最新2015高考数学核心必考点押题密卷全套 含解析 (3)
江西省2015年高考数学理科押题卷及标准答案
江西省2015年高考数学理科押题卷及标准答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：泄露天机——2015年江西省高考押题 精粹数学理科本卷共60题，三种题型：选择题、填空题和解答题。
选择题36小题，填空题8小题，解答题18小题。
一、选择题（36个小题）1. 已知全集{}1,2,3,4,5U =, 集合{}3,4,5M =, {}1,2,5N =, 则集合{}1,2可以表示为（ ）A ．M N IB ．()I U M N ðC ．()U M N I ðD ．()()U UM N I 痧答案：B解析：有元素1，2的是,U M N ð，分析选项则只有B 符合。
2. 集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为（ ）A ．3B ．4C ．11D ．12 答案：C解析：{1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15}C =，故选C 。
3. 设集合{}1,0,1,2,3A =-，{}220B x x x =->，则A B ⋂=（ ）A ．{}3B ．{}2,3C ．{}1,3-D ．{}0,1,2 答案：C解析：集合{}{}22020B x x x x x x =->=><或，{}1,3A B ⋂=-。
4. 若(1)z i i +=（其中i 为虚数单位），则||z 等于（ ）A ．1 B. 32 C. 22D. 12答案：C 解析：化简得i z 2121+=，则||z =22，故选C 。
5. 若复数iia 213++（i R a ,∈为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ）A. 6-B. 2-C. 4D. 6答案： A 解析：3(3)(12)63212(12)(12)55a i a i i a a i i i i ++-+-==+++-，所以6320,0,655a aa +-=≠∴=-。
2015年高考数学(理)押题试卷及答案(word版可打印)
2015年高考理科数学押题试卷及答案(word 版可打印）第I 卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题。
每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是 符合题目要求的．1.已知集合(){}{}2lg 4,3,0=x A x y x B y y x A B ==-==⋂＞时， A.{}02x x ＜＜ B.{}2x x 1＜＜ C.{}12x x ≤≤ D.∅2.若复数12a ii--是纯虚数，则实数a 的值为A.2-B.12-C.2D.25-3.如图给出的是计算11112462014+++⋅⋅⋅的值的程序框图，其中判断框内应填入的是A.2014i ≤B.2014i ＞C.1007i ≤D.1007i ＞4.已知随机变量X 服从正态分布()()3,1,150.6826N P X ≤≤=且则()5=P X ＞A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15855.已知命题:ap x≥“a=1是x ＞0,x+ 2 的充分必要条件”；命题2000:q ∃∈“x R,x +x -2＞0”.下列命题正确的是 A.命题“p q ∧”是真命题 B.命题“()p q ⌝∧”是真命题 C.命题“()p q ∧⌝”是真命题 D.命题“()()p q ⌝∧⌝”是真命题6.已知{}n a 是首项为1的等比数列，{}361n n n S a n S a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭是的前项和，且9S ，则数列的前5项和为 A.1558或 B.31516或 C.3116D.1587.或实数x y ，满足不等式组330,230,210,x y x y z x y x y +-≥⎧⎪--≤=+⎨⎪-+≥⎩则的最大值为A.307B.14C.9D. 138.设函数()cos xf x x x=+的图象为9.某运动会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 A.18种 B.36种 C.48种 D.72种10.已知，A ，B ，C ，D ，E 是函数()sin 2y x πωϕωϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭＞0,0＜＜一个周期内图象上的五个点，如图所示，,06A π⎛⎫- ⎪⎝⎭，B 为y 轴上的点，C 为图象上的最低点，E 为该函数图象的一个对称中心，B 与D 关于点E 对称，CD 在x 轴上的投影为,,12πωϕ则的值为A.2,6πωϕ== B.2,3πωϕ== C. 1,23πωϕ== D. 1,212πωϕ==11.设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为12.定义域内R 的偶函数()()()(),21f x x R f x f x f ∀∈+=-满足对有，且当[]()22,321218x f x x x ∈=-+-时，，若函数()()()log 10,a y f x x =-++∞在上至少有三个零点，则a 的取值范围是A.⎛ ⎝⎭B. ⎛ ⎝⎭C. ⎛ ⎝⎭D. ⎛ ⎝⎭第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2015年组合教育密押三套卷理科(三)理答案
) -2 2-4- ( -2 所以直线l 与 直 线l '的 距 离 d = =2+ 2, 2 即点 P 到直线l 距离的最大值2+ 2 .
(
)
(
)
(
)
所以 S△ABC = 1 ×1× 3= 3 . 故选 C . 2 2 2 其线段长分别有 9 .B 解析 从 8个顶点中任取两点有 C 2 8种取法 , 8=
( ) π , 1 所以 2 2, 因为θ∈ (0, c o s θ= , s i n θ= 2) 3 3
, , , 每种长度各有 4条 , 其中长度大于 3的有 3 1 2 3 5, 1 0, 1 3, 1 4, 1 2 故两点距离大于 3的概率 P= = 3 . 故选 B × 4 = 1 2条 , . 2 8 7 x 1 3 , , 函数y= 1 0 .D 解析 依题意 , x l n x, s i n x+1 满足 y= y= y=2 2 在定义域上均值为 1 . 故选 D .
π 7 π 所以 3 ( =7 l o 33 = , s i n l o a l o a l o a = . g g g g 3 3 1+ 3 2+ … + 3 7) 3 2 2 解析 ① 当 x<-3 时 , 原不等式化为 1 3 . x x<- 或 x>2 5 x ( ) 解得 x<1 所以 x<-3 x+3 -( 1-2 x) < +1, 0, . 2 1 x ) 原不等式化为 ( ② 当 -3≤x≤ 时 , x+3 -( 1-2 x) < +1, 2 2 解得 x<- 2 , 所以 -3≤x<- 2 . 5 5 1 时, x ( ) ) 当 原不等式化为 ③ x≥ x+3 -( 2 x-1 < +1, 2 2 解得 x>2, 所以 x>2 . 综上可知 , 原不等式的解集为 x x<- 2 或 x>2 . 5 2 2 2 2 2 2 2 ρ =x +y 得 , ( ) , ( ) 解析 由 1 4 . x-4 +y =4 2+ 2 1 x +y c o s θ=x ρ 2 2 , ( ) 8 x+1 2=0 所以圆 C 的直角坐标方程为 x-4 +y =4 . ( ) 直线l 的普通方程为x-y-2=0 2 . 设与直线l 平行的直线l '的方程为x-y+m=0, 4+m 则当直线l '与圆C 相切时 : =2, 2 , 解得 m=-2 2-4 或 m=2 2-4 ( 舍去 )
2015高考数学核心必考点名师终极密押(文科全套)含解析 (3)
绝密★启封并使用完毕前2015高考数学核心必考点名师终极密押（文科）（考试时间120分钟 满分150分） 注意事项:1．答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回. （考试时间120分钟 满分150分）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．文：1．计算：=++∞→712lim22n n n . 理：已知集合{}0,2>==x x y y M ，{})2lg(2x x y x N -==，则=N M . 2．文：同理1理：设8877108)1(x a x a x a a x ++++=- ，则=++++8710a a a a . 3．文：已知等差数列{}n a 的首项为3，公差为4，则该数列的前n 项和=n S ________． 理：不等式01271<--x 的解集是 . 4．文：一个不透明袋中有10个不同颜色的同样大小的球，从中任意摸出2个，共有 种不同结果.（用数值作答）理：如图，在四棱锥ABCD P -中，已知⊥PA 底面ABCD ，1=PA ，底面ABCD 是正方形，PC 与底面A B C D 所成角的大小为6π，则该四棱锥的体积是 .5．文：不等式0124<--x x 的解集是 . 理：已知数列{}n a 的通项公式1222+-+=n n n a （其中*N n ∈），则该数列的前n 项和A BCDP=n S .6．文：同理2理：已知两个向量a ，b 的夹角为303=，b 为单位向量，t t )1(-+=, 若c b ⋅=0，则t = .7．文：已知圆锥底面圆的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为32π的扇形，则该圆锥的侧面积是 .理：已知11)(+-=x x x f ，45)2(=x f (其中)0>x ，则=x . 8．文：已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x 轴的正半轴上，终边在射线)0(2≤-=x x y 上，则=α2sin .理：已知△ABC 的顶点)6,2(A 、)1,7(B 、)3,1(--C ，则△ABC 的内角BAC ∠的大小是 .（结果用反三角函数值表示） 9．文：同理6理：若α、β是一元二次方程0322=++x x 的两根，则βα11+= .10．文：已知两条直线的方程分别为01:1=+-y x l 和022:2=+-y x l ，则这两条直线的夹角大小为 .（结果用反三角函数值表示）理：已知αtan 、βtan 是方程04332=++x x 的两根，α、)2,2(ππβ-∈，则βα+= . 11．文：同理10理：直线l 经过点)1,2(-P 且点)1,2(--A 到直线l 的距离等于1，则直线l 的方程是 . 12．文：同理11理：已知实数x 、y 满足1+≥y x ，则xy 2-的取值范围是 . 13．文：同理12理：一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为S ，则S 的取值范围是 . 14．文：同理13理：两名高一年级的学生被允许参加高二年级的学生象棋比赛，每两名参赛选手之间都比赛一次，胜者得1分，和棋各得0.5分，输者得0分，即每场比赛双方的得分之和是1分.两名高一年级的学生共得8分，且每名高二年级的学生都得相同分数，则有 名高二年级的学生参加比赛.（结果用数值作答）二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．在下列幂函数中，是偶函数且在),0(+∞上是增函数的是 ( )A ．2-=x y ； B ．21-=xy ； C ．31x y =； D ．32x y =16．已知直线06)2(3:1=++-y k x l 与直线02)32(:2=+-+y k kx l ，记32)2(3-+-=k kk D .0=D 是两条直线1l 与直线2l 平行的( )A ．充分不必要条件；B ．必要不充分条件 ；C ．充要条件；D ．既不充分也不必要条件17．已知i 为虚数单位，图中复平面内的点A 表示复数z ，则表示复数1zi+的点是 ( ) A ．M B ．N C ．P D ．Q18．到空间不共面的四点距离相等的平面个数为( ) A ．1个； B ．4个； C ．7个； D ．8个三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 在锐角ABC ∆中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 所对的边长，且满足ba A 23sin =. （1）求∠B 的大小； （2）若b =ABC ∆的面积ABC S ∆=a c +的值.20．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分.x某地的出租车价格规定:起步费a 元，可行3公里，3公里以后按每公里b 元计算，可再行7公里；超过10公里按每公里c 元计算（这里a 、b 、c 规定为正的常数，且b c >），假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定.（1）若取14=a ，4.2=b ，6.3=c ，小明乘出租车从学校到家，共8公里，请问他应付出租车费多少元？（本小题只需要回答最后结果）（2）求车费y （元）与行车里程x (公里)之间的函数关系式)(x f y =.21．文：(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，点P 为面11A ADD 的对角线1AD 的中点.⊥PM 平面ABCD 交AD 于点M ，BD MN ⊥于点N .（1）求异面直线PN 与11C A 所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）（2）求三棱锥BMN P -的体积.理：(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，2==AD AB ，41=AA ，点P 为面11A ADD 的对角线1AD 上的动点（不包括端点）.⊥PM 平面ABCD 交AD 于点M ，BD MN ⊥于点N . （1）设x AP =，将PN 长表示为x 的函数；（2）当PN 最小时，求异面直线PN 与11C A 所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）A B CD A 1 B 1C 1D 1 P M NA BCDA 1B 1C 1D 1PMN22．(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.已知函数)1(log )(2x x x f a ++=（其中1>a ）. （1）判断函数)(x f y =的奇偶性，并说明理由； （2）文：求函数)(x f y =的反函数)(1x f y -=；理：判断nm n f m f ++)()(（其中R n m ∈,且0≠+n m ）的正负号，并说明理由；（3）若两个函数)(x F 与)(x G 在闭区间],[q p 上恒满足2)()(>-x G x F ，则称函数)(x F 与)(x G 在闭区间],[q p 上是分离的. 试判断)(x f y =的反函数)(1x fy -=与x a x g =)(在闭区间]2,1[上是否分离？若分离，求出实数a 的取值范围；若不分离，请说明理由.23．(本题满分16分) 文：本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分7分.理：本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分3分，第3小题满分7分. 在数列{}n a 中，已知12=a ，前n 项和为n S ，且2)(1a a n S n n -=.（其中*N n ∈） （1）文：求1a ；理：求数列{}n a 的通项公式； （2）文：求数列{}n a 的通项公式； 理：求2limnS n n +∞→；（3）设nn n a b 31lg +=，问是否存在正整数p 、q （其中q p <<1），使得1b ，p b ，q b 成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组),(q p ；否则，说明理由.参考答案一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．理：)2,0(；文：121； 2. 理：25628=；文：)2,0( 3. 理：)4,21(；文：n n +22； 4. 理：21；文：455. 理：)212(4n n-；文：)4,21(； 6. 理：-2，文： 25628=7. 理：221log 2+=x ；文：π3； 8. 55arccos ；文：54-9. 理：31-；文：-2； 10. 32π-；文：10103arccos （或31arctan ）11. 理：03213=++-y x 或03213=-+--y x ； 文：31-12．理：]2,2[-； 文： 03213=++-y x 或03213=-+--y x13. 理：12S <<；文：]2,2[-； 14. 理：228+=+n C nk ．7或者14；文：12S <<二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 15．D ； 16．B ； 17． D ；18．C三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .19．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. （1）根据正弦定理Bb A a sin sin =，得b B b a A sin 23sin ==，所以23sin =B ，………（4分） 又由角B 为锐角，得3π=B ；…………………………（6分）（2）B ac S ABC sin 21=∆，又ABC S ∆=，所以3=ac ，…………………………（8分） 根据余弦定理B ac c a b cos 2222-+=，得1037cos 2222=+=+=+B ac b c a ，…………………………（12分）所以ac c a c a 2)(222++=+=16，从而a c +=4．…………………………（14分）20．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分. （1）他应付出租车费26元；……………………………（ 4分）（2） , )10( 107c )013( 3b )30( ,⎪⎩⎪⎨⎧>-++≤<-+≤<=x c b a x x b a x x a y 文21．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.（1）因为点P 为面11A ADD 的对角线1AD 的中点.⊥PM 平面ABCD ，所以PM 为△1ADD 的中位线，得1=PM ，又BD MN ⊥，所以2222===MD ND MN ………………（ 2分） 因为在底面ABCD 中，BD AC B M ⊥⊥,D N ，所以AC MN //，又AC C A //11，∠PNM 为异面直线PN 与11C A 所成角的平面角，………………（ 6分）在△PMN 中，∠PMN 为直角，2tan =∠PNM ，所以2arctan =∠PNM 。
2015年高考理科数学押题试卷及答案(word版可打印)
2015年高考理科数学押题试卷及答案(word 版可打印）第I 卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1.已知复数()11,i z i +=为虚数单位，则z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如果{}{}{}0101,3,5,7,2,4,6,8U x x x A B ===是不小于的整数且＜，U U C A C B ⋂=A.{}9B.{}0C.{}0,9D.∅ 3.下列判断不正确的是A.1m =-是直线()2110mx m y +-+=和直线330x my ++=垂直的充要条件B.“22am bm ＜”是“a b ＜”的充分不必要条件C.“矩形的两条对角线相等”的否定为假D.命题“∅是集合{}1,2的真子集或{}31,2∈为真” 4.画在同一坐标系内的曲线sin cos y x y x ==与的交点坐标是A.2,1,2n n Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭B.(),1,2n n n Z ππ⎛⎫+-∈ ⎪⎝⎭C.1,4nn n Z ππ⎛⎫-+∈ ⎝ D.(),1,n n Z π∈5.在ABC ∆中，M 是BC 的中点，AM=4，点P 在AM 上且满足()3AP PM PA PB PC =⋅+，则等于A.6B.6-C.649D.649-6.一个多面体的直观图和三视图如图所示，M 是AB 的中点.一只小蜜蜂在几何体ADF —BCE 内自由飞翔，则它飞入几何体F —AMCD 内的概率为A.34B.23C.12D.137.数列1111112123123412n ⋅⋅⋅++++++++⋅⋅⋅+，，，，，的前2013项的和为A.20121007B.20122013C.20131007D.402420138.已知()[)[]211,010,1x x f x x x ⎧+∈-⎪=⎨+∈⎪⎩，则下列函数的图象错误．．的是9.一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a ，与对手踢平（得1分）的概率为b 负于对手（得0分）的概率为(),,,0,1c a b c ∈.已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则113ab+的最小值为 A.163B.143C.173D.10310.已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C上且AK =，则AFK ∆ A.4 B.8 C.16 D.3211.函数()()220,2cos 02x x f x x x π+-≤⎧⎪=⎨⎛⎫≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩＜的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为A.32B.1C.4D.1212.定义在R 上的函数()y f x =具有下列性质：①()()0f x f x --=；②()()11f x f x +=；③()[]01y f x =在，上为增函数.对于下述命题，正确命题的个数为①()y f x =为周期函数且最小正周期为4②()y f x =的图象关于y 轴对称且对称轴只有一条③()3,4上为减函数=在[]y f xA.0B.1C.2D. 3第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13.若()()()()4324123452341111,a x a x a x a x a x a a a -+-+-+-+=-+=则_______.14.将一颗股子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次构成等比数列的概率与构成等差数列的概率之比为_______.15.已知F 是双曲线()22221x y C a a b-=：＞0,b ＞0的左焦点，12B B 是双曲线的虚轴，M 是1OB 的中点，过F 、M 的直线交双曲线C 于A ，且2FM MA =，则双曲线C 的离心率是______. 16.给出下列命题：①在锐角sin cos ABC A B ∆中，有＞；②函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称； ③在cos cos cos a b c ABC A B C∆==中，若，则ABC ∆必为等边三角形； ④在同一坐标系中，函数sin y x =的图象和函数2xy =的图象有三个公共点.其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）已知向量()()sin ,cos ,cos ,cos a x x b x x ==-，定义()()2f x a b a x R =⋅+∈.（I ）求()f x 的最大值及对应的x 值；（II ）若在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上，关于x 的方程()f x m =有两个不同的实数解，求实数m 的取值范围.18.（本小题满分12分）已知等差数列{}()n a n N +∈中，12947,232,37n n a a a a aa +=+=＞. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若将数列{}n a 的项重新组合，得到新数列{}n b ，具体方法如下：11223345674891015,,,b a b a a b a a a a b a a a a ==+=+++=+++⋅⋅⋅+，…依此类推，第n 项n b 由相应的{}12n n a -中项的和组成，求数列124n n b ⎧⎫-⨯⎨⎬⎩⎭的前n 项和T n .19.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD 中，//,1,A B C D A D D C C BA B C ===∠=，四边形ACFE 为矩形，平面ACFE ⊥平面ABCD ，CF=1.（I ）求证：BC ⊥平面ACFE ；（II ）点M 在线段EF 上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成二面角的平面角为()90cos θθθ≤，试求的取值范围.20.（本小题满分12分）在某次篮球训练中，规定：在甲投篮点投进一球得2分，在乙投篮点投进一球得1分；得分超过2分即停止投篮，且每人最多投3次。
2015数学高考押题精选
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宏伟悟道：用空间向量的数量积可以产生奇迹！
押题三
悟道：含参函数仍然是高考的重头戏，这是个大熔炉，变化多端，但要熟悉基本策略，本题可以给我们一些启示！
押题四
（近期七中训练题）
悟道：七中的数学实力堪称天府第一!消化好这些猛药，将百毒不侵！
押题五
悟道：巧妙化归为二次函数的根的分布问题！这个策略很好，这味道也很酸爽！
押题六
悟道：这个线性规划让你傻眼了吧！呵呵……见一见，悟一悟，其实她很美……。
2015年组合教育密押三套卷理科卷(三)理
.
( 本小题满分 1 春节期间 , 某商场决定从 3 种家具 、 选出3种商品进行 1 7. 2 分) 2 种家电 、 3 种日用品中 , 促销活动 . ( ) 试求选出的 3 种商品中至少有一种是家电的概率 ; 1
( ) 商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销 , 在该商品现价的基础上将价格提高1 规定购 2 0 0元, 买该商品的顾客有 3 次抽奖的机会 : 若中一次奖 , 则获得数额为 m 元的奖金 ; 若中两次奖 , 则共获得 数额为 3 若中 3 次奖 , 则共获得数额为 6 m 元的奖金 ; m 元的奖金 。 假设顾客每次抽奖中获的概率都 是1, 请问 : 商场将奖金数额 m 最高定为多少元 , 才能使促销方案对商场有利 ? 3
2 2 x y B . - =1 9 2 7
() () 的定义域为 D, 如果对 ∀x∈D, 使f x +f y =C( 成立 , 则称函数 1 0 . 设函数 f( x) ∃ C 为常数 ) y∈D, 2 æ1ö 3 在D 上的均值为C x) . 给出下列四个函数 : ① ②y= ç ÷ ; ③y= l n x; ④y=2 s i n x+1,则 f( y=x ; è2ø
) .
A . 1
满足在其定义域上均值为 1 的函数的个数是 ( B . 2
) .
C . 3
D . 4
第 Ⅱ 卷( 非选择题
共1 0 0 分)
用分层 抽 样 的 方 法 抽 取 部 分 男 生 和 女 生 的 体 重 , 将男生体重数据整 6 . 为了解某校高一学生身体状况 , 理后 , 画出了频率分布直方图 , 已知图中从左到右前三个小组频率之比为 1∶2∶3, 第二小组频数为
角 A, 若角 A, 且 a=1, 则 8 . 在 △A B C 中, B, C 所对应的边分别为a, b, c, B, C 依次成等差数列 , b= 3,
2015年高考数学理科押题卷及答案
2015年江西省高考押题精粹数学理科本卷共60题，三种题型：选择题、填空题和解答题。
选择题36小题，填空题8小题，解答题18小题。
一、选择题（36个小题）1. 已知全集{}1,2,3,4,5U =, 集合{}3,4,5M =, {}1,2,5N =, 则集合{}1,2可以表示为（ ） A ．MN B ．()U M N ðC ．()U M N ðD ．()()U U M N 痧 答案：B解析：有元素1，2的是,U M N ð，分析选项则只有B 符合。
2. 集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为（ ）A ．3B ．4C ．11D ．12 答案：C解析：{1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15}C =，故选C 。
3. 设集合{}1,0,1,2,3A =-，{}220B x x x =->，则A B ⋂=（ ）A ．{}3B ．{}2,3C ．{}1,3-D ．{}0,1,2 答案：C解析：集合{}{}22020B x x x x x x =->=><或，{}1,3A B ⋂=-。
4. 若(1)z i i +=（其中i 为虚数单位），则||z 等于（ ）A ．1 B. 32 C. 22D. 12答案：C 解析：化简得i z 2121+=，则||z =22，故选C 。
5. 若复数iia 213++（i R a ,∈为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A. 6- B. 2- C. 4 D. 6解析：3(3)(12)63212(12)(12)55a i a i i a a i i i i ++-+-==+++-，所以6320,0,655a aa +-=≠∴=-。
6. 复数21ii -在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案：D解析：根据复数的运算可知()()22121215521i i i i i i +==---，所以复数的坐标为21,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以正确选项为D 。
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( x 0) ，则不等式 f ( x ) 2 0 解的区间是 ( x 0)
2) 1)
B． ( , D． ( ,
2) (2, 1 ) (1 ,
) )
x1 x 2 x 1 8、[理] 方程 （ ∈R 且 1 ）表示的曲线是 y1 y 2 y 1
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最新高考数学 核心必考点押题密卷 高考
注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的 姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号， 非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 号涂黑。 参考公式： 样本数据 x1 , x 2 , x n 的标准差 锥体体积公式
4、[理] 下列不等式在区间 ( 0 , 【 】 A． sin x cos x C． cos(arcsin
1 ) 内恒成立的是 2
B． tgx ctgx
x)
3 2
D． sin(arccos
x)
3 2
[文] 下列不等式的在区间 ( 0 , 【 】 A． sin x cos x C． cos x
s
1 [( x1 x) 2 ( x2 x) 2 ( xn x) 2 ] n
1 V Sh 3
其中 S 为底面面积， h 为高 球的表面积，体积公式[来源:Z。
其中 x 为样本平均数 柱体体积公式
V Sh
其中 S 为底面面积， h 为高
S 4 R 2
4 V R3 3
1
若 a b ， a ， b ，则 b // ；
②若 a // , ，则 a ； ③若 a ， ，则 a // 或 a ； ④若 a b ， a ， b ，则 其中正确命题的个数为 【 】 A．0 B．1 C．2 D．3
6
) 内恒成立的是
B． tgx ctgx D． sin x
3 2
3 2
5、函数 y f ( x ) 的图象如右图，则 f ( x ) 的解析式可能是【 A． f ( x ) x cos x C． f ( x ) x cos x B． f ( x ) x sin x D． f ( x ) x sin x
其中 R 为球的半径
一、选择题： （本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分）
1、设集合 A [ 合 A 到集合 【 A．1 个
3 , 4
] ， B [ 1,
1 ] ， f : x sin 2 x 是从集
B
的映射，则在映射 f 下，象
1 的原象有 2
】 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【 】 A．以点 M 1 ( x1 , B．过点 M 1 ( x1 , C．过点 M 1 ( x1 , D．过点 M 1 ( x1 , [文] 的值为【 A．3
y1 ) 、 M 2 ( x 2 , y1 ) 、 M 2 ( x 2 , y1 ) 、 M 2 ( x 2 , y1 ) 、 M 2 ( x 2 ,
10、一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示 （至少打开一个水口）
.
某天 0
.
给出以下 3 个论断： ①0 点到 3 点只进水不出水；②3 点到 4 点不进水只出水；③4 点到 6 点不进水 不出水 则一定能确定正确的论断是 【 A．① 】 B．①② C．①③ D．①②③ 11、二次 曲线
y 2 ) 为端点的线段 y 2 ) 的直线 y 2 ) 两点的直线，去掉点 M 1 的部分 y 2 ) 两点的直线去掉 M 2 的部分
圆 x 2 y 2 r 2 上的点到直线 3 x 4 y 25 0 的距离的最小值是 4，则 r 】 B．2 C．1 D．±1
9、设 a、b 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下列四个命题：
】
6、磁悬浮列车是一种高科技含量的新型交通工具，它具有速度快，爬坡能力强，能 耗低等优点，其每个座位的平均能耗仅是飞机每个座位平均能耗的三分之一，是汽车每 个座位平均能耗的 70%，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的 【 A． 3
7
】 B． 7
3
C． 10
21
D． 21
10
x 2 x 7、已知 f ( x ) 2 x x
0
ห้องสมุดไป่ตู้
】 B． 60
0
C． 45
0
D． 30
0
二、填空题（本大题共4 小题，共16 分）
13．2003 年 10 月 15 日，我国自行研制的首个载人宇宙飞船“神州五号”在酒 泉卫星发射中心胜利升空， 实现了中华民族千年的飞天梦， 飞船进入的是距地球表面 近地点高度约 200 公里，远地点约 350 公里的椭圆轨道（地球半径约为 6370 公里） ， 则轨道椭圆的标准方程为（精确到 0.1 公里） 心位于椭圆轨道的一个焦点） 14．某医药研究所研制了 5 种消炎药 X1、X2、X3、X4、X5 和 4 种退烧药 T1、T2、T3、
2、在复平而内，将复数 cos 1 i sin 1 对应向量顺时针旋转 2 弧度，所得向量对 应复数是 【 】 A． cos 3 i sin 3 C． cos 1 i sin 1 B． cos 1 i sin 1 D． cos 3 i sin 3
3、圆锥的侧面展开图是一个半径为 12 的半圆，则这个圆锥的内切球的体积是 【 】 A． 4 3 B． 8 3 C． 16 3 D． 32 3
.
x2 y2 1 4 m
，当
m [ 2,
1]
时，该曲线的
离心率 e 的取 值范围是 【 A． [ C． [
2 , 2 5 , 2 3 ] 2 6 ] 2
】
B． [ D． [
3 , 2 3 , 2
5 ] 2 6 ] ] 2
12、正三棱锥 S — ABC 的侧棱长和底面边长相等，如果 E、F 分别为 SC，AB 的中点，那么异面直线 EF 与 SA 所成角为 【 A． 90