第一轮排列组合概率专题测验1
高考数学一轮复习排列与组合专项练习(附解析)
高考数学一轮复习排列与组合专项练习（附解析）排列组合与古典概率论关系紧密。
以下是查字典数学网整理的排列与组合专题练习，请考生认真练习。
一、填空题1.市内某公共汽车站有6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是________.[解析] 由于题目要求的是奇数，那么关于此三位数能够分成两种情形：奇偶奇，偶奇奇.假如是第一种奇偶奇的情形，能够从个位开始分析(3种选择)，之后十位(2种选择)，最后百位(2种选择)，共322=12种;假如是第二种偶奇奇的情形，个位(3种情形)，十位(2种情形)，百位(不能是0,1种情形)，共321=6种，因此总共12+6=18种情形.[答案] 182.若从1,2,3，，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有________种.[解析] 满足题设的取法可分为三类：一是四个奇数相加，其和为偶数，在5个奇数1,3,5,7,9中，任意取4个，有C=5(种);二是两个奇数加两个偶数其和为偶数，在5个奇数中任取2个，再在4个偶数2,4,6,8中任取2个，有CC=60(种);三是四个偶数相加，其和为偶数，4个偶数的取法有1种，因此满足条件的取法共有5+60+1=66(种).[答案] 663.(2021福州调研)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称那个数为伞数.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中取3个数，组成无重复数字的三位数，其中伞数有________个.[解析] 分类讨论：若十位数为6时，有A=20(个);若十位数为5时，有A=12(个);若十位数为4时，有A=6(个);若十位数为3时，有A=2(个).因此一共有40个.[答案] 404.一个平面内的8个点，若只有4个点共圆，其余任何4点不共圆，那么这8个点最多确定的圆的个数为________.[解析] 从8个点中任选3个点有选法C种，因为有4点共圆因此减去C种再加1种，共有圆C-C+1=53个.[答案] 535.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有________种.[解析] 分两种情形：选2本画册，2本集邮册送给4位朋友有C=6(种)方法;选1本画册，3本集邮册送给4位朋友有C=4(种)方法，不同的赠送方法共有6+4=10(种).[答案] 106.用数字1,2,3,4,5,6六个数字组成一个六位数，要求数字1,2都不与数字3相邻，且该数字能被5整除，则如此的五位数有________个.[解析] 由题可知，数字5一定在个位上，先排数字4和6，排法有2种，再往排好的数字4和6形成的3个空位中插入数字1和3，插法有6种，最后再插入数字2，插法有3种，依照分步乘法计数原理，可得如此的六位数有263=36个.[答案] 367.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法有________种.[解析] 第一类，含有1张红色卡片，共有不同的取法CC=264(种);第二类，不含有红色卡片，共有不同的取法C-3C=220-12=208(种).由分类计数原理知不同的取法有264+208=472(种).[答案] 4728.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的三位数共有________个.[解析] 在1,2,3,4,5这五个数字中有3个奇数，2个偶数，要求三位数各位数字之和为偶数，则两个奇数一个偶数，符合条件的三位数共有CCA=36(个).[答案] 36二、解答题9.从3名骨科、4名脑外科和5名内科大夫中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科大夫都至少有1人的选派方法种数是多少?(用数字作答).[解] 分三类：选1名骨科大夫，则有C(CC+CC+CC)=360(种);选2名骨科大夫，则有C(CC+CC)=210(种);选3名骨科大夫，则有CCC=20(种).骨科、脑外科和内科大夫都至少有1人的选派方法种数是360+210+20 =590种.10.四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中.(1)若每个盒子放一球，则有多少种不同的放法?(2)恰有一个空盒的放法共有多少种?[解] (1)每个盒子放一球，共有A=24(种)不同的放法;(2)法一先选后排，分三步完成.第一步：四个盒子中选一只为空盒，有4种选法;第二步：选两球为一个元素，有C种选法;第三步：三个元素放入三个盒中，有A种放法.故共有4CA=144(种)放法.法二先分组后排列，看作分配问题.第一步：在四个盒子中选三个，有C种选法;第二步：将四个球分成2,1,1三组，有C种放法;课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
高三数学一轮 10.2 排列与组合课时检测 理 (含解析)北师大版
10.2 排列与组合一、选择题1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )．A．42 B．30 C．20 D．12解析可分为两类：两个节目相邻或两个节目不相邻，若两个节目相邻，则有A22A16＝12种排法；若两个节目不相邻，则有A26＝30种排法．由分类计数原理共有12＋30＝42种排法(或A27＝42)．答案 A2．a∈N*，且a<20，则(27－a)(28－a)…(34－a)等于( )C．A734－a D．A834－aA．A827－a B．A27－a34－a解析 A834－a＝(27－a)(28－a)…(34－a)．答案 D3．从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有( )A．252个 B．300个C．324个 D．228个解析 (1)若仅仅含有数字0，则选法是C23C14，可以组成四位数C23C14A33＝12×6＝72个；(2)若仅仅含有数字5，则选法是C13C24，可以组成四位数C13C24A33＝18×6＝108个；(3)若既含数字0，又含数字5，选法是C13C14，排法是若0在个位，有A33＝6种，若5在个位，有2×A22＝4种，故可以组成四位数C13C14(6＋4)＝120个．根据加法原理，共有72＋108＋120＝300个．答案 B4．2013年春节放假安排：农历除夕至正月初六放假，共7天．某单位安排7位员工值班，每人值班1天，每天安排1人．若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相邻的两天值班，则不同的安排方案共有( )A．1 440种 B．1 360种C．1 282种 D．1 128种解析采取对丙和甲进行捆绑的方法：如果不考虑“乙不在正月初一值班”，则安排方案有：A66·A22＝1 440种，如果“乙在正月初一值班”，则安排方案有：C11·A14·A22·A44＝192种，若“甲在除夕值班”，则“丙在初一值班”，则安排方案有：A55＝120种．则不同的安排方案共有1 440－192－120＝1 128(种)．答案 D5．某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有( )．A．16种 B．36种 C．42种 D．60种解析若3个不同的项目投资到4个城市中的3个，每个城市一项，共A34种方法；若3个不同的项目投资到4个城市中的2个，一个城市一项、一个城市两项共C23A24种方法，由分类计数原理知共A34＋C23A24＝60种方法．答案 D6．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )．A．30种 B．35种 C．42种 D．48种解析法一可分两种互斥情况：A类选1门，B类选2门或A类选2门，B类选1门，共有C13C24＋C23C14＝18＋12＝30(种)选法．法二总共有C37＝35(种)选法，减去只选A类的C33＝1(种)，再减去只选B类的C34＝4(种)，共有30种选法．答案 A7．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是( )．A．24 B．48 C．72 D．96解析A55－2A22A23A22－A22A22A33＝48.答案 B二、填空题8．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有________种．(以数字作答)解析①只有1名老队员的排法有C12·C23·A33＝36种．②有2名老队员的排法有C22·C13·C12·A22＝12种；所以共48种．答案 489．将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案种数是________．解析将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排一名学生有C24A33种分配方案，其中甲同学分配到A班共有C23A22＋C13A22种方案．因此满足条件的不同方案共有C24A33－C23A22－C13A22＝24(种)．答案2410．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有________种．解析分1名男医生2名女医生、2名男医生1名女医生两种情况，或者用间接法．直接法：C 15C 24＋C 25C 14＝70.间接法：C 39－C 35－C 34＝70. 答案 7011．有五名男同志去外地出差，住宿安排在三个房间内，要求甲、乙两人不住同一房间，且每个房间最多住两人，则不同的住宿安排有________种(用数字作答)．解析 甲、乙住在同一个房间，此时只能把另外三人分为两组，这时的方法总数是C 13A 33＝18，而总的分配方法数是把五人分为三组再进行分配，方法数是C 15C 24C 22A 22A 33＝90，故不同的住宿安排共有90－18＝72种． 答案 7212．某车队有7辆车，现要调出4辆按一定顺序出去执行任务．要求甲、乙两车必须参加，且甲车要先于乙车开出有________种不同的调度方法(填数字)．解析 先从除甲、乙外的5辆车任选2辆有C 25种选法，连同甲、乙共4辆车，排列在一起，选从4个位置中选两个位置安排甲、乙，甲在乙前共有C 24种，最后，安排其他两辆车共有A 22种方法，∴不同的调度方法为C 25·C 24·A 22＝120种． 答案 120 三、解答题13．有六名同学按下列方法和要求分组，各有不同的分组方法多少种？ (1)分成三个组，各组人数分别为1、2、3；(2)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为1、2、3； (3)分成三个组，各组人数分别为2、2、2；(4)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为2、2、2； (5)分成四个组，各组人数分别为1,1,2,2；(6)分成四个组去参加四项不同的活动，各组人数分别为1、1、2、2.解析 (1)即C 16C 25C 33＝60.(2)即C 16C 25C 33A 33＝60×6＝360.(3)即C 26C 24C 22A 33＝15.(4)即C 26C 24C 22＝90.(5)即C 16C 15A 22·C 24C 22A 22＝45.(6)C 16C 15C 24C 22＝180.14．要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？ (1)至少有1名女生入选；(2)至多有2名女生入选；(3)男生甲和女生乙入选；(4)男生甲和女生乙不能同时入选；(5)男 生甲、女生乙至少有一个人入选． 解析 (1)C 512－C 57＝771； (2)C 57＋C 15C 47＋C 25C 37＝546； (3)C 22C 310＝120； (4)C 512－C 22C 310＝672； (5)C 512－C 510＝540.15．在m (m ≥2)个不同数的排列p 1p 2…p m 中，若1≤i ＜j ≤m 时p i ＞p j (即前面某数大于后面某数)，则称p i 与p j 构成一个逆序，一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列(n ＋1)n (n －1)…321的逆序数为a n .如排列21的逆序数a 1＝1，排列321的逆序数a 2＝3，排列4 321的逆序数a 3＝6. (1)求a 4、a 5，并写出a n 的表达式； (2)令b n ＝a n a n ＋1＋a n ＋1a n，证明2n ＜b 1＋b 2＋…＋b n ＜2n ＋3，n ＝1,2，…. 解析 (1)由已知条件a 4＝C 25＝10，a 5＝C 26＝15，则a n ＝C 2n ＋1＝n n ＋12.(2)证明 b n ＝a n a n ＋1＋a n ＋1a n ＝n n ＋2＋n ＋2n ＝2＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋2 ∴b 1＋b 2＋…＋b n＝2n ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12－14＋13－15＋…＋1n －1－1n ＋1＋1n －1n ＋2＝2n ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫32－1n ＋1－1n ＋2，∴2n ＜b 1＋b 2＋…＋b n ＜2n ＋3.16．已知10件不同的产品中有4件次品，现对它们一一测试，直至找到所有4件次品为止． (1)若恰在第2次测试时，才测试到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？(2)若至多测试6次就能找到所有4件次品，则共有多少种不同的测试方法？解析 (1)若恰在第2次测试时，才测到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，若是不放回的逐个抽取测试．第2次测到第一件次品有4种抽法； 第8次测到最后一件次品有3种抽法；第3至第7次抽取测到最后两件次品共有A 25种抽法；剩余4次抽到的是正品，共有A 24A 25A 46＝86 400种抽法．(2)检测4次可测出4件次品，不同的测试方法有A 44种， 检测5次可测出4件次品，不同的测试方法有4A 34A 16种；检测6次测出4件次品或6件正品，则不同的测试方法共有4A 35A 26＋A 66种． 由分类计数原理，满足条件的不同的测试方法的种数为 A 44＋4A 34A 16＋4A 35A 26＋A 66＝8 520.。
高三数学第一轮复习排列、组合和概率单元测试十课标试题
中学2021届高三数学第一轮复习排列、组合和概率单元测试十第十四单元 排列、组合和概率一、选择题：1．有4名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，那么报名的方案数为 〔 〕 A. 43 B. 34 C. 34A D. 34C2．将一枚均匀硬币抛掷8次，有4次正面向上，那么正面向上面4次中恰好三次连在一起的情况的不同种数为 〔 〕 A.480 B.240 C3．两个同学同时做一道题，他们做对的概率分别为P 〔A 〕=0.8,P(B)=0.9,那么该题至少被一个同学做对的概率为 〔 〕 B.1 C 4．：(,)B n p ξ，假设3E D ξξ=，那么P= 〔 〕A. 13B. 23C. 12D. 145．〔理〕在5678(1)(1)(1)(1)x x x x -+-+-+-的展开式中，含3x 的项的系数是〔 〕A.74B.121 C 〔文〕在56(1)(1)x x +-+的展开式中，含3x 的项的系数是 〔 〕A.5B.-5 C6. 现从男女一共名学生HY 中选出2男1女分别参加“资源〞、“生态〞、“奥数〞三个夏令营活动，一共有90种不同的参加方案，那么男女同学的人数依次为 〔 〕 A. 2，6 B. 3，5 C. 5，3 D. 6，2ξ的分布列为()(1)c p k k k ξ==+，K=1，2，3，4，其C 为常数，那么15()22p ξ<< 等于 〔 〕A. 23B. 34C. 45D. 568.某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a ，第2道工序的废品率为b ，假定这2道工序出废品的工序彼此无关的，那么产品的合格率是 〔 〕 A. 1ab a b --+ B. 1a b -- C. 1ab - D. 12ab -9.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 〔 〕 A.120 B.240 Cm 升水，其中含有n 个大肠杆菌，今任取一升水检验，设其中含大肠杆菌的个数为ξ，那么E ξ为 〔 〕A.m n B. (1)n n m m - C. n m11.〔理〕某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样，分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…270，并将整个编号依次分为10段，假如抽得号码有以下四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250， ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的以下结论中，正确的选项是〔 〕A.②、③都有不能为系统抽样B. ②、④ 都有不能为分层抽样C. ①、④可能为系统抽样D. ①、③可能为分层抽样〔文〕把同一排6 张座位编号为1、2、3、4、5、6的电影票全局部给个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是〔 〕 A.168 B.96 C12.〔理〕设随机变量的密度函数为2(5)18()x f x --=，其中(,),35x ηξ∈-∞+∞=-，那么〔 〕 A. (0,1)N ηB. 2(5,3)N ηC. 2(10,9)N ηD. (10,27)N η〔文〕随机变量(0,1),21N ξηξ=+，那么〔 〕A. (0,1)N ηB. 2(1,2)N ηC. 2(1,4)N ηD. (1,8)η二．填空题：13.计算：610.01= 。
高三数学第一轮复习测试及详细解答(10)—《排列、组合、二项式、概率与统计》
n nnn高三数学第一轮复习单元测试（9）—《排列、组合、二项式、概率与统计》一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的． 1．(理)下列随机变量中，不是离散型随机变量的是（）A ．从 10 只编号的球(0 号到 9 号)中任取一只，被取出的球的号码ξB ．抛掷两个骰子，所得的最大点数ξC ．[0，10]区间内任一实数与它四舍五人取整后的整数的差值ξD ．一电信局在未来某日内接到的电话呼叫次数ξ(文)现有 10 张奖票，只有 1 张可中奖，第一人与第十人抽中奖的概率为（ ）1 1 A ． ，1021 1B ． ，2 1011C ．，10 1019D ．，10 102．为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33、25、28、26、25、31．如果该班有 45 名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋 （ ） A ．900 个 B ．1080 个 C ．1260 个 D ．1800 个3．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方(包括右上，右下)爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右方蜂房中去，从最初位置爬到 4 号蜂房中，则不同的爬法有 （ ） A ．4 种B ．6 种C ．8 种D ．10 种2n +1 与 A 3 的大小关系是（）2n +1 > A 3 2n +1 < A 3 2n +1 = A 3 D ．大小关系不定niilog 2 f (3) 5．(理)若 f (m )=∑ m Cn ，则i =01 A ．2 B ．2等于（）2 f (1) C ．1 D ．3（文）某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人),其中甲和乙不同去,则不同的选派方案共有 种 A ．1320B ．288C ．1530D ．6706．(理)在二项式( x - i )6 的展开式中(其中i 2=－1)，各项系数的和为（）A ．64 iB ．－64 iC ．64D ．－643 4．A A ．A B ．A C ．A log（文）已知(2a3+ 1)n 的展开式的常数项是第7 项，则正整数n 的值为（）aA．7 B．8 C ．9 D．10 7．右图中有一个信号源和五个接收器。
2021年高考数学大一轮复习 排列与组合 专题测验
排列与组合1．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( ) A ．24 B ．48 C ．60D ．72解析：第一步，先排个位，有C 13种选择； 第二步，排前4位，有A 44种选择．由分步乘法计数原理知有C 13·A 44＝72(个)． 答案：D2．把6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( ) A ．144 B ．120 C ．72D ．24解析：先把三把椅子隔开摆好，它们之间和两端有4个位置，再把三人带椅子插放在四个位置，共有A 34＝24种坐法．答案：D3．(2020·湖南三湘名校联考)“中国梦”的英文翻译为“China Dream”，其中China 又可以简写为CN ，从“CN Dream”中取6个不同的字母排成一排，含有“ea”字母组合(顺序不变)的不同排列共有( )A ．360种B ．480种C ．600种D ．720种解析：从其他5个字母中任取4个，然后与“ea ”进行全排列，共有C 45A 55＝600种，故选C.答案：C4．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有( )A ．240种B ．192种C ．96种D ．48种解析：当丙和乙在甲的左侧时，共有A 22C 14A 22A 33＝96种排列方法，同理，当丙和乙在甲的右侧时也有96种排列方法，所以共有192种排列方法．答案：B5．不等式A x 8＜6×A x －28的解集为( )A ．{2，8}B ．{2，6}C ．{7，12}D ．{8}解析：8！（8－x ）！＜6×8！（10－x ）！，所以x 2－19x ＋84＜0，解得7＜x ＜12. 又x ≤8，x －2≥0，所以7＜x ≤8，x ∈N *，即x ＝8. 答案：D6．从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为( )A.15B.25C.12D.35解析：从这5个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数共有A 35＝60(个)，其中是偶数的有C 12A 24＝24(个)，所以所求概率P ＝2460＝25，故选B. 答案：B7．将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有( )A ．480种B ．360种C ．240种D ．120种解析：根据题意，将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则必须有2个小球放入1个盒子，其余的小球各单独放入一个盒子，分2步进行分析：①先将5个小球分成4组，有C 25＝10种分法；②将分好的4组全排列，放入4个盒子，有A 44＝24种情况，则不同放法有10×24＝240(种)．故选C.答案：C8．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有( )A ．18种B ．24种C ．36种D ．72种解析：1个路口3人，其余路口各1人的分配方法有C 13C 22A 33种.1个路口1人，2个路口各2人的分配方法有C 23C 22A 33种，所以由分类加法计数原理知，甲、乙在同一路口的分配方案为C 13C 22A 33＋C 23C 22A 33＝36(种)．答案：C9．已知1C m 5－1C m 6＝710C m 7，则m ＝________．解析：由已知得m 的取值范围为{m |0≤m ≤5，m ∈Z}，m ！（5－m ）！5！－m ！（6－m ）！6！＝7×（7－m ）！m ！10×7！，整理可得m 2－23m ＋42＝0，解得m ＝21(舍去)或m ＝2.答案：210．如图所示的2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1，2，3，4中的任何一个，允许重复．若填入A 方格的数字大于B 方格的数字，则不同的填法共有________种．解析：根据题意，对于A ，B ，2，3，4中任选2个，大的放进A 方格，小的放进B 方格，有C 24＝6(种)情况，对于C ，D 两个方格，每个方格有4种情况，则共有4×4＝16(种)情况，则不同的填法共有16×6＝96(种)．答案：9611．(2020·青岛调研)学校在高一年级开设选修课程，其中历史开设了三个不同的班，选课结束后，有5名同学要求改修历史，但历史选修每班至多可接收2名同学，那么安排好这5名同学的方案有________种(用数字作答)．解析：由已知可得，先将5名学生分成3组，有C 15C 24C 22A 22＝15(种)．所以不同方法有15×A 33＝90(种)． 答案：9012．(2017·浙江卷)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有________种不同的选法(用数字作答)．解析：从8人中选出4人，且至少有1名女学生的选法种数为C 48－C 46＝55.从4人中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人的选法为A 24＝12(种)． 故总共有55×12＝660(种)选法． 答案：66013．某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个．现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁解析：甲所设密码共有C 34C 14C 13＝48(种)，乙所设密码共有C 24A 242！＝36(种)，丙所设密码共有C 24C 14A 23＝144(种)，丁所设密码共有A 44＝24(种)不同设法，所以丙最安全．答案：C14．要从甲、乙等8人中选4人在座谈会上发言，若甲、乙都被选中，且他们发言中间恰好间隔一个，那么不同的发言顺序共有________种．(用数字作答)解析：先从除了甲、乙以外的6人中选一人，安排在甲乙中间，有C 16A 22＝12(种)，把这三个人看成一个整体，与从剩下的五人中选出的一个人全排列，有C 15A 22＝10(种)，故不同的发言顺序共有12×10＝120(种)．答案：12015．(2020·长沙雅礼中学检测)某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有________种．解析：第一类：3个项目投资在两个城市，有C 23·C 11·A 24＝36种不同方案； 第二类：3个项目投资在3个城市，有A 34＝4×3×2＝24种不同方案． 共有36＋24＝60(种)不同方案． 答案：6016．(多选题)下列等式中，正确的是( )A ．(n ＋1)A m n ＝A m ＋1n ＋1B.n ！n （n －1）＝(n －2)! C ．C mn ＝A m n n ！D.1n －mA m ＋1n ＝A m n 解析：对于A ，(n ＋1)A m n＝(n ＋1)·n ！（n －m ）！＝（n ＋1）！（n －m ）！＝（n ＋1）！[（n ＋1）－（m ＋1）]！＝A m ＋1n ＋1，正确；对于B ，n ！n （n －1）＝n ×（n －1）×（n －2）×…×3×2×1n （n －1）＝(n －2)！，正确；对于C ，C m n ＝A m n m ！≠A m n n ！，错误；对于D ，1n －m A m ＋1n ＝1n －m ·n ！（n －m －1）！＝n ！（n －m ）！＝A m n ，正确．答案：ABD。
高考数学排列组合与概率统计专题卷
高考数学排列组合与概率统计专题卷一、单选题1.某汽车的使用年数x与所支出的维修费用y的统计数据如表：根据上表可得y关于x的线性回归方程= x﹣0.69，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（）A. 8年B. 9年C. 10年D. 11年2.在5×5的棋盘中，放入3颗黑子和2颗白子，它们均不在同一行且不在同一列，则不同的排列方法种数为( )A. 150B. 200C. 600D. 12003.（x2+2）（）5的展开式的常数项是（）A. ﹣3B. ﹣2C. 2D. 34.的展开式中的常数项为（）A. 12B. -12C. 6D. -65.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A. B. C. D.6.若，则的值为( )A. 2B. 0C. －1D. －27.二项式（x2﹣）11的展开式中，系数最大的项为（）A. 第五项B. 第六项C. 第七项D. 第六和第七项8.从4男2女共6名学生中选派2人参加某项爱心活动，则所选2人中至少有1名女生的概率为（）A. B. C. D.9.将个正整数1、2、3、…、（）任意排成n行n列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a、b（a>b）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当n=2时,数表的所有可能的“特征值”最大值为( )A. B. C. 2 D. 310.将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为()A. 26,16,8B. 25,17,8C. 25,16,9D. 24,17,911.下列四个命题中，正确的有( )①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；②命题p：“，”的否定：“，”；③用相关指数来刻画回归效果，若越大，则说明模型的拟合效果越好；④若，，，则c<a<b．A. ①③④B. ①④C. ③④D. ②③12.利用计算机在区间上产生两个随机数和，则方程有实根的概率为（）A. B. C. D.二、填空题13.在一场比赛中，某篮球队的11名队员共有9名队员上场比赛，其得分的茎叶图如图所示．从上述得分超过10分的队员中任取2名，则这2名队员的得分之和超过35分的概率为________．14.已知、是互斥事件，，，则________15.已知一组样本数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4. ，这组数据的平均数与中位数均为5，则其方差为________．16.某中学采用系统抽样方法，从该校高三年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是42，则在第1小组1～16中随机抽到的数是________．17.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为“阳爻”和“阴爻”，如图就是重卦，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是________.18.如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为________．19.若的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为________.20.若,则的值为________.三、解答题21.在一次射击考试中，编号分别为A 1 ， A 2 ， A 3 ， A 4的四名男生的成绩依次为6，8，8，9环，编号分别为B 1 ， B 2 ， B 3的三名女生的成绩依次为7，6，10环，从这七名学生中随机选出二人． （1）用学生的编号列出所有的可能结果；（2）求这2人射击的环数之和小于15的概率．22.某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y （单位：kg ）与它的“相近”作物株数X 之间的关系如下表所示：这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．（1）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰 好“相近”的概率； （2）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．23.某企业有甲、乙两条生产线生产同一种产品，为了检测两条生产线产品的质量情况，随机从两条生产线生产的大量产品中各抽取了40件产品作为样本，检测某一项质量指标值 ，得到如图所示的频率分布直方图，若 ，亦则该产品为示合格产品，若，则该产品为二等品，若，则该产品为一等品.（1）用样本估计总体的思想，从甲、乙两条生产线中各随机抽取一件产品，试估计这两件产品中恰好一件为二等品，一件为一等品的概率；（2）根据图1和图2，对两条生产线从样本的平均值和方差方面进行比较，哪一条生产线更好； （3）从甲生产线的样本中，满足质量指标值 在的产品中随机选出3件，记为指标值 在中的件数，求的分布列和数学期望•24.在某单位的食堂中，食堂每天以10元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂购进了80斤米粉，以 （斤）（其中 ）表示米粉的需求量，（元）表示利润.X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42（1）估计该天食堂利润不少于760元的概率；（2）在直方图的需求量分组中，以区间中间值作为该区间的需求量，以需求量落入该区间的频率作为需求量在该区间的概率，求的分布列和数学期望.25.在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：（参考公式：= ，= ﹣）参考数据：902+852+742+682+632=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．（1）求数学成绩y关于物理成绩x的线性回归方程= x+ （精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；（2）要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．答案一、单选题1. D2. D3.D4. A5. D6.C7. C8.B9. A 10. B 11. C 12. A二、填空题13.14. 15.16. 10 17. 18.19.5 20.三、解答题21.解：（1）{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，A4}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}（2）以上21个结果对应的射击环数之和依次为14，14，15，13，12，16，16，17，15，14，18，17，15，14，18，16，15，19，13，17，16．其中环数之和小于15的结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，B2}，{A3，B2}，{B1，B2}共7个所以这2人射击的环数之和小于15的概率为22.（1）解：所种作物总株数N=1+2+3+4+5=15，其中三角形地块内部的作物株数为3，边界上的作物株数为12，从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株的不同结果有=36种，选取的两株作物恰好“相近”的不同结果有3+3+2=8，∴从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率为= ；（2）解：先求从所种作物中随机选取一株作物的年收获量为Y的分布列∵P（Y=51）=P（X=1），P（48）=P（X=2），P（Y=45）=P（X=3），P（Y=42）=P（X=4）∴只需求出P（X=k）（k=1，2，3，4）即可记n k为其“相近”作物恰有k株的作物株数（k=1，2，3，4），则n1=2，n2=4，n3=6，n4=3由P（X=k）= 得P（X=1）= ，P（X=2）= ，P（X=3）= = ，P（X=4）= =∴所求的分布列为数学期望为E（Y）=51× +48× +45× +42× =4623.（1）解：由频率分布直方图可知，甲生产线中二等品的概率为，—等品的概率为，乙生产线中二等品的概率为，一等品的概率为，所以两件产品中一件为二等品，一件为一等品的概率为.（2）解：设两条生产线样本的平均值分别为，则，，由频率分布直方图可知，甲生产线的数据较为分散，乙生产线的数据较为集中，所以甲生产线的数据方差大于乙生产线的数据方差，所以乙生产线更好.（3）解：甲生产线样本质量指标值在的件数为，质量指标值在的件数为，由题意可知的取值为0，1，2，3；所以，，，.所以的分布列为：的数学期望. 24.（1）解：一斤米粉的售价是元.当时，. 当时，.故设利润不少于760元为事件，利润不少于760元时，即.解得，即.由直方图可知，当时，.（2）解：当时，；当时，；当时，；当时，.所以可能的取值为460，660，860，960.，，，.故的分布列为25.（1）解：根据表中数据计算= ×（90+85+74+68+63）=76，= ×（130+125+110+95+90）=110，=902+852+742+682+632=29394，=90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595，= = = ≈1.5，= ﹣=110﹣1.5×76=﹣4；∴x、y的线性回归方程是=1.5x﹣4，当x=80时，=1.5×80﹣4=116，即某位同学的物理成绩为80分，预测他的数学成绩是116（2）解：抽取的五位学生中成绩高于100分的有3人，X表示选中的同学中高于100分的人数，可以取1，2，3，P（X=1）= = ，P（X=2）= = ，P（X=3）= = ；故X的分布列为：X的数学期望值为E（X）=1× +2× +3× =1.8。
(完整版)排列组合概率练习题(含答案)
排列与组合练习题1．如图，三行三列的方阵中有9个数(1,2,3;1,2,3)ij a i j ==，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（A ）37 （B ）47 （C ）114 （D ）1314 答案：D解析：若取出3个数，任意两个不同行也不同列，则只有6种取法；而从9个数中任意取3个的方法是39C ．所以39613114C -=． 2．同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（A ）6种 （B ）9种 （C ）11种 （D ）13种答案：B解析：设四人分别是甲、乙、丙、丁，他们写的卡片分别为,,,a b c d ，则甲有三种拿卡片的方法，甲可以拿,,b c d 之一．当甲拿b 卡片时，其余三人有三种拿法，分别为,,badc bcda bdac ．类似地，当甲拿c 或d 时，其余三人各有三种拿法．故共有9种拿法．3．在平面直角坐标系中，x 轴正半轴上有5个点，y 轴正半轴上有3个点，将x 轴正半轴上这5个点和y 轴正半轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有（A ）30个 （B ）20个 （C ）35个 （D ）15个答案：A解析：设想x 轴上任意两个点和y 轴上任意两个点可以构成一个四边形，则这个四边形唯一的对角线交点，即在第一象限，适合题意．而这样的四边形共有302325=⋅C C 个，于是最多有30个交点．推广1：．在平面直角坐标系中，x 轴正半轴上有m 个点，y 轴正半轴上有n 个点，将x 轴正半轴上这m 个点和y 轴正半轴上这n 个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有22m n C C ⋅个变式题：一个圆周上共有12个点，由这些点所连的弦最多有＿＿个交点．答案：412C4．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（A ）15 （B ）25 （C ）35 （D ） 45答案：B111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭解析：由古典概型的概率公式得522155222233232222=+-=A A A A A A A P ． 5．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34答案：A解析：每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所求的概率为p=3193=． 6．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A =“取到的2个数之和为偶数”，事件B =“取到的2个数均为偶数”，则(|)P B A =A ．18B ．14C ．25D ．12答案：B 解析：2()5P A =，1()10P AB =，()1(|)()4P AB P B A P A ==． 7．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A ．12 B ．35 C ．23 D ．34 答案：D解析：由题得甲队获得冠军有两种情况，第一局胜或第一局输第二局胜，所以甲队获得冠军的概率11132224P =+⋅=．所以选D ． 8．如图，用K 、A 1、A 2三类不同的元件连成一个系统．当K 正常工作且A 1、A 2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K 、A 1、A 2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为KA 2A 1A ．0.960B ．0.864C ．0.720D ．0.576答案：B解析：系统正常工作概率为120.90.8(10.8)0.90.80.80.864C ⨯⨯⨯-+⨯⨯=，所以选B.9．甲乙两人一起去“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（A ）136 （B ）19 （C ）536 （D ）16 答案：D解析：各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览有1111111166554433C C C C C C C C 种，且等可能，最后一小时他们同在一个景点有11111116554433C C C C C C C 种，则最后一小时他们同在一个景点的概率是11111116554433111111116655443316C C C C C C C p C C C C C C C C ==，故选D ． 10．在集合{}1,2,3,4,5中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量(,)a b α=．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形．记所有作成的平行四边形的个数为n ，其中面积不超过．．．4的平行四边形的个数为m ，则m n =( ) （A ）415 （B ）13 （C ）25 （D ）23答案：B解析：基本事件：26(2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,5),(4,3)23515n C ==⨯=从选取个，.其中面积为2的平行四边形的个数(2,3)(4,5);(2,1)(4,3);(2,1)(4,1)；其中面积为4的平行四边形的为(2,3)(2,5);(2,1)(2,3)； m=3+2=5故51153m n ==. 11．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于A ．14B ．13C ．12D ．23答案：C解析：显然ABE ∆面积为矩形ABCD 面积的一半，故选C ．12．在204(3)x y +展开式中，系数为有理数的项共有 项．答案：6解析：二项式展开式的通项公式为20204412020(3)(3)(020)r r r r r r r r T C x y C x y r --+==≤≤要使系数为有理数，则r 必为4的倍数，所以r 可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项.13．集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}M =，从集合M 中取出4个元素构成集合P ，并且集合P 中任意两个元素,x y 满足||2x y -≥，则这样的集合P 的个数为＿＿＿＿．答案：35解析：其实就是从1到10这十个自然数中取出不相邻的四个数，共有多少方法的问题．因此这样的集合P 共有4735C =个．14．在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物，如右图所示，要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，则有＿＿＿种栽种方案．答案：732解析：共分三类：（1）A 、C 、E 三块种同一种植物；（2）A 、B 、C 三块种两种植物（三块中有两块种相同植物，而与另一块所种植物不同）；（3）A 、B 、C 三块种三种不同的植物．将三类相加得732．15．根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立．(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(Ⅱ)X 表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X 的期望()E X ．解：（I ）设A 表示事件“购买甲种保险”，B 表示购买乙种保险． ()A B A A B =并且A 与A B 是互斥事件，所以()()()0.50.30.8P A B P A P A B =+=+=答：该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率为0.8． （II ）由（I ）得任意1位车主两种保险都不购买的概率为()10.80.2p p A B ==-=． 又(3,0.2)XB ，所以()20E X =．所以X 的期望()20E X =．。
高考第一轮数学复习中排列组合的专项测试题及答案
高考第一轮数学复习中排列组合的专项测试题及答案高考第一轮数学复习中排列组合的专项测试题及答案一、选择题1.2001年春节假期安排：农历除夕至正月初六放假7天。
某单位安排7名员工值班，每人值班一天，每天安排一人。
如果A除夕不值班，B正月初一不值班，C和A相邻两天值班，有不同安排()甲1 440种，乙1 360种C.1 282种，D.1 128种分析C和A绑定的方法：如果不考虑正月初一B不值班，有四种安排：AA=1 440，如果B在正月初一值班，安排方案为：CAAA=192种，如果A在除夕值班，C在初一值班，安排是：A=120种。
然后是1 440-192-120=1 128种不同的排列。
答案d2.五个人，甲、乙、丙、丁、戊，并排站成一排。
如果B必须站在A的右边(A和B可能不相邻)，则有()的不同排列。
24种、60种、90种和120种分析中有C、D、E三种排列。
总共有A个置换，而剩下的A和b只有一个置换，按照分步计数原则满足条件的置换为A=60(种)。
回答3.如果n是正偶数，那么C C C=()。
A.2nB.2n-1c . 2n-2d(n-1)2n-1分析(特例法)n=2时，代入C C=2，排除答案A和C；当n=4时，代入的C C=8，不包括答案d .所以选择b .回答4.节目列表中安排了一个班xx晚会原有的五个节目，演出前增加了两个xx 节目。
如果将这两个程序插入到原始程序列表中，则不同插入方法的数量为()。
公元前42年至公元前30年分析可以分为两类：两个程序相邻或两个程序不相邻；如果两个节目相邻，则有AA=12的排列；如果两个节目不相邻，则有A=30的排列。
按照分类计数原则，有12个30=42排列(或A=42)。
回答。
A学校开设3门A类选修课，4门B类选修课，1名学生选择其中3门。
如果两种课程中至少有一种是必修的，则有不同的选择方式()。
甲30种，乙35种，丙42种，丁48种分析方法1可以分为两种互斥的情况：一种是A类，两种是B类或者两种是A类，一种是B类，一共是CC CC=18 12=30(种方法)。
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石市七中第一轮复习排列组合二项式定理概率测试题
一选择题
1.（03）用数字0、1、2、3组成三位无重复数字得偶数,这样的三位数有几个 ( )
A : 24
B : 18
C : 12
D : 10
2.（03）任意抛掷三枚相同的硬币,恰有一枚国徽朝上的概率为 ( )
A :1
4
B :
1
3
C :
3
8
D :
3
4
3.(04)5人站成一排照相，其中甲、乙二人必须相邻，则不同的排法种数为（）
A.24
B.48
C.60
D.72
4.(04)在（2x-1）5的展开式中，含x3项的系数是
A.4C
52 B-4C
5
2 C.8C
5
2 D.-8C
5
2
5.（06）某中小麦的发芽率是0.8，在实验的5粒种子中有4粒发芽的概率是
A.0.84（1-0.8）1
B. 0.81（1-0.8）4
C.C
540.81（1-0.8）4D .C
5
40.84（1-0.8）1
6．（07）从集合A={1，2，3，4，5，6}中任取两个不同的数，则这两个数都是奇数的概率为（）
A. 0.62
B. 0.62χ0.4
C. 3χ0.62χ0.4
D. 3χ0.6χ0.42
7.（09）某乐队有11名乐师，其中男乐师7人，现该乐队要选出一名指挥，则选出的指挥为女乐师的概率为（）
A. 7
11 B.
1
4 C.
4
7 D.
4
11
8 有2名男生3名女生，从中选3人去敬老院打扫卫生，要求必须有男生，则不同的
选法有（）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
9 某天上午共四节课，排语文，数学、体育、计算机课，其中体育不排在第一节，那
么这天上午课程表的不同排法总数是（）
A. 6
B. 9
C. 12
D. 18
10 已知离散型随机变量ξ的概率分布为
A. 0.24
B. 0.28
C. 0.48
D. 0.52
二填空题
1.）某射手射击一次击中目标的概率是0.9 ,他射击三次,恰好击中2次的概率等于
2.若C m=C
18
3m-6,则m=
3.两人能独立完成某项工作的概率分别是
1
2
、
1
3
，则该项工作能完成的概率为
4.甲、乙两个人个进行一次射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中目标的概率为0.2，
那么两个人都没有击中目标的概率为
5.从1、2、3、4中任取两个不同的数，该两数差的绝对值为2的概率是
第一轮复习排列组合二项式定理概率答题纸
一选择题
1___________2______________3______________4______________5________________ 三解答题
1（6分）10张奖券中有2张中奖券，设先甲后乙各抽1张，求：
（1）甲中奖的概率
（2）甲乙都中奖的概率
（3）乙中奖的概率
2.(6分)现有某种产品10件，已知其中8件正品，2件次品求：从中任取2件，恰有1件次品的概率（结果精确到0.01）
从中有放回地任取1件，连取2次恰有1件次品的概率
3.（8分）口袋之中装有3个黑球，2个白球，除颜色外，它们没有任何差别(1)求从中任取一球为白球的概率
（2）每次取一球，有放回的取三次，求取到白球数ξ的概率分布。