2016届高三物理大一轮复习--课时提升练 (21)

课时提升练(二十)电容器与电容带电料子在电场的运动(限时：45分钟)A组对点训练——巩固基础知识题组一电容器问题分析1．(多选)如图6-3-15所示，两个相同的平行板电容器C1、C2用导线相连，开始都不带电．现将开关S闭合给两个电容器充电，待充电完毕后，电容器C1两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态．再将开关S断开，把电容器C2两板稍错开一些(两板间距离保持不变)，重新平衡后，下列判断正确的是()图6-3-15A．电容器C1两板间电压减小B．电容器C2两板间电压增大C．带电微粒将加速上升D．电容器C1所带电荷量增大【解析】充电完毕后电容器C1、C2并联，两端电压相等，都等于电源电压U，断开S后，电容器C2两板稍错开一些，即两板正对面积S减小，根据C＝εr S4πkd知电容减小，又由C＝QU′可知，两板间电压U′增大，此时U′>U，则电容器C2又开始给C1充电，直到两电容器电压再次相等，此时两者两端的电压比原来的电压都增大，故A错误；B正确；电容器C1所带电荷量增大，故D正确；电容器C1两端的电压增大，根据E＝U/d可知，C1两板间电场强度增大，则带电微粒受到的电场力增大，带电微粒将加速向上运动，故C正确．【答案】BCD2．如图6-3-16所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F T.调节R1、R2，关于F T的大小判断正确的是()图6-3-16A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F T将变大B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F T将变小C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F T将变大D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F T将变小【解析】小球受重力、电场力、悬线的拉力而处于平衡状态，设悬线与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝qEmg＝qUmgd，cos θ＝mgF T，则由闭合电路欧姆定律知增大R2时，定值电阻R0两端的电压减小，由上边式子知θ减小，cos θ增大，F T减小，B项对；改变R1对定值电阻R0两端的电压不起作用．【答案】 B3．美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量．如图6-3-17所示，平行板电容器两极板M 、N 相距d .两极板分别与电压为U 的恒定电源两极连接，极板M 带正电．现有一质量为m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k ，则( )图6-3-17A ．油滴带正电B ．油滴带电荷量为mg UdC ．电容器的电容为kmgd U 2D ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动【解析】 由题意知油滴受到的电场力竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为q ，则极板带电荷量为Q ＝kq ，由于qE ＝mg ，E ＝U d ，C ＝Q U ，解得q ＝mgd U ，C ＝kmgd U 2，将极板N 向下缓慢移动一小段距离，U 不变，d 增大，则场强E 减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，故选项C 正确．【答案】 C题组二 带电粒子在电场中的直线运动4．(多选)如图6-3-18所示，一质量为m 、电荷量为q 的小球在电场强度为E 、区域足够大的匀强电场中，以初速度v 0沿ON 在竖直面内做匀变速直线运动．ON 与水平面的夹角为30°，重力加速度为g ，且mg ＝Eq ，则( )图6-3-18A ．电场方向竖直向上B ．小球运动的加速度大小为gC ．小球上升的最大高度为v 202gD ．若小球在初始位移的电势能为零，则小球电势能的最大值为m v 204【解析】 由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动，其合力沿ON 方向，而mg ＝qE ，由三角形定则，可知电场方向与ON 方向成120°角，A错误；由图中几何关系可知，其合力为mg ，由牛顿第二定律可知a ＝g ，方向与初速度方向相反，B 正确；设带电小球上升的最大高度为h ，由动能定理可得：－mg ·2h ＝0－12m v 20，解得：h ＝v 204g ，C 错误；电场力做负功，带电小球的电势能变大，当带电小球速度为零时，其电势能最大，则E p ＝－qE ·2h cos 120°＝qEh ＝mg ·v 204g＝m v 204，D 正确．【答案】 BD5．(多选)如图6-3-19所示，M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板．质量为m 、带电荷量为－q 的带电粒子(不计重力)，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子刚好能到达N 板，如果要使这个带电粒子能到达M 、N 两板间距的12处返回，则下述措施能满足要求的是( )图6-3-19A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的12【解析】 粒子恰好到达N 板时有Uq ＝12m v 20，恰好到达两板中间返回时有U ′2q ＝12m v 2，比较两式可知B 、D 选项正确．【答案】 BD题组三 带电粒子在电场中的偏转6. 带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置，a 、b 、c 三个α粒子(重力忽略不计)先后从同一点O 垂直电场方向进入电场，其运动轨迹如图6-3-20所示，其中b 恰好沿下极板的边缘飞出电场．下列说法正确的是( )A ．b 在电场中运动的时间大于a 在电场中运动的时间B ．b 在电场中运动的时间等于c 在电场中运动的时间C ．进入电场时c 的速度最大，a 的速度最小D ．a 打在负极板上时的速度与b 飞离电场时的速度大小相等【解析】 h ＝12at 2可知运动时间也相同，选项A 错误．b 和c在电场中沿电场方向的位移不同，所以在电场中飞行的时间也就不同，由h ＝12at 2可知，c 粒子在电场中飞行的时间最短，而b 、c 在水平方向飞行的距离都等于极板长，所以c 的速度最大，a 、b 两粒子飞行时间相等，a 的水平位移最小，所以a 的速度最小，选项B 错误，C 正确．由能量守恒可知，三个粒子的动能的增加即为电场力对粒子所做的功，三个粒子受到的电场力相同，在电场力方向上，谁的位移大，电场力对谁做的功就大，所以电场力对a 、b 两粒子做的功相等，由于a 、b 两粒子的初动能不同，故飞离电场时a 、b 两粒子的速度大小不相等，选项D 错误．【答案】 C7．(多选)如图6-3-21所示，平行板电容器A 、B 两极板水平放置，现将其与一理想的二极管(二极管具有单向导电性)串联接在电源上，已知上极板A 和电源正极相连，一带电小球从一确定的位置水平射入，打在下极板B 上的N 点，小球的重力不能忽略，现仅竖直上下移动A 板来改变两极板AB 间距(下极板B 不动，两极板仍平行，小球水平射入的位置不变)，则下列说法正确的是( )A．若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N点的右侧B．若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N点的左侧C．若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N点的右侧D．若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N点的左侧【解析】因为二极管具有单向导电性，所以电容器两极板上的电荷量只能增大，不能减小；若小球带正电，小球受到的电场力竖直向下，当AB间距增大时，电容器的电容减小，但极板上的电荷量不变，两极板间的电场强度不变，小球受力不变，所以仍会打在N点，选项A错误；当AB间距减小时，电容器的电容变大，极板上的电荷量变大，两极板间的电场强度变大，小球受到的竖直向下的合力变大，加速度变大，运动时间变小(根据t＝2ha判断，其中小球下落高度h恒定不变，加速度a变大)，水平位移变小，所以小球打在N点的左侧，选项B正确；同理可知，选项C正确，D错误．故本题答案为B、C.【答案】BC8．(多选)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定的初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图6-3-22所示．由此可见()图6-3-22A．电场力为3mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等【解析】设AC与竖直方向的夹角为θ，带电小球从A到C，电场力做负功，小球带负电，由动能定理，mg·AC·cos θ－qE·BC·cos θ＝0，解得电场力为qE＝3mg，选项A正确，B错误．小球水平方向做匀速直线运动，从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，选项C错误；小球在竖直方向先加速后减速，小球从A到B与从B到C竖直方向的速度变化量的大小相等，水平方向速度不变，小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，选项D正确．【答案】ADB组深化训练——提升应考能力9．(多选)如图6-3-23甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图6-3-23乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是()甲乙图6-3-23A．若t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B．若t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．若t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．若t＝3T/8时刻释放电子，电子必然打到左极板上【解析】若t＝0时刻释放电子，电子将重复先加速后减速的运动，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A正确，B错；若从t＝T/4时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，所以C正确；同理，若从t＝3T/8时刻释放电子，电子有可能达到右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以D项错误：此题考查带电粒子在交变电场中的运动．【答案】AC10．空间某区域内存着电场，电场线在竖直平面上的分布如图6-3-24所示．一个质量为m、电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点间的高度差为h、水平距离为s，则以下判断正确的是()图6-3-24A．A、B两点的电场强度和电势关系为E A<E B、φA<φBB ．如果v 2>v 1，则电场力一定做正功C ．A 、B 两点间的电势差为m 2q (v 22－v 21)D ．小球从A 点运动到B 点的过程中电场力做的功为12m v 22－12m v 21－mgh【解析】 由电场线的方向和疏密可知A 点电场强度小于B 点，但A 点电势高于B 点，A 错误．若v 2>v 1说明合外力对小球做正功，但电场力不一定做正功，B 错误．由于有重力做功，A 、B 两点间电势差不是m 2q (v 22－v 21)，C 错误．小球从A 点运动到B 点过程中由动能定理得W 电＋mgh ＝12m v 22－12m v 21，所以W 电＝12m v 22－12m v 21－mgh ，D正确．【答案】 D11．如图6-3-25甲所示，在y ＝0和y ＝2 m 之间有沿着x 轴方向的匀强电场，MN 为电场区域的上边界，在x 轴方向范围足够大．电场强度的变化如图6-3-25乙所示，取x 轴正方向为电场正方向，现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为q m ＝1.0×10－2 C/kg ，在t ＝0时刻以速度v 0＝5×102 m/s 从O 点沿y 轴正方向进入电场区域，不计粒子重力．求：甲 乙图6-3-25(1)粒子通过电场区域的时间；(2)粒子离开电场时的位置坐标；(3)粒子通过电场区域后沿x 方向的速度大小．【解析】 (1)因粒子初速度方向垂直电场方向，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间t ＝Δy v 0＝4×10－3 s (2)粒子沿x 轴负方向先加速后减速，加速时的加速度大小为a 1＝E 1q m ＝4 m/s 2，减速时的加速度大小为a 2＝E 2q m ＝2 m/s 2由运动学规律得x 方向上的位移为x ＝－12a 1(T 2)2－a 1(T 2)2＋12a 2(T 2)2＝－2×10－5 m因此粒子离开电场时的位置坐标为(－2×10－5 m,2 m)(3)粒子通过电场区域后沿x 方向的速度为v x ＝－a 1T 2＋a 2T 2＝－4×10－3 m/s【答案】 (1)4×10－3 s (2)(－2×10－5 m,2 m)(3)－4×10－3 m/s12．如图6-3-26所示，水平位置的平行板电容器，原来AB 两板不带电，B 极板接地，它的极板长l ＝0.1 m ，两板间距离d ＝0.4 cm ，现有一微粒质量m ＝2.0×10－6 kg ，带电荷量q ＝＋1.0×10－8 C ，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A 板的中点O 处，取g ＝10 m/s 2.试求：图6-3-26(1)带电粒子入射初速度v 0的大小；(2)现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A 板的电势范围？【解析】 (1)电容器不带电时，微粒做平抛运动，则有l 2＝v 0td 2＝12gt 2联立两式得v 0＝l 2g d代入数据得v 0＝2.5 m/s.(2)若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A 板的电势大于0，且B 板接地电势等于0，则有U AB ＝φA －φB ＝φAA 板电势最小时，微粒刚好从A 板右侧边缘射出，则有l ＝v 0t 1 d 2＝12a 1t 21 且mg －q φA min d ＝ma 1联立以上各式得φA min ＝6 VA 板电势最大时，微粒刚好从B 板右侧边缘射出，则有q φA max d －mg ＝ma 2且有a 2＝a 1代入数据解得φA max ＝10 V综上可得6 V ≤φA ≤10 V .【答案】(1)V0＝2.5 m/s(2)6 V≤φA≤10 V。