2019-2020年七年级数学上学期10月月考试题
河北省石家庄石家庄外国语教育集团2019-2020学年第一学期七年级上10月份月考数学试卷含解析
河北省石家庄石家庄外国语教育集团2019-2020学年第一学期七年级上10月份月考数学试卷含解析一、选择题（每题2,分共20分）1．下列温度是由﹣3℃上升5℃的是（）A．2℃B．﹣2℃C．8℃D．﹣8℃2．有四包合盐，每包以标准克数（400克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+183．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数5．|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）2等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣26．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④7．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值等于它的相反数的数是非正数D．倒数等于它本身的数只有18．一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为（）A．B．C．D．9．如果a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+m+b﹣cd的值（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣2 D．1或﹣310．如图，下列式子成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．0＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜0二、填空题（每题2分共12分）11．较大小：﹣﹣；﹣8 |﹣8|（填“＜”“＝”或“＞”）．12．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88（1）负数集合：{ }；（2）非负整数集合：{ }．13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝3×2﹣2×5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．14．请写出大于﹣2而小于3的整数分别是．15．若|a|＝2，|b|＝3，若ab＞0，则|a+b|＝．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为．三．解答题（共68分）17．计算下列各题（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）25﹣13﹣4﹣25；（3）；（4）（﹣2.4）﹣（﹣4.5）+|﹣2.4|+（﹣0.5）；（5）（）×（﹣36）；（6）；（7）（﹣12）；（8）13×（﹣）+（﹣13）×+13×；（9）﹣12018+；（10）．18．（1）把数轴补充完整．（2）在数轴上表示下列各数．（3）用“＜”连接起来．．（4）﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是．3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？20．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是；（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为；（3）若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是；（用含x的式子表示）（4）若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是，相应的x的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列温度是由﹣3℃上升5℃的是（）A．2℃B．﹣2℃C．8℃D．﹣8℃【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣3+5＝2℃．故选：A．2．有四包合盐，每包以标准克数（400克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．【解答】解：|+6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|+18|，A最接近标准，故选：A．3．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】根据被减数＝减数+差，列出算式计算即可求解．【解答】解：3+（﹣2）＝1．答：括号内的数是1．故选：C．4．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数【分析】根据正负数的意义进行选择即可．【解答】解：A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；D、0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：C．5．|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）2等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2＝（2﹣1）2＝1．故选：B．6．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n＝a2n，（﹣a）2n+1＝﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．故选：B．7．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值等于它的相反数的数是非正数D．倒数等于它本身的数只有1【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、0是最小的自然数，故此选项不合题意；B、平方等于它本身的数只有1和0，故此选项不合题意；C、绝对值等于它的相反数的数是非正数，正确；D、倒数等于它本身的数只有1和﹣1，故此选项不合题意．故选：C．8．一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为（）A．B．C．D．【分析】根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：第一次剪去全长的，剩下全长的，第二次剪去剩下的，剩下全长的×＝，第三次再剪去剩下的，剩下全长的×＝，如此剪下去，第5次后剩下的绳子的长为×1＝＝（m）．故选：C．9．如果a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+m+b﹣cd的值（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣2 D．1或﹣3【分析】根据a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得a+b、cd、m的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，a+m+b﹣cd＝（a+b）+m﹣cd＝0+2﹣1＝1，当m＝﹣2时，a+m+b﹣cd＝（a+b）+m﹣cd＝0+（﹣2）﹣1＝﹣3，即a+m+b﹣cd的值为1或﹣3，故选：D．10．如图，下列式子成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．0＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜0【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴a﹣b＜0，a+b＞0，0＜﹣a＜b，﹣b＜a＜0，故A、B、D错误，故C正确．故选：C．二．填空题（共6小题）11．较大小：﹣＞﹣；﹣8 ＜|﹣8|（填“＜”“＝”或“＞”）．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可，根据正数大于一切负数比较即可．【解答】解：|﹣|＝＝0.75，|﹣|＝0.8，∵0.75＜0.8，∴﹣＞﹣，∵|﹣8|＝8，∴﹣8＜|﹣8|，故答案为：＞，＜．12．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88（1）负数集合：{ ﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）}；（2）非负整数集合：{ 0，，2006，+1.88 }．【分析】（1）直接利用负数的定义得出答案；（2）直接利用非负整数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣4，﹣|﹣|＝﹣，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5）＝﹣5，+1.88（1）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）}；故答案为：{﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）；（2）非负整数集合：{0，2006}．故答案为：0，2006．13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝3×2﹣2×5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝16 ．【分析】根据题中的新定义a*b＝3a﹣2b，将a＝2，b＝﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝6+10＝16．故答案为：16．14．请写出大于﹣2而小于3的整数分别是﹣1，0，1，2 ．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：大于﹣2而小于3的整数分别是﹣1，0，1，、2，故答案为：﹣1，0，1，2．15．若|a|＝2，|b|＝3，若ab＞0，则|a+b|＝ 5 ．【分析】由条件可以求出a、b的值，再由ab＞0可以知道a、b同号，据此确定a，b的值，从而可以求出结论．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＞0，∴a＝2，b＝3或a＝﹣2，b＝﹣3，当a＝2，b＝3时，|a+b|＝|2+3|＝5；当a＝﹣2，b＝﹣3时，|a+b|＝|﹣2+（﹣3）|＝|﹣5|＝5；综上，|a+b|＝5，故答案为：5．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为﹣5 ．【分析】把x＝﹣1代入运算程序中计算即可求出值．【解答】解：把x＝﹣1代入得：（﹣1）2×（﹣3）﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5，故答案为：﹣5三．解答题（共4小题）17．计算下列各题（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）25﹣13﹣4﹣25；（3）；（4）（﹣2.4）﹣（﹣4.5）+|﹣2.4|+（﹣0.5）；（5）（）×（﹣36）；（6）；（7）（﹣12）；（8）13×（﹣）+（﹣13）×+13×；（9）﹣12018+；（10）．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式利用除法法则计算即可求出值；（4）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（5）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（6）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（7）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（8）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（9）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算就原式即可求出值；（10）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣9+8＝﹣1；（2）原式＝﹣17；（3）原式＝×＝；（4）原式＝﹣2.4+2.4+4.5﹣0.5＝4；（5）原式＝﹣6+24﹣15＝3；（6）原式＝﹣××＝﹣；（7）原式＝（100﹣）×（﹣12）＝﹣1200+1＝﹣1199；（8）原式＝13×（﹣﹣+）＝13×（﹣2）＝﹣26；（9）原式＝﹣1+3＝2；（10）原式＝﹣×24﹣×（﹣8）﹣25＝﹣1+2﹣25＝﹣24．18．（1）把数轴补充完整．（2）在数轴上表示下列各数．（3）用“＜”连接起来．﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3．（4）﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是 2 ．3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|【分析】（1）把数轴补充完整即可；（2）在数轴上表示出各数即可；（3）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；（4）观察数轴可得结果．【解答】解：（1）把数轴补充完整如图：（2）﹣（﹣1.5）＝1.5，﹣|﹣2|＝﹣2，在数轴上表示出各数如图：（3）它们的大小关系为﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3．故答案为：﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3；（4）从数轴可知：﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是2．故答案为：2．19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？【分析】（1）从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg；（2）将表格中数据进行求和运算即可；（3）求出总重量再乘以单价即可．【解答】解：（1）从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg，∴2.5﹣（﹣3）＝5.5kg；（2）﹣3+3×（﹣2）+0+1×2+2.5×2＝﹣2kg，∴总重量不足2kg；（2）（25×10﹣2）×2.6＝644.8（元），∴出售这10筐白菜可卖644.8元．20．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是8 ；（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为7.2或﹣3.2 ；（3）若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是|x+5| ；（用含x的式子表示）（4）若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是 3 ，相应的x的取值范围﹣1≤x≤2 ．【分析】（1）根据题目中的数据，可以计算出这两个数之间的距离；（2）根据数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，可以求得这个点表示的数；（3）根据题意，可以用含x的代数式表示出x和﹣5的两点之间的距离；（4）利用分类讨论的方法可以解答本题．【解答】解：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是10﹣2＝8，故答案为：8；（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为：2+5.2＝7.2或2﹣5.2＝﹣3.2，故答案为：7.2或﹣3.2；（3）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是：|x﹣（﹣5）|＝|x+5|，故答案为：|x+5|；（4）当x＞2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+2﹣x＝3，当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|＝﹣x﹣1+2﹣x＝﹣2x+1＞3，由上可得，|x+1|+|x﹣2|的最小值是3，故答案为：3，﹣1≤x≤2．。
陕西省西安市高新二中2019-2020年七年级(上)月考数学试卷(10月份) 含解析
2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A．B．C．D．2．﹣23的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．63．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．64．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元5．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道7．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．±1 D．±78．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣19．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108B．1.1×109C．1.1×1010D．11×10810．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z 的值是（）A．1 B．4 C．7 D．9二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11．已知|a+1|+|b+3|＝0，则a＝，b＝．12．已知x2＝9，y3＝8，则x﹣y的值是．13．已知a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，则a+b+c+（﹣d）＝．14．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝．15．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）2015+（）2＝．三、解答题（共8小题，计55分，解答题应写出过程）16．计算下列各式（1）|﹣6|﹣7+（﹣3）．（2）．（3）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（4）（﹣3）2×[]．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．2．【分析】分析：数a的相反数是﹣a，即互为相反数两个数只差一个符号．注意：0的相反数是0本身．【解答】解：∵﹣23＝﹣8﹣8的相反数是8∴﹣23的相反数是8．故选：B．3．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：其中的负数有：﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10共4个．故选B．4．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．5．【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a＝1，b＝﹣1，c＝0；所以a+b+|c|＝1﹣1+0＝0．故选：B．6．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝+5或﹣3．故选：C．7．【分析】由绝对值的性质可知a＝±3，b＝±4，由ab＜0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4．∵ab＜0，∴当a＝3时，b＝﹣4；当a＝﹣3时，b＝4．当a＝3，b＝﹣4时，原式＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7；当a＝﹣3，b＝4时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．故选：D．8．【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1×109，故选：B．10．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“﹣8”是相对面，“y”与“﹣2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x＝8，y＝2，z＝﹣3，∴x﹣2y+z＝8﹣2×2﹣3＝1．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【分析】由非负数的性质可知a＝﹣1，b＝﹣3．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|＝0，∴a+1＝0，b+3＝0．解得：a＝﹣1，b＝﹣3．故答案为：﹣1；﹣3．12．【分析】利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．【解答】解：∵x2＝9，y3＝8，∴x＝±3，y＝2，则x﹣y＝1或﹣5，故答案为：1或﹣5．13．【分析】将a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020代入a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）计算可得．【解答】解：∵a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，∴a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）＝﹣2019+2020＝1，故答案为：1．14．【分析】先把数字分组：（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2017﹣2018）+（2019﹣2020），分组后得出规律每组都为﹣1，算出有多少个﹣1相加即可得出结果．【解答】解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2019﹣2020）＝﹣1×1010＝﹣1010，故答案为：﹣1010．15．【分析】根据有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，可以求得ab的值和c+d的值，从而可以得到（c+d）2015+（）2的值．【解答】解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴（c+d）2015+（）2＝＝0+1＝1，故答案为：1．三．解答题（共1小题）16．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝6﹣7﹣3＝﹣4；（2）原式＝﹣﹣﹣+＝﹣；（3）原式＝45﹣5＝40；（4）原式＝9×（﹣﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）1﹣＝×；（2）原式＝××××××…××××＝×＝．故答案为：（1）；；（2）18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据最小的正整数是1，推出b＝1，再利用非负数的性质求出a、c即可．（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可．（3）BC﹣AB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵（c﹣6）2+|a+b|＝0，（c﹣6）2≥0，|a+b|≥0，∴c＝6，a＝﹣1，b＝1，故答案为﹣1，1，6．（2）由题意﹣1＜x＜1，∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|＝x+1+x﹣1﹣2x﹣10＝﹣10．（3）不变，由题意BC＝5+5nt﹣2nt＝5+3nt，AB＝nt+2+2nt＝2+3nt，∴BC﹣AB＝（5+3nt）﹣（2+3nt）＝3，∴BC﹣AB的值不变，BC﹣AB＝3．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．【考点】15：绝对值．【分析】（1）根据零点值的定义即可求解；（2）分三种情况讨论化简代数式|x+2|+|x﹣4|；直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（3）根据（2），可得整数解；（4）把丨x+2丨+丨x﹣4丨理解为：在数轴上表示x到﹣2和4的距离之和，求出表示﹣2和4的两点之间的距离即可．【解答】解：（1）∵|x+2|和|x﹣4|的零点值，可令x+2＝0和x﹣4＝0，解得x＝﹣2和x＝4，∴﹣2，4分别为|x+2|和|x﹣4|的零点值．（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|＝6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|＝2x﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣4|＝6，∴﹣2≤x≤4，∴整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．（4）|x+2|+|x﹣4|有最小值，∵当x＝﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝6，当x＝4时，|x+2|+|x﹣4|＝6，∴|x+2|+|x﹣4|的最小值是6．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】2A：规律型．【分析】设a＝++…+，b＝++…+然后代入原式化简计算．【解答】解：设a＝++…+，b＝++…+，则原式＝a（1+b）﹣b（1+a）＝a+ab﹣b﹣ab＝a﹣b＝．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？【考点】37：规律型：数字的变化类．【专题】2A：规律型；67：推理能力．【分析】根据前几次的截取后剩余木棍的长度可得出截完第n次后剩余全长的（n 为正整数），进而可得出截完第2019次后剩余全长的，再结合木棍的全长为1米即可求出结论．【解答】解：截完第一次后剩余全长的（1﹣）＝，截完第二次后剩余全长的×（1﹣）＝，截完第三次后剩余全长的×（1﹣）＝，…，∴截完第n次后剩余全长的（n为正整数），∴截完第2019次后剩余全长的．∵1﹣＝，∴连续截取2019次，共截取米．23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．【考点】12：有理数；15：绝对值．【分析】根据|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，可知|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，然后分两种情况讨论即可．【解答】解：∵|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，∴|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，∴①a﹣b＝9，c﹣d＝﹣16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|﹣9|﹣|16|＝9﹣16＝﹣7，②a﹣b＝﹣9，c﹣d＝16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|9|﹣|﹣16|＝9﹣16＝﹣7，综上所述，|b﹣a|﹣|d﹣c|的值为﹣7．。
2023-2024学年重庆七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2023-2024学年重庆七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（4分）8的相反数是（ ）A．B．C．﹣8D．82．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）A．B．C．D．3．（4分）在下列六个数中：0，，5.2，分数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（4分）下列语句中正确的是（ ）A．若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0B．两个有理数的差小于被减数C．两个有理数的和大于或等于每一个加数D．0减去任何数都得这个数的相反数5．（4分）一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（ ）A．8B．10C．13D．166．（4分）若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）A．±7B．±3C．3或﹣7D．﹣3或77．（4分）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，﹣b，a+b，正确的是（ ）A．a＜a﹣b＜﹣b＜a+b B．a﹣b＜a+b＜﹣b＜aC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a+b8．（4分）如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元（ ）A．1200元B．1320元C．1440元D．1560元9．（4分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）A．B．C．D．10．（4分）一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，落点处对应的数为（ ）A．﹣1012B．1012C．﹣2023D．2023二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：﹣3+2＝ ．12．（4分）绝对值小于2.5的整数有 ．13．（4分）一个棱柱有7个面，则它的顶点数是 ．14．（4分）若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b ．15．（4分）两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于﹣3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示 ．16．（4分）有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝ ．17．（4分）若|a﹣25|与|b﹣3|互为相反数，a2011+b2012的末位数字是 ．18．（4分）规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算，将这三个数的最小值称为a，b，对于1，﹣2，3．所以1，﹣2．调整﹣1，6，x这三个数的位置，若其中的一个“白马数”为2，则x ＝ ．三、解答题：（本大题8个小题，第19题、20题每题8分，21题12分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．﹣，0，﹣（﹣3），|﹣4|，﹣2．20．（8分）从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．（1）写出这个几何体的名称： ；（2）求这个几何体的体积和表面积．（结果保留π）21．（12分）计算：（1）；（2）16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣11+9；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）2019．22．（10分）如图，它是由几个棱长为1厘米的小正方体组成的几何体，从上面看到的该几何体的形状图（1）请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）求这个组合体的表面积（含底面）．23．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入（超产记为正、减产记为负）：星期—二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．24．（10分）点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B 的距离3倍，那么我们就称点C是{A例如，如图1，点A表示的数为﹣3，到点B的距离是1，那么点C是{A；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，那么点D就不是{A，B}的奇点，A}的奇点．如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3（1）数 所表示的点是{M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？25．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为 ；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆2需用油漆0.3克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】26．（10分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；（2）当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，到达点A时，随即停止运动，是否存在合适的t值，使得PQ＝8？若存在，若不存在，请说明理由．2023-2024学年重庆十一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
2020-2021年度上学期七年级数学10月月考试卷(有答案)
七年级十月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．＋5的相反数是（ ） A ．51B ．－5C ．＋5D ．－51 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．2yx +是单项式 B ．－5不是单项式 C ．－πx 2的系数为－1D ．－πx 2的次数为3．下列计算不正确的是（ ） A ．23235-=+-B ．41)21(2=- C ．＋(＋6)＝6 D ．－|－2|＝－24．下列说法正确的是（ ）A ．用科学记数法表示：57000000＝5.7×107B ．数0.057精确到0.1是0.06C ．近似数1.2×104精确到十分位D ．数7.04×105＝70400 5．在－6、1、－3、4这四个数中，比－4小的数是（ ）A ．1B ．4C ．－6D ．－36．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）A ．54B ．72C ．45D ．62 7．如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．abc ＞0 B ．(c －a )b ＜0 C ．c (a －b )＞0 D ．(b ＋c )a ＞0 8．已知在数轴上A 、B 、C 三点对应的数分别是－2、2、x ，若相邻两点的距离相等，则x 的值为（ ） A ．6 B ．－6 C ．0 D ．以上三个值都满足9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……，则第⑥个图形中五角星的个数是（ ）A ．72B ．68C ．64D ．50 10．下列说法中，正确的个数是（ ） ① 两个三次多项式的和一定是三次多项式② 如果a ＋b ＋c ＝0且|a |＞|b |＞|c |，那么ac ＜0③ 若是大于－1的负数，则b 3＞b 2＞b④ 如果xyz ＞0，那么xyzxyz yz yz xz xz xy xy z z y y x x ||||||||||||||++++++的值为7或－1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知多项式－32m 3n 2＋2mn 2－21，它是_________次三项式，最高次项的系数_________，常数项为_________12．单项式3m a n 3与－n －b m 2的和仍是单项式，则a －b ＝___________ 13．若|m |＝1，|n |＝2，且|m ＋n |＝m ＋n ，则mn＝___________ 14．某商品进价为40元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利______元15．按下列规律排列的一列数对(-1，2)、(3，-5)、(-6，8)、(10，-11)、……，第n 个数对是________________16．若30=++c b a ，503=-+c b a ，且a 、b 、c 均为非负数，c b a x 245++=，则x 的取值范围_______ __三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) )432(312432--+- (2))12(4332125-⨯-+18．（本题8分）计算：(1) ]1212)4[()3()2(423-÷⨯-⨯-+-(2) ()32692211332-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--19．（本题8分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：-2.5-2-21-0.52-31.5(1) 这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克 (2) 这8筐白菜一共多少千克？20．(1)已知41=+x ，()422=+y ，若5-≥+y x ，求y x -值.(2)当()2327y x ++的值最小时,求y x 963++的值.21．（本题8分）数轴上A 、B 、C 三点对应的数分别是a 、b 、c （a 、b 、c 为不为零的有理数），若a b b a -=+，c 为最大的负整数且c ＞a .(1) 请在数轴上标出A 、B 、C 三点的大致位置(2) 化简|a －b |＋|b －a ＋c |－|b －c |22．（本题10分）有一张边长为厘米的大的正方形纸片，在它的四个角上各减去一个边长为厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体（如图）(1) 当a ＝12厘米时，请用含的式子表示这个无盖长方体的体积 (2) 在(1)的条件下，当x ＝3厘米时求无盖长方体的体积(3) 当a ＝12厘米时，要将这张正方形纸片折成一个无盖的正方体，求此时正方体的体积七年级10月数学测试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDAACBBDAB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．五，－9，12-12．513．±2 14．2015．1(1)(1)(1)(31)2n n n n n ++⎡⎤-⋅-⋅-⎢⎥⎣⎦，16．120≤x ≤130三、解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）原式＝123；（2）原式＝－4．18．解：（1）原式＝－197； （2）原式＝34-19．解：（1）24.5；（2）25×8＋（1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5）＝200＋（4.5－3－2－2－2.5） ＝200＋（－5）＝194.5（千克）． 答：这8筐白菜一共194.5千克．20．解：（1）∵|x ＋1|＝4，∴x ＝3或－5，又∵(y ＋2)2＝4，∴y ＝0或－4∵x ＋y ≥－5，∴x ＋y ＝3或－1或－5．（2）当2x ＋3y ＝0时，原式的值最小，∴3＋6x ＋9y ＝3＋3(2x ＋3y )＝3．21．解：（1）如图所示，证明如下：∵c 为最大的负整数，∴c ＝－1，又∵c ＞a ，∴a ＜－1 又∵|a ＋b |＝|b |－|a |，∴b ＞0，|b |＞|a |，C BA∴A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示； （2）由数轴可得，a －b ＜0，b －a ＋c ＞0∴|a －b |＋|b －a ＋c |－|b －c |＝b －a ＋b －a ＋c －b ＋c ＝b －2a ．22．解：（1）当a ＝12时，V ＝(12－2x )2x ；（2）在V ＝(12－2x )2x 中，当x ＝3时，V ＝3×(12－2×3)2＝108 cm 3； （3）当a ＝12时，12－2x ＝x ，∴x ＝4，∴V 正＝x (12－2x )2＝4×(12－2×4)2＝64 cm 3．23．解：（1）－5或－1；（2）①4，－3≤x ≤1；②x ＜－3或x ＞1； （3）x ＝4或8．24．解：（1）a ＝－6，b ＝8，c ＝－30；（2）点Q 对应的数为－6－3t ，点P 对应的数为8－5t ，点M 对应的数为582t -，∴QP ＝|14－2t |，QB ＝14＋3t ，QM ＝1142t +，∴当14－2t ≥0，即0＜t ≤7时，∴QP ＋QB ＝28＋t ， ∴2QP QBQM+= M QP BA C（3）当点P 到达C 之前（385t ＜），|PQ |＝|14－2t |＝2， ∴t ＝6或t ＝8（舍）；当点P 到达C 之后，Q 点对应数－6－3×385＝ 1445-， |PQ |＝|(014435t --)－(－30＋5t 0)|＝|0685t -|＝2， ∴t 0＝25，此时t ′＝ 238855+=． 答：运动过程中第6秒或8秒的时候，P 、Q 两点之间的距离为2．23．（本题10分）认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如|5－3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5、－3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为|a －b | (1) 若|x ＋3|＝2，则x ＝___________ (2) 利用数轴探究：① |x －1|＋|x ＋3|的最小值是___________，取得最小值时x 的取值范围是_____________ ② 满足|x －1|＋|x ＋3|＞4的x 的取值范围为_________________ (3) 求满足|x ＋1|＝2|x －5|＋3的x 的值24.（本题12分）已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +6|+|b －8|+(c+30)2=0;动点Q 从A 出发，以每秒3个单位的速度向终点C 运动，同时点P 从B 点出发，以每秒5个单位的速度向左运动，设运动时间为t 秒． （1）求a 、b 、c 的值；（2）当点P 、Q 运动的过程中，若M 为BP 的中点，QMQBQP +的值在某一个时段t 内为定值，求这个定值，并直接写出的t 范围．（3）点P 到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点为B ，求运动过程中第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为2？请说明理由．1、最困难的事就是认识自己。
无锡高新区金桥外国语学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题
七年级数学（满分150分，共27题，120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.12-的倒数是（）A.-2B.2C.12-D.122.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B.C. D.3.下列说法不正确的是（）A.最小的非负整数是0B.1是绝对值最小的正数C.倒数等于它本身的数是±1D.一个有理数不是整数就是分数4.已知n 为正整数，计算221(1)(1)n n +-+-的结果是（）A.1B.1- C.2D.05.有一个直径为1的小圆可以在数轴上滚动，若小圆从数轴上表示某个数x 的点开始，沿着数轴向右滚动一周以后恰好滚动到表示1的点上，则x 的值是（）A.1π-+ B.1p -- C.1π+ D.1π-6.如果y 是一个负数，并且x y <-，则下列关系正确的是（）A .x y +< B.0x y +> C.0xy < D.0x y<7.如图，在一个88⨯的方格棋盘的A 格里放一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走一格，那么A 格里的这枚棋子可以走多少步到达B 格．（）A.9B.16C.23D.288.如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，如果a c b >>，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间D.点C 的右边9.观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2023应标在（）A.第674个三角形的左下角B.第674个三角形的右下角C.第675个三角形的正上方D.第675个三角形的右下角10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的13，图形②面积是图形①面积的2倍的13，图形③面积是图形②面积的2倍的13，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的13，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算56242927331++++ 的值为（）A.665729B.64729C.179243D.64243二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：___________()654⨯-=-．12.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可表示为______．13.请写出一个小于3-而大于4-的无理数___________．14.比较大小：22()3--__________12-（填“＜”、“＝”、“＞”）．15.在－1，2，－3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是________．16.将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_____．17.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果24，第2次输出的结果为12，⋯，第2023次输出的结果为______．18.数轴上点A,B,C 对应的数分别为a,b,c,若(),0<<>><a b c a b c ac ，D,E 分别是AB ，BC 的中点，点F 与点D 对应的数互为相反数，P 点数轴上一动点，则PC+PE+PF 的最小值为________．(用含a,b,c 的式子表示)三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.在数轴上表示下列各数2711.5,0,2,,422⎛⎫----- ⎪⎝⎭，并用“<”号把它们连接起来．20.将下列各数填入相应的集合中．7-，0，227，1223-， 2.55555-⋯，3.01，9+，4.020020002⋯，10%+，2π-．无理数集合：{} ；负有理数集合：{} ；正分数集合：{} ；非负整数集合：{} ．21.计算：（1）(8)102(1)-+-+-（2）7771(7)488⎛⎫⎛⎫+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（4）6992211⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭（5）31125(25)25424⨯--⨯+⨯（6）43282(2)(3)3---÷⨯-22.我们定义一种新运算：2*a b a b ab =-+．例如：21*212121=-+⨯=（1）求2*3的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．23.如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：1-，x ，1x +．（1）利用刻度尺和圆规，在数轴上画出原点；（2）记长为2个单位，宽为1个单位的长方形的对角线长为a ，请在数轴上画出表示a 的点．24.分类讨论思想是数学的重要思想，在学习有理数的过程中，也深有感受！（1）当0ab <时，若0,b a b ><，则a b +__________0；（2）当<0abc 时，若0ab >，则c __________0；（3）已知a ，b ，c 是非零有理数，则a b ca b c++=__________；（4）当a 与b 都是整数，且1a b +=，求a b +的值.（写出分类讨论的过程）25.小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为“+”、减产记为“-”，单位：个）．星期一二三四五增减产值10+6-4-8+1-（1）根据记录的数据可知，小明妈妈星期三生产玩具________个；（2）根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具多少个？（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资8元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小明妈妈这一周的工资与原来相比________（填“增加了”、“减少了”或“不变”）．26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于__________；（2）如果13x +=，那么x =__________；（3）找出所有符合条件的x ，使2510x x ++-=，则x =__________；（4）已知()()()12121336x x y y z z ++-⨯++-⨯++-=，求x y z ++的最大值和最小值.27.在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A .对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作ˆP ，即ˆPOP PA=，例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以ˆ1P=.（1）如图，点123,,P P P 为数轴上三个点，点1P表示的数是14-，点2P 与1P 关于原点对称.①2ˆP =_________；②比较123ˆˆ,ˆ,P P P 的大小____________________（用“<”连接）；（2）数轴上的点M 满足13OM OA =，求ˆM；（3）数轴上的点P 表示有理数a①若ˆ2P=，求a 的值：②若ˆ10P≤，且ˆP 为整数，则所有满足条件的a 的倒数之和为__________.七年级数学（满分150分，共27题，120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.12-的倒数是（）A.-2B.2C.12-D.12【答案】A 【解析】【分析】根据倒数的概念求解即可．【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-12的倒数为-2．故选：A ．2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．【详解】解：∵0.90.9,3.6 3.6,0.80.8, 2.5 2.5+==-=+=，且0.80.9 2.5 3.6<<<，∴最接近标准的是C ．故选：C【点睛】本题考查了正负数和它们的绝对值．从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．3.下列说法不正确的是（）A.最小的非负整数是0B.1是绝对值最小的正数C.倒数等于它本身的数是±1D.一个有理数不是整数就是分数【答案】B 【解析】【详解】1不是绝对值最小的正数，例如0.5等等，所以没有绝对值最小的正数，1是绝对值最小的正整数.所以选B.4.已知n 为正整数，计算221(1)(1)n n +-+-的结果是（）A.1B.1-C.2D.0【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，由于n 为正整数，可知2n 为偶数，21n +为奇数，利用1-的奇数次幂为1-，偶次幂为1，计算解答即可．【详解】解： n 为正整数，2n ∴为偶数，21n +为奇数，221(1)(1)110n n +∴-+-=-=，故选：D ．5.有一个直径为1的小圆可以在数轴上滚动，若小圆从数轴上表示某个数x 的点开始，沿着数轴向右滚动一周以后恰好滚动到表示1的点上，则x 的值是（）A.1π-+ B.1p -- C.1π+ D.1π-【答案】A 【解析】【分析】根据题意表示出圆滚动的距离，然后根据终点为1求解即可．【详解】∵小圆从数轴上表示某个数x 的点开始，沿着数轴向右滚动一周以后恰好滚动到表示1的点上，∴x 的值是1π-+故选：A ．【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示有理数，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离的表示方法．6.如果y 是一个负数，并且x y <-，则下列关系正确的是（）A.0x y +<B.0x y +>C.0xy < D.0x y<【答案】A 【解析】【分析】本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，根据x y <-得到x y <，根据有理数的加法法则进行判断即可．【详解】解： y 是一个负数，0y ∴->，x y <- ，∴x y <，∴0x y +<，∵x 可正，可负，可为0，∴C ，D 选项错误；故选：A ．7.如图，在一个88⨯的方格棋盘的A 格里放一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走一格，那么A 格里的这枚棋子可以走多少步到达B 格．（）A.9B.16C.23D.28【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了加法原理与乘法原理，本题将棋盘上的方格分成黑白相间的两类，得到走奇数步和走偶数步的规律是解题的关键．【详解】解：棋盘上的方格分成黑白相间的两类，且每个黑格的四周都是白格，那么，棋子从白色A 格出发，第一步必定进入黑格；第二步必定进入白格；第三步又进入黑格；…∴棋子走奇数步时进入黑格，走偶数步时，进入白格，观察图形可知B 格是黑格，因此需要走奇数步，所以选项B 、D 不符合题意，又从A 到B 至少要走11步，故选项A 不符合题意，C 符合题意．故选：C ．8.如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，如果a c b >>，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间D.点C 的右边【答案】C 【解析】【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点,,A B C 到原点的距离的大小，由此即可得．【详解】a c b >> ，∴点A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又AB BC = ，∴原点O 的位置是在点B 与点C 之间，且靠近点B 的地方，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握数轴的定义是解题关键．9.观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2023应标在（）A.第674个三角形的左下角B.第674个三角形的右下角C.第675个三角形的正上方D.第675个三角形的右下角【答案】D 【解析】【分析】此题考查数字类规律探索，认真观察图形，找出数字的排列规律是解题的关键．观察图形可得，每个三角形从右下角开始按逆时针方向标3个数，第1个三角形为1、2、3，第2个三角形为4、5、6，……，而202336741÷=⋅⋅⋅，余数为1，则可判断数2023应标在第675个三角形的右下方角处．【详解】解：观察图形可得，每个三角形从右下角开始按逆时针方向标3个数，第1个三角形为1、2、3，第2个三角形为4、5、6，……，每个三角形有三个角，三个数的顺序是右下、正上、左下．∵202336741÷=⋅⋅⋅，∴2023这个数在第675个三角形的右下方角处．故选：D ．10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的13，图形②面积是图形①面积的2倍的13，图形③面积是图形②面积的2倍的13，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的13，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算56242927331++++ 的值为（）A.665729B.64729C.179243D.64243【答案】A 【解析】【分析】根据题意可得图形①面积是13，图形②面积是122339⨯=，图形③面积是12423927⨯⨯=，图形④面积是3414822327813⨯⨯==图形⑤面积是4518223813⨯⨯=，图形⑥面积是45561222333⨯⨯=，图形⑦面积是566622233⨯=．从而得到56242927331++++ 的面积等于①②③④⑤⑥的面积之和，即可求解．【详解】解：根据题意得：图形①面积是13，图形②面积是122339⨯=，图形③面积是12423927⨯⨯=，图形④面积是3414822327813⨯⨯==图形⑤面积是4518223813⨯⨯=，图形⑥面积是45561222333⨯⨯=，图形⑦面积是566622233⨯=．∴56242927331++++ 的面积等于①②③④⑤⑥的面积之和，∴5666124226651392733729++++=-= ．故选：A【点睛】本题考查了图形的变化以及有理数的混合运算，数形结合是解本题的关键，综合性较强，难度较大．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：___________()654⨯-=-．【答案】9【解析】【分析】根据乘法法则的关系进行解答便可．【详解】解：∵54(6)9-÷-=，∴9(6)54⨯-=-，故答案为：9．【点睛】本题考查了有理数乘法，有理数除法，熟记乘除法运算的互逆关系是解题的关键．12.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可表示为______．【答案】46.7510⨯【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式进行解答即可．【详解】解：467500 6.7510=⨯，故答案为：46.7510⨯．【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式为10n a ⨯（110a ≤<，a 为整数）的形式，n 的绝对值与小数点移动的位数相同是解题的关键．13.请写出一个小于3-而大于4-的无理数___________．【答案】【解析】【分析】本题是一道开放型的题目，答案不唯一，根据无理数的定义和已知写出一个即可．【详解】解：小于3-而大于4-的无理数，即小于而大于∴符合题意的有故答案为：答案不唯一)．【点睛】本题考查了无理数的定义和实数的大小比较，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键．14.比较大小：22()3--__________12-（填“＜”、“＝”、“＞”）．【答案】＞【解析】【详解】解：∵2248()3918--=-=-，19218-=-，而89,1818--＜∴22(3--＞12-，故答案为＞．15.在－1，2，－3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是________．【答案】-5【解析】【详解】试题分析：要使商最小，我们在选择两数时要选择两个异号的，选择好之后然后再用绝对值较大的去除以绝对值较小的就可以得出答案.本题还可以利用尝试的方法去解答.16.将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_____．【答案】256【解析】【分析】根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，…即只有256．【详解】解：由题意可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号∴经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；∵2n＜500，即n＜9，∴当圆圈只剩一个人时，n＝8，∴这个同学的编号为2n＝28＝256．故答案为：256．【点睛】本题主要考查了数字类的规律型问题，有理数的乘方，解题的关键在于发现留下的人的编号与2之间的关系．17.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果24，第2次输出的结果为12， ，第2023次输出的结果为______．【答案】2【解析】【分析】根据程序框图计算出11次的输出结果，据此得出除去前两次的输出结果，后面每输出六次为一个周期循环，即可得出答案．【详解】解：第1次输出的结果是24，第2次输出的结果是12，第3次输出的结果是6，第4次输出的结果是3，第5次输出的结果是8，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是6，第10次输出的结果是3，第11次输出的结果是8，⋯⋯，∴除去前两次的输出结果，后面每输出6次为一个循环，()6=336520232÷- ，∴第2023次输出的结果为2，故答案为：2．【点睛】本题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解决问题的关键．18.数轴上点A,B,C 对应的数分别为a,b,c,若(),0<<>><a b c a b c ac ，D,E 分别是AB ，BC 的中点，点F 与点D 对应的数互为相反数，P 点数轴上一动点，则PC+PE+PF 的最小值为________．(用含a,b,c 的式子表示)【答案】22---a b c 【解析】【分析】根据(),0<<>><a b c a b c ac ，可得0<<-<<a b c c ，又D,E 分别是AB ，BC 的中点，点F 与点D 对应的数互为相反数，可得D 、E 、F 的表达式，再根据数轴图可知P 点在C 点位置时，PC+PE+PF 有最小值.【详解】∵,0<<a c ac ，∴0<<a c ，又∵,<<>>a b c a b c ，∴0<<-<<a b c c ，又D,E 分别是AB ，BC 的中点，∴D 为2a b +，且2a b +<0，E 为2b c +，且2b c +<0，又点F 与点D 对应的数互为相反数，∴F 为2--a b ，且2--a b >0，分别在数轴上表示C 、E 、F 三点，当P 点在C 点位置时，PC+PE+PF 有最小值为2222--+----=a b b c a b c .故答案为22---a b c .【点睛】本题考查了两点间的距离、数轴、列代数式，正确理解题意是解题的关键.三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.在数轴上表示下列各数2711.5,0,2,,422⎛⎫----- ⎪⎝⎭，并用“<”号把它们连接起来．【答案】217420 1.522⎛⎫--<-<<<-- ⎪⎝⎭，见解析【解析】【分析】先将各数化简，然后在数轴上表示出来，再利用数轴法进行比较即可．【详解】解：2771124,,442222⎛⎫-=---=--=- ⎪⎝⎭，用“<”号把它们连接起来：217420 1.522⎛⎫--<-<<<-- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查用数轴上的点表示数以及利用数轴比较大小，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．20.将下列各数填入相应的集合中．7-，0，227，1223-， 2.55555-⋯，3.01，9+，4.020020002⋯，10%+，2π-．无理数集合：{} ；负有理数集合：{} ；正分数集合：{} ；非负整数集合：{} ．【答案】4.020020002⋯，2π-；7-，1223-， 2.55555-⋯；227，3.01，10%+；0，9+【解析】【分析】根据实数的分类，非负整数指的是负整数与0，依此即可求解．【详解】无理数集合：{4.020020002⋯，}2π-；负有理数集合：{7-，1223-， 2.55555}-⋯；正分数集合：22{7，3.01，10%}+；非负整数集合：{0，9}+．故答案为：4.020020002⋯，2π-；7-，1223-， 2.55555-⋯；227，3.01，10%+；0，9+．【点睛】本题考查了实数的分类，掌握实数的分类，无理数的概念是解题的关键．21.计算：（1）(8)102(1)-+-+-（2）7771(7)488⎛⎫⎛⎫+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（4）6992211⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭（5）31125(25)25424⨯--⨯+⨯（6）43282(2)(3)3---÷⨯-【答案】（1）1-（2）174-（3）3（4）2190-（5）752（6）11【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（3）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可；（4）根据有理数乘法运算法则进行计算即可；（5）根据乘法分配律进行计算即可；（6）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：(8)102(1)-+-+-221=--1=-；【小问2详解】解：7771(7)488⎛⎫⎛⎫+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭77717488-+-=1174=-174=-；【小问3详解】解：733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭783274⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭3=；【小问4详解】解：6992211⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭51002211⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭5100222211=-⨯+⨯220010=-+2190=-；【小问5详解】解：31125(25)25424⨯--⨯+⨯311252525424=⨯+⨯+⨯31125424⎛⎫=⨯++ ⎪⎝⎭3252=⨯752=；【小问6详解】解：43282(2)(3)3---÷⨯-()316898=---⨯⨯1627=-+11=．22.我们定义一种新运算：2*a b a b ab =-+．例如：21*212121=-+⨯=（1）求2*3的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．【答案】（1）7（2）1【解析】【分析】（1）利用新运算的定义解答即可；（2【小问1详解】解：原式＝22323-+⨯＝4−3＋6＝1＋6＝7；【小问2详解】解：原式＝2(2)*[2(3)2(3)]---+⨯-＝(2)*(436)-+-＝(2)*1-＝2(2)1(2)1--+-⨯＝4−1−2＝1．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是新定义型，理解并熟练应用新运算的定义解答是解题的关键．23.如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：1-，x ，1x +．（1）利用刻度尺和圆规，在数轴上画出原点；（2）记长为2个单位，宽为1个单位的长方形的对角线长为a ，请在数轴上画出表示a 的点．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】本题考查了数轴上两点的距离，作线段等于已知线段，找到原点是解题的关键．（1）以1-为圆心，x 与1x +之间的长度为半径作弧，交1-的右边于一点，即原点O ；（2）找到数2的点A ，以A 为圆心，作1AB =，且AB 垂直于数轴于点A ，连接原点O 和点B ，则OB 为长为2个单位，宽为1个单位的长方形的对角线，以原点为圆心，OB 为半径作弧，交数轴于点C ，则点C 即为所求．【小问1详解】解：∵x 与1x +的距离为1，1-与原点的距离为1，∴以1-为圆心，x 与1x +之间的长度为半径作弧，交1-的右边于一点O ，即原点，如图所示，【小问2详解】解：如图所示，找到数2的点A ，以A 为圆心，作1AB =，且AB 垂直于数轴于点A ，连接原点O 和点B ，则OB 为长为2个单位，宽为1个单位的长方形的对角线，即OB a =，以原点为圆心，OB 为半径作弧，交数轴于点C ，则点C 即为所求．24.分类讨论思想是数学的重要思想，在学习有理数的过程中，也深有感受！（1）当0ab <时，若0,b a b ><，则a b +__________0；（2）当<0abc 时，若0ab >，则c __________0；（3）已知a ，b ，c 是非零有理数，则a b c a b c++=__________；（4）当a 与b 都是整数，且1a b +=，求a b +的值.（写出分类讨论的过程）【答案】（1）>（2）<（3）3±或1±（4）a b +的值为1±【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法和加法，绝对值的化简，运用分类讨论思想是解答本题的关键．（1）根据有理数的乘法法则和加法法则即可确定；（2）根据有理数的乘法法则即可确定；（3）分别对当a ，b ，c 都是正数时，a ，b ，c 都是负数时，当a ，b ，c 中有两个正数，一个负数时，当a ，b ，c 中有两个负数，一个正数时，四种情况下分别计算即可；（4）a 与b 都是整数，且1a b +=，分情况讨论:①1a =，0b =；②0a =，1b =；③1a =-，0b =；④0a =，1b =-，分别计算a b +的值即可．【小问1详解】解：0ab < 时，0b >，<0a ∴，a b < ，0a b ∴+>，故答案为：>；【小问2详解】0abc <Q ，0ab >，0c ∴<，故答案为：<；【小问3详解】对a ，b ，c 的取值情况分类讨论如下：当a ，b ，c 都是正数时，3a b c a b c++=；当a ，b ，c 都是负数时，3a b c a b c++=-；当a ，b ，c 中有两个正数，一个负数时，,,a a b c b c中有两个1，一个1-，所以和为1；当a ，b ，c 中有两个负数，一个正数时，,,a a b c b c中有一个1，两个1-，所以和为1-；ca b c a b ∴++的值为3±或1±，故答案为：3±或1±；【小问4详解】a 与b 都是整数，且1a b +=，分情况讨论：当1,0a b ==时，此时1a b +=；当0,1a b ==时，此时1a b +=；当1,0a b =-=时，此时1a b +=-；当0,1a b ==-时，此时1a b +=-；a b ∴+的值为1±．25.小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为“+”、减产记为“-”，单位：个）．星期一二三四五增减产值10+6-4-8+1-（1）根据记录的数据可知，小明妈妈星期三生产玩具________个；（2）根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具多少个？（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资8元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小明妈妈这一周的工资与原来相比________（填“增加了”、“减少了”或“不变”）．【答案】（1）26；（2）157个；（3）1277元；（4）减少了【解析】【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具30-4=26个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）用完成任务的工资加上超出的工资，再减去倒扣的工资即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资，再比较即可．【详解】解：（1）30-4=26个，∴小明妈妈星期三生产玩具26个；（2）∵（+10）+（-6）+（-4）+（+8）+（-1）=7，∴150+7=157（个）．故本周实际生产玩具157个；（3）157×8+（10+8）×3-（6+4+1）×2=1288元，∴小明妈妈这一周的工资总额是1288元；（4）157×8+7×3=1277（元），1288＞1277，∴小明妈妈这一周的工资与原来相比减少了．【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数的混合运算．要注意弄清楚题意，仔细求解．26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于__________；（2）如果13x +=，那么x =__________；（3）找出所有符合条件的x ，使2510x x ++-=，则x =__________；（4）已知()()()12121336x x y y z z ++-⨯++-⨯++-=，求x y z ++的最大值和最小值.【答案】（1）3；m n-（2）2x =或4x =-（3）72-或132（4）x y z ++的最大值为7，最小值为3-【解析】【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，绝对值的意义，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，绝对值的意义是解题的关键．（1）根据数轴上两点间距离的求法解题即可；（2）根据题意可得方程13x +=或13x +=-，求出x 的值即可求解；（3）根据绝对值的几何意义可知，当当25x -≤≤时，257x x ++-=，当<2x -时72x =-，当5x >时132x =；（4）根据绝对值的几何意义可知，当12x -≤≤时，12x x ++-的最小值为3，当12y -≤≤时，12y y ++-的最小值为3，当13z -≤≤时，13z z ++-的最小值为4，再由已知可得12,12,13x y z -≤≤-≤≤-≤≤，根据x 、y 、z 的范围求x y z ++的最大值和最小值即可．【小问1详解】解：数轴上表示4和1的两点之间的距离是413-=，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -，故答案为：3；m n -；【小问2详解】13x += ，13x ∴+=或13x +=-，解得：2x =或4x =-；【小问3详解】25x x ++- 表述数轴上有理数x 所对应的点到2-和5所对应的点的距离之和，当25x -≤≤时，25257x x x x ++-=+-+=，2510x x ++-= ，当<2x -时，()22710x --+=，解得：72x =-，当5x >时，()25710x -+=，解得：132x =，x ∴的值为72-或132，故答案为：72-或132；【小问4详解】当12x -≤≤时，12x x ++-的最小值为3，当12y -≤≤时，12y y ++-的最小值为3，当13z -≤≤时，13z z ++-的最小值为4，()()()12121336x x y y z z ++-⨯++-⨯++-= ，12,12,13x y z ∴-≤≤-≤≤-≤≤，当2,3,3x y z ===时，x y z ++有最大值7，当1,1,1x y z =-=-=-时，x y z ++有最小值3-．27.在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A .对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作ˆP，即ˆPO P PA =，例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以ˆ1P=.（1）如图，点123,,P P P 为数轴上三个点，点1P 表示的数是14-，点2P 与1P 关于原点对称.①2ˆP =_________；②比较123ˆˆ,ˆ,P P P 的大小____________________（用“<”连接）；（2）数轴上的点M 满足13OM OA =，求ˆM ；（3）数轴上的点P 表示有理数a①若ˆ2P=，求a 的值：②若ˆ10P≤，且ˆP 为整数，则所有满足条件的a 的倒数之和为__________.【答案】（1）3；123ˆˆˆP P P <<（2）ˆM 的值为12或14（3）a 的值为2或23；20【解析】【分析】本题考查了数轴上两点间距离，有理数的运算，倒数，一元一次方程的应用，理解题目中的定义，线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作ˆP，是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想．（1）①根据定义求出线段2P A 与2P O 的值即可解答；②根据定义分别求出，1ˆP ，3ˆP 的值即可比较；（2）分两种情况，点M 在原点的右侧，点M 在原点的左侧进行求解即可；（3）①根据a 的取值分情况求解即可；②根据题意可知，分两种情况，点P 在点A 的右侧，点P 在OA 之间分别求出特征值，再求其倒数和即可．【小问1详解】解：① 点1P 表示的数是14-，点2P 与1P 关于原点对称，2P ∴表示的数是14，点A 表示的数是1，213144P A ∴=-=，214P O =，222114ˆ334P O P P A ∴===；② 点1P 表示的数是14-，115144P A ⎛⎫∴=--= ⎪⎝⎭，114PO =，111114ˆ554PO P P A ∴===，312P << ，312PO ∴<<，301P A <<，331ˆ1P OP PO ∴=>，123ˆˆˆP P P ∴<<，故答案为：13；123ˆˆˆP P P <<；【小问2详解】分两种情况：①当点M 在原点右侧时，13OM OA = ，13OM ∴=，∴点M 表示的数为13，13MO ∴=，12133MA =-=，113ˆ223MO M MA ∴===；②当点M 在原点左侧时，13OM OA = ，13OM ∴=，∴点M 表示的数为13-，13MO ∴=，14133MA ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，113ˆ443MO M MA ∴===，ˆM ∴的值为12或14；【小问3详解】①若ˆ2P=，当1a >时，PO a =，1PA a =-，2ˆ1PO a P PA a ∴===-，解得：2a =，当01a <<时，PO a =，1PA a =-，2ˆ1PO a P PA a ∴===-，解得：23a =，当a<0时，PO a =-，1PA a =-，21ˆPO a P PA a-∴===-，解得：2a =（不合题意舍去），∴a 的值为2或23；②ˆ10P ≤ 且ˆP 为整数，ˆPOP PA ∴=为整数，PO PA ∴>且PO 是PA 的倍数，当ˆ1POP PA ==时，即点P 为OA 的中点，12a ∴=，∴当ˆ1P =时，a 的值为12；当ˆ2POP PA ==时，2PO PA ∴=，当P 在OA 之间时，()21a a ∴=-，23a ∴=，当点P 在A 右侧时，()21a a ∴=-，2a ∴=，∴当ˆ2P =时，a 的值为2或23；当ˆ3POP PA ==时，2PO PA ∴=，当P 在OA 之间时，()31a a ∴=-，34a ∴=，当点P 在A 右侧时，()31a a ∴=-，32a ∴=，∴当ˆ3P =时，a 的值为34或32；当ˆ4PO P PA==时，4PO PA ∴=，当P 在OA 之间时，()41a a ∴=-，45a ∴=，当点P 在A 右侧时，()41a a ∴=-，43a ∴=，∴当ˆ3P=时，a 的值为45或43；⋯当0ˆ1PO P PA==时，10PO PA ∴=，当P 在OA 之间时，()101a a ∴=-，1011a ∴=，当点P 在A 右侧时，()101a a ∴=-，109a ∴=，∴当ˆ10P =时，a 的值为1011或109；∴所有满足条件的a 的倒数之和为：31425311922233441010+++++++++ 31425311922233441010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2222=++++ 210=⨯20=，。
人教版2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题B卷(模拟)
人教版2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 一列数a1，a2，a3，…，其中，(n≥2，且n 为整数)，则a2018 的值为（）A．B．2C．D．2 . 在中负数的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3 . 若，则x的值是（）A．B．4C．4或D．不确定4 . 将(－30)0，(－3)2，（）－1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A．（）－1＜(－30)0＜(－3)2B．(－30)0＜(－3)2＜（）－1 C．(－3)2＜（）－1＜(－30)0D．(－30)0＜（）－1＜(－3)25 . 表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a×b＞0D．a＜|b|6 . 下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数C．若a是正数，则﹣a不一定是负数D．﹣a表示a的相反数二、填空题7 . 的相反数是_____，的倒数是_____.8 . 太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米．9 . 一个数比它的绝对值小4，这个数是________．10 . 计算：___________．11 . 若+=0，则x+y+z的值为________．12 . 已知，那么__________．13 . 若a＜﹣1，则a2_____﹣a．14 . a的相反数是________；的绝对值是________；的倒数是________．15 . 化简：|6－2|＋（-4）＝________．16 . 如果收入80元记作+80 元，那么支出20元记作________________元．三、解答题17 . （1）计算：6﹣12+4﹣8（2）计算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）18 . 个有理数两两的乘积是如下个数：，，，，，，，，，．请确定这个数并简述理由．19 . 计算：．20 . 小明和小红在做运算游戏，两人抽取的数据如图，游戏规定：长方形表示对应的数前是正号，圆形表示对应的数前是负号，计算其和，结果小者为胜，请分别计算出小明与小红最后和的结果，并说明谁获得了胜利.21 . 小明的父亲是一位面包加工师，他今天购进了10袋面粉，标准质量是每袋25千克，逐袋称了一遍，其中只有3袋正好是25千克，另外7袋的实际质量为(单位：千克）:24.8，23.5，25.2，25.3，25.6，24.9，24.7.(1)若把超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，请把这10袋面粉的质量分别用正负数或0表示出来；(2)请你帮助小明的父亲计算一下这10袋面粉的总质量是多少千克.22 . 阅读：比较与的大小.方法一：利用两数差的正负来判断.因为－=＞0，所以＞.方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.因为÷=＞1，所以＞.请用以上两种方法，比较－和－的大小.23 .24 . 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：，-1.2，｜-2｜，0，-225 . 化简求值：已知是的整数部分，，求的平方根．已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．26 . 一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克.现在请你来计算（可用计算器）：（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）（4）经过以上计算，你有何感想和建议？参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。
粮道街中学2019~2020学年度上学期10月月考七年级数学试题
每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积
310 元
130 千克
5 元/千克
500000 亩
请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2019 年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）
23．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这 天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为 0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3km（包括 3km），超过部分每千米 1.2 元，问小李这天上午 共得车费多少元？
24．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
①数轴上表示 3 和 8 的两点之间的距离是
；数轴上表示﹣3 和﹣9 的两点之间的距离是
；
数轴上表示 2 和﹣8 的两点之间的距离是
；
②数轴上表示 x 和﹣2 的两点 A 和 B 之间的距离是
；如果|AB|＝4，那么 x 为
；并写出
过程．
③当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，相应的 x 的值是多少？并求出最小值。
km2．
14．小明与小刚规定了一种新运算*：若 a、b 是有理数，则 a*b＝3a﹣2b．小明计算出 2*5＝﹣4，请你帮
小刚计算 2*（﹣5）＝
．
15．根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使 2，﹣6，﹣9，9 的运算
安徽省六安市霍邱县2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(含答案)
七年级数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列各数中，是负数的是（ ）A. B.0C. D.12.24的相反数是（ ）A. B. C. D.243.在0，，，中，最小的数是（ ）A. B.0 C. D.4.如图，数轴上与原点距离等于3的是（ ）A.点B.点C.点D.点5.下列运算正确的是（ ）A. B.C. D.6.下列说法中，正确的个数有（ ）①正整数、负整数和零统称整数；②最小的正整数是1；③0是最小的有理数；④.A.3个B.2个C.1个D.0个7.定义一种新运算：则的结果为（ ）A. B.3 C.15 D.8.2023年全省人口变动情况抽样调查，是依据省政府决策部署，由省统计局具体组织实施的一项重大省情省力调查，这次调查以2023年11月1日零时为标准时点，采取多阶段、分层、概率比例抽样方法，最终抽样单位为住户，共调查登记人口90.9万人，其中90.9万用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D.()5--2--124-24-124453-227-3-45227-A B C D()()451--+-=-()()743--+=-13122⎛⎫⎛⎫+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()352++-=a a =2m n m mn ⊕=-()32-⊕3-15-490.910⨯59.0910⨯60.90910⨯69.0910⨯9.若，则的值为（ ）A. B.5 C. D.10.如图，若数轴上的两点，表示的数分别为，，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.比较大小：______.12.把写成省略括号与加号的形式______.13.若的倒数与的相反数的和是______.14.高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数，如：，，则______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）；（2）.16.把下列各数填入相应的括号内：，3.1415，0，，，，，，.负数：{}；整数：{}；正分数：{}；负整数：{ }.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（1）；（2）.18.刚刚过去的一年是中国新能源市场竞争最为激烈的一年，大量的低价新车扎堆上市，引发了一连串的官方降价，等等党绝对是赢麻了.如今的中国新能源市场，不仅价格持续走低，技术迭代周期也大幅缩短，还有众多传统汽车厂商、科技企业ALLIN.某电车制造商为测试电车每公里的耗电量，现在一条南北方向的路上进行测试，从地出发，约定向南走为正，当天的行走记录如下（单位：千米）：320a b ++-=a b -5-3-2-A B a b 0a b ->0a b-<21a b +>-0ab >2.5-73-()()()()3624--+---+-113-34-[]x []x x []2.32=[]1.52-=-[][]2.1 3.2--=1111234343⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()3.6 4.4 2.89.2--+-+--+9-2024-3740% 5.3-6--()7+-()()13284⎛⎫----÷--+ ⎪⎝⎭()()()()3202422163---⨯-+-M，，，，，，，，，，，，.（1）测试结束时，该车在地的哪个方向？求此电车与地的距离；（2）若电车每千米耗电0.03度，求该车在测试过程中共耗电多少度.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.对于任意有理数定义新运算“★”，规则如下：，如.（1）求的值；（2）请你判断是否成立？并给出证明.20.已知与互为相反数，与互为倒数.（1）______，______；（2）若，求的相反数和倒数.六、（本题满分12分）21.已知是最大的负整数，是正数，，在数轴上，、对应的两点之间的距离与对应的点到原点的距离相等，且.（1）______，______，______；（2）求的值；（3）要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为______.A. B. C. D.七、（本题满分12分）22.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中点到点的距离为2，点到点的距离为1，设点，，所对应数的和是.（1）若以为原点，则数轴上点所对应的数为______，的值为______；（2）若以为原点，的值为______；（3）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值.八、（本题满分14分）23.阅读下列材料：，即当时，，当时，，运用以上结论解决下面问题：（1）当时，若，，则______0；6+3-5+4-7+5-2-8+2+8-6-5+3-M M 3m n mn m n =---★23232332=⨯---=-★()()13--★m n n m =★★m 3-n 14-m =n =0m x n y -++=xy a b 2c -=b c a b c <a =b =c =a b a c -÷+2b a c -□+-⨯÷A B C A B B C A B C p B A p C p O C 5CO =p ,00,0,0x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩0x >1x x x x ==0x <1x x x x -==-0b a<0b <a b <a b +（2）当时，若，则______0；（3）已知，，是非零有理数，则______；（4）当与都是整数，且，求的值.（写出分类讨论的过程）七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.题号12345678910答案C BD D A B C B A C 10.C 解析：根据数轴可得，且，所以，，故A ，B ，D 错误，因为，，所以，，所以，故C 选项正确.故选：C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.014.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（1）；（2）16.解：负数：；整数：；正分数：；负整数：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）0abc >0a c>b a b c abca b c ---=a b 1a b +=a b +0a b <<a b >0a b -<0ab <0a b->2a >-1b <20a +>10b -<21a b +>-<3624-+-6-11111111232343434433⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+--=-++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭231=-+=()()()3.6 4.4 2.89.2 3.6 4.4 2.89.2--+-+--+=+--()8 2.89.28124=-+=-=-(){}9,2024, 5.3,6,7-----+-(){}9,0,2024,6,7----+-33.1415,,40%7⎧⎫⎨⎬⎩⎭(){}9,2024,6,7----+-17.解：（1）；（2）.18.解：（1）（千米），答：测试结束时，该车在地的南方，此电车与地的距离为2千米；（2）（千米），（度），答：该车在测试过程中共耗电1.92度.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）因为，所以；（2）成立，理由：由题意可得，，所以，所以成立.20.解：（1）的相反数为3，故；的倒数是，故.故答案为：3；；（2）由题意，得，而，，所以，，所以，所以的相反数为；倒数为.六、（本题满分12分）21.解：（1）因为是最大的负整数，是正数，，在数轴上，、对应的两点之间的距离与对应的点到原点的距离相等，且，所以，，；（2）由（1）知；（3）因为，所以使算式的运算结果最大，则.七、（本题满分12分）22.解：（1）若以为原点，则点所对应的数为，的值为，故答案为：，；（2）若以为原点，则，所对应的数分别为，，所以的值为，故答案()()()()1328324838834⎛⎫----÷--+=--⨯-+=-+= ⎪⎝⎭()()()()()320242216381698697---⨯-+-=--⨯-+=-++=63547528286532-+-+--++--+-=M M 6354752828653+-++-++-+-+++-+-++-635475282865364=++++++++++++=640.03 1.92⨯=3m n mn m n =---★()()()()()()1313133--=-⨯------★31334=++-=m n n m =★★3m n mn m n =---★33n m nm m n mn m n =---=---★m n n m =★★3-3m =14-4-4n =-4-340x y -+-+=30x -≥40y -+≥3x =4y =3412xy =⨯=xy 12-112a b 2c -=b c a b c <1a =-1b =2c =()11122a b a c -÷+=--÷-+=()22112b a c -=--□□2b a c -□()22112246b a c -+=--+=+=B A 2-p 2011-++=-2-1-C A B 3-1-p ()()0134+-+-=-为：；（3）由题意知，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，所以，故的值为.八、（本题满分14分）23.解：（1）因为，，所以，因为，所以，故答案为：；（2）因为，，所以，故答案为：；（3）当、、均为正数时，；当、、均为负数时，；当、、中有两个正数一负数时，不妨设，，，则；当、、中有一个正数两个负数时，不妨设，，，则，综上，的值为或，故答案为：或；（4）因为与都是整数，且，分情况讨论：①，，此时；②，，此时；③，，此时；④，，此时，所以的值为.4-C 5-B 6-A 8-()()56819p =-+-+-=-p 19-0b a<0b <0a >a b <0a b +<<0abc >0a c>0b >>a b c 1113ab c a b c ab c a b c ---=---=---=-a b c 1113abc a b c a b c a b c ------=---=++=a b c 0a >0b >0c <()1111a b ca b c a b c a b c a b c a b c ⎛⎫⎛⎫---=-++=-++=-+-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭a b c 0a >0b <0c <()1111abc a b c a b c a b c a b c a b c ⎛⎫⎛⎫---=-++=-++=---= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭abca b c ---3±1±3±1±a b 1a b +=1a =0b =1a b +=0a =1b =1a b +=1a =-0b =1a b +=-0a =1b =-1a b +=-a b +1±。
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2019-2020年七年级数学上学期10月月考试题
一、选择题（每题3分，共24分） 1．—5的相反数是 ( )
A ．5- B.5 C ．
51 D ．5
1- 2．绝对值小于4的所有整数的和为 ( )
A ．0
B ． －1
C ．－2
D ． －3
3. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为40米，-15米，-10米，那么最高的地方比最低的地方高 ( ) A ．－55米
B ．55米
C ．50米
D ．5米
4．下列说法不正确．．．
的是 ( ) A.最大的负整数为－1 B.倒数等于它本身的数有＋1，0 C.绝对值最小的有理数是0 D.正数的相反数是负数 5．下列算式中正确的是 ( )
A 、―3―3=0
B 、0―(―6)= ―6 C、(－2)×(－3)
=6 D.、7÷7
1
×7=7 6. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是 ( )
A 、4
2-与()4
2- B 、53与35
C 、)3(--与3--
D 、()31-与()
2009
1-
7．如图所示，根据有理数a 、b 在数轴上的位置，下列关系正确的是 ( )
A ．b a >
B ．a ＞－b
C ．b ＜－a
D ．a ＋b ＞0 8.请观察下列等式的规律： ( ) 下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：
11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫
---⎛⎫-++
+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-----⎛⎫-++
+++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
； ……
第n 个数：23
2111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫
⎛⎫
----⎛⎫-++++ ⎪⎪
⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝
⎭．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ） A ．第10个数 B ．第11个数 C ．第12个数 D ．第13个数
二、填空（每空2分，共26分）
9. 如果盈利2千元记作+2千元，那么亏损5千元记作 千元． 10.数轴上到原点距离是5的点表示的数是 . 平方等于49的数是 11．将下列数填入相应的集合：2
1- ，9.3 ，6
1
-
，|－2| ，0 ，－0.33 ，0.333… ，－2π ，3.3030030003…中, 负数集合：{ …}；无理数数集合：{
…
}
12．用“＜”“＝”或“＞”号填空：85-
_________9
5
-； 4--______－（－４）； 13.计算：（1）（－34）－（+12）= ；（2）=-÷-)21
()32( ；（3）)3
12(7374-⨯+=
▲
14．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为
15． 一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到1OA 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到2OA 的中点3A 处，
如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为 .
16. 当白色小正方形个数n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于______.
七年级上学期月考试卷答卷纸
一、选择题：(每题3分共24分)
答案
二、填空题：(每空2分,共26分)
9． 10． ， 11． ，
12． ，
13． ， ， 14． 15． 16． 三．计算：(每题5分，共25分)
17. 22(4)(2)4+-+-+ 18. 1
3(5)5
-÷-⨯
19. 157
()(36)2612+-⨯-
20. 818218913
2÷+⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⨯- 21. ()[]
)5(2)3()5(123
-⨯+-÷-⨯-
四、解答题（22、23、24各6分，第25题7分，共25分）
22. 将 2
1
2- ，3 ，0.5 ， ，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.
解：
23.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:公里)依先后次序记录如下: +9，－3，－5，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+8， (1) 将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向? (2) 若每公里的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少? 解：（1） （2）
24.小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少? (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字运算的结果是一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少?
(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使运算结果为24．如何抽取？写出运算式子（一种即可）．
解：(1)我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ． （2）我抽取的2张卡片是 、 ，运算结果的最大值为 ．
（3）我抽取的4张卡片是 、 、 、 ，
算24的式子为．
25.如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为︱a-b ︱。
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离
是。
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示
为。
（3）代数式︱x＋8︱可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若︱x＋8︱＝5，
则x= 。
（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。
解：。