三角恒等变换---最全的总结_-学生版
初中数学三角恒等变换知识总结
初中数学三角恒等变换知识总结三角恒等变换是初中数学中非常重要的知识点之一。
通过学习和掌握三角恒等变换，我们可以简化和转换三角函数的表达式，从而更方便地计算和解决与三角函数相关的问题。
本文将对初中数学中常用的三角恒等变换进行总结。
首先，让我们回顾一下三角函数的基本定义。
在一个直角三角形中，正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）分别表示：- 正弦函数：$\sin A = \frac{{\text{对边}}}{{\text{斜边}}}$- 余弦函数：$\cos A = \frac{{\text{邻边}}}{{\text{斜边}}}$- 正切函数：$\tan A = \frac{{\text{对边}}}{{\text{邻边}}}$一个重要的三角恒等变换是诱导公式，用于描述同一角的三角函数之间的关系。
这些公式有助于简化和转换三角函数的表达式。
以下是一些常见的三角诱导公式：1. 正弦诱导公式：$\sin (A \pm B) = \sin A \cdot \cos B \pm \cos A \cdot \sin B$2. 余弦诱导公式：$\cos (A \pm B) = \cos A \cdot \cos B \mp \sin A \cdot \sin B$3. 正切诱导公式：$\tan (A \pm B) = \frac{{\tan A \pm \tan B}}{{1 \mp \tan A\cdot \tan B}}$以上是加减角的诱导公式，接下来是倍角和半角的诱导公式：4. 正弦倍角公式：$\sin(2A) = 2\sin A \cdot \cos A$5. 余弦倍角公式：$\cos(2A) = \cos^2 A - \sin^2 A$6. 正切倍角公式：$\tan(2A) = \frac{{2\tan A}}{{1 - \tan^2 A}}$对于半角，有以下的诱导公式：7. 正弦半角公式：$\sin\left(\frac{A}{2}\right) = \sqrt{\frac{{1 - \cos A}}{2}}$8. 余弦半角公式：$\cos\left(\frac{A}{2}\right) = \sqrt{\frac{{1 + \cos A}}{2}}$9. 正切半角公式：$\tan\left(\frac{A}{2}\right) = \frac{{\sin A}}{{1 + \cos A}}$此外，还有两个重要的三角恒等变换，它们是三角函数之间的倒数关系：10. 正余弦倒数公式：$\sin\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \cos A$11. 余切正切倒数公式：$\tan\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \frac{1}{\tan A}$通过掌握这些三角恒等变换，我们可以更加灵活地处理复杂的三角函数表达式。
专题07 三角恒等变换(学生版)
1.例题
【例
1】已知 0
2
， cos(
) 4
5． 5
（1）求 tan( ) 的值； 4
（2 ）求 sin(2 ) 的值． 3
【例 2】已知△ABC 中, sin A cos A 7 ,则 tanA=
【例 2】已知函数 f(x)＝
3sin
2x－π 6
＋2sin2
x－ π 12
(x∈R)．
(1)求函数 f(x)的最小正周期；
(2)求使函数 f(x)取得最大值的 x 的集合．
2.巩固提升综合练习
【练习 1】当函数 y cos x 3 sin x 取得最大值时， tan x 的值是______
【练习 2】如果 f x sin x 2 cos(x ) 是奇函数，则 tan =
cos(α＋β)＝cosα cosβ－sinα sinβ.
sin(α－β)＝sinα cosβ－cosα sinβ.
tan(α－β)＝ tan α－tan β（α，β，α－β均不等于 kπ＋π(k∈Z)）.
1＋tan αtan β
2
2.二倍角公司
sin 2α＝2sinα cosα； cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α； tan 2α＝ 2tan α . 1－tan2α
y0
为_____．
12．若
7
cos
2
cos
，则
tan
2
（
）
13．已知 cos( ) 6 ，则 sin 2 的值为
。
三角恒等变换知识点总结详解
三角恒等变换知识点总结详解三角恒等变换是数学中一个非常重要的概念，它涉及到三角函数之间的相互关系。
在三角恒等变换中，通过对三角函数的特性、性质和运算进行分析和推导，可以得到一系列具有等价关系的三角函数等式。
这些等式在解决各种三角函数问题时起到了重要的作用。
1.互余关系：在一个直角三角形中，正弦函数和余弦函数、正切函数和余切函数、正割函数和余割函数之间存在互余关系。
例如，正弦函数和余弦函数之间的互余关系可以表示为：sin(x) = cos(π/2 - x)，cos(x) = sin(π/2- x)。
通过这种互余关系，可以将一个三角函数的计算问题转化为另一个三角函数的计算问题，从而更加方便地求解。
2.双替换关系：在三角恒等变换中，有些等式可以通过同时替换角度的正弦函数和余弦函数、正切函数和余切函数、正割函数和余割函数进行变换。
例如，sin(x) = cos(π/2 - x)，cos(x) = sin(π/2 - x)就是一个双替换关系。
通过双替换关系，可以将三角函数等式从一个角度扩展到整个角度范围内。
3.平方和差关系：三角恒等变换中的平方和差关系利用了三角函数的平方和差公式。
根据平方和差公式，可以将一个三角函数的平方表示为其他三个三角函数的和或差。
例如，sin²(x) + cos²(x) = 1就是一个平方和关系。
通过平方和差关系，可以将一个三角函数的计算问题转化为其他三角函数的计算问题，从而更加方便地求解。
4.倍角关系：在三角恒等变换中，倍角关系是指利用三角函数的倍角公式将一个三角函数的角度扩展为原来的两倍。
例如，sin(2x) = 2sin(x)cos(x)，cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)。
通过倍角关系，可以将一个角度的问题扩展为两倍角度的问题，从而更加方便地求解。
5.三角和差关系：三角恒等变换中的三角和差关系利用了三角函数的和差公式。
三角恒等变换高考数学中的关键知识点总结
三角恒等变换高考数学中的关键知识点总结三角恒等变换是高考数学中的重要内容，涉及到三角函数的性质和等价关系。
在解决三角函数相关题目时，熟练掌握三角恒等变换可帮助我们简化计算和推导过程，提高解题效率。
本文将对三角恒等变换中的关键知识点进行总结。
一、基本恒等式1. 余弦、正弦和正切的平方和恒等式：$cos^2(x) + sin^2(x) = 1$$1 - tan^2(x) = sec^2(x)$$1 - cot^2(x) = csc^2(x)$这些恒等式是三角函数中最为基础的恒等式，也是其他恒等式的基础。
通过这些基本恒等式，我们可以推导出其他更复杂的恒等式。
2. 三角函数的互余关系：$sin(\frac{\pi}{2} - x) = cos(x)$$cos(\frac{\pi}{2} - x) = sin(x)$$tan(\frac{\pi}{2} - x) = \frac{1}{cot(x)}$$cot(\frac{\pi}{2} - x) = \frac{1}{tan(x)}$互余关系表明，角度x和其余角之间的三角函数之间存在特定的关系。
3. 三角函数的倒数关系：$sin(-x) = -sin(x)$$cos(-x) = cos(x)$$tan(-x) = -tan(x)$$cot(-x) = -cot(x)$三角函数的倒数关系表明，对于同一角度的正负，其正弦、余弦、正切和余切的值也是相反的。
二、和差恒等式和差恒等式是三角恒等变换中的重要内容，它们可用于将角度的和或差转化为其他三角函数表示，从而简化解题过程。
1. 正弦和差恒等式：$sin(x \pm y) = sin(x)cos(y) \pm cos(x)sin(y)$2. 余弦和差恒等式：$cos(x \pm y) = cos(x)cos(y) \mp sin(x)sin(y)$3. 正切和差恒等式：$tan(x \pm y) = \frac{tan(x) \pm tan(y)}{1 \mp tan(x)tan(y)}$这些和差恒等式在解决角度和为特定值时的三角函数计算中起到了重要的作用。
(完整word版)三角恒等变换知识总结
三角恒等变换知识点总结2014/10/24一、基本内容串讲1． 两角和与差的正弦、余弦和正切公式如下：sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=；tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=对其变形：tan α＋tan β=tan(α+β）(1— tan αtan β)，有时应用该公式比较方便。
2． 二倍角的正弦、余弦、正切公式如下：sin 2sin cos ααα=. 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-.22tan tan 21tan ααα=-。
要熟悉余弦“倍角”与“二次”的关系(升角-降次，降角-升次)．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形， 22cos 1sin ,22cos 1cos 22α-=αα+=α 这两个形式常用。
3.辅助角公式：sin cos4x x x π⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭cos 2sin 6x x x π⎛⎫±=± ⎪⎝⎭()sin cos a x b x x ρ+=+。
4。
简单的三角恒等变换（1)变换对象:角、名称和形式，三角变换只变其形，不变其质.（2）变换目标：利用公式简化三角函数式，达到化简、计算或证明的目的。
（3)变换依据：两角和与差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式。
（4)变换思路：明确变换目标，选择变换公式,设计变换途径. 5。
常用知识点：（1）基本恒等式：22sin sin cos 1,tan cos ααααα+==（注意变形使用，尤其‘1’的灵活应用,求函数值时注意角的范围）；（2）三角形中的角:A B C π++=，sinA sin(B ),cosA cos(B C)C =+=-+； （3）向量的数量积：cos ,a b a b a b =，1212a b x x y y =+，12120a b x x y y ⊥⇔+=1221//0a b x y x y ⇔-=;二、考点阐述考点1两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、sin 20cos 40cos 20sin 40+的值等于（ ）2、若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-等于( ） 3、若3,4παβ+=则(1tan )(1tan )αβ--的值是________． 4、(1tan1)(1tan 2)(1tan3)(1tan 44)(1tan 45)+︒+︒+︒+︒+︒=_______________。
初中数学知识归纳三角恒等变换
初中数学知识归纳三角恒等变换初中数学知识归纳——三角恒等变换三角恒等变换是初中数学中的重要内容之一，它是解决三角函数相关题目的基础。
在数学学习中，了解并熟练掌握三角恒等变换对于提高解题效率、拓宽思维方式、加深对三角函数的理解都具有重要作用。
本文将对三角恒等变换进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用。
一、基本概念在开始具体介绍三角恒等变换之前，我们首先需要了解一些基本概念。
三角恒等变换是指通过等式变换的方式，将一个三角函数表达式转化为相等的另一个三角函数表达式。
在这个过程中，我们需要用到一些基本的三角函数关系，如正弦函数、余弦函数、正切函数等。
二、常见恒等变换下面我们将重点介绍一些常见的三角恒等变换，对于初中数学学习而言，这些恒等变换是必须要熟练掌握的。
这些恒等变换可以帮助我们简化计算、拓宽解题思路、提高解题速度。
1. 余弦函数的恒等变换（1）余弦函数和正弦函数之间的关系：cos^2θ + sin^2θ = 1（2）余弦函数的偶性：cos(-θ) = cosθ（3）余弦函数的倒数：1/cosθ = secθ2. 正弦函数的恒等变换（1）正弦函数和余弦函数之间的关系：sin^2θ + cos^2θ = 1（2）正弦函数的奇性：sin(-θ) = -sinθ（3）正弦函数的倒数：1/sinθ = cscθ3. 正切函数的恒等变换（1）正切函数和余切函数之间的关系：tanθ = sinθ/cosθ（2）正切函数的奇性：tan(-θ) = -tanθ（3）正切函数的倒数：1/ta nθ = cotθ4. 其他特殊变换（1）和差角公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinBcos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB（2）倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos²θ - sin²θtan2θ = 2tanθ / (1 - tan²θ)三、应用举例为了更好地理解和应用三角恒等变换，我们可以通过一些具体的例子来加深印象。
三角恒等变换---最全的总结_-学生版
三角恒等变换---完整版三角函数 —— 三角恒等变换公式:升幂公式- 21+cos = 2 cos —21-cos =2 sin 221 ± sin =( sin—22cos — )22 21=sin + cossin =2 sincos22降幂公式.21 cos 2cos 21 cos 2sin 22+ cos=1sin221 .sin cos = —sin 22考点分析：（1）基本识别公式，能结合诱导公式中两个常用的小结论快速进行逻辑判断。
“互补两角正弦相等，余弦互为相反数。
互余两角的正余弦相等。
”（2） 二倍角公式的灵活应用，特别是降幕、和升幕公式的两角和与差的三角函数关系sin( 1 )=sin cos cos sincos()=cos cos sin sin■丄 .、 tantantan( )’1 tan tan倍角公式sin2 =2sin cos 22cos2 =cos-sin=2cos 2 -1=1-2sin 2tan 22ta n 1 tan 2sin — 2 i1 cos1 cos\ 2 ，c °s2 ： 2tan — 21 cos _ 1 cos sin \ 1 cos sin 1 cos:cosGi HJ"I"UffTI!! I I ! I ■— —«■应用。
（3）结合同角三角函数，化为二次函数求最值一求二（7）辅助角公式逆向应用 （4）角的整体代换（5）弦切互化 （6 ）知半角公式平方关系2 2sin + cos =1 ,商数关糸sin -------- =ta n（1）熟悉公式特征：能结合诱导公式中两个常用的小结论“互补两角正弦相等，余弦互为相反数。
互余两 角的正余弦相等。
”快速进行逻辑判断。
注意构造两角和差因子9、（构造两角和差因子 +两边平方）【2015高考四川，理12】sin15 10、(逆向套用公式)tan 23 ° + tan 37 °+ ■. 3tan 23 °an 37。
高中数学中的三角恒等变换常用恒等变换公式总结与应用技巧
高中数学中的三角恒等变换常用恒等变换公式总结与应用技巧在高中数学中，三角函数是一个重要的概念，而三角恒等变换则是在解决三角函数方程和简化三角函数式子时经常用到的重要工具。
本文将总结常用的三角恒等变换公式，并介绍其应用技巧。
一、基本恒等变换公式1. 余弦函数的基本恒等变换(1) 余弦函数的平方形式：cos²θ + sin²θ = 1(2) 二倍角公式：cos2θ = cos²θ - sin²θ(3) 余弦函数的和差角公式：cos(θ ± φ) = cosθcosφ - sinθsinφ2. 正弦函数的基本恒等变换(1) 正弦函数的平方形式：sin²θ + cos²θ = 1(2) 二倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ(3) 正弦函数的和差角公式：sin(θ ± φ) = sinθcosφ ± cosθsinφ3. 正切函数的基本恒等变换(1) 正切函数的平方形式：tan²θ + 1 = sec²θ1 + cot²θ = cosec²θ(2) 二倍角公式：tan2θ = (2tanθ)/(1 - tan²θ)二、常用恒等变换公式1. 互余公式：sin(π/2 - θ) = cosθcos(π/2 - θ) = sinθtan(π/2 - θ) = cotθ2. 余角公式：sin(π - θ) = sinθcos(π - θ) = -cosθtan(π - θ) = -tanθ3. 倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos²θ - sin²θtan2θ = (2tanθ)/(1 - tan²θ)4. 积化和差公式：sinθsinφ = (1/2)[cos(θ - φ) - cos(θ + φ)]cosθcosφ = (1/2)[cos(θ - φ) + cos(θ + φ)]sinθcosφ = (1/2)[sin(θ + φ) + sin(θ - φ)]三、恒等变换的应用技巧1. 解三角函数方程：利用恒等变换可以将复杂的三角函数方程转化为简单的等式，从而更容易求解。
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精品文档三角恒等变换---完整版三角函数 —— 三角恒等变换公式:升幂公式- 21+cos = 2 cos —21-cos =2 si n 221 ± sin =( sin —2 2cos — ) 22 21=sin + cossin =2 sincos22降幂公式.21 cos 2cos 21 cos 2sin 22+ cos=1sin221 .sin cos = —sin 22考点分析：（1）基本识别公式，能结合诱导公式中两个常用的小结论快速进行逻辑判断。
“互补两角正弦相等，余弦互为相反数。
互余两角的正余弦相等。
”（2） 二倍角公式的灵活应用，特别是降幕、和升幕公式的两角和与差的三角函数关系sin( 1 )=sin cos cos sincos()=cos cos sin sin■丄 .、 tantantan()’1 tan tan倍角公式sin2 =2sin cos 22cos2 =cos-sin=2cos 2 -1=1-2sin 2tan 22ta n 1 tan 2sin — 2 i1 cos1 cos\ 2 ，c °s2 ： 2tan — 21 cos _ 1 cos sin \ 1 cos sin 1 cos:cosGi HJ"I"UffTI!! I I ! I ■— —«■应用。
（3）结合同角三角函数，化为二次函数求最值一求二（7）辅助角公式逆向应用 （4）角的整体代换（5）弦切互化 （6 ）知半角公式平方关系2 2sin + cos =1，商数关糸sin -------- =ta n（1）熟悉公式特征：能结合诱导公式中两个常用的小结论“互补两角正弦相等，余弦互为相反数。
互余两 角的正余弦相等。
”快速进行逻辑判断。
注意构造两角和差因子A. 2sin15°cos15°B. cos 215o sin 215° C - 2sin 215o1D. sin 215° cos 215o(2008 六校联考)(sin 75o sin 15o )(cos15o cos75o )的值是9、（构造两角和差因子 +两边平方）【2015高考四川，理12】sin15 10、（逆向套用公式） tan 23 °+ tan 37 °+ 3tan 23 °an 37。
的值是1、（二倍角公式） （2007重庆文） F 列各式中，值为3的是（22、（二倍角公式+平方差公式）3、 4. A. 1（两角和差公式 1A•— 2（两角和差公式） +诱导公式） B. C 」2(2009 四校联考)sin 36 cos6F 列各式中值为 A. s in45 ° cos15 ° +cos45 □的是2sin15 D.sin54 cos84等于C. cos75 ° cos30 ° +sin75 sin30D 边 2D 2sin45 ° cos15 ° - t-HtanCO 4 t anW 6（拆角+两角和差公式）（佛山一中2014届高三10月段考数学（理）试题）化简三角式2cos55. 3sin 5(cos5B. 1C. 26、 A.（补全公式） 1 B. 148cos20 ° • cos40 ° • cos60 ° • cos80° =((2013六校联考回归课本题) 1 1D.常见变式：计算 sin 10 ° in 30 °si n 50 °s in 70 °的=16 32C.7、 （构造两角和差因子 +两式平方后相加） 若sin a — sin 3= ? , cos1a — cos 3= 2，贝U cos( a — ® 的值为8. A.)A.1B. 23)2 2C.43D . 1 4（诱导公式）【2015广东东莞高一期末】sin 163 ° sin223+ sin 253sin313。
等于BB. D.sin 75C. ).D.cos45 °sin1511ii .（特殊值化特殊角处理）化简tan 105 °的值为 ________________12.（特殊值化特殊角处理） 1 - tan 75 1 + tan 75 13、(tan 45 =tan(20 °+ 25 °+ 多项式展开)若 a= 20°, 3= 25°,贝U (1 + tan M (1 + tan 3）的值为 ______ 14、（合理组合，多项式乘法展开）(1 + tan 21 °(1 + tan 22 °(1 + tan 23 °(1 + tan 24 ° 的值为 ________ 15、（逆向套用公式）tan 10 °tan 20 °+ tan 20 °tan 60 + tan 60 °tan 10 答案: BDBCB CAB 9、 10 、 3 11 、-3312、- 3313 、 2 14 、 3 15 、 1例如: 22， 1、 2、 A. 3. （角的整体相减） （两角互补） （诱导公式） A.1 3 4.（两角相减） sin( 75 ) 5、（两角相加） 则 tan2（2011汕头期末）已知tan （ C.•【山西大学附中 2014-2015 13 22年高三月考】【湛江一中14年期末考试】如果sin（B.-1 3C.U 3【江西省九江外国语学校2013-2014 CO S (15 )(B.■ C.D..【2013-2014学年陕西省咸阳市高2 1 -,tan( ) 一，则 tan( 5 4 43 18 4）等于（ D. 学年高 1 3，那么 1 3，则cos（3）的值为3cos 「2 ）的值为（下学期第一次月考数学试题】 已知（下）期末数学试卷】若tan （)3, tan(9、（互补两角余弦互为相反数）J35 cos(6)三，则cos(610.(两角整体相减)若sin(x),则cos(x )6532sin(亍)2 ）注意分母还原sin 2 + cos 2 =1，然后分子分母同时除以cos 2 ,即可化为正切3 ）注意期间学会使用解方程的思想4 ）遇到部分 Asin a + Bcos a 之类求正切.4 B.4-1［来源 :学* 科 *网D.1A.—C.-- 772Z*X*X*K]26.（特殊角三角函数值）【浙江省桐乡一中学等四校 2015届高三上学期期中联考，理14】已知sincos( )1，贝U sin(2 n7、（两角整体相减）【江苏省泰兴市 2015届高三（上）期中，理 2】若sin （ + — ） 127 n. cos （ +——）12& （互余两角正余弦互换）【四川雅安中学2014 — 2015学年上期 9月试题，理11】1 r rsin( ) ,贝 V cos (―3 4 6 11、（两角整体相减）【2015重庆高一期末】 若sin （5,且13（2,），则12•（两角整体相减）【2015江苏高考，8】已知tan2， tan-，则tan 的值为713、（两角整体相减）（中山市2014届高三上学期期末考试） 已知014、（两角相减）【2015湖南浏阳高期末】 已知 cos1 ,cos(2 ,cos(6))寻且0142，则卩12 1312、 3 13 、4 103.3 14、（3）弦切互化：1 ）、分子分母同时除以 cos 答案：BDACB 6、的，注意先两边平方后再进行相切互化sin （— ） cos （）1.（诱导公式+同时除以cos ）（2007韶关一模文）已知tan 2 ,「si n （） sin （ ）2（A ）2（B ） - 2 （C ）0（D ）-32、 （同角三角函数弦化切） （2013肇庆统考）已知a 为锐角，sin a=则tan （ a —》等于sin 22~3、（简单弦化切）（2011福建文3）若tan=3,则COS a 的值等于A. 2 B . 3C. 4D. 64.（分子分母同时除以 cos）（2012咼考江西文4)若 sincos 1 则 tan2 a =sincos 2A 33 44A.-B.c.-D.44335、（分母还原 1+同时除以cos 2）（2009辽宁卷文）已知tan2, 2则sinsin cos 2cos 26.（分母还原1+同时除以cos 2 ）【淄博实验中学 2015届高三，理5】已知tan 2，则sin sin cos 的值是（）22A . —B •— C .2 D . 25 53 - 4z(\5 - 4B)z(\4 - 3（唐山市2014-2015学年度高三年级第一次模拟考试 7）.已知2s in 21 cos2，则 tan2() 44 4亠A.B .C •或 0 D.—或03 3338 （两边平方在弦切互化） 【成都七中2015届数学阶段性测试，理8】已知a R,2sincos107.（移项后两边平方在弦切互化）19答案：BCDBD ADBCA CA 13、乍 14、-2（4）:结合完全平方公式和平方差公式的作用。
最经典的莫过于sin cos , sin cos , sin2者知一求二：（sin cos ）2 1 sin2 ;则 tan(24)()431A.—B. 7CD34.73sin-，(一 5 2),且 sin() cos ,贝V tan()=()A. 1B. 2C. - 2D.825Afl3 r4 3 4A .BC .—D434311、（两边平方在弦切互化）（省实验中学2014届咼三 上学期期中考试）已知 sin cos一2,0,则tan 等于（)A .二B .丄C. 122D. 11 ,sin21tan 亠 1，则为3tanA 5B 、-1C 、6D 、一613、（分母还原1+同时除以cos 2）已知tan2 22，贝V sin sin cos 2cos3的值为14、（二倍角+分母还原1 +同时除以cos 2 ）若cos1是第三象限的角，则-tan —1 tan —29、（解方程组+同角三角函数的快速弦切互化）【2015安徽滁州高一期末】 已知已知 2sin a + costan2 a =10、（两边平方在弦切互化）（洛阳市2014届高三12月统考）12、（解方程组再弦切互化）【2015福建晋江高一期末】若 sin2. （两边平方+象限定号）（2012全国卷）已知a 为第二象限角，sin cos，贝V COS2 a =3（A ）少（B ） （C ）兰（D ）上39 9 333、 （公式的快速展开+两边平方）（开滦二中2014届高三12月月考，文） 已知sin （— X ） ，则sin2x4 5的值为（ ）7 71416A.—BC .D.252525254、（公式的快速展开） （2013年咼考课标 n 卷（文6）） 已知sin 2-，则 co$(-34(A ) - (B ) - (C ) -(D )-63235.（公式的快速展开 +两边平方）(2011 辽宁文1 7)设 sin 1+ )= _43，贝ysin2717(A ) 9 (B )9(C ) 9(D ) 96、（公式的快速展开+二倍角展开平方差因子）（2013 六校联考）已知sin点cos 二 一 2 sin()和 sin( ) (sin 4 42cos ）的顺向和逆向快速转换， 要形成解题敏感1. （两边平方）【2012高考辽宁文6】已知sin cos 、一 2 , (0 , n )，则 sin2 =(A)1 (B)(C)辽(D) 12两大公式”的符号问题。