案例18可能性

案例18可能性——一定摸到红球吗【课题】义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）七年级上册第七章第1节一、教学目标：1. 经历猜测、试验与分析试验结果、检验等过程。

2. 初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

知道事件发生的可能性是有大小的。

教材分析：教材通过摸球、掷硬币、掷骰子等事件，使学生经历猜测、试验与分析试验结果、检验等过程；并在这个过程中使学生体会到：（1）事件的发生有确定和不确定两种情况，事件发生的可能性是有大有小的。

（2）确定事件和不确定事件与可能性大小有关。

有些随机事件可以通过人为控制可能性大小，使事件发生变化。

通过本节课，使学生能区分确定事件和不确定事件；能对一些简单事件发生的可能性作出定性的描述；能列举出简单实验所有可能发生的结果。

由可能性大小能对随机事件作出预测，为决策提供服务。

教法：实验法、讨论法、组织交流。

学法：实验操作法、讨论法、归纳法、合作交流。

教具：硬币、石头、鸡蛋、乒乓球、皮球、围棋子、鼓等。

二、教学过程：（一）创设情境教师：首先我想告诉大家两件事，大家看可不可能。

①今天我见到的一个人有5米多高。

学生：不可能。

②我买了3张彩票都没中奖。

学生：可能。

（二）引入新课教师：（在盒中放入3个黄球、3个白球）我在盒中放入3个黄球、3个白球，几位同学摸，一定能摸到黄球吗？学生：不一定。

教师：（只放3个黄球）若只放3个黄球呢？学生：一定摸到黄球。

教师：（只放3个白球）只放3个白球呢？学生：只可能摸到白球，不可能摸到黄球。

教师：生活中有许多关于可能性的问题，如买奖券，明天的天气情况，足球比赛的结果等。

教师：（从包中拿出一个鸡蛋和石头），问：碰撞后会如何？学生：鸡蛋会碎。

（实验验证）教师：石河子的8月比4月气温怎么样？学生：8月比一定4月气温高。

教师：晚上12点气温怎么样？学生：晚上12点气温一定会比白天低。

教师：这些事情都一定会发生。

教师：（多媒体演示）生活中有些事件我们能肯定它一定会发生，这些事情为必然事件。

有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件。

（一定会发生的）必然事件和（不可能发生的）不可能事件都是确定事件。

有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件。

教师：如掷骰子，掷硬币，下周是否下雨，在盒中是否摸到黄球，足球比赛的结果等。

（三）随堂练习1. 下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？说明理由。

①太阳从西边出来。

学生1：确定的。

因为太阳总是从东边出来。

学生2：是确定事件中的不可能事件，太阳不可能从西边出来。

②龟兔赛跑，乌龟一定获胜。

学生：不确定的，因为兔子的奔跑能力比乌龟强；兔子不一定总是睡觉。

③抛出的球会向下落。

学生：确定的，球受地球引力一定会下落。

④玻璃杯从高处落到水泥地上会摔碎。

学生：确定的，玻璃杯没有水泥地结实。

⑤任意买一张电影票座位号是偶数。

学生：不确定的。

座位号有可能是偶数，也有可能是奇数。

⑥时光倒流。

学生：确定的，是确定事件中的不可能事件；时光不可能倒流。

2. 请同学们举出一些确定事件与不确定事件的例子。

学生A：两个球队比赛哪个队获胜是不确定的。

学生B：我们新疆冬天会下雪，夏天会下雨是确定的。

学生C：一年中四个季节的来临次序都是确定的。

学生D：我们将来从事什么职业是不确定的。

……教师：大家举的例子都很好。

3. 议一议：足球赛前，裁判通常用掷一枚硬币的方法来决定双方的比赛场地，裁判掷硬币时应注意什么？教师：给学生发硬币让学生实践体会。

学生：（抛硬币并观察思考后答）应检查硬币两面是否一样。

应该向上抛起来，不应该向下抛。

多抛几次计算平均值（其他同学笑表示不同意他的观点）。

要抛到一定的高度，让它有一个在空中旋转的机会。

教师：如果我将硬币换成瓶盖一样吗？学生：不一样，应检查硬币质地是否均匀。

（四）做一做同座位的两位同学为一组，每组有一个装有黑、白棋子的袋子，进行分组实验并记录，袋中有黑、白棋子共10个，每个棋子除了颜色外都相同，进行摸棋子活动。

（1）每位同学从袋中轮流摸棋子，记录下所摸棋子的颜色并放回袋中，做10次这样的活动，将最终结果记录下来。

（2）全班各小组活动结果进行汇总，摸到白棋子的次数是多少？黑棋子呢？它们各占次数的百分比是多少？（3）袋中哪种颜色的棋子多？打开看一看。

（两大组：甲组5黑5白，乙组8黑2白）（4）如果从袋中摸出一棋子，你认为摸到哪种颜色棋子的可能性大？学生：（进行摸棋子实验并记录结果）教师：（组织报数活动，结果引导大家分析）师生共同总结结论：在上面的摸棋子活动中，每次摸到棋子的颜色是不确定的，如果白棋子和黑棋子数量不等，那么摸到白棋子的可能性与摸到黑棋子的可能性是不一样的，一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。

（5）游戏：击鼓传球。

鼓声响起后，学生立刻开始依次传球，鼓停传球即停。

你能确定鼓停时，球落在哪位同学的手中吗？落在男同学手里的可能性大还是落在女同学手里的可能性大？教师：击鼓。

学生：（传球后总结）落在女生手中的可能性大，因为女生的人数比男生多。

（五）课堂讨论1. 小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数、座位号是4的倍数、座位号是5的倍数的可能性哪个最大？为什么？用“一定、很可能、可能、不太可能、不可能”来描述。

学生：（先小声议论，然后推举小组代表发言）学生E：座位号是2的倍数的可能性最大，因为是2的倍数的数比4的倍数的数和5的倍数的数都多。

学生F：因为每隔一个数出现2的倍数，4以后每隔四个数出现4的倍数，5以后每隔五个数出现5的倍数。

小明任意买一张电影票，座位号很可能是2的倍数、座位号可能是4的倍数、座位号不太可能是5的倍数。

教师：“一定、很可能、可能、不太可能、不可能”这些副词是表示可能性大小的，它定性地描述了事件的类型；必然事件我们常用“一定”，不可能事件常用“不可能”，而不确定事件我们则由它的可能性的大小常用“很可能、可能、不太可能”等去描述。

2. 小明和小亮要玩一个摸球游戏，小明摸到红球获胜，小亮摸到白球获胜，请你为他们在盒中装入一些球。

（1）若要使游戏公平，你该怎么做？要注意什么？学生：在盒中装入相等量的红球和白球。

（2）若想让小明赢，你会怎么做？学生：在盒中装入的红球比白球多。

（3）若想让小亮赢，你会怎么做？学生：在盒中装入的红球比白球少。

3. 如果明天是阴天，是否能确定一定下雨，你将有什么想法？学生：明天下雨是不确定事件，但我想出门最好带上伞。

4. 说一说：三个小朋友准备一起出去玩，她们要玩跳大绳，两人摇绳一人跳，请你为她们设计一种方法决定谁先跳。

学生：投硬币、掷骰子、“石头剪刀布”、手心手背、抓阄。

（六）小结不确定事件———事件发生的可能性有大有小2. 不可能事件→不确定事件→必然事件（小→可能性→大）教师：本节课我们体会了生活中有些事件是必然事件，发生的可能性是100%，不可能事件发生的可能是0，不确定事件发生的可能性有小有大。

有些事件，我们可以人为地控制其可能性，当逐渐增大其可能性时，使事件逐渐由“不可能事件”变为“不确定事件”，直至变为“必然事件”。

研究这些问题的方法有实验法、归纳法、讨论法。

从本节课我们举出的例子使我们感到数学知识是来源于生活实践的。

我们不仅要学会判断现实中事件的确定性和不确定性，还应该能从不确定事件的可能性大小中作出合理的预测，为我们的决策服务。

（七）作业1. 习题7.2—1，2。

2. 扑克游戏：将一副扑克中大小王抽出后，一人从中任意抽出4张牌，记录抽出的红花牌（红桃、方片）和黑花牌（黑桃、梅花）的张数；洗牌后由另一个人继续抽。

两人合作并作好记录。

抽出的牌可按放回和不放回两种情况记录。

（可与家人玩，也可与同学玩，多玩几次）3. 写出游戏报告：（1）保证游戏的公平性应注意什么？（2）抽到红花牌或黑花牌的可能性大小与哪些因素有关系？点评：新课程安排《统计与概率》内容的学习，目的是让学生经历数据的统计过程；进一步学习收集、整理和描述数据的方法；并根据统计的结果，作出简单的判断与预测；进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性（概率）。

本节课是七年级上册第七章《可能性》的开篇课。

执教时间是2002年6月8日，授课班级是石河子市二中的初一年级数学特长班——初一（6）班。

当时正值省级课改实验区课改启动前夕，结合《新疆中小学数学课堂实施素质教育的实验与研究》省级实验课题的研究实际和新教材培训的现实情况，我们安排了石河子市二中青年教师孔文来执教本节课。

纵观本节课的内容安排和教学设计，有如下一些特点：1. 通过现实世界中的一些事件，使学生理解并能判断确定事件和不确定事件。

教师在“创设情境”、“引入新课”、“随堂练习”环节中安排了一定的事件，使学生体会到：我们生活的现实世界中发生的大量事件，可分为确定事件（包括必然事件、不可能事件）和不确定事件（随机事件）。

通过练习纠正了“龟兔赛跑，乌龟一定获胜”的错误判断；并让学生例举出一些确定事件和不确定事件；通过抛硬币活动，使学生认识到如何才能保证游戏的公平性（随机性），为下面的教学环节作铺垫。

2. 通过安排学生的操作活动和游戏，使学生经历试验、收集、分析、检验数据的统计过程，体会到不确定事件的发生与可能性大小有关。

教师在环节“做一做”中，通过安排摸黑白棋子10次（类似于摸红白球）的实验操作活动，使学生体会到：在不确定事件（随机事件）中，虽然每次实验的结果（出现黑棋子、白旗子）不确定，但它们发生可能性的大小是不相同的。

“击鼓传球”游戏中，球落在女生手上的可能性较大，是因为“女生人数比男生人数多”的缘故。

3. 通过事件可能性的教学，对学生进行价值观的教育。

本节课不要求学生定量计算事件发生的可能性（即概率），但需要学生能定性地刻画不确定事件发生的程度。

教师通过环节“随堂练习”，要求学生能对事件发生的可能性大小用“一定、很可能、可能、不太可能、不可能”这些表示事件发生程度的副词来刻画；并通过“摸球游戏”、“阴天是否会下雨”等练习，使学生进一步体会随机事件与可能性大小有关，随机事件的可能性预测对决策的指导作用。

在“小结”环节中，教师揭示出“当事件的可能性由小变大时，事件由…不可能‟到…不确定‟，再到…必然‟发生变化”的普遍规律，对学生进行辩证唯物主义观点的教育。