第二章 相交线与平行线——2022-2023学年北师大版数学七年级下册单元测试
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第二章 相交线与平行线
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，1和2是同位角的图形有( )
A.③④ B.①③⑤ C.①②⑤ D.①②③
2.同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是( )
A.0，1，2 B.0，1，3 C.1，2，3 D.0，1，2，3
3.如图，给出下列条件：
①12；
②34；
③//ADBE，且DB.
其中能推出//ABDC的条件为( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
4.下列说法正确的有( )
①两点之间的所有连线中，线段最短
②相等的角叫对顶角
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④不相交的两条直线叫做平行线
⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短
⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2
5.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )
A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏西50°
6.如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O，若30EOC，则AOD的度数为( )
A.115° B.120° C.125° D.130°
7.如图木条a、b、c用螺丝固定在木板a上，且50ABM，70DEM，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面a内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系则下列描述错误的是( )
A.木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20°
B.木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160°
C.木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°
D.木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°
8.如图，//ABCD.62AEF，FG平分EFC，则1的度数为( )
3
A.62° B.60° C.59° D.50°
9.如图，AC、BD相交于点O，连接AB、BC、CD、DA，能判定//ADBC的条件是( )
A.CDBABD B.180ADCDAB
C.DCABAC D.DACBCA
10.如图，//ABCD，( )
A.70° B.75° C.80° D.85°
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.如图，用一个钉子（点O）将两根木条AB，CD钉在一起，已知2AOCBOC.
（1）AOC的度数为______；
（2）调整AOC的大小，使45AOC，则图中的BOD的度数减少______.
12.如图，直线1l，2l被3l所截，下列条件：①12；②34；③12//ll，其中能判断//ACBD的一个条件是_________.
4
13.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知20HFB，45FED，则GFH的度数为___________.
14.如图，AE平分BAC，CE平分ACD，要使//ABCD，则E的大小为___________.
15.已知：如图，直线EF、GH被直线MN所截，ABGH，B为垂足，12.求证：ABEF.
证明：12(_____)，
//EF___________(_____)，
FABHBA___________(_____)，
5
ABGH（已知），
90HBA(_____)，
1801809090FABHBA，
ABEF(_____).
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点P，在l外任取一点Q，折出过点P且与l垂直的直线.这样的直线能折出几条？为什么？过点Q呢？
17.（8分）如图，已知//ABCD，线段GH交AB于点J，直线EF分别交AB，CD，GH于点L，M，H，且148243，.
（1）找出图中1的所有同位角；
（2）求GHF的度数.
18.（10分）如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，155.若AF，CD，求2的度数.
19.（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，:4:1AODBOE，求AOF的度数.
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20.（12分）如图，在四边形ABCD中，180ADCABC，90ADFAFD，点E、F分别在DC、AB上，且BE、DF分别平分ABC、ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由.
21.（12分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，MEB与NFD互补.
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：//PFGH；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点，使PHKHPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由.
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答案以及解析
1.答案：C
解析：根据同位角定义可得①②⑤是同位角，
故选：C.
2.答案：D
解析：三条直线位置不明确，所以分情况讨论：①三条直线互相平行，有0个交点；
②一条直线与两平行线相交，有2个交点；
③三条直线都不平行，有1个或3个交点，
故选D.
3.答案：C
解析：①12，可判定//ADBC，不能判定//ABCD，故①错误，不符合题意；
②34，可判定//ABCD，故②正确，符合题意；
③由//ADBE可得DDCE，再由DB可得BDCE，可判定//ABCD，故③正确，符合题意；
故选：C.
4.答案：B
解析：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
②相等的角叫对顶角，错误，应该是对顶角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，应该强调在直线外一点；
④不相交的两条直线叫做平行线，错误，应该强调在同一平面内；
⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短，错误，应该是垂线段最短；
⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，
正确的有2个，
故选：B.
5.答案：A
解析：如图，过点B作//BCPA，则50CBD，805030CBE，故此时快艇的航行方向为北偏东30°.故选A.
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6.答案：B
解析：EOAB，
90EOB.
又30EOC，
120COBEOCBOE.
AODCOB（对顶角相等），
120AOD.
故选B.
7.答案：D
解析：A、木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20°，此时502070ABM，则ABMDEM，有//ACDF，故本选项正确，不符合题意；
B、木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160°，此时5018016070ABM，则ABMDEM，有//ACDF，故本选项正确，不符合题意；
C、木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°，此时702050DEM，则ABMDEM，有//ACDF，故本选项正确，不符合题意；
D、木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°，木条b、c重合，则180DEMABM，故本选项错误，符合题意.
故选：D.
8.答案：C
解析：//ABCD，
180AEFCFE，
9
62AEF，
180118CFEAEF，
FG平分EFC，
1592CFGCFE，
//ABCD，
159CFG，
故选：C.
9.答案：D
解析：A.CDBABD，可得//ABCD，不合题意，故此选项错误；
B.180ADCDAB，可得//ABCD，不合题意，故此选项错误；
C.DCABAC，可得//ABCD，不合题意，故此选项错误；
D.DACBCA，可得//ADBC，符合题意，故此选项正确；
故选：D.
10.答案：D
解析：如图，过点E作//EFAB，
120B，
18060BEFB，
//ABCD，
//EFCD，
25C，
25CEFC，
85BEFCEF，
故选：D.
11.答案：（1）120°
10
（2）75°
解析：（1）2AOCBOC，=180AOCBOC，
1=1802AOCAOC，
120AOC，
故答案：120°；
（2）AOC与BOD为对顶角，
45AOCBOD，
BOD的度数减少：1204575，
故答案为：75°.
12.答案：①
解析：12，//ACBD（同位角相等，两直线平行），
而34或12//ll均不能判定//ACBD，
故答案为：①.
13.答案：25°
解析：//ABCD，
45GFBFED，
20HFB，
452025GFHGFBHFB，
故答案为：25°.
14.答案：90
解析：若//ABCD，
180BACDCA，
AE平分BAC，CE平分ACD，
11129022BACDCA，
180121809090E.
故答案为：90°.
15.答案：已知；GH；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；垂直的定义；垂直的定义
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线同步测试试题(含答案及详细解析)
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线同步测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，直线b、c被直线a所截，则1与2是（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
2、如图，射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，则∠BAC的度数是（ ）
A．100° B．140° C．160° D．105°
3、以下3个说法中：①连接两点间的线段叫做这两点的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．正确的是（ ） A．① B．③ C．①② D．②③
4、下列关于画图的语句正确的是（ ）．
A．画直线8cmAB
B．画射线8cmOA
C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一直线与AB平行
5、若的补角是125°24，则的余角是（ ）
A．90° B．54°36 C．36°24 D．35°24
6、下列说法中，正确的是（ ）
A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离
B．互相垂直的两条直线不一定相交
C．直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm
D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
7、若的补角是150°，则的余角是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
北师大版七年级下册数学第二单元测试卷及答案
北师大版七年级下册数学第二单元测试卷及答案
单元测试（二）——相交线与平行线（B卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.与30度的角互为余角的角的度数是（）
A.30
B.60
C.70
D.90
2.如图，若∠AOC增大50°，则∠BOD（）
A.减少50
B.不变
C.增大50
D.增大130
3.如图，直线AB与直线CD相交于点O，点E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠COE=135°，则∠BOD的度数是（）
A.35°
B.45°
C.50°
D.55°
4.如图，下列条件中能判定AE//CD的是（）
A.∠A=∠C
B.∠A+∠ABC=180°
C.∠C=∠XXX
D.∠A=∠XXX
5.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，XXX和XXX分别沿AC,BC同时出发骑车到C城。若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）
A.XXX骑车的速度快
B.XXX骑车的速度快
C.两人一样快
D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢
6.如图，已知a//b，直角三角板的直角顶点在直线b上。若∠1=60°，则下列结论错误的是（）
A.∠5=40°
B.∠2=60°
C.∠3=60°
D.∠4=120°
7.如图，直线a,b,c,d，已知c⊥a,c⊥b，直线b,c,d交于一点。若∠1=50°，则∠2=（）
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
8.如图，XXX，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠XXX等于（）
A.23°
B.16°
C.20° D.26°
9.将一条两边平行的纸带按如图所示方式折叠，若∠1=52°，则∠2等于（）
A.52°
B.58°
C.64°
D.60°
10.如图，直线MN分别与直线AB,CD相交于点E,F，∠XXX与∠CFE互补，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P，与直线CD交于点G，GH//PF交MN于点H，则下列说法中错误的是（）
七年级数学下册试卷单元测试(二)_相交线与平行线
初中数学精选习题
第 1 页 （共 7 页） 单元测试(二) 相交线与平行线
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是(
)
A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5
2.过一点画已知直线的平行线(
)
A.有且只有一条 B.不存在 C.有两条 D.不存在或有且只有一条
3.如图所示，点P到直线l的距离是( )
A.线段PB的长度 B.线段PA的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度
4.如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为(
)
A.20° B.35° C.45° D.70°
5.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是(
)
A.∠3=∠4 B.∠l＋∠3=180° C.∠2=∠4 D.∠1=∠4
6.如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和 初中数学精选习题
第 2 页 （共 7 页） ∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角.其中正确的是(
)
A.①②④⑤ B.①②③④ C.①②③④⑤ D.①②③
7.下列说法不正确的是( )
A.钝角没有余角，但一定有补角
B.若两个角相等且互补，则它们都是直角
C.锐角的补角比该锐角的余角大
D.一个锐角的余角一定比这个锐角大
8.如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠l=33°，那么∠2为(
)
A.33° B.57° C.67° D.60°
北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案
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北师大版七年级下册 第一章 整式的运算单元测试题
、精心选一选（每小题 共21分）
1.多项式 xy4 2x3y3 9xy 8的次数是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.下列计算正确的是
2 4 A. 2x2 6x4 12x 8 B. C. 2 y D. 4a2
3.计算aba b的结果是
2 2 A. b a B. 2 b2 C. 2ab b2 D. 2ab
4. 3a2 5a 1 与 2a2 3a 4的和为
A. 5a2 2a 3 B. a2 8a 3 C. a2 3a D. a2 8a
5.下列结果正确的是
B. 50 0 C. 53.7 0 D.
6 m」n
.右a b a8b6，那么 m2 2n的值是
A. 10 B. 52 C. 20 D. 32
7.要使式子9x2 2
25y成为一个完全平方式，则需加上
A. 15xy B. 15xy C. 30xy D. 30xy
二、耐心填一填（第 1~4题每空1分，第5、6题每空2分, 28分)
1.在代数式3xy2 , 2
m , 6a a 3 , 12 ，4x2yz 1 xy 5 a2 3
b2
5
1
8
单项式有
.个，多项式有 个。
2.单项式 5x2y4z的系数是 ，次数是
3.多项式3ab4 ab 1有 _______ 项，它们分别是
5
4.⑴ x2 x5 3 4
⑵y3
2 3
⑶ 2a2b ⑷ x5y2 4
⑹ 10 5 2 40 ______
⑷ 12x5y3 3xy2
⑵ 22a 8a 42 2…。
2006
,、_2005 1
⑷3
3
2. 2a2 3a2 2a 1 4a3
四、计算题。（每题6分，共12 分）
2 1. x 1 x 1 x 2
2. 2x 3y 5 2x 3y 5
2 1
五、化简再求值：XX 2y x 1 2x,其中x , y 25 。 （7 分）
初一数学教案 第二章 平行线与相交线学案及答案 答案
第1页 共2页 学案《第二章 平行线与相交线》答案
2.1余角与补角
课后复习
1、不是 2、不可以；可以；不可以 3、32°
4、60°或120° 5、30° 6、略 7、405°
2.2同位角、内错角、同旁内角的概念及识别
课后复习
1、（1）∠B；（2）∠2和∠DAC；（3）∠C、∠BAC和∠BAE
2、C 3、不同意，因为这里涉及到四条线 4、4，4
2.2探索直线平行的条件
课后复习
1、B 2、平行 3、两组都平行
4、平行（提示：可选同位角、内错角或同旁内角中的任意一组）
5、AE∥BC理由：∵AE是∠DAC的平分线 ∴∠1＝∠2 ∵∠B＝∠C，∠DAC＝∠B＋∠C ∴∠1＝∠B ∴AE∥BC
6、∵∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2 ∴∠QMN＝∠BMN+∠1，∠PNF＝∠DNF+∠2
∴∠QMN＝∠PNF ∴MQ∥NP，
2.3 平行线的特征
课后复习
1、∠D＝∠C=45°,∠B=135° 2、∠A＝∠E=120° 3、南偏东48°
4、D 5、A 6、CD⊥AB
2.4用尺规作线段和角
课后复习
1、C 2、略 3、略 4、B 5、略 6、略 7、略
第二章《平行线与相交线》单元测试题
一．（1）70 （2）144° （3）54°（4）2 （5）①DE、BC、AB、同位角 ②AB、AC、DE、同位角 ③DE、BC、AC、内错角 ④AB、AC、BC、同旁内角 （6）①AD//BC 两直线平行，内错角相等 ②∠4 两直线平行，内错角相等 ③BC 两直线平行，内错角相等（7）①AB//CD 内错角相等，两直线平行 ②AC//BD 内错角相等，两直线平行 ③AC//BD
同旁内角互补，两直线平行 （8）68°，56°
北师大版数学七年级下册全部单元测试题_含答案（共10套）
看清题目看清题目 认真计算认真计算
第 - 1 - 页 共 47 页 北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题：
一、精心选一选(每小题3分，共21分)
1.多项式892334+-+xyyxxy的次数是的次数是 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.下列计算正确的是下列计算正确的是 ( )
A. 8421262xxx=× B. ()()
mmmyyy=¸34C. ()222yxyx+=+ D. 3422=-aa
3.计算()()baba+-+的结果是的结果是 ( )
A. 22ab- B. 22ba- C. 222baba+-- D. 222baba++-
4. 1532+-aa与4322---aa的和为的和为 ( )
A.3252--aa B. 382--aa C. 532---aa D. 582+-aa
5.下列结果正确的是下列结果正确的是 ( )
A. 91
312
-=÷øö
çèæ-
B. 0590=´ C. ()17530=-. D. 81
23-=-
6. 若()682babanm=，那么nm22-的值是的值是 ( )
A. 10 B. 52 C. 20 D. 32
7.要使式子22259yx+成为一个完全平方式，则需加上成为一个完全平方式，则需加上 ( )
A. xy15 B. xy15± C. xy30 D. xy30±
二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）分）
1.在代数式23xy ， m ，362+-aa ， 12 ，22514xyyzx- ， ab32中，单项式有中，单项式有
个，多项式有个，多项式有 个。个。
2.单项式zyx425-的系数是的系数是 ，次数是，次数是 。 3.多项式5134+-abab有 项，它们分别是项，它们分别是 。
看清题目看清题目 认真计算认真计算
第 - 2 - 页 共 47 页 4. ⑴ =×52xx 。 ⑵ ()=43y 。
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测试题 附答案解析(一)
第二章相交线与平行线专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（ ）.
A.
B.
C.
D.
2、在下列命题中，一定正确的是( ).
A. 对顶角相等
B. 同旁内角互补
C. 内错角相等
D. 同位角相等
3、如图，小明写了四个条件，其中能判定的条件是 （ ）
A.
B.
C.
D. 4、过一点画已知直线的平行线（ ）
A. 不存在或有且只有一条
B. 有两条
C. 不存在
D. 有且只有一条
5、平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
A. 个个或个或个
B. 个或个或个
C. 个或个
D. 个或个
6、如图，的内错角是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A. 以上都有可能
B. 线段的延长线上
C. 线段的端点
D. 线段上
8、下列图形中与互为对顶角的是（ ）
A. B.
C.
D.
9、在同一平面内，两条直线的位置关系是（
）
A. 平行，垂直或相交
B. 垂直或相交
C. 平行或相交
D.
平行或垂直
10、已知，，则直线与的关系是（
）
A. 垂直
B. 相交或平行
C. 平行
D.
相交
11、下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（ ）
A.
B.
C. D.
12、下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状相同；
②若，则点为线段的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
北师大版2019-2020学年初一数学下学期第二章相交线与平行线单元测试卷(含答案)
北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．三条直线相交，交点最多有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知∠1和∠2是对顶角，且∠1＝38°，则∠2的度数为（ ）
A．38° B．52° C．76° D．142°
3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝20°，则∠DOB的度数为（ ）
A．70° B．90° C．110° D．120°
4．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点D是边BC上的动点，则AD的长不可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（ ）
A．0＜d＜2 B．d＝2或d＞2 C．0＜d＜2或d＝0 D．0＜d＜2或d＝2
6．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（ ）
A．直线PQ可能与直线AB垂直
B．直线PQ可能与直线AB平行
C．过点P的直线一定能与直线AB相交
D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
7．如图，∠2的同旁内角是（ ）
A．∠3 B．∠4 C．∠5 D．∠1
8．如图，直线a∥b，∠1＝80°，∠3＝120°，则∠2的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．下列作图语句正确的是（ ）
A．连接AD，并且平分∠BAC B．延长射线AB
C．作∠AOB的平分线OC D．过点A作AB∥CD∥EF
10．如图，∠ACB＝90°，直线l∥m∥n，BC与直线n所夹角为25°，则∠α等于（ ）
A．25° B．55° C．65° D．75°
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．如图所示，AC⊥BC于C，AD⊥CD于D，AB＝5，AD＝3，则AC的取值范围是
北师大版初中数学七年级下册《第2章 相交线与平行线：2.3 平行线的性质》同步练习卷2020.2
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北师大新版七年级下学期《2.3 平行线的性质》
2020年同步练习卷
一．解答题（共60小题）
1．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．
（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；
（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度数；
（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度数．
2．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．
（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度数．
（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系： ．
3．如图1，直线AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G和点H分别是直线AB和CD上的动点，作直线GH，EI平分∠AEF，HI平分∠CHG，EI与HI交于点I． 第2页（共108页）
（1）如图1，点G在点E的左侧，点H在点F的右侧，若∠AEF＝70°，∠CHG＝60°，求∠EIH的度数．
（2）如图2，点G在点E的右侧，点H也在点F的右侧，若∠AEF＝α，∠CHG＝β，其他条件不变，求∠EIH的度数．
（3）如图3，点G在点E的右侧，点H也在点F的右侧，∠GHC的平分线HJ交∠KEG的平分线EJ于点J．其他条件不变，若∠AEF＝α，∠CHG＝β，求∠EJH的度数．
4．如图，已知直线AB∥射线CD，∠CEB＝100°．P是射线EB上一动点，过点P作PQ∥EC交射线CD于点Q，连结CP．作∠PCF＝∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF．
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第2章：相交线与平行线 易错题突破训练(附答案)
2020-2021年度北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线
易错题章末专题突破训练（附答案）
1．如图，能判定直线a∥b的条件是（ ）
A．∠2+∠4＝180° B．∠3＝∠4 C．∠1+∠4＝90° D．∠1＝∠4
2．如图，已知AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，∠EPF＝90°，∠BEP＝∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝2∠2 C．∠1＝3∠2 D．∠1＝4∠2
3．如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2＝∠4，能判断直线a∥b的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝55°，则∠AOD的度数为（ ）
A．115° B．125° C．135° D．145°
5．∠1与∠2是同旁内角，∠1＝70°．则（ ）
A．∠2＝110° B．∠2＝70°
C．∠2＝20° D．∠2的大小不确定 6．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠1＝∠3；④∠6＝∠1+∠2，其中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°，∠AGF＝76°，FH平分∠EFG，则∠PFH的度数是（ ）
A．54° B．44° C．32° D．22°
8．下列说法：①同位角相等；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（ ）
A．∠5＝40° B．∠2＝60° C．∠3＝60° D．∠4＝120°