电通量计算表
电通量

E E
S
σ
∫∫ E ⋅ d S = ε
S
1
i 0 (闭合曲面内)
∑q
σS 2 ES = ε0
σ E= 2ε 0
σ E= 2ε 0
+σ
E E E
−σ
E
无限大带电平面的电场叠加问题
+σ
+σ
+σ
−σ
σ ε0
0
σ ε0
0
σ ε0
0
例3.求无限长均匀带电圆柱面的场强分布,已知:R, .求无限长均匀带电圆柱面的场强分布,已知: , σ
λ 8*、无限长均匀带电直 线? E ≅ 8*、 2πε0 x
电 均匀 球 无限 无限长圆 、圆 体 、球体 球 圆 圆
σ ?E = 2ε 0
例 电荷体密度 ρ 半径为 R1 ,
R2
+ρ
r 1
r2
−ρ
重叠区域的电场。 求 重叠区域的电场。 解
4 3 πr ρ ⌢ 1 E1 = 3 r 2 1 4πε0r 1
Φe = ∫ E • ds = ∫ E cos 00 ds
s
=∫
s
q 4πε0r
q
2
2
ds
q
0
r
=
4πε0r
∫ ds = ε
⊕
q
ds
n
S
2. q位于任意曲面 位于任意曲面
∆N = Φs′ = Φs =
S′内
q
S′
ε0
3、多个点电荷的电通量等于它们 、 单独存在时的电通量的代数和。 单独存在时的电通量的代数和。
高 斯
q1
S
q2
电通量的定义式

电通量的定义式1. 引言本文将探讨电通量的定义式,重点介绍了电通量的概念、单位以及计算方法。
电通量是电场在一定面积上的分布情况,它在电动力学中具有重要作用。
在本文中,我们将深入了解电通量的详细内容。
2. 电通量的概念电通量是指电场线通过一个确定面积的物体表面的情况。
电场线表示了电场的分布情况,而电通量则给出了电场线通过一个表面时的数量。
电通量的概念可以用数学式表示为:Φ = ∮ E · dA其中Φ表示电通量,E表示电场的强度矢量,∮表示对表面积分的运算,dA表示面积元素。
3. 电通量的单位电通量的单位是由国际单位制(SI)规定的。
根据电通量的定义式,我们可以得出它的单位为库仑(Coulomb,C)。
库仑是国际单位制中电荷量的基本单位,由于电通量和电荷量有密切关系,所以它们具有相同的单位。
在实际应用中,电通量的常见单位还包括微库仑(mC)和毫库仑(mC),它们是库仑的衍生单位,常用于描述较小的电通量值。
4. 电通量的计算方法计算电通量需要确定电场的分布情况以及所选取的面积。
下面将介绍两种常见的计算电通量的方法:Gauss定律和电场积分。
4.1 Gauss定律Gauss定律是用来计算封闭曲面上的电通量的方法,其数学表达式为:Φ = ∮ E · dA = 1/ε₀ · Q其中Q表示通过曲面的电荷量,ε₀表示真空介电常数。
Gauss定律建立了电通量与通过曲面的电荷量之间的数学关系,可以简化对电通量的计算。
4.2 电场积分电场积分是用来计算任意表面上的电通量的方法,其数学表达式为:Φ = ∬ E · dA在实际计算中,可以通过将表面分割为小面元,并对每个小面元进行计算,最后将所有小面元的电通量相加得到总的电通量。
这种方法适用于复杂的电场分布情况,需要进行较多的计算。
5. 电通量的应用电通量在电动力学中具有广泛的应用。
以下是一些电通量的应用示例:5.1 高斯面上的电通量在分析电场分布时,可以通过选取适当的高斯面来简化计算。
(11)电通量、高斯定理

正是由于库仑定律的平方反比关系, 正是由于库仑定律的平方反比关系,才能得到穿 无关, 过高斯面的电通量计算结果与 r 无关,所以高斯 定理是库仑定律平方反比关系的反映。 定理是库仑定律平方反比关系的反映。
(11)电通量 高斯定理
四、高斯定理的应用
利用高斯定理可方便求解具有某些对称分布的静电场 成立条件: 成立条件:静电场 求解条件:电场分布具有某些对称性: 求解条件:电场分布具有某些对称性: 才能找到恰当的高斯面,使 ∫s E ⋅ dS 中待求 E 的大 才能找到恰当的高斯面, 小为常量,并且能够提到积分号外,从而简便地求 小为常量,并且能够提到积分号外, 分布。 出 E 分布。 球对称性 常见类型: 常见类型: 场源电荷分布 轴对称性 面对称性
E = E = dN / dS
E
S
E
(11)电通量 高斯定理 点电荷的电场线 E =
正 点 电 荷
Q 4πε0r
2
ˆ r
负 点 电 荷
+
(11)电通量 高斯定理 一对等量异号点电荷的电场线
+
(11)电通量 高斯定理 一对等量正点电荷的电场线
+
+
(11)电通量 高斯定理 一对不等量异号点电荷的电场线
电量为q的负电荷有 ε0 电量为 的负电荷有q/ 的负电荷有 条电场线终止于它
q < 0 ⇒Φe < 0
+q
q
(11)电通量 高斯定理 讨论
2)若q不位于球面中心, ) 不位于球面中心, 不位于球面中心
电通量不变。 电通量不变。
3)若封闭面不是球面, )若封闭面不是球面,
电场强度通量

(2)当r>R 时,
q l
E 2 0 r
均匀带电圆柱面的电场分布
r
l
E Er 关系曲线
2 0 R
r 1
0
R
r
高斯定理的应用
例3 均匀带电无限大平面的电场. 解:电场分布也应有面对称性,
方向沿法向。
E
E
σ
高斯定理的应用
作轴线与平面垂直的圆柱形高斯面,底面积为 S,两底面到带电平面距离相同。
高斯定理的应用
3. 高斯定理的应用
条件: 电荷分布具有较高的空间对称性
1. 均匀带电球面的电场 2. 均匀带电圆柱面的电场 3. 均匀带电无限大平面的电场
高斯定理的应用
例1. 均匀带电球面的电场,球面半径为R,带电为q。
解: 电场分布也应有球对称性,方向沿径向。
作同心且半径为r的高斯面.
S E dS
0
合球面的电通量都相等。
高斯定理
(2)高斯定理的验证:
①当点电荷在球心时
②任一闭合曲面S´包围点电荷
e
S
E
dS
q
0
作以q为中心的球面S,由于
电力线的连续性,通过闭合曲面
S和球面S´的电力线根数相等。
因此通过S和S´的电通量相等,
均为
e
S
E
dS
q
0
S
q+
r
S´
高斯定理
(2)高斯定理的验证:
§8-3 高斯定理
1. 电场强度通量 2. 高斯定理 3. 高斯定理的应用
电场强度通量
1. 电场强度通量
(1)定义:通过电场中任一给定面的电力线总数,称
为通过该面的电场强度通量或电通量,用Ψ表e 示。
电通量

ASTM C1202标准译文1.范围1.1 此实验方法是通过测定砼的电导来快速地评价砼的抗氯离子渗透性能。
本方法可应用于各种类型的混凝土,如果在本实验方法与长期氯离子浸泡实验方法(如在AASHTO T259 中所描述的方法)之间已建立了某种关系。
这种关系的一些例子在参考文献(1-5 )中作了讨论。
1.2 以吋制单位表述的值为标准值,有时紧跟在吋单位值后的括弧中给出了SI 单位值。
在括弧中给出的值仅供参考。
1.3 此标准的意图不是要论述所有的安全问题,如果是,也要与其应用联系起来。
在使用本标准之前,建立适合的安全操作规范以及确定规章限定的适用性,是本标准使用者的责任。
2.参考文件2.1 ASTM 标准C31现场混凝土试块制备和养护规范。
C42钻芯样和混凝土锯成梁获取及测试实验方法。
C192实验室混凝土试块制备和养护规范。
C670应用于工程目的实验方法的精确性及偏差报告规范。
2.2 AASHTO 标准T259混凝土抗氯离子渗透性的实验方法。
3.实验方法概述3.1 本实验方法是监测在6 hrs内通过从4-吋(102mm)标称直径的芯样或圆柱体试块中切下的2-吋(51mm)厚切片的电量。
在试样的两边保持60V的恒定电压,试样一边浸入NaCl 溶液中,另一边浸入Na(OH)溶液中。
以库仑表示通过的总电量值,与试块的抗氯离子渗透性能有一定关系。
4.要点及应用4.1 本实验方法适用于在实验室测定混凝土试块的电导,以快速评定试块的抗氯离子渗透性能。
在大多数情况下,同样配合比砼的电导测定结果值与氯离子浸泡实验方法(如AASHTO T259)的测定值之间有很好的相关性。
4.2 本验方法适于在设计、研究及研制工作中对材料及材料配合比进行评价。
4.3 用本实验方法得出的实验结果在使用时要小心,特别是在诸如质量控制及验收实验等应用场合。
在表1 的右列给出的定性指标值在大多数场合都适用。
4.4 当此方法用于经表面处理的混凝土时,比如经防渗材料处理的混凝土,在解释实验结果时需小心。
电通量 高斯定理

qn q1 q2 0 0 0
e E ds
s 0
1 qi 0
q1 q2 qn
S
q E ds
s
0
E ds 0
q ds
S
n
S
s
q
2
40 r
q
2
ds
q
0
4 0 r
ds
q
2. q位于任意曲面
S 内
0
s s
3. q位于任意闭合曲面
4. 曲面内包围多个点电荷
S 以外
S
q
( E1 E2 ...... En ) ds
解: e E ds E ds E ds E ds
E cos180 ds E cos 90 ds E cos 0 ds
0 0 0 s1 s2 s3
ER 0 R E
2 2
=0
n
0
1 e E ds
s
0
qi
四.高斯定理的应用 当场源分布具有高度对称性时,求场强分布
步骤:1.对称性分析,确定 E 的大小、方向分布特征
2.作高斯面,计算电通量及 3.利用高斯定理求解
qi
例1.球面 求均匀带电球面的场强分布 已知R、 q>0 解: 对称性分析 E 具有球对称 作高斯面 通量 r R
电量 q i
电量
qi q
q E 4r
2
高斯定理
高斯定律与电通量的计算
高斯定律与电通量的计算电场是物理学中一个重要的概念,用来描述电荷之间相互作用的力。
高斯定律是描述电场与电荷之间关系的基本定律之一。
本文将介绍高斯定律的概念和应用,以及如何计算电通量。
1. 高斯定律的概念高斯定律是由德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯于18世纪提出的一项基本物理定律。
它描述了电场通过一个封闭曲面的通量与包围在该曲面内的总电荷之间的关系。
根据高斯定律,电通量Φ是通过一个封闭曲面的电场强度E与该曲面内的总电荷量Q之间的比例关系。
数学表达式为:Φ =E · A = Q/ε_0,其中Φ表示电通量,E表示电场强度,A表示封闭曲面的面积,Q表示曲面内的总电荷量,ε_0为真空中的介电常数。
2. 电通量的计算为了计算电通量,我们需要确定一个封闭曲面,并确定该曲面内的总电荷量。
然后,通过计算曲面上的电场强度与曲面面积的乘积,即可得到电通量的值。
对于对称分布的电荷,可以通过选择适当的高斯面简化计算。
例如,对于一个球对称的电荷分布,选取以电荷中心为球心的球面为高斯面,可大大简化计算。
球面上的电场强度处处相等,且与球心的距离成反比。
对于非对称分布的电荷,我们可以选择合适的高斯面,使得电场强度在该面上处处相等,从而简化计算。
通常情况下,选择平面、球面或柱面作为高斯面较为常见。
3. 应用案例为了更好地理解高斯定律和电通量的计算,我们来看一个简单的案例。
假设有一均匀带电的球体,半径为R,电荷密度为ρ。
我们要计算球体表面的电通量。
首先,根据球对称性,我们选择以球心为中心的球面为高斯面。
由于电荷分布均匀,电场强度E在球面上处处相等。
其次,我们需要计算球面上的电场强度E。
由于电荷均匀分布在整个球体上,可以利用库仑定律计算球面上的电场强度。
由于球体电荷均匀,所以电场强度E与半径r有关。
根据库仑定律,电场强度E与电荷密度ρ之间的关系为:E = k · ρ · r / ε_0,其中k为库仑常数。
电通量
5)真空泵和真空表应符合本标准第7.1.2条的要求。
6)真空容器的内径不应小于250mm,并应能至少容纳3个试件。
7)阴极溶液应用化学纯试剂配制的质量浓度为3.0%的NaCl溶液。
8)阳极溶液应用化学纯试剂配制的摩尔浓度为0. 3mol/L的NaOH液。
654#墩:龄期98天,强度推定値38.3MPa
655#墩:龄期92天,强度推定値41.9MPa
656#墩:龄期9天,强度推定値25.7MPa
657#墩:龄期101天,强度推定値38.2MPa
658#墩:龄期112天,强度推定値44.8MPa
659#墩:龄期11天,强度推定値32.1MPa
660#墩:龄期15天,强度推定値34.8MPa
2每个试件的总电通量可采用下列简化公式计算:
(7. 2. 4-1)
式中:Q―通过试件的总电通量(C);
Io―初始电流(A),精确到0.001A;
It―在时间t (min)的电流(A),精确到0.001A。
3计算得到的通过试件的总电通量应换算成直径为95mm试件的电通量值。应通过将计算的总电通量乘以一个直径为95mm的试件和实际试件横截面积的比值来换算,换算可按下式进 行 :
今日回弹情况如下:
弹650-660共10个墩身,除656、659、660因龄期不够只弹三个测区外,其余各墩均弹10个测区。651和653流沙较严重。
650#墩:龄期128天,强度推定値41.9MPa
651#墩:龄期113天,强度推定値40.6MPa
652#墩:龄期103天,强度推定値38.8MPa
653#墩:龄期107天,强度推定値39.9MPa
电通量自动计算表
45
DTL-20140414-1 DTL-20140414-2 DTL-20140414-3 DTL-20140609-1
46
DTL-20140514-1 DTL-20140514-2 DTL-20140514-3 DTL-20140709-1
DTL-20140609-1 DTL-20140609-2 DTL-20140609-3 DTL-20140804-1
DTL-20110114-3 DTL-20110311-1
记录编号 3 DTL-20110114-3 DTL-20110311-1 DTL-20110505-3 DTL-20110630-1 DTL-20110506-3 DTL-20110701-1 DTL-20110508-3 DTL-20110703-1 DTL-20110513-3 DTL-20110708-1 DTL-20110518-3 DTL-20110713-1 DTL-20110519-3 DTL-20110714-1 DTL-20110607-3 DTL-20110802-1 DTL-20110610-3 DTL-20110805-1 DTL-20110611-3 DTL-20110806-1 DTL-20110612-3 DTL-20110807-1 DTL-20110708-3 DTL-20110902-1 DTL-20111125-3 DTL-20120120-1 DTL-20111208-3 DTL-20111208-1 DTL-20120216-3 DTL-20120412-1 DTL-20120324-3 DTL-20120519-1 DTL-20120526-3 DTL-20120721-1 DTL-20120528-3 DTL-20120723-1 DTL-20120529-3 DTL-20120724-1 DTL-20120716-3 DTL-2012910-1 DTL-20120804-3 DTL-20120929-1 DTL-20120805-3 DTL-20120930-1 DTL-20120830-3 DTL-20121025-1 DTL-20120907-3 DTL-20121102-1 DTL-20120911-3 DTL-20121106-1 DTL-20120914-3 DTL-20121119-1 DTL-20120924-3 DTL-20121119-1
电通量自动计算表
100.00 21.0 20.1 733
100.00 20.6 19.5 721
平均 准:
混凝土氯离子电通量试验曲线
委托单位 40.0 工程名称 设计强度 35.0 30.0 25.0
电流1(mA)
水胶比 试件编号 试验日期
电流
20.0 15.0 10.0 5.0 0.0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 255 280 305 时间 330
9.72 9.93 10.35 10.53 9.63 10.32 9.63 10.35 9.63 10.11 9.63 9.54 10.44 10.29 9.66 9.72 10.41 10.29 10.38 9.66 10.2 10.11 10.02 9.69 10.11 10.17 10.47 10.14 10.14 9.84 10.44 9.87 10.44 10.44 10.44 10.44
32.4 33.1 34.5 35.1 32.1 34.4 32.1 34.5 32.1 33.7 32.1 31.8 34.8 34.3 32.2 32.4 34.7 34.3 34.6 32.2 34.0 33.7 33.4 32.3 33.7 33.9 34.9 33.8 33.8 32.8 34.8 32.9 34.8 34.8 34.8 34.8
只需改变电流值、图表和电通量自动计算。
混凝土氯离子电通量试验记录
委托单位 工程名称 设计强度 时间 电流1 电流2 (min (mA (mA ) ) ) 0 30.2 30.3 5 30.8 30.2 10 31.2 30.3 15 30.2 31.3 20 31.2 31.3 25 31.2 32.6 30 31.5 31.4 35 32.3 32.1 40 31.2 31.3 45 31.0 32.1 50 31.2 32.3 55 32.2 33.2 60 31.2 32.3 65 31.7 32.7 70 32.4 32.5 75 32.4 32.6 80 31.8 33.1 85 32.0 32.5 90 32.4 33.5 95 32.8 32.6 100 32.4 32.7 105 32.9 32.8 110 33.2 33.3 115 33.3 33.7 120 33.3 33.7 试件直径1 最大温度℃1 最小温度℃1 电通量(C)1 桥梁工程 C30 电流3 时间 电流1 (mA (min (mA ) ) ) 29.3 125 33.8 29.8 130 33.8 30.9 135 33.8 29.9 140 33.4 30.7 145 34.6 30.6 150 34.5 30.6 155 34.6 31.2 160 33.4 31.6 165 34.4 31.4 170 33.6 31.6 175 34.4 30.9 180 33.6 32.5 185 33.4 32.3 190 33.6 31.6 195 33.4 32.2 200 33.6 33.8 205 33.5 33.4 210 34.5 33.4 215 33.6 33.8 220 33.5 33.4 225 34.2 33.3 230 33.5 33.4 235 34.5 33.4 240 33.5 33.9 245 33.4 试件直径2 最大温度℃2 最小温度℃2 电通量(C)2 水胶比 试件编号 试验日期 0.39 2010-114 2010-12-9 7:52 电流2 电流3 (mA (mA ) ) 33.1 32.4 33.1 34.7 33.6 34.3 33.1 34.6 33.6 32.2 34.1 34.0 33.1 33.7 34.2 33.4 33.1 32.3 33.7 33.7 33.3 33.9 33.5 34.9 34.1 33.8 34.5 33.8 34.2 32.8 34.1 34.8 34.6 32.9 35.1 34.8 35.5 34.9 35.3 32.8 34.6 34.8 34.8 34.8 34.2 34.8
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电流1 (mA) 33.8 33.8 33.7 33.6 33.5 33.4 33.9 33.3 33.2 33.1 33.0 33.0 32.9 32.8 32.7 31.6 31.6 31.5 31.4 31.3 31.2 31.2 31.1
电流2 (mA) 35.8 35.7 35.6 34.6 34.5 34.4 34.3 34.3 34.2 34.1 34.0 34.0 33.9 33.8 33.7 33.7 33.6 33.5 33.4 33.4 33.3 33.2 33.2
试件直径1(mm) 最大温度1(℃) 最小温度1(℃) 电通量1(C)
DX050TPB110501001-TDT1 DX050TPB110501001-TDT1 2011-04-27 2011-04-27
电流3 (mA) 37.8 41.5 41.4 41.3 41.3 41.2 41.1 41.1 40.0 39.9 39.9 39.8 39.7 39.6 39.6 39.5 39.4 39.4 39.3 39.2 39.2 39.1 39.0 38.9 38.9
#REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
试验编号 委托编号 委托日期 试验日期 电流1 (mA) 35.8 35.7 35.6 35.5 35.5 34.4 34.3 34.2 34.2 34.1 34.0 33.9 33.9 33.8 33.7 33.6 33.5 33.5 33.4 33.3 33.2 33.2 33.1 33.0 32.9 电流2 (mA) 37.9 37.8 37.7 36.6 36.5 36.5 36.4 36.3 36.2 36.1 36.1 36.0 35.9 35.8 35.7 35.6 35.6 35.5 35.4 35.3 35.2 35.2 35.1 35.0 34.9 电流3 (mA) 39.9 39.8 39.7 39.7 39.6 39.5 39.4 39.4 39.3 39.2 39.1 39.1 39.0 38.9 38.8 38.8 38.7 38.6 38.5 37.5 37.4 37.3 37.3 37.2 37.1 时间 (min) 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360
电流1 时间(min) (mA 电流2(mA) 电流3(mA) 时间(min) 电流1(mA) 电流2(mA) ) 62.6 63.2 63.0 63.0 62.9 62.9 62.8 62.7 62.6 62.6 62.5 62.4 62.4 62.3 62.2 62.1 62.1 62.0 61.9 61.9 61.8 61.7 61.6 61.6 61.5 70.4 72.2 72.1 72.0 72.0 71.9 71.8 71.7 71.6 71.6 71.5 71.4 71.3 71.3 71.2 71.1 71.0 70.9 70.9 70.8 70.7 70.6 70.5 70.5 70.4 66.1 68.8 68.7 68.6 68.6 68.5 68.4 68.4 68.3 68.2 68.2 68.1 68.0 67.9 67.9 67.8 67.7 67.7 67.6 67.5 67.5 67.4 67.3 67.2 67.2 61.4 61.3 61.2 61.1 61.1 61.0 60.9 60.8 60.8 60.7 60.6 60.5 60.5 60.4 60.3 60.2 60.1 60.1 60.0 59.9 59.8 59.8 59.7 59.6 59.5 70.3 70.2 70.1 70.0 69.9 69.9 69.8 69.7 69.6 69.5 69.5 69.4 69.3 69.2 69.1 69.0 69.0 68.9 68.8 68.7 68.6 68.6 68.5 68.4 68.3 67.2 67.1 67.0 67.0 66.9 66.8 66.7 66.7 66.6 66.5 66.4 66.4 66.3 66.2 66.1 66.1 66.0 65.9 65.8 65.8 65.7 65.6 65.6 65.5 65.4
100.00 24.1 22.1
电流3(mA) 时间(min) 电流1(mA) 电流2(mA) 电流3(mA) 59.4 59.4 59.3 59.2 59.1 59.0 59.0 58.9 58.8 58.7 58.6 58.6 58.5 58.4 58.3 58.2 58.2 58.1 58.0 57.9 57.8 57.8 57.7 68.2 68.1 68.0 68.0 67.9 67.8 67.7 67.7 67.6 67.5 67.4 67.4 67.3 67.2 67.1 67.1 67.0 66.9 66.8 66.8 66.7 66.6 66.6 65.3 65.2 65.2 65.1 65.0 65.0 64.9 64.9 64.8 64.7 64.7 64.6 64.5 64.5 64.4 64.3 64.3 64.2 64.2 64.1 64.0 64.0 63.9
100.2(℃) 最小温度2(℃) 电通量2(C)
电通量(C):
100.00 24.2 22.3 708
703
试件直径3(mm) 最大温度3(℃) 最小温度3(℃) 电通量3(C)
100.00 24.1 22.1 755
试 验
计算
复核
录
DX050TPB110501001-TDT1 DX050TPB110501001-TDT1 2011-04-27 2011-04-27
时间(min) 电流1(mA) 电流2(mA) 电流3(mA) 0 44.4 54.8 40.7
电流3 (mA) 39.0 38.9 38.9 37.8 37.7 36.7 36.6 36.6 36.5 36.4 36.4 36.3 36.2 36.2 36.1 36.0 36.0 35.9 35.9 35.8 35.7 35.7 35.6
#REF!
混凝土氯离子电通量试验记录
委托单位 工程名称 工程部位 设计强度 时间 (min) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 电流1 (mA) 36.0 37.6 37.4 37.4 37.3 37.3 37.2 36.1 36.0 36.0 35.9 35.8 35.8 35.7 35.6 35.5 35.5 35.4 35.3 35.3 35.2 35.1 35.0 35.0 34.9 电流2 (mA) 37.0 39.8 39.7 39.6 38.6 38.5 38.4 38.3 38.2 38.2 38.1 38.0 37.9 37.9 37.8 37.7 37.6 37.5 37.5 37.4 37.3 37.2 37.9 37.1 37.0