2019年高考数学课时11对数和对数函数单元滚动精准测试卷文【重要】

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精选最新2019年《指数函数和对数函数》单元测试完整题(含答案)

2019年高中数学单元测试试题指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．下列大小关系正确的是（）（A ）30.440.43log 0.3<< (B)30.440.4log 0.33<<(C) 30.44log 0.30.43<< (D)0.434log 0.330.4<< (2005山东文)2．已知函数f (x )=|lg x |．若0<a <b,且f (a )=f (b ),则a +2b 的取值范围是3．如果log a 3＞log b 3＞0，那么a 、b 间的关系是（）A ．0＜a ＜b ＜1B ．1＜a ＜bC ．0＜b ＜a ＜1D ．1＜b ＜a （1996上海3）4．已知x=ln π，y=log 52，21-=e z ，则(A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x5．有下列命题：○1log (0,1)a N b a a =>≠与(0,1)b a N a a =>≠是同一个关系式的两种不同表达形式； ○2对数的底数是任意正数； ○3若(0,1)b a N a a =>≠，则log a N a N =一定成立；○4在同底的条件下，log a N b =与b a N =可以互相转化．其中，是真命题的是（）A ．○1○2B ．○2○4C ．○1○2○3D ．○1○3○4第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题6．计算：()2151515log 5log 45log 3⋅+7．若方程1n 2100x x +-=的解为0x ，则大于0x 的最小整数是．8．设函数f (x )=ax +b ，其中a ，b 为常数，f 1(x )＝f (x )，f n +1(x )＝f [f n (x )]，n ＝1，2，…. 若f 5(x )=32x +93, 则ab ＝ ▲ .9．已知函数()()x x f a-=2log 1在其定义域上单调递减，则函数()()21log x x g a -=的单调减区间是10．lg 2lg50lg5lg 20lg100lg5lg 2+-=________________11．若函数(2)x f 的定义域是[1,1]-,则2(log )f x 的定义域为 ;12．已知函数2122(),[1,)x x f x x x++=∈+∞， ⑴试判断()f x 的单调性，并加以证明；⑵试求()f x 的最小值. 【例1】⑴增函数；⑵72. 13．用分数指数幂表示下列各式: (1))0()(43≥++b a b a (2)m n m 3 (3)53ab ab14．函数)0(121)(≠+-=x a x f x 是奇函数,则a = . 15．已知11223a a-+=，求下列（1）1a a -+ （2） 22a a -+的值。

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2019年高中数学单元测试试题指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．（2012湖北文）函数()cos 2f x x x =在区间[0,2]π上的零点个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．5D2．如果1122log log 0x y <<，那么（）()1A y x << ()1B x y << ()1C x y << ()1D y x <<（2011北京文3）3．三个数60．7，0．76，log 0．76的大小顺序是（）A ．0．76＜log 0．76＜60．7B ．0．76＜60．7＜log 0．76C ．log 0．76＜60．7＜0．76D ．log 0．76＜0．76＜60．7（1997上海2）4．已知y ＝log a （2－ax ）在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是（） A ．（0，1） B ．（1，2）C ．（0，2）D ．［2，＋∞）（1995全国理11）5．定义在R 上的函数f(x)满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2009）的值为( )A.-1B. 0C.1D. 2 (2009山东卷理)【解析】:由已知得2(1)log 21f -==,(0)0f =,(1)(0)(1)1f f f =--=-,(2)(1)(0)1f f f =-=-,(3)(2)(1)1(1)0f f f =-=---=,(4)(3)(2)0(1)1f f f =-=--=,(5)(4)(3)1f f f =-=,(6)(5)(4)0f f f =-=,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f （2009）= f （5）=1,故选C.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题6．已知βαlg ,lg 是方程05lg 2lg 2)5lg 4(lg 2=+++x x 的两根，则αβ⋅=7．函数()321f x ax a =-+在[1,1]-上存在一个零点，则实数a . 15a ≥或1a ≤- 8．函数2log 22-=x x y 的最小值是，此时x 的值为。

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2019年高中数学单元测试试题指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知实数a , b 满足等式,)31()21(ba=下列五个关系式： ①0<b <a②a <b <0③0<a <b④b <a <0⑤a =b其中不可能．．．成立的关系式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(2005江西理)2．为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象（）A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度（2004全国4文5）3．关于x 的方程222(1)10x x k ---+=，给出下列四个命题：①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根；其中假．命题的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．3(2006)4．已知全集U =R ，函数y =的定义域为集合A ，函数()2log 2y x =+的定义域为集合B ，则集合()U AB =ðA ．()2,1--B ．(]2,1--C ．(),2-∞-D ．()1,-+∞5．定义在R 上的函数f(x)满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2009）的值为( )A.-1B. 0C.1D. 2 (2009山东卷理)【解析】:由已知得2(1)log 21f -==,(0)0f =,(1)(0)(1)1f f f =--=-,(2)(1)(0)1f f f =-=-,(3)(2)(1)1(1)0f f f =-=---=,(4)(3)(2)0(1)1f f f =-=--=,(5)(4)(3)1f f f =-=,(6)(5)(4)0f f f =-=,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f （2009）= f （5）=1,故选C.6．给出下列四个命题：○1对数的真数非负数；○2若0a >且1a ≠，则log 10a =；○3若0a >且1a ≠，则log 1a a =；○4若0a >且1a ≠，则log 22a a =．其中，正确的命题是（）A ．○1○2○3B ．○2○3○4C ．○1 ○3D ．○1○2○3○4第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题7．函数x y a log =和)1,0(log 1≠>=a a x y a的图象关于对称.8．方程x 2+2x －1＝0的解可视为函数y ＝x +2的图像与函数y ＝1x的图像交点的横坐标，若x 4+ax －4＝0的各个实根x 1，x 2，…，x k (k ≤4)所对应的点(x i ,4x i)（i ＝1,2,…,k ）均在直线y ＝x 的同侧，则实数a 的取值范围是 (－∞, －6)∪(6,+∞); （上海卷11）9．函数22log log (4)y x x =+-的值域为____________.10．定义在R 上奇函数)(x f ，当0<x 时的解析式为2)ln()(++--=x x x f ，若该函数有一零点为0x ，且)1,(0+∈n n x ，n 为正整数，则n 的值为 ▲ ．11．函数)2ln()(2x x x f -=的单调递增区间是________▲_______.12．已知2510ab==，则11______________a b+=13．已知函数y =a x +2－2(a >0,a ≠1)的图象恒过定点A ，则定点A 的坐标为． 14．方程244x x -=实根的个数为关键字：根的个数；数形结合；含绝对值15．有一气球以v (m/s)的速度由地面上升(假设气球在上升过程中的速度大小恒定)，10分钟后由观察点P 测得气球在P 的正东方向S 处，仰角为45︒；再过10分钟后，测得气球在P 的东偏北30︒方向T 处，其仰角为60︒(如图，其中Q 、R 分别为气球在S 、T 处时的正投影)．求风向和风速(风速用v 表示)．16．_________________17．设1>a ，函数x x f a log )(=在区间]2,[a a 上的最大值与最小值之差为21，则=a _____18．求下列函数的定义域：（1）12xy =；（2）y =19．已知函数f （x ）、g （x ）满足x ∈R 时，f ′（x ）>g ′（x ），则x 1<x 2时，则f （x 1）－f （x 2）___ g （x 1）－g （x 2）．（填>、<、＝）20．若关于x 的方程21x -=k(x-2)有两个不等实根，则实数k 的取值范围是21．已知函数()1).f x a =≠ (1）若a ＞0,则()f x 的定义域是 ; 3,a⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦(2) 若()f x 在区间(]0,1上是减函数，则实数a 的取值范围是 . ()(],01,3-∞⋃（湖南卷14） 22．已知11223x x -+=，求23222323-+-+--x x x x 的值23．幂函数()f x的图象经过点，则()f x 的解析式是()f x = ▲ ；24．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约只有10%-20%的能量能够流动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中，若能使H 6获得10KJ 的能量，则需要H 1提供的最少的足够的能量是……………………………………………………………………………………( ) （A ）104KJ ；（B ）105KJ ；（C ）106KJ ；（D ）107KJ .25．用二分法求函数()34xf x x =--的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得()34xf x x =--一个零点的近似值(精确到0．01)为26．若函数22()log ||4f x x x =+-的零点(,1)m a a ∈+，a Z ∈，则所有满足条件的a的和为______▲_______．27．若函数2log y x =的定义域为(0,16]，则该函数的值域是_______ __ ． 28．化简83log 9log 32⨯为_________．29．函数x a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为． 30．当0,1a a >≠时，函数2()3x f x a-=- 必过定点________；31．函数2()lg(21)f x x x =-+的值域为 ▲ .32．已知a ＝30.2，b ＝0.32，c ＝log 0.32，则a ，b ，c 的大小关系为_______．(用“＜”连结)33．幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--，则满足()f x ＝27的x 的值是．34．函数2)1(log )(++=x x f a ，0(>a 且)1≠a 必过定点 ▲ ；35．有一座灯塔A ,观察到海上有两艘轮船,甲船位于灯塔A 的正东方向的D 处向北航行;乙船位于灯塔A 的北偏西30方向的B 处向北偏东60方向航行,甲船行驶5海里,乙船行驶8海里后在点C 处相遇,则点C 处距灯塔A 为___________海里.36．0.650.65,0.6,log 5三者的大小关系是__ 50.60.6log 50.65___ (用“<”连接)37．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC 的距离为50m ，∠ ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出A 、B 两点的距离为38．已知函数2121x x y -=+，则其值域为三、解答题39．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且日销售量近似满足t t g 280)(-=（件），价格近似满足102120)(--=t t f （元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y 与时间)200(≤≤t t 的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值．40．要制作一个如图的框架（单位：米），要求所围成的总面积为19.5（米2），其中ABCD 是一个矩形，EFCD 是一个等腰梯形，梯形高h=12AB, tan ∠FED=34，设AB=x 米，BC=y 米．（Ⅰ）求y 关于x 的表达式；（Ⅱ）如何设计x ，y 的长度，才能使所用材料最少？41．某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量每年递增10万只，投入n 次后，每只产品的固定成本为g (n )＝kn ＋1（k 为常数，n ∈Z 且n ≥0）．若产品销售价保持不变，第n 次投入后的年纯利润为f (n )万元（年纯利润＝年收入－年固定成本－年科技成本）．（1）求k 的值，并求出f (n )的表达式；（2）问从今年起，第几年纯利润最高？最高纯利润为多少万元？42．如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮1O 的半径为r 2（r 为常数），小飞轮2O 的半径为r ，r O O 421=.在大飞轮的边缘上有两个点A ，B ，满足31π=∠A BO ，在小飞轮的边缘上有点C .设大飞轮逆时针旋转一圈，传动开始时，点B ，C 在水平直线21O O 上. （1）求点A 到达最高点时A ，C 间的距离；（2）求点B ，C 在传动过程中高度差的最大值.43．若函数)(x f y =，如果存在给定的实数对),(b a ，使得b x a f x a f =-+)()(恒成立，则称)(x f y =为“Ω函数”.1.判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由： ① 3)(x x f = ② xx f 2)(=2.已知函数x x f tan )(=是一个“Ω函数”，求出所有的有序实数对),(b a（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第二小题满分8分.44．计算=-40sin 160cos 140cos 200sin 45．已知2(31)965f x x x +=-+，求()f x46．已知函数.2)(,1)(2+=-=x x g x x f 若方程f(x+a)=g(x)有两个不同实根，求a 的取值范围.47．要使函数a y x x 421++=在(]1,∞-∈x 上0>y 恒成立.求a 的取值范围.48．设函数f (x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数，当x ∈212)(,)01[x ax x f ，+=-时，（a 为实数）（1）求当x ∈]10(，时f (x)的解析式；（2）若f (x)在区间]10(，上为增函数，求a 的取值范围；（3）求在]10(，上f (x)的最大值。

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2019年高中数学单元测试试题指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．（2012湖北文）函数()cos 2f x x x =在区间[0,2]π上的零点个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．5 D2．已知函数f (x )=|lg x |．若0<a <b,且f (a )=f (b ),则a +2b 的取值范围是3．函数41()2x xf x +=的图象（）（A ）关于原点对称（B ）关于直线y ＝x 对称（C ）关于x 轴对称（D ）关于y 轴对称(2010重庆理)4．已知x 是函数f(x)=2x +11x-的一个零点.若1x ∈（1，0x ），2x ∈（0x ，+∞），则（）（A ）f(1x )＜0，f(2x )＜0 （B ）f(1x )＜0，f(2x )＞0（C ）f(1x )＞0，f(2x )＜0 （D ）f(1x )＞0，f(2x )＞0（2010浙江文数）（9） 5．设函数f （x ）=⎩⎨⎧≤，＞，，，1x x log -11x 22x -1则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是（）（A ）[-1，2] （B ）[0，2] （C ）[1，+∞）（D ）[0，+∞）（2011辽宁理9）6．如果0<a<1，那么下列不等式中正确的是（）A ．（1－a ）31>（1－a ）21B ．log 1－a （1+a ）>0C ．（1－a ）3>（1+a ）2D ．（1－a ）1+a>1（1994上海） 7．对实数a 与b ，定义新运算“⊗”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()22()2,.f x x x x x R =-⊗-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（）(2011年高考天津卷理科8)A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-⋃- ⎪⎝⎭ B ．(]3,21,4⎛⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭ C ．11,,44⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D.8．有下列命题：○1log (0,1)a N b a a =>≠与(0,1)b a N a a =>≠是同一个关系式的两种不同表达形式； ○2对数的底数是任意正数； ○3若(0,1)b a N a a =>≠，则log a N a N =一定成立；○4在同底的条件下，log a N b =与b a N =可以互相转化．其中，是真命题的是（）A ．○1○2B ．○2○4C ．○1○2○3D ．○1○3○49．下列各式中值为零的是（）A ．log a aB ．log log a b b a -C ．22log (sin cos )a x x +D ．2log (log )a a a311,,44⎛⎫⎡⎫--⋃+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭10．设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（）（07全国Ⅰ）A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件B第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．计算=+85lg 4lg 2 12．下列命题：①若f (x )是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，θ∈(π4，π2)，则f(sin θ)＞f(cos θ)②若锐角α、β满足cos α＞sin β.则0＜α＋β＜π2 ③若.)()(,12cos 2)(2恒成立对则R x x f x f x x f ∈=+-=π④要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只需将2sin x y =的图象向右平移4π个单位，其中真命题的个数有 ★ 13．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程2x =的一个根位于下列区间的 .（1.8，2.2）分析：本题考察二分法思想，设2()2x f x x =-，通过观察知(1.8)0,(2.2)0f f ><.14．方程22x x -+=_____________________15．函数()l n 25f x x x =+-的零点一定位于区间（相邻两个整数为端点）是．5．(2，3)16．lg lg 2lg(2)x y x y +=-，则yx 2log 的值的集合是． 10．｛2｝17．求下列函数的定义域和值域：（1）142x y -= （2）2()3x y -= （3）1421x x y +=++18．已知函数)0,10(log )(>≠>-+=b a a bx b x x f a且. （1）求)(x f 的定义域；（2）讨论)(x f 的奇偶性；（3）讨论)(x f 的单调性.19．求下列函数的定义域、单调区间、值域(1)112x y -= (2)|1|2x y -= (3)1(2y =221()2x x y -=20．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x (0<x <1)，则出厂价相应提高比例0.75x ，同时预计年销售量增加的比例为0.6x ，已知年利润=(出厂价-投入成本)*年销售量.(1)写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；(2)为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内?21．若3484log 4log 8log log 2m ⋅⋅=，则m = ．22．已知函数221()21x x a f x +-=+的值域为1(,1)2，则实数a 的值为__34____． 23．设方程2ln 72x x =-的解为0x ,则关于x 的不等式02x x -<的最大整数解为 ▲ 。

2019年高考数学课时11对数和对数函数单元滚动精准测试卷文011

课时11 对数和对数函数模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟） 1．已知log 7[log 3(log 2x )]＝0，那么x 12- 等于( )A.13 B.36 C.24D.33【答案】C【解析】由条件知，log 3(log 2x )＝1，∴log 2x ＝3，∴x ＝8， ∴x12-＝24. 2．设a ＝log 32，b ＝ln2，c ＝512-，则( )A ．a <b <cB ．b <c <aC ．c <a <bD ．c <b <a【答案】C【解析】a ＝log 32＝ln2ln3<ln2＝b ，又c ＝512-＝15<12，a ＝log 32>log 33＝12，因此c <a <b .[知识拓展]比较对数式的大小，或证明等式问题是对数中常见题型，解决此类问题的方法很多,①当底数相同时可直接利用对数函数的单调性比较;②若底数不同，真数相同,可转化为同底（利用换底公式）或利用对数函数图象，数形结合解得；③若不同底，不同真数，则可利用中间量进行比较.3.函数的递减区间为（）A.()+∞,1B. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-43, C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21 D.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,【答案】A4．已知函数（b 为常数），若[)+∞∈,1x 时，0)(≥x f 恒成立，则（）A.1≤bB.1<bC.1≥bD.1=b 【答案】A【解析】因为1≥x ，所以，又1≥x ，0)(≥x f 恒成立，即12≥-b 恒成立，所以1≤b .故选A.5已知函数f (x )满足：当x ≥4时，f (x )＝(12)x；当x ＜4时，f (x )＝f (x ＋1)，则f (2＋log 23)＝( )A.124B.112C.18D.38【答案】A【解析】∵2＜3＜4＝22，∴1＜log 23＜2. ∴3＜2＋log 23＜4，∴f (2＋log 23)＝f (3＋log 23)＝f (log 224)＝(12)2log 24＝22log 24-＝221log 24＝124.6．定义在R 上的奇函数f (x )满足：当x >0时，f (x )＝2010x＋log 2010x ，则方程f (x )＝0的实根个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】C7.定义：区间[]21,x x （21x x <）的长度为12x x -.已知函数的定义域为[]b a ,，值域为[]2,0，则区间[]b a ,的长度的最大值为 .【答案】415【解析】由≤0x 5.0log 2≤解得441≤≤x ，所以区间[]b a ,的长度的最大值为415414=-. 8．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1x ≤0，log 2x x >0，则使函数f (x )的图象位于直线y ＝1上方的x 的取值范围是________．【答案】{x |－1<x ≤0或x >2} 【解析】当x ≤0时，由3x ＋1>1，得x ＋1>0，即x >－1.∴－1<x ≤0.当x >0时，由log 2x >1，得x >2.∴x 的取值范围是{x |－1<x ≤0或x >2}．9．已知f (x )＝log a 1＋x1－x (a ＞0，且a ≠1)．(1)求f (x )的定义域；(2)判断f (x )的奇偶性并予以证明； (3)求使f (x )＞0的x 的取值范围．10．已知函数f (x )＝log a (2－ax )，是否存在实数a ，使函数f (x )在[0,1]上是关于x 的减函数，若存在，求a 的取值范围．【解析】∵a >0，且a ≠1，∴u ＝2－ax 在[0,1]上是关于x 的减函数．又f (x )＝log a (2－ax )在[0,1]上是关于x 的减函数， ∴函数y ＝log a u 是关于u 的增函数，且对x ∈[0,1]时，u ＝2－ax 恒为正数．其充要条件是⎩⎪⎨⎪⎧a >12－a >0，即1<a <2.∴a 的取值范围是(1,2)．[新题训练] （分值：20分建议用时：10分钟） 11．（10分）求函数的值域和单调区间．【解析】（1）由2x x ->0得01x <<，所以函数的定义域是(0,1)因为0<2x x -=，所以，当01a <<时,，函数的值域为1[log ,)4a +∞．当1a >时,函数的值域为（2）令2t x x =-，则log a y t =，当01a <<时，函数log a y t =在(0,)+∞为减函数，2t x x =-在1(0,]2上是增函数，在1[,1)2上是减函数，故所给函数在在1(0,]2上是减函数，在1[,1)2上是增函数；当1a >时，函数log a y t =在(0,)+∞为增函数，2t x x =-在1(0,]2上是增函数，在1[,1)2上是减函数，故所给函数在在1(0,]2上是增函数，在1[,1)2上是减函数． 12．（10分）若f (x )＝x 2－x ＋b ，且f (log 2a )＝b ，log 2f (a )＝2(a ≠1)． (1)求f (log 2x )的最小值及对应的x 值；(2)x 取何值时，f (log 2x )>f (1)，且log 2f (x )＜f (1)．。

精编新版2019年高中数学单元测试试题《指数函数和对数函数》完整题库(含答案)

2019年高中数学单元测试试题指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．函数(0,1)xy a a a a =->≠的图象可能是（2012四川文） [答案]C[解析]采用特殊值验证法. 函数(0,1)xy a a a a =->≠恒过(1,0),只有C 选项符合. 2．已知0log log ,10<<<<n m a a a ，则（）A(A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜1(2006浙江理)3．为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象（）A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度（2004全国4文5）4．设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（）AB ．2C ．D ．4（2007全国1）5．设a=3log 2，b=ln2，c=125-，则（）A ．a<b<cB ．b<c<aC ．c<a<bD ．c<b<a（2003）6．方程cos x x =在(),-∞+∞内（）(A)没有根 (B)有且仅有一个根 (C) 有且仅有两个根（D ）有无穷多个根（2011陕西文6）7．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H 1→H 2→H 3这个生物链中，若能使H 3获得10kj 的能量，则需H 1提供的能量为______________．8．已知函数3123()f x x x x x x R =--∈，、、，且122300x x x x +>+>，，13x x +>0，则)()()(321x f x f x f ++的值A 、一定大于零B 、一定小于零C 、等于零D 、正负都有可能 9．设a ＞1,且)2(log ),1(log )1(log 2a p a n a m a a a =-=+=,则p n m ,,的大小关系为A ． n ＞m ＞pB ． m ＞p ＞nC ． m ＞n ＞pD ． p ＞m ＞n （07安徽） B ．10．已知函数()x f 为R 上的减函数，则满足()11f x f <⎪⎪⎭⎫⎝⎛的实数x 的取值范围是（）A ．()1,1-B ．()1,0C ．()()1,00,1 -D ．()()+∞-∞-,11, (07福建) C ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．已知b a ==3lg ,2lg ,则12log 5= .(用,a b 表示结果) 12．已知关于x 的方程1+=ax x 有一个负根，但没有正根，则实数a 的取值范围是13．设()24xf x x =--, 0x 是函数()f x 的一个正数零点, 且0(,1)x a a ∈+, 其中a N ∈, 则a =14．若函数2()ln(1)f x x x=+-的零点在区间(,1)()k k k Z +∈上,则k 的值为 ▲ .15．已知函数)1(log )(+=x x f a 的定义域和值域都是[0，1]，则a 的值是16．函数1lg(2)y x =-的定义域是17．比较下列各组数中两个值的大小：（1）0.53.1________ 2.33.1；（2）0.32()3-_________0.242()3-；（3） 2.52.3-___________0.10.2-18．设123)(+-=a ax x f ，a 为常数．若存在)1,0(0∈x ，使得0)(0=x f ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．19．在边长为2的正方形ABCD 的边上有动点M ，从点B 开始，沿折线BCDA 向A 点运动.设M 点运动的距离为x ，ABM ∆的面积为S . ⑴求函数S 的解析式、定义域和值域； ⑵求[(3)]f f 的值.13. ⑴,02,2,24,6,46,x x S x x x ≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩定义域为[0,6]，值域是[0,2]；⑵220．已知lg a 和lg b 是关于x 的方程20x x m -+=的两根，而关于x 的方程2(lg )(1lg )0x a x a --+=有两个相等的实数根，求实数,a b 和m 的值.【例2】1,1000,6100a b m ===-21．已知t 为常数，函数t x x y --=22在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___。