机械效率与自锁
合集下载
第五章_机械的效率和自锁
驱动力F在滑块运动方向的投影
运动趋势
Fx
正 反 力 Fn 摩擦力Ff
φ
Fx＝Fn tanα
摩擦力
Ff =f Fn= Fn tanφ
当α<φ 时， Fx <Ff 滑块不能运动 < 所以自锁的条件为： α < φ
摩 擦 角
总反力FR
2、转动副 驱动力F，对转动中心 的驱动转矩 M＝F h 轴承反力FR，摩擦圆半径ρ, 阻力矩 MQ＝摩擦转矩＝FR ρ ＝F ρ ρ
例1：斜面机构的效率 正行程： 驱动力 F =G tan(θ +ϕ) 不计摩擦时（ f =0 ）—— 理想机构
FR21
1
FN
θ
f
v F
Ff
θ
ϕ = arctan f = 0 ∴F0 = G tanθ
机构的效率 反行程：
F0 tanθ η= = F tan(θ +ϕ)
2
G
θ
F' =G tan(θ −ϕ) 不计摩擦时 F ' = G tanθ 0
−γ 90° −γ 90°
引入：当量摩擦系数fv和当量摩擦角
f f fv = = sin( 90° −γ ) cosγ
f ) ϕv = arctan( cosγ
γ A B γ
因为
ϕv > ϕ
所以三角螺纹摩擦大，效率低， 应用于联接
γ——三角螺纹的牙型斜角
方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋
三
机械的自锁
M′ = F′r0 = Qr0 tan( λ −ϕ)
R
r0 M
tan( λ −ϕ) η′ = tan λ
自锁的条件 η′ ≤ 0,∴λ ≤ ϕ
运动趋势
Fx
正 反 力 Fn 摩擦力Ff
φ
Fx＝Fn tanα
摩擦力
Ff =f Fn= Fn tanφ
当α<φ 时， Fx <Ff 滑块不能运动 < 所以自锁的条件为： α < φ
摩 擦 角
总反力FR
2、转动副 驱动力F，对转动中心 的驱动转矩 M＝F h 轴承反力FR，摩擦圆半径ρ, 阻力矩 MQ＝摩擦转矩＝FR ρ ＝F ρ ρ
例1：斜面机构的效率 正行程： 驱动力 F =G tan(θ +ϕ) 不计摩擦时（ f =0 ）—— 理想机构
FR21
1
FN
θ
f
v F
Ff
θ
ϕ = arctan f = 0 ∴F0 = G tanθ
机构的效率 反行程：
F0 tanθ η= = F tan(θ +ϕ)
2
G
θ
F' =G tan(θ −ϕ) 不计摩擦时 F ' = G tanθ 0
−γ 90° −γ 90°
引入：当量摩擦系数fv和当量摩擦角
f f fv = = sin( 90° −γ ) cosγ
f ) ϕv = arctan( cosγ
γ A B γ
因为
ϕv > ϕ
所以三角螺纹摩擦大，效率低， 应用于联接
γ——三角螺纹的牙型斜角
方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋
三
机械的自锁
M′ = F′r0 = Qr0 tan( λ −ϕ)
R
r0 M
tan( λ −ϕ) η′ = tan λ
自锁的条件 η′ ≤ 0,∴λ ≤ ϕ
机械原理课件第12章机械的效率与自锁
案例分析
通过案例分析机械效 率与自锁的应用
以升降机运转为例，讲解 机械效率和自锁的应用及 设计优化。
不同案例中的自锁装 置设计与优化
介绍在不同的机械中自锁 装置的设计和使用，以及 优化策略。
结论
1 机械效率与自锁
通过对机械效率和自锁装置的讲解，可以更好地了解机械原理的应用和优化。
机械原理课件第12章机械 的效率与自锁
机械原理是研究机械的运动、力学性质及其应用的学科。在该课件中，我们 将会探讨机械效率与自锁装置对机械的影响。
机械的效率
1 什么是机械的效率？ 2 机械效率的计算方
法
机械效率是机械输出功 率与输入功率的比值。 机械效率越高，机械的 损耗就越小。
机械效率=输出功率/输 入功率
3 影响机械效率的因
素
机械摩擦、机械运动的 平衡性、负载大小、传 动效率等都会影响机械 的效率。
自锁装置
什么是自锁装置？
自锁装置是指在运动过程中自 动锁死某些机构，防止机器由 于负载反力等原因发生逆转。
自锁装置的作用
自锁装置可以保护机器的正常 运转，避免机器因逆转而损坏 或停止运行。
Hale Waihona Puke 常见的自锁装置类型常见的自锁装置类型有蜗杆、 蜗轮、回转蜗杆、锥齿轮和求 和齿轮等。
机械效率与自锁的关系
1
自锁装置对机械效率的影响
虽然自锁装置可以保护机器，但是自锁装置也会使机器效率下降，因为自锁装置 本身也会消耗机械的能量。但是，在一些特殊情况下，自锁装置可以提高机械效 率。
2
如何利用自锁装置提高机械效率
在一些场合，可以通过调整自锁装置的参数，例如调整蜗杆的锥距等，来提高机 械效率。
机械的效率和自锁
F = G tan(α − 2ϕ )
结束
§2 机械的自锁
四、举例
3、偏心卡具：在工件反力作用下的自锁条件 、偏心卡具：
结束
§2 机械的自锁
四、举例
3、偏心卡具：在工件反力作用下的自锁条件 、偏心卡具： 去除后，卡具不松脱， F 去除后，卡具不松脱，则必 须使反力FR23与摩擦圆 ρ 相割 由几何条件： 由几何条件： S-S ≤ ρ 由直角三角形ABC知： 知 由直角三角形 S1 = AC = R sinϕ ϕ 又由直角三角形OAE知： 知 又由直角三角形 S = OE = e sin(δ - ϕ ) 自锁条件： 自锁条件： O δ s1
自锁条件： 自锁条件： a [ ρ 驱动力（外力的合力）作用于摩擦圆之内时，则发生自锁。 驱动力（外力的合力）作用于摩擦圆之内时，则发生自锁。
结束
§2 机械的自锁
三、自锁时的力学特征
3、机械的自锁 、
1）由力分析求得的机械可以克服的生产阻力 G ≤ 0 ） 2）机械效率 η ≤ 0（效率越小自锁越可靠） ） （效率越小自锁越可靠）
§1 机械的效率
一、机械效率及其表达形式
1、机械效率 η Wd = Wr + Wf
输入功 （动力）
输出功 （克服生产阻力）
损耗功 （摩擦等）
机械效率： 机械效率：
η = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd
机械损失率： 机械损失率： ξ = Wf / Wd
η + ξ = 1 损失不可避免 Wf → ξ > 0； η < 1 ；
s
.E
C R23 A ϕ B
e
F
D
ρ
e sin(δ − φ ) − R sin ϕ ≤ ρ
机械的效率和自锁
机械的效率和自锁引言在机械工程领域，机械的效率和自锁是两个重要的概念。
机械的效率指的是机械设备在能量转换和传递过程中的损耗情况，而自锁则是指一种机械装置在停止外力加入时能够锁定在某种位置或状态的特性。
本文将从机械的效率和自锁的概念、原理和应用领域三个方面来进行探讨。
机械的效率概念机械的效率是指一个机械设备在能量转换和传递过程中的能量损耗比例。
通常以百分比表示，机械的效率越高，表示损能越少，能量转换和传递越高效。
影响因素机械的效率受到多种因素的影响，包括机械设备本身的设计、材料选择、制造工艺等因素。
以下是一些常见的影响机械效率的因素：1.摩擦损失：摩擦是机械能量转换和传递过程中不可避免的因素，会产生能量损失。
减小摩擦损耗是提高机械效率的重要途径，常用的方法包括使用润滑剂、改善表面光洁度等。
2.内部损耗：机械设备内部的能量转换引起的内部损耗也会降低机械效率。
例如，传动带、齿轮传动、轴承等部件的摩擦、振动和磨损都会导致能量损失。
3.热损失：机械设备在能量转换过程中会产生热能，如果不能有效地利用这部分热能，将会导致机械效率的降低。
4.机械松动：机械元件之间的松动会导致能量转换和传递时的额外振动和能量损耗，降低机械效率。
5.设备运行条件：机械设备的运行条件，如温度、湿度、载荷等也会影响机械效率。
提高机械效率的方法为了提高机械设备的效率，可以采取以下方法：1.优化设计：通过合理的设计减小能量转换和传递过程中的能量损耗。
2.材料选择：选择高强度、低摩擦系数的材料，减小机械摩擦和热损失。
3.润滑剂的应用：合理选择和使用润滑剂，减小机械摩擦和磨损。
4.良好的制造工艺：采用先进的加工和组装工艺，确保机械设备的精度和质量，减小内部损耗。
5.定期维护和保养：定期检查和保养机械设备，补充润滑剂，调整各部件的间隙等，保持机械设备的良好运行状态。
自锁概念自锁是指一种机械装置在停止外力加入时能够锁定在某种位置或状态的特性。
自锁可以防止机械设备意外运动或发生事故，确保安全。
机械原理05(本科)-机械效率和自锁
2） 从生产阻抗力方面来判断 ） 由于当自锁时，机械已不能运动， 由于当自锁时，机械已不能运动，所以 这时它所能克服的生产阻抗力G将小于或等 这时它所能克服的生产阻抗力 将小于或等 于零， 于零，即： 自锁条件： 自锁条件：G ≤０ ０
为阻抗力时） 例1、斜面压榨机：在回弹力 作用下（F为阻抗力时）的 、斜面压榨机：在回弹力G 作用下（ 为阻抗力时 自锁条件(设 自锁条件 设：摩擦角均为ϕ ）
ρ
O
E
δ- φ A
δ
s
s1
O
C
E .
A
e
F D
FR23
ϕ B
e sin(δ −φ) − Rsinϕ ≤ ρ
结束
结论：若β ≤ ϕ，不论F多大，也无法使滑块移动 若
自锁条件
β ≤ ϕ
F
FR
β ϕ 1
V12
FR F
FR F ϕ
V12
ϕ
V12
2 不自锁
2 自锁(边界情况 自锁 边界情况) 边界情况 自锁
2
2、转动副的自锁条件 、 当回转运动副仅受单力F作用时 作用时： 当回转运动副仅受单力 作用时： 产生的力矩为： 产生的力矩为： M=F · a 注意到： 注意到：F ＝FR
2
η = G0 / G = tan (α -ϕ ) / tan α
F ′R21 α-φ G
三、机组的效率 1、串联机组的效率 、 P1 P2 …… Pk-1 Pd 2 1
k
Pk
Pk P P2 P3 Pk 1 η串 = = ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ = η1η2η3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ηk P P P P2 Pk−1 1 d d
F = F R 32 sin( α − 2ϕ ) / cos ϕ
机械原理(机械效率和自锁)
第五章 机械的效率和自锁
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
机械的效率和自锁
G
GvG 0 1 F0 v F
vG
将(b)式代入式(a)，得
(b) Fv F 0 F 0 FvF F
同理，机械效率也可以用力矩之比的形式来表示，即 所以，机械效率可以表示为
M0 M
F0 M0 F M 理想驱动力 理想驱动力矩 实际驱动力 实际驱动力矩
例：如图所示螺旋机构，其机械效率可如下求出。
1)输出功与输入功的比值称为机械效率，用η表示，即
Wf Wr Wd W f 1 Wd Wd Wd
2)用功率表示效率，即
Pf Pr 1 Pd Pd
3)用力的比值的形式来表示效率，即
Pr GvG Pd FvF
F vF
(a)
若机械不存在摩擦(即理想机械)，则设 驱动力为F0(即理想驱动力)。这时机械的效 率η0应为
G
解题要点： 本题要求求自锁条件。首 先要按不自锁进行受力分析， 才能求得自锁条件。其次，在 工件夹紧后，实际上F力已经 不存在了，但我们分析时要把 F力考虑进去。
FR13 FR23 FR32 FR12
FR13 FR23
FR12
F
FR32 F
G
2)分别取滑块2、3为分离体 F2 0 列出力平衡方程式 F3 0
(2)并联 总输入功率为 ΣPd = P1+P2+……+P k
总输出功率为
ΣPr = P1´+P2´+……+ Pk´= P1η1+ P2η2+……+Pkηk 所以总效率为 1 P22 Pkk Pr P 1 Pd P 1P 2 P k (3)混联
1)当螺母向上运动(拧紧螺母)时: 计摩擦时，所需的驱动 力矩为： M = d2G tan (α+)/ 2 G/2 G/2 F G G
第五章机构的效率与自锁
计算公式：
η= Nr /Nd =G vG/（F vF） 设： η0=1的理想机械 η0=1= G vG/ （F0 vF） 则有： η= F0/ F 或η= M0/ M
（F0/ M0不考虑摩擦时的理想驱动力/矩）
斜面机构的效率
正行程：F=G*tg（α+ φ）
φ）
反行程 F’=G*tg（α-
(F为驱动力)
3。利用效率≤0（驱动力所作的功不足克服其所引起的最 大损失功 因驱动力G=FR32 G=FR32 = F sin(90+) /sin(-2) =F cos / sin(-2) G0 = F / sin = G0/G = (F/sin)/(Fcos /sin(-2)) = sin(-2)/ (sin cos ) ≤0 sin(-2) ≤0 -2≤0 即自锁条件为 ≤ 2
2、驱动力F ≤0（即必须加一个反向的作用力才能将楔形块拉出 对上例中楔形块2，F+FR12+FR32=0 利用正弦定律： F/sin(-2)= FR32 /sin(90+) = FR12 /sin(90-+) 因为 F ≤0 所以 sin(-2) ≤0 即自锁条件为： ≤ 2
3）混联系统
§5-2机构的自锁
一.定义 由于摩擦力的存在,使机构无论在多大的驱动力的作用下 都无法运动的现象,称为自锁. 例: 1、螺旋千斤顶 A 旋转螺母，使重物上升 B 撤去旋转力F，则无论 重物多重，都不能使螺 母反转，使重物下降。 - - - - - -可利用的自锁
二、自锁的条件
1、移动副 分析右图所示滑块机构，要使滑块 向右滑动或有向右滑动的趋势， 则：Ff<Ft 因 Ft=Fsin Fn=Fcos Ff=Fn tg= F cos tg 有 F sin> F cos tg tg > tg 故 > 反之，当≤时，无论作用在滑 块上的力有多大，Ff≥Ft，机构自锁， 也即当驱动力作用在摩擦锥内时， 机构自锁。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例3：求咬入角 要保证咬入则：
2 N sin 即： t an
2
2 fN cos
2
2 2
f t an
α /2
α /2
（α /2） α /2）
α
例4:螺旋千斤顶，矩形牙，t=4mm,d2=20mm,f=0.15。 求：1.提升起Q = 5kN所需力矩Md =? 2.放下Q = 5kN所需力矩Md = ? 解：1.计算升角和摩擦角 tanα= t/πd2= 4/ π×20 = 0.0637 升角α= arctan0.0637 = 3.6426° 摩擦角φ= arctan0.15 = 8.531 °
例5：已知：摇臂钻，滑套L , f。求力臂。 解：由∑x=0,得：N21=N’21=N ∵F = fN,∴F21=F’21=F 由∑Mo=0,得：Qh=N21L 为保证力臂不下滑，Q＜2F=2fN,Q= NL/h h＞L/2f, ∵f = tan φ, ∴ h＞ L/2tan φ
∵ R23 = R32，可以消去，得：
α
α
φ
φ α φ
φ α
P=Qtan(α+2φ） 此时：
P0 t an 1 P t an( 2 )
正向运动要保证不自锁，η1≥0，即：
tan(α+2φ） ≤∞，则： α+2φ ≤90°
即： α ≤90° -2φ。
2. 反行程时，Q为驱动力，以同样方法分析，得：
η=Nr/Nd=QVQ/PVP ① η0=QVQ/P0VP=1 即： QVQ = P0VP ② ② → ①得： η=QVQ/PVP = P0VP /PVP = P0 /P η= P0 /P= M0 /M
斜面摩擦或螺旋摩擦的效率为： 上行：有摩擦时， P=Qtan(α＋φ）， 无摩擦时，φ=0， P0=Qtanα， 则： η= P0 /P= tanα/ tan(α＋φ）
例2 、斜面压榨机 求：P、Q两力间的关系及自锁问题。 解：1、 先以P为主动 .①按比例绘图，②计算φ=tan-1f， ③定R, ④取2、3为脱离体列方程：
α
α
P+R12+R32=0 R23+R13+Q=0 选比例画图 由正弦公式得：
Q R 23 sin[900 ( 2 )] sin(900 ) P R32 sin( 2 ) sin(900 )
2、提升时 P = Q tan(α+ φ) = 5 × tan( 3.6426°+ 8.531°) =1.0786 kN (若不是矩形牙，则将φv= tan-1fv 代入） M = P × d2/2 = 1.0786 × 20/2 = 10.786N .m 3、放下时 P = Qtan(α-φ) = 5×tan(3.6426°- 8.531 °) = 0.4276kN M = P × d2/2 = 4.276N.m
注意要着重提高传递功率大的传动路线的效率
（3）混联时：
η
1
η
η
1
η
η
η
η
η
η
η
η
η
η
η
5.2 机械的自锁
1）平面滑块 tanβ=Pt/Pn tanφ=F21/N21 ∵ Pn = N21 则：
tan Pt F 21 tan
由式可见：当： β= φ时， Pt =F21 ------匀速运动 β＞φ时， Pt ＞F21 ------加速运动 β＜φ时， Pt ＜ F21 ------自锁
（2）并联时：
Nd =N1 + N2 + N3 + N4 N r = η 1 N 1 + η 2 N 2 + η3 N 3 + η4 N 4
η = Nr / Nd = (η1 N1 + η2N2 + η3 N3 + η4 N4) /(N1 + N2 + N3 + N4
min max
例1 偏心夹具，求楔紧角
esin(α－φ）－rsin φ ≤ ρ r sin • 则： sin 1 ( )
e
r sin e sin( )
当α为αmax时，hmax =H －(S+r), hmin =H －r －e
ρ α －φ
φ
α
下行： ∵ Q是动力，由P=Qtan(α－φ）得： Q=P/ tan(α－φ）,无摩擦时，Q0= P/ tanα
则： η= Q0 /Q= tan(α－φ）/ tanα 2）效率的计算 （1）串联时
η
1
η
η
η1=N1/Nd , η2=N2/N1 , η3=N3/N2…… ηk=Nk/Nk-1 η= η1 . η2 . η3…… η小于任一局部ηi 。
Байду номын сангаас
如：斜滑块下滑时： η= tan(α－φ）/ tanα ≤0 即：α－φ≤0 则：α ≤ φ 对于斜滑块上行，一般是要保证 不自锁，则要：η ＞ 0， η= tanα/ tan(α＋φ）＞ 0 即： tan(α＋φ）＜∞， 则： α＋φ＜90°
对于螺旋机构的分析，基本同于以上分析， 只是其中的φ为φv ，φv=arctan fv fv =f / cosβ，而β则代入不同的牙形半角。 矩形牙： β=0，三角形牙： β=30 °， 梯形牙： β=15 °， 锯齿形牙：β1=3 °， β2=30 °。
φ β
β
2）轴颈摩擦
ρ=fvr，当e = ρ时，Md=Qe=Mf=R21 ρ 匀速转动 当e ＞ρ时，Md=Qe ＞Mf=R21 ρ 加速转动 当e ＜ρ时，Md=Qe ＜ Mf=R21 ρ 自锁
ω
ρ φ
α
φ
3） 用效率判断自锁 作为运动η 越高越好，当η =0时，即为全部输入 功都用来克服损耗功，原来动则空转、原来不动 则自锁。即自锁条件为：η ≤0
α
2
Q0 Q
tan( 2 ) tan
反向运动要求自锁， η2≤0，即：tan(α-2φ） ≤0，
则：α-2φ ≤0， 即：α ≤2φ。 当f = 0.12，φ =7°， 2φ = 14°， 即：α ≤ 14°。 一般楔块斜度为 1：10，即： α= tan-10.1= 6° 自锁可靠。