职高数学第八章直线和圆的方程及答案
直线与圆的方程试题及答案 中职学校
直线与圆的方程试题及答案试题一给定直线的方程为 x + y = 2 和圆的方程为 x^2 + y^2 = 4，求直线与圆的交点坐标。
解答：首先，化简直线的方程可以得到 y = 2 - x。
将直线的方程 y = 2 - x 求根代入圆的方程中，即：x^2 + (2 - x)^2 = 4将上式展开求解，得到 x^2 - 4x + 4 + 4x - 4 = 0化简后得到 x^2 = 4通过求根公式，可以得到 x = 2 或 x = -2。
将 x 的值代入直线的方程 y = 2 - x 中，得到对应的 y 值。
当 x = 2 时，y = 2 - 2 = 0；当 x = -2 时，y = 2 - (-2) = 4。
因此，直线与圆的交点坐标为 (2, 0) 和 (-2, 4)。
试题二给定圆的方程为 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 和直线的斜率为 -2，求直线与圆的交点坐标。
解答：首先，求出直线的方程为 y = -2x + c。
由圆的方程可知，圆心坐标为 (3, -4)，半径为 3。
直线与圆相交时，直线上的点到圆心的距离等于半径。
将直线的方程 y = -2x + c 代入圆的方程 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 中，得到：(x - 3)^2 + ((-2x + c) + 4)^2 = 9展开后，化简上式，得到：5x^2 + 10cx + c^2 - 36x + 48c - 72 = 0因为直线与圆相交，所以上式必有实数解。
根据二次方程的性质，上式的判别式必大于等于零。
即：(10c - 36)^2 - 4 * 5 * (c^2 + 48c - 72) >= 0通过求解不等式，可以得到c ∈ (-∞, 20)。
取 c = 10，将 c 的值代入直线的方程 y = -2x + c 中，得到直线的方程为 y = -2x + 10。
将直线的方程 y = -2x + 10 代入圆的方程 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 中，求解 x 的值。
中职数学第八章直线方程和圆知识点
中职数学第八章直线方程和圆知识点直线方程和圆1.两点间距离公式：设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，则AB的长度为AB = √[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
当x1=x2时，AB = |y2-y1|。
当y1=y2时，AB = |x2-x1|。
2.中点坐标：设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，则线段AB的中点M的坐标为[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。
当x1≠x2时，M的纵坐标为(y2-y1)/(x2-x1)×(x-x1)+y1.3.直线的倾斜角和斜率：直线的倾斜角α∈[0,π)。
直线的斜率k=tanα (α≠π/2)。
当α=30°时，k=√3/3；当α=45°时，k=1；当α=60°时，k=√3；当α=120°时，k=-√3；当α=150°时，k=-√3/3.4.直线方程：点斜式：设直线过点A(x1,y1)，斜率为k，则直线的点斜式方程为y-y1=k(x-x1)。
斜截式：设直线与y轴交点为b，则直线的斜截式方程为y=kx+b。
两点式：设直线过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，则直线的两点式方程为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)。
截距式：设直线与x轴和y轴的截距分别为a和b，则直线的截距式方程为x/a+y/b=1 (a≠0,b≠0)。
一般式：设直线的一般式方程为Ax+By+c=0 (A和B不同时为0)。
5.两直线的位置关系：当两直线斜率都不存在时，若它们的截距不相等，则两直线平行；若它们的截距相等，则两直线重合。
当两直线斜率都存在时，若它们的斜率相等且截距不相等，则两直线平行；若它们的斜率相等且截距相等，则两直线重合；若它们的斜率乘积为-1，则两直线垂直。
当一条直线斜率不存在时，另一条直线斜率存在且不为0时，它们不可能平行或垂直。
当两直线斜率都存在且不为0时，若它们的斜率不相等，则它们相交，且夹角为arctan|k1-k2|；若它们的斜率相等且截距不相等，则它们平行；若它们的斜率相等且截距相等，则它们重合。
中职数学基础模块下册第八章《直线和圆的方程》单元检测试题及参考答案
中职数学基础模块下册第八章《直线和圆的方程》单元检测试题及参考答案中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.已知A(2,-3),B(0,5)，则直线AB的斜率是（）。
A。
4 B。
-4 C。
3 D。
-32.设A(-1,3),B(1,5)，则直线AB的倾斜角为（）。
A。
30° B。
45° C。
60° D。
90°3.下列哪对直线互相垂直？A。
l1: y=2x+1.l2: y=2x-5B。
l1: y=-2.l2: y=5C。
l1: y=x+1.l2: y=-x-5D。
l1: y=3x+1.l2: y=-3x-54.以A(1,2),B(1,6)为直径两端点的圆的方程是（）。
A。
(x+1)^2+(y-4)^2=8B。
(x-1)^2+(y-4)^2=4C。
(x-1)^2+(y-2)^2=4D。
(x+1)^2+(y-4)^2=165.若P(-2,3),Q(1,x)两点间的距离为5，则x的值可以是（）。
A。
5 B。
6 C。
7 D。
86.方程为x^2+y^2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是（）。
A。
(1,3) B。
(-1,3) C。
(1,-3) D。
(2,1)7.过点A(-1,2)，且倾斜角是60°的直线方程为（）。
A。
3x+y-2-3=0B。
3x-y+2+3=0C。
x-y+3=0D。
x+y+3=08.下列哪对直线互相平行？A。
l1: y=-2.l2: x=5B。
l1: y=2x+1.l2: y=2x-5C。
l1: y=x+1.l2: y=-x-5D。
l1: y=3x+1.l2: y=-3x-59.下列直线与直线3x-2y=1垂直的是（）。
A。
4x-6y-3=0B。
4x+6y+3=0C。
6x+4y+3=0D。
6x-4y-3=010.过点A(2,3)，且与y轴平行的直线方程为（）。
A。
x=2B。
y=2C。
x=3D。
y=3二、填空题（共8题，每题4分，共32分）11.直线3x-2y-6=0的斜率为_______，在y轴上的截距为_______。
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1.已知点M(2，-3)、N(-4，5)，则线段MN 的中点坐标是（ ）A ．（3,-4)B ．（-3,4)C ．(1,-1) D.（－1,1)2.直线过点A( -1，3)、B(2，-2)，则直线的斜率为( )A ．－53B ．－35C ． -1 D. 13.下列点在直线2x-3y-6=0上的是( )A.(2，-1)B. (0,2)C. (3,0)D.(6,-2)4．已知点A(2，5)，B(-1，1)，则|AB |＝( )A ．5B ．4 C. 3 D ．175．直线x+y+1＝0的倾斜角为( )A. 45º B ，90º C ．135º D ．180º6.直线2x+3y+6=0在y 轴上的截距为( )．A ．3B ．2C ．-3D ．-27．经过点P(-2，3)，倾斜角为45º的直线方程为( )A. x+y+5=0B.x-y+5=0C ．x-y-5=0 D. x+y-5=08.如果两条不重合直线1l 、2l 的斜率都不存在，那么( )A ．1l 与2l 重合B ．1l 与2l 相交C ．1l //2l D.无法判定9.已知直线y= -2x-5与直线y=ax-4垂直，则a ＝( )A ．-2B ． -21C ．2D ．2110.下列直线与3x-2y+5=0垂直的是( )；A ． 2x-3y-4=0B ．2x+3y-4=0 C.3x+2y-7=0 D ．6x-4y+8=011．直线2x-y+4=0与直线x-y+5＝0的交点坐标为( )．A ．(1，6)B ．(-1，6)C ．(2，-3)D ．(2，3)12.点(5，7)到直线4x-3y-1=0的距离等于( )A ．52B ．252C ．58 D ．8 13.已知圆的一般方程为0422=-+y y x ，则圆心坐标与半径分别是( )A. (0，2)， r=2 B ．(0，2)， r=4C ．(0,-2), r=2D ．(0，-2)， r=414．直线x+y=2与圆222=+y x 的位置关系是( )A.相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定15.点A(l ，3)，B （-5，1），则以线段AB 为直径的圆的标准方程是( )A ．10)2()2(22=-++y xB ．10)2()2(22=-++y xC. 10)3()1(22=-+-y x D ．10)3()1(22=-+-y x16.若点P(2，m)到直线3x-4y+2=0的距离为4，则m 的值为( )A. m=-3 B ． m=7 C ． m=-3或m=7 D ． m=3或m=7二、填空题17.平行于x 轴的直线的倾斜角为 ；18.平行于y 轴的直线的倾斜角为 ；19.倾斜角为60º的直线的斜率为 ;20.若点(2，-3)在直线mx-y+5 =0上，则m= ；21.过点(5，2)，斜率为3的直线方程为：22.在y 轴上的截距为5，且斜率为4的直线方程为：23.将y-4=31（x —6）化为直线的一般式方程为：24.过点(-1，2)且平行于x 轴的直线方程为25.过点(O ，-3)且平行于直线2x+3y-4=0的直线方程是26.两条平行直线3x+4y-2=0和3x+4y+3=0的距离是27.已知直线1l ：mx+2y-1=0与直线2l ：x-y-l=0互相垂直，则m= ；28.圆心在点(0，2)且与直线x-2y+9 =0相切的圆的方程为29.圆086422=++-+y x y x 的圆心坐标为 ，半径为 。
中职数学：第八章 直线与圆的方程测试题(含答案)
中职数学：第八章直线与圆的方程测试题(含答案)第八章直线与圆的方程测试题班级。
姓名。
得分：选择题（共10题，每题10分）1、点（2，1）到直线4x-3y-1=0的距离等于（B）A、2/5.B、4/5.C、2.D、32、直线与x-y+3=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的位置关系是（C）A、相交。
B、相切。
C、相离。
D、无法判断3、求过三点O(0，0)，M1 (1，1)，M2（4，2）的圆的方程（A）A、x^2+y^2-8x+6y=。
B、x^2+y^2+8x+6y=。
C、(x-4)^2+(y-3)^2=25.D、(x+4)^2+(y+3)^2=254、已知直线l经过点M(2，-1)，且与直线2x+y-1=0垂直，求直线l的方程（C）A、x-2y+4=0.B、2x-y-4=0.C、x-2y-4=0.D、2x-y+4=05、求经过点P(-2，4)、Q (0，2)，并且圆心在x+y=0上的圆的方程（A）A、(x+2)^2+(y-2)^2=4.B、(x-2)^2+(y-2)^2=4.C、(x+2)^2+(y+2)^2=4.D、(x-2)^2+(y+2)^2=46、设圆过点（2，-1），又圆心在直线2x+y=0上，且与直线x-y-1=0相切，求该圆的方程（B）A、(x-1)^2+(y-2)^2=2或(x-9)^2+(y-18)^2=338.B、(x-1)^2+(y+2)^2=2或(x-9)^2+(y+18)^2=338.C、(x-2)^2+(y-1)^2=12或(x-18)^2+(y-9)^2=36.D、(x-1)^2+(y+2)^2=12或(x-9)^2+(y+18)^2=367、求以C(2，1)为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的方程（C）A、(x-2)^2+(y-1)^2=1/29.B、(x+2)^2+(y+1)^2=1/29.C、(x-2)^2+(y-1)^2=81/29.D、(x+2)^2+(y+1)^2=81/298、设圆的圆心坐标为C（-1,2），半径r=5，弦AB的中点坐标为M（0,-1），求该弦的长度（D）A、√10.B、√15.C、2√10.D、2√159、求圆(x-3)^2+y^2=1关于点p(1,2)对称的圆的方程（B）A、(x-3)^2+(y-2)^2=1.B、(x+1)^2+(y-4)^2=1.C、(x+3)^2+(y+2)^2=1.D、(x-1)^2+(y+4)^2=1给定三角形ABC的三个顶点坐标A(4,5)。
根据中职体育第八章直线方程和圆形知识点,给出10个例子。
根据中职体育第八章直线方程和圆形知识点，给出10个例子。
根据中职体育第八章直线方程和圆形知识点，给出10个例子1. 直线方程例子：- 给定两个点A(3, 4)和B(7, -2)，求过这两点的直线方程。
- 已知直线过点C(2, 5)，斜率为2，求直线方程。
2. 圆形知识点例子：- 已知圆心为(2, -3)，半径为4，求圆的方程。
- 圆O的半径为6，圆心为(-5, 2)，点A(-1, -4)在圆上，求圆的方程。
3. 直线与圆交点例子：- 已知直线方程为y = 2x - 1，圆的方程为(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 5，求直线与圆的交点。
- 直线y = -3x + 2与圆(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9交于两个点，求这两个点的坐标。
4. 直线与圆相切例子：- 直线y = -2x + 5与圆(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4相切，求切点的坐标。
- 已知直线方程为2x + y = 7，圆的方程为(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5，求直线与圆相切的点。
5. 直线与圆无交点例子：- 直线y = x + 2与圆(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 4无交点。
- 已知直线方程为2x + 3y = 6，圆的方程为(x - 4)^2 + (y - 6)^2 = 1无交点。
6. 直线与圆平行或重合例子：- 直线y = 3x - 1与圆(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9无交点，但直线平行于圆的切线。
- 已知直线方程为4x - 2y = 8，圆的方程为(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1与直线重合。
7. 直线与圆相交于两个交点例子：- 直线y = -x + 3与圆(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 4相交于点A和点B，求点A和点B的坐标。
- 已知直线方程为2x + y = 6，圆的方程为(x - 3)^2 + (y - 4)^2 =9相交于两个点，求这两个点的坐标。
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1.已知点M(2，-3)、N(-4，5)，则线段MN 的中点坐标是（ ）A ．（3,-4)B ．（-3,4)C ．(1,-1) D.（－1,1)2.直线过点A( -1，3)、B(2，-2)，则直线的斜率为( )A ．－53B ．－35 C ． -1 D. 1 3.下列点在直线2x-3y-6=0上的是( )A.(2，-1)B. (0,2)C. (3,0)D.(6,-2)4．已知点A(2，5)，B(-1，1)，则|AB |＝( )A ．5B ．4 C. 3 D ．175．直线x+y+1＝0的倾斜角为( )A. 45º B ，90º C ．135º D ．180º6.直线2x+3y+6=0在y 轴上的截距为( )．A ．3B ．2C ．-3D ．-27．经过点P(-2，3)，倾斜角为45º的直线方程为( )A. x+y+5=0B.x-y+5=0C ．x-y-5=0 D. x+y-5=08.如果两条不重合直线1l 、2l 的斜率都不存在，那么( )A ．1l 与2l 重合B ．1l 与2l 相交C ．1l //2l D.无法判定9.已知直线y= -2x-5与直线y=ax-4垂直，则a ＝( )A ．-2B ． -21C ．2D ．2110.下列直线与3x-2y+5=0垂直的是( )；A ． 2x-3y-4=0B ．2x+3y-4=0 C.3x+2y-7=0 D ．6x-4y+8=011．直线2x-y+4=0与直线x-y+5＝0的交点坐标为( )．A ．(1，6)B ．(-1，6)C ．(2，-3)D ．(2，3)12.点(5，7)到直线4x-3y-1=0的距离等于( )A ．52B ．252C ．58 D ．8 13.已知圆的一般方程为0422=-+y y x ，则圆心坐标与半径分别是( )A. (0，2)， r=2 B ．(0，2)， r=4C ．(0,-2), r=2D ．(0，-2)， r=414．直线x+y=2与圆222=+y x 的位置关系是( )A.相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定15.点A(l ，3)，B （-5，1），则以线段AB 为直径的圆的标准方程是( )A ．10)2()2(22=-++y xB ．10)2()2(22=-++y xC. 10)3()1(22=-+-y x D ．10)3()1(22=-+-y x16.若点P(2，m)到直线3x-4y+2=0的距离为4，则m 的值为( )A. m=-3 B ． m=7 C ． m=-3或m=7 D ． m=3或m=7二、填空题17.平行于x 轴的直线的倾斜角为 ； 18.平行于y 轴的直线的倾斜角为 ； 19.倾斜角为60º的直线的斜率为 ; 20.若点(2，-3)在直线mx-y+5 =0上，则m= ；21.过点(5，2)，斜率为3的直线方程为： 22.在y 轴上的截距为5，且斜率为4的直线方程为： 23.将y-4=31（x —6）化为直线的一般式方程为： 24.过点(-1，2)且平行于x 轴的直线方程为 25.过点(O ，-3)且平行于直线2x+3y-4=0的直线方程是 26.两条平行直线3x+4y-2=0和3x+4y+3=0的距离是 27.已知直线1l ：mx+2y-1=0与直线2l ：x-y-l=0互相垂直，则m= ； 28.圆心在点(0，2)且与直线x-2y+9 =0相切的圆的方程为 29.圆086422=++-+y x y x 的圆心坐标为 ，半径为 。
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第 8 章直线和圆的方程练习 8.1两点间的距离与线段中点的坐标1.根据下列条件，求线段P P 的长度：1 2（ 2） P （ -3， 1）、 P （ 2， 4）（1） P （ 0， -2）、P （ 3，0）121 2 （3） P （ 4， -2）、P （ 1，2）（ 4） P （ 5， -2）、 P （ -1， 6）1 2122.已知 A(2,3) 、 B （ x ， 1），且 |AB |= 13 ,求 x 的值。
3.根据下列条件，求线段 P 1P 2 中点的坐标：（1） P 1（ 2， -1）、P 2（ 3，4） （ 2） P 1（ 0， -3）、P 2（ 5，0） （ 3） P 1（ 3， 2.5）、 P 2（4， 1.5）（ 4） P 1（ 6， 1）、P 2（3， 3）4.根据下列条件，求线段P 1P 2 中点的坐标：（1） P （ 3， -1）、P （ 3，5）（ 2） P （ -3， 0）、 P （ 5，0）1 21 2（3） P 1（ 3， 3.5）、 P 2（4， 2.5） （ 4） P 1（ 5， 1）、 P 2（5， 3）参考答案：1.(1) 13 ;(2) 34 ;(3)5; (4)102.-1 或 53.(1) ( 5 , 3) ;(2) ( 5 ,3) ;(3) (7, 2) ; (4) (9, 2)222 222 4. (1)(3, 2) ;(2) (1,0) ;(3) (3.5,3) ; (4)(5, 2)练习 8.2.1 直线的倾斜角与斜率1．选择题（1）没有斜率的直线一定是（）A. 过原点的直线B.垂直于 y 轴的直线C.垂直于 x 轴的直线D. 垂直于坐标轴的直线(2) 若直线 l的斜率为 -1，则直线 l 的倾斜角为（ ）A.90 B.0 C. 45D. 1352 已知直线的倾斜角，写出直线的斜率：（1） 30 , k ____ （ 2） （3）120 ,k____（ 4）参考答案：1. （ 1） C（ 2） D45 , k____150 , k____2. （ 1）3 3;(2) 1 ;(3) 3 ; (4)33练习 8.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程写出下列直线的点斜式方程（1）经过点 A （2,5），斜率是 4；（2）经过点 B （ 2,3），倾斜角为45；（3）经过点 C（ -1,1），与 x 轴平行；（4）经过点 D （1,1），与 x 轴垂直。
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第8章直线和圆的方程
练习 两点间的距离与线段中点的坐标
1.根据下列条件，求线段P 1P 2的长度：
（1）P 1（0，-2）、P 2（3，0） （2）P 1（-3，1）、P 2（2，4）
（3）P 1（4，-2）、P 2（1，2） （4）P 1（5，-2）、P 2（-1，6）
2.已知A(2,3)、B （x ，1），且|AB 求x 的值。
3.根据下列条件，求线段P 1P 2中点的坐标：
（1）P 1（2，-1）、P 2（3，4） （2）P 1（0，-3）、P 2（5，0）
（3）P 1（3，）、P 2（4，） （4）P 1（6，1）、P 2（3，3）
4.根据下列条件，求线段P 1P 2中点的坐标：
（1）P 1（3，-1）、P 2（3，5） （2）P 1（-3，0）、P 2（5，0）
（3）P 1（3，）、P 2（4，） （4）P 1（5，1）、P 2（5，3）
参考答案：
或5 3.(1) 53(,)22;(2) 53(,)22-;(3) 7(,2)2; (4) 9(,2)2
4. (1) (3,2);(2) (1,0);(3) (3.5,3); (4) (5,2)
练习8.2.1 直线的倾斜角与斜率
1．选择题
（1）没有斜率的直线一定是（ ）
A.过原点的直线
B.垂直于y 轴的直线
C.垂直于x 轴的直线
D.垂直于坐标轴的直线
(2)若直线l 的斜率为-1，则直线l 的倾斜角为（ ）
A. 90︒
B. 0︒
C. 45︒
D. 135︒
2已知直线的倾斜角，写出直线的斜率：
（1）30,____k α=︒= （2）45,____k α=︒=
（3）120,____k α=︒= （4）150,____k α=︒=
参考答案：
1.（1）C （2）D
2.（1）3;(2) 1 ;(3) ; (4) 3
- 练习8.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程
写出下列直线的点斜式方程
（1）经过点A （2,5），斜率是4；
（2）经过点B （2,3），倾斜角为45︒；
（3）经过点C （-1,1），与x 轴平行；
（4）经过点D （1,1），与x 轴垂直。
参考答案：
(1) y-5=4(x-4)
(2) y-3=x-2
(3) y=1
(4) x=1
练习8.2.3 直线的一般式方程
根据下列条件写出直线方程，并化为一般方程：
（1）经过点A （0,-2），斜率是4；
（2）倾斜角是150︒，在y 轴上的截距是-2；
（3）过点P （-1,2），且倾斜角为120︒；
（4）倾斜角为150︒，且经过点（2，-1）。
参考答案：
(1) 4x-y-2=0
360y ++=
20y ++=
330y ++-=
练习8.3.1 两条直线平行
1.选择题
（1）已知过A （-2，m ）和B （m ，4）的直线与斜率为-2的直线平行，则m 的值是（ ） Ａ.-8 Ｂ.0 Ｃ.２ Ｄ.10
（２）若直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a 等于（ ） B.-6 C. 3
2- D. 2
3
2.求过点A （1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程。
参考答案：
1.(1) A (2)B
+3y+10=0
练习8.3.2 两条直线相交
1.选择题
（1）两条直线3x+2y+n=0和2x-y+1=0的位置关系是（ ）
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.与n 的值有关
（2）与直线2:20l mx m y --=垂直于点P （2,1）的直线方程是（ ）
A. 210m x my +-=
B. 30x y ++=
C. 30x y --=
D. 30x y +-=
2.求经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线的直线方程。
参考答案：
1.(1) B (2)D
2. 4x-3y-6=0
练习8.3.3 点到直线的距离
1.填空题
（1）点P （3，-2）到直线x-1=0的距离是
（2）点Q （1，-5）到直线y+2=0的距离是
（3）若点（1,2）到直线x+2y+a=0，则a 的值为
2.求原点到下列直线的距离：
（1）3x+2y-26=0； （2）x=y
参考答案：
1．（1）2 （2）3 （3）0或-10
2．（1）（2）0
练习8.4.1 圆的标准方程
1.圆心在原点，半径为3的圆的标准方程为
2.圆22
(3)(2)13x y -++=的周长是
3.以C(-1,2)为圆心，半径为5的圆的标准方程是
参考答案：
1. 229x y +=
2.
3. 22(1)(2)25x y ++-= 练习8.
4.2 圆的一般方程
1.圆22
4240x y x y +-+-=的圆心坐标是
2.求下列圆的圆心坐标和半径：
（1）2210150x y y +-+=
（2）22241x x y y -++=-
练习8.4.3 确定圆的条件
1．求以点(4,1)-为圆心，半径为1的圆的方程．
2．求经过直线370x y ++=与32120x y --=的交点，圆心为(1,1)C -的圆的方程．
3．求经过三点(0,0)O ，(1,0)M ，(0,2)N 的圆的方程．
练习8.4.4 直线与圆的位置关系
1．判断下列直线与圆的位置关系：
（1）直线2x y +=与圆222x y +=；
（2）直线 y =与圆22(4)4x y -+=； （3）直线51280x y +-=与圆22(1)(3)8x y -++=．
2．求以(2,1)C -为圆心，且与直线250x y +=相切的圆的方程．
练习8.4.5 直线方程与圆的方程应用举例
1．光线从点M （−2，3）射到点P （1，0），然后被x 轴反射，求反射光线所在直线的方程
2．赵州桥圆拱的跨度是37.4米，圆拱高约为7.2米，适当选取坐标系求出其拱圆的方程．
3．某地要建造一座跨度为8米，拱高为2米的圆拱桥，每隔1米需要一根支柱支撑，求第
二根支柱的长度(精确到0.01m)．。