第十一讲 最大与最小 第十二讲 有趣的余数
五年级下册数学试题-第十二讲带余除法-全国通用含答案解析
第十二讲带余除法12．1一般余数问题[同步巩固演练]1．两数相除，商是12，余数是8，被除数比除数多822，求除数。
2．一个两位数除321，余数是48，这个两位数是多少？3．641除以一个两位数，余数是46，这个两位数是多少？4．1170除以一个两位数，余数是78，这个两位数是多少？5．244除以一个两位数的余数是13，则符合条件的所有两位数有哪些？6．109除以一个两位数的余数是4，这些两位数有哪些？7．哪些自然数除以6所得的商与余数相同？8．一个四位数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6，被8除余7, 被9除余8,被10除余9,求出这样的四位数。
9．一个数除以11所得的余数是3，如果把这个数增加11后，除以13所得的商不变，且余数为0，这个数是多少？10．某数除1186余1，除2609余2，除4263少3，这个数最大是多少？11．整数除法，余数比除数小，从1到1994各数都除以9，所有余数的和是多少？[能力拓展平台]1．（《小学生数学报》竞赛题）五（3）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人，问上体育课的同学最少多少名？2．（新苗杯数学联赛试题）幼儿园有糖115颗，饼干148块，桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个，问这个大班的小朋友最多有多少人？3．在放暑假的八月份，小明有五天在姥姥家过的，这五天的日期除一天是合数外，其他四天的日期都是质数，这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1，问小明是哪几天在姥姥家住的？4、有5个不同的自然数，它们当中任意3个数的和是3的倍数，任意4个数的和是4的倍数，为了使这5个数的和尽可能小，这5个数分别是什么？5、自然数a除以25的余数是10，自然数b除以25的余数是17，如果a大于b，那么a减b的差除以25的余数是多少？6、一个三位数除以37的余数是10，这个三位数减一个两位数的差除以37的余数是27，这个两位数除以37的余数是多少？7、少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯炮或明或暗，十分有趣，这200个灯炮按1～200编号，它们的亮暗规则是：第一秒，全部灯泡变亮；第二秒，凡是编号为2的倍数的灯泡由亮变暗；第三秒，凡是编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮；一般地，第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来一亮暗状态，这样继续下去，每4分钟一个周期，问：第200秒时，亮着的灯泡有多少个？8、能被5除尽，被715除余10，被247除余140，被391除余245，被187除余109的最小整数是多少？9、某高场向顾客以放9999张购物券，每张购物券上印有一个四位数的号码，从0001到9999号，如果号码的前两位数之和等于后两位数之和，则称这张购物券为“幸运券”例如如号码0734，因0＋7=3＋4，所以这个号码的购物券是幸运券，试说明，这个商场所以的购物券中，所有幸运券的号码之和能被101整除。
四年级数学真有趣
目录第一讲和倍问题（2）第二讲差倍问题（6）第三讲和差问题（9）第四讲年龄问题（14）第五讲植树问题（19）第六讲变与不变（24）第七讲错中求解（28）第八讲合理安排（33）第九讲倒推法解题（35）第十讲推理问题（41）第十一讲平均数（48）第十二讲盈亏问题（53）第十三讲应用题（一）（59）第十四讲应用题（二）（63）第一讲和倍问题例1：庆“六一”四二班剪红花和黄花共630朵，已知要剪的红花是黄花的2倍，求剪红花和黄花各多少朵？例2：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克，其中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来大米和面粉各多少千克？例3：甲、乙两箱苹果共96千克，如果从甲箱取出16千克放入已箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有苹果各多少千克？例4：三篮桔子共有126个，第一篮桔子个数是第二篮的2倍，第三篮的桔子个数是第一篮的3倍。
这三篮桔子各有多少个？例5：学校买来828本科技书分给4、5、6三个年级，6年级分得的是4年级的3倍多5本，5年级分得的是4年级的2倍多1本，4、5、6三个年级各分得科技书多少本？例6：小亮和小芳兄妹俩把过年的压岁钱共1000元存入银行。
开学初，小亮取出240元，小芳又存入80元，这时小芳的存款钱数正好是小亮的3倍。
原来谁比谁存的钱多，多多少元？例7：已知A、B两数之积为5000，是A、B两数之和的20倍，那5000是和的20倍，可以求出A、B两数的和，然后是B数看作1倍数，A数就是4倍数，和为1+4=5倍数。
这样便可以求解。
例8：游泳馆里有大小两个水池，大水池里有水2800立方米，小水池里有水1000立方米，如果大水池里的水以每分钟20立方米的速度流入小水池，那么，多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍？例9：①被除数、除数、商三个数的和是215，已知商是2，被除数和除数各是多少？②两数相除的商为12，余数是26，被除数、除数、商、余数的和等于454，被除数和除数是多少？例10：①甲、乙两数之和为737，其中甲数的个位是0，如果把0去掉，就和乙数相同。
二年级下趣味数学校本课程纲要(凤琴)
泉港区第二实验小学趣味数学校本课程纲要
2013年春季
《趣味数学》课程简介
林爱珍陈凤琴
趣味数学是以传统的课堂教学为基础，以开放，创新的思维模式，集中体现了素质教育思想，通过讲，学，练这一科学有效的训练方法，培养学生的数学兴趣和教学思维的一门课程。
在这里你会把基础知识和有趣的生活实践结合在一起；在这里你会博采众长，寓理于例；在这里你的思维会得到适当的延伸和拓展。
“千里之行，始于足下”，亲爱的同学们，愿我们在趣味中积累知识，在灵感中启迪智慧，在和谐中走向成功。
趣味数学校本课程参加学生名单
趣味数学校本课程纲要
填写说明: 一、课程纲要
（1）课程目标：
要求表述要具体、清楚，写3—5点；涉及三维目标与学习水平。
（2）课程实施计划：
要求重点明确、清楚；涉及选择哪些内容与怎样组织这些内容。
（3）课程实施说明：
教学的主要方法、组织形式、课时安排、场地与设施要求、班级规模等。
（4）课程评价与办法：
主要是对学生学业成就的评定，涉及考核方式、记分方式、成绩构成等（5）课程类型：
人文素养类、科学素养类、艺术素养类、体育运动类等
（6）教学材料：自编，改编
趣味数学校本课程活动安排
趣味数学校本课程活动安排
趣味数学校本课程活动安排
泉港区第二实验小学趣味数学校本课程学生出勤情况登记
表
泉港区第二小学智慧数学校本课程考核评价表
智慧数学校本课程总结
2013年春季。
有趣的余数
例题倪老师有48本笔记本，每位同学分得5本，还余3本，倪老师分给了几位同学？
解倪老师有48本笔记本，发给同学后余3本，即倪老师共发了48-3=45（本）。45本笔记本，每人发5本，可求出倪老师发给了45÷5=9位同学
答：倪老师分给了9位同学。
例题
下面的算式是有余数的除法，问：被除数最大是几？最小是几？
（）÷7=5……（）
解：从算式可知，除数是7，商是5，根据余数比除数小，余数只能是1，2…，6，余数最小取1，最大取6.再根据被除数=除数×商+余数，所以，被除数最大是
7×5+6=41
被除数最小是
7×5+1=36
板书设计：
教学后记：根据学校所学的知识能更好地掌握并运用
授课日期月日
一、新课导入
在除法中，当被除数除以除数（出书不等于0）出现了余数（余数要比除数小），就称为有余数的除法。
在有余数的除法中，我们知道：
（1）被除法=除法×商+余数
（2）除数=（被除数-余数）÷商
再解题时，我们常常要注意到：余数一定比除数小；在除法算式中，余数个数的多少、余数的大小是随着被除数和除数的不同而不同的。
教学课题
有趣的余
教学目标：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣，感受数学于生活中的
联系和作用，拓宽有余数除法的作用
教学重点：结合有余数除法相关知识进行推算，解决实际问题
教学难点：寻找事物排列规律，解决实际问题
教学方法：讲授法
教学过程：（教学双边活动设计、教具、学具、教材、板书设计及作业与思考题等）
有余数的除法
第十二讲有余数的除法教学目标：１.知识目标：依据除法四个量之间的数量关系解决实际问题。
２.能力目标：通过数的整除有关知识相互融合，并通过变形找到与最小公倍数，最大公因数，质数，和数之间的联系。
３.情感目标：提高学生学习数学的兴趣和信心。
教学重难点利用除法四个量之间的关系以及通过变形解决实际问题。
一、课程导入老师：有余数除法有什么特征？学生：1，余数一定小于除数2，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。
余数也乘或除以相同的数。
例：9÷2=4……1,18÷4=4……2.老师：练习：（有积分奖励哦！已知a÷17=8…b求a最大是多少？学生：a=17×8+b，b最大是17-1=16故a=17×8+16=152。
老师：你们是怎么做到的？好，那么这节课就来学习第十二讲有余数的除法！二、新授课上新课之前先把课本42页的6个特质记法。
出示例１①被除数等于什么？②104又是什么？分析：被除数=商×除数+余数即104=（商×除数+余数）+商+除数+余数解：设除数为x则：6x+7+x+6+7=104X=1212×6+7=79练习：课本44页１、2练习册2３页7题出示例2①已知条件和问题是什么？②你发现了什么？（余数相同）分析：由此可知被除数实际就是7,8,9的公倍数多2的数求最小，即应是最小公倍数多2.7×8×9=504（最小公倍数）504+2=506练习：课本45页3题练习册22页2题出示例3①此题是我们有余数的除法中的那个性质？②这个性质的内容是什么?分析：除数相同，余数也相同根据性质6（两两之差也一定能被这个数整除）300-262=38300-205=95262-205=57【38,95,57】=19练习：课本45页5题练习册22页5题出示例4①已知什么？问什么？②你发现了什么？（余数，商，除数各不相同）分析：遇到这种被除数相同余数，商，除数各不相同的题可以用列举法分别找到符合条件的数再找到最小数被7除余2的数有2,9,16,23,30,37,44,51,58,65,72……被8除余1的数有1,9,17,25,33,41,49,57,65,73……被10除余5的数有5,15,25,35,45,55,65,75……练习：练习册22页3,4题三：总结课本42页的6个特质记法。
五年级数学思维拓展训练ppt课件
4.口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：至少取多少根才能保证三种 颜色都取到？
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5
第一讲 最不利原则
5.在三个口袋中各有10个黑球、10个白球、10个红球。问：至少从中 取出多少个球，才能保证其中有白球？
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23
（3）求苹果
班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随 意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友 能得到不少于两本书？ 【解析】把50名小朋友当作50个“抽屉”， 把子页书１放在50个抽屉中，要想保证至少有一个 抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数目 必子页须３大于50，而大于50的最小整数是 50+1=51，所以至少要拿51本书．
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8
做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
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9
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么
放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什
么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
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10
做一做： 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应 用是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一 些令人惊异的结果。
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13
综合应用：
1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9）个小朋
友要进同一间屋子。
3 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在
同一张椅子上。
8 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王
三年级全册奥数教程之欧阳育创编
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）- 4 -第二讲找规律填数（二）- 7 -第三讲找规律填数（三）- 9 -第四讲从数表中找规律- 11 -第五讲数线段- 13 -第六讲数三角形- 14 -第七讲数长方形和正方形- 15 -第八讲加法的渐变运算-----凑整- 16 -第九讲减法简便运算-----凑整- 18 -第十讲加减法的速算与巧算- 19 -第十一讲添加运算符号（一）- 20 -第十二讲添加运算符号（二）- 23 -第十三讲横式算式谜（一）- 25 -第十四讲横式算式谜（二）- 27 -第十五讲竖式加减算式谜- 29 -第十六讲竖式乘除算式谜- 31 -第十七讲文字算式谜- 33 -第十八讲填数阵图（一）- 35 -第十九讲填数阵图（二）- 36 -第二十讲不封闭路线上植树- 38 -第二十一讲封闭路线上植树- 40 -第二十二讲与植树相关的问题(一)- 42 -第二十三讲数三角形- 44 -第二十四讲等量代换- 46 -第二十五讲用等量代换解应用题- 48 -第二十六讲等差数列- 50 -第二十七讲配对求和- 52 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整- 54 -第二十九讲乘法的速算与巧算- 56 -第三十讲除法中的巧算- 57 -第三十一讲乘除法的简便运算- 59 -第三十二讲数的整除- 60 -第三十三讲有余数的除法- 62 -第三十四讲周期问题- 64 -第三十五讲个位数字是几- 66 -第三十六讲时间与日期- 68 -第三十七讲试商技巧- 70 -第三十八讲包含与排除- 72 -第三十九讲盈亏问题- 74 -第四十讲鸡兔同笼- 76 -第四十一讲平均数（一）- 78 -第四十二讲平均数（二）- 80 -第四十三讲和倍问题（一）- 82 -第四十四讲和倍问题（二）- 84 -第四十五讲差倍问题（一）- 86 -第四十六讲差倍问题（二）- 88 -第四十七讲和差问题（一）- 90 -第四十八讲和差问题（二）- 92 -第四十九讲逆推问题- 94 -第五十讲行程问题- 96 -第五十一讲归一问题- 98 -第五十二讲巧求周长- 100 -第五十三讲长方形和正方形的周长- 102 -第五十四讲长方形和正方形的面积- 104 -第五十五讲年龄问题（一）- 106 -第五十六讲年龄问题（二）- 108 -第五十七讲定义新运算- 110 -第五十八讲最大和最小- 112 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
【六年级】抽屈原理
第十一讲简单的抽屉原理把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢？一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或3个苹果放在某一个抽屉里.尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果.由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个（也就是至多有1个），那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了.由此得到：抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
如果把苹果换成了鸽子，把抽屉换成了笼子，同样有类似的结论，所以有时也把抽屉原理叫做鸽笼原理.不要小看这个“原理”，利用它可以解决一些表面看来似乎很难的数学问题。
比如，我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔、…等十二种生肖）相同.怎样证明这个结论是正确的呢？只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚.事实上，由于人数（13）比属相数（12）多，因此至少有两个人属相相同（在这里，把13人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”）。
应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。
例1 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
分析与解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
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第十一讲最大与最小
习题演练
1、用1、3、5、8组成的四位数中，最大的数比最小的数多多少？
2、甲、乙两数的和是12，当甲、乙分别等于几时，它们的乘积最大？
巩固提升
1、两个正整数的和是30，这两个正整数的乘积最大是，最小是。
2、在算式6×4+18÷6+8中添加小括号后，所能计算出的最小结果是。
第十二讲有趣的余数
习题演练
1、（1）在算式（）÷7=8．．．．．．（）中，被除数最大是几？最小是几？
（2）在算式（）÷6=8．．．．．．（）中，要使余数最大，被除数应填几？
2、2003年六月一日是星期日，请你算一算，2004年六月一日是星期几？
巩固提升
1、一个两位数除以9，所得的商与余数相同，这样的数有几个？最哪几个数？
2、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数各是多少？
3（1）有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6余数是几？商的末位数字是几？
（2）一个数除以18余12，将这个数扩大5倍，余数是几？。