新人教版七年级下数学总复习材料

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人教版七年级数学下册考点及典型题型总复习

人教版七年级数学下册考点及典型题型总复习2 七年级数学人教版下学期期末总复习资料第五章相交线与平行线一、知识回顾： 1、如果A ∠与B ∠是对顶角，则其关系是： 2、如果C∠与D∠是邻补角,则其关系是: 如果α∠与β∠互为余角，则其关系是 ⎧⎪⎧⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩定义_____________________________1 过一点____________________2 垂直性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,___________最短3、点到直线距离是：__________________两点间的距离是：_________________两平行线间的距离是指：_____________________________________________4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________5、平行公理是指：_________________________ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么_________________________________6、平行线的判定方法有：①、 ②、__________________________________ ③、___________________________________7、平行线的性质有：①、___________________________________②、___________________________________③、___________________________________ 8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是_______________________，结论是___________ 9、平移：①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移②图形平移方向不一定是水平的③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________3 BEDAC F 87654321DCBA二、练习:1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（）A ．50°B ．60°C ．140° D ．160° 2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（） A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（）A ．相等B ．互余 C．互补 D ．互为对顶角图 1 图 2 图34、如图4，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（）A ．135B ．115C ．36D ．65图 4 图 5图65、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（） A ．右转80° B ．左转80° C ．右转100°D ．左转100°6、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）A ．42138、；B ．都是10；C ．42138、或4210、；D BAC 1ab 1 2OA B C DEF 2 1 O4 a b M P N123AB C a b 123A BED ．以上都不对8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A ．①、②是正确的命题；B ．②、③是正确命题；C ．①、③是正确命题；D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（）A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（） A ．180 B ．270 C ．360 D ．540图711、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ，相交．若170∠=，则2_____∠=．图8 图9图1012、如图9，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒． 13、如图10，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______14、如图11，已知a b ∥，170∠=，2∠图11 图12 图1315、如图12所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件．12 bacba c d1 23 4 BCDE5 16、如图13，已知AB CD //，∠α17、推理填空：(每空1分,共12分) 如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，则∥ （）②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800（）当 ∥ 时，∠3=∠C （）18、如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O .求∠2、∠3的度数.19、已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a ，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b ，图中共有＿＿＿对对顶角；（3）如图c ，图中共有＿＿＿对对顶角. （4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？21、已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2．HGFEDCBA BA ABCDO123EFF21GEDCB A第六章平面直角坐标系一、知识回顾：1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：①坐标的符号特征：第一象限(),++，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限②坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0；如果点P(),a b在x轴上，则b=___；如果点P(),a b在y轴上，则a=______如果点P()5,2a a+-在y轴上，则a=__ __，P的坐标为（）当a=__时，点P(),1a a-在横轴上，P点坐标为（）如果点P(),m n满足0mn=，那么点P必定在__ __轴上③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________；如果点P(),a b在一三象限的角平分线上，则a=_ ____；如果点P(),a b在二四象限的角平分线上，则a=____ _如果点P(),a b在原点，则a=___ __=__ __已知点A(3,29)b b-++在第二象限的角平分线上，则b= ______④平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同如果点A(),3a-，点B()2,b且AB//x轴，则_______如果点A()2,m，点B(),6n-且AB//y轴，则_______ 3、点P(),x y到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；4、点P(),a b-到,x y轴的距离分别为___ __和_6___5、点A()2,3--到x轴的距离为_ _，到y轴的距离为_ _点B()7,0-到x轴的距离为_ _，到y轴的距离为__ __点P()2,5x y-到x轴的距离为_ _,到y轴的距离为_ _点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则P点的坐标为___________________________4、对称点的特征：①关于x轴对称点的特点_______不变，______互为相反数②关于y轴对称点的特点_______不变，______互为相反数③关于原点对称点的特点_______、______互为相反数点A(1,2)-关于y轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于x轴对称点的坐标是______点M(),2x y-与点N()3,x y+关于原点对称，则______,______x y==5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）把点A(4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________将点P(4,5)-先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点()/2,3P-6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）已知ABC中任意一点P(2,2)-经过平移后得到的对应点1(3,5)P，原三角形三点坐标是A(2,3)-，B(4,2)--，C()1,1-问平移后三点坐标分别为_______________________________二、练习:1．已知点P(3a-8，a-1).78 (1) 点P 在x 轴上，则P 点坐标为； (2) 点P 在第二象限，并且a 为整数，则P 点坐标为；(3) Q 点坐标为（3，-6），并且直线PQ ∥x 轴，则P 点坐标为 . 2．如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1，－2）上， “相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点___ 上.3．点)1,2(A 关于x 轴的对称点'A 的坐标是；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是；点)2,1(-C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是 . 4．已知点P 在第四象限，且到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为_____.5．已知点P 到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 . 6．已知),(111y x P ，),(122y x P ，21x x≠，则⊥21P P 轴，21P P ∥ 轴；7．把点),(b a P 向右平移两个单位，得到点),2('b a P +，再把点'P 向上平移三个单位，得到点''P ，则''P 的坐标是；8．在矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则D 点的坐标为；9．线段AB 的长度为3且平行与x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为_____.10．线段AB 的两个端点坐标为A (1，3)、B(2，7)，线段CD 的两个端点坐标为C (2，-4)、D(3，0)，则线段AB 与线段CD 的关系是（） A.平行且相等但相等 D. 三、解答题： 1．已知：如图，)3,1(-A ，)0,2(-B ，)2,2(C ，求△ABC 的面积.2．已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C 在x 轴上，5=AC .⑴ 求点C 的坐标； ⑵ 若10=∆ABCS，求点B 的坐标.xy O1AC1B第1题图93．已知：四边形ABCD 各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ； (2)求四边形ABCD 的面积.(3)如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？4．已知：)1,0(A ，)0,2(B ，)3,4(C .⑴ 求△ABC 的面积；⑵ 设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标.5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.6.如图，平移坐标系中的△ABC的位置，再将111C B A ∆向右平移3画出222C B A ∆，并求出△ABC 到22B A ∆10第七章三角形一、知识回顾：⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩定义:由不在______三条线段______所组三角形成的图形表示方法:_________________________三角形两边之和_____第三边三角形三边关系三角形两边之差_____第三边中线________________三角形的三条重要线段高线________________三角形角平分线____________内角和__三角形的内角和与外角和多边形⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩__________1________外角性质2________外角和____________三角形面积:______________________________三角形具有____性,四边形__________性多边形定义_______________________________多边形n 边形内角和为__________多⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩边形外角和为____从n 边形一个顶点可作出_____条对角线定义:__________________________________能用一图形镶嵌地面的有_________________平面镶嵌能用两种正多边形镶嵌地面的有_____和___________和_______;_______和_____________⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪二、练习:1．一个三角形的三个内角中（）A 、至少有一个钝角B 、至少有一个直角C 、至多有一个锐角D、至少有两个锐角2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是（）A、a+1,a+2,a+3(a>0)B、3a,5a,2a+1(a>0)C、三条线段之比为1：2：3D、5cm，6cm，10cm3．下列说法中错误的是（）A、一个三角形中至少有一个角不少于60°B、三角形的中线不可能在三角形的外部C、直角三角形只有一条高D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分4．图中有三角形的个数为（）A、4个B、6个C、8个D、10个5.如图，点P有△ABC内，则下列叙述正确的是（）A、︒=︒yx B、x°>y°C、x°<y°D、不能确定6．已知，如图，AB∥CD，∠A=700，∠B=400，则∠ACD=（）A、550B、700C、400D、11007．下列图形中具有稳定性有（）A、2个B、3个C、4个D、5个8．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）第（4）题EDCBA（1）（2）（3）（4）（5）（6）第（6）题DCBA第（5）题Py0x0CBAA、 6B、7C、8D、99.如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠C=90，若烟图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2 等于（）A、90°B、135°C、270°D、315°第（9）题第（10）题10. 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500 ，则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°11．用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有______个正三角形和_____个正方形。

数学人教版七年级下册平行线和相交线的总复习

第五章平行线和相交线的总复习广州市荔湾区汾水中学陈燕文一.内容和内容分析1．内容对顶角，邻补角及垂线的概念及性质，平行线的判定与性质，平移的概念及性质。

2．内容设计本节课旨在突破传统课堂教学与多媒体辅助教学相结合的模式，构建以问题学习理论为基础、以自主学习和小组合作为主线的、基于神算子平台的几何单元复习课。

借助神算子平台的强大功能，组织教学环节，激发学生的积极性，提高整个教学的课堂效率。

本课是在完成本章内容学习后进行的回顾与复习活动，通过知识整理，回顾归纳对顶角，邻补角及垂线的概念及性质，平行线的判定与性质，平移的概念及性质。

二．学习目标1．熟练掌握对顶角，邻补角及垂线的概念及性质，了解点到直线的距离与两平行线间的距离的概念；2. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用；3. 了解命题的概念及构成，并能通过证明或举反例判定命题的真假；了解平移的概念及性质。

三．本章知识结构图四．教学过程（一）登录同学们登录“神算子学习平台”，https:///login#!/signin，进入相关学习任务，让学生熟悉这节课的教学流程：本章知识回顾～基础测试～能力提高篇～归纳总结。

（二）本章知识回顾首先，教师讲解本章内容在初中数学中的地位，和中考的常考题型。

具体个概念性质及判定定理，请同学仔细观看“本章知识回顾”思维导图（ppt展示，教师）。

【设计意图】本模块教师主要起引导的作用，学生可以根据自己对本章内容的掌握情况，在老师的问答引导下，查漏补缺，强化巩固。

（三）基础测试【设计意图】同学能够借助神算子平台的测验功能，完成教师布置的10道基础题目，通过自主复习的学习方式，将本章知识点回忆。

使学生加深概念的理解，加强文字、图形与符号语言相结合的训练，达到了现场考查，提高课堂效率的目的。

（四）能力提高【设计意图】在这个环节中，共设计了4道解答题，并提交，神算子平台实时给出测试成绩，及时反应出每位同学对各学生的掌握情况。

老师根据后台的学生成绩，选择学生错的比较多的题和重要题型进行例题讲解，在这个过程中师生互动，一起来解决问题。

人教版七年级下册数学《命题、定理、证明》相交线与平行线培优说课教学复习课件

命题由提设和结论两部分组成.
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
许多数学命题常可以写成 “如果……，那么……”的形式．“ 如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．
例题
下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成 “ 如果……，
那么……” 的形式 . （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
B
3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还
是假命题？
（1）一条狗有四只脚；是
（2）内错角相等；是（3）画一条直线；否（4）四边形是正方形；是
真命题假命题
假命题
（5）你的黑板报做完了吗？否
（6）内错角相等，两直线平行；是真命题
（7）平行于同一直线的两直线平行；是（8）过点P画线段MN的垂线；否（9）x<3. 否
1、基本事实数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实.
直线的基本事实：两点确定一条直线. 线段的基本事实：两点间线段最短. 平行线的基本事实：经过直线外的一点有且仅有一条直线
与已知直线平行.
2、定理的概念有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.
是假命题，可以举出如下反例：
A
如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角. O
））12
C
B
确定一个命题是假命题的方法：
只要举出一个例子（反例）：它符合命题
的题设，但不满足结论即可.
随堂训练
1.下列命题是假命题的是( A ) A.同位角相等 B.对顶角相等 C.钝角三角形有两个锐角 D.两直线平行，内错角相等

人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)

人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)本文档旨在为七年级下册数学考试前的复提供重要知识点的梳理和总结，帮助学生有针对性地复，并提高考试成绩。

一、整数的加减运算1. 整数加法的规律：- 两个正整数相加，结果仍为正整数。

- 两个负整数相加，结果仍为负整数。

- 正整数与负整数相加，结果的符号由绝对值较大的整数决定。

2. 整数减法的规律：- 正整数减去正整数，结果可能为正整数、零或负整数。

- 负整数减去负整数，结果可能为正整数、零或负整数。

- 正整数减去负整数，结果的符号由绝对值较大的整数决定。

二、倍数与约数1. 倍数：- 若整数A能被整数B整除，那么A是B的倍数。

- 若整数n是整数m的倍数，那么m是n的约数。

2. 最大公约数：- 两个或多个整数公有的约数中最大的一个称为最大公约数。

3. 最小公倍数：- 两个或多个整数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。

三、平方与阶乘1. 平方：- 一个数的平方是指该数与自身相乘的运算。

- 求一个数的平方可以使用乘法运算符（*）。

2. 阶乘：- 一个正整数n的阶乘是指小于等于n的所有正整数相乘的结果，用n!表示。

- 求一个数的阶乘可以使用循环结构。

四、分数的加减乘除运算1. 分数的相加、相减：- 分子相乘后相加（减），分母保持不变。

2. 分数的相乘：- 分子相乘，分母相乘。

3. 分数的相除：- 分子相乘，分母相乘。

五、平行线与相交线1. 平行线：- 两条直线永远不会相交的线称为平行线。

- 平行线上的任意一对夹角相等。

2. 相交线：- 两条直线在空间某一点相交而形成的角称为相交线。

- 相交线上的任意一对夹角互补，即相加为180°。

以上是人教版新教材七年级下册数学考前复习的重难点，请同学们针对这些知识点进行复习，并多做练习题，加深对知识的理解和掌握。

祝大家取得优异的考试成绩！。

人教版七年级下册数学期末考复习专题05一元一次不等式及不等式组(知识点串讲)(解析版)

专题05 一元一次不等式及不等式组知识框架重难突破一、一元一次不等式1. 一元一次不等式定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

2.一元一次不等式的解及解集（1）使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。

（2）一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。

（3）解集在数轴上表示3、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x a <(x a >或)x a x a ≥≤或或的形式，其一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。

备注：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．例如：131321≤---x x 解不等式：解：去分母，得 6)13(2)13≤---x x （（不要漏乘！每一项都得乘）去括号，得 62633≤+--x x （注意符号，不要漏乘!）移项，得 23663-+≤-x x （移项，每一项要变号；但符号不改变）a a a a < > ≤ ≥合并同类项，得 73≤-x （计算要正确）系数化为1，得 37-≥x （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）例1．（2019·湖南广益实验中学初一期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A ．1x ＞3B ．x 2＜1C ．x +2y ＞0D ．x ＜2x +1【答案】D【解析】解：A 、1x 是分式，因此1x＞3不是一元一次不等式，故此选项不合题意； B 、x 2是2次，因此x 2＜1不是一元一次不等式，故此选项不合题意；C 、x +2y ＞0含有2个未知数，因此不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D 、x ＜2x +1是一元一次不等式，故此选项符合题意；故选：D ．练习1．（2018·六安市裕安中学初一期中）下列不等式中，一元一次不等式有（）①2x 32x +> ②130x -> ③ x 32y -> ④x 15ππ-≥ ⑤ 3y 3>- A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【答案】B【解析】详解：①不是，因为最高次数是2；②不是，因为是分式；③不是，因为有两个未知数；④是；⑤是.综上，只有2个是一元一次不等式.故选B ．例2．（2019·洋县教育局初二期中）若437m x -+≤是关于x 的一元一次不等式，则m =__________．【答案】3【解析】解：∵437m x -+≤是关于x 的一元一次不等式，∴4-m =1，∴m=3，故答案为：3．练习1.（2019·山东省初二期中）已知12(m+4)x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为()A．4 B．±4 C．3 D．±3【答案】A【解析】根据题意|m|﹣3=1且m+4≠0解得：|m|=4，m≠﹣4所以m=4．故选：A．例3．（2018·浙江省初二期中）一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解: 2（x﹣1）≥3x﹣3去括号, 得2x-2≥3x-3，移项, 合并同类项, 得-x≥-1，得：x≤1故在数轴上表示为:故选B.练习1．（2020·万杰朝阳学校初一期中）如图，张小雨把不等式3x＞2x-3的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是____．【答案】-3【解析】由3x＞2x-3，解得：x＞-3，∴阴影部分盖住的数字是：-3．故答案是：-3．例4．（2020·监利县新沟新建中学初一期中）解不等式：14232-+->-x x ．【答案】x ＜−2【解析】解：去分母：2（x −1）−3（x ＋4）＞−12，去括号：2x −2−3x −12＞−12，合并同类项：−x ＞2，系数化1：x ＜−2．练习1．（2018·福建省永春第二中学初一期中）解不等式3(21)x +＜13(43)x --，并把解集在数轴上表示出来．【答案】x ＜2，数轴见解析【解析】去括号，得 6x +3＜13-4+3x ，移项，得 6x -3x ＜13-4-3，即3x ＜6，两边同除以3，得x ＜2，在数轴上表示不等式的解集如下：例5．（2019·重庆市凤鸣山中学初一期中）关于x 的不等式22x a -+≥的解集如图所示，则a 的值是（）A ．0B ．2C ．2-D ．4- 【答案】A【解析】解：解不等式22x a -+≥，得22a x- ，∵由数轴得到解集为x ≤-1， ∴212a -=- ，解得：a =0. 故选：A .练习1．（2019·陕西省初二期中）不等式-4x -k ≤0的负整数解是-1，-2，那么k 的取值范围是（） A ．812k ≤<B ．812k <≤C ．23k ≤<D ．23k <≤ 【答案】A【解析】解：∵-4x -k ≤0，∴x ≥-4k ， ∵不等式的负整数解是-1，-2，∴-3＜-4k ≤-2，解得：8≤k ＜12，故选：A ．二、一元一次不等式组1、一元一次不等式组定义：含有同一个未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

新人教版七年级数学下册总复习知识点

新人教版七年级数学下册总复习知识点单元一：图形的认识- 了解点、线、面的概念与特征- 认识各种图形：直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等- 掌握图形的命名和表示方法单元二：整数与分数- 理解整数的概念与性质- 掌握正整数、负整数的加减法- 认识分数的概念与性质- 掌握分数的加减法和乘除法单元三：代数初步- 掌握代数的基本概念：代数式、项、系数、常数项等- 进一步了解加减乘除法则- 认识代数式的值与未知数- 能够进行代数式的化简与展开单元四：比例与相似- 理解比例的概念和意义- 掌握解比例问题的方法- 了解相似的概念与判定条件- 能够判断并构造相似图形单元五：数据的收集和整理- 能够进行简单的数据收集和整理- 统计数据的频数和频率- 掌握用表格和图形表示数据的方法- 能够进行简单的数据分析与判断单元六：立体图形- 认识常见的立体图形：正方体、长方体、正圆柱、正棱柱等- 掌握立体图形的表面积和体积的计算方法单元七：二次根式初步- 了解二次根式的概念与性质- 掌握二次根式的四则运算- 能够在具体问题中应用二次根式的知识单元八：一次函数- 认识函数的概念和特征- 理解一次函数的概念和性质- 能够画出一次函数的图像- 能够通过一次函数解决实际问题单元九：统计与概率初步- 掌握频率和频率分布- 理解简单事件的概率- 能够通过实验和计算求解概率问题单元十：人口与环境- 了解人口数量的变化规律- 掌握人口统计的方法- 认识人口与环境的关系- 理解人口问题与可持续发展的关联以上是《新人教版七年级数学下册》的总复习知识点，希望可以帮到你！。

人教版七年级数学下册第六章《实数》小结与复习说课稿

3.数学游戏：设计实数运算相关的数学游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学习兴趣；
4.生活实践：让学生收集生活中的实数问题，进行分析和解决，培养学生的数学应用意识。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生总结本节课所学知识，分享自己的学习心得；
（2）掌握实数运算的顺序和法则；
（3）解决实数混合运算中的实际问题。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经掌握了基本的算术运算，具备了一定的数学逻辑思维能力。然而，由于年龄和经验的限制，他们对实数概念的理解可能还不够深入，对实数运算的掌握也可能不够熟练。
2.互动教学：设计课堂提问、小组讨论等活动，引导学生积极参与，提高他们的学习主动性；
3.激励评价：对学生在课堂上的表现给予积极的评价和鼓励，增强他们的自信心；
4.举一反三：通过典型例题的讲解，引导学生发现解题规律，提高他们解决问题的能力；
5.数学游戏：设计一些与实数相关的数学游戏，让学生在游戏中学习，提高他们的学习兴趣。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识框架，直观展示教学内容的逻辑关系。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将采取以下措施：
1.提前规划板书内容，确保知识点完整、系统；
2.使用不同颜色的粉笔，区分重点、难点和关键点；
3.板书过程中，适时引导学生关注，解释板书中的逻辑关系；
4.在适当位置留下空白，用于记录学生的疑问和课堂生成性内容。
2.提高练习：设计一些综合性较强的实数题目，培养学生的解题能力和思维能力；

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第五章相交线与平行线
1、如果∠A 与∠B 是对顶角，则其位置关系是：____________ 数量关系是：__________
如果∠C 与∠D 是邻补角，则其位置关系是：____________ 数量关系是：__________
2、垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角为_______时，称两条直线垂直(可作为判定)
过一点_______________________________与已知直线垂直.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，__________________________.
3、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_______________________
4、平行公理是指：经过直线外一点_________________________与已知直线平行.
平行公里推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也____________________.
即：∵b ∥a ，c ∥a ∴b ∥c
5、等式代换：如果∠1=∠2，∠1=∠3，那么∠2=∠3
6、平行线的判定方法有： ①、定义：同一平面内，不相交的两条直线平行
②、平行公理推论 ③、_____________________，两直线平行
④、_____________________，两直线平行 ⑤、_____________________，两直线平行 7、平行线的性质有：
①、两直线平行，__________________
②、两直线平行，__________________
③、两直线平行，__________________
④、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角__________________
⑤、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角__________________
8、命题是指判断一件事情的语句.
每一个命题都可以写成_______________的形式.
原命题：“对顶角相等”的题设是_______________________，结论是_____________________
逆命题：_______________________(真假命题)
9、平移：
①定义：把一个图形整体沿着某一__________移动___________，图形的这种移动，叫做平移. ②图形平移方向不一定是水平的
③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同
④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________
第六章实数
1、平方根：如果一个数的平方等于a ，即a x =2那么这个数叫做_____平方根
正数的平方根有____个,它们__________；0的平方根是______；负数______平方根
2、立方根: 如果一个数的立方等于a ，即3x a 那么这个数叫做___的立方根
正数有_____个立方根；负数有______个立方根；0立方根是_________
3、正数的算术平方根记为：_______正数a 的平方根记为：________正数a 的立方根记为：________
a
b
l
1 2 3 4 5 6
7 8
7、
2
________
________
________
a a
⎧
⎪
==⎨
⎪
⎩
33____
a=
8、方根小数点移动规律
如果正数的小数点向右（或向左）移动两位，它的算术平方根的小数点就相应地向右（或向左）移动一位
如果一个数的小数点向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动一位
二、实数
1、无理数:__________________________
2、实数的分类
按有理数、无理数分如下：按正、负分如下：
3、_______与数轴上的点是一一对应
_______与平面内的点一一对应
4、最小的自然数是_______;最大的负整数是_______
绝对值最小的实数是______;一个数的平方根等于它本身，这个数是__________；一个数的立方根等于它本身，这个数是____________；一个数的平方等于它本身，这个数是__________；一个数的倒数等于它本身，这个数是__________
5、实数包括________和_________。

无理数是________________小数，有理数是________________________小数。

无理数都可以用_____________上的点表示，数轴上的点既表示________，又可以表示___________，数轴上的点和实数是________关系
第七章平面直角坐标系
1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系.用有序数对（a,b）表示点的坐标.
2、平面直角坐标系中点的特点：
①四个象限中的点的坐标的符号特征：
第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，）第四象限（，）
②坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0；
③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点
______________________；
④平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的_______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的_______坐标相同
3、点P(x，y)到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______.
4、对称点的特征：
①关于x轴对称点的特点_______不变，________ 互为相反数
②关于y轴对称点的特点_______不变，________ 互为相反数
③关于原点对称点的特点_______、______互为相反数
5、平面直角坐标系中点（图形的各点）的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动
____________），上下移动点的______ 坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）6、坐标系内三角形面积：先求长方形或梯形面积，再减去多余的三角形面积.。