初中数学 一课几何直观动图 平行四边形、梯形、三角形三者之间的关系
一课几何直观动图 平行四边形、梯形、三角形三者之间的关系 20181212
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20170521 几何直观动态图 三角形 梯形 平行四边形1.gif
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20180524 梯形 三角形 长方形.gif
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四边形,梯形,平行四边形之间的关系
四边形,梯形,平行四边形之间的关系四边形,梯形,平行四边形之间的关系一、四边形的定义•四边形是由四条线段构成的几何图形。
•四边形的四个顶点可以是任意位置，并且四条边可以是任意长度。
•四边形的内部可以是凹四边形或凸四边形。
二、梯形的定义•梯形是一种特殊的四边形。
•梯形有两对平行边，其中一对边被称为底，另一对边被称为腰。
•梯形的底边上的两个角分别被称为底角，非底边上的两个角分别被称为顶角。
三、平行四边形的定义•平行四边形是一种特殊的四边形。
•平行四边形的对边是平行的。
•平行四边形的对边长度相等。
四、四边形、梯形和平行四边形之间的关系•梯形是四边形的一种特殊情况，即梯形也是四边形的一种。
•平行四边形也是四边形的一种特殊情况，即平行四边形也是四边形的一种。
•但是，不是所有的四边形都是梯形或平行四边形。
五、总结•四边形是一个普遍的几何图形，具有多种形状和性质。
•梯形是具有特殊性质的四边形，它有两对平行边。
•平行四边形也是具有特殊性质的四边形，它的对边是平行的且长度相等。
•了解四边形、梯形和平行四边形之间的关系，有助于我们理解和应用几何学中的基本概念和性质。
六、四边形、梯形和平行四边形的性质比较四边形梯形平行四边形定义由四条线段构成的几何图形有两对平行边的四边形对边平行且长度相等的四边形形状可以是任意形状可以是任意形状，但有两对平行边平行四边形的边与角分布均匀、对称特殊性质可以是凹四边形或凸四边形有两对平行边，但不一定具有其他特殊性质对边平行且长度相等，对角度相等子集关系所有梯形都是四边形平行四边形是一种梯形，但不是所有梯形都无四边形梯形平行四边形是平行四边形应用举例房屋、车辆、物体等的外形都可以是四边形斜坡、天平等的形状可以是梯形网格、棋盘、标志等常见的平行四边形形状总结：四边形是一个普遍的几何图形，可包括梯形和平行四边形。
梯形具有两对平行边的特殊性质，而平行四边形具有相等且平行的对边。
通过了解它们之间的关系和性质，我们可以更好地理解和应用几何学中的概念。
梯形与平行四边形的关系
梯形与平行四边形的关系梯形和平行四边形是几何学中常见的两种图形，它们具有一些共同的特点和关系。
在本文中，我们将重点讨论梯形和平行四边形之间的关系，并探讨它们的性质和特点。
一、梯形的定义和性质梯形是一个四边形，它的两条边是平行的，而另外两条边则不平行。
根据梯形的性质，我们可以得出以下结论：1. 梯形的对边平行：由定义可知，梯形的两个对边是平行的。
换句话说，梯形的两条底边是平行的，而两条腰边也是平行的。
2. 梯形的对角线：梯形的两条对角线相交于一个点，该点称为梯形的对角线的交点。
我们可以利用对角线的性质来推导出梯形内角的关系。
3. 梯形的内角和：梯形的内角和等于360度。
因为梯形可以看作是由两个三角形和一个平行四边形组成，而三角形的内角和为180度，平行四边形的内角和为360度，所以梯形的内角和也等于360度。
二、平行四边形的定义和性质平行四边形是一个四边形，它的两条对边是平行的。
下面是平行四边形的一些性质：1. 平行四边形的对边相等：由定义可知，平行四边形的对边是平行的，所以对边之间的长度是相等的。
2. 平行四边形的内角和：平行四边形的内角和等于360度。
这是因为平行四边形可以看作是由两个对角线分割成的四个三角形组成，而每个三角形的内角和为180度，所以平行四边形的内角和也等于360度。
3. 平行四边形的对角线互相平分：平行四边形的两条对角线互相平分。
也就是说，平行四边形的一个对角线将另一条对角线分成两个相等的部分。
三、梯形是一种特殊的平行四边形，它具有一些独特的性质。
以下是梯形与平行四边形之间的关系：1. 梯形是平行四边形的子集：由梯形的定义可知，梯形的两条边是平行的，因此梯形也是平行四边形的一种特殊情况。
2. 梯形的对边相等性：梯形的两对对边长度可能相等，也可能不等。
当梯形的两条腰边的长度相等时，它就是一个等腰梯形，此时梯形的对边长度也相等。
3. 梯形的角度性质：梯形的两个底角和两个顶角之和不一定相等。
《三角形三边的关系》三角形平行四边形和梯形PPT课件三
大胆猜测：
两根小棒的长度和与第三根 小棒存在什么关系时,就能围 成三角形呢？
猜想1：
当两根小棒的长度和大于第三 根小棒时，能围成三角形。
猜想2：
当两根小棒的长度和等于第三 根小棒时，能围成三角形。
当两根小棒的长度和等于第三根小 棒时，不能围成三角形。
是不是每个三角形任意两边 的和，都一定大于第三边呢？
因为 7 + 9 > 15， 所以能围成三角形。
鲁班家 小徒弟家 大徒弟家
议一议：
有两根树干，一根长12米，另一根长8 米，要做一个三角形屋架。请你想一想， 第三根树干可能有多长？
4 ＜ 第三根树干的长度 ＜ 20
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”
（1） （2） （3）
3 3 5
3 3 3
2 2
本节课我们主要来学习三角形三 边之间的关系，同学们要掌握 “两边之和大于第三边，两边之 差小于第三边”的性质，能够应 用这个性质解决实际的问题。
小明家
邮局
商场
我上学走中间这条 路最近，为什么呢？
学校
像这样由三条线段首尾相接围成 的图形叫三角形。
用一根木棒做一个三角 形的架子，怎么办？
鲁班
当两根小棒的长度和小于第三根小 棒时，不能围成三角形。
2.6cm ，4cm， 3cm （√ ）
6cm， 4cm， 3cm
因为 6+4>3 6+3>4 4+3>6
只要较短的两条线段 的长度和大于第三条 线段，就能围成三角 形；否则，就不能围 成三角形。
Байду номын сангаас所以能围成三角形。
在能围成三角形的一组线段后面打 √，不能围成的打×。（用手势判 断）
三角形平行四边形和梯形的知识点
三角形平行四边形和梯形的知识点三角形平行四边形和梯形的知识点一、三角形1. 定义三角形是由三条线段组成的图形，其中的每条线段都称为边，它们的端点称为顶点。
2. 分类根据边长和角度的关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等五种类型。
3. 性质（1）任意两边之和大于第三边。
（2）任意两角之和小于180度。
（3）对于等腰三角形，其底边上的两个底角相等。
（4）对于直角三角形，其斜边上的一直角等于90度。
（5）对于等边三角形，其内部所有角均为60度。
二、平行四边形1. 定义平行四边形是由四条线段组成的图像，其中相邻两条线段互相平行。
2. 性质（1）对于平行四边形，对续线即相邻两个顶点连线所得到的线段互相平分。
（2）对于平行四边形，对顶线即连接非邻接顶点所得到的线段互相平分。
（3）对于平行四边形，对角线互相平分。
3. 判定方法（1）判断对续线是否相等，如果相等，则为平行四边形。
（2）判断对顶线是否平行，如果平行，则为平行四边形。
三、梯形1. 定义梯形是由两个平行的底边和连接这两条底边的两条斜边组成的图像。
2. 分类梯形根据斜边长度关系可以分为等腰梯形和普通梯形两种类型。
3. 性质（1）对于等腰梯形，其上下底角度相等。
（2）对于普通梯形，其上下底角度不等。
（3）对于任意梯形，其对顶角互补。
（4）对于任意梯形，其中线长度为上下底之和的一半。
4. 判定方法（1）判断上下底是否平行，如果平行，则为梯形。
（2）判断对顶角是否互补，如果互补，则为梯形。
总结：三角形、平行四边形和梯形是初中数学中比较基础且重要的图像。
在学习这些图像时需要掌握它们的定义、分类、性质和判定方法。
只有充分理解它们的特点，才能更好地应用到数学问题中，提高数学解题能力。
三角形,平行四边形和梯形的知识汇总
三角形,平行四边形和梯形的知识汇总三角形、平行四边形和梯形是初中阶段数学学习中比较基础、重要的几何图形。
这些图形在生活中随处可见，如行车道、建筑物的立面、菱形球场等。
因此，对于学生来说，掌握它们的性质和应用非常必要。
首先，让我们先来了解一下三角形。
三角形是由三条线段所围成的一个封闭图形。
根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
其中，等边三角形的三条边长相等，等腰三角形的两条边长相等，而直角三角形则有一个角度是90度。
对于三角形来说，我们需要了解的重要性质包括：三角形内角和为180度、任意两边之和大于第三边、直角三角形斜边平方等于两直角边的平方和、等腰三角形的顶角相等等。
此外，我们还需要掌握三角形的周长公式和面积公式，分别为周长=边1+边2+边3，面积=（底边×高）÷2。
接下来，让我们看看平行四边形。
顾名思义，平行四边形是由两对平行线所围成的四边形。
它有两条对边分别平行，另外两边相等且相邻边之间的夹角为180度。
与三角形不同的是，平行四边形的周长公式和面积公式比较简单，分别为周长=2×（边1+边2）和面积=底边×高，其中高是指垂直于底边的线段长度。
最后，让我们来了解梯形。
梯形是由两条平行且不相交的线段所围成的四边形。
和平行四边形不同的是，梯形的两对邻边长度不同，且相邻边之间的夹角不是180度。
需要了解的性质包括：梯形的上下底和左右腰的关系、梯形中线长度相等、梯形对角线长度等等。
梯形的周长公式和面积公式与平行四边形类似，不过需要额外计算梯形的平均高，因此周长=边1+边2+边3+边4，面积=（上底+下底）×高÷2。
总的来说，三角形、平行四边形和梯形是初中数学学习中不可缺少的基础知识。
掌握它们的性质和应用，不仅可以提升数学水平，还可以帮助我们更好地理解和应用到实际生活中。
《三角形的认识》三角形平行四边形和梯形PPT课件
巩固练习
5.下面哪条线段是三角形指定底边上的高？ 用蓝笔把它描出来。 底
底
底
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.认识三角形 ： 三角形是指由三条线 段首尾相接围成的图形。它由3条边、 3个角、3个顶点组成。
2.三角形的底和高 ：从三角形的一个 顶点到对边的垂直线段是三角形的高， 这条对边是三角形的底。
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
探究新知
探究新知
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
探究新知
边
角
顶点
边
探究新知顶点顶点 Nhomakorabea角
边
边
角 边 角 顶点
探究新知
三角形有（ 3）条边，（3 ）个顶点,（3 ）
个角。
试一试 知识点2：在方格纸上画三角形的方法
右边的方格纸上有
4个点。从这4个点中
任选3个作为顶点，都
画法不唯一
课 堂 检 测 （教材80页第3题）
3. 用七巧板拼三角形。
（1）选两块拼一个三角形。（2）选三块拼一个三角形。
（3）你还能用几块拼成一个三角形？ 答案不唯一
课 堂 检 测 （教材80页第4题）
4. 用三根同样长的小棒摆成一个三 角形（如右图），你能说说为什么 这个三角形的高一定比小棒短吗？
义务教育苏教版四年级下册
七 三角形、平行四边形和梯形
三角形的认识
问 题 导 入 知识点1：三角形的基本特征
你能在图中找出三角形吗？
探究新知
生活中还有哪些地方能见到三角形？
探究新知
《三角形平行四边形和梯形——三角形三边的关系》数学教学PPT课件(3篇)
1
第三边要“大于两边之差”、 “小于两边之和”。所以， 所选小棒的长度只要大于 3厘米，小于7厘米，均可。
有两根长度分别为2cm和5cm 的小棒，如果要摆成一个三角 形，第三条边选用小棒的长度 范围应是什么？先想一想，再 根据你的答案摆一摆。
2
a
b
c
从学校到少年宫有几条路 线？走哪一条路线比较近？
4 6cm 5cm 4cm √
1、 4+5＜10
2、 4+6=10
得出初步的结论：两条短边的长度之和要大于最长的边。 我们的数学上给出了更严谨的结论：
三角形任意两边长度的和大于第三边
1
验证结论：三角形任意两边 长度的和大于第三边。
三角形任意两边长度的和真的 是一定大于第三边吗？每位同 学都来试试，先画一个三角形， 再量一量、算一算，看看有没 有能推翻这个结论的“例子”！
a
每条边的长度都是a， 则有a+a=2a，所以一定不可以。
4根同样长的小棒，能否首 尾相连地摆成一个三角形? （其中2根小棒可以摆成三 角形的一条边）
1三00角以形内任数意的两连边减长方度法的：和按大从于左第到三右边的，顺这序就减是，我也们可三以角先形 把的后三两边个关数系相。加把，握再好用它第，一我个们数就减能去快相速加地的进结行果选。择并围出 三角形，也能够快速地判定指定的边能否围出三角形。
三角形、平行四边形和梯形 三角形两边之和大于第三边
课后作业
补充习题： 对应练习
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三角形三边的关系
苏教版 数学 四年级 下册
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形 任意两边长度的和大于第三边。 2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的 探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。