的知识点，也是后续学习幂的运算的基础。
2.培养学生积极思考、勇于探究的学习态度，使学生能够主动参与课堂讨论，提高学生的课堂参与度。
3.注重培养学生的自信心和自尊心，让学生在学习中感受到自己的进步和成长，形成积极向上的学习心态。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入同底数幂的乘法，例如：在计算化学反应中物质的量浓度变化时，可以引入同底数幂的乘法。通过实际问题的解决，让学生感受到同底数幂的乘法在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的数学问题，例如：计算游戏中的得分、等级升级等，让学生在解决问题的过程中自然地接触到同底数幂的乘法，引发学生的思考和探究。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题：同底数幂的乘法是如何进行的？如何快速准确地进行计算？
2.引导学生思考：同底数幂的乘法与有理数的乘法有何异同？如何运用已有的知识解决新的问题？
2.引导学生相互评价和反馈，培养学生的批判性思维和自我改进的能力。
《同底数幂的乘法》教学案例
《同底数幂的乘法》教学案例一、教学背景同底数幂的乘法是整式乘法的基础，也是后续学习整式乘除、幂的运算等知识的重要基石。
在学生已经掌握了幂的定义和指数运算的基本规则的基础上，引导学生理解和掌握同底数幂的乘法法则，对于提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解同底数幂乘法的运算性质，熟练掌握同底数幂的乘法运算规则，并能正确运用法则进行计算。
2、过程与方法目标通过引导学生观察、猜想、验证、归纳等数学活动，培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、创新的精神，以及合作交流的意识。
三、教学重难点1、教学重点同底数幂乘法法则的推导和应用。
2、教学难点对同底数幂乘法法则的理解，特别是指数的运算。
四、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合，引导学生自主探究、合作交流。
五、教学过程1、情境导入展示问题：一种电子计算机每秒可进行 10^14 次运算，它工作 10^3 秒可进行多少次运算？引导学生列出算式：10^14×10^3提问：如何计算这个式子呢？从而引出本节课的主题——同底数幂的乘法。
2、探索新知（1）让学生计算以下式子：2^2×2^3 ＝？ 5^3×5^4 ＝？ a^3×a^4 ＝？（2）组织学生小组讨论，观察计算结果，寻找规律。
（3）引导学生总结规律：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a^m × a^n ＝ a^（m ＋ n) （m、n 都是正整数）3、法则推导（1）以 a^m × a^n 为例，进行推导：a^m × a^n ＝（a×a××a）（m 个 a）×（a×a××a）（n 个 a）＝ a×a××a （m ＋ n 个 a）＝ a^（m ＋ n)（2）强调法则的适用条件：底数相同，且指数为正整数。
《同底数幂的乘法》教学案例
《同底数幂的乘法》教学案例《《同底数幂的乘法》教学案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教学背景分析(教学内容分析、学情分析、教学环境分析)(一)、教学内容分析1.内容整式的乘法中，最基本的运算性质：同底数幂的乘法法则，会运用它熟练的进行计算。
2.内容解析《同底数幂的乘法》是北师大版数学七年级下册第一章第一节内容，本节课是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质(法则)，又是幂的三个运算性质中最基本的一个运算性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个运算性质和整式乘法的学习便容易了.因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
整式乘除是整式运算的重要组成部分，是数与代数的重要基础知识，同时也是以后学习因式分解、分式、函数等知识的基础。
(二)学情分析学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积得运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。
基于以上分析，可以确定本节课的教学难点为：运用法则计算底数互为相反数的幂的运算。
二、教学设计理念与整体思路基于对教学内容和学生学情的分析，我采取以下的教学理念首先复习学生学习过的乘方和科学计数法，然后引出情景问题计算机的计算次数，从而引出我们要学习本节课的教学内容同底数幂的乘法。
思路：1.在“创设情境，引入新课”这一环节，通过复习学生学过的乘方的运算以及科学计数法，引导学生类比有理数运算的学习内容和路径，引出本章学习内容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法。
《同底数幂的乘法》教学案例(精选4篇)
《同底数幂的乘法》教学案例（精选4篇）《同底数幂的乘法》教学案例篇1[课题]义务教育课程标准试验教科书数学（北师大）七班级下册第一章第3节一、教学目的：1、在肯定的情境中，经受探究同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，进展推理力量和有条理的表达力量。
2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简洁的实际问题。
二、教学过程实录：（铃响，上课）老师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？当an作为运算时，又读作什么？同学：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。
老师：（多媒体投影出示习题）用学过的学问做下面的习题，在做题的过程中，仔细观看，乐观思索，相互讨论，看看能发觉什么。
计算:(1) 22 × 23 (2) 54×53(3) (-3)2 × (-3)2 (4) (2/3)2×(2/3)4(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104(7) 2m × 2n (8)(1/7)m×(1/7)n (m,n是正整数)（同学开头做题，相互讨论、争论，气氛热闹，老师巡察、教导，待同学充分争论有所发觉后，提问有何发觉）同学A：依据乘方的意义，可以得到：(1) 22 × 23 = 25(2) 54 × 53 =57(3) (-3)2 × (-3)2 = (-3)5……老师：刚才A同学说出了依据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否精确？同学：计算精确。
老师：通过刚才的计算和讨论，发觉什么规律性的结论了吗？同学 B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。
老师：请你举例说明。
同学B到前边黑板上板书：22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25底数不变，指数2+3=5老师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特殊是后两个？同学：都有这样的规律。
同底数幂的乘法的教案设计案例
同底数幂的乘法的教案设计案例第一章：同底数幂的乘法概念引入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念。
2. 让学生掌握同底数幂的乘法法则。
教学内容：1. 引入同底数幂的概念，解释同底数幂的乘法。
2. 讲解同底数幂的乘法法则，即底数不变，指数相加。
教学活动：1. 通过具体例子，让学生理解同底数幂的乘法概念。
2. 让学生通过小组合作，探索同底数幂的乘法法则。
教学评估：1. 通过课堂练习，检查学生对同底数幂的乘法概念的理解。
2. 通过课后作业，检查学生对同底数幂的乘法法则的掌握。
第二章：同底数幂的乘法法则的应用教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的乘法法则的应用。
2. 让学生能够解决实际问题，运用同底数幂的乘法法则。
教学内容：1. 讲解同底数幂的乘法法则的应用，即如何将实际问题转化为同底数幂的乘法问题。
2. 提供实例，让学生练习解决实际问题，运用同底数幂的乘法法则。
教学活动：1. 通过具体例子，让学生理解同底数幂的乘法法则的应用。
2. 让学生通过小组合作，解决实际问题，运用同底数幂的乘法法则。
教学评估：1. 通过课堂练习，检查学生对同底数幂的乘法法则的应用的理解。
2. 通过课后作业，检查学生能够解决实际问题，运用同底数幂的乘法法则。
第三章：同底数幂的乘法法则的扩展教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法法则的扩展。
2. 让学生能够灵活运用同底数幂的乘法法则解决复杂问题。
教学内容：1. 讲解同底数幂的乘法法则的扩展，即同底数幂的乘法法则适用于任何实数底数。
2. 提供实例，让学生练习解决复杂问题，运用同底数幂的乘法法则。
教学活动：1. 通过具体例子，让学生理解同底数幂的乘法法则的扩展。
2. 让学生通过小组合作，解决复杂问题，运用同底数幂的乘法法则。
教学评估：1. 通过课堂练习，检查学生对同底数幂的乘法法则的扩展的理解。
2. 通过课后作业，检查学生能够灵活运用同底数幂的乘法法则解决复杂问题。
第四章：同底数幂的乘法法则在代数中的应用教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法法则在代数中的应用。
同底数幂的乘法教学案例(优秀9篇)
同底数幂的乘法教学案例（优秀9篇）《同底数幂的乘法》教案篇一一、素质教育目标1、理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质。
2、能够熟练运用性质进行计算。
3、通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力。
4、通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力。
5、通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度。
二、学法引导1、教学方法：尝试指导法、探究法。
2、学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解。
三、重点难点及解决办法（一）重点幂的运算性质。
（二）难点有关字母的广泛含义及性质的正确使用。
（三）解决办法注意对前提条件的判别，合理应用性质解题。
四、课时安排一课时。
五、教具学具准备投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计1、复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法。
2、通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义。
3、教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握。
七、教学步骤(-)明确目标本节课主要学习同底数幂的乘法的性质。
（二）整体感知让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加。
（三）教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？师生活动：学生回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，教师板书。
个。
提问：表示什么？可以写成什么形式？______________答案：；【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。
2.尝试解题，探索规律（1）式子的意义是什么？(2)这个积中的两个因式有何特点？学生回答：(1) 与的积(2)底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算。
请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题。
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《同底数幂的乘法》教学设计射阳县长荡初级中学王皓总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。
一、教材分析《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。
同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。
二、教学目标分析1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。
2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。
使学生初步理解“特殊--一般--特殊”的认知规律。
体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。
体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。
通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
4、教学重难点根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学重难点如下：（1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。
（2）难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
三、教学方法分析1、教法分析根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“师导生探、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。
而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。
八年级学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。
让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。
2、学法指导新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征. 学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。
四、教学过程分析一、复习旧知1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。
将a·a·a…·(n个a相乘)写成乘方的形式为:_____。
2、 a·a·…·a表示的意义是什么？其中a叫___，n叫____，na叫____。
n ana读作：_________。
3、把下列各式写成乘方的形式：（1）2×2×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3×(-3)×（-3）×(-3)×(-3)=（4）5×5×5…×5 =n个54、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25 = ______________ （2）103= ______________（3）a4=______________ （4）a m=_____________5、计算：（1）(-4)5=_____ （2）43=_____ （3）24=____（4）(-2)4=_____ （5）(-3)3=_____ （6）-33=_____思考：这几个幂的正负有什么规律？设计意图：学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，但这几个内容学生学过的时间过长，对知识的记忆可能有些模糊，因此教学第一环节我安排回顾旧知与思考，让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。
二、创设情境，揭示课题1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2、引导学生分析，列出算式：3、你会计算1015×103吗？4、观察可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．设计意图：在第二环节通过创设问题情境，借助生活实例让学生独立思考数学问题；并与同伴交流，得到一个新的问题——同底数的幂的乘法该如何计算的问题，从而揭示今天所学的课题，同时也激起了学生学习的欲望和兴趣。
三、探究新知，发现规律1、探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）25×22 = （2）a3·a2 = （3）5m×5n= (m、n都是正整数）设计意图：这几个特殊的算式具有代表性和层次性，第一个算式中的底数和指数都是字母，第二个算式中底数是字母，指数是数字，第三个算式底数是数字，指数是字母，这几个算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础。
通过几个算式的计算，让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，鼓励学生探索，并通过有步骤，有依据的计算，让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。
2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘．②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．3、猜想:对于任意底数a ， m a · n a =________(m,n 都是正整数) （学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）4、推导同底数幂的乘法的运算法则：a m ·a n 表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：a m ·a n =（a ·a ·…·a ）（a ·a ·…·a ）= a ·a ·…·a= a m+nm a n 个a （m+n ）个a即可得a m ·a n = a m+n （m 、n 都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
）5、得出结论：由此得到同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：m a · n a =a m+n (m,n 都是正整数)思考：反过来，a m+n = a m ·a n （m 、n 为正整数）成立吗？设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，体会从特殊到一般的认知规律，并猜想出其性质，即：am ·an=am+n(m,n 都是正整数)。
然后通过对同底数幂的乘法的运算性质的推导过程，要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。
引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解法则。
同时关注它的逆用。
6、运用新知，例题教授例1、计算（1）105×106 （2）b 7·b（3）(-2)× (-2)2× (-2)3 （4）a n · a n+1例2、计算（1）a 3·(-a)4 （2）32×（-3）3（3）－c 3·（－c ）m （4）（a-b ）2·（b-a ）（5）（4×2n ）×（8×2n ）设计意图：通过例1的讲解，让学生学会运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。
例2是在例1的基础上进行了变化，先是让学生发现这几个是不是同底数幂的乘法，应该怎么办？然后教师引导学生通过对式子的变形，将底数不同的幂的乘法运算变成同底数幂的乘法，这个过程学生必须要弄懂，知道这样做的理由。
四、巩固练习（一）基础训练1、下面计算对不对?如果不对，怎样改正？（1）5b ·5b =25b （2） 5b +5b =10b （3）5x ·5x =25x（4）y ·5y =5y （5）（a+b)4.(b+a)3=(a+b)72、计算：（1）103×104 = （2）7×73×72 （3）a ·a 3= （4）a ·a 3·a 5=（5）（-7）3·（-7）8= （6）（x+y ）3·（x+y ）4 （7）x m+1·x m-1设计意图：通过两种不同形式的题型，让学生通过辨析、计算，引导学生进行合作交流，加深对性质的理解和运用，正确掌握同底数幂乘法的法则，使学生获得成功。
（二）变式训练3、填空：（1）5x ·____=8x （2）（-2）4× =（-2）5（3）（a ＋b ）2· =（a ＋b ）7 （4） × 3m = 32+m（5）m x ·_____=m x 3 （6）-x 2·x 3· =-x 7（7） x 3 · = x n+4 （8）y · · y n+4 = y 2n+7 设计意图：设置变式训练，是为了学生能更好地理清法则，会对同底数幂的乘法的性质进行逆用，学会转化和提高。
（三）提高练习：4、计算：（1）45×（-4）2 （2）52×（-5）3 （3）-32×（-3）3（4）－x 2·x 3 （5）（a-b ）2·（b-a ）3 （6）－a 5·（－a ）2（7）（x-y ）2（y-x ）5（y-x ）m （8）（x-y ）2（y-x ）5（x-y ）m5、解答题：（1）已知：a m =2， a n =3. 求a m+n 的值。