大学物理真空中的磁场解读
大学物理磁场磁感强度
• 引言 • 磁场与磁感强度的基本概念 • 磁感强度的性质 • 磁感强度的计算方法 • 磁感强度与物质相互作用 • 磁感强度在实际中的应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
磁感强度是描述磁场强弱和方向 的物理量，其大小表示单位长度 上磁场力的大小，方向与磁场力
方向相同。
磁感强度是矢量，具有大小和方 向两个分量，分别表示垂直分量
电磁感应
当磁场发生变化时，会在导体中产生 电动势，从而产生电流，这种现象称 为电磁感应。
磁场对磁体的作用
磁体间的相互作用
磁体之间会通过磁场相互作用，同极相斥、异极相吸。
磁体的磁化
当磁体被放置在磁场中时，磁体的磁矩会受到磁场的作用而发生排列，这种现 象称为磁化。
06
磁感强度在实际中的应用
电磁感应现象
磁共振成像技术基于原子核的磁矩在磁场中的共振现象。当外加磁场与原子核的磁矩平 行时，原子核的磁矩会吸收特定频率的射频脉冲，产生共振。通过测量共振信号的强度 和频率，可以重建生物组织的结构和功能图像。磁共振成像技术在医学诊断、科学研究
等领域具有广泛的应用价值。
07
总结与展望
总结
01
定义与性质
磁感强度是描述磁场强弱和方向的物理量，具有矢量属性。它的定义基
磁偶极子产生的磁场
总结词
磁偶极子产生的磁场是指一个小的磁铁在空间中产生 的磁场分布。
详细描述
磁偶极子产生的磁场是指一个小的磁铁在空间中产生的 磁场分布。磁偶极子的磁感强度B可由公式$mathbf{B} = frac{mu_0}{4pi} left( frac{mathbf{m} times mathbf{r}}{|mathbf{r}|^3} - frac{3(mathbf{m} cdot mathbf{r}) mathbf{r}}{|mathbf{r}|^5} right)$计算得 出，其中$mathbf{m}$是磁偶极子的磁矩， $mathbf{r}$是空间中某点到磁偶极子的向量。
大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
大学物理中的磁学磁场的产生与应用
大学物理中的磁学磁场的产生与应用在大学物理中，磁学是一个重要的分支，涵盖了磁场的产生与应用。
磁场是由磁荷或电流所激发的一种物理现象，它具有方向和大小。
本文将对磁场的产生原理以及其在实际应用中的重要性进行探讨。
1. 磁场的产生原理磁场的产生与电荷运动有密切的关系。
当电荷在运动时，其周围就会形成磁场。
根据安培定律，通过一段导线的电流产生的磁场，可以通过右手定则来确定其方向。
具体来说，握住导线，当右手大拇指指向电流的方向时，其他四个手指的弯曲方向所指示的就是磁场的方向。
2. 磁场的特性及其应用磁场具有一些独特的特性，这些特性在实际应用中起到了至关重要的作用。
2.1 磁场的方向与大小磁场的方向由南极指向北极，磁场线则以箭头表示。
根据磁场线的密度可以确定磁场的大小，密集的磁场线表示磁场强度强，疏松的磁场线则表示磁场较弱。
2.2 磁场的磁力线性叠加当两个或多个磁场相遇时，它们的磁力会线性叠加。
这一原理被广泛应用于电动机、变压器等设备的设计与制造中。
2.3 磁场与导体的相互作用当磁场与导体相互作用时，导体内就会产生感应电流。
这一原理被应用于电动机、发电机等设备中，实现了能量的转化与传递。
2.4 磁场与磁物质的相互作用磁场可以使磁性物质发生磁化。
根据磁性物质的不同特性，可以实现磁存储、磁吸附等应用。
3. 磁场的应用案例磁场在各个领域都有广泛的应用，下面列举几个具体的案例。
3.1 医学成像磁共振成像（MRI）是一种利用磁场和射频脉冲来形成人体内部结构图像的技术。
通过调节磁场的强度和方向，可以观察到不同组织的信号差异，从而实现对人体器官的检查和诊断。
3.2 电动机电动机利用电流在磁场中产生力矩，将电能转化为机械能。
它广泛应用于工业生产、交通运输等领域，为社会的发展和进步做出了重要贡献。
3.3 电磁铁电磁铁是一种通过通电产生磁场来吸附物体的装置。
它被广泛应用于各个领域，如起重机、磁力悬浮列车等。
4. 结论磁学是大学物理中的重要内容，了解磁场的产生原理以及应用是具有重要意义的。
第9章磁场(课程讲解)
uab 400dx 600dy 2000V
3
物理系：史彭
大学物理：磁场
三、计算题 1．正电荷均匀分布在半径为R的球 形体积中（如图），电荷体密度为ρ， 求球内a点和球外b点的电势差。
1
2
1区
2区
Vr 4 4r E1 r 3 0 3 R是变量! 0 4 2 不是固定值! R Q 3 2 4r E2 0 0
B
0 IR 2
x 0 载流圆线圈的圆心处
如果由N 匝圆线圈组成
0 I
2R
0 I BN 2R
I
(2) 一段圆弧在圆心处产生的磁场
B
0 I
2 R 2
0 I
4R
物理系：史彭
大学物理：磁场
例 右图中，求O 点的磁感应强度 2
解 B1 0
30 I B2 8R 2R 4 0 I B3 (cos 1 cos 2 ) 4R
S
S
dq I出 dt q e dV
V
d j dS dt e dV S V 电流连续性方程
dq 3. 稳恒电流条件 0 j dS 0 dt S 稳恒电流条件：任意时刻流出导体任意闭合曲面的电流等 于流入该曲面的电流
（4）稳恒电流：电流的大小和方向都不变的电流
物理系：史彭
大学物理：磁场
（5）电流密度：描述电流空间分布的物理量
dI j n dS
n
dS
空间某点电流密度的大小为：通过该点单位垂直截面上的电流 空间某点电流密度的方向为：该点电流的方向 （6）通过空间某曲面的电流 通过 dS 面的电流
大学物理复习第四章知识点总结
大学物理复习第四章知识点总结大学物理复习第四章知识点总结一．静电场：1.真空中的静电场库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理qq⑴库仑定律公式：Fk122err适用范围：真空中静止的两个点电荷F⑵电场强度定义式：Eqo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。
曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。
静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。
⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为eSdS方向为外法线方向1EdS⑸真空中的高斯定理：eSoEdSqi1int只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：0均匀带电的球面EQ4r20(rR)(rR)均匀带电的球体Qr40R3EQ240r(rR)(rR)轴对称：无限长均匀带电线E2or0(rR)无限长均匀带电圆柱面E(rR)20r面对称：无限大均匀带电平面EE⑹安培环路定理：dl0l2o★重点：电场强度、电势的计算电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UAAPEdl(UP0)B电势差的定义式：UABUAUBA电势能：WpqoPP0EdlEdl(WP00)2.有导体存在时的静电场导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布⑴导体静电平衡条件:Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。
Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等势面⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。
Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。
3.有电介质存在时的静电场⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：SDdSq0,intE0r各项同性的均匀介质D0rE⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为CrC0★重点：静电场的能量计算①电容：②孤立导体的电容C4R电容器的电容公式C0QQUUU举例：平行板电容器C圆柱形电容器C4oR1R2os球形电容器CR2R1d2oLR2ln()R1Q211QUC(U)2③电容器储能公式We2C22④静电场的能量公式WewedVE2dVVV12二.静磁场：1.真空中的静磁场磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理⑴磁感应强度：大小BF方向：小磁针的N极指向的方向qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。
大学物理-磁场
二,磁现象的电本质
电流磁效应：1819年奥斯特发现，放在载流导线 周围的小磁针，会受到力的作用而发生偏转。
1882年,安培提出分子电流假说：一切磁现象其根源是 电流，磁性物质中，存在着许多小的回路电流称为分子 电流。它是宏观物体磁性的主要来源,当分子电流杂乱 无章排列时磁，现宏象观归物结体为不电显流磁之性；当它们规则排列，对 外显磁性。间的一种相互作用的
拉普拉斯进一步从数学上证明：任何闭合回路 所激发的磁场都可以看成无数个电流元所激发 的磁场dB叠加的结果。
磁场的叠加原理
最终形成了一条描述电流产生磁场的规律,称为毕 奥-萨伐尔-拉普拉斯定律,简称毕奥-萨伐尔定律.
毕奥-萨伐尔定律:
稳恒电流的电流元IdL在真空中某点p所产生的磁感
应强度dB，其大小与电流元的大小IdL成正比，与 电流元的方向和电流元到p的矢径r的方向的夹角的 正弦成正比，与电流元到p点的距离的平方成反比， dB的方向垂直于IdL和r所组成的平面。
螺旋方向的单位矢量
要求：面积足够小，电流足够小
n0
I0
S
把这这样的一个线圈放磁场场中，磁矩的方向同， 受到力矩不同，当 处到某一特殊位置时一特殊为
零，此 时，此时磁矩的磁感应感应B的方向，此位
置称为称为平衡位置
磁感应强度矢量
B
MMax表示线圈所受到的最大 磁力矩，
实验证明： M Max Pm
m
B dS 0
S
磁场的高斯定理
m
B dS 0
S
之所以出现这样的差别,因为自然界存在正负电荷, 正电荷只发出电力线,负电荷只终止电力线,自然界 不存在正负电荷那样的磁单极子,不存在只发出磁
大学物理第九章电荷与真空中的静电场详解
电荷相斥q1，异号r1电2 荷相吸。q2
F2 1
e12
F12
F1 2
k
q1q2 r122
e12
F2 1
k = 8.98755×109 N·m2 ·C-2 1
F
1
4 0
q1q2 r2
er
4 0
库仑定律是 全部静电学
的基础
0= 8.85×10-12C2 ·N-1·m-2 称为真空中的电容率。
9-2 电场和电场强度
1
4 0
2 2qr0 x3
1
2 0
p x3
1
q
E E 4 0 y 2 (r0 2)2
EB 2E cos i
2q
r0 / 2
i
4 0
(y2
r2 0
/
4) 3 /2
y2
当y r0时 :
EB
qr0
4 0 y3
p
4 0 y3
y
E
EB
B
E y
q
r0
q
x
3、连续分布任意带电体的场强
主要特点：研究对象不再是分离的实物，而是连
续分布的场，用空间函数
( 如E , U , B 等 )来描述。 静电场
电磁学
恒定磁场 变化中的电磁场
第九章 电荷与真空中的静电场
Electrostatic field
太阳风中高能离子沿着磁力 线侵入地球的极区在地球两 极的上层大气中放电而产生 的极光。
雷电
一、电场 Electric Field
1、超距作用不需要论时间
不需要介质
？ 电荷
电荷
√ 2、法拉第提出近距作用, 并提出力线和场的概念
大学物理-第九章 电磁感应 电磁场理论
2.电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线
为边界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。 3.通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该 曲线为边界的曲面的全电流。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
麦克斯韦方程组（物理含义）
(1) SDdSq (2)
例1 有一圆形平板电容器 R , 现对其充电,使电路上
的传导电流为 I ,若略去边缘效应, 求两极板间离开轴
线的距离为 r(r R) 的区域的（1）位移电流;
（2）磁感应强度 .
解 如图作一半径
Q Q
为 r平行于极板的圆形
回路，通过此圆面积的
电位移通量为
I
R P*r
I
ห้องสมุดไป่ตู้
D D(πr2)
D
Edl BdS
L
s t
(3) SBdS0
(4) LHdl IsD t dS
1.电荷是产生电场的源。
2.变化的磁场也是产生电场的源。
3.自然界没有单一的“磁荷”存在。
4.电流是产生磁场的源，变化的电场也是产生磁场的源。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
解：∵
B只分布在R 1
r
R 2
区
域内且
wm
B2 2
8
I2 2r 2
B I 2 r
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
RR11 RR22
⊙⊙BB II
rr ⊕⊕BB
r dr
所以取体积元为 dVl2rdr
W m VwmdVR R1 28μπ2Ir22l2πrdr
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B dB
dB
0 4
Idl
cos 3
dB 0I cosd
r sec
4r
B
dB 0I 4r
0 0
cosd
0I 4r
sin
0
B方向：与I方向成右手螺旋关系
[讨论] ①o点在导线上某一点
l dl
I
l
d I
or
0
o rP
1 P
B
0I 4r
(sin
1
sin
2
)
2 (1、2都取正值)
②o点在导线的延长线上
代数和.
③该定理表明,磁场不是保守场.
2.利求用B的安根培本环方路法定:理电求流B元 的磁场＋叠加原理
但若电流分布的对称性很高(圆柱形电流、 平面电流、螺线管等),则可利用安培环路定 理简便求解.
[例3-4] 无限长圆柱面电流的磁场
设柱面上总电流为I,均匀分布.
第三章 真空中的磁场 (Magnetic Field in Vacuum)
内容： 毕奥-萨伐尔定律 磁场的高斯定理 安培环路定理 洛仑兹力 安培力
§3.1 基本磁现象(Elementary Magnetic
Phenomena)
⒈磁铁 磁铁
NS
I ⒉电流 磁铁
⒊电流 电流 I
I
磁现象的本质： 磁场1 运动电荷1
I
S1 S2
x x+dx X
解：建立X轴如图
域S1和S2 ,则通过这两 个区域的磁通量之比
m1 m2 =
.
设图中矩形区域的高为b 则通过x-x+dx面元的磁通量为
dm
B dS
BdS
0I 2x
bdx
a a
2a
m1
0Ib 2
2a dx ax
0Ib ln 2 2
I
S1 S2
m2
0Ib 2
4adx 0Ib ln 2 2a x 2
对载流线圈可定义一个物理量——
磁矩(magnetic moment)
I S
n0
pm ISn0
线圈法向 单位矢量
电 线圈包 (与I方向
流 围的面 成右手螺
积
旋关系)
对于N匝线圈,有
pm NISn0
磁矩表征载流线圈 的磁学特性！
e.g. 圆电流轴线上的 B可用pm表出:
B
0 2(R2 x2 )3/2
总结出：
F
qv
B
称 B为磁感应
强度
Note: Fmax=qvB B=Fmax/qv
SI单位：T(Tesla) or Wb/m2 1T=104G(Gauss) (Weber 韦伯)
目前 Bmax=37 T 地表：B=10-5T 室内：B=10-7～10-5T 人体：B=10-13～10-10T (脑磁图、心磁图)
dl
L
i04Isin2
2R
其中 于是
sin
B
R/ R2
2( R 2
R2 x2 x2
0 IR 2 x2 )3/2
Idl
R
I
o
x
dB
P
i (-<x<)
( B 方向与I方向成右手螺旋关系)
[讨论]①在圆心处,有 B 0I 2R
I ②一段圆弧电流,在圆心处有
o Note:
B 0I 2R 2
B
e.g. 长直电流的磁场：
2.磁通量(magnetic flux)
——从一侧向另一侧穿过场中某一曲面的磁
感应线数n目.
B ：磁感应强度
B
dS S
nS：：曲法面线方向矢量
(有确定指向)
定量计算： m
B dS
S
SI单位：Wb
1Wb=1Tm2
[例3-3] a a 2a
在无限长直载流导线 的右侧,有两个矩形区
pm
当xR时,记x r,则有
B
0 2 r3
pm
对比电偶极子轴线上的场强:
E
1 2 0r3
pe
形式相似!
§3.3磁场的高斯定理(Gausss
Theorem
for
B)
1.磁感应线(magnetic field lines)
旧称: 磁力线
定义类似于电场线，See P.210 I
性质：①闭合
②不相交
当I内方向与路径方向之间符合右手螺旋 规则时,取I内为正,否则为负.
e.g. I1
L
B dl
L
I2 I3
I4 0 (I1 I2 2I3)
Notes: ①从毕－萨定律和磁场叠加原理导出
的,仅适用于稳恒电流产生的磁场.
②积分
B
dl中的B是L上各点的磁
L
感应强度,由所有电流共同产生,但积
分值最终仅依赖于L所包围的电流的
I
B
0I 4r
(sin
1
sin
2
)
1
o
2 r
P
I
③半无限长直导线
B 0I
orP
4r
④无限长直导线
I orP
B 0I 2r
[例3-2]
Idl
圆电流轴线上的磁场 对称分析
B 沿轴线方
R Io
x
dB
X P
向:
B i dBx
dBx
0 4
Idl 3
sin
B
i
dBx
i04Isin2
磁场2 磁场的描述：B, wm
运动电荷2
磁感应强度 磁能密度
§3.2毕奥-萨伐尔定律及其应用 (Biot-Savart Law and Its Application)
1.磁感应强度(magnetic field)
实验： F
q
Fv,
BvBvv//B每方B一向点BFF处存0m在a一x.个特殊
F q,v
2.毕奥-萨伐尔定律(Biot-Savart law)
——电流元产生磁场的规律
In 1820, J.B.Biot and F.Savart实验发现:
I
Idl
r
dB
dB
0 4
Idl r3Leabharlann r——毕奥-萨伐尔定律
dl ——导线上的线元
Idl ——电流元
0=410-7Tm/A——真空磁导率
3.磁场叠加原理
§3.4 安培环路定理及其应用(Amperes Circuital Theorem and Its Application)
1.安培环路定理
——在恒定电流的磁场中，磁感应强度沿任
意闭合路径的线积分，等于该路径所包围的
电流代数和乘以0.
B dl L
0 I内
I内：能穿过以路径L为边界的任意曲面的电流 (即与路径L相铰接link).
于是 m1 m2= 1 1
3.磁场的高斯定理 ——通过任意封闭曲面
的磁通量恒为零.
SB dS 0
Notes: ①从毕－萨定律和磁场叠加原理导出 ,但适用于任何磁场.
②反映磁感应线是闭合曲线,磁场是
涡旋场(无源场).
这也意味着自然界中不存在“磁单
极”.但理论研究预言有“磁单极
”存在,迄今尚未被证实.
载流导线的磁场：B dB L
运动电荷系的磁场：B Bi
i
Note: 毕-萨定律＋磁场叠加原理＝恒定磁
场的实验基础
4. B的计算
基本方法：电流元的磁场＋叠加原理
[例3-1] 一段直线电流的磁场
l dl
毕-萨定律 各电流元在P 点产生的dB方向相同(),
l
因此
I d 0
o rP
l rtg dl r sec2 d