基本逻辑运算
三种基本的逻辑运算关系
三种基本的逻辑运算关系逻辑运算是思维和推理过程中的基本工具，它帮助我们分析和理解事物之间的关系，从而得出合乎逻辑的结论。
在逻辑学中，有三种基本的逻辑运算关系，即合取、析取和否定。
本文将生动、全面地介绍这三种逻辑运算关系，并探讨它们在日常生活中的重要性和指导意义。
首先，我们来讨论合取。
合取是指将两个或多个命题连接起来，只有当全部命题都为真时，合取命题才为真。
这种关系可以用中文词语“且”来表示，例如“我喜欢吃水果且喜欢吃蔬菜”。
这个例子中，只有当我既喜欢吃水果又喜欢吃蔬菜时，这个合取命题才为真。
在日常生活中，合取关系经常用于描述人们的偏好、条件或要求。
它帮助我们对事物进行分类、评估和理解，从而做出合理的决策。
其次，我们来讨论析取。
析取是将两个或多个命题连接起来，只要其中至少一个命题为真，析取命题就为真。
这种关系可以用中文词语“或”来表示，例如“明天我要去看电影或去逛街”。
这个例子中，只要我选择去看电影或去逛街中的一个选项，这个析取命题就为真。
在日常生活中，析取关系经常用于描述选择、可能性或机会。
它帮助我们在不同选项之间做出决策，灵活应对各种情况。
最后，我们来讨论否定。
否定是将一个命题的真值取反，即真变为假，假变为真。
这种关系可以用中文词语“不”来表示，例如“我不喜欢吃辣”。
这个例子中，我对吃辣这个命题进行了否定，即我不喜欢吃辣。
在日常生活中，否定关系经常用于表达不同观点、意见或态度。
它帮助我们更加清晰地表达自己的立场，增加沟通的准确性和效果。
通过了解和运用合取、析取和否定这三种基本的逻辑运算关系，我们能够更好地思考和分析问题，做出明智的决策。
在学习和工作中，逻辑思维能力是至关重要的。
它帮助我们分析信息、理清思路、解决问题，并在日常生活中做出明智的选择。
逻辑思维是培养创新、提高效率和提升能力的关键技能。
因此，我们应该不断学习和掌握逻辑运算关系，运用它们来推理和分析，以求在各个领域取得成功。
四种基本逻辑运算
四种基本逻辑运算一、与运算与运算是逻辑运算中的一种基本运算，也称为“与”操作。
与运算的结果只有在所有输入变量都为真（即为1）时才为真，否则为假（即为0）。
与运算的运算符通常用符号“∧”或“&”表示。
例如，对于两个输入变量A和B，A∧B表示A和B的与运算结果。
与运算在实际生活中的应用非常广泛。
例如，在某些情况下，我们需要判断多个条件是否同时满足，只有当所有条件都满足时，我们才能得出最终的结论。
这时，我们可以使用与运算来判断这些条件是否同时成立。
二、或运算或运算是逻辑运算中的另一种基本运算，也称为“或”操作。
或运算的结果只要有一个输入变量为真（即为1），就为真，否则为假（即为0）。
或运算的运算符通常用符号“∨”或“|”表示。
例如，对于两个输入变量A和B，A∨B表示A和B的或运算结果。
或运算在实际生活中也有广泛的应用。
例如，当我们需要判断多个条件中是否有一个满足时，只要有一个条件满足，我们就可以得出最终的结论。
这时，我们可以使用或运算来判断这些条件是否有满足的情况。
三、非运算非运算是逻辑运算中的另一种基本运算，也称为“非”操作。
非运算的结果是输入变量的反面，即如果输入变量为真（即为1），则非运算结果为假（即为0）；如果输入变量为假（即为0），则非运算结果为真（即为1）。
非运算的运算符通常用符号“¬”或“!”表示。
例如，对于一个输入变量A，¬A表示A的非运算结果。
非运算在实际生活中也有一些应用。
例如，当我们需要判断一个条件是否不成立时，我们可以使用非运算来得出相反的结论。
四、异或运算异或运算是逻辑运算中的另一种基本运算，也称为“异或”操作。
异或运算的结果只有在输入变量不同时为真时才为真，否则为假。
异或运算的运算符通常用符号“⊕”或“xor”表示。
例如，对于两个输入变量A和B，A⊕B表示A和B的异或运算结果。
异或运算在实际生活中也有一些应用。
例如，在某些情况下，我们需要判断两个条件是否恰好有一个满足，即只有一个条件为真，而另一个条件为假。
逻辑运算
逻辑运算
一、简介
逻辑运算是数字符号化的逻辑推演法，包括联合、相交、相减。
在图形处理操作中引用了这种逻辑运算方法以使简单的基本图形组合产生新的形体，并由二维逻辑运算发展到三维图形的逻辑运算。
由于布尔在符号逻辑运算中的特殊贡献，很多计算机语言中将逻辑运算称为布尔运算，将其结果称为布尔值。
二、基本概念
逻辑运算：在逻辑运算中，有与、或、非三种基本逻辑运算。
表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
三、逻辑运算符
在形式逻辑中，逻辑运算符或逻辑联结词把语句连接成更复杂的复杂语句。
1、逻辑“与”AND：指两个条件同时成立。
如“在家偷玩游戏”与“妈妈回家了”，可以将它们组成“在家偷玩游戏且妈妈回家了”。
2、逻辑“或”OR：指两个条件中的任意一个成立。
如“晚餐吃蛋糕”或“晚餐吃炸鸡”，可以组成“晚餐吃蛋糕或炸鸡，我会很开心”。
3、逻辑“非”NOT：指将原结果做相反的计算。
如条件“飞机飞行”，结果“下飞机”可以组成“飞机不飞行时，才能下飞机”。
四、各种编程语言中的逻辑运算符。
逻辑代数中的逻辑运算
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“相同为0，相异为1”
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数字电子技术
又称为布尔代数。
逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不
同于普通代数。
相同点：都用字母A、B、C……表示变量；
不同点：逻辑代数变量的取值范围仅为“0”和 “1”，“且0”无和大“小1”、表正示负两之种分不。同逻的辑逻代辑数状中态的：变是量和称非、 为 真逻和辑假变、量高。电位和低电位、有和无、开和关等等。
数字电子技术
逻辑代数中的逻辑运算
内容提要 基本逻辑运算（与、或、非）； 复合逻辑函数运算；
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1.1 基本逻辑运算
逻辑：一定的因果关系。
逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法，
是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国
数学家乔治·布尔(George Boole)于1847年提出的,所以
ABY 000 011 101 111
A、B有1， Y就为1。
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逻辑表达式： Y＝A＋B
符号“＋”读作“或”（或读作“逻辑加”）。
实现或逻辑的电路称作或门，或逻辑和或门 的逻辑符号如图1-2(b)所示，符号“≥1”表示或 逻辑运算。
图1-2(b) 或逻辑的逻辑符号
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（3）非运算
当某一条件具备了，事
情不会发生；而此条件不具
备时，事情反而发生。这种
逻辑关系称为非逻辑关系，
简称非逻辑。
图1-3 (a)开关与灯并联电路
开关与灯并联电路功能表
开关A 灯Y 断开 亮 闭合 灭
表1-8 非逻辑的真值表
A
Y
0
1
1
0
A与Y
基本逻辑运算.
已知 Y2 A B C D C 则
Y2 ( A B) C D C
七、逻辑代数中的基本运算法 则
A BC （2）先括号内再括号外 A ( B C )
（1）先乘后加 : （3）当变量名都是单字母（A B C D ) 表示时，乘法符号可以省略不写。 如：
A B C D
证：A B A B A( B B) A 15
A AB
A
推广
A A(
) A
证：A AB A(1 B) A
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A AB
A B
证： A AB ( A A)( A B) A B
17
A ( A B) A
六、关于等式的三个规则
A
逻辑函数式
B E
Y
Y A B
逻 辑 符 号
A B
≥1
Y
3. 非逻辑： 只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备， 事件一定发生的逻辑关系－－非逻辑关系。
R
真值表
灯Y
电源
开关A
A 0 1
Y 1 0
逻辑函数式
Y A
逻 辑 符 号
A
1
Y
2. 几种常用复合逻辑运算
(1) 与非逻辑
(NAND)
Y1 AB
(2) 或非逻辑
(NOR)
A B A B
&
Y1
Y1、Y2 的真值表
A B Y1 Y2 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0
≥1
Y2
Y2 A B
(3) 与或非逻辑
(AND – OR – INVERT)
Y3 AB CD
逻辑代数中的三种基本运算
& ≥1
Y3
(真值表略)
(4) 异或逻辑 A
=1
(Exclusive—OR) B
Y4 A B AB AB
(5) 同或逻辑 (异或非)
(Exclusive—NOR)
Y5 A B
A B
=1
AB AB
= A⊙B
Y4
A B Y4 00 0
01 1
10 1
11 0
A B Y5
) A
公式 (4) 证明： AB AC BC AB AC
左 AB AC ( A A) BC A AB A AB AC ABC ABC AB AC
推论
AB AC BCD AB AC
公式 (5) 证明： AB AB A B AB
左 AB AB ( A B) ( A B)
A A A B AB B B A B AB 即 A B = A⊙B 同理可证 A⊙B A B
六、关于异或运算的一些公式
异或 A B AB AB A B = A⊙B 同或 A⊙B AB A B A⊙B A B (1) 交换律 A B B A
(2) 结合律 ( A B) C A ( B C ) (3) 分配律 A ( B C) AB AC
(4) 常量和变量的异或运算 A 1 A A 0 A
(5) 因果互换律
如果 A B C
A A 0 A A 1
则有 A C B BC A
电源
开关B
灯Y
逻
或逻辑关系
辑A 符B
≥1
Y
号
或门（OR gate)
基本逻辑运算
2.3.1 TTL与非门的基本结构及工作原理
+VCC（ + 5V） R 3kΩ
D
Rc 1kΩ
D5 3 1
A B C
1
P
D
4
L
T 2
D2 D 3
R1 4.7kΩ
+VCC （ + 5V ） Rb1
+VCC （ +5V） R b1
A B C
N N N
P P P
P
N
1
3
A B C
T1
1. 电路基本结构
+V CC （ + 5V） Rc 2 R b1 4kΩ
1.输入低电平电流IIL——是指当门电路的输入端接低电平时，从 门电路输入端流出的电流。
可以算出：
I IL
VCC VB1 5 1 1(mA) Rb1 4
产品规定IIL＜1.6mA。
2.输入高电平电流IIH ——是指当门电路的输入端接高电平时，流入 输入端的电流。
产品规定：IIH＜40uA。
3 主要参数
（1)TTL与非门提高工作速度的原理
a.采用多发射极三极管加快了存储电荷的消散过程。
+VCC Rc 2 i B1 1V R b1 4kΩ
1
1.6kΩ
3.6V A B C 0.3V
3
1.4V
1
3
T1 β iB1 0.7V
T2 2
3 1
Vo T3 2
Re 2 1kΩ
b.采用了推拉式输出级，输出阻抗比较小，可迅速给负载电容充放电。
2.1
一、基本逻辑运算 1．与运算
设：开关闭合=―1‖ 开关不闭合=―0‖
基本的逻辑运算
基本的逻辑运算逻辑运算是数学和计算机科学中重要的概念之一。
它是指通过一些特定的规则和操作，将一个或多个输入值映射为一个输出值的过程。
本文将从逻辑运算的基本形式出发，逐步介绍与之相关的概念和应用。
我们需要了解逻辑运算的基本组成部分——逻辑门。
逻辑门是一种由电子元件组成的电路，它能够实现特定的逻辑运算。
最常见的逻辑门有与门、或门、非门和异或门等。
与门的输出只有在所有输入都为真时才为真，或门的输出只要有一个输入为真就为真，非门的输出是输入的反值，异或门的输出只有在输入值不同时才为真。
逻辑运算可以通过组合多个逻辑门来实现更复杂的功能。
例如，通过将多个与门和非门连接起来，可以构建出一个与非门（NAND）电路。
与非门的输出只有在所有输入都为真时才为假，否则为真。
事实上，与非门本身已经足够强大，可以用来实现所有其他的逻辑门，因此被广泛应用于计算机的设计和制造中。
逻辑运算在计算机科学中扮演着重要的角色。
例如，在逻辑电路中，逻辑门的组合可以实现各种计算和控制功能。
在计算机的中央处理器中，逻辑运算用于实现算术运算、逻辑判断和控制流程等操作。
逻辑运算也被广泛应用于数字电路、通信系统和人工智能等领域，为各种应用提供了强大的计算和决策能力。
除了基本的逻辑运算，还有一些常用的逻辑运算符号和表达方式。
例如，逻辑与运算可以用符号“∧”表示，逻辑或运算可以用符号“∨”表示，逻辑非运算可以用符号“¬”表示。
这些符号可以使逻辑表达更加简洁和直观。
逻辑运算在数学推理和证明中也发挥着重要的作用。
通过运用逻辑运算的规则和定律，我们可以从已知条件推导出新的结论。
逻辑运算可以帮助我们识别和排除逻辑错误，提高思维的准确性和严谨性。
在生活中，逻辑运算也有着广泛的应用。
例如，在解决问题和做决策时，我们常常需要进行逻辑思考和逻辑推理。
通过运用逻辑运算的原理和方法，我们可以更好地分析问题、归纳总结和做出正确的判断。
逻辑运算是数学和计算机科学中重要的概念，它通过一些特定的规则和操作将输入映射为输出。
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好吧.我们直接一些一个mov看一下效果,我想直接写二进制数,怎么办呢,直接搜索P1,会不会有什么东西呢?
,
好明白了,写一个看看。
看起来太费劲了，求反应该如何做呢？搜logic好像，and、or、xor都有，求反在哪里，一个一个的找，搜logic找，是最基本的逻辑操作，再找找。
好像在这里
于是，
好像是只能对于Accumulator进行这个操作，什么是Accumulator?在pdf中搜索
那我能不能先把这个东西mov到A里面，然后对于A求反，再把A里面的东西mov回到P1？
成功，
如果直接对于P1内容与11111111进行异或呢？与1按位异或其结果就是求反。
可以么？
效果是可以的但是用了6个字节这个明显反而把程序变大了。
为什么刚才4句话，5个字节；现在3句话反而6个字节呢？
那我们分别来看一下
MOV P1,#01011100B对应着5790 5C，
7590对应着什么？
57知道了，而且它对应着3个字节，是一条三个字节的指令，于是会比较大么？我们可以看到每一条指令都有相应的周期和大小，有的24个周期，有的12个周期，这恐怕就是优化程序的方法。
6390FF XRL P1,#11111111B
这个63恐怕就是，
这也是3个字节的，所以一共就是六个字节？？？
90显然对应的就是P1，为什么呢？如何对应的呢？
那我们来看一下刚才那个5个字节的
蓝色的是这次的，我们来分析一下，745C MOV A,#01011100B
2个字节
F4 CPL A
对累加器求反，一个字节。
F590MOV P1,A 两个字节
所以一共是5个字节。
同样是求反操作，为什么对A求反，和对P1求反就完全不一样呢？
我们看一下其他操作，比如与And操作。
应该如何做呢，我们搜索一下and 找到logic里面有很多
看一下基本的逻辑运算，用and进行搜索
我们看一下具体的说明
这个也是来源字节，目标字节，ANL 就是把前面的和后面的相与，然后放到前面。
759053 MOV P1,#01010011B
这个东西，三字节，双周期。
53900F ANL P1,#00001111B
三字节双周期，
所以总共是六个字节，4个周期。
但是，如果我借助累加器A呢？操作由A来完成。
我们放到excel里面处理一下编码
7453540FF590
7453MOV A，053H
为什么是74呢？
这里面就是说明，也就是说，指令和hex文件里面的二进制数是一一对应的。
540F ANL A,#00001111B
F590 MOV P1,A
在end前面，每一条指令那个都是单周期双字节，如果我们把他用寄存器R0来做呢？总共是三个周期、六个字节
也就是说，我没有节省空间成本，但是节省了一个周期的时间成本。
不要小看这一个周期，他让计算机更快，让地球上的能源使用更节约。
为什么能够节省时间呢？P1是干IO这类事情的，对于加减乘除，与或非之类的不直接，算算术的事情就要交给运算专门的累加器A Accumulator，算完了之后再给io
这个时候其实可以弄个excel来比较空间byte和时间周期
如果是用R0存被与的那个数字呢？会提高效率么？
出来之后，七个字节，
找一下对应关系，
7453MOV A,#01010011B 双字节单周期780F MOV R0,#00001111B 双字节单周期
58 ANL A,R0 单字节单周期
F590 MOV P1,A 双字节，单周期
总共
4个周期，七个字节，大致的结论就是运算的时候，就用A和立即数，效率比较高，目前看来。
好我们来总结一下逻辑与这个都有什么东东
其实逻辑或，逻辑异或和逻辑与差不多，他们都属于逻辑操作
除此之外还有什么操作呢？
1.数学
2.逻辑
3.数据传输
4.位变量控制
5.程序分支
今天先到这里，明天nop闪亮起来。