典型应用题(浓度问题)
浓度问题六年级应用题
浓度问题六年级应用题一、知识点回顾1. 浓度的定义溶液中溶质的质量（或体积）与溶液的质量（或体积）之比叫做溶液的浓度。
通常用百分数表示。
浓度公式，溶液的质量（或体积）=溶质的质量（或体积） + 溶剂的质量（或体积）。
2. 常见的浓度问题类型及解题思路稀释问题：在稀释过程中，溶质的质量（或体积）不变。
例如，把高浓度的溶液加水变成低浓度的溶液。
浓缩问题：在浓缩过程中，溶质的质量（或体积）不变。
例如，蒸发溶剂使溶液浓度升高。
混合问题：将两种或多种不同浓度的溶液混合，混合前后溶质的总质量（或总体积）不变。
二、典型例题及解析（一）稀释问题1. 题目现有浓度为公式的盐水公式克，要把它稀释成浓度为公式的盐水，需要加水多少克？2. 解析根据浓度公式求出原来盐水中盐的质量。
原来盐水浓度为公式，盐水质量为公式克，那么盐的质量公式盐水质量公式浓度，即公式克。
稀释后盐水的浓度变为公式，但是盐的质量不变还是公式克。
设稀释后盐水的质量为公式克，根据浓度公式可得公式，即公式，解得公式克。
原来盐水质量是公式克，现在稀释后盐水质量是公式克，所以需要加的水的质量公式稀释后盐水质量原来盐水质量，即公式克。
（二）浓缩问题1. 题目有公式克浓度为公式的盐水，要蒸发掉多少克水才能使盐水的浓度变为公式？2. 解析先求出原来盐水中盐的质量，盐的质量公式盐水质量公式浓度，即公式克。
设蒸发掉公式克水后盐水浓度变为公式。
此时盐水的质量为公式克，根据浓度公式可得公式，即公式。
展开式子得公式。
移项得公式，即公式。
解得公式克，所以要蒸发掉公式克水。
（三）混合问题1. 题目浓度为公式的酒精溶液公式克与浓度为公式的酒精溶液公式克混合，混合后酒精溶液的浓度是多少？2. 解析先分别求出两种溶液中酒精的质量。
浓度为公式的公式克酒精溶液中酒精的质量为公式克。
浓度为公式的公式克酒精溶液中酒精的质量为公式克。
混合后酒精的总质量为公式克。
混合后溶液的总质量为公式克。
则混合后酒精溶液的浓度公式。
小学数学典型应用题二十【浓度问题】
小学数学典型应用题二十【浓度问题】浓度问题【含义】在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。
这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。
例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。
溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。
【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%【解题思路和方法】找出不变量，简单题目直接利用公式，复杂题目变通后再利用公式。
例1：要将浓度为25％的酒精溶液1020克，配制成浓度为17％的酒精溶液，需加水多少克？解：1、根据题意可知，配制前后酒精溶液的质量和浓度发生了改变，但纯酒精的质量并没有发生改变。
2、纯酒精的质量：1020×25%=255（克），占配制后酒精溶液质量的17%，所以配制后酒精溶液的质量：255÷17%=1500（克），加入的水的质量：1500-1020=480（克）。
例2：有浓度为30%的盐水溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的盐水溶液。
如果再加入同样多的水，那么盐水溶液的浓度变为多少？解：1、分析题意，假设浓度为30%的盐水溶液有100克，则100克溶液中有100×30%=30（克）的盐，加入水后，盐占盐水的24%，此时盐水的质量为：30÷24%=125（克），加入的水的质量为125-100=25（克）。
2、再加入相同多的水后，盐水溶液的浓度为：30÷（125+25）=20%。
例3：两个杯中分别装有浓度为45%与15%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为35%，若再加入300克浓度为20%的盐水，则变成浓度为30%的盐水，则原来浓度为45%的盐水有多少克？解：1、本题考察的是浓度和配比问题的相关知识，解决本题的关键是先求出原溶液与混合后的溶液浓度差的比，从而求出所需溶液质量的比，并解决问题。
2、根据题意可知，浓度为35%的盐水和浓度为20%的盐水混合成浓度为30%的盐水，因为浓度为35%的盐水比混合后的浓度多35%-30%=5%，浓度为20%的盐水比混合后的浓度少30%-20%=10%，5%：10%=1:2，即混合时，2份浓度为35%的盐水才能补1份浓度为20%的盐水，故浓度为35%的盐水与浓度为20%的盐水所需质量比为2:1，所以浓度为35%的盐水一共有300÷1×2=600（克）。
浓度问题应用题
举一反三
1、用浓度为45%和5%的两种盐水配制浓度为30%的盐水4千克， 需要两为22%和27%的 糖水各多少克？
3、两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需 要含镍5%和含镍40%的钢各多少吨？
• 3、给浓度为45%的酒精溶液加入一定数量的
水稀释成浓度为36%的酒精溶液，如果再加入 同样多的水，那么酒精溶液的浓度将变为 多少？
例4、一容器内有浓度为25%的糖水若干，若再加入20 千克水，则糖水的浓度变为15%。这个容器内原来含糖多少 千克？
• 分析：因为是在原溶液（糖水）中加水得到新溶 液，所以溶液中溶质（糖）的质量不变，即加水 前糖的质量与加水后糖的质量相等，根据这一等 量关系，我们可以列方程解答。
•
分析：根据题意，将20%的盐水与5%的盐水混合配 成15%的盐水，说明混合前两种盐水的质量和与混
合后得到的新盐水中盐水的质量是相等的。可以根
据这一数量间的相等关系列方程解答。
解：设需要20%的盐水x克，则需要5%的盐水（600 －x）。
20%x ＋（600－x）× 5% ＝ 600×15% 20%x＋30－ 5%x＝90 15%x＝90－30 x＝60÷15% x＝400 600－400＝200（克）
•
解：设容器内原有糖水x千克。
•
25%x ＝（x ＋20）×15%
•
25%x ＝15%x ＋3
• 25%x －15%x ＝3
•
10%x ＝3
•
x ＝3 ÷10%
•
x ＝ 30
•
30 ×25% ＝ 7.5(千克）
•
答：这个容器内原来含糖7.5千克。
典型应用题(浓度问题)
浓度（含盐率）盐盐水盐盐水学生姓名：年级：小升初科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：浓度问题【稀释】1、一只杯中有浓度为20% 的盐水，若再加入10 千克水，则盐水的浓度变为15% ，这只杯中含盐多少千克？2、有含盐15% 的盐水溶液30 千克，要使该盐水的浓度变为10% ，需加入水多少千克？3、一种35% 的新农药，如稀释到 1.75% 时，治虫最有效。
用多少克浓度为35% 的农药中加入多少克水，才能配制成 1.75% 的农药800 克？【浓缩】1、有一杯含盐20% 的盐水溶液250 克，要使该盐水的浓度变为25% ，需蒸发多少克水？2、有含糖为7% 的糖水600 克，要使其含糖率加大到10% ，需再加多少克糖？在浓度为40% 的糖水中加入50 克水，浓度变为30% ，再加入多少克糖，溶液浓度变为50% ？【勾兑】例1、浓度为20% 的糖水300 克和浓度为35% 的糖水200 克混合在一起，混合后的糖水浓度是多少？1、甲容器中有浓度为4% 的盐水150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。
从乙容器中取出450 克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8.2% 的盐水，那么乙容器中盐水的浓度是多少？例2、现有含盐20% 的盐水500 克，要把它变为含15% 的盐水，应加入5% 的盐水多少克？1、现有浓度为10% 的盐水20 千克，再加入多少千克浓度为30% 的盐水，可以得到浓度为22% 的盐水？2、在浓度为40% 的1500 克果汁溶液中，需要再加入多少克浓度为25% 的果汁溶液，可以得浓度为30% 的果汁溶液？3、在浓度为30% 的560 克酒精溶液中，加入多少浓度为15% 的酒精溶液，才可以配制成浓度为25% 的酒精溶液？例3、某工厂使用了两种浓度分别为85% 和40% 的工业酒精，现在要配制10 千克浓度为67% 的工业酒精，需要从这两种酒精中各取多少千克？1、有两种浓度分别是75% 和55% 的酒精溶液。
小学奥数浓度问题经典例题含解析
★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？
三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．设C瓶糖水有x克，则B瓶糖水为x+30克，A瓶糖水为100－（x+x+30）= 70－2x ，
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题。
★★甲种酒精纯酒精含量为72 % ，乙种酒精纯酒精含量为58 % ，混合后纯酒精含量为62 % ，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%．问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？
★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
所以质比量为1：1。所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
交叉相减求差：
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．
公考浓度案例
以下是一个公考浓度问题示例：
题目描述：实验室有A、B、C三个实验试管，分别装有10克、15克、20克的水，小明把含有一定浓度的10克药水倒进A试管中，混合后取出10克倒入B试管中，再次混合后，从B试管中取出10克倒入C试管中，最后用化学仪器检测出C试管中药水浓度为2%。
问题：小明一开始倒入A试管的药水浓度是多少？
解题思路：
1. 我们可以先计算出A、B、C三个试管中水的总量和药水的总量。
2. 根据C试管中药水浓度为2%，可以计算出C试管中药水质量为2克，水的质量为8克。
3. 根据从B试管中取出10克倒入C试管，我们可以计算出B 试管中药水质量为10×2/8=2.5克，水的质量为7.5克。
4. 根据从A试管中取出10克倒入B试管，我们可以计算出A 试管中药水质量为10×2.5/7.5=3.33克，水的质量为6.67克。
5. 最后，我们可以计算出小明一开始倒入A试管的药水浓度为3.33/10=33.3%。
小学数学浓度应用练习题
小学数学浓度应用练习题1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，如果一小时行驶了120公里，那么这辆汽车行驶了多长时间？解答：根据题目中的信息得知汽车的速度是每小时60公里，而行驶了120公里，所以用行驶的距离除以速度即可求得时间。
设汽车行驶的时间为t，则：120/60 = tt = 2所以，这辆汽车行驶了2小时。
2. 小明有一些贴纸，他先用其中的1/4贴纸粘在本子上，然后再用剩下的2/3贴纸粘在墙上，若小明共有36张贴纸，他用了多少张贴纸粘在墙上？解答：设小明用来粘在本子上的贴纸张数为x，则小明剩下的贴纸张数为36 - x。
根据题目中的信息，他先用其中的1/4贴纸粘在本子上，然后再用剩下的2/3贴纸粘在墙上，所以有等式：2/3(36 - x) = 36 - x将等式两边乘以3，得：2(36 - x) = 3(36 - x)72 - 2x = 108 - 3x3x - 2x = 108 - 72x = 36所以，小明用了36张贴纸粘在本子上，剩下的贴纸就是36 - 36 = 0张，即所有的贴纸都用来粘在本子上，没有贴在墙上。
3. 小红有一些口袋钱，她用其中的2/5买了一本书后，还剩下200元，她原来有多少钱？解答：设小红原来的口袋钱为x元。
根据题目中的信息，她用其中的2/5买了一本书后，还剩下200元，所以有等式：x - 2/5x = 200将等式两边乘以5，得：5x - 2x = 10003x = 1000x = 1000/3所以，小红原来有1000/3元的口袋钱。
4. 某商品原价为120元，打8折后的价格是多少？解答：打8折即为原价乘以0.8，所以某商品打8折后的价格为：120 * 0.8 = 96元5. 在一个教室里，有35个学生，其中男生占1/4，女生占3/5，那么这个教室里男生和女生各有多少人？解答：设男生的人数为x，女生的人数为y。
根据题目中的信息，男生占1/4，女生占3/5，所以有以下两个等式：x + y = 35(1/4)x + (3/5)y = 35通过解方程组可以得到x和y的值。
小学数学典型应用题20：浓度问题(含解析)
小学数学典型应用题20：浓度问题（含解析）浓度问题【含义】在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。
这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。
例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。
溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。
【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%解题思路和方法找出不变量，简单题目直接利用公式，复杂题目变通后再利用公式。
例1：要将浓度为25％的酒精溶液1020克，配制成浓度为17％的酒精溶液，需加水多少克？解：1、根据题意可知，配制前后酒精溶液的质量和浓度发生了改变，但纯酒精的质量并没有发生改变。
2、纯酒精的质量：1020×25%=255（克），占配制后酒精溶液质量的17%。
所以配制后酒精溶液的质量：255÷17%=1500（克）。
加入的水的质量：1500-1020=480（克）。
例2：有浓度为30%的盐水溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的盐水溶液。
如果再加入同样多的水，那么盐水溶液的浓度变为多少？解：1、分析题意，假设浓度为30%的盐水溶液有100克，则100克溶液中有100×30%=30（克）的盐，加入水后，盐占盐水的24%。
此时盐水的质量为：30÷24%=125（克），加入的水的质量为：125-100=25（克）。
2、再加入相同多的水后，盐水溶液的浓度为：30÷（125+25）=20%。
例3：两个杯中分别装有浓度为45%与15%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为35%。
若再加入300克浓度为20%的盐水，则变成浓度为30%的盐水，则原来浓度为45%的盐水有多少克？解：1、本题考察的是浓度和配比问题的相关知识。
解决本题的关键是先求出原溶液与混合后的溶液浓度差的比。
从而求出所需溶液质量的比，并解决问题。
2、根据题意可知，浓度为35%的盐水和浓度为20%的盐水混合成浓度为30%的盐水，因为浓度为35%的盐水比混合后的浓度多35%-30%=5%，浓度为20%的盐水比混合后的浓度少30%-20%=10%，5%：10%=1:2，即混合时，2份浓度为35%的盐水才能补1份浓度为20%的盐水。
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学生姓名：年级：小升初科目：数学
授课教师：贺琴授课时间：学生签字：
浓度问题
【稀释】
1、一只杯中有浓度为20%的盐水，若再加入10千克水，则盐水的浓度变为15%，这只杯中含盐多少千克？
2、有含盐15%的盐水溶液30千克，要使该盐水的浓度变为10%，需加入水多少千克？
3、一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少克浓度为35%的农药中加入多少克水，才能配制成1.75%的农药800克？
【浓缩】
1、有一杯含盐20%的盐水溶液250克，要使该盐水的浓度变为25%，需蒸发多少克水？
2、有含糖为7%的糖水600克，要使其含糖率加大到10%，需再加多少克糖？
在浓度为40%的糖水中加入50克水，浓度变为30%，再加入多少克糖，溶液浓度变为50%？
【勾兑】
例1、浓度为20%的糖水300克和浓度为35%的糖水200克混合在一起，混合后的糖水浓度是多少？
1、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。
从乙容器中取出450克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8.2%的盐水，那么乙容器中盐水的浓度是多少？
例2、现有含盐20%的盐水500克，要把它变为含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？
1、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？
2、在浓度为40%的1500克果汁溶液中，需要再加入多少克浓度为25%的果汁溶液，可以得浓度为30%的果汁溶液？
3、在浓度为30%的560克酒精溶液中，加入多少浓度为15%的酒精溶液，才可以配制成浓度为25%的酒精溶液？
例3、某工厂使用了两种浓度分别为85%和40%的工业酒精，现在要配制10千克浓度为67%的工业酒精，需要从这两种酒精中各取多少千克？
1、有两种浓度分别是75%和55%的酒精溶液。
现在要配制浓度60%的酒精溶液2400克，应当从这两种酒精中各取多少克？
2、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
2，已知三7、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，酒精的含量分别占48%，62.5%和
3
缸酒精溶液总质量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合后，所含酒精的浓度将达56%，那么丙缸中的纯酒精的含量是多少千克？
8、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的
A、B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%，已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？
1、有一只桶里盛满了50千克浓度为20%的橙汁溶液，如果从中倒出10千克后，再加入10千克水，搅匀后再倒出10千克橙汁溶液。
然后再加入10千克水，这时桶里橙汁溶液的浓度是多少？
2、从一只桶里盛满了400克浓度为10%的盐水的玻璃杯中倒出100克盐水后，再加入100克清水，搅匀后再倒出100克盐水，然后再加入100克水，这时杯中盐水溶液的浓度是多少？
1、把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45
升。
已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍。
原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？
2、甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。
第一次将甲容器中的部分酒精倒入乙容
器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中酒精含量为62%，乙容器中酒精含量为25%。
问第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？
3、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A中，
充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%。
问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几？。