高明届高三数学上学期第五周考试试题文
2021年广东省佛山市高明第四高级中学高三数学文联考试卷含解析
2020-2021学年广东省佛山市高明第四高级中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在R上的函数满足：且，，则方程在区间[-5，1]上的所有实根之和为(A) -5 (B) -6 (C) -7 (D) -8参考答案：C略2. 如果存在正实数，使得为奇函数，为偶函数，我们就称函数为“Θ函数”．现给出下列四个函数：①②③④．其中“Θ函数”的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B3. ①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题④命题“”是假命题其中正确的是（）A、②④B、②③C、③④D、①②③参考答案：B4. 为了得到的图象，可以把的图象 ( )A．向右平移1 个单位 B．向左平移1个单位.C．向右平移个单位 D．向左平移个单位参考答案：D5. 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（）A.[6K-1，6K+2](K∈Z)B. [6k-4,6k-1] (K∈Z)C.[3k-1,3k+2] (K∈Z)D.[3k-4,3k-1] (K∈Z)参考答案：B【知识点】函数的图像与性质. C4解析：由图可得,又最低点B(2,-2),所以，因为0≤φ≤π，所以，即，解不等式得f（x）的递增区间是[6k-4,6k-1] (K∈Z).故选B.【思路点拨】先根据图像求得函数解析式，再利用正弦函数的单调区间求f（x）的递增区间.6. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，则；②若//，，则m //；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的序号是(A) ①③(B) ①②(C)③④(D) ②③参考答案：D略7. 与椭圆共焦点且过点P的双曲线方程是：A． B． C． D．参考答案：B略8. 已知i是虚数单位，若，则z＝（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A9. 函数在的图像大致为( )参考答案：A 10. 已知命题p：?x∈R，9x2－6x＋1>0；命题q：?x∈R，sin x＋cos x＝，则（）A p是假命题 B．q是真命题C．p∨q是真命题 D．p∧q是真命题参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在R上是减函数，则实数取值集合是参考答案：12. 在△ABC中，已知,，BC边上的中线，则________．参考答案：【分析】根据图形，由中线长定理可得：，再利用余弦定理可得：解得的值，再次利用余弦定理求解出，根据同角三角函数关系解得．【详解】解：如图所示，由中线长定理可得：，由余弦定理得到：，即．联立成方程组，解得：，故由可得，．故答案为：【点睛】本题考查了余弦定理的知识，方程思想是解决本题的关键.13. 甲、乙等五名社区志愿者被随机分配到四个不同岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是．参考答案：14. 在一段线路中有4个自动控制的常用开关A 、B 、C、D，如图连接在一起。
2020届高三数学上学期周考五文
2020届高三数学上学期周考五文一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．要得到函数f(x)＝sin2x，x∈R的图象，只需将函数g(x)＝sin(2x＋)，x∈R的图象( )A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位2．在△ABC中，a＝8，b＝10，A＝45°，则此三角形解的情况是( )A．一解B．两解C．一解或两解D．无解3．已知函数f＝2cos2x－sin2x＋2，则( )A．f的最小正周期为π，最大值为3 B．f的最小正周期为π，最大值为4C．f的最小正周期为2π，最大值为3 D．f的最小正周期为2π，最大值为44．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝，c ＝2，cosA＝，则b＝( )A．B．C．2 D．3 5．若三角形ABC中，sin(A＋B)sin(A－B)＝sin2C，则此三角形的形状是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6．在△ABC中，B＝，若b＝2，则△ABC面积的最大值是( )A．4＋4 B．4 C．4 D．2＋2 7．若tanα＝2tan，则＝( )A．1 B．2 C．3 D．48．已知等腰△ABC满足AB＝AC，BC＝2AB，点D为BC边上的一点且AD＝BD，则sin∠ADB的值为( )A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．9．函数f(x)＝sin2x－cos2x－2sinxcosx(x∈R)的值域为_________10．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶6，则＝_____________11．化简求值：sin 50°(1＋tan 10°)＝________.12．已知△ABC的外接圆半径为R，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinBcosC＋csinC＝，则△ABC面积的最大值为___________三、解答题：本大题共2小题，共24分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．13．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C对应的三边长分别为a，b，c，且满足c(acosB－b)＝a2－b2.(1)求角A；(2)若a＝，求b＋c的取值范围．14．（本小题满分12分）△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．(1)求；(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长．信丰中学2020届高三上学期文科数学周考五试卷参考答案一、选择题：DBBD BDCC二、填空题：9、[－2,2] 10、 1 11、1 12、三、解答题：13.解(1)∵c(acosB－b)＝a2－b2∴a2＋c2－b2－bc＝2a2－2b2，a2＝b2＋c2－bc∵a2＝b2＋c2－2bccosA，∴cosA＝.又0<A<π，∴A＝.(2)解法一：由正弦定理得b＝＝＝2sinB，c＝＝＝2sinC．∴b＋c＝2sinB＋2sinC＝2sinB＋2sin(A＋B)＝2sinB＋2sinAcosB＋2cosAsinB＝3sinB＋cosB＝2sin(B＋) ，∵B∈(0，)，∴B＋∈(，)．sin(B＋)∈(，1]，所以b＋c∈(，2]．解法二：∵a＝，∴a2＝b2＋c2－2bcsinA，3＝b2＋c2－bc＝(b ＋c)2－3bc，∵bc≤()2,3≥(b＋c)2－3()2，(b＋c)2≤12，即b＋c≤2，∵b＋c>a＝，b＋c∈(，2]．14.解：(1)S△ABD＝AB·ADsin∠BAD，S△ADC＝AC·ADsin∠CAD．因为S△ABD＝2S△ADC，∠BAD＝∠CAD，所以AB＝2AC．由正弦定理，得＝＝.(2)因为S△ABD∶S△ADC＝BD∶DC，所以BD＝.在△ABD和△ADC中，由余弦定理，知AB2＝AD2＋BD2－2AD·BDcos∠ADB，AC2＝AD2＋DC2－2AD·DCcos∠ADC．故AB2＋2AC2＝3AD2＋BD2＋2DC2＝6.由(1)，知AB＝2AC，所以AC＝1.2020届高三数学上学期周考五文一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．要得到函数f(x)＝sin2x，x∈R的图象，只需将函数g(x)＝sin(2x＋)，x∈R的图象( ) A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位2．在△ABC中，a＝8，b＝10，A＝45°，则此三角形解的情况是( )A．一解B．两解C．一解或两解D．无解3．已知函数f＝2cos2x－sin2x＋2，则( )A．f的最小正周期为π，最大值为3 B．f的最小正周期为π，最大值为4C．f的最小正周期为2π，最大值为3 D．f的最小正周期为2π，最大值为44．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝，c＝2，cosA＝，则b＝( ) A．B．C．2 D．35．若三角形ABC中，sin(A＋B)sin(A－B)＝sin2C，则此三角形的形状是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6．在△ABC中，B＝，若b＝2，则△ABC面积的最大值是( )A．4＋4 B．4 C．4 D．2＋27．若tanα＝2tan，则＝( )A．1 B．2 C．3 D．48．已知等腰△ABC满足AB＝AC，BC＝2AB，点D为BC边上的一点且AD＝BD，则sin∠ADB的值为( )A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．9．函数f(x)＝sin2x－cos2x－2sinxcosx(x∈R)的值域为_________10．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶6，则＝_____________11．化简求值：sin 50°(1＋tan 10°)＝________.12．已知△ABC的外接圆半径为R，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinBcosC＋csinC＝，则△ABC面积的最大值为___________三、解答题：本大题共2小题，共24分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．13．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C对应的三边长分别为a，b，c，且满足c(acosB－b)＝a2－b2.(1)求角A；(2)若a＝，求b＋c的取值范围．14．（本小题满分12分）△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．(1)求；(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长．信丰中学2020届高三上学期文科数学周考五试卷参考答案一、选择题：DBBD BDCC二、填空题：9、[－2,2] 10、 1 11、1 12、三、解答题：13.解(1)∵c(acosB－b)＝a2－b2∴a2＋c2－b2－bc＝2a2－2b2，a2＝b2＋c2－bc ∵a2＝b2＋c2－2bccosA，∴cosA＝.又0<A<π，∴A＝.(2)解法一：由正弦定理得b＝＝＝2sinB，c＝＝＝2sinC．∴b＋c＝2sinB＋2sinC＝2sinB＋2sin(A＋B)＝2sinB＋2sinAcosB＋2cosAsinB＝3sinB＋cosB＝2sin(B＋) ，∵B∈(0，)，∴B＋∈(，)．sin(B＋)∈(，1]，所以b＋c∈(，2]．解法二：∵a＝，∴a2＝b2＋c2－2bcsinA，3＝b2＋c2－bc＝(b＋c)2－3bc，∵bc≤()2,3≥(b＋c)2－3()2，(b＋c)2≤12，即b＋c≤2，∵b＋c>a＝，b＋c∈(，2]．14.解：(1)S△ABD＝AB·ADsin∠BAD，S△ADC＝AC·ADsin∠CAD．因为S△ABD＝2S△ADC，∠BAD＝∠CAD，所以AB＝2AC．由正弦定理，得＝＝. (2)因为S△ABD∶S△ADC＝BD∶DC，所以BD＝.在△ABD和△ADC中，由余弦定理，知AB2＝AD2＋BD2－2AD·BDcos∠ADB，AC2＝AD2＋DC2－2AD·DCcos∠ADC．故AB2＋2AC2＝3AD2＋BD2＋2DC2＝6.由(1)，知AB＝2AC，所以AC＝1.。
高明一中高三数学(文科)两周一练测试题(6)
高明一中高三数学（文科）两周一练测试题（6）参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合{}2,4,8M =的真子集的个数为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 2．不等式2320x x -+<的解集是A ．{}21x x x <->-或B ．{}12x x x <>或C ．{}21x x -<<-D ．{}12x x <<3．函数cos y x =的一个单调递增区间为A ．,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．()0,π C ．3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．(),2ππ 4．已知等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a =A ．342n⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ B ．243n⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ C ．1342n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ D ．1243n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭5．抛物线24y x =上一点M 到焦点的距离为3，则点M 的横坐标x =A ．1B ．2C ．3D ．4 6．设复数z 满足i 2i z =-，则z =A ．12i --B ．12i -+C ．12i -D ．12i + 7．已知向量()1,1=a ，()2,n =b ，若+= a b a b ， 则n =A ．3-B ．1-C ．1D ．3 8．如图1所示，是关于闰年的流程，则以下年份是 闰年的为A ．1996年B ．1998年C ．2010年D ．2100年 9．已知α，β是平面，m ，n 是直线，给出下 列命题①若α⊥m ，β⊂m ，则βα⊥． ②若α⊂m ，α⊂n ，m β ，n β ， 则αβ ．③如果m n m ,,αα⊄⊂、n 是异面直线， 那么α与n 相交．④若m αβ= ，n ∥m ，且βα⊄⊄n n ,，图1则n ∥α且n ∥β． 其中正确命题的个数是A ．4B ．3C ．2D ．1 10．函数()22log 1log 1x f x x -=+，若()()1221f x f x +=（其中1x 、2x 均大于２），则()12f x x 的最小值为 A ．35 B ．23 C ．45 D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分． 11．已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为]2,1[a a -，则b a += 。
广东省佛山市高明纪念中学2022年高三数学文期末试卷含解析
广东省佛山市高明纪念中学2022年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若、为锐角△的两内角，则点是…( )(A)第一象限的点 (B)第二象限的点 (C)第三象限的点 (D)第四象限的点参考答案：D2. 设全集则下图中阴影部分表示的集合为（）A． B．C． D．参考答案：C，阴影部分为,所以，所以，选C.3. 若非零向量、满足｜一｜＝｜｜，则(A) ｜2｜＞｜一2｜(B) ｜2｜＜｜一2｜(C) ｜2｜＞｜2一｜(D) ｜2｜＜｜2一｜参考答案：A 略4. 若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为（A）（B）（C）（D）参考答案：B平移后图像表达式为，令，得对称轴方程：，故选B．5. 命题“”的否定是A．B．C．D．参考答案：C略6. 某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出，则下列说法正确的是（）A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1C．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”参考答案：D略7. 若，，则sin=（）A. B. C. D.参考答案：D8. 设，则的大小关系是A. B. C. D.参考答案：D，所以根据幂函数的性质知，而，所以，选D.9. 某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为A．4B．8C．12D．24参考答案：A【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图解：因为底面积高所以故答案为：A 10. 已知，则的值是（）A. B. C. D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知曲线交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则△ABP的面积为；参考答案：；解析：先求出交点坐标为（1，1），再分别求出两曲线在该点处的切线方程，求出A、B、P三点坐标，再求面积；12. 若偶函数对定义域内任意都有，且当时，，则.参考答案：略13. 如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点．直线A1E与GF所成角等于__________．参考答案：略14. 若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是________.参考答案：[2,+∞)【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【详解】由，满足约束条件作出可行域如图，化目标函数为，由图可知，当直线过点时直线在轴上的截距最小，由，解得，，有最小值为2．故答案为：，【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．15. 某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：由表中数据算得线性回归方程中的b≈﹣2，预测当气温为﹣5℃时，热茶销售量为杯．参考答案：70【考点】回归分析的初步应用．【分析】先计算样本中心点，再求出线性回归方程，进而利用方程进行预测．【解答】解：由题意， ==10， ==40将b≈﹣2及（10，40）代入线性回归方程，可得a=60∴x=﹣5时，y=﹣2×（﹣5）+60=70故答案为：7016. 幂函数y=（m2﹣3m+3）x m过点（2，4），则m= ．参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题意得，由此能求出m=2．解：∵幂函数y=（m2﹣3m+3）x m过点（2，4），∴，解得m=2．故答案为：2．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．17. 6个人分乘两辆不同的出租车,如果每辆车最多能乘4个人,则不同的乘车方案有__________种.参考答案：50三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广东省佛山市高明区第一中学2025届高考考前模拟数学试题含解析
广东省佛山市高明区第一中学2025届高考考前模拟数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．35(1)(2)x y --的展开式中，满足2m n +=的m n x y 的系数之和为（ ） A ．640B ．416C ．406D ．236-2．国务院发布《关于进一步调整优化结构、提高教育经费使用效益的意见》中提出，要优先落实教育投入．某研究机构统计了2010年至2018年国家财政性教育经费投入情况及其在GDP 中的占比数据，并将其绘制成下表，由下表可知下列叙述错误的是（ ）A ．随着文化教育重视程度的不断提高，国在财政性教育经费的支出持续增长B ．2012年以来，国家财政性教育经费的支出占GDP 比例持续7年保持在4%以上C ．从2010年至2018年，中国GDP 的总值最少增加60万亿D ．从2010年到2018年，国家财政性教育经费的支出增长最多的年份是2012年3．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次后脚痛递减半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，求该人每天走的路程.”由这个描述请算出这人第四天走的路程为（ ） A ．6里B ．12里C ．24里D ．48里4．已知函数32,1()ln ,1(1)x x x f x a x x x x ⎧-+<⎪=⎨≥⎪+⎩，若曲线()y f x =上始终存在两点A ，B ，使得OA OB ⊥，且AB 的中点在y轴上，则正实数a 的取值范围为（ ） A ．(0,)+∞B ．10,e⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,e ∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭D ．[e,)+∞5．已知双曲线22221x y C a b-=：的一条渐近线与直线350x y -+=垂直，则双曲线C 的离心率等于( )A ．2?B ．103C ．10?D ．226．设x ，y 满足约束条件34100640280x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩，则2z x y =+的最大值是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．107．如图，已知三棱锥D ABC -中，平面DAB ⊥平面ABC ，记二面角D AC B --的平面角为α，直线DA 与平面ABC 所成角为β，直线AB 与平面ADC 所成角为γ，则（ ）A ．αβγ≥≥B ．βαγ≥≥C ．αγβ≥≥D ．γαβ≥≥8．已知a ＞b ＞0，c ＞1，则下列各式成立的是（ ） A ．sin a ＞sin bB ．c a ＞c bC ．a c ＜b cD ．11c c b a--＜ 9．在ABC ∆中，60BAC ∠=︒，3AB =，4AC =，点M 满足2B M M C =，则AB AM ⋅等于（ ） A ．10B ．9C ．8D ．710．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A ．240，18B ．200，20C ．240，20D ．200，1811．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且282,10a a =-=，则9S =（ ） A ．45B ．42C ．25D ．3612．已知数列{}n a 满足()*331log 1log n n a a n N ++=∈,且2469a a a ++=,则()13573log a a a ++的值是( )A ．5B ．3-C ．4D ．991二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高明一中高三数学(文科)两周一练检验测试题
高明一中高三数学（文科）两周一练测试题（1）一、选择题：每小题5分，共50分。
1．若sin cos 0θθ>，则θ在A ．第一象限B ．第一、二象限C ．第一、三象限D ．第二、四象限 2． “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知全集U =R ，设函数)1lg(-=x y 的定义域为集合A ，函数2-=x y 的定义域为集合B ，则)B C (A U ⋂=A ．[1，2]B ．[1，2)C ．]2,1(D ．（1，2）4．若点(3,4)(0)P m m m ->在角α的终边上，则sin α的值是 A 、34 B 、34- C 、35- D 、45-5．设集合A 和集合B 都是实数集R ，映射f ：A B →把集合A 中的元素x 映射到集合B 中元素x 3－x ＋2，则在映射f 下，象2的原象所成的集合是A ．{1}B ．{0，1，－1}C ．{0 }D ．{0，－1，－2} 6. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若a 3+a 7+a 11=6，则S 13=A ．24B ．25C ．26D ．277．要得到函数)42cos(π-=x y 的图象，只需将2cos xy =的图象A ．向左平移2πB ．向右平移2πC ．向左平移4πD ．向右平移4π8．.函数y=2sin(2x -4π)的一个单调递减区间是A ．37[,]88ππ B ． 3[,]88ππ- C ．35[,]44ππ D ．[,]44ππ- 9．下列命题中：（1）向量a 与b 是两个单位向量，则a 与b 相等；（2）在ABC ∆中，必有0=++CA BC AB ；（3）若a ，b 均为非零向量，则||b a +与||||b a +一定相等；（4）向量AB 与CD 是共线向量，则点A 、B 、C 、D 必在同一条直线上；（5）若向量a 与b 同向，且||||b a >，则b a >．其中假．命题的个数为 A ．2B ． 3C ．4D ．510已知4log )tan(32=β+α，2log 9log 115log 40log )4tan(3222⨯⨯-=+πα，则=-)4tan(πβA ．51B ．41C ．1813D ．2213 二．填空题：每小题5分，共20分。
广东省佛山市高明区高三数学上学期第一次大考试题
2017-2018学年第一学期高一年级第一次大考数学试卷一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请把正确选项的代号填到答题卷上）．1. 设全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，A ＝{1,2}，B ＝{2,3,4}，则A∩(∁U B)＝( )A ．{1,2,5,6}B ．{1}C ．{2}D ．{1,2,3,4}2. 满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8B. 7C. 6D. 53.函数f(x)＝x21-的定义域是 （ ）A 、[0，＋∞）B 、(]0,∞-C 、（－∞，0）D 、（－∞，＋∞） 4. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )A ．y ＝x ＋e xB ．y ＝x ＋1xC ．y ＝2x＋12xD ．y ＝1＋x 25.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）()()A f x x g x ．＝， ()()2B f x g x ．＝()()2111x C f x g x x x --．＝，＝＋()()D f x g x ．6.设函数()223,1,22 1.x x f x x x x -≥⎧⎨--<⎩＝ 若()01f x ＝， 则0=x （ ）A ．－1或3B ．－1或2C ． 2或3D ．－1或2或37. 函数26y x x =-的单调递增区间是（ ）A . (-∞,2] B. [2, +∞) C. [3, +∞) D. (-∞,3]8. 已知函数()y f x =的对应关系如下表，函数()y g x =的图象是如下图的曲线ABC ，其中()1,3A ，()2,1B ，()3,2C ，则()2f g ⎡⎤⎣⎦的值为（ ）A ．3B ．0C ．1D ． 29.已知8.09.07.02.1,8.0,8.0===c b a ，则a 、b 、c 按从小到大的顺序排列为 ( ).A ．b<a<cB ．a<b<cC ．a<c<bD ．b<c<a10．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是增函数，且0)2(=f ，则使得0)(<x f 的x 的取值范围是（ ）A ．)2,(-∞B ．),2(+∞C ．（－2，2）D ． ),2()2,(+∞--∞11. 设P ，Q 为两个非空实数集合，定义集合P ＋Q ＝{a ＋b|a ∈P ，b ∈Q}，若P ＝{0,2,5}，Q ＝{1,2,6}，则P ＋Q 中元素的个数是( )A ．6B ．7C ．8D ．9 12.若函数21()242f x x x =-+的定义域、值域都是[2,2b](b 1),>则（ ） .2Ab = .2B b ≥ C.(1,2)b ∈ .(2,)D b ∈+∞二． 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、 已知指数函数f （x ）= a x的图像经过点（3，8），则)1(-f 的值为____________ 14．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于15. 若集合{}{}260,10A x x x B x mx =+-==+=，且A B ⊆，则m 的取值集合为________________.16.已知y ＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x －1)2，若当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2，－12时，n ≤f(x)≤m 恒成立，则m －n 的最小值为________．高明一中2017-2018学年第一学期高一年级第一次大考数学参考答案及评分标准一、选择题：（每题5分，共60分）二、填空题：（每题5分，共20分）13．1/2 14．－10 15．110,,23⎧⎫-⎨⎬⎩⎭16．1三.解答题(本大题共6小题,共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)计算：3231641833)1(416-⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛---π18.（１2分）已知全集为U＝R，集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，M＝{x|2x－a＜0}．(1)求A∩(∁U B)；(2)若(A∪B)⊆M，求实数a的取值范围．19 （本题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤-=400,800004000,21400)(2x x x x x R ，其中x 是仪器的产量； （Ⅰ）将利润)(x f 表示为产量x 的函数（利润=总收益－总成本）； （Ⅱ）当产量x 为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？20. (12分) 已知函数1()21xf x a =-+. （1）用定义证明：不论a 为何实数()f x 总是为增函数； （2）确定a 的值, 使()f x 为奇函数； （3）当()f x 为奇函数时, 求()f x 的值域.21. （本题满分12分）对于函数()f x ，若存在0x R ∈，使得00()f x x =，则点00(,)x x 称为函数的不动点. （Ⅰ）若函数2()f x ax bx b =+-有两个不动点(1,1),(3,3)，求,a b 的值；（Ⅱ）对于任意的实数b ,2()f x ax bx b =+-都有两个相异的不动点，求实数a 的取值范围.22．（本题满分12分）设函数y ＝f(x)的定义域为R ，并且满足f(x ＋y)＝f(x)＋f(y)，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝1，当x>0时， f(x)>0. (1)求f(0)的值； (2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)＋f(2＋x)<2，求x 的取值范围．。
高明一中高三数学(文科)两周一练测试题(3)
高明一中高三数学（文科）两周一练测试题（3）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1．复数iZ 1i=+在复平面上对应的点到原点的距离为A ．12B C ．1 D 2．某中学有教师120人，管理人员24人，后勤人员16人，现用分层抽样的方法，在教职工中抽取一个容量为n 的样本，已知从管理人员中抽取了3人，则n 为 A ．20 B ．30 C ．40 D ．503．以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线经过点()1,2，则抛物线的焦点坐标为 A ．()1,0或()0,1 B ．()2,0或()0,2C ．()1,0或10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．()2,0或10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭4．设44ππ-<α<，则下列不等式一定成立的是 A ．sin 2cos α>αB ．cos sin α>αC ．tan 2tan α>αD ．sin cos α>α5．不等式组2x 1a x 42a⎧->⎨-<⎩的解集不是空集，则实数a 的取值X 围是A ．()1,3-B ．()3,1-C ．()(),13,-∞-+∞ D ．()(),31,-∞-+∞6．等差数列{}n a 中，1815a 3a a 120++=，则9102a a -= A ．20 B ．22C ．24D ．18-7．若球的表面积为16π的平面截球所得的圆面面积为A ．πB ．2πCD ．4π8．函数xf (x)e sin x =，则此函数的图像在点()4,f (4)处的切线的倾斜角为A ．0B ．2πC ．锐角D ．钝角9．函数y f (x)=的部分图像如图所示，则y f (x)=的解析式为 A ．f (x)x sin x =+B ．f (x)x sin x =C ．f (x)x cos x =D ．f (x)x cos x =+10．直线l ：经过点()a,0，且通过一、二、三象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为s ，则直线l 的方程是 A．22sx a y 2as 0++=B ．22sx a y 2as 0+-=C ．22sx a y 2as 0-+=D ．22sx a y 2as 0--= 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．若函数3,x f (x)2,x 01,x 0>0⎧⎪==⎨⎪<⎩，则f (f (log f (3)))-=，12．定义运算a cad bc b d=-，则函数sin x m f (x)cos xn=的最小正周期是，13．以椭圆的两个焦点连线为直径的圆与椭圆有四个不同的交点，则此椭圆的离心率的X 围是，14．已知圆的参数方程为x 22cos ty 2sin t=+⎧⎨=⎩（t 为参数），若以平面直角坐标系的 原点为极点，横轴正半轴为极轴，则上述圆的极坐标方程为。
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广东省佛山市高明区2018届高三数学上学期第五周考试试题 文
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数i a a a z )152(5
1
2-+++=为实数时，则实数a 的值是 （ ）
A ．3
B ．－5
C ．3或－5
D ．－3或5
2．命题“存在x ∈Z 使x 2
+2x +m ≤0”的否定是（ ） A ．存在x ∈Z 使x 2
+2x +m>0 B ．不存在x ∈Z 使x 2
+2x +m>0
C ．对任意x ∈Z 使x 2+2x +m ≤0
D ．对任意x ∈Z 使x 2
+2x +m>0
3．已知数列{a n }的前n 项和S n =3n
+k （n ∈N*，k 为常数），那么下面结论正确的是（ ） A ．k 为任意实数时 ，{a n }是等比数列 B ．k=－1时，{a n }是等比数列
C ．k=0时，{a n }是等比数列；
D ．{a n }不可能是等比数列.
4、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.12
B.24
C.30
D.48
5．将一张坐标纸折叠一次，使点(2,0)与(2,4)重合，则与点(4,1)-重合的点是（ ） A ．(4,1)- B ．(4,3)- C ．(4,3)-- D ．(8,3) 6．若函数1)8sin(2++=ϕx y 的图象关于直线x = 6
π
对称，则ϕ的值为（ ） A ．0
B ．
2
π C ．k π（k ∈Z ） D ．k π+6
π
（k ∈Z ）
7．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ，向量=（a ，b ），=（1，－2），则向量与向量垂直的概率是（ ）
A ．
6
1
B ．
12
1 C ．
9
1 D ．
18
1
8．如图所示，b 、c 在平面α内，a ∩c=B ，b ∩c=A ，且a ⊥b ，a ⊥c ，b ⊥c ，若C ∈a ，D ∈b ，E 在线段AB 上（C ，D ，E 均异于A ，B ），则△CDE 是（ ）
俯视图
左视图
正视图
32
4
5
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
9．已知变量x ，y 满足)5(log ,0053022+-=⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥+-≤-y x z x y x y x 则 的最大值为（ ）
A ．4
B ．5
C ．2
D ．
3
10
10．对于集合M 、N ，定义M —N={x|x ∈M ，且x ∉N}，M ⊕N=（M －N ）∪（N －M ），设A={t|t=x 2
－3x,x ∈R}，B={x|y=lg(－x)}，则A ⊕B=（ ）
A ．]0,4
9
(-
B ．)0,4
9[-
C ．),0[)4
9
,(∞--∞
D ．),0(]4
9
,(+∞--∞
11、已知函数()3
2
3(12)f x ax x b a =-+<<只有两个零点，则实数log 2log 2a b +的最小值是( )
A
．
．
3
2C
．
．3
2
+12、对于函数()f x ，若存在区间[](){}
,,A m n y y f x x A A ==∈=，使得，则称函数()f x 为“同域函数”，区间A 为函数()f x 的一个“同城区间”.给出下列四个函数： ①()cos
2
f x x π
=；②()21f x x =-；③()21f x x =-；④()f x =log ()21x -.
存在“同域区间”的“同域函数”的序号是（ ） A ．①②③
B ．①②
C ．②③
D ．①②③
姓名 班级 ______ 学号_____ 分数_____
一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分
13.曲线31y x x =++在点(1,3)处的切线方程为___________________.
14.已知等差数列{}n a 是递增数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若24,a a 是方程2
650
x x -+=的两个根，则6S 的值为
15. 双曲线 22
221(0,0)x y a b a b
-=>> 的渐近线方程为y =，则双曲线的离心率
为 ____________.
16V ABC -的外接球的球心为O ，满足0OA OB OC ++=,则三棱锥外接球的体积为 ． 三．解答题 （注：周末练习） 17、（本小题满分12分）
在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 已知cos 2cos 2cos A C c a
B b
--=．
（1）求sin sin C
A
的值； （2）若1cos 4B =，2b =，求ABC ∆的面积S .
18、（本小题满分12分） 为了考查某厂2000名工人的生产技能情况，随机抽查了该厂n 名工人某天的产量（单位：件），整理后得到如下的频率分布直方图（产量的区间分别为：
[)[)[)[)[]
20,25的工人有6名. 10,15,15,20,20,25,25,30,30,35），其中产量在[)
（1）求这一天产量不小于25的工人数;
（2）该厂规定从产量低于20件的工人中选取2名工人进行培训，求这两名工人不在同一分组的概率.
答案
一、选择题：
1—12 A DB B B DBCBC D A 二、填空题:
13. 410x y --= 14. 24 ， 15. 2 16. 3
16π
三．解答题：
17. 解：（1）由正弦定理，得
22sin sin sin c a C A
b B
--= 所以cos 2cos 2sin sin cos sin A C C A
B B
--=
即(cos 2cos )sin (2sin sin )cos A C B C A B -=-, 化简得sin()2sin()A B B C +=+,即sin 2sin C A =因此
sin 2sin C
A
=.。
6分 （2）由
sin 2sin C
A
=的2c a = 由2
2
2
2cos b a c ac B =+-及1
cos ,24
B b == 得2
2
2
1
4444
a a a =+-⨯
，解得1a =，因此2c =
又0B π<<所以sin 4B =
，因此1sin 24
s ac B ==。
12分 18. （1）由题意得产量为[)20,25的频率为0.065⨯=0.3，所以6
200.3
n =
= 所以这一天产量不小于25的工人数为()0.050.035208+⨯⨯=。
4分
（2）有题意得，产量在[)10,15的工人数为200.0252⨯⨯=，记他们分别是,A B 产量在
[)15,20的工人数为200.0454⨯⨯=，记他们分别是,,,a b c d ，则从产量低于20件的工人
中选取2位工人的结果为：()()()(),,,,,,A B A a A b A c ，
()()()()()()(),,,,,,,A d B a B b B c B d a b a c ()()()(),,,,a d b c b d c d
共有15种不同结果
其中2位工人不在同一组的为()()()()()()()(),,,,,,,,A a A b A c A d B a B b B c B d 有8种
所以所求概率为815
P 。
12分。