基于热老化的局部放电非线性动力学特征
基于经验模态分解法的变压器局部放电去噪方法研究
(１)
ｈ１ ＝ Ｘ( ｔ) － ｍ１
(２)
Ｘ( ｔ) 与均值 ｍ 的差记为 ｈ１ ꎬ得:
多次分解ꎬ满足 ＩＭＦ 条件时ꎬ输出 ＩＭＦ１ꎬ记作
Ｃ１ ꎮ 把 Ｃ１ 从 Ｘ( ｔ) 中剥离ꎬ得到舍去高频分量的信
号 ｒ１ ꎬ得:
ｒ１ ＝ Ｘ( ｔ) － Ｃ１
(３)
将 ｒ１ 作为下一次分解的原始信号ꎬ重复分解ꎬ
如图 ７ 所示ꎮ 将含噪声较多的 ＩＭＦ１ 剔除后进行重
构去噪ꎬ结果如图 ８ 所示ꎮ
４ ２ ＣＥＥＭＤＡＮ 阈值去噪仿真分析
略有提升ꎬ但是依然使用舍去 ＩＭＦ 分量的方法ꎬ信
号的完整度不够好ꎮ 因此ꎬ本文使用 ＣＥＥＭＤＡＮ 方
法对信号进行自适应分解ꎬ然后对每个 ＩＭＦ 设定阈
值ꎬ进行阈值去噪ꎮ
频信号的重构方法ꎬ信号保留不完整ꎬ且存在模态混叠ꎮ 本文采用单一 ＥＭＤ、ＥＥＭＤ、ＣＥＥＭＤ 以及 ＣＥＥＭ￣
ＤＡＮ 方法对局部放电信号去噪仿真分析ꎬ部分解决了模态混叠问题ꎬ但单一分解方法去噪效果差ꎮ 因此ꎬ本
文进一步改进ꎬ采用 ＣＥＥＭＤＡＮ 阈值的局部放电去噪方法ꎬ通过仿真数据分析ꎬ减少了重构误差ꎬ提高信噪
６８
« 电气开关» (２０２１. Ｎｏ. ６)
文章编号:１００４ － ２８９Ｘ(２０２１)０６ － ００６８ － ０４
基于经验模态分解法的变压器局部放电
去噪方法研究
宫成明ꎬ厉伟
( 沈阳工业大学 电气工程学院ꎬ辽宁 沈阳 １１０８７０)
摘 要:复杂噪声环境下ꎬ提取变压器的局部放电信号是对其运行状态在线检测的关键ꎮ ＥＭＤ 舍高频ꎬ留低
[ Ｊ] . 砖瓦世界ꎬ２０１９(１２) :７７.
[３] 毛伟思. 分析输配电及用电工程线路安全运行的问题及其技
局部放电原理及检测方法
（3）悬浮电位物体放电波形特征：
在电压峰值前的正负半周两个象限里出现，幅值、脉冲数和位置均相同，有时成对 出现，放电可移动，但它们间的相互间隔不变，电压升高时，根数增加，间隔缩小，但幅 值不变，有时电压升到一定值时会消失，但降至此值又重新出现。原因：金属间的间隙产 生的放电，间隙可能是地面上两个独立的金属体间也可能在样品内，例如屏蔽松散。
（1）典型的内部气泡局部放电，波形特征：
A放电主要显示在试验电压由零升到峰值的两个椭圆相限内。
B在起始电压Ui时放电通常发生在峰值附近，试验电压超过Ui时，放电向零位延伸。
C两个相反半周上放电次数和幅值大致相同（最大相差至3：1）。
D放电波形可分辨。这里又有几种情况：1）如果放电幅值随试验电压上升而增大， 并且放电波形变得模糊不可分辨，则往往是介质内含有多种大小气泡，或是介质表面 放电；2）如果除了上述情况，而且放电幅值随加压时间而迅速增长（可达100倍或更 多），则往往是绝缘液体中的气泡放电，典型例子是油浸纸电容器的放电。
变压器局部放电测量方法
脉冲电流测量法是国家标准推荐的主要局部放电测量方法。脉冲 电流测量法的基本原理:伴随着绝缘介质中局部放电的产生，放电电荷 的转移将在放电回路中形成脉冲电流信号，可通过测量被检测设备的
外电路中所流过的脉冲电流来检测放电信号。
超声波法是通过检测变压器局放产生的超声波信号来测量局放的大 小和位置。超声传感器的频带约为20～200千赫兹，以避开铁芯的铁磁 噪声和变压器的机械振动噪声。由于超声波法受电气干扰小以及可以
在线测量和定位，因而人们对超声波法的研究较深入。
变压器超声波检测位置
变压器箱体出线对应的每个位置上中下三个点。 变压器油枕侧与对侧上中下三个点。
变压器脉冲电流法检测位置
交联聚乙烯(XLPE)电缆绝缘老化问题探析
上接第 １５０ 页
算出的时间间隔△ｔ 就是相应桥臂上的脉 １ｊ
由于局部放电侵蚀绝缘，以致发生老 化形态，而使绝缘性降低，导致绝缘击穿。
２．３ 电树枝 主要是由于绝缘内部放电产生的细微 开裂，形成细小的通道，其通道内空，管壁 上有放电产生的碳粒痕迹。通道分支少而 清晰，呈树枝状。 电树枝按产生的机理分为以下几种类 型： （１）由于机械应力的破坏使 ＸＬＰＥ 绝缘 产生应变造成气隙和裂纹，引发电树枝放 电。机械应力一方面是因为电缆生产、敷设 运行中不可避免地弯曲、拉伸等外力产生 应力，另一方面是由于电缆在运行中电动 力对绝缘产生的应力。 （２）气隙放电造成电树枝的发展。现 代的生产工艺尽管可以消除交联电缆生产 线中某些宏观的气隙，但仍有 １～１０ μ ｍ 或 少量的 ２０～３０ μ ｍ 的气隙形成的微观多孔 结构。多孔结构中的放电形式主要以电晕 放电为主。通道中的放电所产生的气体压 力增加，导致了树枝的扩展和形状的变化。 （３）场致发射效应导致树枝性放电。在 高电场作用下，电极发射的电子由于隧道 效应注入绝缘介质，电子在注入过程中获 得足够的动能，使电子不断地与介质碰撞 引起介质破坏，导致树枝放电。 （４）缺陷。缺陷主要是导体屏蔽上的 节疤和绝缘屏蔽中的毛刺以及绝缘内的杂 质和空穴。这些缺陷使绝缘内的电场集中， 局部场强提高。引起场致发射，导致树枝性
冲信号０或１状态在时间轴上的宽度。其中：
，α ＝２； ＜ ０，α ＝１；ｖ －ｕ ＞ ０， ｊｏ ｊ
β ＝２；ｖｊｏ－ｕｊ ＜ ０，β ＝１。启动各桥臂△
浅谈高压电机绝缘材料的应用及失效问题处理
浅谈高压电机绝缘材料的应用及失效问题处理作者：李光阳来源：《科学与财富》2012年第11期摘要：本文通过分析我国绝缘材料及绝缘结构的基准体系，对几种高压电机绝缘材料的应用进行对比，并就高压电机绝缘材料的失效问题进行探讨。
以期通过本文的阐述为促进高压电机绝缘技术发展，完善其相关理论提供参考。
关键词：绝缘材料高压电机材料失效基准体系1、我国绝缘材料及绝缘结构的基准体系长期以来，绝缘结构的耐热性评定与考核代表了国际电机安全认证的最高水准，具有100多年历史的美国保险商实验室绝缘结构认证就是很好的证明。
在国内，除部分规模较大的电机生产企业外，大部分企业对绝缘材料未经筛选及绝缘结构未经评定就用于生产，其产品安全性存在很大的隐患。
目前为止，GB/T 17948体系未强制执行，符合中国国情的电机绝缘结构认证体系尚未建立，没有经过试验证明的、成熟的材料基准数据库和绝缘结构基准数据库。
这使得普通电机生产企业在设计绝缘结构时，无法根据自身生产的需要，选择具有合适的绝缘结构进行参考，无法遴选具有合适温度指数和其他性能的绝缘材料。
近期，中国质量认证中心（CQC）通过了《电机用绝缘结构性能认证规则》。
《认证规则》对于三种不同类型的绝缘结构（已被运行经验证明的绝缘结构、按相关标准评定过的绝缘结构、未被运行经验证明且未按相关标准评定过的绝缘结构）如何根据GB/T 17948体系及其他相关国际标准进行绝缘结构评定，做出了详细规定，使得国内电机用绝缘结构的性能认证有章可循。
2、几种高压电机绝缘材料的应用对比2.1 浸渍漆现有电机使用的浸渍漆为H级二苯醚浸渍漆。
二苯醚体系浸渍漆中的苯乙烯是活性稀释剂，不能完全参与反应，不能达到真正的无溶剂化；苯乙烯的饱和蒸汽压较高（853 Pa/25℃，25 598Pa/lO0～C），在VPI绝缘处理中，很难将真空度进一步提高，影响浸渍效果；同时苯乙烯的沸点为145.2℃，而现有工艺浸渍漆的烘焙温度一般高于这一温度，这样必然会导致苯乙烯较快的挥发，不利于人体健康和环境保护。
直流电压下局部放电数值模拟方法研究综述
直流电压下局部放电数值模拟方法研究综述陈芳1，荣娜1，胡晓1，2，3（1.贵州大学电气工程学院，贵州贵阳550025；2.浙江大学电气工程学院，浙江杭州310027；3.浙江天际互感器股份有限公司，浙江衢州324100）摘要：本文分别介绍了直流电压下局部放电数值模拟的三电容模型、电导模型以及等离子体模型的建模方法和优缺点，梳理了近年来国内外学者运用这3种模型取得的研究成果。
对近年来直流电压下局部放电测试方面的研究进行了归纳整理，总结了温度、绝缘材料、电压谐波、大气压以及绝缘缺陷等因素对直流电压下局部放电特性的影响。
最后讨论了当前数值模拟方法研究中仍然存在的不足，展望了今后研究需要继续深入的方向。
关键词：直流电压；局部放电；三电容模型；电导模型；等离子体模型中图分类号：TM855 DOI:10.16790/ki.1009-9239.im.2024.04.001Review of numerical simulation methods forpartial discharge under DC voltageCHEN Fang1, RONG Na1, HU Xiao1,2,3(1. Electrical Engineering College, Guizhou University, Guiyang 550025, China;2. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;3. Zhejiang Horizon Instrument Transformer Co., Ltd., Quzhou 324100, China)Abstract: In this paper, the modeling methods of three-capacitance model, conductance model, and plasma model for the numerical simulation of partial discharges under DC voltage and their advantages and disadvantages were introduced, and the recent research achievements of experts and scholars at home and abroad using these models were reviewed. The researches on partial discharge testing under DC voltage in the recent years was summarized, and the impacts of temperature, insulation material, voltage harmonics, atmospheric pressure, and defect on the partial discharge charactristic under DC voltage were summarized. Finally, the limitations of current numerical simulation studies were discussed, and the potential areas for further research were prospected.Key words: DC voltage; partial discharge; three-capacitance model; conductance model; plasma model0 引言随着新型电力系统的发展，直流输电技术广泛应用于大规模清洁能源超远距离、跨区域、大容量传输等领域，同时也对直流电压下电气设备绝缘系统的设计和故障诊断提出了新的挑战[1-2]。
核电厂500 kV主变压器局部放电异常分析
4作者简介：郭述志(1977— )，男，高级工程师，本科，从事核电站生产准备及调试管理工作。
郭述志，段琰璞，杨庆学(国核示范电站有限责任公司，山东 荣成 264300)摘 要：介绍了某核电厂500kV 主变压器局部放电量超标情况，通过现场试验、返厂解体检查及试验、生产过程排查，全面地分析了变压器局部放电量超标原因。
结果表明：由于变压器长期充氮储存，导致外部潮气进入变压器本体，叠加内部绕组撑条位置纸板受力变形，形成绝缘薄弱点，在试验过程产生局部放电。
为避免此类事故的发生，针对核电厂主变压器制造、存储、安装周期长等特点，提出了应对措施。
关键词：主变压器；局部放电；油色谱分析中图分类号：TM411 文献标识码：B 文章编号：1007-3175(2021)01-0043-04Abstract: This paper introduces the situation of partial discharge exceeding the standard of 00kV main transformer in a nuclear power plant. Through field test, disassembly inspection, test and production process investigation, the causes of over standard of partial discharge of transformer are comprehensively analyzed. The results show that :due to the long-term storage of nitrogen in the transformer, the external mois-ture enters the transformer body, and the paperboard at the position of the internal winding stay bar is deformed under stress, forming an insula-tion weak point and producing partial discharge during the test. In order to avoid the occurrence of such accidents, the countermeasures are put forward according to the characteristics of long manufacturing, storage and installation period of main transformer in nuclear power plant. Key words: main transformer; partial discharge; oil chromatogram analysisGUO Shu-zhi, DUAN Yan-pu, YANG Qing-xue（State Nuclear Power Demonstration Plant Co., Ltd, Rongcheng 264 00, China ）Analysis on Abnormal Partial Discharge of 500kV MainTransformer in Nuclear Power Plant核电厂500kV主变压器局部放电异常分析0 引言大型变压器作为核电厂的核心设备之一，为保证其长期安全可靠运行，在投运前须考核其在运输和现场安装后的绝缘性能。
第三章 局部放电试验
第三章局部放电试验随着电力系统电压的不断提高，电气设备在工作电压下的局部放电是使绝缘老化并发展到击穿的重要原因。
局部放电试验是检测绝缘内部局部放电的极好的方法。
因此，局部放电试验已被定为高压设备绝缘试验的重要项目之一。
第一节局部放电特征及原理一、局部放电的特征局部放电是指发生在电极之间但并未贯穿电极的放电，它是由于设备绝缘内部存在弱点或生产过程中造成的缺陷，在高电场强度作用下发生重复击穿和熄灭的现象。
它表现为绝缘内气体的击穿、小范围内固体或液体介质的局部击穿或金属表面的边缘及尖角部位场强集中引起局部击穿放电等。
这种放电的能量是很小的，所以它的短时存在并不影响到电气设备的绝缘强度。
但若电气设备绝缘在运行电压下不断出现局部放电，这些微弱的放电将产生累积效应会使绝缘的介电性能逐渐劣化并使局部缺陷扩大，最后导致整个绝缘击穿。
局部放电是一种复杂的物理过程，除了伴随着电荷的转移和电能的损耗之外，还会产生电磁辐射、超声波、光、热以及新的生成物等。
从电性方面分析，产生放电时，在放电处有电荷交换、有电磁波辐射、有能量损耗。
最明显的是反映到试品施加电压的两端，有微弱的脉冲电压出现。
当试品中的气隙放电时，相当于试品失去电荷q，并使其端电压突然下降△U，这个一般只有微伏级的电源脉冲叠加在千伏级的外施电压上。
所有局部放电测试设备的工作原理，就是将这种电压脉冲检测出来。
其中电荷q称为视在放电量。
二、局部放电的机理1．局部放电的发生机理局部放电的发生机理可以用三电容模型来描述图3-1 电极组合的电气等值回路描述局部放电几个主要参量。
(1)视在放电电荷q。
它是指将该电荷瞬时注入试品两端时，引起试品两端电压的瞬时变化量与局部放电本身所引起的电压瞬时变化量相等的电荷量，视在电荷一般用pC(皮库)来表示。
(2)局部放电的试验电压。
它是指在规定的试验程序中施加的规定电压，在此电压下，试品不呈现超过规定量值的局部放电。
(3)局部放电能量w。
环氧树脂材料热氧老化特性研究
2020年10月电工技术学报Vol.35 No. 20 第35卷第20期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Oct. 2020DOI: 10.19595/ki.1000-6753.tces.191165环氧树脂材料热氧老化特性研究谢伟1杨征2,3程显2,3李文博2,3陈硕2,3（1. 国网河南省电力公司电力科学研究院郑州 4500012. 郑州大学电气工程学院郑州 4500013. 河南省输配电装备与电气绝缘工程技术研究中心郑州 450001）摘要随着以环氧树脂为主绝缘介质的电气设备的推广，环氧树脂的绝缘劣化问题受到广泛关注。
为研究环氧树脂在热积累作用下所产生的绝缘劣化问题，展开热氧老化试验研究。
结果表明：热质量损失率随老化时间均匀变化，可较好地预测使用寿命；局部放电量（PD）、介质损耗角正切值（tanδ）、相对介电常数（εr）均呈现分段式变化趋势，体积电阻（Ωr）仅在临近老化终点显著下降；醚键的大量断裂是导致材料绝缘失效的主要原因；环氧树脂随老化时间的增加，表面分裂形成颗粒状物质，裂隙增多，间距加大，为环氧树脂的绝缘状态监测提供参考。
关键词：环氧树脂绝缘参数热氧老化绝缘状态监测中图分类号：TM215Study on Thermo-Oxygen Aging Characteristics ofEpoxy Resin MaterialXie Wei1 Yang Zheng2,3 Cheng Xian2,3 Li Wenbo2,3 Chen Shuo2,3（1. Henan Engineering Research Center of Power Transmission & Distribution Equipment andElectrical Insulation Zhengzhou 450001 China2. School of Electrical Engineering Zhengzhou University Zhengzhou 450001 China3. State Grid Henan Electric Power Company Electric Power Research InstituteZhengzhou 450001 China）Abstract With the popularization of electrical equipment that uses epoxy resin as the main insulating medium, the insulation degradation of epoxy resin has been widely concerned. In order to study the insulation degradation caused by epoxy resin under thermal accumulation, thermal oxygen aging test was carried out. The results show that the thermal mass loss changes uniformly with aging time, and the service life can be predicted well. Partial discharge (PD), dielectric loss angle tangent (tanδ) and relative permittivity (εr) all show a piecewise trend, while the resistance (Ωr) only decreases significantly near the end of aging. Ether cleavage is the main cause of material insulation failure. As the aging time increases, the surface of the epoxy resin splits to form granular materials, the cracks increase, and the spacing increases, which provides a reference for insulation status monitoring of epoxy resin.Keywords：Epoxy resin, insulation parameters, thermo-oxidative aging, insulation condition monitoring国家自然科学基金（51977195）和中国博士后科学基金（2017M622370）资助项目。
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电 力 科 学 与 技 术 学 报
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Ｖｏ． ５ ＮＯ ３ １２ 。
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基 于 热 老 化 的 局 部 放 电 非 线 性 动 力 学 特 征
ｅ ． Ｔｈ ｐ ｘ ｅ ｉ ｓ ｔ ｅ ｔ ｄ ｗｉｈ ｈ ａ ｇ ｎ ，ａ ｄ ｐ ｒｉ ｌｄ ｓ ｈ ｒ ｅ （ ｒ ｅ ｅ ｏ ｙ ｒ ｓｎ ｉ ｒ ａ ｅ ｔ ｅ ｔａ ｉ ｇ ｎ ａ ｔ ｉｃ ａ ｇ ＰＤ）ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｒ ａ — ａ ｘ ｅ ｉ ｎ ｓ ａ ｅ ｃ ｒ
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信号 的混沌特 性参数 ， ： ｙ ｐ ｎ ｖ指数 、 如 Ｌ ａｕ ｏ 分形 维数 及 Ｋ ｌ ｇ ｒｖ熵 ， 此 了 解 绝 缘 材 料 在 不 同热 老 ｏｍｏ ｏｏ 借
性 时间 序 列 预 测 、 式 识 别 以 及 故 障 诊 断 等 诸 多 模
ｒ ｅ ｕ ｔｆｘｅ ｉ ｅｉ ｅ ｖ ｌ．Ｔｈ ｉｄ ｏ ｔａ ｉ ｄ ｔｍ ｎｔ ｒ ａ ｓ ｅ ＰＤ ｉ ｎａ ｓａ ｈ ｉ ｏ － ｉ ａ ｎ ｍ ｉ ｈ ｏ ｈａ ａ ｔ ｒｓ ｉｓ ｓｇ ｌ ｎｄ ｔ ｅ ｒｎ ｎ ｌｎｅ ｒｄｙ ａ ｃｃ ａ ｓ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ
Ｒｅ ｕｌｓ ｓ ｏ ｔ ｔｔ ｓ ｔ ｈ ｗ ｈａ ｈｅＰＤ ｉ ａ ｓａ ｅｔｍ ｅｓ ｒｅ ｔ ｈａ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｓｇｎ ｌ ｒ ｉ ｅ ｉ ｓ ｗｉｈ ｃ ｏｓｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉｓ。ｔ ｅ ｃ ａ ｓ ｄ ｇ ｅ ｌ ｈ ｈ ｏ ｅ ｒ ｅ ｗｉ１ ｂ ｇ ｔ ｇｅｎ ｅ ｈｉ ｈ ｗｉｈ ａ ｉ ｇ．
（ ｕ ｈ ａ ｘ ｍ ｕ Ｌ ａ ｕ ｏ ｘ ｏ ｅ ｔ ｆａ ｔ ｌｄ ｍ ｅ ｓｏ ｎ ｌ ｇ ｒ ｖ ｅ ｔ ｏ ｙ ａ ｅ ａ ａ ｙ ｅ ｓ ｃ ｓ ｍａ ｉ ｍ ｙ ｐ ｎ ｖ ｅ ｐ ｎ ｎ ， ｒ ｃ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ａ ｄ Ｋｏ ｍｏ ｏ ｏ ｎ ｒ ｐ ） ｒ ｎ ｌｚ ｉ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ Ｔｈ ｉ ａ ｉｔ ｎ ｔｅ ｄ ａ ｄ ｏ ｄ ｒｉ ｅ ｓａ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｉ ｉ ｅ ｅ ｔｈ ａ ｇ ｉ ｇ ｓ ａ ｅ ． ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ． ｅｒ ｖ ｒ ｉ ｒ ｎ ｎ ｒ ｅ ｌ ｓ ｒ ｏ ａ ｏ ｎ ａ ｅ ｎ ｄ ｆ ｒ ｎ ｅ ｔａ ｅｎ ｔ ｇ ｓ ｆ
绝 缘 的局 部放 电检 测 信 号 是 具有 混 沌 特 征 的 时 间 序列 ， 随 绝 缘 材料 的老 化 混 沌 程度 加 深 ． 并
关 键 词 ： 局部放 电； 非线性动力学 ； 混沌特征 ； 热老化
中图分类号 ： Ｍ ８５ Ｔ ３
文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ：６３９４ （０００—０２ ５ １７—１０２１）３ ８— ０ ０
前 广泛应用 于优 化 、 神经 网络 、 图像 数 据 压缩 、 线 非
对局 部放 电现象 的特性 研究在 高压 电气设备 的 绝 缘诊 断和寿命 评估 方 面 意义 重 大 ． 者 对绝 缘 材 笔
料 多次热 老化 ， 照 固定 时 间 间 隔进 行 局 部放 电实 按
验 ， 用混沌 和分形 理论分 析局 放信 号 ， 运 计算 出局放
罗 荣 韬
（ 沙 市 电 业局 ， 南 长沙 长 湖 ４０１） １ ０ ５
摘 要 ： 以广泛用 于变压器等高压 电气设备中的绝缘 材料（ 氧树脂板） 环 为研究对 象 ， 对试 品进行热 老化处理 ， 每
隔一 定 时 间 做 局 部放 电实 验 ． 析 所 采 集 的 局放 信 号 的混 沌 特 征 参 数 ， 李雅 普 诺 夫 指 数 （ ｙｐ ｎ ｖ 、 尔 莫 哥 罗 分 如 Ｌ ａｕｏ）柯 夫熵 （ ｏｍｏ ｏｏ ｎｒｐ ） Ｋ ｌ ｇｒｖｅ ｔ ｙ 及关 联 维 数 （ｏｒｌｔ ｎｄｍｅ ｓ ｎ 等 等． 比分 析 不 同热 老 化 阶 段 的 混 沌 指 数 ， 明 ： ｏ ｃ ｒ ａｉ ｉ ｎｉ ） ｅ ｏ ｏ 对 表
（ ａ ｇ ｈ ｅｔｉ ｏｗｅ ｐ ｌ Ｃｈ ｎ ｓ ａＥｌｃｒｃＰ ｒＳｕ ｐｙＢｕｒａ ，Ｃｈ ｎ ｓ ａ４ ０ １ ｅｕ ａ ｇ ｈ １ ０ ５，Ｃｈｎ ） ｉａ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｅｐ ｘｙ ｒ ｓｎ ｉ ｄｅｙ ｕｓ ｄ ｉ ｇｈ ｖ ｔ ｇ ｗｅ ｑ ｉ ｓｒ ｃ ： ｏ ｅ ｉ ｓ ｗｉ ｌ ｅ ｎ ｈｉ ｏｌａ ｅ ｐｏ ｒ ｅ ｕ ｐｍｅ ｓ ｓ ｃ ｓ ｐ ｎｔ ｕ ｈ ａ ｏｗｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ｒ ｔ ａ ｓ ｏ ｍ—
Ｋｅ ｒ ： ａ ｔａ ｉｃ ａ ｇ ｙ ｗｏ ｄｓ ｐ ｒ ｉｌｄ ｓ ｈ ｒ ｅ；ｎｏ —ｉ ａ ｙ ｍ ｉ ｎ ｌｎｅ ｒ ｄ ｎａ ｃ；ｃ ｏ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｈａ ｓ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉｓ；ｈｅ ｔａ ｉ ｇ ａ ｇｅｎ
பைடு நூலகம்
混 沌与分形 理论 是一 门研 究非线 性现象 共性 的 基础科 学 ， 被称 为 ２ Ｏ世 纪 自然 科 学继 相 对 论 、 量子 力 学之后人 类认 识和改 造世界 的 “ 第三 次革 命” 目 ．