圆柱齿轮的互换性教学方法探索
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9圆柱齿轮传动的互换性a
4.影响轮齿副的侧隙的偏差 1)齿厚偏差（Esns、Esni） 齿厚偏差是指在分度圆柱面上齿厚的实际值与公称值之 差。齿厚测量可用齿厚游标卡尺，也可用精度更高些的光学 测齿仪测量。齿厚公差Ts是指齿厚偏差的最大允许值。
5/21/2019
中国地质大学机械与电子信息学院
9.4 齿轮副误差的评定指标 9.4.4轮齿副的侧隙
7～10 8～11
9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准 9.5.3齿轮检验项目
根据GB/ T10095.1—2008的规定，对于单个齿轮的 加工精度，应检验单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总 偏差、螺旋线总偏差、齿厚偏差。齿距累积偏差用于高速齿 轮的检验。
当检验切向综合偏差时，可不必检验单个齿距和齿距累 积总偏差 。
2)公法线平均长度偏差 公法线平均长度偏差是指公法线长度的平均值与公称值 之差。 Ebns公法线平均长度上偏差； Ebni公法线平均长度下偏差。 公法线平均长度公差： 公法线平均长度偏差的最大允许值。
Twm= | Ebns -Ebni| α=20°时
W公称=m〔1.476(2k-1)+0.014z〕 千分尺测量公法线示意图
5/21/2019
中国地质大学机械与电子信息学院
9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准 9.5.6齿轮坯的精度
2.齿轮坯公差的给定方法 1）尺寸公差 表9-13 2）形状公差 表9-14、表9-15 3）齿面的表面粗糙度对齿轮的传动精度(噪声和振动)、 表面承载能力(点蚀、胶合和磨损)和弯曲强度(齿根过渡曲面 状况)等都会产生很大的影响，应规定相应的表面粗糙度。齿 面的表面粗糙度推荐值见教材表9-16。
9级 ——较低精度等级 10～12 ——低精度等级。
5/21/2019
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9.4 齿轮副误差的评定指标 9.4.4轮齿副的侧隙
7～10 8～11
9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准 9.5.3齿轮检验项目
根据GB/ T10095.1—2008的规定，对于单个齿轮的 加工精度，应检验单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总 偏差、螺旋线总偏差、齿厚偏差。齿距累积偏差用于高速齿 轮的检验。
当检验切向综合偏差时，可不必检验单个齿距和齿距累 积总偏差 。
2)公法线平均长度偏差 公法线平均长度偏差是指公法线长度的平均值与公称值 之差。 Ebns公法线平均长度上偏差； Ebni公法线平均长度下偏差。 公法线平均长度公差： 公法线平均长度偏差的最大允许值。
Twm= | Ebns -Ebni| α=20°时
W公称=m〔1.476(2k-1)+0.014z〕 千分尺测量公法线示意图
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9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准 9.5.6齿轮坯的精度
2.齿轮坯公差的给定方法 1）尺寸公差 表9-13 2）形状公差 表9-14、表9-15 3）齿面的表面粗糙度对齿轮的传动精度(噪声和振动)、 表面承载能力(点蚀、胶合和磨损)和弯曲强度(齿根过渡曲面 状况)等都会产生很大的影响，应规定相应的表面粗糙度。齿 面的表面粗糙度推荐值见教材表9-16。
9级 ——较低精度等级 10～12 ——低精度等级。
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12圆柱齿轮传动的互换性
2.确定齿轮的应检指标公差 查表12-5，大齿轮的四项应检精度指标的公差为： Fp=0.070
±fpt= ±0.018
Fα=0.025 Fβ =0.021.
3.确定公称齿厚及极限偏差 齿厚上偏差=-0.061 齿厚下偏差=-0.174
4.确定公称公法线长度及极限偏差
W= 87.552
EWs=E=-sn6s1cocsoαsn20-°0.7-20F.7r s2i×nα5n 6sin20 °=-71μm EWm==E-s1n7i c4ocsoαsn2+0°0.+720F.7r 2si×nαn56sin20 °=-150μm
角
误
ΔFi’
差
转角
360°
2.齿圈径向圆跳动△Fr（公差Fr）
在齿轮一周内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头 相对于齿轮轴线的最大变动量。
3.径向综合总偏差△Fi″（公差Fi″）和一齿 径向综合偏差△fi″
是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿 轮一转内，双啮中心距的最大变动量。
2.在齿高方向是传动平稳性的应检 指标
1.在齿宽方向是螺旋线总偏差△Fβ
在基圆柱的切 平面内，在齿宽工 作部分范围内包容 实际螺旋线且距离 为最小的两条设计 螺旋线之间的法向 距离为螺旋线总偏 差。
3.检测方法
通常使用螺旋线偏 差测量仪来测量。
评定轮齿载荷分 布均匀性的精度时， 应在被测齿轮圆周上 测量均匀分布的三个 轮齿或更多的轮齿左 右齿面的螺旋线总偏 差，取其中的最大值 作为评定值。
四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标 及检测
1.齿厚偏差△Esn (极限偏差Esns,Esni) 2.公法线平均长度偏差△Ew (极限偏差Ews，Ewi)
圆柱齿轮的互换性与检测综合实训
3．确定最小法向侧隙和齿厚极限偏差 （1）确定最小法向侧隙
为补偿温升引起变形所需的最小法向侧隙量jbn1为： jbn1＝a（α1Δt1－α2Δt2）2sinαn
＝148.5×（11.5×10-6×25－10.5×10-6×10）×2×sin20° ＝0.019（mm）
根据表11-15切齿径向进刀公差br所示，为保证正常润滑 所需的最小法向侧隙量jbn2为：
取k＝3，则公法线长度的公称值Wk为： Wk＝mncosαn[（k－0.5）π＋zinvαt＋2xtanαn] ＝3×cos20°[（3－0.5）×3.14＋20×0.0149]
＝22.970（mm）
公法线长度为
22.970
0.079 0.128
mm。
5．齿面粗糙度
由于齿轮硬度为48 HRC，较高，且精度为8级，所以根 据表11-20所示，齿面粗糙度可选择Ra≤3.2 μm。
则齿厚上偏差Esns为： Esns＝－fatanαn－（jbnmin＋Jn）/2cosαn ＝－0.05×tan20°－（0.049＋0.054）/（2×cos20°） ＝－0.073（mm）
根据表11-9齿面粗糙度Ra可知：Fr＝0.043 mm。
根据表11-16基准面与安装面的形状公差可知： br＝1.26IT9＝1.26×0.074＝0.093（mm）（按分度圆直径60 mm查IT9级得0.074 mm）。 则齿厚公差Tsn为：
1.2 实训总结
通过对齿轮进行精度设计，掌握齿轮参数的评定指标、 精度等级的选择，侧隙、齿厚偏差及公法线平均长度极限偏 差的计算。
互换性与测量技术
Ewms＝Esnscosαn－0.72Frsinαn ＝－0.073×cos20°－0.72×0.043×sin20° ＝－0.079（mm）
为补偿温升引起变形所需的最小法向侧隙量jbn1为： jbn1＝a（α1Δt1－α2Δt2）2sinαn
＝148.5×（11.5×10-6×25－10.5×10-6×10）×2×sin20° ＝0.019（mm）
根据表11-15切齿径向进刀公差br所示，为保证正常润滑 所需的最小法向侧隙量jbn2为：
取k＝3，则公法线长度的公称值Wk为： Wk＝mncosαn[（k－0.5）π＋zinvαt＋2xtanαn] ＝3×cos20°[（3－0.5）×3.14＋20×0.0149]
＝22.970（mm）
公法线长度为
22.970
0.079 0.128
mm。
5．齿面粗糙度
由于齿轮硬度为48 HRC，较高，且精度为8级，所以根 据表11-20所示，齿面粗糙度可选择Ra≤3.2 μm。
则齿厚上偏差Esns为： Esns＝－fatanαn－（jbnmin＋Jn）/2cosαn ＝－0.05×tan20°－（0.049＋0.054）/（2×cos20°） ＝－0.073（mm）
根据表11-9齿面粗糙度Ra可知：Fr＝0.043 mm。
根据表11-16基准面与安装面的形状公差可知： br＝1.26IT9＝1.26×0.074＝0.093（mm）（按分度圆直径60 mm查IT9级得0.074 mm）。 则齿厚公差Tsn为：
1.2 实训总结
通过对齿轮进行精度设计，掌握齿轮参数的评定指标、 精度等级的选择，侧隙、齿厚偏差及公法线平均长度极限偏 差的计算。
互换性与测量技术
Ewms＝Esnscosαn－0.72Frsinαn ＝－0.073×cos20°－0.72×0.043×sin20° ＝－0.079（mm）
渐开线圆柱齿轮传动的互换性
影响互换性的因素
1 齿轮的精度
齿轮的制造精度直接影响其互换性，精度越 高，互换性越好。
2 润滑情况
良好的润滑条件有助于减少齿轮间的摩擦和 磨损，提高互换性。
3 传动间隙
4 工作环境
适当控制齿轮的传动间隙可以减少干涉现象， 提高互换性。
恶劣的工作环境会导致齿轮损坏，降低互换 性的性能。
如何提高互换性
渐开线齿轮用于风力发电设备中的传动系统。
船舶推进
渐开线齿轮被用于船舶推进装置的传动组件。
结论和展望
渐开线圆柱齿轮传动的互换性是确保机械设备正常运行的重要因素，未来的发展将进一步提高互换性和性能。
2 传动效率高
渐开线齿轮传动效率通常在95%以上，能够对 动力源进行有效传递。
3 使用寿命长
渐开线齿轮传动件经过精密加工，具有较强 的耐磨性和使用寿命。
4 结构简单
渐开线齿轮传动结构简单、紧凑，易于维修 和组装。
互换性的重要性
互换性是确保机械设备顺利运行和维修的重要保证，能够提高设备的可靠性和可维护性。
齿轮传动是一种常用的动力传递方式，具有很高的互换性，本文 将介绍其定义、特点以及相关影响因素和提高互换性的方法。
互换性的定义
互换性指的是渐开线圆柱齿轮传动件之间可以互相替换使用，而不影响传动系统的正常运行。
渐开线圆柱齿轮的特点
1 平稳传动
渐开线齿轮传动效率高，传动过程稳定，噪 声小。
1
加工精度
提高齿轮的加工精度，确保尺寸和间隙的准确控制。
2
润滑管理
定期进行润滑维护，选择合适的润滑剂和方法。
3
定期检查
定期检查齿轮传动件的使用情况，及时发现和排除问题。
渐开线圆柱齿轮的应用
公差第9章 圆柱齿轮传动的互换性PPT课件
20
9.2.2 径向综合偏差
常用测量仪器是双面啮合综合检查仪（简称双啮 仪），双啮仪比单啮仪简单，操作方便，测量效
率高，故在大批量生产中应用得比较普通。
21
9.3 齿轮副误差的评定指标
前面所讨论的是单个齿轮的评定指标，本 节介绍齿轮副的评定指标。
22
9.3.1 中心距偏差fa
1)含义：在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距 与公称中心距之差。主要影响齿轮副侧隙。
1.基本概念 1）可用长度（LAF）
等于两条端面基圆切线之差。其中一条从基圆到可 用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的 内界限点。 2）有效长度（LAE） 可用长度中对应于有效齿廓的那部分。
6
9.1.2 齿廓偏差
3）齿廓计值范围（La）
为可用长度中的一部分，在La内应遵照规定的精度 等级公差。除特殊规定外，其长度等于从E点开始延 伸到有效长度LAE的92%。
2
9.1.1 齿距偏差
1.单个齿距偏差（fpt） 1）含义：在端平面上，在接近齿高中部的一个与
齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的 代数差。 2）检验： -fpt≤△fpt≤+fpt 2.齿距累积偏差（Fpk） 1）含义：任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的 代数差。理论上它等于k个齿距的各单个齿距偏 差的代数和。 2）检验： -Fpk≤△Fpk≤+Fpk
第9章 圆柱齿轮传动的互换性
9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标及测 量方法
9.2 齿轮误差的综合测量及评定指标 9.3 齿轮副误差的评定指标 9.4 齿轮加工误差及对传动、载荷等的影响 9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准
1
9.1 评定齿轮传动质量的单项 测量指标及测量方法
9.2.2 径向综合偏差
常用测量仪器是双面啮合综合检查仪（简称双啮 仪），双啮仪比单啮仪简单，操作方便，测量效
率高，故在大批量生产中应用得比较普通。
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9.3 齿轮副误差的评定指标
前面所讨论的是单个齿轮的评定指标，本 节介绍齿轮副的评定指标。
22
9.3.1 中心距偏差fa
1)含义：在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距 与公称中心距之差。主要影响齿轮副侧隙。
1.基本概念 1）可用长度（LAF）
等于两条端面基圆切线之差。其中一条从基圆到可 用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的 内界限点。 2）有效长度（LAE） 可用长度中对应于有效齿廓的那部分。
6
9.1.2 齿廓偏差
3）齿廓计值范围（La）
为可用长度中的一部分，在La内应遵照规定的精度 等级公差。除特殊规定外，其长度等于从E点开始延 伸到有效长度LAE的92%。
2
9.1.1 齿距偏差
1.单个齿距偏差（fpt） 1）含义：在端平面上，在接近齿高中部的一个与
齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的 代数差。 2）检验： -fpt≤△fpt≤+fpt 2.齿距累积偏差（Fpk） 1）含义：任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的 代数差。理论上它等于k个齿距的各单个齿距偏 差的代数和。 2）检验： -Fpk≤△Fpk≤+Fpk
第9章 圆柱齿轮传动的互换性
9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标及测 量方法
9.2 齿轮误差的综合测量及评定指标 9.3 齿轮副误差的评定指标 9.4 齿轮加工误差及对传动、载荷等的影响 9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准
1
9.1 评定齿轮传动质量的单项 测量指标及测量方法
第9章 圆柱齿轮传动的互换性
3.按功能要求分：传递运动和转矩、变换运动方式、变速 1）传递运动齿轮：以传递任意两轴之间的运动为主， 同时传递一定力矩，中模数，要求运动精度高，工 作平稳。如：减速箱上用的齿轮。 2）传递动力齿轮：以传递任意两轴之间的转矩为主，
大模数，齿长接触精度要求高。如：起重机上用
的齿轮。 3）读数与分度齿轮：要求读数准确，运动精度高，以 小模数为主。如：精密仪器上用的读数齿轮。
加工精度来保证。
以后在实际工作中，测量出齿轮误差后，在分析误
差来源时，应考虑到齿轮的加工方法。
成形铣刀在铣床上铣齿
插齿刀
插齿刀
滚 刀
四、齿轮传动的四项基本要求
1、传递运动的准确性----精密分度装置：转角误差 （转角误差，从动轮的实际转角产生了误差）
传递运动的准确性是指齿轮在一转范围内，产生的最大转角误差 要限制在一定的范围内，使齿轮副传动比变化小，以保证传递运动的 准确性。 齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运动，即保证主 动轮转过一定转角时，从动轮按传动比转过一个相应的转角。从理论 上讲，传动比应保持恒定不变。但由于齿轮加工误差和齿轮副的安装 误差，使从动轮的实际转角不同于理论转角，发生了转角误差Δ ϕ ， 导致两轮之间的传动比以一转为周期变化。可见，齿轮转过一转的范 围内，从动轮产生的最大转角误差反映齿轮副传动比变动量，即反映 齿轮传动的准确性。
总偏差Fi ′作为评定齿轮传递运动准确性的项目。 但齿距累积总偏差只是有限点的误差，而切向综合
总偏差可反映齿轮每瞬间传动比变化。显然，齿距
累积总偏差在反映齿轮传递运动准确性时不及切向 综合总偏差那样全面。因此，齿距累积总偏差可作 为切向综合总偏差的代用指标。
齿距累积总偏差和齿距累积偏差的测量 分为绝对测量和相对测量。其中，以相对测量应用最广，中等模数 的齿轮多采用这种方法。
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２１ 年 ０１
第３ 期
Ｓ ＩＮ Ｅ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＩＦ Ｒ ＴＯ ＣＥ Ｃ ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｏ ＭＡ Ｉ Ｎ Ｎ
Ｏ高校讲坛。
科技信息
圆柱齿轮的互换性教学方法探索
李 蔚
（ 西安工 业大 学
陕西
西安
７０３ ） １ ０ ２
【 摘 要】 针对《 互换性 与测量技 术》 课程 中的难 点—— 圆柱齿轮 的互换性与检测 ， 出了从分析 圆柱齿轮误差 的来源入手 ， 提 以达到重点 突 出 、 块 清 晰 ． 学 生 易 于理 解 的 教 学 效 果 的 方 法 。 奈 使
【 关键词】 圆柱齿轮 ； 互换性 ； 展成法 ； 教学方法
齿 轮 传 动 是 机 械传 动 中应 用 最 为 广 泛 的 传 动 形 式 。 渐 开 线 圆 柱 而 齿 轮 又 是 应 用最 为广 泛 的齿 轮 传 动 ， 圆 锥 齿 轮 传 动 和 蜗 杆 传 动 的 基 是 础 。 互 换 性 与 测 量 技术 ” 程 中 “ “ 课 圆柱 齿 轮 传 动 的互 换 性 与 检 测 ” 章 一
地 位 ， 轮 的 结 构 复 杂 ， 何 参 数 多 ， 产 上 又 自成 体 系 ． 齿 几 生 因而 满 足 齿 分 度 圆半 径 ｒ 齿 廓 的 渐 开 线 形 状 与 基 圆 的 大 小 密 切 相 关 ． 圆 和 基 轮 传 动 的 互换 性 要 求 不 仅 十 分 重 要 ， 且评 定 互换 性 有关 的 项 目也 比 半 径 变 化 ， 廓 形 状 也 随 之 发 生 变化 。 对 于滚 刀 来 说 ， 相 对于 齿 坯 而 齿 但 其 较多 （ 有 ２ 共 ０项 ） 其 中主 要 满 足 传 递 运 动 准 确 性 的项 目为 第 １ 差 的 径 向 位 置 不 变 ， 齿 距 Ｐ 是 一 定 值 ， 切 制 齿 轮 时 ， 滚 刀 节 线 上 。 公 且 在 在 组 ， ５项 ； 要 满 足 传 递 运 动 平 稳 性 的 项 目 为 第 １ 公 差 组 ， ６项 ； 与 之 做 纯 滚 动 的节 圆 上 的 齿 距 值 为 Ｐ ，但 当齿 坯 转 速 减 少 为 ∞ 有 主 Ｉ 有 — 主 要 满 足传 动平 稳 性 的 公 差 组 为 第 １Ｉ Ｉ 公差 组 ， ３项 ； 映 齿轮 副 侧 ｄ 时 ， 是 在 相 应 的节 圆 半 径 ｒｄ 上 的 齿 距 为 Ｐ ， 分 度 圆上 的节 有 反 ｏ ｔ 它 ＋ｒ 则 隙 的 误差 项 目有 ６项 。 些 项 目的 选 择 与 齿轮 精 度 、 产 规 模 、 这 生 加工 方 距 ｐ 被 加 工 齿 轮 的齿 距 ） 为 Ｐ ｄ ； 应 的基 圆齿 距 （ 节 ） 小 （ 即 一 ｐ 相 基 Ｐ也 式有 关 。 于 没计 值 Ｐ ， 应 为 Ｐ 月 ｄ ｂ由公 法 线 长 度 ｗ＝ ｋ １ｐ＋ｂ 知 ； ｂ 即 ｂ 一 ｐ； （ 一 ）ｂｓ可 其 在设 计 齿 轮 传 动 时 ， 如何 根据 设 计 要 求 选 择 选 择 恰 当 的误 差 评 定 公 法 线 长 度 也 相 应 变 为 Ｗ— Ｗ 。 反 之 ，当 齿 轮 转 速增 加 为 ∞ ＋ ∞ ｄ ｄ 项 目 ， 保 证 设 计 质 量 所 必 须 的 。 做 到 这一 点 ， 要 深 刻 理 解 各误 差 时 ， 加 工 齿 轮 相 应 的 齿 距 Ｐ增 加 、 节 Ｐ 增 加 、 法 线 长 度 ｗ 增 是 要 就 被 基 ． 公 评 定 项 目的 定 义 。 以及 它 所 反 映 加 工 误 差 的类 型 和特 点 、 测 方 法 和 加 。 检 这样 就使 加 工 齿 轮 产 生 切 向 （ 与基 圆相 切 的 发 生线 上 ） 期 性 变 在 周 应 用 范 围等 ， 是 该 章 教 学 的 主 要 目的 。为 此 ， 在 该 章 的教 学 中 ， 这 我 重 化 的切 向误 差 ， 过 上 述 分 析 并结 合 检 验 方 法 ， 通 学生 能 较 深 刻 地 理 解 点 抓 住齿 轮误 差 评 定 项 目的 定 义 ， 力求 做 到 概 念 清 楚 ， 选择 应 用 。 会 可 是 △ 、 Ｆ 和 Ａ 等 项 目的定 义 。 △ 是 不 少学 生 对 于 这 么 多 的 误 差项 目， 常 觉 得 庞 杂 、 绪 不 清 、 念 混 通 头 概 影 响运 动 平 稳 性 ， 短周 期 误 差 ， 是 由滚 齿 机 床 的 传 动 链 误 差 ， 属 它
１ 教 学 中 的难ห้องสมุดไป่ตู้点
齿 轮传 动 的使 用 要 求 可 归 纳 为 四 个 方 面 ：传 递运 动 的准 确 性 、 传 递 运 动 的 乎 稳性 、载 荷 分 布 的 均 匀 性 和 齿 轮 副 具 有适 当 的传 动 侧 隙 。 根 据 齿 轮 的 用 途 和 工作 条 件 的 不 同 ． 上 述 要 求 应 各 有 侧 重 ． 定 齿 对 评 轮 传 动 的 互 换性 项 目也 有 不 同 。 轮 传 动 在 机 械传 动 中具 有 很 重 要 的 齿
（） １
设 齿轮 刀 具 的 齿 形 角 为 ｏ则 齿 轮 的基 圆 半 径 ｒ为 ， ６
ｒ ｒｏ 旦 ｂ ｅｓ ＝
ｏ ｔ
虬
工
（） ２
由上式知 ， 当齿 坯 的转 速 ∞ 变 化 ， 即有 增 量 ｄ 时 ， 度 圆 半 径 ｏ ｔ 分 ｒ基 圆半 径 ｒ也发 生 变 化 ， 增 加 ，减 小 ， 减 小 ； 减 小 ， 增 加 ， 、 ｂ ‘ Ｉ Ｊ ｒ ｒ ｂ ∞Ｉ ｒ ｒ ｂ
增加 ， 基 圆 已 不 成 为 圆 ， 近 似 于 圆 的 某 种 曲 线 ， 分 度 圆 半径 ｒ 即 而 其 和
基 圆半 径 的 变化 也 可 表 示 为 ｒｄ＝ ＋ｒ － ＿
ｏ ｔ 工
（干 １
６ 工 ０
）
）
± ｒ 里 塑 ｆ－ ｄ＾ ＿ ： １－ Ｔ
∞ 工 ｏ ｔ Ｉ
是 针 对 渐 开 线 圆柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性 与 检 测来 研 讨 的 ， 握 了 该 章 的 掌 内 容 也 为 自学 和 掌 握其 他 类 型 齿 轮 传 动 的互 换 性 和 检 测 打 下 坚 实 基
础。
” ｔ Ｔｒ 即 ｒ 旦上． ＝ ， ： Ｌ ｏ
ｏ ｔ 工
第３ 期
Ｓ ＩＮ Ｅ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＩＦ Ｒ ＴＯ ＣＥ Ｃ ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｏ ＭＡ Ｉ Ｎ Ｎ
Ｏ高校讲坛。
科技信息
圆柱齿轮的互换性教学方法探索
李 蔚
（ 西安工 业大 学
陕西
西安
７０３ ） １ ０ ２
【 摘 要】 针对《 互换性 与测量技 术》 课程 中的难 点—— 圆柱齿轮 的互换性与检测 ， 出了从分析 圆柱齿轮误差 的来源入手 ， 提 以达到重点 突 出 、 块 清 晰 ． 学 生 易 于理 解 的 教 学 效 果 的 方 法 。 奈 使
【 关键词】 圆柱齿轮 ； 互换性 ； 展成法 ； 教学方法
齿 轮 传 动 是 机 械传 动 中应 用 最 为 广 泛 的 传 动 形 式 。 渐 开 线 圆 柱 而 齿 轮 又 是 应 用最 为广 泛 的齿 轮 传 动 ， 圆 锥 齿 轮 传 动 和 蜗 杆 传 动 的 基 是 础 。 互 换 性 与 测 量 技术 ” 程 中 “ “ 课 圆柱 齿 轮 传 动 的互 换 性 与 检 测 ” 章 一
地 位 ， 轮 的 结 构 复 杂 ， 何 参 数 多 ， 产 上 又 自成 体 系 ． 齿 几 生 因而 满 足 齿 分 度 圆半 径 ｒ 齿 廓 的 渐 开 线 形 状 与 基 圆 的 大 小 密 切 相 关 ． 圆 和 基 轮 传 动 的 互换 性 要 求 不 仅 十 分 重 要 ， 且评 定 互换 性 有关 的 项 目也 比 半 径 变 化 ， 廓 形 状 也 随 之 发 生 变化 。 对 于滚 刀 来 说 ， 相 对于 齿 坯 而 齿 但 其 较多 （ 有 ２ 共 ０项 ） 其 中主 要 满 足 传 递 运 动 准 确 性 的项 目为 第 １ 差 的 径 向 位 置 不 变 ， 齿 距 Ｐ 是 一 定 值 ， 切 制 齿 轮 时 ， 滚 刀 节 线 上 。 公 且 在 在 组 ， ５项 ； 要 满 足 传 递 运 动 平 稳 性 的 项 目 为 第 １ 公 差 组 ， ６项 ； 与 之 做 纯 滚 动 的节 圆 上 的 齿 距 值 为 Ｐ ，但 当齿 坯 转 速 减 少 为 ∞ 有 主 Ｉ 有 — 主 要 满 足传 动平 稳 性 的 公 差 组 为 第 １Ｉ Ｉ 公差 组 ， ３项 ； 映 齿轮 副 侧 ｄ 时 ， 是 在 相 应 的节 圆 半 径 ｒｄ 上 的 齿 距 为 Ｐ ， 分 度 圆上 的节 有 反 ｏ ｔ 它 ＋ｒ 则 隙 的 误差 项 目有 ６项 。 些 项 目的 选 择 与 齿轮 精 度 、 产 规 模 、 这 生 加工 方 距 ｐ 被 加 工 齿 轮 的齿 距 ） 为 Ｐ ｄ ； 应 的基 圆齿 距 （ 节 ） 小 （ 即 一 ｐ 相 基 Ｐ也 式有 关 。 于 没计 值 Ｐ ， 应 为 Ｐ 月 ｄ ｂ由公 法 线 长 度 ｗ＝ ｋ １ｐ＋ｂ 知 ； ｂ 即 ｂ 一 ｐ； （ 一 ）ｂｓ可 其 在设 计 齿 轮 传 动 时 ， 如何 根据 设 计 要 求 选 择 选 择 恰 当 的误 差 评 定 公 法 线 长 度 也 相 应 变 为 Ｗ— Ｗ 。 反 之 ，当 齿 轮 转 速增 加 为 ∞ ＋ ∞ ｄ ｄ 项 目 ， 保 证 设 计 质 量 所 必 须 的 。 做 到 这一 点 ， 要 深 刻 理 解 各误 差 时 ， 加 工 齿 轮 相 应 的 齿 距 Ｐ增 加 、 节 Ｐ 增 加 、 法 线 长 度 ｗ 增 是 要 就 被 基 ． 公 评 定 项 目的 定 义 。 以及 它 所 反 映 加 工 误 差 的类 型 和特 点 、 测 方 法 和 加 。 检 这样 就使 加 工 齿 轮 产 生 切 向 （ 与基 圆相 切 的 发 生线 上 ） 期 性 变 在 周 应 用 范 围等 ， 是 该 章 教 学 的 主 要 目的 。为 此 ， 在 该 章 的教 学 中 ， 这 我 重 化 的切 向误 差 ， 过 上 述 分 析 并结 合 检 验 方 法 ， 通 学生 能 较 深 刻 地 理 解 点 抓 住齿 轮误 差 评 定 项 目的 定 义 ， 力求 做 到 概 念 清 楚 ， 选择 应 用 。 会 可 是 △ 、 Ｆ 和 Ａ 等 项 目的定 义 。 △ 是 不 少学 生 对 于 这 么 多 的 误 差项 目， 常 觉 得 庞 杂 、 绪 不 清 、 念 混 通 头 概 影 响运 动 平 稳 性 ， 短周 期 误 差 ， 是 由滚 齿 机 床 的 传 动 链 误 差 ， 属 它
１ 教 学 中 的难ห้องสมุดไป่ตู้点
齿 轮传 动 的使 用 要 求 可 归 纳 为 四 个 方 面 ：传 递运 动 的准 确 性 、 传 递 运 动 的 乎 稳性 、载 荷 分 布 的 均 匀 性 和 齿 轮 副 具 有适 当 的传 动 侧 隙 。 根 据 齿 轮 的 用 途 和 工作 条 件 的 不 同 ． 上 述 要 求 应 各 有 侧 重 ． 定 齿 对 评 轮 传 动 的 互 换性 项 目也 有 不 同 。 轮 传 动 在 机 械传 动 中具 有 很 重 要 的 齿
（） １
设 齿轮 刀 具 的 齿 形 角 为 ｏ则 齿 轮 的基 圆 半 径 ｒ为 ， ６
ｒ ｒｏ 旦 ｂ ｅｓ ＝
ｏ ｔ
虬
工
（） ２
由上式知 ， 当齿 坯 的转 速 ∞ 变 化 ， 即有 增 量 ｄ 时 ， 度 圆 半 径 ｏ ｔ 分 ｒ基 圆半 径 ｒ也发 生 变 化 ， 增 加 ，减 小 ， 减 小 ； 减 小 ， 增 加 ， 、 ｂ ‘ Ｉ Ｊ ｒ ｒ ｂ ∞Ｉ ｒ ｒ ｂ
增加 ， 基 圆 已 不 成 为 圆 ， 近 似 于 圆 的 某 种 曲 线 ， 分 度 圆 半径 ｒ 即 而 其 和
基 圆半 径 的 变化 也 可 表 示 为 ｒｄ＝ ＋ｒ － ＿
ｏ ｔ 工
（干 １
６ 工 ０
）
）
± ｒ 里 塑 ｆ－ ｄ＾ ＿ ： １－ Ｔ
∞ 工 ｏ ｔ Ｉ
是 针 对 渐 开 线 圆柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性 与 检 测来 研 讨 的 ， 握 了 该 章 的 掌 内 容 也 为 自学 和 掌 握其 他 类 型 齿 轮 传 动 的互 换 性 和 检 测 打 下 坚 实 基
础。
” ｔ Ｔｒ 即 ｒ 旦上． ＝ ， ： Ｌ ｏ
ｏ ｔ 工