鲁教版数学六年级下册7.3《平行线的性质》ppt课件

B
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40° （已知）
∴∠C=40 ° （等量代换）
< 二> 、
如图：已知 1= 2 A 1 2 求证： BCD+ D=180 D
B
1= 2（已知） AD// BC （ 内错角相等，两直线平行 ） BCD+ D=180 （ 两直线平行，同旁内角互补 ） 如图：
两直线平行
方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
问题２：
根据同位角相等可以判定两直线平 行，反过来如果两直线平行同位角之间 有什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关 系呢？
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线
a∥b,再画一条截线c，使之与直线
a,b相交，并标出所形成的八角． (2)测量上面八个角的大小，记录下
如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
解：
1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180°（邻补角定义） 2+ 3=180°（等量代换）
a//b （已知）
c
a
2 3 1
b
平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
思考 回答
如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系？
3 2 1 a b
例如：如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2(____________), 又 ∠3 = ___(对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3.
平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。
C
比一比
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
复习回顾
新课学习

巩固练习
课堂小结
小结：
已知 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
两直线平行
性质 得到 已知
B D 2 4 3
C E
∴∠1=∠3 (两直线平行，同位角相等)
牛刀 小试:
A
<一>、
如图:已知 ∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40° 求证：（１）DE∥BC （２） ∠C的度数 （1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知） ∴∠ADE=∠B （等量代换）
E
D
∴DE∥BC
C
(同位角相等，两直线平行)
平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补．
、 如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一 块新的铁块，已经量得 A 115, D 100 ，你 想一想，梯形另外两个角 各是多少度？ A 解：因为梯形上.下底互相平行，所以
来．从中你能发现什么？
问题
如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
演示……
结论 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
平行线的性质1（公理）
性质2
E
C
P
2
D
A
1 F
B
E’ E
C 6 4 8 5 3 A7 F’
结论
D
2
1B F
教学重点：平行线性质的研究和发现过程 是本节课的重点．
教学难点：正确区分平行线的性质和判定 是本节课的难点．
教学方法：开放式
课堂练习：已知直线AB 及其外 一点P，画出过点P的AB 的平行线。
P
A
B
问题
平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
平行线的性质
教学目标
1、知识目标：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行 线的性质进行有关计算．
2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和 “观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思 维能力和逻辑思维能力．
3、情感目标：培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数 学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
例1
D
A与B互补, D与C互补.
于是 B 180 -115 65,
C 180 100 80.
B
C
梯形的另外两个 角分别是 65,80.
例2：Ｐ２３第３题
(1)∵AB∥CD （已知） A ∴∠1=∠2 (两直线平行，内错角相等) 1 又∵∠1=110° （已知） ∴∠1=∠2=110° （等量代换） (2)∵AB∥CD（已知） 又∵∠1=110°（已知） （等量代换） ∴∠1=∠3=110° (3)∵AB∥CD（已知） ∴∠1+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠1=110° （已知） ∴∠4=70°（等式性质）