一元一次方程学案
一元一次方程(学案)浙教版数学七年级上册
一元一次方程（学案）(3)小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投20次.小强投进10个球.小杰比张明多投进2个.三人平均每人投进14个球.问小杰和张明各投进多少个？设张明投进x 个，可列出方程： 。
观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？总结：一元一次方程：。
二、教材第114页如果在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解.总结：一元一次方程的解： 。
三、教材第115页填表：左边的代数式2x+123,求出代数式的值，如下表：由表可知,当x=15时, 2x+123=14,所以 就是一元一次方程2x+123=14的解。
1.下面属于方程的是( )A.x +5B.x-10=3 +6=11 D.x ÷12>202．下列方程是一元一次方程的是（ ）A 、4x+2y=3B 、y+5=0C 、x 2=2x ﹣l D 、+y=23．若x=1是关于x 的方程x+1=﹣x ﹣1+2m 的解，则m=（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4【方法宝典】根据一元一次方程的概念进行解题即可.2. 下列方程中,解为x=5的是()x+3=5 B.=1 -(x-1)=3x-1=2x+63．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是( ) A．3 B．－3 C．±3 D．04．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援，问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可建立的方程模型为( )A．22＋x＝2×26 B．22＋x＝2(26－x) C．2(22＋x)＝26－x D．22＝2(26－x) 5. 已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值________．6. 已知下列方程:①x+y=4;②2x+3=5;③2y3=3y-1;④1y-2=3;⑤3x2-2x=5,其中是一元一次方程的是(填序号).7. 关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．8.某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的长和宽．如果设这个足球场的宽为x米，那么它的长为________米，由此可建立的方程模型为_____________________．9. 一个数的2倍加30,比这个数的6倍少14,求这个数.(1)设这个数为x,列出关于x的方程.(2)请在x=9,x=10,x=11中,找出所列出的方程的解.10. 在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．(1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；(2)根据题意列出含未知数x的方程；(3)检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．11. 已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.(1)求m和x的值.(2)若n满足关系式|2n+m|=1,求n的值.小结反思通过本节课的学习，你们有什么收获？参考答案： 当堂检测：1.B2.C3.B4.B5. −35 6. ②③7. k ＞48．x ＋25 (x ＋x ＋25)×2＝3109. (1)2x+30=6x-14.(2)x=11是方程的解.10. 解：(1)设截下的每段长为x cm ，由题意得60－2x ＝10，是一元一次方程；(2)设小红的岁数为x ，由题意，得2x ＋10＝30，是一元一次方程；(3)设小明家离学校x 千米，由题意，得13x 5＋23x 20＝x 5－1560，是一元一次方程. 11. 解: (1)∵方程(3m-4)x 2-(5-3m )x-4m=-2m 是关于x 的一元一次方程,∴3m-4=0,5-3m ≠0.∴m=. 将m=代入原方程得-x-=-.∴x=-.(2)将m=代入|2n+m|=1得=1.∴2n+=1或2n+=-1.∴n=-或n=-.。
数学《一元一次方程》教学设计(优秀3篇)
数学《一元一次方程》教学设计（优秀3篇）随着时光的流逝，新的一个学期又开始了，为了更好的完成新学期的教育教学工作，使以后的工作有目的、有计划、有组织的顺利的进行，这次帅气的小编为您整理了数学《一元一次方程》教学设计（优秀3篇），希望大家可以喜欢并分享出去。
教学目标：篇一知识与技能：理解有关概念：方程，一元一次方程，方程的解，体会用方程来表示数量关系的优越性。
过程与方法：能将实际问题抽象为数学问题，并会找相等关系来列方程。
情感与态度：增强应用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：从实际问题中寻找相等关系。
教学难点：从实际问题中寻找相等关系。
学习路线：篇二1、阅读课本。
2、完成以下学习任务：(1)章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地，时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
求王家庄到翠湖的路程？①列算式用算术方法解决这个实际问题：____________________②用方程来解决这个实际问题：先画示意图：再找相等关系来列方程：(小组交流，讨论多种方法)(2)方程的概念：___________________________判断以下式子哪些是方程？是的画3+1=4; ;(3)根据下列问题列方程：①用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，设正方形的边长是x cm，则可列方程：________②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过x 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，则可列方程：____________________③某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，设这个学校有x 名学生，则可列方程：___________________④课本的三道练习题：(完成后小组批改)(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。
(5)什么叫做解方程：____________________________(6)什么叫做方程的解？__________________________(7)括号里的数( =3，=4，=-4)是方程的解有____________归纳：设未知数列方程实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
一元一次方程教案(通用11篇)
一元一次方程教案一元一次方程教案（通用11篇）作为一名老师，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的一元一次方程教案范文，希望对大家有所帮助。
一元一次方程教案篇1教学目标：1、能说出什么叫一元一次方程；2、知道“元”和“次”的含义；3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；能力目标：1、培养学生准确运算的能力；2、培养学生观察、分析和概括的能力；3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.德育目标：1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；重点：1、一元一次方程的概念；2、最简方程的解法；难点：正确地解最简方程。
教学方法：引导发现法教学过程一、旧知识的复习：1.什么叫等式？等式具有哪些性质？2.什么叫方程？方程的解？解方程？二、新知识的教学：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是一次。
想一想：（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？三、巩固练习1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2、检测：3、课堂小结：四、本节学习的主要内容1、一元一次方程定义；2、最简方程（其中是未知数）；3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
五、课堂作业。
一元一次方程教案篇2一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
七年级《一元一次方程》教学设计（通用6篇）
七年级《一元一次方程》教学设计七年级《一元一次方程》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要用到教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编整理的七年级《一元一次方程》教学设计，欢迎大家分享。
七年级《一元一次方程》教学设计篇1一、教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、教学难点、知识重点1、重点：建立一元一次方程的概念。
2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。
三、教学方法讲练结合、注重师生互动。
四、教学准备课件五、教学过程（师生活动）（一）情境引入教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。
问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？（二）学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米．2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x，y，z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．（三）举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一元一次方程教案
一元一次方程教案一元一次方程教案1教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程.2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法.3.使学生会进行简单的公式变形.4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力.5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣.教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法.(2)公式变形.教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系.(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形.教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程?在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数;“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么?答：(1)去分母、去括号.(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边.注意：移项要变号.(3)合并同类项——提未知数.(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程.(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数.引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么?已知数是什么?(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程?它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系?(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程.)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项.(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程.2.含有字母系数的一元一次方程的解法教师提问：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知数，就可以当成数看，就像解一般的一元一次方程一样，如下解出方程：ax=b(a≠0).由学生讨论这个解法的思路对不对，解的`过程对不对?在学生讨论的基础上，教师归纳总结出含有字母函数的一元一次方程和过去学过的一元一次方程的解法的区别和联系.含有字母系数的一元一次方程的解法和学过的含有数字系数的一元一次方程的解法相同.(即仍需要采用去分母、去括号、移项、合并同类项、方程两边同除以未知数的系数等步骤.)特别注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的两边，这个式子的值不能为零.3.讲解例题例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b).解：移项，得 ax-bx=a2-b2，合并同类项，得(a-b)x=a2-b2.∵a≠b，∴a-b≠0.x=a+b.注意：1.在没有特别说明的情况下，一般x、y、z表示未知数，a、b、c表示已知数.2.在未知项系数化为1这一步是最易出错的一步，一定要说明未知项系数(式)不为零之后才可以方程两边同除以未知项系数(式).3.方例2、解方程分析：去分母时，要方程两边同乘ab，而需ab≠0，那么题目中有没有这个条件呢?有隐含条件a≠0，b≠0.解：b(x-b)=2ab-a(x-a)(a+b≠0).bx-b2=2ab-ax+a2(去分母注意“2”这项不要忘记乘以最简公分母.)ba+ax=a2+2ab+b2(a+b)x=(a+b)2.∵a+b≠0，∴x=a+b.(四)课堂练习解下列方程：教材P.90.练习题1—4.补充练习：5.a2(x+b)=b2(x+a)(a2≠b2).解：a2x+a2b=b2x+ab2(a2-b2)x=ab(b-a).∵a2≠b2，∴a2-b2≠0解：2x(a-3)-(a+2)(a-3)=x(a+2)(a-b)x=(a+2)(a-3).∵a≠8，∴a-8≠0(五)小结1.这节课我们要理解含有字母系数的一元一次方程的概念，掌握含有字母系数的方程与数字系数方程的区别与联系.2.含有字母系数的方程的解法与只含有数字系数的方程的解法相同.但必须注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这式子的值不能为零.六、布置作业教材P.93.A组1—6;B组1、注意：A组第6题要给些提示.七、板书设计探究活动a=bc 型数量关系问题引入：问题设置：有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其中长度的值，怎样做比较简捷?(使用的工具不限，可以从中先取一段作为检验样品)提示：由于电线的粗细均匀分布的，所以每段同样长度的电线的质量相等。
一元一次方程学案(完整版)
一元一次方程学案(完整版)研究目标：能够根据题意用字母表示未知数，分析等量关系，列出方程。
其他关系：①某商品原价为a元，降价20%后售价为b元；②某商品原价为a元，升价20%后售价为b元；③某商品原价为a元，打七五折后售价为b元；④某商品每件x元，买a件共要花b元；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为s千米；⑥某建筑队一天完成一件工程的1/12，x天完成这件工程的；练一：根据条件列出式子1、数的关系：①比a小7的数：a-7；②x的三分之一与9的和：x/3+9；③x的3倍减去x的倒数：3x-1/x；④某数x的一半与b的积：xb/2；2、基本图形关系：①正方形的边长为a，则面积为a²，周长为4a；②长方形的长为a，宽为b，则面积为ab，周长为2a+2b；③圆的半径为r，则周长为2πr，面积为πr²；④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为a+b+c，若长为a的边上的高为h，则面积为ah/2；⑤正方体的棱长为a，则体积为a³，表面积为6a²；⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为abc，表面积为2ab+2ac+2bc；⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为2πrh，体积为πr²h；⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为(a+b)h/2.练二：根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：a+5=8；②b的一半与7的差为-6：b/2-7=-6；③x的2倍比10大3：2x-10=3；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：3a-2=a+b；⑤某数x的30%比它的2倍少34：x/2-0.3x=-34.练三：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为xcm，列方程得：4x=24，解得x=6cm；②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设学生总数为x，女生人数为0.52x，男生人数为0.48x，列方程得：0.52x-0.48x=80，解得x=1250.理解一元一次方程的概念和解方程的方法，学会验证一个数是否是方程的解。
《解一元一次方程》教案优秀7篇
《解一元一次方程》教案优秀7篇元一次方程篇一一元一次方程的复习复习目标：（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
（2）会解一元一次方程。
（3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。
重点、难点：1. 重点：一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
会用一元一次方程解决实际问题。
2. 难点：一元一次方程的解法的灵活应用。
寻找实际问题中的等量关系。
【典型例题】例1.分析：明确一元一次方程的概念。
方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。
在这里特别注意：未知数的次数及系数。
这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。
解：例2.分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。
（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。
此题从问题出发，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y＝1，因此可将y＝1代入方程，从而求出m的值。
解：将m＝1代入关于x的方程，得：例3.解：注意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。
例4.分析：此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。
解：例5.分析：此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以采取一个巧妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母……解之。
解：注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。
解：例6. 已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。
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3.1.1从算式到方程学案一、学习要求：1、知道什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。
2、会据实际问题列出方程。
二、知识梳理：1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
强调：（1）有未知数；（2）等式2、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的等式叫做方程。
强调：（1）一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）等式3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 三、典型例题：例1：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”． (1)１+2=3 ( ) (4) 12≥+x ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )(3) x+1-3 ( ) (6) x 2-1=0 ( ) 例2：判断下列方程哪些是一元一次方程？（1）102=x （2）2062=+x x （3）52=+y x （4）825=+x （5）2732=x四、巩固练习1、下列各式不是方程的是（ ）A 、x 2-2X-5=0 B 、xy=1 C 、2+4=6 D 、1-3X=2 2、下列各式是一元一次方程的是（ ）A 、XY-3=0B 、1-2X+X 2=4 C 、2X-5=1 D 、3x-2 3、2是下列哪个方程的解（ ）A 、x+5=1-2XB 、5X-3=0C 、X 2-2X=0 d 、12 X+5=14、“某数加上2再乘以3得12”，设某数为X ，则下列方程正确的是（ ） A 、X+2×3=12 B 、3X+2=12 C 、3（X+2）=12 D 、X+2=12×35、根据下列问题，设未知数，列出方程。
（1）某数比它的12大10； （2）这个数乘以3再减去4得6；（3）这个数的5倍等于它与15的和； （4）这个数的 70% 比它的2倍小5；（5）环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？（6）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（7）一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,，面积是40cm2，求上底？6、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。
五、拓展提升1、根据下列问题，设未知数并列出方程。
(1) 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。
解：如果设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程：_________.（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________.(3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：如果设这个长方形的宽为X米，那么长为_______米.由此依题意得到方程：________________。
(4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为，男生数为 .由此依题意得到方程：________________。
3.1.2等式的性质一、学习要求：1．通过思考问题归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
2.体会数学来源于实践的观点。
学习重点：等式的两条性质二、知识梳理：1、等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去一个数，等号左右两边仍然相等。
字母表示： c b c a ±=±2、等式的基本性质2：等式两边同时乘以一个数或除以一个不等于0的数，等号仍然成立。
字母表示：（1）bc ac = （2） 0≠c 时，cb c a =三、典型例题：例1：解方程（1）x ＋7＝26 （2）－5x ＝20 （3）4531=--x 解：例2：小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子需要多少千？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？四、巩固练习1：分别说出下列式子的系数：3x ，－7m ，y 53，a ，－x ，n 21- 2、利用等式的基本性质解方程3+x=-5 -6x=-42 -1／2x-1=53、1.下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。
（２）由a=b，得a－6=b＋6（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2（４）由2x=x－5，得2x+x=－5（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3（６）由－2=x，得x=－22.由方程2x＋5＝－4得到2x＝－4－5是根据等式的性质1，方程两边都加上了____.五、拓展提升小聪带了18元到文具店买学习用品，他买了5枝单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？3.2解一元一次方程——合并同类项与移项一、学习要求：1．能利用合并同类项解简单的一元一次方程；二、知识梳理：合并同类项概念：把多个同类项合并成一项.三、典型例题：引例：某校三年共购进计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台，可以表示出：去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台。
根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.所列方程为_________________________例1解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3例2：若关于x的方程4x-3x=1的解与2x-a=0的解相同，求a的值。
四、巩固练习1、解下列方程：(1)5x-2x=9 (2)-3x+0.5x=10(3)0.5x+1.5x=7 (4)7x-4.5x=2.5×3-52、解下列方程：(1)6x-4x=2 (2)3x-0.2x-1.8x=-2(3)8x-13x=0.5 (4)4y-6y=-5+3五、拓展提升三角形三内角度数比为4：2：3，求三角形中最小角的度数。
3.2.解一元一次方程（一）一、学习要求：1．学会探索数列中的规律，会用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的实际问题；2．能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；3．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．二、知识梳理：用一元一次方程解决实际问题的过程三、典型例题：例1：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）（1）一个月内在本地通话200分钟和350分钟，按两种计费方式各需要交多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式相同的情况吗？为什么？四、巩固练习1、解方程：（1）3x-4=4x-3 ( 2 ) 5x+3=4x-92、三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
3、如果三个连续奇数的和是53，你能求出这三个奇数吗？4、在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39. （1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？5、某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元消耗其他费用每月2100元，若委托商店销售，出厂价每件32元，求在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润平衡？五、拓展提升一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？3.3解一元一次方程（二）—去括号一、学习要求：1、了解一元一次方程的基本目标—使方程逐步转化为x a=的形式。
2、能够利用去括号、移项、合并同类项来解一元一次方程，体会解法中蕴涵的化归思想。
3、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，找到相等的关系，设未知数，列出方程表示问题中的相等关系”，体会建立数学模型的思想。
4、通过列一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
二、知识梳理：解方程的基本步骤：（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为1三、典型例题：例1：解方程37(1)32(3) x x x--=-+四、巩固练习1、解下列方程（1）43(23)12(4)x x x+-=-+（2）116(4)27(1)23x x x-+=--2、解下列方程：（1）5(24)0a a+-=（2）25(65)29b--=(3)2(8)3(1)x x+=-（4）82(4)x x=-+（5）2(100.5)(1.52)y y-=-+（6）83(32)6y y-+=2、两个村共有834人，较大的村的人数比另一村的人数的2倍少3人，两村各有多少人？去括号法则在应用题中的应用一、学习要求：通过实际问题的阅读，让学生理解顺流速度、逆流速度和静水速度的关系，以及航行过程中路程的关系，并把它转化成数学问题来解决；在工程问题中，理解关于配套问题的处理方法，并能够通过去括号法则将问题答案解出来。
二、知识梳理：1、顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度2、顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间3、关于配套问题，一定要注意倍数关系：甲部件的总数/每件产品要甲的个数=乙部件的总数/每件产品要乙的个数4、解方程时，去括号时一定要看括号外面因数的符号，负变正不变。
三、典型例题：例1：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。
[分析]一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：顺流速度______顺流时间_______逆流速度_______逆流时间例2：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？[分析]为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰是螺钉数量的______四、巩固练习1、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。