辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才高一2017-2018学年期末考试化学试题
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 P-31 S-32 Cl-35.5 Mn-55 Fe-56 Cu-64 Ba-137第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(每小题2分共10 题，共20 分，每题只有一个选项符合题意)1.下列化学用语中正确的是A.水合钠离子的示意图：B.NaHCO3的电离方程式：NaHCO3=Na++H++CO32-C.表示某原子的结构示意图：D.带结晶水的碳酸钠的可能化学式：Na2CO3·H2O2.久置空气中会发生颜色变化，但颜色变化是由于跟氧气反应引起的物质是A.硫酸亚铁晶体B.亚硫酸钠固体C.过氧化钠固体D.氯水3.下列与含氯化合物有关的说法正确的是A.HClO是弱酸，所以NaClO是弱电解质B.向沸水中逐滴加入少量饱和FeCl3溶液，可制得Fe(OH)3胶体C.六水合氯化钙可用作食品干燥剂D.氯化铵、漂白粉都属于强电解质4.“分类”是一种思想，在化学发展中起到了重要作用。
下列分类标准合理的是A.根据分散系是否具有丁达尔效应将分散系分为溶液、胶体和浊液B.根据分子中的氢原子数将酸分为一元酸、二元酸和多元酸C.根据反应是否在溶液中进行将化学反应分为离子反应和非离子反应D.根据在水溶液中或熔融状态下能否导电，将化合物分为电解质和非电解质5.化学与生产、生活息息相关，下列叙述错误的是A.二氧化硫可广泛用于食品的增白B.小苏打是面包发酵粉的主要成分之一C.燃烧化石燃料是造成雾霾天气的一种重要因素D.硅胶可用作食品干燥剂6.下列有关用途的叙述错误的是A.常温下可用铁容器储运浓硫酸B.焰色反应可用于检验某些金属元素的存在C.氨是制造硝酸的原料D.铝制餐具可以长时间盛放咸的食物7.下列各组物质：①Cu与HNO3溶液②Cu与FeCl3溶液③Zn与H2SO4溶液④Fe与盐酸⑤ Na与O2。
由于条件不同而能发生不同氧化还原反应的是A.只有③④B.只有①③⑤C.只有①②D.只有①③④⑤8.下列表述正确的是A.二氧化硅是将太阳能转化变为电能的常用材料B.玻璃、水晶、玛瑙的主要成分都是硅酸盐C.水玻璃可用于生产黏合剂和防火剂D.二氧化硅既能跟HF 反应，又能跟NaOH 反应，因此二氧化硅是两性氧化物9.N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A.1L1mol/L 的氨水中含有NH3分子数为N AB.将1mol FeCl3全部转化成胶体，其中氢氧化铁胶粒数为N AC.标准状况下，11.2LSO3所含的分子教为0.5N AD.Na2O2与H2O反应生成1.12LO2 (标准状况)，反应中转移的电子数为0.1N A10.能正确表示下列反应的化学方程式(或离子方程式) 的是A.实验室制氨气：NH4++OH-△NH3↑+H2OB.硅酸钠溶液与醋酸溶液混合：SiO32- +2H+=H2SiO3↓C.氢氧化亚铁的氧化：4Fe(OH)2+O2+2H2O=4Fe(OH)3↓D.氯气与石灰乳反应：2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+CaClO2+2H2O二.选择题( 每题3分，共10题，共30分。
每题只有一个选项符合题意)11.在给定条件下，下列加点的物质在化学反应中几乎能被完全消耗的是A.大量NaClO溶液中通入少量CO2，密封，置于阳光下B.向100mL18mol·L-1的浓硫酸中加入64g铜C.标准状况下，将lg 铝片投入20mLl8mol·L-1的硫酸中D.用50mL8mol·L-1浓盐酸与10g 二氧化锰共热制取氯气12.能通过化合反应生成的物质是①Fe(OH)3②FeCl2③SO3④NH4ClA.只有①②B.只有②③④C.只有①②③D.全部13.下列反应的离子方程式正确的是A.铁片溶于足量稀硝酸：Fe+4H++NO3-=Fe2++NO2↑+2H2OB.少量SO2通入漂白粉溶液中：Ca2++3ClO-+SO2+H2O=CaSO4↓+2HClO+Cl-C.钠与CuSO4溶液反应：2Na+Cu2+=Cu+2Na+D.AlCl3溶液与过量氨水反应：Al3++4OH-=AlO2-+2H2O14.下列叙述正确的是A.CO、CO2、NO、NO2都是大气污染气体，在空气中都能稳定存在B.焰色反应、离子反应中都一定存在化学反应C.明矾溶于水能产生具有吸附性的胶体粒子，可作漂白剂D.可用浓盐酸检验输送氨气的管道是否漏气15.下列各组溶液中，用括号内的试剂及物质间相互反应不能鉴别的一组是A.(NH4)3PO4NaCl Na2SO4MgCl2(KOH 溶液)B.BaCl2FeSO4(NH4)2SO4AlCl3(氨水)C.NH4HSO4NH4Cl Na2CO3MgCl2(HNO3酸化的AgNO3溶液)D.NaOH KSCN NaCl AlCl3(FeCl3溶液)16.下列离子一定能够大量共存的是A.氢氧化铁胶体中：Na+、K+、S2-、Br-B.饱和FeCl3溶液：K+、NH4+、I-、Cl-C.含MnO4- 的溶液中：Fe2+、Mg2+、SO42-、NO3-D.与铝作用生成H2的溶液中：Mg2+、K+、NO3-、Cl-17.下列实验现象描述正确的是A.将足量SO2气体通入石蕊试液中，石蕊试液变红色B.红热的铜丝在氯气中燃烧，产生了棕黄色的烟雾C.碘水中加入少量汽油振荡，静置后上层颜色变浅，下层颜色变为紫红色D.将过氧化钠加入足量的水中振荡，再滴入酚酞，震荡，溶液呈红色18.下列各图所示的实验原理、方法、装置和操作正确的是A.①制备收集干燥的氨气B.②干燥Cl2C.③检验K2CO3中的K+D.④从KI和I2的固体混合物中回收I219.某溶液中可能合有Fe2+、Mg2+、Cu2+、NH4+、Al3+中的一种或几种。
当加入一种淡黄色固体并加热时，有刺激性气体放出和白色沉定生成，加入淡黄色固体的物质的量(横坐标)与析出的沉淀和产生气体的物质的量(纵坐标) 的关系如图所示。
下列叙述错误的是A.溶液中一定含有的离子是NH4+、 Al3+和Mg2+B.溶液中肯定不含有Cu2+，可能含有Fe2+C.所加的淡黄色固体是Na2O2D.溶液中的NH4+和Al3+的物质的量浓度之比3：120.将152g铜镁合金完全溶解于50mL某浓度的硝酸中，得到NO2和N2O4的混合气体1120mL(标准状况)，当向反应后的溶液中加入640mL 1.0mol/LNaOH溶液时，金属离于全部转化为沉淀，测得沉淀的质量为2.54g。
下列说法正确的是A.该合金中铜与镁的物质的量之比是1：2B.该硝酸中HNO3的物质的量浓度是14.0mol/LC.NO2和N2O4的混合气体中，NO2的体积分数是20%D.该硝酸中HNO3的质量分数为60%第Ⅱ卷(共50分)21.(10分)Ⅰ.4.1gH3PO3可与2gNaOH 完全反应生成正盐，则H3PO3为元酸。
该正盐的电离方程式为。
Ⅱ、小苏打、胃舒平、达喜都是常用的中和胃酸的药物。
(1)小苏打片每片含0.504gNaHCO3，2 片小苏打片能中和胃酸中的H+是_____mol。
(2) 胃舒平每片含0.234gAl(OH)3，中和胃酸时，6片小苏打片相当于胃舒平。
(3) 达喜的化学成分是铝和镁的碱式碳酸盐。
取该碱式盐粉末3.01g，逐滴加入2.0mol/L盐酸使其溶解(其他成分不与盐酸反应)，当加入盐酸42.5mL 时，开始产生CO2，加入盐酸至45.0mL时怡好反应完全，则该碱式盐样品中氢氧根与碳酸根的物质的量之比为。
22.(共22 分)综合利用海水可以制备淡水、食盐、纯碱、溴等物质，其流程如图所示：(1)实验室中可用下图装置从海水中获得淡水，B、C仪器的名称分别是B 、C ；B 装置中如果忘加沸石，应；下图装置中有处错误。
(2)在母液中通入氯气可置换出单质溴，从溶液A 中提取Br2，需要的主要仪器是。
(3) 粗盐中含有Na2SO4、MgCl2、CaCl2等可溶性杂质，为制得纯净的NaCl晶体，操作如下：a、溶解；b、依次加入过量的溶液、NaOH 溶液、C、溶液；d、加适量盐酸；e、 (请补全缺少的试剂和实验步骤)。
(4) 实验室需要使用480mL0.1mol/L的该精制盐溶液，则配制该溶液时：①需要用托盘天平称量氯化钠的质量g②下列实验操作会使配制结果偏高的是A.砝码生锈了B.定容时俯视刻度线C.没洗涤烧杯和玻璃棒D.容量瓶中残留少量蒸馏水E.定容摇匀后，发现液面低于刻度线，又加少量蒸馏水至液面与刻度线相切(5)向氯化钠溶液中先后通入的气体X、Y 的化学式分别为、，你认为先通气体X 的原因是，该反应的化学方程式为。
(6)用这种方法制得的Na2CO3中有少量的NaCl。
检验该Na2CO3中少量的NaCl的实验操作为。
23.(18 分)下图是无机物A～M 在一定条件下的转化关系(部分产物及反应条件来列出)。
其中，I是由地壳中含量最多的金属元素组成的单质，k 是一种红棕色气体，C 是一种强酸。
请填写下列空白：(1) 写出下列物质的化学式：A：E：(2)写出反应④的离子方程式：写出反应⑦的化学方程式：写出反应⑩的化学方程式：(3)在反应②、③、⑥、⑧、⑨中，既属于化合反应又属于氧化还原反应的。
(填写序号)(4) 写出检验M 溶液中阳离子的方法：(5)将化合物D 与KNO3、KOH 高温共融，可制得一种“绿色”环保高效净水剂K2FeO4 (高铁酸钾)，同时还生成KNO2和H2O。
写出该反应的化学方程式并用双线桥标出电子转移方向和数目：。
(6)ClO2也是绿色净水剂，ClO2制备方法较多，我国科学家探索的新方法是：氯气(Cl2)和固体亚氯酸钠(NaClO2) 反应，写出该反应的化学方程式：。
1-5CABDA 6-10DBCDC 11-15ADBDA 16-20CACBB21.(10分，每空2分)Ⅰ、一NaH2PO3=Na++ H2PO3-Ⅱ、(1) 0.012 (2)4 (3) 16：122. (22分，除标注外，其余每空1分)(1) B 蒸馏烧瓶、C 冷凝管；停止加热，液体冷却后再加(2分)；3(2)分液漏斗(3) b、氯化钡溶液、碳酸钠溶液；c、过滤；e、蒸发(4)①2.9 (2 分) ②AB (2 分，漏选得1分，有错选不得分)(5)NH3CO2氨气溶解度大，易形成高浓度的碳酸氢根，便于生成的碳酸氢钠析出(2分)NaCl+CO2+NH3+H2O=NaHCO3↓+NH4Cl (2 分)(6) 取适量固体溶于水，向其中加入过量的硝酸，再加硝酸银，有白色沉淀生成，说明有氯化钠。
(2 分) 23.(18 分，除标注外，余下每空2 分，方程式未配平一概不得分，反应条件缺少或错误扣1分)(1)A：SO2 (1分) E：Fe(OH)3 (1分)(2)④3Fe2++4H++NO3-=3Fe3++NO↑+2H2O ⑦2Al+Fe2O3高温2Fe+Al2O3⑩3Fe+8HNO3=3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O(3)②⑧(漏选得1分，有错选不得分)(4) 加入KSCN无现象，再加入氯水溶液显血红色则有Fe2+ (其他合理答案也可)(5) (方程式，双线桥各2 分)(6)Cl2+2NaClO2=2ClO2+2NaCl。
辽宁省鞍山市第一中学、大连市二十四中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学 Word版含解析
辽宁省鞍山市第一中学、东北育才中学、辽宁省实验中学、大连市第八中学、大连市二十四中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学一、选择题：共12题1．下列函数的最小正周期为的是A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查三角函数性质.对于A.，最小正周期为，故A正确；对于B.的最小正周期为，则的最小正周期为，故B错误；对于C.最小正周期为，故C错误；对于D.最小正周期为，故D错误；综上，故选A.2．已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是A. B.C. D.【答案】B【解析】本题主要考查线性回归方程.依题意，正相关可排除C.D，样本中心点在回归直线上，代入可得选项B符合题意，故选B.3．利用系统抽样从含有45个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，则总体中每个个体被抽到的可能性是A. B.C. D.与第几次被抽取有关【答案】B【解析】本题主要考查系统抽样.系统抽样种总体中每个个体被抽到的可能性为，故选B.4．书架上有两本不同的数学书、一本语文书、一本英语书.从中选取2本，两本书中只有一本数学书的概率为A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查古典概型.依题意，两本书中只有一本数学书的概率为，故选D.5．在中，角的对边分别为.已知，则角大小为A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】本题主要考查正弦定理.根据正弦定理，即，得，由，则或，故选C.6．程序：；for；endprint(%io(2)，S)以上程序是用来计算( )的值A. B.C. D.【答案】D【解析】本题主要考查伪代码.,根据题意，S=1，第一次循环后S=3，i=2，第二次循环后，S=，i=3，……，第十次循环后，，i=11，退出循环，输出，故选D.7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】本题主要考查程序框图.执行程序，n=1，第一次循环，a=8，n=2，判断为是，第二次循环，a=16，n=3，判断为是，a=24，n=4，判断为是，a=32，n=5,判断为是，a=40，n=6，判断为否，输出n=6，故选C.8．在上随机的取一个值，则使得关于的方程有实根的概率为A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查几何概型. 关于的方程有实根，则，即或，又，则或，故所求概率为，故选A.9．在中，点在直线上，且，点在直线上，且.若，则A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查平面向量的线性运算.依题意，====，若，则，则，故选B.10．已知，，，，求A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查两角和与差的三角公式.由，，则，，又，，,，根据两角和与差的余弦公式得== ，故选B.11．将的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象.若函数在区间上含有20个零点，则的最大值为A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查三角函数图像. 将的图象向右平移个单位，得，再向下平移1个单位，，即，当得,或，即或，又函数在每个周期上有两个零点，若函数在区间上含有20个零点，则的最大值为，故选C.12．若锐角满足，则的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查平面向量数量积及正弦定理、余弦定理.依题意，由得，即，利用正弦定理得，利用余弦定理得，利用正弦定理得===得，即，又为锐角三角形，则，即，，故，即，得，故选C.二、填空题：共4题13．求值： .【答案】【解析】本题主要考查诱导公式.===，故填.14．某单位由老年教师27人，中年教师54人，青年教师81人，为了调查他们的身体状况，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则青年教师被抽取的人数是 .【答案】18【解析】本题主要考查分层抽样.依题意，根据分层抽样可得抽样比例为，则青年教师被抽取的人数是，故填.15．运行如图所示的框图，如果输出的，则输入的的取值范围为 .【答案】【解析】本题主要考查程序框图及三角形性质.程序意图为或得或，综上，，故填. 16．将一副直角三角板拼成如图所示的四边形(其中，)，若，则 .【答案】【解析】本题主要考查平面向量数量积.依题意，,,，==，故填.三、解答题：共6题17．已知，.(1)已知，求的值；(2)求函数的单调递增区间.【答案】(1)已知，(2).令,解得,所以的单调递增区间为.【解析】本题主要考查同角三角函数基本关系、二倍角公式、两角和与差的正弦公式、三角函数的单调性.(1)根据平面向量数量积求得然后除以“1”，再上下同除以，得关于的函数，代入，求得的值；(2)根据二倍角公式和两角和与差的正弦公式，求得，然后根据整体思想求得函数的单调增区间.18．高一数学期末考试试卷分值在，没有小数分值.从年级600名同学中随机抽取50名同学了解期末数学考试成绩，他们成绩分布在分之间.以，，，，，分组的频率分布直方图如图所示：(1)如规定分数在为优秀，根据样本的频率分布直方图估计年级期末数学考试中取得优秀的学生人数；(2)在分数为的所抽取的样本同学中，再随机选取两人，求此2人分数均在的概率.【答案】(1)年级期末数学考试中的取得优秀的学生人数大约为人.(2)由频率分布直方图中可知样本的50人中为4人，记为，为3人，记为.则所求事件的基本事件空间共有21个基本事件.所求的事件包含6个基本事件.则2人分数均在的概率.【解析】本题主要考查频率分布直方图、古典概型. (1)年级期末数学考试中的取得优秀的学生人数大约为人. (2)由频率分布直方图中可知样本的50人中为4人，先写出所以的基本事件，其中此2人分数均在的基本事件有6个，从而求得其概率.19．今年的西部决赛勇士和雷霆共进行了七场比赛，经历了残酷的“抢七”比赛，两队的当家球星库里和杜兰特七场比赛的每场比赛的得分如下表：(1)绘制两人得分的茎叶图；(2) 分析并比较两位球星的七场比赛的平均得分及得分的稳定程度.【答案】(1)如图(2)库里的平均得分分，方差.杜兰特的平均得分分，方差.∴，则这七场比赛库里的平均得分低于杜兰特，但库里的得分更稳定一些.【解析】本题主要考查茎叶图. (1)根据表格补充完表格.(2)算出库里和杜兰特的平均得分和方差，可得这七场比赛库里的平均得分低于杜兰特，但库里的得分更稳定一些.20．在中，角的对边分别为.满足.(1)求角的大小；(2)若的周长为20，面积为，求，.【答案】(1)，由正弦定理可得，∴，则.(2)∵，∴，又，∴，解得，∴，，解得.【解析】本题主要考查正弦定理余弦定理、两角和与差的正弦公式及三角形面积公式. (1)根据正弦定理可求得，从而求得角A；(2)根据三角形面积，求得，结合周长，根据余弦定理求得边，根据求得，从而求得的值.21．已知，，，，..(1)若，求角；(2)若，求.【答案】(1)由向量夹角的余弦公式可得，解得，又因为，∴.(2)∵，，∴，∵，，∴.由，可得，∴.【解析】本题主要考查平面向量的数量积、同角三角函数基本关系、两角和与差的的三角公式. (1)利用平面向量数量积求得的值，从而求得角；(2)利用平面向量数量积公式求得，即，同理，求得，由，可得，从而求得的值.22．已知函数.(1)若对任意的，均有，求的取值范围；(2)若对任意的，均有，求的取值范围.【答案】(1)，由，得.，当时，，要使恒成立，只需，解得.当时，，要使恒成立，只需，矛盾.综上的取值范围是.(2).，要使恒成立，只需，则，因为，，所以只需恒成立，则所求的的取值范围为.【解析】本题主要考查二倍角公式、两角和与差的的正弦公式、三角函数值域. (1)利用二倍角公式和两角和与差的的正弦公式求得，由，得.，当时，，要使恒成立，只需，从而求得的取值范围. 当时，得出矛盾，舍去. (2) 要使恒成立，只需，则，只需恒成立，从而求得的取值范围.。
2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三(上)期末数学试卷(
2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，∁U B={2}，则集合A∩B=（）A．{1}B．{2}C．{1，2}D．{1，3，4}2．（5分）若复数，其中i为虚数单位，是z的共轭复数，则=（）A．2+i B．2﹣i C．i D．﹣i3．（5分）双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．y=±2x D．4．（5分）设平面向量，则=（）A．（0，0） B．C．0 D．﹣25．（5分）若，且α为第二象限角，则tanα=（）A．B．C．D．6．（5分）执行如图的框图，则输出的s是（）A．9 B．10 C．132 D．13207．（5分）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值等于（）A．0 B．﹣1 C．D．9．（5分）为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．（5分）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A．5πB．6πC．D．7π11．（5分）某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组．某次数学考试成绩公布情况如下：甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高．若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，正确的是（）A．甲、乙、丙B．甲、丙、乙C．乙、甲、丙D．丙、甲、乙12．（5分）①“两条直线没有公共点，是两条直线异面”的必要不充分条件；②若过点P（2，1）作圆C：x2+y2﹣ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a∈（﹣3，+∞）；③若，则；④若函数在上存在单调递增区间，则；以上结论正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）设f（x）=，则=．14．（5分）已知圆x2+y2﹣6y﹣7=0与抛物线x2=2py（p＞0）的准线相切，则p=．15．（5分）设数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，a n+1=3S n，n∈N+，则a n=．16．（5分）已知函数y=f（x）（x∈R）d的导函数为f′（x），若f（x）﹣f（﹣x）=2x3，且当x≥0时，f′（x）＞3x2，则不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x2﹣3x+1的解集是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足．（1）求角B的大小；（2）设y=sinC﹣sinA，求y的取值范围．18．（12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1，BD的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥E﹣FBC1的体积．19．（12分）随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．（1）求频率分布直方图中x的值及身高在170cm以上的学生人数；（2）将身高在[170，175]，[175，180），[180，185]内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；（3）在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人，用列举法计算B组中至少有1人被抽中的概率．20．（12分）在直角坐标系xOy中，设椭圆的上下两个焦点分别为F2，F1，过上焦点F2且与y轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（b，0），直线BF2交椭圆C于另一个点N，求△F1BN 的面积．21．（12分）已知函数．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程；（2）当x＞0且x≠1，不等式恒成立，求实数a的值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（10分）已知平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π且），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为．已知直线l与曲线C交于A、B两点，且．（1）求α的大小；（2）过A、B分别作l的垂线与x轴交于M，N两点，求|MN|．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣3a|（a∈R）．（1）当a=1时，解不等式f（x）＞5﹣|x﹣1|；（2）若存在x0∈R，使f（x0）＞5+|x0﹣1|成立，求a的取值范围．2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，∁U B={2}，则集合A∩B=（）A．{1}B．{2}C．{1，2}D．{1，3，4}【解答】解：∵全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，∁U B={2}，∴B={1，3，4}，∴集合A∩B={1}．故选：A．2．（5分）若复数，其中i为虚数单位，是z的共轭复数，则=（）A．2+i B．2﹣i C．i D．﹣i【解答】解：∵=，∴，则=2﹣i．故选：B．3．（5分）双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．y=±2x D．【解答】解：双曲线，其渐近线方程，整理得y=±x．故选：A．4．（5分）设平面向量，则=（）A．（0，0） B．C．0 D．﹣2【解答】解：平面向量，则=﹣1×0+2×2=0．故选：C．5．（5分）若，且α为第二象限角，则t anα=（）A．B．C．D．【解答】解：∵，且α为第二象限角，∴sinα=，则tanα=．故选：B．6．（5分）执行如图的框图，则输出的s是（）A．9 B．10 C．132 D．1320【解答】解：模拟程序的运行，可得i=12，S=1满足条件i＞10，执行循环体，S=12，i=11满足条件i＞10，执行循环体，S=132，i=10不满足条件i＞10，退出循环，输出S的值为132．故选：C．7．（5分）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：设数列{a n}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B．8．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值等于（）A．0 B．﹣1 C．D．【解答】解：由z=x﹣y得y=x﹣z，作出变量x，y满足约束条件对应的平面区域如图（阴影部分），平移直线y=x﹣z，由图象可知当直线y=x﹣z，过点A点，由，可得A（，）时，直线y=x﹣z的截距最大，此时z最小，∴目标函数z=x﹣y的最小值是﹣﹣=﹣．故选：D．9．（5分）为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【解答】解：为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数向左平移个单位长度，故选：C．10．（5分）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A．5πB．6πC．D．7π【解答】解：由几何体的三视图得到该几何体是如图所示的三棱锥P﹣ABC，其中，PC⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=PC=，BC=1，以CA、CB、CP为三条棱构造长方体，则该几何体的外接球即长方体的外接球，∴该几何体的外接球的半径R==，∴该几何体的外接球的表面积：S=4πR2=4π×（）2=7π．故选：D．11．（5分）某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组．某次数学考试成绩公布情况如下：甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高．若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，正确的是（）A．甲、乙、丙B．甲、丙、乙C．乙、甲、丙D．丙、甲、乙【解答】解：甲和三人中的第3小组那位不一样，说明甲不在第三组，三人中第3小组的那位比乙分数高，说明乙不在第三组，则丙在第三组，第三组比第1小组的那位的成绩低，大于乙，这时可得乙为第二组，甲为第一组，甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，甲、丙、乙，故选B．12．（5分）①“两条直线没有公共点，是两条直线异面”的必要不充分条件；②若过点P（2，1）作圆C：x2+y2﹣ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a∈（﹣3，+∞）；③若，则；④若函数在上存在单调递增区间，则；以上结论正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：对于①，两条直线没有公共点，则这两条直线不一定是异面直线，若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点，所以是必要不充分条件，①正确；对于②，过点P（2，1）作圆C：x2+y2﹣ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则D2+E2﹣4F=a2+（2a）2﹣4（2a+1）＞0，化简得5a2﹣8a﹣4＞0，解得a＞2或a＜﹣；又点P代入圆的方程得22+12﹣2a+2a+2a+1＞0，解得a＞﹣3；所以a的取值范围是﹣3＜a＜﹣或a＞2，②错误；对于③，若，则1+2sinxcosx=，∴2sinxcosx=﹣，∴（sinx﹣cosx）2=1﹣2sinxcosx=，∴；对于④，函数f（x）=﹣x3+x2+2ax，f′（x）=﹣x2+x+2a=﹣（x﹣）2++2a；当x∈（，+∞）时，f′（x）＜f′（）=2a+，令2a+≥0，解得a≥﹣，所以a的取值范围是[﹣，+∞），④正确；综上，正确的命题序是①③④，共3个．故选：C．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）设f（x）=，则=．【解答】解：由分段函数的表达式得f（）=ln=﹣1，则f（﹣1）=e﹣1=，故f[（）]=，故答案为：14．（5分）已知圆x2+y2﹣6y﹣7=0与抛物线x2=2py（p＞0）的准线相切，则p=2．【解答】解：整理圆方程得（x﹣3）2+y2=16，∴圆心坐标为（3，0），半径r=4，∵圆与抛物线的准线相切，∴圆心到抛物线准线的距离为半径，即=4，解得p=2．故答案为：2．15．（5分）设数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，a n+1=3S n，n∈N+，则a n=．【解答】解：a1=1，a n+1=3S n，n∈N+，当n≥2时，a n=3S n﹣1，由a n=S n﹣S n﹣1，可得a n+1﹣a n=3a n，=4a n，即为a n+1由于a2=3a1=3，则a n=a2q n﹣2=3•4n﹣2，综上可得，，故答案为：．16．（5分）已知函数y=f（x）（x∈R）d的导函数为f′（x），若f（x）﹣f（﹣x）=2x3，且当x≥0时，f′（x）＞3x2，则不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x2﹣3x+1的解集是（，+∞）．【解答】解：令F（x）=f（x）﹣x3，则由f（x）﹣f（﹣x）=2x3，可得F（﹣x）=F（x），故F（x）为偶函数，又当x≥0时，f′（x）＞3x2即F′（x）＞0，所以F（x）在（0，+∞）上为增函数．不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x2﹣3x+1化为F（x）＞F（x﹣1），所以有|x|＞|x﹣1|，解得x＞，故答案为（，+∞）．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足．（1）求角B的大小；（2）设y=sinC﹣sinA，求y的取值范围．【解答】解：（1）由正弦定理知，，即，在△ABC中，∴即，又B∈（0，π）∴，∴，即．（2）依题知y=sinC﹣sinA=sinC﹣sin（B+C）∴=∴．由（1）知，∴，∴，即．18．（12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1，BD的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥E﹣FBC1的体积．【解答】（1）证明：∵E、F分别为DD1，BD的中点，连结BD1，∴EF∥BD1，又∵EF⊄平面ABC1D1，BD1⊂平面ABC1D1，∴EF∥平面ABC1D1；（2）证明：∵B1C⊥BC1，B1C⊥D1C1，B1C∩D1C1=C1，∴B1C⊥平面BD1C1，∵BD1⊂平面BD1C1∴BD1⊥B1C，又∵EF∥BD1，∴EF⊥B1C；（3）解：∵EF∥BD1，EF⊂平面EFC1，BD1⊄平面EFC1，∴BD1∥平面EFC1，即点B、D1到平面EFC1的距离相等，∴，取CD中点M，连FM，则FM∥BC．在正方体AC1中BC⊥平面DC1，BC=2．∴FM⊥平面DC1设点F到平面ED1C1的距离为h，则，∴，即三棱锥E﹣FBC1的体积为．19．（12分）随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．（1）求频率分布直方图中x的值及身高在170cm以上的学生人数；（2）将身高在[170，175]，[175，180），[180，185]内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；（3）在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人，用列举法计算B组中至少有1人被抽中的概率．【解答】解：（1）由频率分布直方图可知5x=1﹣5×（0.07+0.04+0.02+0.01）所以．（3分）100×（0.06×5+0.04×5+0.02×5）=60（人）．（5分）（2）A，B，C三组的人数分别为30人，20人，10人．因此应该从A，B，C组中每组各抽取（人），20×=4（人），10×=2（人）．（8分）（3）在（2）的条件下，设A组的3位同学为A1，A2，A3，B组的2位同学为B1，B2，C组的1位同学为C1，则从6名学生中抽取2人有15种可能：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1）．其中B组的2位学生至少有1人被抽中有9种可能；（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1）所以B组中至少有1人被抽中的概率为．（13分）20．（12分）在直角坐标系xOy中，设椭圆的上下两个焦点分别为F2，F1，过上焦点F2且与y轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（b，0），直线BF2交椭圆C于另一个点N，求△F1BN 的面积．【解答】解：（1）椭圆的上下两个焦点分别为F2，F1，过上焦点F2且与y轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．c==，，解得a2=4，b2=2，∴椭圆C的方程为：．（2）直线BF2的方程为，由，得点N的横坐标为，又，∴，综上，△F1BN的面积为．21．（12分）已知函数．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程；（2）当x＞0且x≠1，不等式恒成立，求实数a的值．【解答】解：（1）a=1时，f（x）=lnx﹣x+1，f（e）=2﹣e，∴切点为（e，2﹣e），，∴切线方程为即曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程（e﹣1）x+ey﹣e=0；（2）∵当x＞0且x≠1时，不等式恒成立∴x=e时，∴又即对x＞0且x≠1恒成立等价于x＞1时f（x）＜0，0＜x＜1时f（x）＞0恒成立∵x∈（0，1）∪（1，+∞），令f'（x）=0∵a＞0∴x=1或①时，即时，时，f'（x）＞0，∴f（x）在单调递增，∴f（x）＞f（1）=0，∴不符合题意，②当时，即时，x∈（0，1）时f'（x）＜0，∴f（x）在（0，1）单调递减，∴f（x）＞f（1）=0；x∈（1，+∞）时f'（x）＜0，∴f（x）在（1，+∞）单调递减，∴f（x）＜f（1）=0，∴符合题意．③当时，即时，时，f'（x）＞0，∴f（x）在单调递增∴f（x）＜f（1）=0∴不符合题意，④当时，即a＞1时，x∈（0，1）时，f'（x）＞0，∴f（x）在（0，1）单调递增，∴f（x）＜f（1）=0，∴a＞1不符合题意．综上，．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（10分）已知平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π且），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为．已知直线l与曲线C交于A、B两点，且．（1）求α的大小；（2）过A、B分别作l的垂线与x轴交于M，N两点，求|MN|．（1）由已知直线l的参数方程为：（t为参数，0≤α＜π且），【解答】则：，∵，，∴O到直线l的距离为3，则，解之得．∵0＜α＜π且，∴（2）直接利用关系式，解得：．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣3a|（a∈R）．（1）当a=1时，解不等式f（x）＞5﹣|x﹣1|；（2）若存在x0∈R，使f（x0）＞5+|x0﹣1|成立，求a的取值范围．【解答】解：（1）由已知|x﹣3|+|x﹣1|＞5，当x＜1时，解得，则；当1≤x≤3时，解得x∈∅，则x∈∅，当x＞3时，解得，则综上：解集为或（2）∵||x﹣3a|﹣|x﹣1||≤|（x﹣3a）﹣（x﹣1）|=|3a﹣1|∴|x﹣3a|﹣|x﹣1|≤|3a﹣1|当且仅当（x﹣3a）（x﹣1）≥0且|x﹣3a|≥|x﹣1|时等成立．∴|3a﹣1|＞5，解之得a＞2或，∴a的取值范围为．。
【辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校】2017届高三上学期期末联考化学试卷
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017届高三上学期期末联考化学试卷可能用到的相对原子质量：N-14 O-16 F-19 Na -23 S-32 Ca -40 Cu -64客观卷Ⅰ（50分）一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项符合题意） 1．下列说法中，正确的是（ ） ①纯铁不容易生锈；②22Na O 可用作潜水艇供氧剂；③铝在空气中耐腐蚀，所以铝是不活泼金属； ④缺钙会引起骨质疏松，缺铁会引起贫血；⑤泡沫灭火器是利用()243Al SO 和饱和碳酸钠溶液混合产生的2CO 来灭火； ⑥23Al O MgO 、均是很好的耐火材料； ⑦明矾是净水剂，可杀菌消毒A ．①②④⑥B ．②④⑤⑦C ．③④⑥⑦D ．②④⑤⑥ 2．下列有关物质分类或归类正确的组合有（ ） ①HDO 、双氧水、干冰、碘化银均为化合物； ②淀粉、盐酸、水玻璃、氨水均为化合物； ③明矾、小苏打、硫酸钡、生石灰均为强电解质； ④甲醇、乙二醇、甘油属于同系物； ⑤碘酒、牛奶、豆浆、淀粉液均为胶体； ⑥222H D T 、、互为同位素；A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．将氢气、甲烷、乙醇等物质在氧气中燃烧时的化学能直接转化为电能的装置叫燃料电池。
此种电池能量利用率可高达80%，产物污染也少。
下列有关燃料电池说法错误的是（ ） A ．上述燃料电池的负极反应材料是氢气、甲烷、乙醇等物质B ．氮氧燃料电池常用于航天飞行器，原因之一是该电池的产物为水，经过处理之后可供宇航员使用C ．乙醇燃料电池的常用KOH 溶液，该电池的负极反应为-+2522C H OH-12e +3H O=CO +12H ↑D ．甲烷碱性燃料电池工作时-OH 定向移动到负极 4．下列说法正确的是（ ）A ．810C H 中只有3种属于芳香烃的同分异构体B ．苯与溴水混合振荡，水层颜色变浅C ．煤经过气化和液化等物理变化可转化为清洁燃料+32ONH D O +H()3=S0g H QKJ/mol ∆；＝一-3OH O +OH +4NH +NH 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（的浓硫酸与足量铜在加热条件下反应，转移的电子总数为N 8．下列说法或表不方法正确的是（ ） A ．在稀溶液中，()()+-2Haq +OH aq = H O 1H ∆（）；若将0.5 mol 24H SO 的浓硫酸与含1 mol Na0H 的溶液混合的反应热大于△HB ．()()()()434332NH CO s =NH HCO s +NH g H=+74.9KJ/mol ∆，该反应是吸热反应，因此一定不能自发进行C ．只含+-+-4NH Cl H OH 、、、四种离子的溶液中离子浓度可能满足：()()()()-++-4c Cl c H > c NH c OH ＞＞ D ．降低温度和加水稀释，都会使4NH Cl 溶液中()+c H 变小，水解平衡向逆方向移动9．下列说法正确的是（ ）①离子化合物一定含离子键，也可能含极性键或非极性键； ②同位素的性质几乎完全相同；③水分子稳定性好是因水分子间含有氢键； ④非金属单质中一定存在共价键；⑤由非金属元素组成的化合物一定是共价化合物； ⑥化学反应中一定有化学键断裂，同时也有化学键形成； ⑦盐酸中含有+H 和-Cl ，所以HCl 是离子化合物；A ．①③⑥⑦B ．①②④③⑥C ．①⑥⑦D ．①⑥ 10．下列各组离子，在指定的条件下一定能大量共存的是（ ） A ．含有大量-3HCO 的溶液中：++--42NH Na AlO Cl 、、、 B ．PH=13的溶液中：-2-++3Cl CO K Na 、、、C ．水电离()--10c OH =10mol/L 的溶液中：++--4NH Na I Cl 、、、D ．能使甲基橙显红色的溶液中：2+2-2274Fe K Cr O SO ＋－、、、二、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）11．X 、Y 、Z 、M 属于短周期元素，且原子序数依次增大、X 、M 同主族，可形成离子化合物MX ，Z 、N 同主族，可形成23NZ NZ 、两种分子，Y 与X 形成的一种气态化合物在标准状况下的密度为0.76 g/L 。
【辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中】2017届高三上学期期末(文科) 数学试卷
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017届高三上学期期末考试（文科）数学试卷1．若集合{}{}22230,|,|,x A y y x x B x x ==-=->∈R 那么A B =（ ）A ．(]0,3B []1,3-C ．()3,+∞D ．()()0,13,-+∞ 2．若z 是z 的共轭复数，且满足()21i 42i,z -=+则z =（ ）A ．12i -+B ．12i --C ．12i +D ．12i -3．关于平面向量,,,a b c 下列判断中正确的是（ ）A ．若,a b a c =则b c =B ．若()()1,,2,6,,a k b a b ==-∥则13k =C ．,a b a b +=-则0a b =D ．若a 与b 是单位向量，则1a b =4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A ．134石B ．169石C ．338D ．1365石5．已知2πsin sin 3αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ） A ．45- B ．35- C ．25- D ．15- 6．设20.3220.32log 5,log 0.,,3,a b c d ====20.3220.32log 5,log 0.,,3,a b c d ====则,,,a b c d 的大小关系是（ ）A ．d b a c <<<B ．d a b c <<<C ．b c d a <<<D ．b d c a <<<7．已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16，则循环体的判断框内①处应填（ ）A ．3a >B ．3a ≥C ．3a ≤D ．3a <8．已知ABC △的三内角,,,A B C 所对三边分别为π,,,sin 410a b c A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭若ABC △的面积24,10,S b ==则a 的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．某几何体的三视图如图所示，该几何体四个面中，面积最大的面积是（ ）A ．8B ．10C ．D ．10．已知矩形ABCD 的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为（ ）A ．13πB ．12πC ．11πD ．10π11．过点P 在双曲线22221x y a b-=的右支上，其左、右焦点分别为121,,F F PF 的垂直平分线过2,F 且原点到直线PF 1的距离恰好等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的离心率为（ ）A ．73B ．53C ．54D ．7412．已知,,x y ∈R 满足22246,x xy y ++=则z x y =+的取值范围为（ ）A ．⎡⎣B ．⎡⎣C ．⎡⎣D ．⎡⎣13．已知实数,x y 满足24,1y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则21y x ++的最小值为_________． 14．现有四个函数：①sin ,y x x =②cos ,y x x =③cos ,y x x =④2x y x = 的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号正确的排列是__________.15．圆221x y +=的切线与椭圆22143x y -=交于两点,,A B 分别以,A B 为切点的22143x y +=的切线交于点P ，则点P 的轨迹方程为________． 16．已知函数()()πsin 0,,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>≤ ⎪⎝⎭若π,04⎛⎫- ⎪⎝⎭为()f x 的图象的对称中心，π4x =为()f x 的极值点，且()f x 在5π2π,185⎛⎫ ⎪⎝⎭单调，则ω的最大值为__________． 17．已知各项为正数的数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()()()*1,612n n n n S S a a n =++∈>N （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求证：122311111 (6)n n a a a a a a ++++<． 18．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：3/g m μ）为050时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为501000时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015年8月某日某省x 个监测点数据统计如下：（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图；（2）在空气污染指数分别为50100和150200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A “两个都为良”发生的概率是多少？19．如图，已知四棱锥,P ABCD -地面ABCD 为菱形,PA ⊥平面,60,ABCD ABC ∠=,E F 分别是,BC PC 的中点．（1）证明：AE PD ⊥；（Ⅱ）若2,2,AB PA ==求四面体P AEF -的体积．20．已知过点1,02P ⎛⎫ ⎪⎝⎭的直线l 与抛物线2x y =交于不同的两点,,A B 点()0,1Q -连接,AQ BQ 的直线与抛物线的另一交点分别为,,N M 如图所示．（1）若2,PA PB =求直线l 的斜率．（2）试判断直线MN 的斜率是否为定值，如果是请求出此定值，如果不是说明理由．21．已知函数()()2ln 2f x x x x ax a -=++∈R 有两个不同的零点12,x x ．（1）求实数a 的取值范围；（2）求证：121x x >．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．在直角坐标系xOy 中，直线1C 的参数方程为12x t y t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆2C 的方程为2cos ρθθ=-+． （Ⅰ）求直线1C 的普通方程和圆2C 的圆心的极坐标； （Ⅱ）设直线1C 和圆2C 的交点为,,A B 求弦AB 的长．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数()3,f x x a x a =--+∈R ． （Ⅰ）当1a =-时，解不等式()1f x ≤；（Ⅱ）若当[]0,3x ∈时，()4f x ≤，求a 的取值范围．。
【物理】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中2017-2018年高一下学期期末考试试题(解析版)
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题一、选择题：本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。
全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分1. 下列关于物理学史的描述，正确的是A. 牛顿发现万有引力定律，而万有引力常量是由卡文迪许测出的B. 库仑利用库仑扭秤得出库仑定律，同时测出静电力常量C. 密立根提出在电荷的周围存在着由它产生的电场，并测出元电荷的电荷量D. 富兰克林命名了正负电荷【答案】ABD【解析】牛顿发现万有引力定律，而万有引力常量是由卡文迪许测出的，选项A正确；库仑利用库仑扭秤得出库仑定律，同时测出静电力常量，选项B正确；法拉第提出在电荷的周围存在着由它产生的电场，密立根测出元电荷的电荷量，选项C错误；富兰克林命名了正负电荷，选项D正确；故选ABD.2. 地球半径为R，地球表面的重力加速度为g处距地面的高度为B. C. D. 5R【答案】B【解析】设地球的质量为M，物体质量为m，物体距地面的高度为h。
根据万有引力近似等于重力，在地球表面有：在高度为h处有：；联立解得：h=）R，故B正确，ACD错误。
故选B。
点睛：本题关键要知道重力与万有引力的关系，明确在不考虑地球自转的情况下万有引力近似等于重力，知道重力加速度与高度的关系，并能用来分析实际问题．3. 下列四个电场中，a、b两点电场强度不同但电势相同的是A. 以正电荷为圆心的圆周上的两点B. 负点电荷电场中同一电场线上的两点C. 与匀强电场电磁线垂直的直线上的两点D. 等量异种点电荷中垂线上的两点【答案】AD【解析】试题分析：A图中场强大小相等，方向不同，电势相等，B图中两点处场强大小不同，电势不同，C图中两点处场强和电势都相等，D图中两点电势相同，场强大小不同，C 正确。
考点：本题考查静电场。
辽宁省实验中学大连八中大连二十四中鞍山一中东北育才学校2017-2018学年高一英语下学期期末考试试题
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一英语下学期期末考试试题第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man think of Beijing Opera?A. It is great.B. It is boring.C. It is terrible.2. What does the man mean?A. He tikes reading books.B. He is always organized.C. He manages his time better.3. What does the woman do?A. A receptionist.B. A cook.C. A waitress.4. Where does the conversation probably take place?A. In a factory.B. On a plane.C. At an airport.5. What will the man do near Edinburgh?A. Attend a meeting.B. Go sightseeing.C. Pick up the woman.第二节（共15题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材枓，回答第6至7题。
【全国百强校word】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试生物试题一、单项选择题1. 下列关于组成细胞的元素的说法，正确的是A. 细胞中的Fe、Ca，Zn、Cu属于微量元素B. 占人体细胞鲜重最多的元素是CC. 细胞中的C、H、0、N含量最多，其中C是最基本的元素D. 元素与细胞的生命活动无关，化合物是细胞生命活动的物质基础【答案】C【解析】Mg属于大量元素，A错误；占人体细胞鲜重最多的元素是O，B错误；细胞中的C、H、O、N含量最多，其中C是最基本的元素，C正确；元素和化合物是细胞生命活动的物质基础，D错误．【考点定位】碳原子的结构特点【名师点睛】组成生物体的化学元素根据其含量不同分为大量元素和微量元素两大类．（1）大量元素是指含量占生物总重量万分之一以上的元素，包括C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg，其中C、H、O、N为基本元素，C为最基本元素，O是含量最多的元素；（2）微量元素是指含量占生物总重量万分之一以下的元素，包括Fe、Mn、Zn、Cu、B、Mo等．2. 如图所示是某多肽化合物的示意图，下列有关该化合物的叙述中，错误的是A. 氨基酸的不同种类主要是由②④⑥⑧决定的B. ③⑤⑦的形成方式及结构都是完全相同的C. 该多肽链完全水解后得到4种氨基酸D. 该多肽链在形成过程中，相对分子质量减少了54【答案】C【解析】氨基酸种类不同是由R基决定，即图中②④⑥⑧，A正确；图中③、⑤、⑦是肽键，是由氨基酸的脱水缩合形成的，发生中核糖体，B正确；该多肽链完全水解后有4种氨基酸，C正确；该肽链含有3个肽键，脱去了3个水，所以分子量减少了59，D错误。
【考点定位】蛋白质的合成——氨基酸脱水缩合【名师点睛】根据题意和图示分析可知：该题是对肽链片段的分析，图中①是氨基，②④⑥⑧是R基，③⑤⑦是肽键，⑨羧基．3. 有关核酸分布的叙述正确的是A. SARS病毒中的RNA主要分布于细胞质中B. 绿色植物根细胞内的DNA存在于细胞核、线粒体和叶绿体中C. 原核细胞的DNA主要存在于细胞核中D. 人体细胞中的RNA主要分布在细胞质中【答案】D【解析】SARS病毒没有细胞结构，A错误；绿色植物根细胞内的DNA存在于细胞核、线粒体中，根细胞内没有叶绿体，B错误；原核细胞没有细胞核，C错误；人体细胞中的RNA主要分布于细胞质中，DNA主要分布于细胞核中，D正确。
2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高一(上)期末数学试卷
2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={x|x≥0}，N={x|（x+1）（x﹣3）＜0}，则M∪N=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，+∞）C．（0，3）D．[0，3）2．（5分）倾斜角为60°，在y轴上的截距为﹣1的直线方程是（）A．B．C．D．3．（5分）函数f（x）=ax2+bx+8满足条件f（﹣1）=f（3），则f（2）的值（）A．5B．6C．8D．与a，b值有关4．（5分）正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为30°，则该四棱锥的侧面积（）A．32B．48C．64D．5．（5分）直线与圆x2+y2=4的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．位置关系不确定6．（5分）下列命题中真命题的个数为（）①平行于同一平面的两直线平形；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两平面垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个7．（5分）一个容器装有细沙acm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为y=ae﹣bt（cm3），经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（）min，容器中的沙子只有开始时的八分之一．A．8B．16C．24D．328．（5分）如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．5B．C．7D．9．（5分）已知三点A（1，3），B（4，2），C（1，﹣7），则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）A．10B．C．5D．10．（5分）《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥P﹣ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=3，AB=4，AC=5，三棱锥P﹣ABC 的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A．17πB．25πC．34πD．50π11．（5分）已知函数f（x）（x∈R）是奇函数且当x∈（0，+∞）时是减函数，若f（1）=0，则函数y=f（x2﹣2|x|）的零点共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个12．（5分）已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠为三棱锥A﹣BCD，则在折叠过程中，不能出现（）A．BD⊥AC B．平面ABD⊥平面CBDC．D．AB⊥CD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若直线2x+my﹣2m+4=0与直线mx+2y﹣m+2=0平行，则实数m=．14．（5分）已知幂函数的图象关于原点对称且与x轴、y轴均无交点，则整数m的值为．15．（5分）已知圆和两点A（0，m），B（0，﹣m）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则实数m的取值范围为．16．（5分）已知函数f（x）=|log a|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则+++=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知三个集合，C={x∈R|x2﹣ax+a2﹣19＞0}．（1）求A∩B；（2）已知A∩C=∅，B∩C=∅，求实数a的取值范围．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的棱形，M为PC的中点．（1）求证：PC⊥AD；（2）求V D．﹣MAC19．（12分）设函数f（x）=（2k﹣1）a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值；（2）若，不等式f（3x﹣t）+f（﹣2x+1）≥0对x∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的最小值．20．（12分）已知两个定点A（﹣4，0），B（﹣1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y=kx﹣4．（1）求曲线E的轨迹方程；（2）若l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD=90°（O为坐标原点），求直线l的斜率；（3）若是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点．21．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠PAD=∠PAB，AC交BD于O，（I）求证：平面PAC⊥平面PBD（II）延长BC至G，使BC=CG，连结PG，DG．试在棱PA上确定一点E，使PG ∥平面BDE，并求此时的值．22．（12分）设函数f（x）=log a（x﹣3a）（a＞0且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点Q（x﹣2a，﹣y）是函数y=f（x）图象上的点．（1）写出函数g（x）的解析式；（2）把y=f（x）的图象向左平移a个单位得到y=h（x）的图象，函数F（x）=﹣[a﹣h（x）]2+2a﹣h（x），是否存在实数m，n（m＜n），使函数F（x）的定义域为（m，n），值域为（m，n）．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由；（3）若当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）﹣g（x）|≤1，试确定a的取值范围．2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={x|x≥0}，N={x|（x+1）（x﹣3）＜0}，则M∪N=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，+∞）C．（0，3）D．[0，3）【解答】解：∵集合M={x|x≥0}，N={x|（x+1）（x﹣3）＜0}={x|﹣1＜x＜3}，∴M∪N={x|x＞﹣1}=（﹣1，+∞）．故选：B．2．（5分）倾斜角为60°，在y轴上的截距为﹣1的直线方程是（）A．B．C．D．【解答】解：倾斜角为60°，斜率k=tan60°=，在y轴上的截距为b=﹣1，∴直线方程是y=x﹣1，化为一般式方程为x﹣y﹣1=0．故选：A．3．（5分）函数f（x）=ax2+bx+8满足条件f（﹣1）=f（3），则f（2）的值（）A．5B．6C．8D．与a，b值有关【解答】解：∵函数f（x）=ax2+bx+8满足条件f（﹣1）=f（3），∴a﹣b+8=9a+3b+8，∴b=﹣2a，∴f（2）=4a+2b+8=8．故选：C．4．（5分）正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为30°，则该四棱锥的侧面积（）A．32B．48C．64D．【解答】解：如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角△POE．∵OE=2cm，∠OPE=30°，∴斜高PE==4，∴S=Ch′=×4×4×4=32．正棱锥侧故选：A．5．（5分）直线与圆x2+y2=4的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．位置关系不确定【解答】解：圆x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，圆心O（0，0）到直线的距离：d==＜2，∴直线与圆x2+y2=4相交．故选：A．6．（5分）下列命题中真命题的个数为（）①平行于同一平面的两直线平形；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两平面垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：对于①，平行于同一平面的两直线平行或相交或异面，①错误；对于②，平行于同一平面的两个平面平行，根据平行公理知②正确；对于③，垂直于同一平面的两直线平行，根据直线与平面垂直的性质定理知③正确；对于④，垂直于同一平面的两平面平行或相交或垂直，④错误；综上，正确的命题是②③，共2个．7．（5分）一个容器装有细沙acm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为y=ae﹣bt（cm3），经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（）min，容器中的沙子只有开始时的八分之一．A．8B．16C．24D．32【解答】解：依题意有a•e﹣b×8=a，∴b=，∴y=a•e﹣•t，若容器中只有开始时的时，则有：a•e﹣•t=a，解得t=24．∴再经过24﹣8=16 min容器中的沙子只有开始时的八分之一．故选：B．8．（5分）如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．5B．C．7D．【解答】解：由几何体的三视图得该几何体是棱长为2的正方体在上方切去一个棱长为1的小正方体，如图，∴该几何体的体积为：V=23﹣13=7．故选：C．9．（5分）已知三点A（1，3），B（4，2），C（1，﹣7），则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）A．10B．C．5D．【解答】设圆的方程为x2+y2+dx+ey+f=0（d2+e2﹣4f＞0），圆M过三点A（1，3），B（4，2），C（1，﹣7），可得，解方程可得d=﹣2，e=4，f=﹣20，即圆的方程为x2+y2﹣2x+4y﹣20=0，即为（x﹣1）2+（y+2）2=25，故该圆的圆心坐标为（1，﹣2），故圆心到原点的距离为=，故选：D．10．（5分）《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥P﹣ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=3，AB=4，AC=5，三棱锥P﹣ABC 的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A．17πB．25πC．34πD．50π【解答】解：由题意，PC为球O的直径，PC===，∴球O的半径R==，∴球O的表面积S=4πR2==34π．故选：C．11．（5分）已知函数f（x）（x∈R）是奇函数且当x∈（0，+∞）时是减函数，若f（1）=0，则函数y=f（x2﹣2|x|）的零点共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【解答】解：根据题意，函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，则f（0）=0，当x∈（0，+∞）时是减函数，且f（1）=0，则函数在（0，+∞）上只有一个零点，若函数y=f（x）是奇函数且当x∈（0，+∞）时是减函数，则f（x）在（﹣∞，0）为减函数，又由f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，则函数在（﹣∞，0）上只有一个零点，故函数y=f（x）共有3个零点，依次为﹣1、0、1，对于y=f（x2﹣2x），x≥0，当x2﹣2x=﹣1，解可得x=1，当x2﹣2x=0，解可得x=0或2，当x2﹣2x=1，解可得x=1+或1﹣（舍去），故y=f（x2﹣2x）x≥0，的零点共有4个；对于y=f（x2+2|x|）为偶函数，可得x＜0的零点为﹣1，﹣2，﹣1﹣共3个，则函数y=f（x2﹣2|x|）的零点共有7个，故选：D．12．（5分）已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠为三棱锥A﹣BCD，则在折叠过程中，不能出现（）A．BD⊥AC B．平面ABD⊥平面CBDC．D．AB⊥CD【解答】解：设正方形中心为O，则BD⊥OC，BD⊥OA，∴BD⊥平面AOC，∴BD⊥AC，故A正确；∵∠AOC为二面角A﹣BD﹣C的平面角，∴当∠AOC=时，平面ABD⊥平面CBD，故B正确；当∠AOC=时，V A取得最大值==，﹣BCD∴三棱锥A﹣BCD的体积的取值范围是（0，]，故C正确；若AB⊥CD，又BC⊥CD，则CD⊥平面ABC，∴CD⊥AC，∴AD＞CD，显然这与AD=CD矛盾，故AB与CD不垂直．故选：D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若直线2x+my﹣2m+4=0与直线mx+2y﹣m+2=0平行，则实数m=﹣2．【解答】解：∵直线2x+my﹣2m+4=0与直线mx+2y﹣m+2=0平行，∴，解得实数m=﹣2．故答案为：﹣2．14．（5分）已知幂函数的图象关于原点对称且与x轴、y轴均无交点，则整数m的值为﹣1．【解答】解：为幂函数，∴m2﹣2m﹣2=1，解得m=﹣1或m=3；当m=﹣1时，函数y=x﹣3的图象关于原点对称且与x轴、y轴均无交点，当m=3时，函数y=x21的图象关于原点对称，与x轴、y轴有交点，综上整数m的值为﹣1．故答案为：﹣1．15．（5分）已知圆和两点A（0，m），B（0，﹣m）（m ＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则实数m的取值范围为[1，3] ．【解答】解：圆C：（x﹣1）2+（y﹣）2=1的圆心C（1，），半径为1，∵圆心C到O（0，0）的距离为2，∴圆C上的点到点O的距离的最大值为3，最小值为1，再由∠APB=90°，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=AB=m，故有1≤m≤3，∴实数m的取值范围是[1，3]．故答案为：[1，3]．16．（5分）已知函数f（x）=|log a|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则+++=2．【解答】解：不妨设a＞1，则令f（x）=|log a|x﹣1||=b＞0，则log a|x﹣1|=b或log a|x﹣1|=﹣b；故x1=﹣a b+1，x2=﹣a﹣b+1，x3=a﹣b+1，x4=a b+1，故+=，+=；故+++=+=+=2；故答案为：2．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知三个集合，C={x∈R|x2﹣ax+a2﹣19＞0}．（1）求A∩B；（2）已知A∩C=∅，B∩C=∅，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵A={x∈R|x2﹣5x+9=3}={2，3}．B={x∈R|x2﹣4=0}={2，﹣2}，∴A∩B={2}．（2）∵A∩C=∅，B∩C=∅，∴2∉C，﹣2∉C，3∉C，∵C={x∈R|x2﹣ax+a2﹣19＞0}，∴，即，解得﹣2≤a≤3．所以实数a的取值范围是[﹣2，3]．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的棱形，M为PC的中点．（1）求证：PC⊥AD；．（2）求V D﹣MAC【解答】（1）证明：取AD中点O连接OP，OC，AC，依题意可知△PAD，△ACD均为正三角形，∴OC⊥AD，OP⊥AD，又OC∩OP=O，OC⊂平面POC，OP⊂平面POC，∴AD⊥平面POC，又PC⊂平面POC，∴PC⊥AD．（2）解：由（1）可知OP⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，OP⊂平面PAD，∴PO⊥平面ABCD，即OP为三棱锥P﹣ACD的高又△PAD是边长为2的正三角形，∴，由，=1，又，∴V P﹣ADC又M为PC的中点，∴×1=．19．（12分）设函数f（x）=（2k﹣1）a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值；（2）若，不等式f（3x﹣t）+f（﹣2x+1）≥0对x∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的最小值．【解答】解：（1）∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=2k﹣1﹣1=0，解得k=1．（2）由（1）知f（x）=a x﹣a﹣x，因为，所以，解得或（舍去），故，则易知函数y=f（x）是R上的减函数，∵f（3x﹣t）+f（﹣2x+1）≥0，∴f（3x﹣t）≥f（2x﹣1），3x﹣t≤2x﹣1，即t≥x+1在[﹣1，1]上恒成立，则t≥2，即实数t的最小值是2．20．（12分）已知两个定点A（﹣4，0），B（﹣1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y=kx﹣4．（1）求曲线E的轨迹方程；（2）若l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD=90°（O为坐标原点），求直线l的斜率；（3）若是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点．【解答】解：（1）设点P坐标为（x，y），由|PA|=2|PB|，得：，平方可得x2+y2+8x+16=4（x2+y2+2x+1），整理得：曲线E的轨迹方程为x2+y2=4；（2）直线l的方程为y=kx﹣4，依题意可得三角形COD为等腰直角三角形，圆心到直线的距离为|CD|=，则，∴；（3）由题意可知：O，Q，M，N四点共圆且在以OQ为直径的圆上，设，以OQ为直径的圆的方程为，即：，又M，N在曲线E：x2+y2=4上，可得MN的方程为tx+（t﹣4）y﹣4=0，即，由得，∴直线MN过定点．21．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠PAD=∠PAB，AC交BD于O，（I）求证：平面PAC⊥平面PBD（II）延长BC至G，使BC=CG，连结PG，DG．试在棱PA上确定一点E，使PG ∥平面BDE，并求此时的值．【解答】解：（I）∵∠PAD=∠PAB，AD=AB，∴△PAD≌△PAB，得PB=PD，∵O为BD中点，∴PO⊥BD，（2分）∵底面ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∵AC∩PO=O，∴BD⊥平面PAC，（4分）∵BD⊂平面PBD，∴平面PAC⊥平面PBD（6分）（II）连接AG交BD于M，在△PAG中，过M作ME∥PG交PA于E，连接ED 和EB，∵PG⊄平面BDE，ME⊂平面BDE，∴PG∥平面BDE（8分）∵AD∥BG，BG=2AD，△ADM∽△BGM∴，（10分）∵PG∥ME，∴，即=（12分）22．（12分）设函数f（x）=log a（x﹣3a）（a＞0且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点Q（x﹣2a，﹣y）是函数y=f（x）图象上的点．（1）写出函数g（x）的解析式；（2）把y=f（x）的图象向左平移a个单位得到y=h（x）的图象，函数F（x）=﹣[a﹣h（x）]2+2a﹣h（x），是否存在实数m，n（m＜n），使函数F（x）的定义域为（m，n），值域为（m，n）．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由；（3）若当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）﹣g（x）|≤1，试确定a的取值范围．【解答】解：（1）根据题意，设点Q的坐标为（x'，y'），则x'=x﹣2a，y'=﹣y，即x=x'+2a，y=﹣y'．∵点P（x，y）在函数y=log a（x﹣3a）图象上，∴﹣y'=log a（x'+2a﹣3a），即，∴（2）F（x）=﹣x2+2x（x＞0），∵F（x）∈（﹣∞，1]，∴（m，n）⊆（﹣∞，1]，故n≤1，∴F（x）在（m，n）上单调递增，，即m、n为F（x）=x即﹣x2+2x=x 的两相异的非负的实数若﹣x2+2x=x，解得m=0，n=1（3）函数由题意x∈[a+2，a+3]，则（a+2）﹣3a=﹣2a+2＞0，又a＞0，且a≠1，∴0＜a＜1，∵，令r（x）=x2﹣4ax+3a2其对称轴为x=2a，∵0＜a＜1，∴a+2＞2a，则r（x）=x2﹣4ax+3a2在[a+2，a+3]上为增函数，∴函数在[a+2，a+3]上为减函数，从而[u（x）]max=u（a+2）=log a（4﹣4a）．[u（x）]min=u（a+3）=log a（9﹣6a）又0＜a＜1，则，∴．。
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末考试化学试题
1、1、2、2、3、3、4、4、可能用到的相对原子质量:B:11 O:16 P:31 S:32 Cu:64 Zn:55 Ba:137 客观卷I （50 分）. 选择题（50 分，每题有一个选项符合题意，1-10 每题 2 分，1-20 每题 3 分）化学与社会、生产生活和科技都密切相关。
下列说法正确的是A.在军舰船底镶嵌锌块作正极，以防船体被蚀B.“天宫二号”使用的碳纤维是一种新型有机高分子材料C.SO2具有氧化性，可用于漂白纸浆D.维生素 C 易被氧气氧化，用作食品抗氧化剂设N A 为阿伏加德罗常数的值。
下列有关叙述正确的是A.0.1mol 苯乙烯中含有碳碳双键的数目为0.4N AB.25 ℃，1LpH=7的NH4Cl 和NH3·H2O的混合溶液中，含OH-的数目为10-7N AC.一定条件下，0.1molSO2与足量氧气反应生成SO3，转移电子数为0.2N AD.电解精炼铜，当电路中通过的电子数目为0.2N A时，阳极质量减少 6.4g下列说法对应的离子方程式合理的是2- -A.碳酸钙与醋酸反应:CO32-+2CH3COOH=C2↑O+H2O+2CH3COO-B.明矾溶液中加入过量的氢氧化钡溶液:Al 3++SO42- +Ba2++4OH-=BaSO4↓+AlO2-+2H2OC.工业制取漂白液原理: Cl 2+2OH-=Cl -+ClO-+H2O3+ 2-D.泡沫灭火器的工作原理:2A1 3++3C032- +3H2O=2Al（OH）3↓+3CO2↑X、Y、Z、W为原子序数递增的4种短周期元素，其中Y、Z 为金属元素。
X、Y、Z、W 的最高价氧化物对应的水化物甲、乙、丙、丁之间存在如图所示反应关系（图中“一”相连的两种物质能发生反应）。
下列判断正确的是A.X 是元素周期表中非金属性最强的元素B.Z 冶炼可通过电解其氯化物的方式获得C.4 种原子中，Y 离子半径最小D.W 的阴离子可能促进水的电离5、研究表明 N 2O 与 CO 在 Fe +作用下发生反应的能量变化及反应历程如图所示，下列说法错误 的是A. 制取 NaHCO 3的反应是利用其溶解度比较小2+ 2- 2+A. 反应总过程△ H<0B.Fe 使反应的活化能减小C.总反应若在 2L 的密闭容器中进行，温度越高反应速率一定越快D.Fe ++N O →FeO ++N 、FeO ++CO →Fe ++CO 两步反应均为放热6、下列说法错误的是A. 硬脂酸甘油酯在 NaOH 溶液中水解完全后，加入饱和食盐水，下层析出硬脂酸钠C.石油分馏是物理变化，可得到汽油、煤油和柴油等产品D.相同物质的量的 C 3H 6 和 C 3H 8O ，充分燃烧，消耗氧气量相同7、下列实验操作中正确的是8. 海洋中有丰富的食品、矿产、能源、药物和水产资源，如图为海水利用的部分过程。
大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 对于常数m n 、，“0mn >”是“方程221mx ny -=的曲线是双曲线“的”（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.若0a b <<，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．11a b a >- B ．11a b> C.a b > D ．22a b > 3.下列函数中，最小值为4的是（ ） A ．3log 4log 3x y x =+ B ．4x x y e e -=+C. ()4sin 0sin y x x x π=+<< D ．4y x x=+ 4.已知实数,x y 满足223y xy x x ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =-的最小值是（ ）A ．9-B ．15 C. 0 D ．10- 5.下列命题中，说法错误．．的是（ ） A.“若p ，则q ”的否命题是“若p ⌝，则q ⌝”B.“p q ∧是真命题”是“p q ∨是真命题”的充分不必要条件C.“22,20x x x ∀>-> ”的否定是“22,20x x x ∃≤-≤ ”D.“若0b =，则()2f x ax bx c =++是偶函数”的逆命题是真命题 6.设0,0a b >>3a 与23b 的等比中项，则21a b+的最小值为（ ） A ．5 B ．6 C. 7 D ．87.已知12,F F 分别是椭圆22221x y a b +=的左、右焦点，P 是以12F F 为直径的圆与该椭圆的一个交点，且12212PF F PF F ∠=∠，则这个椭圆的离心率是（ ）A1 B．2D8.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a -=，则 84SS =（ ）A ．1716 B ．12C. 2 D ．17 9.在等差数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，111a =-，1082108S S-=，则11S =（ ）A ．11B ．11- C. 10 D ．10-10.设12,F F 分别是双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点，点(),M a b .若1230MF F ∠=︒，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．32B11.设{}n a 为等差数列，若11101aa <-，且它的前n 项和n S 有最小值，那么当n S 取得最小正值时的n 值为（ ）A ．18B ．19 C. 20 D ．2112.已知定义在R 上的奇函数()f x 的导函数为()f x '，当0x <时，()f x 满足，()()()2f x xf x xf x '+<，则()f x 在R 上的零点个数为（ ）A ．5B ．3 C. 1或3 D ．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数()322332f x x x x =-+-的递增区间为 ．14.在数列{}n a 中，2337,23a a ==，且数列{}1n na +是等比数列，则n a = ．15.已知函数()()x e af x a R x -=∈，若函数()f x 在区间[]2,4上是单调增函数，则实数a 的取值范围是 ．16.抛物线()220y px p =>的焦点为F ，已知点,A B 为抛物线上的两个动点，且满足120AFB ∠=︒,过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则MN AB的最大值为．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 若数列{}n a 满足()*111,21,2n n a a a n N n -=-=-∈≥.（1）求证：数列{}1n a -是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；（2）设()2log 1n n b a =-，若数列()*11n n n N b b +⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求证：1n T <.18. 已知函数()()()2110f x ax a x a =-++≠.（1）若()2f x ≤在R 上恒成立，求实数a 的取值范围； （2）解关于x 的不等式()0f x <.19.已知过点()4,0A -的动直线l 与抛物线()2:20G x py p =>相交于,B C 两点.当直线l 的斜率是12时，4AC AB = . （1）求抛物线G 的方程；（2）设线段BC 的中垂线在y 轴上的截距为b ，求b 的取值范围. 20.已知数列{}{},n n a b ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，214,22n n a b S a ==-，()()2*11n n nb n b n n n N +-+=+∈.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）证明n b n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列.（3）若数列{}n c 的通项公式为,2,4n n n n n a b n c a b n ⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数为偶数，令212n n n p c c -=+.n T 为{}n p 的前n 项的和，求n T .21.已知椭圆22143x y +=的左顶点为A ，右焦点为F ，过点F 的直线交椭圆于,B C 两点.（1）求该椭圆的离心率；（2）设直线AB 和AC 分别与直线4x =交于点,M N ，问：x 轴上是否存在定点P 使得MP NP ⊥？乳品存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.22.已知函数()()()2ln ,f x b x g x ax x a R ==-∈（1）若曲线()f x 与()g x 在公共点()1,0A 处有相同的切线，求实数,a b 的值；（2）若0,1a b >=，且曲线()f x 与()g x 总存在公共的切线，求正数a 的最小值.试卷答案一、选择题1-5: CABAC 6-10: DAABC 11、12：CD 二、填空题13.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦14.21n n - 15.)2,e ⎡-+∞⎣三、解答题17. 解：（1)证明：∵121n n a a -=-∴()1121n n a a --=-，又∵11a =-，∴112a -=- ∴数列{}1n a -是首项为2-，公比为2的等比数列 ∴()11222n n n a --=-⋅=- ∴12n n a =-（2）由（1）知：∴()22log 1log 2n n n b a n =-== ∴()1111111n n b b n n n n +==-++，所以 111111111223111n n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-=< ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 18.解：（1）∵()2f x ≤在R 上恒成立，即()2110ax a x -+-≤在R 上恒成立，所以()233140a a a a <⎧⎪⇒--≤-+⎨++≤⎪⎩（2）()()20110f x ax a x <⇔-++<()()()110*ax x ⇔--< 当01a <<时，()*式等价于()11101x x x a a ⎛⎫--<⇔<< ⎪⎝⎭；当1a =时，()*式等价于()210x x -<⇒∈∅；当1a >时，()*式等价于()11101x x x a a ⎛⎫--<⇔<< ⎪⎝⎭；当0a <时，()*式等价于()1110x x x a a ⎛⎫-->⇔< ⎪⎝⎭或1x >综上，当01a <<时，()0f x <的解集为11,a ⎛⎫⎪⎝⎭；当1a =时，()0f x <的解集为∅；当1a >时，()0f x <的解集为1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭；当0a <时，()0f x <的解集为()1,1,a ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭.19.解：（1）设()()1122,,,B x y C x y ，当直线l 的斜率是12时，l 的方程为()142y x =+， 即24x y =-，由2224x pyx y ⎧=⎨=-⎩得：()22880y p y -++=∴()()2864160p p p ∆=+-=+>， 124y y =①，1282py y ++=②， 又∵4AC AB =，∴214y y =③，由①②③及0p >得：2p =，得抛物线G 的方程为24x y =. （2）设():4l y k x =+，BC 的中点坐标为()00,x y ，由()244x y y k x ⎧=⎪⎨=+⎪⎩得24160x kx k --=④ ∴()20002,4242C Bx x x k y k x k k +===+=+. ∴线段BC 的中垂线方程为()21242y k k x k k--=--， ∴线段BC 的中垂线在y 轴上的截距为：()2224221b k k k =++=+ 对于方程④，由216640k k ∆=+>得0k >或4k <-，∴()2,b ∈+∞. 20.解：（1）当1n >时，111222222n n n n n n n S a a a a S a ---=-⎧⇒=-⎨=-⎩12n n a a -⇒= 当1n =时，111222S a a =-⇒=，综上，{}n a 是公比为2,首项为2的等比数列，2n n a =. （2）∵214a b =，∴11b =，∵()211n n nb n b n n +-+=+，∴111n nb b n n+-=+综上，n b n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公差为1，首项为1的等差数列.（3）由（2)知：211n n bn b n n=+-⇒=∴212n n n p c c -=+()()()()222122212122241241424n nn n n n n n ----⋅⋅=-+=-⋅=-⋅()01213474114414n n T n -=⨯+⨯+⨯++-∴()()123143474114454414n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-+-⋅ 两式相减得：()0121334444444414n n n T n --=⨯+⨯+⨯++⋅--∴()()141433441414n n n T n ---=+⨯--⋅-∴7127499n n n T -=+⋅. 21.解：（1）由椭圆方程可得2,a b ==，从而椭圆的半焦距1c ==. 所以椭圆的离心率为12c e a ==. （2）依题意，直,BC 的斜率不为0，设其方程为1x ty =+.将其代入22143x y +=，整理得()2243690t y ty ++-=设()()1122,,,B x y C x y ，则12122269,4343t y y y y t t --+==++. 易知直线AB 的方程是()1122yy x x =++，从而可得1164,2y M x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，同理可得2264,2y N x ⎛⎫⎪+⎝⎭.假设x 轴上存在定点(),0P p 使得MP NP ⊥，则有0PM PN ⋅=.所以()()()21212364022y y p x x -+=++.将11221,1x ty x ty =+=+代入上式，整理得：()()21221212364039y y p t y y t y y -+=+++所以()()()()()22236940936943p t t t t ⋅--+=-+-++，即()2490p --=，解得1p =或7p =.所以x 轴上存在定点()1,0P 或()7,0P ，使得MP NP ⊥.22.解：（1)依据题意:()()()()10110111f a g b f g =⎧=⎪⎧=⇒⎨⎨=⎩⎪''=⎩ （2）当0,1a b >=时，()ln f x x =，()()1f x f x x'=⇒在点(),ln t t 处的切线方程为：()1ln y t x t t -=-，即1ln 1y x t t=+- 由21ln 1y x t t y ax x⎧=+-⎪⎨⎪=-⎩得：2()11ln 10ax x t t -+-+=①∵()(),f x g x 总存在公切线，∴①的()2114ln 10a t t ⎛⎫∆=+--+= ⎪⎝⎭，即关于t 的方程()()2114ln 10a t t t ⎛⎫+=-+> ⎪⎝⎭②总有解.∵左边0,0a >>，∴1ln 00t t e ->⇒<<，于是，②式()()()221401ln t a t e t t +⇔=<<- 令()()()()22101ln t h t t e t t +=<<-，则()()()()()2312ln 101ln t t t h t t e t t ++-'=<<- 当()0,1t ∈时，()0h t '<；当()1,t e ∈时，()0h t '>，∴()h t 在()0,1递减，()1,e 递增. ∴()()min 14h t h ==，∴要使②有解，须44a ≥，即1a ≥， 故min 1a =.。