青岛版小学数学六年级上册5圆回顾与整理1
六年级数学上册-5完美的图像-圆-知识梳理及练习-圆面积的意义及计算(附答案)-青岛版
小学数学 圆面积的意义及计算将圆转化成平行四边形来推导它的面积计算公式。
圆的面积S ＝πr ×r ＝πr 2平行四边形的高约等于圆的半径r 。
平行四边形的底约等于圆周长的一半，为πr。
圆面积≈平行四边形面积≈πr×r ＝πr²马儿的最大活动范围：＝12.56（平方米）答：马儿的最大活动范围是12.56平方米。
1. 圆所占平面的大小就是圆的面积，圆的面积的大小与半径的大小有关。
半径越大，面积越大；半径越小，面积越小。
2. 如果用表示圆的面积，那么圆的面积公式就是。
名师点睛：①要求圆的面积，最直接的条件是圆的半径。
②已知圆的直径或圆的周长求圆的面积，要先计算出圆的半径，再代入公式计算。
拓展提高：圆的面积与周长的区别（1）圆的面积是指圆所占平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。
（2）求圆的面积公式是S＝πr²，求圆的周长的公式是或。
（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。
例题1 一块半圆形的地，直径24米，它的面积是多少平方米？如果为它围上一圈篱笆，需要多长的篱笆？解答过程：3.14×（24÷2）²÷2＝226.08（平方米）3.14×24÷2＋24＝61.68（米）答：它的面积为226.08平方米，篱笆长61.68米。
技巧点拨：该题求的是半圆面积，是整圆面积的一半。
注意半圆周长是圆周长的一半＋直径。
例题2 把一张圆形纸片平均分成若干份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形周长为24.84厘米，圆形纸片的面积是多少？解答过程：24.84÷（1＋1＋2×3.14）＝3（厘米）3.14×3²＝28.26（平方厘米）答：圆形纸片的面积是28.26平方厘米。
技巧点拨：先根据r＋r＋2πr＝24.84求半径，然后再利用圆的面积公式求面积。
例题3小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。
青岛版小学数学六年级上册第五单元圆重点知识归纳
青岛版小学数学六年级上册第四单元比重点知识归纳知识点1 圆的概念及特征1.圆的概念：在平面内，由一条线段绕着某个定点旋转一周所围成的封闭图形。
【注意】用圆规画圆时，带针尖的脚不能移动，两脚之间的距离不变。
2.圆的各部分名称（1）圆心O ：就是那个定点。
（2）半径r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
指的是线段定长。
（3）直径d ：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径是圆最长的线段。
3.圆的特征（1）外形美观,易滚动。
例如：车轮的设计就是圆形的，既美观又稳定。
（2）在同圆中,有无数条半径,且所有的半径都相等。
（3）半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。
4.等圆和同心圆（1）等圆：半径相等的两个圆。
通过平移可以完全重合。
（2）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆。
5.圆的半径和直径的关系在同圆或等圆中，圆的半径是直径的一半。
用字母表示：d=2r r=d ÷2=21d=2d6.圆的对称性（1）圆是轴对称图形。
圆的对称轴有无数条。
（2）有关轴对称图形的对称轴【特别提醒】平行四边形不是轴对称图形。
7.扇形：两条半径和一段曲线围成的封闭图形（1）扇形是圆面的一部分。
它是一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形。
（2）圆心角：两条半径与圆心组成的角，即顶点在圆心的角叫圆心角；（3）扇形的大小：在同圆中，扇形的大小与圆心角有关；在大小不同的圆中，即使圆心角相同，扇形的大小也不同，扇形的大小与半径和圆心角有关，在同圆中，圆心角越大，扇形就越大。
8.长方形中求圆的个数：用长方形的长和直径相除，宽和直径相除，将两个整数相乘，就是所求圆的个数。
知识点2 圆的周长1.圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。
2.测量圆的周长的方法：（1）滚动法；（2）绕线法；3.圆的周长的计算（1）圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。
=周长÷直径≈3.14即：圆周率π=周长直径【说明】圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。
六年级上册数学教案-5.圆的整理和复习青岛版
六年级上册数学教案5.圆的整理和复习青岛版今天，我要和大家一起复习的是我们之前学习过的圆的相关知识。
这部分内容主要涵盖了圆的周长、圆的面积以及圆的画法。
我们回顾一下圆的周长。
圆的周长是指围绕圆的一条线段的长度，我们用字母C来表示，它的计算公式是C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。
这个公式可以帮助我们计算任意大小的圆的周长。
除了这些基本的计算公式，我们还需要掌握如何画一个圆。
画圆的方法有很多种，比如使用圆规、使用固定的点作为圆心，以及使用曲线板等工具。
例题1：一个圆的半径是5厘米，求它的周长和面积。
解答：根据我们刚才学的公式，可以得到这个圆的周长是C=2πr=23.145=31.4厘米，面积是A=πr^2=3.145^2=78.5平方厘米。
例题2：如果一个圆的周长是31.4厘米，求它的半径。
解答：根据周长的公式，我们可以得到31.4=2πr，解这个方程可以得到r=31.4/(23.14)=5厘米。
通过这些例题，我们可以看到，圆的周长和面积的计算并不是很难，只要我们掌握了相应的公式，就能够轻松解决问题。
下面，我们来进行一些随堂练习，看看大家掌握得怎么样。
练习1：一个圆的半径是10厘米，求它的周长和面积。
解答：根据我们刚才学的公式，可以得到这个圆的周长是C=2πr=23.1410=62.8厘米，面积是A=πr^2=3.1410^2=314平方厘米。
练习2：如果一个圆的面积是251.2平方厘米，求它的半径。
解答：根据面积的公式，我们可以得到251.2=πr^2，解这个方程可以得到r=√(251.2/π)≈10厘米。
通过这些练习，我们可以进一步巩固圆的周长和面积的计算方法。
我来给大家布置一下作业。
作业1：计算一个半径为15厘米的圆的周长和面积。
解答：这个圆的周长是C=2πr=23.1415=94.2厘米，面积是A=πr^2=3.1415^2=706.5平方厘米。
作业2：如果一个圆的周长是43.2厘米，求它的半径。
青岛版六年级数学上册第5单元5.4 回顾整理
C =πd =3.14×30 =94.2（m）
S =πr²
=3.14×(
20 2
)
2
=314（m²）
答：它的周长是94.2米，占地面积是314平方米。
（2,6）
（1）用数对表示圆心的位置。 （2）将图中的圆向右平移3格，再向下平移2格。
将下表补充完整。（单位：米）
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的周长（C）
(2)画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离是
( )厘米，所画圆的周长是( )厘米，面积是
(
)平3 方厘米。
18.84
28.26
(3)一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径扩大到原来的 ( 2 )倍，周长扩大到原来的( 2 )倍，面积扩大到原来 的( 4 )倍。
(4)在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆， 这个圆的周长是( 12.56 )厘米，面积是( 12.56 )平方厘
2
4
12.56
4.5
国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是 多少米？
C =πd =3.14×73 =229.22（m）
229.22+85.39×2 =229.22+170.78 =400（m）
答：跑道的一周是400米。
73m
85.39m
判断下面的说法对吗？
1.圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56
厘米。（ × ） 2.圆的周长与它的直径的比的比值是π。（ √ ） 3.两圆半径的比是2:1，则其周长的比是4:1。（ × ） 4.半圆的周长就是圆周长的一半。（ × ）
计算下面各图涂色部分的面积。
S=πr²
S=ah÷2
=3.14×(10)2 2
青岛版小学数学六年级上册5 圆的认识 (1)
教学目标
1.知识目标：使大家认识圆，知道圆的各 部分名称。
2.能力目标： （1）掌握圆的特征； （2）理解和掌握在同一个圆里半径和直径
的关系。 3.情感目标：培养大家观察、分析、抽象、
概括等思维能力。
比较下面两组图形有什么不同？
（1）
平面图形
（2）
立体图形
直线图形 曲线图形
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做径。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
圆心O 直径 d
d
2.填表
r
（米） 0.24 0.43 1.42 0.52
2.6
d
（米） 0.48 0.86 2.84 1.04 5.2
思考：
1.用圆规画圆的根据是什么？ 2.用圆规画圆有哪几个步骤？
做一做
用圆规画出半径为32 厘米的一 个圆。
2. 画一个直径是4厘米的圆。
0厘米 1 2 3 4 5 6
在一个圆里，直径是最长的线段。
想一想
为什么车轮都要做成圆的， 车轴应装在哪里？
你能画出下面的图案吗？
圆
球
形
形
物
物
体
体
指出下面各圆的半径和直径。
本课小结
1.掌握圆的特征； 2.理解和掌握在同一个圆里半径和直径的
关系。
最新六年级数学上册 第五单元 圆(回顾整理) 青岛版优选教学课件
2 2
2
÷2＝6.43(平方厘米)
二、巩固提升
6．求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米) (1)
(4＋6)÷2＝5(厘米) 4÷2＝2(厘米) 6÷2＝3(厘米)
3.14× 5 2 ÷2－3.14× 2 2 ÷2－3.14× 3 2 ÷2＝18.84(平方厘米)
二、巩固提升
(2)
3.14× 8 2 ÷2＝100.48(平方厘米)
同一个圆里， 所有的半径都相等， 所有的直径都相等。
d = 2r
二、巩固提升
圆的周长：
化曲为直
C =πd 或C =2πr
试一试
求下列图形的周长。
7cm o
20mm
o
3.14×7×2 = 43.96cm
返回
3.14×20 = 62.8mm
3.14×40÷2+40 = 62.8+40 = 102.8dm
三、综合应用
6.一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的 比是4∶3。扩建后花坛的周长和面积各是多少？ 15÷3×4 = 20（米） 3.14×20 = 62.8（米）
3.14×（20÷2）² = 3.14 ×100 = 314 （平方米） 答：扩建后花坛的周长是62.8米，面积是314平方米。
二、巩固提升
2. 快乐判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”) (1)连接圆内一点和圆上任意一点的线段叫作半径。
(×) (2)圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ( √ ) (3)直径越大，圆周率越大；直径越小，圆周率越小。
(×) (4)一个圆的周长是12.56米，那么与它面积相等的半圆
的×周长 是6.28米。
8×8-3.14×（8÷2）2 = 64-50.24 = 13.76（平方厘米）
青岛版六年级数学上册第五单元完美的图形——圆知识点
五完美的图形——圆一、圆的定义感知圆的特征:以前学过长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等,都是由线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的一种平面图形。
二、圆的各部分名称1.圆心:用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示。
2.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
三、圆的主要特征1.在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。
所有的半径都相等,所有的直径都相等。
2.在同圆或等圆内,直径的长度是半径圆与其他平面图形不同的,圆是曲线图形,其他图形是线段图形。
直径和半径的关系只能在同圆和等圆中。
用字母表示:d=2r不能说直径是圆的对称轴。
因为对称轴是一条直线。
的2倍,半径的长度是直径的12。
用字母表示为d=2r或r=??2。
3.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴。
4.画圆的方法:(1)用手指画圆。
以大拇指为圆心,以食指与大拇指之间的距离为半径,旋转一周所形成的图形就是圆。
(2)用线绳、图钉和笔画圆。
用图钉固定线绳的一端作圆心,将笔系在线绳的另一端,拉直绳子作半径,旋转线绳一周所形成的图形就是圆。
(3)用圆规画圆。
将圆规的一个针脚固定在本上作圆心,用圆规两脚间的距离作半径,旋转圆规一周所形成的图形就是圆。
(4)用物体的圆形面画圆。
按住物体的圆形面,用笔在物体的圆形面的圆周上画一圈,所形成的图形就是一个圆。
四、圆的周长的认识1.围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
2.周长与圆的直径有关,圆的直径越圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
半径越大,画出的圆越大。
我们通常选用圆规画圆,既便捷又准确。
可以用绳测法或滚动法找出圆的直径和周长的关系。
世界上第一个把圆长,圆的周长就越大。
青岛版六年级数学上册第五单元 完美的图形——圆 知识点
五完美的图形——圆一、圆的定义感知圆的特征:以前学过长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等,都是由线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的一种平面图形。
二、圆的各部分名称1.圆心:用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示。
2.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
三、圆的主要特征1.在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。
所有的半径都相等,所有的直径都相等。
2.在同圆或等圆内,直径的长度是半径圆与其他平面图形不同的,圆是曲线图形,其他图形是线段图形。
直径和半径的关系只能在同圆和等圆中。
用字母表示:d=2r不能说直径是圆的对称轴。
因为对称轴是一条直线。
3.14×49=153.863.14×64=200.96 3.14×81=254.34六、圆的面积公式把圆拼成近似的长方形,只是形状改变了,图形的大小并没有发生变化,因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=C÷2=πr)。
S长方形=a×bS圆=πr×r=πr2所以,S圆=πr2。
七、圆环的意义及面积的计算1.圆环的意义:以同一点为圆心,半径不相等的两个圆组成的图形,两圆之间的部分就是圆环。
2.圆环中半径较大的圆叫作外圆,半径较小的圆叫作内圆。
外圆半径与内圆半径的差叫作环宽,两圆中间的部分的大小叫作圆环的面积。
3.外圆的半径=内圆半径+1个环宽;外圆的直径=内圆直径+2个环宽。
4.求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。
S圆环=S外圆-S内圆=πR2-πr2=π(R2-r2)。
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圆回顾与整理1
课时目标：
1.通过引导学生回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2.让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
3.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学过程：
谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中
表现的最出色。
1、出示课本68页上的用圆的知识解决实际问题的题目。
先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。
2、出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。
3、出示综合练习第
4、5题
让学生先读明白题目，知道要求面积和周长应该先求什么，然后独立完成，集体订正。
4、出示综合练习第6、7 、8题
练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白第七题要先求两车轮的周长再求它们的比。
5、出示综合练习第9、10、11题
学生独立完成，指生说应注意什么问题？
6、、出示综合练习第12题
先让学生计算圆的周长和面积再比较发现。
小组合作交流，集体订正课后反思：本节课是对第四单元知识内容的回顾和整理，在设计本节课的教学活动时，想体现以下几个方面：
1、努力营造宽松、民主和谐的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。
整个教学过程设计是在探究中构建，在应用中发展。
2、注重建构，形成网络。
复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。
课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。
本节课教师先引导学生将学过的圆形知识进行梳理，重点加强对相关图形的区别和联系的认识，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。
教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。
重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。
3、注重培养学生解决实际问题的能力
本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性。
其中让学生计算光盘的面积、回音壁的周长，水波面积的大小等题目的练习设计，充分体现了数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。