用现代信息技术培养几何直观能力
互联网时代下怎样利用信息技术手段提高课堂实效
互联网时代下怎样利用信息技术手段提高课堂实效作者：刘芬来源：《学校教育研究》2016年第22期随着计算机和电子白板在教育领域的应用普及和多媒体以及网络技术的不断进步，计算机辅助教学已经普遍应用于我们的实际教学中，教师也从普通教室的黑板前走进了多媒体教室和网络教室。
正确运用计算机辅助教学，能为我们构建新的教学方法和教学环境，提高课堂教学效果，充分发挥其优越性优化我们的教学。
一、利用信息技术创设思维情境，激发学习兴趣兴趣是最好的老师，孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。
”可见激发和培养兴趣在求知过程中具有举足轻重的作用。
数学教学中，利用多媒体教学可以使静态的教学内容变为动态的画面，加上鲜艳的色彩引起学生注意，用直观的图形及和谐的声音使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而又具体，使数学教学具有很强的真实感和表现力，从而使学生在愉悦的状态下主动地获取新知识，成为学习的主体。
从而保证数学课堂的实效性。
（一）巧设悬念，引发思考布鲁纳指出“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。
”学生思维是遇到问题才产生的。
教师在讲课时，如果平铺直叙，照本宣科地将知识程序化地交给学生，学生即使知其然，也未必知其所以然。
如果教师在课堂组织教学时创设悬念，激发学生兴趣，学生就会产生急切地“愿问其详”地急切心理。
（二）提出疑问，引发猜想“导学”的中心在于引导。
引在堵塞处，导在疑难处，搞好引导，能有效地促进思维状态的转化。
在新课引入时，根据教学内容，配合多媒体课件提出一些疑问，就会引发学生解疑的要求。
对这些问题，让学生猜想并引导证明，不难得到结论。
通过设疑，为学生的“悟”得留有余地。
二、利用信息技术进行数形结合，提升思维能力思维是人脑对客观事物间接概括的反映，它能揭露事物的本质属性和内在联系，思维能力是智能的核心。
教师运用信息技术可以边演示、边引导学生观察、比较、分析、综合，启发诱导学生逐步进行总结归纳和抽象概括，让他们参与知识的形成过程。
浅谈如何培养学生的几何直观能力
浅谈如何培养学生的几何直观能力摘要：《义务教育数学课程标准》明确提出：数学教师应该着重培养学生的几何直观能力。
如何培养小学生的几何直观能力正引起越来越多人的重视。
在教学实践中，教师应该采用直观教学，让学生体验到图形的用处；加强数形结合，培养学生的几何直观能力；注重实践，强化学生的几何直观能力。
关键词：直观教学画图意识几何直观我国著名数学家华罗庚说：“形缺数时难入微，数缺形时少直观。
”几何直观是揭示现代数学本质的有力工具，可利用图形描述几何或者其它数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。
几何直观能力可以让抽象直观化，能迅速、简捷、合理地解决问题，更好地帮助学生学好数学、研究数学，形成良好的思维品质。
那么如何培养学生的几何直观能力、如何更好地发挥几何直观性的教学价值？在这里谈谈我的看法：一、采用直观教学，让学生体验到图形的用处几何图形可以帮助学生把困难的数学问题变得容易，把抽象的问题变得直观，把复杂的问题变得简单。
学生对某一概念的理解通常需要一个认识的过程，因此，教师在引入图形概念的时候不妨先从学生所熟悉的生活环境着手。
在教学过程中，我们要引导学生把研究的“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化为“图形之间的关系”，帮助学生养成画图的习惯。
无论是计算还是证明、逻辑、形式的结论都是在形象思维的基础上产生的，在教学中应有这样的导向，能画图时尽量画，尽量把问题、计算、证明等数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。
二、重视直观感知，强化画图意识小学生因年龄小，生活经验有限，再加上空间想象能力不足，对数学问题的感知程度往往很低，认识模糊，思路不清。
但他们好奇心强，大多数孩子喜欢画画，教师可引导学生将有些数学题中的数学信息以自己喜欢的形式画下来，或用图形摆出来，这样原本枯燥的数学突然间就会变得直观形象起来。
学生通过运用画图策略解决问题，就能体验画图策略的有效性，感受直观图形对于解题的作用，形成应用画图策略的兴趣和自觉性。
小学数学教学培养几何直观能力的策略
小学数学教学培养几何直观能力的策略摘要：几何直观能力是指对几何图形及其组成元素的感知能力，根据其特征对其进行分类，通过画图建立直观模型，利用图形分析问题的能力。
几何直观能力对小学生的学习和发展有着深远的影响。
它可以帮助学生掌握数学问题的本质，使他们明确解决问题的方法。
关键词：小学数学教学；几何直观能力；策略一、小学数学几何直观素养培养的现实困境1.教师培养几何直观素养的意识不强长期以来，部分教师对培养学生几何直观这一素养的认识不强，只在“几何与图形”这一领域教学中运用几何直观手段，而在“数与代数”“统计与概念”等其他领域的知识教学中则很少运用几何直观手段。
另一方面，部分教师对几何直观素养培养的意识淡薄，因而常常不评价学生的学习过程，更没有有针对性地引导学生运用画图这种直观手段来解决问题，从某种意义上不利于学生解决问题能力的发展。
2.当前大部分学生几何直观素养尚弱综观当下的很多小学数学课堂教学，大部分教师侧重于培养“认识图形”这一素养，而对“利用图形描述问题”和“利用图形分析问题”这两方面的素养培养则研究得少。
这样的课堂教学现状，使学生几何直观素养的培养只停留于浅层意义上，学生主动自觉利用图形解决数学问题的意识较弱，在一定程度上影响了解决问题能力的发展。
此外，学生当前所具备的几何直观素养与学段要求不匹配。
大部分低年级学生在认识、识别图形方面的整体水平几乎没有太大的差异，然而随着年级的增加，几何直观素养要求的不断提高，学生之间的几何直观素养便明显地拉开了距离。
3.教师培养几何直观的教学手段不当部分教师虽然重视对学生几何直观素养的培养，然而在实施过程中常常会出现一些偏颇，只是“一厢情愿”式地用直观图形向学生展现数学问题来降低难度，不重视激发学生的主观能动性，在诱发学生产生运用几何直观的意识上比较欠缺。
另一方面，教师在运用几何直观这一手段进行引导时，往往忽视了给学生预留出一定的实践操作空间，忽略了作为学习主体的学生的主观能动性，导致学生无法形成一定的知识感应，教学效果常常是“事倍而功半”。
落实课堂核心素养，培养学生几何直观性
落实课堂核心素养，培养学生几何直观性摘要:《义务教育数学课程标准（2011版）》实施以来，如何在课堂教学中培养学生的核心素养成为初中数学教师重点关注的问题之一。
几何直观是《课程标准》新提出的核心素养，主要是指“利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
”本文结合教学实践从四个方面阐述了如何在课堂上培养学生的几何直观性。
关键词：核心素养、几何直观、图形化、数形结合正文:数学是一门比较抽象的学科，数学符号、公式、定理等数学内容以及数学研究的问题都具有很强的抽象性，借助几何直观可以将抽象的问题变得具体，复杂的问题变得简单。
基于数学素养为发展导向的课堂教学，应引导学生充分运用几何直观性去理解问题、分析问题。
几何直观不局限于“图形与几何”，在“数与代数”、“方程与代数”、“函数与分析”、“数据整理与概率统计中”均发挥着重要的作用。
教师若能把几何直观运用的越充分，学生的直观表达就越清晰，领悟能力就越强，分析问题和解决问题能力也越强。
在教学中，可以引导学生养成画图的好习惯；鼓励学生积极参与动手“做数学”；用数形结合的方法研究数学；借助基本图形、信息技术等方法培养学生的几何直观性。
1.动笔画一画，数量关系“图形化”对于初中学生来说，由于他们的年龄特点和认知规律，对抽象的数量关系理解起来有一定困难，因此教学时可以引导学生能画图时尽量画，鼓励学生用图形表达问题，养成画图的习惯。
例如我们在学习分数的应用时，就可以运画线段图或表格来梳理等量关系。
例：暑假期间，小杰帮助妈妈做家务得到了一笔零用钱。
开学时，他买学习用品花了总零用钱的，买课外读物花了剩余零用钱的，剩下的零用钱全部捐给灾区的小朋友，如果小杰向灾区捐了90元，那么他的零用钱一共多少元？分析题意我们画出如下线段图，线段AB表示全部零用钱，AC表示购买学习用品的部分，CD是购买课外读物部分，线段BD是整体的，就是最后剩下的零用钱90元。
信息技术在图形与几何教学中的应用
信息技术在图形与几何教学中的应用摘要：在小学数学图形与几何教学过程中，以《长方体和正方体的表面积》教学为例，通过创设趣味的问题情境、展示空间思维过程及呈现问题解决策略三个方面，论述利用现代信息技术在图形与几何教学中的应用，优化教学手段，提高课堂教学效果。
关键词：现代信息技术；问题情境；思维过程；问题策略中图分类号：g623.5 文献标志码：b 文章编号：1674-9324（2013）19-0259-02现代教育技术作为学生学习数学的强有力的工具，改变了学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
以信息技术为主的现代教育技术具有较强的集成性、趣味性和直观形象性，集文字、图像、动画、视频、声音于一体，可以辅助数学教学，优化教学效果。
一、提高问题情境创设趣味性《小学数学课程新标准（修改稿）》指出：从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境，知识与学习总是具有情境性的。
注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。
信息技术为趣味性的数学情境创设提供了技术手段与可能。
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。
”然而图形与几何知识相对比较抽象，无法让学生产生直接兴趣，可以通过外界事物的新颖性、独创性、需要性来满足学生好奇的探索心理。
信息技术为实现图形与几何的情境性学习创造了条件，寓图形与几何知识信息于图文并茂、声像并举、能动会变的情境之中，学生通过观看形象直观的多媒体课件，自然引起对其中数学问题的本能思考，学生本着对情境画面的直接兴趣转化为对数学知识的间接兴趣，从而产生探究欲望，激发求知的热情。
利用现代信息技术，为学生学习抽象的图形与几何数学知识构筑了一个探究平台。
如在教学《长方体和正方体的表面积》时，为了引起学生对“长方体和正方体的表面积”探究兴趣，创设了一个这样的问题情境：六一儿童节快到了，我们学校想给每个小朋友送一个礼物，这个礼物用精美的包装盒包装，这两种不同规格的盒子都可以，用哪种盒子节省材料，学校就决定选用哪种盒子，请同学们帮忙做出选择。
学生几何直观能力培养的几点方法
学生几何直观能力培养的几点方法几何直观是揭示数学本质的有力工具，几何直观能力可以较好地理解数学本质，使学生体验数学历程，利用图形探索解决几何或者其他数学问题。
那么如何培养学生的几何直观能力呢？今天，就来谈谈我的几点方法：1、让学生在动手实际操作，获取对图形的认识。
学习直观几何，采用学生喜爱的“玩一玩，看一看、摸一摸、拼一拼、画一画”等具体、实际的操作，引导学生通过亲自触摸、观察、制作，把视觉、触觉、协同起来，使学生掌握图形特征，形成空间观念。
例如:在教学长方体和正方体的认识时,首先,我让学生观察和操作事先收集到的长方体和正方体的盒子，并玩一玩,摸一摸这些常见的盒子有什么特别, 这些盒子的外形有什么共同的地方，有什么不同，学生很容易发现直长方体和正方体的外形特点和不同,之后教师引出长方体和正方体的概念,学生的几何直观初步展现出来。
2、加强对学生看图、作图能力的培养图形是几何的灵魂，看图、作图更是学习几何最基本的能力。
例如：在长方体和正方体的认识时，我让学生把手中的的盒子的各个面，分别贴上不同的自己喜欢图案，然后，把盒子放在课桌的中间，学生分小组围坐在课桌四周，让学生说说自己看到的是什么？然后让学生说自己最多可以看到几个面，等学生交流后，总结得出正面，侧面，上面，底面，右面等，但最多可以看到三个面，同时，同一物体在不同位置看到的图形也不一样。
这样学生的看图、识图的能力就得培养。
最后让把到的画出来，培养学生的作图能力。
3、灵活运用模型和多媒体信息技术等教学辅助工具模型可以让学生直接接触到几何的知识，直观而有效。
多媒体技术给学生展现丰富多彩的图形世界，提供直观的演示和展示，可以表现图形的直观变化，以解决学生的几何直观由直观到抽象的演进过程。
例如：在教学长方体和正方体的认识的过程中，我就利用了，长方体和正方体盒子、长方体和正方体的模型。
而整个教学过程中，我就用多媒体课件，展示长方体和正方体，并利用动画让长方体和正方体可以从多个角度观察，还设计了各种物体的摆放图让学生练习观察等，起到了很好的教学效果。
信息技术在几何直观中的应用
信息技术在几何直观中的应用英文回答：In today's digital age, information technology (IT) has become an essential tool for enhancing our understanding of various subjects, including geometry. The integration of IT in geometry education offers numerous benefits, such as improved visualization, interactive learning experiences, and enhanced problem-solving abilities.One significant contribution of IT to geometry is the ability to create dynamic and interactive visualizations. Geometry is a subject that heavily relies on spatial reasoning and the ability to visualize complex shapes and relationships. Traditional methods of teaching geometry often involve static diagrams and textbooks, which canlimit students' understanding. However, IT tools such as 3D modeling software and virtual reality (VR) allow students to manipulate and explore geometric objects in an immersive and interactive manner. This enhanced visualization helpsstudents develop a deeper understanding of geometric concepts and enables them to see how different parts of a shape relate to each other.Another advantage of IT in geometry education is its ability to facilitate interactive learning experiences. Online platforms and software provide students with access to interactive simulations, games, and quizzes that make learning geometry more engaging and enjoyable. These interactive activities allow students to explore concepts at their own pace, experiment with different variables, and receive immediate feedback on their progress. By actively participating in these interactive learning experiences, students develop a more profound understanding of geometry and retain information more effectively.Furthermore, IT can enhance students' problem-solving abilities in geometry. Traditional methods of solving geometry problems often involve rote memorization of formulas and theorems. However, IT tools such as dynamic geometry software (DGS) allow students to construct geometric figures and manipulate their propertiesinteractively. This hands-on approach to problem-solving encourages students to experiment with different strategies and develop a more intuitive understanding of geometric relationships. By using DGS, students can explore the effects of changing variables and parameters, which helps them develop critical thinking skills and the ability to solve problems creatively.In summary, the integration of IT in geometry education offers numerous advantages, including improved visualization, interactive learning experiences, and enhanced problem-solving abilities. Dynamic visualizations, interactive simulations, and DGS empower students to engage with geometry in a more immersive and meaningful way, fostering a deeper understanding of spatial relationships and problem-solving strategies.中文回答：信息技术在几何直观中的应用。
浅谈如何培养学生几何直观能力
浅谈如何培养学生几何直观能力我国著名的数学家华罗庚说：“形缺数时难入微，数缺形时少直观。
”几何直观是揭示现代数学本质的有力工具，利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。
几何直观能力可以较好地理解数学本质，使学生体验数学创造性工作历程，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。
那么如何培养学生的几何直观能力、如何更好地发挥几何直观性的教学价值？今天，我主要通过《线段射线直线》这一课，谈谈如何培养学生几何直观能力。
一、学生空间想象力的培养1.让学生在主动参与中获取对图形的认识。
教学中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，我通过一组图片，视觉上给同学们直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。
学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。
2.重视对学生识图、作图能力培养。
图形是几何的灵魂，识图、作图更是学习几何最基本的素养，在讲授线段射线直线表示是亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，同桌之间互相纠正，比一比谁画的更好，学生们在画图时无形会更加认真、标准，在彼此纠正过程再次巩固基本的画图方法，一举两得。
3.多进行文字语言、符号语言和图形语言等三种语言的互译。
在几何的教学中，训练学生用三种语言来表示所学的定理、公理、定义等；学生通过这样的训练后，无论是空间想像能力，还是定理的理解与记忆都得到较大的提高。
在介绍射线、线段定义时，我将文字语言转化为图形语言，在三种表示的时候又将图形语言转化成文字语言。
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图１ ，显 示直 角梯形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ，／ Ａ和 Ｂ为两 直角 ，ＡＢ所在
二 、运用信息技术直观模拟 问题情境
《 义务 教育 数学课程 标准 （ ２ ０ １ １ 年版 ）》富有更 深 的意 义 和更广 的 内涵 ，落脚 点是数 学 教育 而不是 数学 内容 。从该 意义 看 ，注意 信息技 术 与课程 内容 的整 合 ，这种 整合 涉人 到
可 以帮助 学生 直观 地理解 数学 ，可 以把 复杂 的数学 问题 变得 简 明 、形 中学
数学课 程 的线 索之 一 。从 函数 的 图象教学 、三 角 函数 的单 位 圆 、到导数 的 图象判 断 ；从 不等 式 的直观解 释 到线性 规划 的
知 识变 得直 观而 生动 ，丰 富学生 的直 观感 知经验 ，优 化学 生 的认 知思 考过程 ，对数 学教育有 着促进 作用 。
ｃ ｃ ８ ８ ３ ３ ＇ 疆米 ， 疆米
一
现 代信息 技术 是数 学学 习的重要 媒介 。几何 直观 贯穿数
学 学 习始终 ，几何 直观 是 中学数学 教学 中必 不可少 的有 效工
期 ，他们 的抽 象思 维 活动需 要大 量具体 的感 性经 验和 丰富 的 直 观 素材来 支撑 。空 间的立 体 的图像 一般 比较抽 象 ，仅靠想 象 ，无法 明确表示 出线 段 间的 比例和 位置关 系 ；用笔 画 ，繁 复的空 间位 置关 系 ，凭 寥寥 数笔 也很难 清 晰地表 现 。这里我 们 通过 运用 现代信 息技 术 ，教师将 空洞 的概 念转 化为 形象直
２ ０ １ １ 年版 的 《 义务教 育数学课 程标 准 》，新 增 “ 几 何直
观 ” ，把 它作 为 中学 生数 学学 习 的核心概 念之 一 。几何 直观
案例 ２ ：椭 圆的概念 。椭 圆是 平 面上 到两定 点距 离 之和 为 常值 的点 的轨迹 。直 观地 ，设线 段 Ａ Ｂ的长度 即为到 两定
具 ，培 养学 生 的几 何直 观能 力也 十分必 要 。下面 我们来 谈谈 如何 利用信 息技 术培养学 生 的几 何直观 能力 。
一
图３
图４
、
运 用信 息技 术 直 观 “ 建 立” 数 学概 念
事 实上 ，学生 思维有 个 由经验 型向理论 型转 化 的过渡 时
在 小学到 中学 的数学 学 习过程 中 ，学生 会接触 到许 多数
数学 教学 的 多个层 面 。 比如 ：教学 中运 用信 息技术 于数 学 问
直线 为旋转 轴 ， 教 师通过 动画显示 梯形绕 旋转轴 旋转 ， 如图２ ， 形象地 展示 出了 圆柱 的形成 过程 。
题解 决 ，就是较 为深 刻 的。每 个人 的几何 想象 能力 水平 有高
有低 ，学 生可 能不 能一下 子在 脑海 中构 造 图形 ，运 用数 形结 合 的思想 去解 决实 际 问题 。那 么 ，此 时可 以利用 信息 技术 ，
观 的几何 形成 过程 ，学 生就 可 以化 单纯 的思 维思 考为 视觉与 思 维相 结合 ，更有 助 于记忆 与运 用 。潜 移默 化 中 ，学 生 的空
学 概念 或定 理 ，譬 如什 么是 圆 台 、圆锥 ，两 平行线 的同位 角 相 等 ，再 到椭 圆、立方 体等 概念 ，识别 、理解 它们 是数 学学 习 中尤 为重要 的一 个部 分 。空洞地 讲述 这些 概念 ，学生 理解 总是 不 够深 刻 ，如 果利 用现 代信息 技术 ，通 过多媒 体展 示 ，
点 的距 离 之 和 ，ｃ为线 段 Ａ Ｂ上 任 意 一 点 ，线段 Ａ Ｃ 、Ｂ Ｃ长
为平 面上 的点 分别 到两定 点 的距离 ，分 别作 圆取 两 圆交 点 ，
如图 ３ 。不断 改变 ｃ在线 段 Ａ Ｂ上 的位置 ， 即可构 造 出轨 迹 。
如图 ４ ，学生通 过教师 的操作 ，就会发 现这一 轨迹是椭 圆。
区域 刻 画 ，此外 ，还 有数 系扩充 中的复数 、概率 统计 中的直 观 图以及 向量 的使用 等都 与几何 直 观密不 可分 ，几何 学 习就
更 离不 开几何 直观 。
ｌ ８ ４ ８ 匿米
ＡＣ ＝１ ． ７ ｍ ￣
现 代信 息技术 水平 的不 断发展 ，给学 校教 育带来 了一 场 深 刻 的变革 —— 用计算 机辅 助教 学 ，改善人 们 的认 知环境 。 利 用现 代信 息技 术与教 学 内容相 结合 ，更容 易把 抽象 的数 学
就 能化抽 象 的语句 为直 观可 视 的几 何动 画 ，有 效地 帮助 学生 了解并 掌握 这些定 义或定理 。
案例 １：圆台概念 的建立 。首先 ，圆台的定 义是 “ 以直
间想象力 得 到培养 ，看 似晦 涩 的数 学概 念通 过几何 直 观可 以
牢牢 在学 生心 中扎 根 。
角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴 ，其余各边旋转
Ｒ Ｅ Ｇ Ｉ ＯＮ Ｉ ＮＦ Ｏ 数 字 地 方
用现代信 息技术培 养几何直 观能力
◆胡 敏 顾思义
摘要 ： “ 几何 直观 ”是 《 义务教 育数 学课 程 标 准 （ ２ ０ １ ｌ ｇ － 版 ）》 中新 增 的 四个 关键 词 之一 ， “ 注意信 息技 术与课程 内容 的整合 ”是 课标 理念 中新增加 的提 法 。本 文探 讨 如何利 用现代 信 息技 术与 教 学 内容相 结合 ，丰 富学生的直观 感知 经验 ，优化 学 生的认知过 程 ，培 养 学生的几何 直观 能力。 关键 词 ：几何 直观 ；信息技 术 ；几何 直观 能力
图 １ 图２
构造 图形 ，模拟 问题 情境 以促 进学 生对 问题 的理解 ，培养学
信 息 系统 工程 ｛２ ０ １ ５ ． ４ ． ２ ０
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