望直港中学初二数学基础练习
初二人教版数学基础练习题
初二人教版数学基础练习题一．选择题1. 小明买了10个苹果，每个苹果的价格是3元，他付了一张50元的钞票，收银员应找给他多少钱？A. 40元B. 20元C. 30元D. 50元2. 下列四个数中，最大的数是：A. 0.03B. 0.5%C. 0.3D. 0.0053. 小华的体重是43.5千克，小明的体重是小华体重的2倍，那么小明的体重是多少千克？A. 87千克B. 43.5千克C. 22千克D. 21.75千克4. 水果店每天卖出30千克苹果，按每千克5元计算，那么每天卖出的苹果的总价钱是多少元？A. 150元B. 15元C. 450元D. 50元5. 一辆汽车每小时行驶80千米，行驶8小时所行驶的路程是多少千米？A. 800千米B. 64千米C. 10千米D. 88千米二．填空题1. 从10到30的所有偶数的和是________。
2. (2+3)×4-8÷2=________。
3. 一次性还清贷款本息共计5000元，借款本金6000元，利率是10%，借款的时间是多少年？4. ＿＿：48=6:8。
5. 12÷（3×2）+4×2-6=＿＿＿。
三．解答题1. 甲、乙、丙三个人在一起参与做一件事情，三个人合作8天完成该事情，如果让甲一个人完成需要16天，那么乙一个人完成需要多少天？2. 某商店甲类商品的销售比例是30%，乙类商品的销售比例是50%，丙类商品的销售比例是20%。
如果该商店共销售了6000元的商品，那么甲类商品的销售额是多少元？3. 乘法： 63 × 274. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？5. 一个正方形的周长是32厘米，它的边长是多少厘米？四．应用题1. 一张长方形的纸片宽是12厘米，长是宽的两倍。
如果按照宽贴墙，那么贴墙后纸片上踪的面积是多少平方厘米？2. A、B两个人齐头并进干一件工作，如果A一个人用2个小时就能完成，B一个人用4个小时就能完成。
望直港中心初级中学初一数学期末模拟试题
ba望直港中心初级中学初一数学期末模拟试题（一、二两项答案直接填到答题纸上）一、选一选! (本大题共8小题，每小题3分，共24分.单项填空题) 1．下列算式中，运算结果为负数．．的是 A ．(3)-- B ．－32C ．－(－3)D ．(－3) 22．下列计算正确．．的是 A. 3a 2＋a=4a 3B.－2(a －b)=－2a+ bC. 5a －4a=1D.a 2b －2a 2b =－a 2b3．如果一个长方形的周长为10，其中长为a ，那么该长方形的面积为A ．10aB ．5 a －a 2C ．5aD ．10a －a 24．已知x=2是关于x 的方程2x －a=1的解，则a 的值是A ． 3B ．－3C ．7D ．25．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a b -++的结果为A.2a -B. b 2C. 2aD.2b -6．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是 A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．线段可以大小比较 D ．两点之间，线段最短7．对于x ，符号[]x 表示不大于x 的最大整数．如[]3.14=3，[]7.59-=-8，则满足关系式3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的x 的整数值有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26=16+10，可用十六进制表示为1A ；在十六进制中，E+D=1B 等． 由上可知，在十六进制中，2×F 等于A ．30B ．1EC ．E1D ．2F二、填一填（每空3分，共30分，请把结果直接填在答题纸中） 9．－3的相反数为 ▲ .10. 绝对值等于3的数有 ▲ ．11．1cm 2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12．如果单项式13a xy +与132-b y x 是同类项，那么a b= ▲ .13．如果一个角的度数是77°53′24" ，那么这个角的余角度数．．．．为 ▲ °.14．小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是 ▲ 岁.15．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和．为0， 则x －2y ＝ ▲ ．16.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOF ＝90°，OF 平分∠AOE ，若∠BOD ＝28°，则∠EOF 的度数为 ▲ ．17．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ▲ ．（结果保留π）18.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m 3分解后，最后一个奇数为109，则m 的值为 ▲ ．(第17题图)(第18题图) (第19题图)月度调查七年级数学答题纸二、9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、认真答一答（本大题共9小题，满分96分. 写出必要的解题步骤和过程） 19．（满分10分）计算：（1）1021(2)11-+--⨯ （2）3221123()()()333-⨯--÷-20．(满分8分) 先化简，再求值．2222632(31)6x xy xy x ⎡⎤---+⎣⎦，其中14,2x y ==-．21．(满分10分) 解方程：（1）7335x x -=-； （2）21123233x x+--=．姓名学号班级22．（满分8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离；（4）线段AG 、AH 的大小．．关系为 AG AH ．(填写下列符号>,<,≥≤，之一 )23.（满分8分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体． （1）请画出这个几何体的三视图；（正视图） （左视图） （俯视图）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体. 24．（满分10分）某超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表．（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A 型计算器按标价的9折出售，B 型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？25.（满分10分）如图1，已知∠AOB ＝150°，∠AOC ＝40°，OE 是∠AO B 内部的一条射线，且OF 平分∠AOE ．(1)若∠EOB ＝10°，则∠CO F=________； (2)若∠CO F=20°，则∠EOB=____________； (3)若∠CO F=n °，则∠EOB=_____（用含n 的式子表示)． (4) 当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF 与∠EOB 有怎样的数量关系？请说明理由．26．(满分10分) 学校沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm ，如图所示．已知每个菱形的横向对角线长为40cm ．⑴ 若该纹饰要221个菱形图案，试用含d 的代数式表示纹饰的长度L ；当d ＝30时，求该纹饰的长度L ；⑵ 当d ＝25时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？（图1）FE C BO AAO B CE （图2）27．（满分10分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2．小时时．．．甲车先到达服务区C地，此时两车相距．．．甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B ．．．．25．．千米，地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米， A、C两地的距离是千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？28．(满分12分) 如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？－－－－参考答案及评分标准一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B 二、细心填一填（每空3分，共30分）9．3 10.±3 11．1.2×10512．16 13．12.1114．4 15．6 16．62° 17．63π 18. 10 三、认真答一答（本大题共9小题，满分96分.） 19. （每题5分）（1）原式=-10+21+22=33（2）原式=499191⨯-=365- 20. （本题8分）解：原式=232-xy 当x=4，y=-21时原式=1 21.（每题5分）（1）2-=x （2）41=x 22.（1）画对…………………………2分 （2）画对 ……………………………4分 （3）AG ……………………………6分 (4) ＜ ………………………………8分 23.（1）图略：三视图画对每个2分，共6分（2）2 …………………………………………………………………8分 24．（ 1）设A 种计算器购进x 台. ……… ………………………………1分由题意列方程：30x ＋70（120－x ）=6800 …… …………………3分x=40 ……………………… …5分 120－x=80 ………… ……………6分答：略（2）列出算式：（50×90%－30）×40+（100×80%－70）×80………………8分 =1400 ……………………………………………………………10分答：略 25．（1）30° …………………………………………………………………………2分 （2）30° ………………………………………………………………… ……4分 （3）70°—2n ° …………………………………………………………………6分 （4） 画图1分∠EOB=70°+2∠COF ………………………………………………………………8分 证明：设∠CO F=n °，则∠AOF =∠AOC —∠COF=40 °— n ° 又因OF 平分∠AOE ，所以∠AOE=2∠AOF=80 °—2 n °．∠EOB =∠AOB-∠AOE =150 °—(80 °—2 n °)=（70+2n ）° 即∠EOB=70°+2∠COF ．………………………10分26．(1)40220L d =+ ………………………………………3分 当d ＝30时，40220306640()L cm =+⨯= ……………………………6分(2) 当d ＝25时，需要菱形图案的个数＝664040126525-+=…………………10分27. （10分）（1）100 225 240 （每空1分）（2）120千米/小时 ………………………………………………………………5分 （3）设乙车出发x 小时，两车相距245千米120 x ＋100 x ＋245=465x ＝1 …………………………………………………7分或 120（ x －31） ＋100x －245=465x ＝7522 ………………………………………………9分 答：乙车出发1小时或7522小时，两车相距245千米…………………………10分28.（1）（共6分）A 的速度为1单位长度/秒，（2分）；B 的速度为3单位长度/秒，(2分)； 图略，两个点位置对，注意字母必须标上，各得1分 （2）经过32秒（6分）。
初二数学之实数基础练习含解析
初二数学之实数基础练习一．选择题（共8小题）1．（2016春?固镇县期末）二次根式的值是（）A．﹣2 B．2或﹣2 C．4 D．22．（2016秋?巴中校级期中）的平方根是（）A．± B．± C．D．3．（2016?海沧区模拟）如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D4．（2016春?德州校级期中）下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2C．的算术平方根是4 D．的平方根是±25．（2016春?伽师县校级期中）的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．46．（2016春?龙口市期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．3+B．15+C．3+3D．15+77．（2016春?盐亭县校级月考）把x根号外的因数移到根号内，结果是（）A．B．C．﹣D．﹣8．（2015秋?天水期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1二．填空题（共4小题）9．（2016?乐山模拟）有理数9的算术平方根是______．10．（2015?淮北模拟）计算：的平方根=______．11．（2015春?丹江口市期末）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=______，这个正数是______．12．（2015秋?邵阳县校级期末）若2a﹣4与3a﹣1是同一个数的平方根，则a的值为______．三．解答题（共2小题）13．（2015?浦东新区三模）计算：20150﹣（）+﹣|2﹣3|14．（2015春?潘集区期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．初二数学之实数基础练习参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2016春?固镇县期末）二次根式的值是（）A．﹣2 B．2或﹣2 C．4 D．2【分析】根据算术平方根的意义，可得答案．【解答】解：=2，故D正确，故选：D．【点评】本题考查了二次根式的性质，=a（a≥0）．2．（2016秋?巴中校级期中）的平方根是（）A．± B．± C．D．【分析】首先根据算术平方根的性质化简，再根据平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵，∴的平方根是±，∴的平方根是±．故选A．【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，解决本题的关键是先求得值．3．（2016?海沧区模拟）如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D【分析】由于，所以，所以，因为点B表示的数是﹣1.5，在﹣2～﹣1之间，所以点B最接近．【解答】解：∵，∴，∴，∵点B表示的数是﹣1.5，在﹣2～﹣1之间，∴点B最接近，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法”来估算．4．（2016春?德州校级期中）下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2C．的算术平方根是4 D．的平方根是±2【分析】根据平方根，算术平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、9的平方根是±3，故本选项错误；B、∵=4，∴的算术平方根是2，故本选项错误；C、的算术平方根是2，故本选项错误；D、∵=4，∴的平方根是±2，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了算术平方根，平方根的定义，要注意先求出的值，这也是本题最容易出错的地方．5．（2016春?伽师县校级期中）的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．4【分析】首先根据立方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴的平方根是±2．故选C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．（2016春?龙口市期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．3+B．15+C．3+3D．15+7【分析】按所示的程序将n=输入，结果为3+，小于15；再把3+作为n 再输入，得15+7，15+7＞15，则就是输出结果．【解答】解：当n=时，n（n+1）=（+1）=3+＜15，当n=3+时，n（n+1）=（3+）（4+）=15+7＞15，故选D【点评】本题以一种新的运算程序考查了实数的运算，要注意两方面：①新的运算程序要准确；②实数运算要准确．7．（2016春?盐亭县校级月考）把x根号外的因数移到根号内，结果是（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】由x得出x＜0，再利用二次根式的性质来化简求解．【解答】解：由x可知x＜0，所以x=﹣=﹣，故选：C．【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是求出x＜0．8．（2015秋?天水期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1【分析】由于一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得到2m﹣4与3m﹣1互为相反数，2m﹣4与3m﹣1也可以是同一个数．【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，∴2m﹣4+3m﹣1=0，或2m﹣4=3m﹣1，解得：m=1或﹣3．故选D．【点评】本题主要考查了平方根的概念，解题时注意要求是一个正数的平方根．二．填空题（共4小题）9．（2016?乐山模拟）有理数9的算术平方根是3．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【解答】解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．10．（2015?淮北模拟）计算：的平方根=±2．【分析】先求出的值，再根据平方根的定义解答．【解答】解：∵=8，∴的平方根为，±即±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根与算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键，要注意先求出的值，再进行解答．11．（2015春?丹江口市期末）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=﹣1，这个正数是9．【分析】由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解．【解答】解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）=0，解得：a=﹣1．则这个数是（2a﹣1）2=（﹣3）2=9．故答案为：﹣1，9【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．12．（2015秋?邵阳县校级期末）若2a﹣4与3a﹣1是同一个数的平方根，则a 的值为1或﹣3．【分析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列出关于a的方程，解方程即可解决问题．【解答】解：依题意可知：2a﹣4+（3a﹣1）=0，或2a﹣4=3a﹣1，解得：a=1或a﹣3．故答案为：1或﹣3．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三．解答题（共2小题）13．（2015?浦东新区三模）计算：20150﹣（）+﹣|2﹣3|【分析】分别进行零指数幂、二次根式的化简、分数指数幂、绝对值的化简等运算，然后合并．【解答】解：原式=1﹣+2+2﹣（3﹣2）=3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，涉及了零指数幂、二次根式的化简、分数指数幂、绝对值的化简等等知识掌握运算法则是解答本题关键．14．（2015春?潘集区期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．【分析】根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答．【解答】解：由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27∴b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：±=±4．【点评】本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．。
数学八年级上人教新课标第十五章整式乘除基础训练题
第15章 整式乘除〔一〕——同底数幂相乘根底篇例1、填空题〔1〕_____)2(2=- ， 〔2〕_____)2(3=- ， 〔3〕______22=- ， 〔4〕_____33=- ， 〔5〕_____)32(2=- ， 〔6〕_____)211(3=- ， 〔7〕______3=•a a ， 〔8〕______32=••-a a a ， 〔9〕_____10101032=⨯⨯ ， 〔10〕_____22=•+n ny y，〔11〕_____))((3=++b a b a ，〔12〕假设23x x x m =•，那么______=m .例2、选择题〔1〕计算35x x •得〔 〕 A35)(⨯+x x B35)(+•x x C35⨯x D35+x（2）以下计算正确的选项是〔 〕 A 、mmaa a 22=• B 、523x x x x =••C 、4442a a a =• D 、nn n b a b a b a 41212)()()(+=++-+〔3〕以下等式不成立的是〔 〕A 、22)()(a b b a -=-B 、33)()(a b b a -=- C 、22)()(y x y x +=-- D 、33)()(y x y x -=+- （4）、以下计算正确的选项是〔 〕A 、16)2()2(243=--=-- B 、532)()()(a b a b b a --=-- C 、1032)()(a a a a -=-- D 、523)()(y y y -=--例3、计算：（1）)21()21()21(23-⨯-⨯- 〔2〕23)(a a -•-例4、计算：（1）34)()(y x y x ++ 〔2〕35)3()3(a b b a --（3）34))(()(m n m n n m ---例5、计算：（1）a a a a a ••+•-2562 〔2〕)()()(122x y x y y x n n---+例6、假设651221))((b a b a ba n n m m =-++ ，求m 、n 的值。
浙教版八年级数学上册基础训练：4.2平面直角坐标系(二)
浙教版八年级数学上册基础训练：4.2平面直角坐标系（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．(铁岭中考)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为_______．2．如图，若小明家A的位置表示为(1，1)，学校B的位置表示为(3，3)，则工厂C的位置表示为_________．3．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于．4．如图，如果所在的位置坐标为（-1，-2），所在的位置坐标为（2，-2），则所在位置坐标为______．5．如图，长方形ABCD的面积为8，点C的坐标为(0，1)，点D的坐标为(0，3)，则点A的坐标为________，点B的坐标为_________．6．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：点P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，….根据这个规律，求点P2018的坐标．二、解答题7．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的位置如图所示，若点A，B，C的横坐标之和为a，纵坐标之和为b，求a－b的值．8．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.⑴求△ABC的面积；⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标9．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在长方形OABC中，点A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标．三、单选题10．已知点P在第二象限，有序数对(m，n)中的整数m，n满足m－n＝－6，则符合条件的点P共有( )A．5个B．6个C．7个D．无数个参考答案1．(1，1)【解析】试题分析：∵正方形两个顶点的坐标为A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），∴AB=1﹣（﹣1）=2，∵点C的坐标为：（1，﹣1），∴第四个顶点D的坐标为：（1，1）．故答案为（1，1）．考点：坐标与图形性质．2．(0,6)【解析】试题分析：根据点A的坐标向左一个单位，向下一个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示：所以工厂C的位置表示为（0，6）．故答案为（0，6）．点睛：本题考查了点的坐标的确定，根据点A的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键．3．（﹣3，4）．【详解】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4故答案为（﹣3，4）．4．（-3，3）．【详解】∵“士”、“相”在一条直线上，且横坐标分别为－1和2，所以坐标系位置如图所示：所以“炮”所在的位置为（-3，3），故答案为（-3，3）．5．(-4,3)(-4,1)【解析】试题分析：根据点C的坐标为（0，1），点D的坐标为（0，3）可得AB＝CD＝2，根据长方形ABCD的面积为8得AD＝BC＝4，根据矩形的对边平行且相等可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，点A与点D的纵坐标相同，点B与点C的纵坐标相同，结合图形可得A （－4，3），B（－4，1）．故答案是：（－4，3）；（－4，1）．点睛：本题考查了坐标与图形的性质，主要利用了矩形的对边平行且相等的性质，矩形的面积，数形结合是解题的关键．6．点P2018(－504，505)【解析】试题分析：根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余1的点在第三象限的角平分线上，被4除余2的点在第二象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P2016的在第四象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=2016÷4，再根据第四项象限内点的符号得出答案即可．考点：（1）规律型；（2）点的坐标7．4【解析】观察图形可知，点A (－1，－4)，B (0，－1)，C (4，4)，∴a ＝－1＋0＋4＝3，b ＝－4－1＋4＝－1，∴a －b ＝3－(－1)＝4．故答案为4．8．（1）4（2）P 1（-6，0）、P 2（10，0）、P 3（0，5）、P 4（0，-3）【解析】试题分析：(1)过点C 作CE y ⊥轴于,E 作CF x ⊥轴于点F ，则1OA =，42,32OF OB CF AE ====，，． 根据S △ABC =S 四边形EOFC -S △OAB -S △ACE -S △BCF 代值计算即可． （2）分点P 在x 轴上和点P 在y 轴上两种情况讨论可得符合条件的点P 的坐标． 试题解析：(1)过点C 作CE y ⊥轴于,E 作CF x ⊥轴于点F ，111342324124222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=； (2)如图所示：()()()()12346,010,00,50,3.P P P P --、、、9．点P的坐标为(2.5，4)或(3，4)或(2，4)或(8，4)．【解析】试题分析：由矩形的性质得出∠OCB＝90°，OC＝4，BC＝OA＝10，求出OD＝AD＝5，分情况讨论：①当PO＝PD时；②当OP＝OD时；③当DP＝DO时；根据线段垂直平分线的性质或勾股定理即可求出点P的坐标．试题解析：解：∵四边形OABC是长方形，∴∠OCB＝90°，OC＝4，BC＝OA＝10.∵D为OA的中点，∴OD＝AD＝5.①当PO＝PD时，点P在OD的垂直平分线上，∴点P的坐标为(2.5，4)．②当OP＝OD时，如解图①所示．则OP＝OD＝5，PC＝＝3，∴点P的坐标为(3，4)．①③当DP＝DO时，过点P作PE⊥OA于点E，则∠PED＝90°，DE＝＝3.分两种情况讨论：当点E在点D的左侧时，如解图②所示．②此时OE＝5－3＝2，∴点P的坐标为(2，4)．当点E在点D的右侧时，如解图③所示．③此时OE＝5＋3＝8，∴点P的坐标为(8，4)．综上所述，点P的坐标为(2.5，4)或(3，4)或(2，4)或(8，4)．10．A【解析】试题分析：根据第二象限内点的坐标特征得mn<⎧⎨>⎩，而m－n＝－6，m＝n－6，则60nn-<⎧⎨>⎩，解得0＜n＜6，所以整数n＝1，2，3，4，5，共5个值，则对应地m有5个值，所以P点共有5个．故选A．。
浙教版八年级数学上册基础训练：4.2平面直角坐标系(一)
浙教版八年级数学上册基础训练：4.2平面直角坐标系（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形网格的格点A 的坐标为(－3，5)，则它到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是_ __，到原点的距离是_____．格点B ，C 的坐标分别为B_____，C_____．若点D(－3，－4)，则它到x 轴的距离为_____，到y 轴的距离为____，到原点的距离为__．2．点P(x －2，x ＋3)在第一象限，则x 的取值范围是___．3．已知点M(23|x|，12x+1)在第一、三象限的角平分线上，则x ＝_______． 4．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为____________.二、单选题5．在平面直角坐标系中，点()P2,3--所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 6． 已知点P （0，m ）在y 轴的负半轴上，则点M （−m ，−m +1）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．已知点P(3－m ，m)在第二象限，则m 的取值范围是( )A ．m>0B ．m<0C ．m>3D ．0<m<3 8．若y 轴上的点M 到x 轴的距离为2.5，则点M 的坐标为( )A．(2.5，0) B．(0，－2.5) C．(0, 2.5) D．(0，2.5) 或(0，－2.5)9．如图，在第二象限内的点是( )A．P1，P2，P3B．P1，P2C．P1，P3D．P110．如图，在平面直角坐标系中，已知点B，C在x轴上，AB⊥x轴于点B，DA⊥AB．若AD＝5，点A的坐标为(－2，7)，则点D的坐标为( )A．(－2，2) B．(－2，12) C．(3，7) D．(－7，7) 11．已知点A(5，4)，B(5，8)，则线段AB的位置特征和AB的长度分别是( )A．与x轴相交，AB＝4 B．与y轴相交，AB＝3C．与x轴平行，AB＝3 D．与y轴平行，AB＝412．平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有( )A．2个B．4个C．6个D．7个三、解答题14．在如图所示的平面直角坐标系中，写出点A，B，C，D，E，F的坐标．15．(1)已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标．(2)已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．16．如图，已知点A的坐标为(－3，－4)，点B的坐标为(5，0)．(1)求证：OA＝OB．(2)求△AOB的面积．(3)求原点O到AB的距离．17．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y－1，－x－1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4……这样依次得到点A n(n为正整数)．(1)若点A1的坐标为(2，1)，则点A3的坐标为，点A2018的坐标为．(2)若点A2018的坐标为(－3，2)，设点A1(x，y)，求x＋y的值．(3)设点A1的坐标为(a，b)，若点A1，A2，A3，…，A n均在y轴的左侧，求a，b的取值范围．参考答案1．5 3(1，5) (4，2) 4 3 5 【解析】试题解析：根据点的坐标的意义可得：点A 的坐标为(－3，5)，则它到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是3，格点B ，C 的坐标分别为B (1，5)，C (4，2)．若点D(－3，－4)，则它到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，到原点的距离为5．2．x ＞2【详解】∵点P （x ﹣2，x+3）在第一象限，∴x-2＞0，x+3＜0，解得：x ＞2，故答案是：x ＞23．6或-67【解析】试题解析：根据第一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等得：23|x|=12x+1 当x≥0时，得：21132x x =+，解得：x=6； 当x<0时，得：21132x x -=+，解得：x=67-. 4．49【解析】根据规律，易得边长为8的正方形内部的整点的个数为27=495．C【分析】根据点在各象限的坐标特点即可解答．【详解】解：()2,3P --，点的横坐标-2＜0，纵坐标-3＜0，∴这个点在第三象限．故选C ．【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6．A【解析】∵P（m，0）在x轴负半轴上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴点M（-m，-m+1）在第一象限；故选A.7．C【解析】试题解析：∵点P（3-m，m）在第二象限，∴30mm-⎧⎨⎩＜＞，解得：m＞3，故选C.8．D【解析】试题解析：根据y轴上点的横坐标为零，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得：若y轴上的点M到x轴的距离为2.5，则点M的坐标是（0，2.5）或（0，-2.5），故选D．9．D【解析】试题解析：观察平面直角坐标系可知：P1点在第二象限，P2点在x轴的负半轴上，P3点在y 轴的正半轴上.故选D.10．C【解析】试题解析：如图，设AD与y轴的交点为E，在直角梯形ABCD中，∵点A的坐标为（-2，7），∴OB=2，OE=7，∵AD=5，∴DE=5-2=3，∴点D的坐标为（3，7）．故选C．11．D【解析】试题解析：∵A(5，4)与B(5，8)的横坐标相同，∴线段AB与y轴平行，AB=8-4=4.故选D.12．D【解析】分析：根据题意得出a和b的正负性，从而得出点B所在的象限．详解：∵点A在第三象限，∴a＜0，－b＜0，即a＜0，b＞0，∴点B在第四象限，故选D．点睛：本题主要考查的是象限中点的坐标特点，属于基础题型．明确各象限中点的横纵坐标的正负性是解题的关键．13．C【解析】试题解析：①以A为直角顶点，可过A作直线垂直于AB，与坐标轴交于一点，这一点符合点P的要求；②以B为直角顶点，可过B作直线垂直于AB，与坐标轴交于两点，这两点也符合P点的要求；③以P为直角顶点，可以AB为直径画圆，与坐标轴共有3个交点．所以满足条件的点P共有6个．故选C．14．(3，2)； (－3，－2)； (0，2)； (－3，0)； (2，－1)； (－2，1)【解析】试题分析：根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可.试题解析：点A的坐标为(3，2)；点B 的坐标为(－3，－2)；点C的坐标为(0，2)；点D的坐标为(－3，0)；点E的坐标为(2，－1)；点F的坐标为(－2，1)．15．（1）(0，9)（2）n≠－3【解析】试题分析：（1）让点P的横坐标为0即可求得点P的坐标；（2）让两点的纵坐标相等，保证两点不是同一个点即可．试题解析：(1)∵点P(a－1，3a＋6)在y轴上，∴横坐标为0，即a－1＝0，∴a＝1.∴点P的坐标为(0，9)．(2)∵AB∥x轴，∴点A(－3，m)，B(n，4)的纵坐标相等，∴m＝4.∵AB∥x轴，点B的坐标为(n，4)，∴A，B两点不能重合，∴n 的取值范围为n≠－3.16．(1)证明见解析(2) 10(3)【解析】试题分析：（1）根据两点间的距离公式求出OA和OB的长，即得到OA=OB；（2）利用三角形面积公式求解；（3）先根据两点间的距离公式计算出AB，然后利用面积法求原点到AB的距离．试题解析：（1）∵A点坐标为（-3，-4），∴，∵点B的坐标为（5，0），∴OB=5，∴OA=OB；（2）S△AOB=12×5×4=10；（3）设原点到AB的距离为h，∵而S△AOB=12 AB•h，∴12×，解得即原点到AB．17．(1)(－4，－1)，(0，－3);(2)－5;(3)－2＜a＜0，－1＜b＜1.【解析】试题分析：（1）列出部分A n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；（2）根据（1）结论和A2018的坐标为（-3，2），找出A2017的坐标，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论；（3）结合（1）的结论找出A1，A2，A3，A4的坐标，令其横坐标均小于0，即可得出关于a 和关于b的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．试题解析：(1)∵点A1(2，1)，∴点A2(0，－3)，∴点A3(－4，－1)，∴点A4(－2，3)，∴点A5(2，1)……∴点A4a＋1(2，1)，A4a＋2(0，－3)，A4a＋3(－4，－1)，A4a＋4(－2，3)(a为自然数)．∵2018＝504×4……2，∴点A2018的坐标为(0，－3)．(2)∵点A2018的坐标为(－3，2)，∴点A2017(－3，－2)，∴点A1(－3，－2)，∴x＋y＝－5.(3)∵点A1(a，b)，∴点A2(b－1，－a－1)，A3(－a－2，－b)，A4(－b－1，a＋1)．∵点A1，A2，A3，…，A n均在y轴的左侧，∴20aa⎧⎨--⎩＜＜和1010bb-⎧⎨--⎩＜＜解得－2＜a＜0，－1＜b＜1.。
扬州市望直港镇中心初中2018-2019年八年级下数学周查试卷
图1 图432 34 37望直港中心初级中学八年级数学周查试卷（1）班级 姓名 得分 一、选择题（每题3分）1、下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（ ）A 、为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析B 、了解一批袋装食品是否含有防腐剂C 、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查D 、了解全校学生100米短跑的成绩2、下列调查方式中，采用了“普查”方式的是 （ ）A 、为了了解全国中学生的身高状况B 、调查某电视连续剧在全国的收视率C 、调查七年级一班的男女同学的比例D 、调查某型号炮弹的射程 3、下列调查的样本具有代表性的是 （ ）A 、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B 、在农村调查市民的平均寿命C 、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量D 、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验4、要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）A 、这2000名考生是总体的一个样本B 、 每位考生的数学成绩是个体C 、10万名考生是个体D 、 2000名考生是是样本的容量 5、张颖同学把自己一周的支出情况，用如图1所示的统计图来表示．则从图中可以看出( )A ．一周支出的总金额B ．一周内各项支出金额占总支出的百分比C ．一周各项支出的金额D ．各项支出金额在一周中的变化情况 二、填空题（每题3分）1、为了了解你所在的班级的每个学生穿几号鞋，向全班学生做调查。
应采用合适的调查方式是 。
2、为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计。
在这个问题中，样本的容量是 。
3、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 统计图。
4、已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图3所示，那么其中用于教育上的支出是 元．5、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图4所示，那么这6天的平均用水量是 吨。
人教版八年级初二数学第二学期二次根式单元 期末复习提优专项训练
一、选择题1．下列计算，正确的是（ ） A ． 235+=B ． 2323+=C ． 8220-=D ． 510-=2．下列计算正确的是（ ） A ．235+=B ．422-=C ．8＝42D ．236⨯=3．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2||(-1)a a +的结果为（ ）A ．1B ．﹣1C ．1﹣2aD ．2a ﹣14．下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A ．12B ．7C ．4D ．485．若化简|1-x|-2816x x -+的结果为2x ﹣5，则x 的取值范围是（ ） A ． x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ． x ≤4 6．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b 的结果是（ ）A ．1B ．b+1C ．2aD ．1﹣2a7．2m +有意义，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ＞﹣2B ．m ＞﹣2且m ≠1C ．m ≥﹣2D ．m ≥﹣2且m ≠18．若|x 2﹣4x+4|23x y --x+y 的值为（ ） A ．3B ．4C ．6D ．99．设0a >，0b >(35a a b ba b =23aba b ab++的值是（ ） A ．2 B ．14C ．12D ．315810．使式子2124x x +-x 的取值范围是（ ） A ．x≥﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ＞﹣2，且x ≠2D ．x≥﹣2，且x ≠2二、填空题11．将2(3)(0)3a a a a-<-化简的结果是___________________.12．计算（π-3）0-21-2（）的结果为_____． 13．观察下列等式：第1个等式：a 11=，第2个等式：a 2=，第3个等式：a 3，第4个等式：a 42=， …按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n 个等式：a n =__________. (2)a 1+a 2+a 3+…+a n =_________14．甲容器中装有浓度为a ，乙容器中装有浓度为b ，两个容器都倒出m kg ，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m 的值为_________．15．+的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______.16．化简二次根式_____.17．已知|a ﹣2007=a ，则a ﹣20072的值是_____．18．已知：可用含x =_____．19．化简：20．若a 、b 为实数，且b +4，则a+b ＝_____． 三、解答题21．我国南宋时期有个著名的数学家秦九韶提出了一个利用三角形的三边求三角形的面积的公式，若三角形三边为a b c 、、，则此三角形的面积为：1S = 同样古希腊有个几何学家海伦也提出了一个三角形面积公式：2S =2a b cp ++=（1）在ABC 中，若4AB =，5BC =，6AC =，用其中一个公式求ABC 的面积．（2）请证明：12S S【答案】（12） 证明见解析 【分析】（1）将4AB =，5BC =，6AC =代入1S = （2）对1S 和2S 分别平方，再进行整理化简得出2212S S =，即可得出12S S ．【详解】解：（1）将4AB =，5BC =，6AC =代入1S =得：S == （2）222222211[()]24a b a S c b +-=-=222222)1(22(4)a b c a b c ab ab +-+--+ =2222()2(21)4c a c a b b +⋅---⋅ =()(1()()16)c a b c a b a b c a b c +-++-++- 22()()()S p p a p b p c =---∵2a b cp ++=， ∴22()(2)(222)S a a b c a b c a b c a b c b c +++++++-+=-- =2222a b c b c a a c b a b c +++-+-+-⋅⋅⋅ =1()()()()16a b c b c a a c b a b c +++-+-+- ∴2212S S =∵10S >，20S >， ∴12S S ．【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是理解题中给出的公式，灵活运用二次根式的运算性质进行运算．22．计算(1)2213113a a a a a a +--+-+-;(2)已知a 、b +b ＝0.求a 、b 的值 (3)已知abc ＝1，求111a b cab a bc b ac c ++++++++的值【答案】（1）22223a a a ----；（2）a =－3，b ；（3）1. 【分析】（1）先将式子进行变形得到()()113113a a a a a a +--+-+-，此时可以将其化简为1113a a a a ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭，然后根据异分母的加减法法则进行化简即可；（2）根据二次根式及绝对值的非负性得到2a +6=0，b =0，从而可求出a 、b ； （3）根据abc ＝1先将所求代数式转化：11b ab abbc b abc ab a ab a ==++++++，2111c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++，然后再进行分式的加减计算即可.【详解】解：（1）原式=()()113113a a a a a a +--+-+- =1113a a a a ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭=1113a a --+- =()()()()3113a a a a -++-+-=22223a a a ----；（20b =，∴2a +6=0，b =0，∴a =－3，b ； （3）∵abc ＝1，∴11b ab ab bc b abc ab a ab a ==++++++，2111c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++，∴原式=1111a ab ab a ab a ab a ++++++++=11a ab ab a ++++=1.【点睛】本题考查了分式的化简求值和二次根式、绝对值的非负性，分式中一些特殊求值题并非一味的化简，代入，求值，熟练掌握转化、整体思想等解题技巧是解答这类题目的关键.23．x 的值，代入后，求式子的值. 【答案】答案见解析. 【解析】 试题分析：先把除式化为最简二次根式，再用二次根式的乘法法则化简，选取的x 的值需要使原式有意义. 试题解析：原式22x x ==--== 要使原式有意义,则x ＞2.所以本题答案不唯一,如取x ＝4.则原式＝224．【分析】先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 【详解】．本题考查了二次根式的加减运算，在进行此类运算时，先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．25．先观察下列等式，再回答下列问题：111111112=+-=+；111112216=+-=+1111133112=+-=+(1) (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）． 【答案】(1)1120(2)()111n n ++（n 为正整数）【解析】试题分析：（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n ，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子．试题解析：(1)=1+14−141+=1120，1120(2)1 n −1 n 1+=1+()1n n 1+ (n 为正整数).a =，也考查了二次根式的运算.此题是一道阅读题目，通过阅读找出题目隐含的条件.总结：找规律的题目，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来.26．计算下列各题（1）⎛÷ ⎝（2）2-【答案】(1)1;(2)．(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算即可； (2)利用完全平方公式和平方差公式展开，然后再进行合并即可. 【详解】(1)原式=1；(2)原式+2)． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.27．计算：（1；（2+2）2+2）．【答案】（1-2）【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案； （2）直接利用乘法公式计算得出答案． 【详解】解：（1）原式＝-（2）原式＝3434++-＝6+． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，在进行二次根式运算时，可以运用乘法公式，运算率简化运算．28．化简求值：212(1)211x x x x -÷-+++，其中1x =．【解析】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.详解：原式2112,2111x x x x x x -+⎛⎫=÷- ⎪++++⎝⎭2112,211x x x x x -+-=÷+++()211,11x x x x -+=⋅-+ 1.1x =+当1x =时，113x ==+ 点睛：考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】A 、B 、C 、根据合并同类二次根式的法则即可判定；D 、利用根式的运算法则计算即可判定． 【详解】解：A 、B 、D 不是同类二次根式，不能合并，故选项不符合题意；C =，故选项正确． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查二次根式的运算，应熟练掌握各种运算法则，且准确计算．2．D解析：D 【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别判断得出答案． 【详解】解：AB 2=，故此选项不合题意；C ，故此选项不合题意；D =故选：D ． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．A解析：A 【分析】先由点a 在数轴上的位置确定a 的取值范围及a-1的符号，再代入原式进行化简即可 【详解】由数轴可知0＜a ＜1，所以，||1a a a =+-＝1，选A ． 【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，实数与数轴，解题关键在于确定a 的大小4．B解析：B 【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案． 【详解】=，故A 不是最简二次根式；是最简二次根式，故B 正确；，故C 不是最简二次根式；=D 不是最简二次根式； 故选：B ． 【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．5．B解析：B 【分析】根据完全平方公式先把多项式化简为|1-x|-|x-4|，然后根据x 的取值范围分别讨论，求出符合题意的x 的值即可． 【详解】原式可化简为|1-x|-|x-4|，当1-x ≥0，x-4≥0时，可得x 无解，不符合题意； 当1-x ≥0，x-4≤0时，可得x ≤1时，原式=1-x-4+x=-3； 当1-x ≤0，x-4≥0时，可得x ≥4时，原式=x-1-x+4=3；当1-x ≤0，x-4≤0时，可得1≤x ≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5， 据以上分析可得当1≤x ≤4时，多项式等于2x-5， 故选B ． 【点睛】本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．6．A解析：A 【解析】﹣+b=111a a b b a a b b ---+=-+-+= ，故选A.7．D解析：D 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 【详解】由题意可知：2010m m +≥⎧⎨-≠⎩，∴m ≥﹣2且m ≠1， 故选D ． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.8．A解析：A 【解析】根据题意得:|x 2–4x 23x y --，所以|x 2–4x +4|=023x y --， 即（x –2）2=0，2x –y –3=0，所以x =2，y =1，所以x +y =3．故选A ．9．C解析：C 【分析】 (35aa b ba b = 变形后可分解为：a b a b ）＝0，从而根据a ＞0，b ＞0可得出a 和b 的关系，代入即可得出答案． 【详解】由题意得：a ab ＝ab ＋15b ， ∴a b a ＋b ）＝0， a ＝b ，a ＝25b ，1．2故选C．【点睛】本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，根据题意得出a和b的关系是关键．10．C解析：C【分析】根据分式和二次根式有意义的条件（分式的分母不为零，二次根式的被开方数为非负数）即可得到结果.【详解】≠,解：由题意得：2x-40x∴≠±,2x+≥,又∵20∴x≥-2.x≠.∴x的取值范围是：x>-2且2故选C.【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解不等式，是基础题.二、填空题11．．【分析】根据二次根式的性质化简即可．【详解】∵a＜0．∴a－3＜0，∴==．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确判断根号内的符号是解题的关键．解析：【分析】根据二次根式的性质化简即可．【详解】∵a＜0．∴a－3＜0，∴(a-=-=故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确判断根号内的符号是解题的关键．12．﹣6【解析】根据零指数幂的性质，二次根式的性质，负整指数幂的性质，可知（π-3）0=1﹣（3﹣2）﹣4×﹣4=1﹣3+2﹣2﹣4=﹣6.故答案为﹣6．解析：﹣6【解析】根据零指数幂的性质01(0)a a =≠，二次根式的性质，负整指数幂的性质1(0)p p a a a -=≠，可知（π-3）0-21-2（）=1﹣（3﹣）﹣4×2﹣4=1﹣﹣﹣4=﹣6. 故答案为﹣6．13．【分析】（1）由题意，找出规律，即可得到答案；（2）由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案．【详解】解：∵第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，第3个等式：=1-【分析】（1）由题意，找出规律，即可得到答案；（2）由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案．【详解】解：∵第1个等式：a 11=，第2个等式：a 2=，第3个等式：a 3，第4个等式：a 42=， ……∴第n==（2）123(21)(32)(23)(1) na a a a n n+++=-+-+-+++-=121n+++=1-；1-．【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，以及数字规律问题，解题的关键是掌握题目中的规律，从而进行解题14．【分析】分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利用混合后果汁的浓度相等列出关系式，求出m即可．【详解】解：根据题意，甲容器中纯果汁含量为akg，乙容器解析：5【分析】分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利=，求出m即可．【详解】，甲容器倒出mkg果汁中含有纯果汁makg，乙容器倒出mkg果汁中含有纯果汁mbkg，，=，整理得，-6b=5ma-5mb，∴（a-b）=5m（a-b），∴m故答案为：5【点睛】 本题考查二次根式的应用，能够正确理解题意，化简二次根式是解题的关键．15．【解析】【分析】根据题意，可得到=，利用平方关系把根号去掉，根据、、的系数相等的关系得到关于a ，b ，c 的三元方程组，解方程组即可.【详解】∵=∴，即．解得．【点睛】本题考查了解析：【解析】【分析】a ，b ，c 的三元方程组，解方程组即可.【详解】∴(22118=，即2222118235a b c =+++++． 2222352118,2120,2540,2144,a b c ab ac bc ⎧++=⎪=⎪∴⎨=⎪⎪=⎩ 解得15,4,18.a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩154181080abc ∴=⨯⨯=．【点睛】本题考查了二次根式的加减，解本题的关键是将等式平方去根号，利用等量关系中等式左、.16．【解析】根据二次根式的性质，可知a≠0，-（a+1）≥0，因此可知a≤-1，因此可知a==. 故答案为.解析：【解析】根据二次根式的性质，可知a≠0，-（a+1）≥0，因此可知a≤-1，因此可知=故答案为17．2008【解析】分析：本题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a 的取值范围；再根据a 的取值范围，化简去掉绝对值；最后进行整理变形．详解：∵|a ﹣2007|+=a ，∴a≥2008，解析：2008【解析】分析：本题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a 的取值范围；再根据a 的取值范围，化简去掉绝对值；最后进行整理变形．详解：∵|a ﹣2007=a ，∴a ≥2008，∴a ﹣2007=a ，=2007，两边同平方，得：a ﹣2008=20072，∴a ﹣20072=2008．故答案为：2008．点睛：解决此题的关键是能够得到a 的取值范围，从而化简绝对值并变形．18．【解析】∵=，∴=== -==﹣x3+x ，故答案为：﹣x3+x. 解析：211166x x -+ 【解析】∵x =-3==123=146+= -21116⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=311166-+=﹣16x 3+116x ， 故答案为：﹣16x 3+116x. 19．【解析】根据二次根式的性质，化简为：-=-=-4；==.故答案为 ； .解析： 【解析】根据二次根式的性质，化简为：故答案为 ； 20．5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得，解得a ＝1，或a ＝﹣解析：5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得221010a a ⎧-≥⎨-≥⎩， 解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4，当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5，当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无。
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望直港中学初二数学基础练习
班级 姓名
1．以下问题，不适合．．．
用普查的是（ ） A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B ．旅客上飞机前的安检
C ．学校招聘教师，对应聘人员面试
D ．了解全市中小学生每天的零花钱
2．若mn ＞0，则一次函数y =mx n +与反比例函数y =
mn x 在同一坐标系中的大致图象
是（ ）
3．教室的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热。
水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系。
直到水温降至20℃，饮水机关机。
饮水机关机后即刻自动开机。
重复上述自动程序，若在水温为20℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间x (min)的关系如图所示，为了在上午第一节课下课时（8：45）能喝到不超过40℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）
A. 7：10
B. 7：20
C. 7：30
D. 7：50
4.如右图所示，将一张边长为8的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 的中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段MN 的长为（ ） A.10 B.45 C.89 D.212
5．如图，矩形AOBC 中，顶点C 的坐标(4，2)，又反比例函数y ＝
k x 的图像经过矩形的对角线的交点P ，则该反比例函数关系式是（ ）
A ．y ＝8x (x>0)
B ．y ＝2x (x>0)
C ．y ＝4x (x>0)
D ．y ＝1x
(x>0) 6.实数a
2a -=__ __. 7.已知点P （)2,1-x 、Q （)3,2x 、H （)1,3x 在双曲线x
a y )1(2+-=上，那么1x 、2x 、3x 的大小关系是_ .
8.关于x 的方程11
2=-+x a x 的解为正数，那么a 的取值范围是_ . 1 a
第6题
9.如图，平行四边形ABCD 中，点E 在AD 上，以BE 为折痕，把△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 边的点F 处 ，若△FDE 的周长为6，△FCB 的周长为20，那么CF 的长为 ▲ .
10.如图，四边形OABC 是矩形，四边形ADEF 是正方形，点A D 、在x 轴的负半轴上， 点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B E 、在反比例函数x
k y =
的图像上，正方形ADEF 的面积为4，且2BF AF =，则k 值为__▲ __.
11、计算与化简 ：（1） 221()a a a a a --÷ （2）)20x +≥
（3）32)48312
123(÷+-
12、解方程：（1）
3911332-=-+x x x （2） 4251
1x x x x +-=--
13、先化简，再求值：22122121
x x x x x x x x ----÷+++（），其中210x x --=
14．如图，E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE ＝DF
(1)求证：四边形AECF 是平行四边形；
(2)若BC ＝10，∠BAC ＝90°，且四边形AECF 是菱形，
求BE 的长．
15． “初中生骑电动 车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期， 随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了的统计图，请回答下列问题：
(1)这次抽查的家长总人数是多少？
(2)请补全条形统计图和扇形统计图；
(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？
16、喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min) 成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y (℃)与时间x （min ）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．
(1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x 的取值范围；
(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？
17.如图，已知直线x y 21=与双曲线)0(>=k x k y 交于A 、B 两点，A 点横坐标为4. （1）求k 值；
（2）直接写出关于x 的不等式
021≥-x k x 的解集；
（3）若双曲线)0(>=k x
k y 上有一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积.
（4）若在x 轴上有点M ，y 轴上有点N ，且点M 、
N 、A 、C 四点恰好构成平行四边形，直接写出点
M 、N 的坐标.
24.（10分）如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F.
（1）求证：OE=CB；
（2）如果OC: OB=1：2，OE ABCD的面积.
18．如图，菱形ABCD中，E、F分别是边AD，CD上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足CF=DE，∠A=60°.
（1）写出图中一对全等三角形：____________________.
（2）求证：△BEF是等边三角形；
（3）若菱形ABCD的边长为2，设△DEF的周长为m，则m的取值范围为▲ （直接写出答案）；
(4) 连接AC分别与边BE、BF交于点M、N,且∠CBF＝15º，试说明：
2AM
2
2
+.
MN=
CN。