第五章《万有引力定律及其应用》知识导图
2013高考一轮复习优秀课件：第五章万有引力定律及其应用第二单元 第3课时
祝
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必修2 第五章:万有引力定律及其应用
第二单元 经典力学的局限与适用范围
第3课时 时空相对论
考点
时空相对论
基础回顾 1．20世纪初，著名物理学家爱因斯坦提出了________，改 变了经典力学的一些结论．在经典力学中，物体的质量是 ________的，而相对论指出质量随着速度变化而________． 2．20世纪初期，建立了________，它能够正确地描述微观 粒子的运动规律． 3．经典力学有它的适用范围：只适用于________运动，不 适 用 于 ________ 运 动 ； 只 适 用 于 ________ 世 界 ， 不 适 用 于 ________世界． 答案：1．相对论 不变 高速 宏观 微观 变化 2.量子力学 3.低速
要点深化 1．从低速到高速：在经典力学中，物体的质量m是不随运 动状态改变的，而狭义相对论指出，质量要随着物体的运动速度 的增大而增大． 2．从宏观到微观：相对论和量子力学的出现，并不说明经 典力学失去了意义．只说明它有一定的适用范围，即只适用于低 速运动_____引力的情况下，牛顿引力理论将不再适用．
5．当物体的运动速度远小于________(________ m/s)时，相 对论物理学与经典物理学的结论没有区别；当另一个重要常数 “普朗克常数”h(6.63×10－34 J· s)可以忽略不计时，量子力学和 经典经典力学的结论没有区别．相对论与量子力学都没有 ________过去的科学，而只认为过去的科学是在一定________下 的特殊情形． 答案：4.强 5．光速c 3×108 否定 条件
(完整版)万有引力知识点详细归纳
第五章：万有引力定律 人造地球卫星『夯实基础知识』1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦开文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在其导师弟谷连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基楚上，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。
第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即k Tr =23开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。
2．万有引力定律及其应用(1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。
（1687年）2r MmGF =叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-相距1m 时的相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤实验原理是力矩平衡。
实验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用效果放大）和光学放大（借助于平面境将微小的运动效果放大）。
万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人”：对于地面附近的物体m ，有（式中R E 为地球半径或物体到地球球心间的距离），可得到。
2EE R m m G mg =G gR m EE 2=(2)定律的适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离．当两个物体间的距离无限靠近时，不能再视为质点，万有引力定律不再适用，不能依公式算出F 近为无穷大。
第五章 万有引力定律
第五章 万有引力定律高考目标：第一课时 行星的运动基础知识：1.地心说和日心说⑴地心说：地球是宇宙的中心，地球静止不动，太阳，月亮等其他行星都绕地球运动。
代表人物是托勒密。
⑵日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
代表人物是哥白尼。
⑶说明；①地心说符合人们的日常经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，故地心说统治了人们相当长时间。
②地心说描述天体的运动复杂而且问题很多，而日心说能很容易的解释天体的运动，因此日心说逐渐的被越来越多的人接受。
③两种说法都不正确。
研究表明太阳并不是静止不动的，只是日心说比地心说更进一步。
2.开普勒三大定律⑴开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个焦点上。
⑵开普勒第二定律（面积定律）星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
⑶开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长 轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等。
①公式：k TR 23②理解⒈ R 表示半长轴（在高中阶段处理问题时，常作为半径）, 单位为m. ⒉ T 表示公转周期，单位为s.⒊ k 是常量 与行星无关，只与太阳有关。
对于同一中心天体k 值相同，反之。
…………………………………………………………………………………………………………………考点例析：例题一：下列关于行星的运动说法正确的是 （ ）A.关于天体运动的日心说地心说都是错误的。
B.地球是一颗绕太阳运动的行星。
C.地球是宇宙的中心，太阳.月亮等都绕地球转动。
D.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动。
解析：本题考查的是基础知识和概念。
地球是宇宙的中心和太阳是静止不动的分别是地心说和日心说的内容。
但两种学说都是错误的。
故选择答案AB本题学生总结：例题二；地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×10^11m,周期为365天，则对于环绕太阳运动的行星而言，k= ?解析：本题考查的有两点：一是对开普勒第三定律的理解。
第五章 第一单元 第2课时
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错解备忘 错解：(1)错选A，混淆瞬间与过程中速率的变化，认为 卫星减速，则卫星处于半径大的轨道上，故要做离心运动． (2)漏选D，不明确卫星以后的轨道是椭圆，再根据万有 引力先做正功后做负功对速率的变化进行正确的判断． 答案：BD
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1.卫星“三个近似”
(1)近地卫星可近似认为做匀速圆周运动的半径等于地球的
半径． (2)未发射前，在地球表面的卫星可近似认为其重力等于地 球对它的万有引力． (3)卫星运动的轨道可近似看作是圆轨道． 2．卫星绕地球运行的向心加速度a、线速度v、角速度ω、
7.9 km/s ________. 11.2 km/s 4．第二宇宙速度(脱离速度)：v＝________(物体挣脱地
球引力束缚的最小发射速度)． 金品质•高追求
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16.7 km/s 5．第三宇宙速度(逃逸速度)：v＝________(物体挣脱太 阳引力束缚的最小发射速度)．
的发射速度越大．
注意：(1)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星的最 大运行速度．(2)第二、三宇宙速度指的均是发射速度． 金品质•高追求 我们让你更放心！
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5．卫星变轨问题 在卫星发射和回收的过程中卫星 轨道发生变化．那么，卫星在变轨的 过程中，在关键点上其线速度是怎样
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万有引力定律及其应用
4．特殊情况： (1)两质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用 两球心间的距离． 本定律来计算，其中r为 (2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的 质点到球心间的距离． 相互作用本定律也适用，其中r为
匀速圆周运动 三、万有引力定律在天体运动中的应用 1．基本方法：把天体的运动看成 所需向心力由万有引力提供．
地
M地m月 2π 月 v T ，G r2 ＝m
月
v2/r.以上两式消去 r，解得 M 地＝
疑难点二．你了解发射速度和运行速度的区别和 联系吗？试说明． 名师在线：1.发射速度． 所谓发射速度是指在地面的附近离开发射装置(火 箭)时的初速度(牛顿人造卫星原理图中平抛的初 速度就是发射速度)．要发射一颗人造卫星，发射 速度等于第一宇宙速度，则卫星只能“贴着”地 面做匀速圆周运动，若发射速度大于第一宇宙速 度，则卫星将沿着椭圆轨道运动．第一宇宙速度、 第二宇宙速度和第三宇宙速度都指的是发射速 度．
v mM 4π2 r 解析：根据 G 2 ＝m r ＝mω2 r＝m 2 ＝ma 向得 r T v＝ GM r ，可知变轨后飞船的线速度变大，A 错．角速度变大，
2
B 错．周期变小，C 错．向心加速度变大，D 正确．
答案：D
4．同步卫星相对地面静止，犹如悬在高空中，下 列说法不正确的是( ) A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的速度大小是唯一的 C．同步卫星的加速度大小是唯一的 D．各国的同步卫星都在同一圆周上运行
所以加速度大小是唯一的，故 C 对．
答案：A
疑难点一．试推导下列几种情况下地球质量的表 达式： (1)已知月球绕地球运行的周期T和半径r. (2)已知月球绕地球运行的半径r和月球的运行速度 v. (3)已知月球运行的速度v和运行周期T. (4)已知地球半径R和地球表面的重力加速度g.
万有引力定律的应用(共11张PPT)
海洋环流
潮汐力对海洋环流产生影 响，通过研究潮汐力，可 以了解和预测海洋环流的 动态变化。
地质构造的解释
地壳运动
万有引力定律可以用来解释地壳 运动，分析地球板块之间的相互 作用和运动规律。
地质构造
通过分析地壳中的重力异常和磁 场变化，可以推断出地质构造的 特征和演化历史。
矿产资源勘探
利用万有引力定律，可以对矿产 资源进行勘探，通过分析地下的 重力变化，确定矿产资源的分布 和储量。
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是 F=G(m1m2)/r^2，其中F是两质 点之间的引力，G是自然界的常量， m1和m2是两个质点的质量，r是 它们之间的距离。
详细描述
这个公式是万有引力定律的具体 数学表达，它描述了引力F是如何 与质量m和距离r相关的。
万有引力定律的适用范围
总结词
万有引力定律适用于质点之间的相互作用，并且当两质点之 间的距离远大于它们的大小时，这个定律是精确的。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
06
万有引力定律在生物领域的应用
生物种群分布的解释
总结词
万有引力定律可以解释生物种群的分布规律 ，特别是对于那些受地球重力影响较大的生 物种群。
详细描述
生物种群的分布受到多种因素的影响，其中 地球的重力是一个重要的因素。例如，海洋 中的浮游生物和鱼类通常会受到地球重力的 影响，在海洋中形成一定的分布规律。万有 引力定律可以解释这些生物种群为什么会分
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布在不同深度的水层中。
生态系统的平衡分析
要点一
总结词
万有引力定律可以用于分析生态系统的平衡状态，特别是 对于那些涉及重力因素的生态系统。
第五章 第一单元 第1课时
A．qp倍
C．q2p倍
D．qp2倍
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审题突破：本题考查运用万有引力等于重力的思路求解 中心天体的质量． Mm 解析：根据万有引力等于重力有：G 2 ＝mg， R 2 gR2 M星 g星R星 2 得M＝ .有 ＝ 2 ＝qp ，选项D正确． G M地 g地R地 答案：D
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◆2013高考总复习•物理◆ 审题突破：本题考查对万有引力定律公式的理解，注意
从史实的角度看待恒量G，注意不能用数学思想看待物理规 律．注意结合牛顿第三定律看待特性． 解析：万有引力公式中引力常量G不是人为规定的，而 是实验测定的，A错；使用公式时，要注意它适用于相距很
远，可以看作质点的物体间的相互作用，当r趋近于零时，物
密度的(
)
B．p/q2倍
A．p q倍
C．q/p倍
D．q2/p倍
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◆2013高考总复习•物理◆
错解备忘 错解：(1)错选B，演算造成错误． (2)错选D，不能准确应用密度的公式． 答案：C
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◆2013高考总复习•物理◆
1．理解万有引力定律，应用该定律计算重力
加速度或中心天体的质量． 2．高考一般为选择题，难度要求中等．
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◆2013高考总复习•物理◆
万有引力定律
(1)内容：宇宙间任何两个有质量的物体都存在相互吸引 质量的乘积 力，其大小与两物体间的__________成正比，与它们之间距离 平方 的________成反比．
万有引力定律
万有引力定律编辑本词条由“科普中国”百科科学词条编写与应用工作项目审核。
[1] 万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。
该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
中文名万有引力定律外文名Law of universal gravitation 表达式F=(G×M₁×M₂)/R²提出者艾萨克·牛顿提出时间1687年应用学科数学、自然哲学、物理学、自然学等适用领域范围物理学、自然学等推理依据编辑伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。
布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665～1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词可能首先出现在《论运动》的第一个手稿中。
一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。
根据1684年8月～10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。
万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段.·牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的时间，才沿着离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。
·牛顿在《自然哲学的数学原理》第三卷中写道：“最后，如果由实验和天文学观测，普遍显示出地球周围的一切天体被地球重力所吸引，并且其重力与它们各自含有的物质之量成比例，则月球同样按照物质之量被地球重力所吸引。
另一方面，它显示出，我们的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同样被太阳的重力所吸引。
由于这个规则，我们必须普遍承认，一切物体，不论是什么，都被赋与了相互的引力（gravitation）的原理。
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第五章《万有引力定律及其应用》知识导图
第一宇宙速度（环绕速度）：s km gR v /9.71
== 万有引力定律及其应用 开普勒三大定律
轨道定律：椭圆轨道
面积定律 周期定律：k T
r =23
万有引力定律
表达式：221r m m G F =
适用条件：质点或均匀球体
引力常量G 的测定：卡文迪许实验
万有引力定律的应用 万有引力提供天体做圆周运动的向心力
黄金代换：2gR GM = 轨道重力加速度：2')(h R GM g += 计算天体质量：2324GT r M π= 计算天体密度：343R M πρ= 发现未知天体：海王星
三个宇宙速度
第二宇宙速度（脱离速度）：s km v /2.112
= 第三宇宙速度（逃逸速度）：s km v /7.163=
人造地球卫星
万有引力提供卫星做圆周运动的向心力 线速度：r GM v
= 角速度：3r GM =ω 周期：
GM r T 32π= 同步卫星
固定周期：h T
24=
固定轨道：轨道在赤道平面上 固定高度：运行高度为km 4106.3⨯
固定速率：运行速率为s km /07.3
双星问题的求解 人类对太空的不懈追求。