机械中的摩擦机械效率和自锁.pptx
合集下载
机械的效率和自锁标准文档ppt
2. 机械效率的表达形式 4、驱动力是否等于或小于最大摩擦力。
要做到正确确定机械的自锁条件，一是要清楚机械自锁的概念； 作力多边形，于是由正弦定律得：
综合式（c）与式（d）可得：
举例确定机械的自锁条件：
输出功和输入功的比值。
综上所述，机械或机构的自锁条件为：
PPGv (F)v 令：F（阻抗力）≤ 0
作力多边形，于是由正弦定律得：
如果机械原来是静止的，则仍静止不动，即发生自锁。
斜面机构反行程的机械效率（G为驱动力）为：
轴承和轴颈组成的转动副，当驱动力的作用线在摩擦圆之内时会发生自锁。
综3、上阻所抗述力，是并机否械等联或于机或机构小的于组自零锁；的条件总为：效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机
机械自锁时，机械不能运动，所以它能克服的生产阻 力应小于等于零。即：
F 0F ta tnan )( （5-5）
斜面机构反行程的机械效率（G为驱动力）为：
' G 0G tan )(ta n（5-6）
又如图4-5的螺旋机构，其拧紧和放松的机械效率分别为：
tan tan (V) （5-7）
'ta n (V)tan（5-8）
对于计算单个机构的效率，通常用力或力矩形式的计算公 式计算较为方便。
连乘积。
注意！ η< min{η1，η2， ηk}
2、并联机组 总输入功率为
ΣNd = N1+N2+……+N k
Nd
N1
N2
η1 1 η2 2
Nk
ηk k
总输出功率为
N1
N2
Nk
ΣNr = N1´+N2´+……+ Nk´= N1η1+ N2η2+……+Nkηk
机械的效率与自锁PPT课件
械效率(P123-P124)。 第4页/共16页
表5-2 简单传动机械和运动副的效率
名称
传动形式
效率值
备注
圆柱齿轮 传动
6~7级精度齿轮传动
8级精度齿轮传动 9级精度齿轮传动 切制齿、开式齿轮传动 铸造齿、开式齿轮传动
0.98~0.99 0.97 0.96
0.94~0.96 0.9~0.93
良好跑合、稀油润滑
拧松时，驱动力为G，M’为阻力矩，则有：
湖南建材高专专用 作者： 潘存云教授
实际驱动力：
G=2M’/d2 tg(α-φv )
理想驱动力： ∴
G0=2M’/d2 tg(α) η’＝G0/G ＝tg(α-φv ) / tg(α )
以上为计算方法，工程上更多地是用实验法测定η ，
表5－2列出由实验所得简单传动机构和运动副的机
稀油润滑 稀油润滑 干油润滑
6~7级精度齿轮传动
圆锥齿轮 8级精度齿轮传动 传动 切制齿、开式齿轮传动
铸造齿、开式齿轮传动
0.97~0.98 0.94~0.97 0.92~0.95 0.88~0.92
良好跑合、稀油润滑 稀油润滑 干油润滑
蜗杆传动
湖南建材高专专用 作者： 潘存云教授
自锁蜗杆 单头蜗杆
润滑不良 润滑正常 液体润滑
稀油润滑 稀油润滑
复杂机械的机械效率计算方法：
1.)串联：
Nd
N1
1
N2 2
Nk-1
Nk
k
Nk Nd
N1 Nd
N2 N3 Nk N1 N2 Nk1
1 2 k
N1
Nd N2
Nk
2.)并联
1
2
k
k
机械中的摩擦和机械效率
F21 r
R21
f 1 f 2 r fv r
Q
N
Q
Md
12
O
R21
1 2
N21
F21
以轴颈中心为圆心，为半径作的圆称为摩擦圆，
为摩擦圆半径。
转动付总反力方位线的确定
Q12
12
Q12
12
Q12
1
2
R21
1
R21
2
1
2 R21
●
1）R21与载荷Q大小相等，方向相反； 2）R21的作用线必切于摩擦圆； 3）R21产生的摩擦力矩与12转动方向相反。
机械中的摩擦和机械效率
内容
概述 运动副中的摩擦和计及摩擦时的力分析 机械的效率和自锁
重点
运动副摩擦分析及其在简单机构力分析中的应 用；机械效率以及自锁条件。
§1 概述
摩擦是影响机器工作性能的重要物理现象
摩擦导致：1. 磨损
零件强度下降 寿命下降
运动副间隙增大 传动精度下降
2. 机械效率降低
3. 发热
M ' P' d2 d2 Q tg( ) 22
三角
Q tg(
v )
P0 tg P tg( v )
结论：
松脱螺母 M ' P' d2 d2 Q tg( )
22
P'
P
' 0
tg( ) tg
v
矩形螺纹效率高，用于传动，三角形螺纹摩擦大，效率低，
0
维持力 P' Q tg( )
效率
P
' 0
Q tg
P' P'0
tg( ) tg
【精品课件】机械的摩擦与效率
α
四边形内角和 = 360
R12 φ
900-α- φ
α+2φ
11.1 机械中的摩擦 11.1.2 螺旋副中的摩擦
螺杆和螺母构成的运动副
螺母：轴向载荷Q，转矩M；
-----滑块受力F牵引沿斜面运动；
1 ) 矩形螺纹螺旋副
将螺纹中径d2圆柱面展开，斜面升角：
tanα=l/πd2=zp/πd2； l—导程；z—螺纹头数；p—螺距；
三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹的大，易用于联结；
研究机械中摩擦的主要目的和内容 主要目的----寻找提高机械效率的途径； 主要内容 运动副中的摩擦分析； 低副----滑动摩擦；高副----滑动+滚动摩擦 考虑摩擦时机构的受力分析； 机械效率的计算； 自锁现象及其发生的条件；
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
1) 平面摩擦 滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和 驱动力的作用下向右移动； 摩擦力：F21 =f N21
2Q
方向与 v 指向相反；
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
3) 斜面摩擦 等速上升：F = Qtan(α+φ)
φ R21
F
F
1
R21
Q
2
α
α+φ
Q
等速上升
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
3) 斜面摩擦 等速上升：F = Qtan(α+φ) 等速下滑：F’= Qtan(α-φ） 当α>φ，F’为正，阻止滑块1加速下滑；Q为驱动力； 若α<φ，F’为负，图上的F’应反向，成为驱动力； 斜度较小，滑块都不会自动下滑，需要F’推动才能下滑。
螺纹拧紧：
机械中的摩擦机械效率和自锁.pptx
力偶臂为：
因为：
则：
摩擦力矩： 当量摩擦系数：
由前面的知识知：
力偶臂为：
摩擦园：以力偶臂为半径 的圆。 摩擦园半径：力偶臂ρ 在对机构进行受力分析时，需要确定转动副中的总反力， 总反力的方位可根据如下三点确定：
① 在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦力时的 总反力的方向； ② 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切； ③ 轴承B对轴颈A的总反力对轴颈中心之矩的方向必与轴颈A相对于轴承B 的相对角速度的方向相反。
轴端中心处的压强非常大，极易压溃，故对于载荷较大 的通常作成空心的
▪ 移动副中总反力的方向确定： ① 总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角；
② 总反力与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构 件2的相对速度方向相反。
注意：
1 移动副中的总反力与法向反力偏斜的角度始终为 摩擦角或当量摩擦角吗？
2 槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力，是因 为槽面接触的摩擦系数大吗？
3 影响当量摩擦系数的因素有哪些？
5.2考虑摩擦时机构的受力分析
例5-1 如图所示的铰链四杆机构，曲柄1为主动件，
在力矩 M1的作用下沿1 方向回转，试求转动副B、
C中总反力的方位。图中虚线小圆为摩擦圆，解 题时不考虑构件的自重及惯性力。
例5-2 如图所示的四杆机构，曲柄1为主动件，在力
矩 M1的作用下沿1 方向回转，试求各运动副中的
M Fr0 Qr0 tan( v )
防松力矩：
M F r0 Qr0 tan( v )
5.1.3 转动副中的摩擦
转动副按载荷作用情况不同分为两种。 １）轴颈摩擦：当载荷垂直于轴的径向的转动副摩擦 ２）轴端摩擦：当载荷平行于轴的几何轴线的转动副摩擦
因为：
则：
摩擦力矩： 当量摩擦系数：
由前面的知识知：
力偶臂为：
摩擦园：以力偶臂为半径 的圆。 摩擦园半径：力偶臂ρ 在对机构进行受力分析时，需要确定转动副中的总反力， 总反力的方位可根据如下三点确定：
① 在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦力时的 总反力的方向； ② 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切； ③ 轴承B对轴颈A的总反力对轴颈中心之矩的方向必与轴颈A相对于轴承B 的相对角速度的方向相反。
轴端中心处的压强非常大，极易压溃，故对于载荷较大 的通常作成空心的
▪ 移动副中总反力的方向确定： ① 总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角；
② 总反力与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构 件2的相对速度方向相反。
注意：
1 移动副中的总反力与法向反力偏斜的角度始终为 摩擦角或当量摩擦角吗？
2 槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力，是因 为槽面接触的摩擦系数大吗？
3 影响当量摩擦系数的因素有哪些？
5.2考虑摩擦时机构的受力分析
例5-1 如图所示的铰链四杆机构，曲柄1为主动件，
在力矩 M1的作用下沿1 方向回转，试求转动副B、
C中总反力的方位。图中虚线小圆为摩擦圆，解 题时不考虑构件的自重及惯性力。
例5-2 如图所示的四杆机构，曲柄1为主动件，在力
矩 M1的作用下沿1 方向回转，试求各运动副中的
M Fr0 Qr0 tan( v )
防松力矩：
M F r0 Qr0 tan( v )
5.1.3 转动副中的摩擦
转动副按载荷作用情况不同分为两种。 １）轴颈摩擦：当载荷垂直于轴的径向的转动副摩擦 ２）轴端摩擦：当载荷平行于轴的几何轴线的转动副摩擦
第5章机械的效率和自锁.pptx
Ff 21
简单平面移动副
2 FN21 G
Ff 21 fFN21 fG
v FN21
12
F 1
G
●槽面接触： fv= f / sinθ
G=(FN21 /2)sinθ+(FN21 /2)sinθ FN21 = G / sinθ Ff21= f FN21
= G (f / sinθ) =G fv
fv─当量摩擦系数。
第5章 机械的效率和自锁
本章教学内容
5.1运动副中摩擦力的确定 5.2考虑摩擦时机构的受力分析 5.3机构的效率 5.4机构的自锁
5.1 运动副中的摩擦力的确定
5.1.1移动副中摩擦力的确定
●水平面接触：
Ff 21 fFN21
G一定时，决定 Ff21 的两个因素：
1. f
2. 运动副元素的几何形状
θ
FN 21 2
②
G θ
FN
①
21
2
●半圆柱面接触： fv =f k
FN21=kG Ff21= f kG
2
=G fv
理论分析和实验结果有： k =1~π/2
结论：不论何种运动副元素，有计算通式：
Ff21= f FN21
= fvG
fv－称为当量摩擦系数
FN21 1
G
总结：
水平面接触： Ff 21 fG
FR12
Md 1
FR41
2
4
90o+ 34
3
Fr
FR43
FR32
FR12
Md
1
FR41
21
23
2
FR43 Fr
4 3
V34
FR32
机械原理课件第4-5章机械的受力分析、效率与自锁
受力分析的方法
1
平衡分析法
平衡分析法是分析力的平衡状态，建立方程并解方程的方法。
2Байду номын сангаас
变形分析法
变形分析法是利用物体的变形和位移来分析内力和外力的方法。
3
虚功原理法
虚功原理法是利用机身位移和外力所做的功的原理，来分析内力和外力平衡的方 法。
自锁的概念
自锁是机械一种特殊的现象，当一种机械的某些部件因运动而产生内部力矩时，其本身所固有的特性导致自身 所承受的内部力矩增大，从而在不依靠外力的情况下产生锁定作用。
3 弯曲力 & 正应力
弯曲力作用在物体上时会导致形变以及正应力的产生。
提高机械效率的途径
保持润滑状态
润滑状态对机械效率的影响非常大。
选择合适的材料
材料的选择应该考虑机械运行的环境和作用力。
减小摩擦损失
尽可能地降低内摩擦和外摩擦的损失。
优化设计
通过分析机械结构，寻求机械优化方案，以提高 机械效率。
机械效率的计算方法
结论
通过学习，我们了解了机械受力分析、效率和自锁的相关知识。同时，我们也深入了解了提高机械效率的途径 以及常见的自锁装置等等，这些能够有助于我们更好地理解机械的性能和使用。
机械原理课件第4-5章机 械的受力分析、效率与自 锁
欢迎大家来到机械原理课件的第四至第五章。今天我们将学习机械的受力分 析、效率以及自锁的原理。
机械力的分类
1 张力 & 压力
张力是物体前后两端受到的同向拉力，压力则是相反的方向。
2 剪力 & 扭力
剪力是垂直于物体截面方向的力，而扭力是绕物体轴旋转的力。
功率输入 传动装置输入功率的总和
功率输出 传动装置输出功率除以效率
摩擦角与自锁现象ppt课件
求得摩擦因数，即
tan f tan
4．斜面的自锁条件
一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ斜面上。现对
物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块
A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑
A
F
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
θ
09.01.2020
14
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
摩擦角和自锁现象
一、摩擦角
1．支承面的全约束力
当有摩擦时，支承面对平衡物体的作用 力包含支持力FN和切向静摩擦力Ff。
这两个分力的矢量和：FRA = FN + Ff 。
称为支承面的全被动力，它的作用线与接触 面的公法线成一偏角 ，如图所示。
2．摩擦角
当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达 到确定的最大值，偏角 也达到最大 值。
7
物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，
可在零与最大值Fmax之间变化，所以全被
动力与法线间的夹角 也在零与摩擦角 之间变化，即
由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全被 动力的作用线也不可能超出摩擦角之外， 即全约束力必在摩擦角之内。
1．自锁现象
如果作用于物块的全部主动力的 合力FR的作用线在摩擦角 之内， 则无论这个力怎样大，物块必定保持 静止，这种现象称为自锁现象。
在自锁情况下，主动力的合力FR 与法线间的夹
角 f ，因此，FR 与全被动力 FRA 必能满
足二力平衡条件， 且 f 如图 所示。
2．不发生自锁的条件
如果全部主动力的合力 FR 的作 用线在摩
擦角
之外，则无论这个力怎样小，物块一
定会滑动，这种现 象称为不自锁现象。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、轴端摩擦
当轴端在止推轴承上旋转时，接 触面间将产生摩擦力。摩擦力对轴回 转轴线之矩即摩擦力矩 M f
环形微面积 ds 2 d
环形微面积上所受的正压力
dFN p ds
摩擦力为 dFf fdFN fp ds
dM f dFf fp ds
轴端所受的摩擦力矩
M f
R
fp ds 2f
力偶臂为：
因为：
则：
摩擦力矩： 当量摩擦系数：
由前面的知识知：
力偶臂为：
摩擦园：以力偶臂为半径 的圆。 摩擦园半径：力偶臂ρ 在对机构进行受力分析时，需要确定转动副中的总反力， 总反力的方位可根据如下三点确定：
① 在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦力时的 总反力的方向； ② 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切； ③ 轴承B对轴颈A的总反力对轴颈中心之矩的方向必与轴颈A相对于轴承B 的相对角速度的方向相反。
r
R p 2d
r
M f
R
fp ds 2f
r
R p 2d
r
上式可分两种情况讨论。
A 新轴端
可认为整个轴端接触面上的压强处处相等
M f
2 3
fQቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R3 r3 R2 r2
B 跑合轴端 经过一段时间工作后的轴端。 轴端与轴承接触面的压强不再处处相等，而更符合p 常数
Rr M f fQ 2
Composition Principle and Structural Analysis of Mechanisms
青岛农业大学
侯明亮
houmingliang@163.con
主要内容：
1 几种常见运动副中摩擦问题的分析。
2 考虑摩擦时机构的受力分析。
3 机械效率的计算。
4 自锁现象及机构产生自锁的条件。
基本要求： 1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法。 2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的计
算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 ▪ 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 ▪ 本章的难点:
5.1.1 移动副中的摩擦
1）平面摩擦 滑块与平面构成的移动副，滑
块在驱动力F的作用下向左移动。 驱动力F的分解
构件1对滑块2的反力：
总反力R的方向：
称为摩擦角，摩擦角的大小由摩擦系数决定，与驱动
力F的大小和方向无关。
总反力的方向与滑块2的相对运动方向成 90
2）斜面摩擦 如图所示，滑块位于倾角为α的斜面上，Q为作用在
3）槽面摩擦
如图所示，楔形滑块A置于夹角为2α的槽面B上，Q为 作用于滑块上的铅垂载荷（包括滑块自重），接触面间的
摩擦系数为 。f 现设滑块受水平驱动力F作用沿槽面作
匀速滑动，其接触面上的摩擦力应如何计算？
当量摩擦系数： 当量摩擦角：
f
fv sin
v arctan fv
当量摩擦系数相当于把楔形滑块视为平面滑块时的摩擦系数。
关于自锁条件的判断
5-1 研究摩擦的目的
摩擦的优缺点： 1. 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 2. 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机
械的寿命，降低机械的运动精度。 3. 摩擦发热，造成机械卡死。 利用摩擦工作，如带传动、摩擦离合器、制动
器等。 研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，充分
发挥其有用的方面。
力矩Ｍ可 用假想作用在 螺纹平均半径
ｒ０处的水平
力Ｆ代替，即
M Fr0
拧紧螺母时，相当于滑块沿斜面上升：
M Fr0 Qr0 tan
松开螺母时，相当于滑块沿斜面下滑：
M Fr0 Qr0 tan
Ｍ‘为正值，为阻止螺母加速松退的阻力矩；
Ｍ‘为负值，即为放松螺母所需的驱动力矩。
M Fr0 Qr0 tan( v )
防松力矩：
M F r0 Qr0 tan( v )
5.1.3 转动副中的摩擦
转动副按载荷作用情况不同分为两种。 １）轴颈摩擦：当载荷垂直于轴的径向的转动副摩擦 ２）轴端摩擦：当载荷平行于轴的几何轴线的转动副摩擦
轴颈摩擦
轴端摩擦
１、轴颈摩擦
现设轴颈Ａ受驱动力矩 Ｍ的作用作等速回转，根据 平衡条件知，轴承Ｂ对轴颈 Ａ所有法向反力Ｎ和摩擦力 Ｔ合成后的总反力ＲＢA必与 Ｑ等值反向，ＲＢＡ与Ｑ必 组成一对力偶Ｍｆ，力偶矩 Ｍ与Ｍｆ等值反向，
2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦
研究非矩形螺纹 时，可把螺母在螺柱 上的运动近似地认为 是楔形滑块沿槽面的 运动，而斜槽面的夹 角可认为等于
2 2 90
β为非矩形螺纹的半顶角。
则当量摩擦系数为：
fv
sin
f 90
f
cos
则当量摩擦角为：v
arctan
fv
arctan
f
cos
拧紧力矩：
滑块上的铅垂载荷（包括滑块的自重）， 为接触
面的摩擦角。现讨论滑块沿斜面匀速运动时所需的水 平驱动力
滑块沿斜面上升
现设滑块在水 平驱动力F作用下 沿斜面等速上升斜 面对滑块的总反力 为R，它与滑块运
动方向90成 ，
根据平衡条件得
作力多变形，得
F Q tan
滑块沿斜面下滑
现设滑块在水
平力F’作用下沿 斜面等速下滑，斜
面对滑块的总反力
为R’，它与滑块
运，动方90向 成
根据平衡条件得
作力多变形，得
F Q tan
F Q tan
应当注意：在下滑时， Q为驱动力。
F’为正值，是阻止滑块1加速
下滑的阻抗力；
F’为负值，其方向与图示方向相反，
F’是驱动力，其作用是促使滑块1沿斜面2等速 下滑。
轴端中心处的压强非常大，极易压溃，故对于载荷较大 的通常作成空心的
▪ 移动副中总反力的方向确定： ① 总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角；
由于 fv 大于 f ，故楔形滑块摩擦较平滑块要大，因 此常常利用楔形增大所需的摩擦力。V带传动、三 角螺纹联接即为其应用的实例。
影响当量摩擦系数的因素： １）接触面的几何形状。
２）摩擦系数
5.1.2 螺旋副中的摩擦
1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦
研究螺旋副时的假定：
１）螺母与螺柱间的压力Ｑ作用在 螺旋平均半径ｒ０的螺旋线上。 ２）螺旋副中力的作用与滑块和斜 面间力的作用相同。这样就可以把 平均半径处的螺旋线展开在平面上， 将空间问题化为平面问题来研究。