四年级奥数加法原理习题【三篇】
四年级奥数加法原理
一、加法原理概念引入生活中常有这样的情况，就是在做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法．那么，考虑完成这件事所有可能的做法，就要用加法原理来解决．例如:王老师从北京到天津，他可以乘火车也可以乘长途汽车，现在知道每天有五次火车从北京到天津，有4趟长途汽车从北京到天津．那么他在一天中去天津能有多少种不同的走法？分析这个问题发现，王老师去天津要么乘火车，要么乘长途汽车，有这两大类走法，如果乘火车，有5种走法，如果乘长途汽车，有4种走法．上面的每一种走法都可以从北京到天津，故共有5+4=9种不同的走法．在上面的问题中，完成一件事有两大类不同的方法．在具体做的时候，只要采用一类中的一种方法就可以完成．并且两大类方法是互无影响的，那么完成这件事的全部做法数就是用第一类的方法数加上第二类的方法数．二、加法原理的定义一般地，如果完成一件事有k 类方法，第一类方法中有1m 种不同做法，第二类方法中有2m 种不同做法，…，第k 类方法中有k m 种不同做法，则完成这件事共有12 k N m m m =+++……种不同方法，这就是加法原理．加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类，类类独立”．分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原则：① 完成这件事的任何一种方法必须属于某一类； ② 分别属于不同两类的两种方法是不同的方法．只有满足这两条基本原则，才可以保证分类计数原理计算正确．运用加法原理解题时，关键是确定分类的标准，然后再针对各类逐一计数．通俗地说，就是“整体等于局部之和”．三、加法原理解题三部曲1、完成一件事分N 类；2、每类找种数（每类的一种情况必须是能完成该件事）；加法原理 发现不同知识框架3、类类相加加法原理分类讨论中加法原理的应用树形图法、标数法及简单的递推树形图法标数法简单递推模块一、分类讨论中加法原理的应用（枚举法）【例 1】柯南去给步美买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，柯南买一种礼物可以有多少种不同的选法？【例 2】从1～10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？【巩固】从1～50中每次取两个不同的数相加，和大于50的共有多少种取法？【例 3】甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少例题精讲种不同的订法？【巩固】光彦和元太共有《爆笑校园》不超过9本，他们各自有《爆笑校园》的数目有多少种可能的情况？【例 4】把一元钱换成角币，有多少种换法？人民币角币的面值有五角、二角、一角三种．【巩固】一把硬币全是2分和5分的，这把硬币一共有1元，问这里可能有多少种不同的情况？【例 5】袋中有3个相同红球，4个相同黄球和5个相同白球，家明从中任意拿出6个球，他拿出球的情况共有________种可能．【巩固】思思想将3个相同的小球放入A、B、C三个盒中，那么一共有________种不同的放法．【例 6】四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张．问：一共有多少种不同的方法？【巩固】甲、乙、丙、丁4名同学排成一行。
[小学奥数加法原理练习题含答案【三篇】]四年级奥数加法原理方格路径问题
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[小学奥数加法原理练习题含答案【三篇】]四年级奥数加法原理方格路径问题【导语】根本没有秘诀可言，如果有的话，就有两个：第一个就是坚持到底，永不言弃；第二个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第一个秘诀，坚持到底，永不言弃，学习也是一样需要多做练习。
以下是大网为大家的《小学奥数加法原理练习题含答案【三篇】》供您查阅。
1、两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？分析与解：两次的数字之和是偶数可以分为两类，即两数都是奇数，或者两数都是偶数。
因为骰子上有三个奇数，所以两数都是奇数的有3×3=9（种）情况；同理，两数都是偶数的也有9种情况。
根据加法原理，两次出现的数字之和为偶数的情况有9＋9＝18（种）。
2、用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。
问：共有多少种不同的染色方法？分析与解：本题与上一讲的例4表面上十分相似，但解法上却不相同。
因为上一讲例4中，区域A与其它区域都相邻，所以区域A 与其它区域的颜色都不相同。
本例中没有一个区域与其它所有区域都相邻，如果从区域A讨论，那么就要分区域A与区域E的颜色相同与不同两种情况。
当区域A与区域E颜色相同时，A有5种颜色可选；B有4种颜色可选；C有3种颜色可选；D也有3种颜色可选。
根据乘法原理，此时不同的染色有5×4×3×3＝180（种）。
当区域A与区域E颜色不同时，A有5种颜色可选；E有4种颜色可选；B有3种颜色可选；C有2种颜色可选；D有2种颜色可选。
根据乘法原理，此时不同的染色方法有5×4×3×2×2＝240（种）。
再根据加法原理，不同的染色方法共有180＋240=420（种）。
3、用1，2，3，4这四种数码组成五位数，数字可以重复，至少有连续三位是1的五位数有多少个？中任一个，所以有3＋3＝6（种）；3×4＋4×3＋3×3＝33（种）。
小学四年级数学《加法原理》练习题
小学四年级数学《加法原理》练习题请选择正确答案填空。
1. 小明家有3个苹果，小红家有5个苹果，两家一共有几个苹果？
A. 3个
B. 5个
C. 8个
D. 15个
2. 某家超市有2个橙子和4个梨子，共有几种水果？
A. 2种
B. 4种
C. 6种
D. 8种
3. 小明参加了足球训练，每天早上锻炼2个小时，晚上锻炼3个小时，一共锻炼了几个小时？
A. 2小时
B. 3小时
C. 4小时
D. 5小时
4. 小华有3件红色衣服和4件蓝色衣服，他今天要穿红色衣服或者蓝色衣服，一共有几种搭配方式？
A. 3种
B. 4种
C. 7种
D. 12种
解答下列问题：
1. 小明有5个糖果，他想分给小红和小华，每人分得几个糖果？
2. 小明和小华一起种了7棵树，小明种了5棵，小华种了几棵？
3. 一共有8个苹果和3个梨子，共有几种水果？
4. 小明需要从北京到上海，他可以乘坐飞机或者火车，一共有几种方式？
综合题：
小明、小华和小强一起参加慈善演出，他们准备了4种服装供选。
小明可以选择其中2种，小华可以选择其中3种，小强可以选择其中1种。
请问一共有几种搭配方式？
这些练习题旨在帮助学生理解加法原理的应用，提高他们的计算能力和逻辑思维能力。
希望学生认真思考每个问题，并且能够独立解答出正确答案。
小学四年级《加法原理》练习题及答案
小学四年级《加法原理》练习题及答案一、填空题1. 小明有3本故事书，小红有5本故事书，他们一共有___本故事书。
2. 妈妈给小杰买了3颗苹果，爸爸给他买了4颗苹果，小杰一共收到___颗苹果。
3. 到校的途中，小明看到4只鸟飞过他的头顶，随后又看到6只鸟飞过他的头顶，一共有___只鸟飞过他的头顶。
4. 小明和小华一共吃了7个橙子，其中小明吃了3个，那么小华吃了___个橙子。
二、选择题1. 一个篮子里有3个苹果，另一个篮子里有5个苹果，两个篮子里一共有多少个苹果？A. 2个B. 5个C. 8个D. 15个2. 抄写本上已经有7页内容，小明今天又写了3页，那么现在抄写本上一共有几页内容？A. 3页B. 7页C. 10页D. 21页3. 小华每天早晨打开窗户，看到7只小鸟在花园里跳舞，下午她再次看到6只小鸟在跳舞，一天总共有几只小鸟在花园里跳舞？A. 6只B. 7只C. 13只D. 26只4. 甲班有8名学生，乙班有6名学生，那么两个班级总共有多少学生？A. 2名B. 6名C. 8名D. 14名三、解答题1. 小明有10根铅笔，小华有7根铅笔，请问两个人一共有多少根铅笔？答：小明和小华一共有17根铅笔。
2. 蓝色的篮子里有4个橙子，黄色的篮子里有5个橙子，请问两个篮子里一共有几个橙子？答：蓝色篮子和黄色篮子一共有9个橙子。
答案：一、填空题1. 82. 73. 104. 4二、选择题1. C2. C3. C4. D三、解答题1. 172. 9希望以上练习题能够帮助孩子们更好地掌握加法原理。
祝学习进步！。
4年级奥数第六讲：加法原理
一、加法原理概念生活中常有这样的情况：在做一件事时，有几类不同的方法，在具体做的时候，只要采用其中某一类中的一种方法就可以完成，并且这几类方法是互不影响的．那么考虑完成这件事所有可能的做法，就要用到加法原理来解决．完成一件事，有n 类方法可以用。
在第一类办法中有M1种不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，……，在第N 类办法中有M(N)种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种不同的方法。
二、乘法原理解题三部曲1、完成一件事分N 类方法；2、每类方法中找数量；3、类类相加。
三、加法原理应用应用加法原理和乘法原理时要注意下面几点：⑴加法原理是把完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和．（2）在很多题目中，加法原理和乘法原理都不是单独出现的，这就需要我们能够熟练的运用好这两大原理，综合分析，正确作出分类和分步．第六讲加法原理知识要点加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类，类类独立”．【例 1】 王老师从重庆到南京，他可以乘飞机、汽车直接到达，也可以先到武汉，再由武汉到南京．他从重庆到武汉可乘船，也可乘火车；又从武汉到南京可以乘船、火车或者飞机，如图．那么王老师从重庆到南京有多少种不同走法呢？（2级）【例 2】 从益智中心到王明家有3条路可走，从王明家到张老师家有2条路可走，从益智中心到张老师家有3条路可走，那么从益智中心到张老师家共有多少种走法？（2级）【巩固】 如下图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到丁地有3条路可走，从丁地到丙地也有3条路，请问从甲地到丙地共有多少种不同走法？（2级）丁丙乙甲【例 3】 小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同的纪念品11种，那么如果选两类（每类一件）不同的东西作为生日礼物，小宝买生日礼物可以有多少种不同的选法？例题精讲【例 4】从北京到广州可以选择直达的飞机和火车，也可以选择中途在上海或者武汉作停留，已知北京到上海、武汉和上海、武汉到广州除了有飞机和火车两种交通方式外还有汽车．问，从北京到广州一共有多少种交通方式供选择？（2级）【例 5】如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？（4级）【例6】五面五种颜色的小旗，任意取出一面、两面或三面排成一行表示各种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？（6级）【例 7】如图，将1，2，3，4，5分别填入图中15的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．共有种不同的填法．【走进美妙数学花园少年数学邀请赛】（6级）【例 8】从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个? （6级）【例 9】直线a，b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？（6级）【巩固】直线a，b上分别有4个点和2个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？（4级）【例10】如图，从A点到B点的最近路线有多少条？（4级）BA【例 11】如图，某城市的街道由5条东西向马路和7条南北向马路组成，现在要从西南角的A处沿最短的路线走到东北角B出，由于修路，十字路口C不能通过，那么共有＿＿＿＿种不同走法．（6级）A【例 12】如图所示，从A点到B点，如果要求经过C点或D点的最近路线有多少条？（6级）【例13】如图1为一幅街道图，从A出发经过十字路口B，但不经过C，走到D的不同的最短路线有条.（8级）ArrayA【例 14】在下图的街道示意图中，有几处街区有积水不能通行，那么从A到B的最短路线有多少种？（6级）AB 【例 15】在下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，从A到B的最短路线有多少条？（6级）CB A【例 16】(第三届“希望杯”2试试题)右图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法.（6级）杯杯杯杯杯望望望望希希希爱爱我【例 17】图中有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码走到小号码，从1号房间走到10号房间共有多少种不同的走法？（8级）。
小学数学《加法原理》练习题及答案
小学数学《加法原理》练习题及答案加法原理是数学中的一种基本原理，它用来计算两个或多个事件的总数。
在小学数学中，加法原理经常用来解决组合问题，即将不同的情况组合在一起计算总数。
下面是一份关于小学数学《加法原理》的练习题及答案。
练习题：1. 某餐厅提供三种主菜和两种甜点，一个顾客要点一道主菜和一种甜点。
那么，他有多少种不同的选择组合？2. 下图是一张糖果柜台的平面图，请根据图中提供的糖果种类和数量，回答以下问题：a) 你想买两颗不同种类的糖果，有多少种不同的组合方式？b) 如果你只想买两颗相同种类的糖果，有多少种不同的组合方式？c) 如果你想买两颗任意糖果，不管种类是否相同，有多少种不同的组合方式？3. 某校有5个小组参加篮球比赛，每个小组由4名队员组成。
校运会组委会打算从这些队员中选出两名代表参加篮球技能比拼，请问一共有多少种不同的选择组合？4. 假设你要参加一场服装秀，你有5条不同的裙子、4个不同的发型和3个不同的配饰。
你准备穿一条裙子，做一个发型，并戴一个配饰，请问你一共有多少种不同的装扮方案？5. 在一个魔术表演中，魔术师需要从一组扑克牌中选取两张牌进行表演。
这组扑克牌包括了4张红心牌、3张方块牌和2张梅花牌。
请问魔术师有多少种不同的选牌方式？答案：1. 顾客的选择组合方式是三种主菜和两种甜点的组合数相乘，即3× 2 = 6种。
2. a) 两颗不同种类的糖果的组合数是糖果种类的数量相乘，即5 ×4 = 20种。
b) 两颗相同种类的糖果的组合数是每种糖果的数量的组合数之和，即(3 × 2) + (2 × 1) + (4 × 3) + (2 × 1) + (1 × 0) = 18种。
c) 两颗任意糖果的组合数是糖果总数的排列数，即9 ×8 = 72种。
3. 根据加法原理，一共有5个小组选择两名代表的组合数之和，即(4 × 3) + (4 × 3) + (4 × 3) + (4 × 3) + (4 × 3) = 60种。
小学生奥数加法原理、排列组合问题、分数百分数练习题
小学生奥数加法原理、排列组合问题、分数百分数练习题1.小学生奥数加法原理练习题篇一1、学校组织读书活动，要求每个同学读一本书。
小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本。
那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？解答：分析在这个问题中，小明选一本书有三类方法。
即要么选外语书，要么选科技书，要么选小说。
所以，是应用加法原理的问题。
解：小明借一本书共有：150+200+100=450（种）2、从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。
一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。
问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？分析与解：一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：4+3+2=9（种）不同走法。
2.小学生奥数加法原理练习题篇二1、如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个？分析：从两个极端来考虑这个问题：最大为9999-1078=8921，最小为9921-1 000=8921，所以共有9999-9921+1=79个，或1078-1000+1=79个2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积。
分析：从整体考虑分两组和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55从极端考虑分成最小和最大的两组为（1+2+3+4+5）+（6+7+8+9+10）=15+40=55最接近的两组为27+28所以共有27-15+1=13个不同的积。
另从15到27的任意一数是可以组合的。
3.小学生奥数加法原理练习题篇三1、阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人。
从中任意选一人当升旗手，有多少种选法？【答案解析】解决这个问题有3类办法：从一班、二班、三班男生中任选1人，从一班18名男生中任选1人有18种选法：同理，从二班20名男生中任选1人有20种选法；从三班16名男生中任意选1人有16种选法；根据加法原理，从四年级3个班中任选一名男生当升旗手的方法有：18+20+16=54种。
数学小学《加法原理》练习题及答案
数学小学《加法原理》练习题及答案加法原理是数学中的一个基本原理，也是组合数学的基础。
它用来解决一些计数问题，尤其是计算某些事件的总数。
在小学数学中也有一些与加法原理相关的题目。
下面是一些关于小学加法原理的练习题及答案。
练习题1：小明有4种口味的冰淇淋可以选择，小红有3种口味的蛋糕可以选择。
他们每人选一种口味，请问他们共有多少种不同的选择情况？练习题2：某班级有10个男生和8个女生，班级要选两名代表参加学校的演讲比赛。
请问共有多少种选出两名代表的方法？不考虑男女之间的区别。
练习题3：一共有6个红球和4个蓝球，某人要从这些球中选择3个球。
请问他共有多少种选择方法？不考虑球的先后顺序。
练习题4：将一个正方形切割成4个小正方形，请问一共有多少种不同的切割方法？练习题5：某人每天早上都可以选择在家或者去学校吃早餐，下午可以选择在学校或者在外面吃午餐。
请问他一周共有多少种不同的吃饭方式？练习题6：小明有5本不同的数学书和3本不同的语文书，他要从这些书中选择一本参加读书报告。
请问他共有多少种选择方法？练习题7：小明和小红去超市买水果，超市里有5种水果可选：苹果、香蕉、橙子、草莓和葡萄。
小明要选2种水果，小红要选3种水果。
请问他们共有多少种选择不同水果的方法？答案：1. 小明和小红共有4 × 3 = 12 种不同的选择情况。
2. 班级共有C(10, 2) = 45 种选出两名代表的方法。
3. 某人共有C(6, 3) = 20 种选择方法。
4. 正方形的切割方法共有2^3 = 8 种。
5. 某人一周共有2 × 2 = 4 种不同的吃饭方式。
6. 小明共有5 + 3 = 8 种选择方法。
7. 小明和小红共有C(5, 2) × C(5, 3) = 10 × 10 = 100 种选择不同水果的方法。
以上就是关于小学加法原理的一些练习题及答案。
大家可以根据自己的实际情况进行练习，加深对加法原理的理解。
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四年级奥数加法原理习题【三篇】
【第二篇】
1、从甲地到乙地，能够乘火车，也能够乘汽车，还能够乘轮船。
一天
中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。
问：一天中乘坐这些交通
工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？
分析与解：一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，
乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：4＋3＋2=9（种）不同走法。
2、旗杆上最多能够挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号
旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？
分析与解：根据挂信号旗的面数能够将信号分为两类。
第一类是
只挂一面信号旗，有红、黄、蓝3种；第二类是挂两面信号旗，有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。
所以一共能够表示出不同
的信号
3＋6=9（种）。
以上两例利用的数学思想就是加法原理。
加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1
种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……在第n类方法中
有mn种不同方法，那么完成这件任务共有
N=m1+m2+…+mn
种不同的方法。
乘法原理和加法原理是两个重要而常用的计数法则，在应用时一
定要注意它们的区别。
乘法原理是把一件事分几步完成，这几步缺一
不可，所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积；加法原理
是把完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和。
【第三篇】
1、两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？
分析与解：两次的数字之和是偶数能够分为两类，即两数都是奇数，或者两数都是偶数。
因为骰子上有三个奇数，所以两数都是奇数的有3×3=9（种）情况；同理，两数都是偶数的也有9种情况。
根据加法原理，两次出现的数字之和为偶数的情况有9＋9＝18（种）。
2、用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。
问：共有多少种不同的染色方法？
第20讲加法原理（一） - 小草 - ⑦埰夢圎
分析与解：本题与上一讲的例4表面上十分相似，但解法上却不相同。
因为上一讲例4中，区域A与其它区域都相邻，所以区域A与其它区域的颜色都不相同。
本例中没有一个区域与其它所有区域都相邻，如果从区域A开始讨论，那么就要分区域A与区域E的颜色相同与不同两种情况。
当区域A与区域E颜色相同时，A有5种颜色可选；B有4种颜色可选；C有3种颜色可选；D也有3种颜色可选。
根据乘法原理，此时不同的染色方法有
5×4×3×3＝180（种）。
当区域A与区域E颜色不同时，A有5种颜色可选；E有4种颜色可选；B有3种颜色可选；C有2种颜色可选；D有2种颜色可选。
根据乘法原理，此时不同的染色方法有
5×4×3×2×2＝240（种）。
再根据加法原理，不同的染色方法共有180＋240=420（种）。