高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用课时作业10函数的图象课件理新人教A版

答案 1
x2，0≤x≤1， 10．已知函数 f (x)＝|lnx－1|，x>1， 若方程 f (x)＝kx－2 有两个不相 等的实数根，则实数 k 的取值范围是________。
解析 由题意知函数 f (x)的图象与恒过定点(0，－2)的直线 y＝kx－2 有 两个交点，由图象可知，实数 k 的取值范围是[3，＋∞)。
解得 ab＝＝32，， c＝3，
所以 f (x)的
图象关于点(3,3)中心对称。又
f
(m)＝－12，f
(n)＝18，f
m＋f 2
n＝－122＋18
＝3，所以m＋2 n＝3，得 m＋n＝6。故选 A。 答案 A
lnx＋1，x>0， 16．(2019·南昌摸底调研)已知函数 f (x)＝－x2＋3x，x≤0， 若不等式 |f (x)|－mx＋2≥0 恒成立，则实数 m 的取值范围为________。
答案 A
4．(2019·安徽淮北一模)函数 f (x)＝1x＋ln|x|的图象大致为( )
A
B
C
D
解析 当 x<0 时，函数 f (x)＝1x＋ln(－x)，易知函数 f (x)＝1x＋ln(－x) 在(－∞，0)上递减，排除 C，D；当 x>0 时，函数 f (x)＝1x＋lnx，f (2)＝12＋ ln2≠2，故排除 A。故选 B。
2．为了得到函数 y＝2x－3－1 的图象，只需把函数 y＝2x 的图象( ) A．向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 B．向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 C．向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 D．向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度
A．p1，p3 B．p2，p4 C．p1，p2 D．p3，p4
解析 从函数图象上可以看出函数的图象关于原点对称，所以是奇函 数，函数 y＝f (x)满足 f (－x)＝－f (x)，p1 为真命题，p3 为假命题；从函数 图象上可以看出函数的周期为 4，由 p2：f (x＋2)＝f (－x)＝－f (x)，即 f (x ＋4)＝f (x)，知函数的周期为 4，所以 p2 为真命题，p4 为假命题。故选 C。
A．6
B．8 C．10
D．12
解析 因为三次函数的图象一定是中心对称图形，所以可设其对称中心
为(a，c)，f (x)＝x3－9x2＋29x－30＝(x－a)3＋b(x－a)＋c＝x3－3ax2＋(3a2＋
b)x－a3－ab＋c，所以－3a32＋a＝b＝－299，， －a3－ab＋c＝－30，
答案 e
能力提升组
13．已知 f (x)＝2x|x|＋x－3x，则 y＝f (x)的零点个数是(
)
A．4
B．3 C．2
D．1
解析 f (x)＝2|x|＋xx2－3，令 f (x)＝0，可得 2|x|＝－x2＋3，作出 y＝2|x|与 y＝－x2＋3 的函数图象如图所示。
由图象可知两函数图象有两个交点，故 f (x)有 2 个零点。故选 C。 答案 C
解析 将函数 y＝2x 的图象向右平移 3 个单位长度得到 y＝2x－3 的图象， 再向下平移 1 个单位长度得到 y＝2x－3－1 的图象。故选 A。
答案 A
3．(2019·合肥市质检)函数 y＝ln(2－|x|)的大致图象为( )
A
B
C
D
解析 令 f (x)＝ln(2－|x|)，易知函数 f (x)的定义域为{x|－2<x<2}，且 f (－ x)＝ln(2－|－x|)＝ln(2－|x|)＝f (x)，所以函数 f (x)为偶函数，排除 C，D。当 x≥0 时，y＝ln(2－|x|)＝ln(2－x)，在[0,2)上单调递减，排除 B。故选 A。
解析 由 1951—2016 年我国年平均气温变化图可以看出，年平均气温 有升高的也有降低的，所以 A 错误；2016 年的年平均气温不是最高的，所 以 B 错误；2012 年的年平均气温低于 1981—2010 年的平均值，所以 C 错 误；2000 年以来，只有 2012 年的年平均气温低于 1981—2010 年的平均值， 所以 2000 年以来，我国年平均气温的平均值高于 1981—2010 年的平均值， 故 D 正确。故选 D。
答案 －2
12．(2019·安徽江淮十校第一次联考)已知 max{a，b}表示 a，b 两数中 的最大值。若 f (x)＝max{e|x|，e|x－2|}，则 f (x)的最小值为________。
解析 在同一直角坐标系中，画出函数 y＝e|x|，y＝e|x－2|的图象(图略)， 可知 f (x)＝max{e|x|，e|x－2|}＝eex|x，－2|x，≥x1<，1。 当 x≥1 时，f (x)≥e，且当 x＝1 时，取得最小值 e；当 x<1 时，f (x)>e。故 f (x)的最小值为 f (1)＝e。
答案 [3，＋∞)
11．设函数 y＝f (x)的图象与 y＝2x－a 的图象关于直线 y＝－x 对称，且 f (－2)＋f (－4)＝1，则实数 a＝________。
解析 由函数 y＝f (x)的图象与 y＝2x－a 的图象关于直线 y＝－x 对称， 可得 f (x)＝－a－log2(－x)，由 f (－2)＋f (－4)＝1，可得－a－log22－a－log24 ＝1，解得 a＝－2。
答案 B
二、填空题 9．已知函数 f (x)在 R 上单调且其部分图象如图所示，若不等式－2<f (x ＋t)<4 的解集为(－1,2)，则实数 t 的值为________。
解析 由图象可知不等式－2<f (x＋t)<4 即为 f (3)<f (x＋t)<f (0)，故 x ＋t∈(0,3)，即不等式的解集为(－t,3－t)，依题意可得 t＝1。
答案 C
8．对于函数 f (x)＝lg(|x－2|＋1)，给出如下三个命题：①f (x＋2)是偶函
数；②f (x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③f (x)
没有最小值。
其中正确的个数为( )
A．1
B．2 C．3
D．0
解析 f (x＋2)＝lg(|x|＋1)为偶函数。作出 f (x)的图象，可知 f (x)在(－ ∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数；由图象可知函数存在最小值 0。 所以①②正确。
答案 B
5．(2019·昆明市调研测试)下图是 1951—2016 年我国年平均气温变化 图。
根据上图，下列结论正确的是( ) A．1951 年以来，我国年平均气温逐年增高 B．1951 年以来，我国年平均气温在 2016 年再创新高 C．2000 年以来，我国年平均气温都高于 1981—2010 年的平均值 D．2000 年以来，我国年平均气温的平均值高于 1981—2010 年的平均 值
答案 D
6．(2019·山西吕梁一模)函数 y＝esinx(－π≤x≤π)的大致图象为( )
A
B
Байду номын сангаас
C
D
解析 因为函数 y＝esinx(－π≤x≤π)为非奇非偶函数，所以排除 A，C。 函数的导数为 y′＝esinx·cosx，令 y′＝0，得 cosx＝0，此时 x＝π2或 x＝－π2。 当 0<x<π2时，y′>0，函数递增；当π2<x<π 时，y′<0，函数递减，所以 x＝ π2是函数 y＝esinx 的极大值点。故选 D。
立方程，得yy＝ ＝kx22－x－32x， ⇒x2－3x－k2x＋2＝0，即 x2－(3＋k2)x＋2＝0，则
Δ＝(3＋k2)2－4×2＝0，所以 k2＝－2 2－3(2 2－3 舍去)，结合图象易知 m 的取值范围为[－3－2 2，0]。
答案 [－3－2 2，0]
10
以 x1＋x2＋x3＋…＋x10＝0，y1＋y2＋y3＋…＋y10＝5×4＝20，则 (xi－yi)
i＝1
＝－20。故选 D。 答案 D
15．(2019·郑州第一次质量预测)已知函数 f (x)＝x3－9x2＋29x－30，实
数 m，n 满足 f (m)＝－12，f (n)＝18，则 m＋n＝( )
14．已知函数 f (x)(x∈R)满足 f (－x)＝4－f (x)，若函数 y＝2x＋ x 1与 y＝f
10
(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)，则 (xi－yi)＝( )
i＝1
A．10
B．20 C．－10
D．－20
解析 因为 f (－x)＝4－f (x)，所以 f (－x)＋f (x)＝4，所以 f (x)的图象 关于点(0,2)对称，因为函数 y＝2x＋x 1＝2＋1x的图象也关于点(0,2)对称，所
课时作业(十) 函数的图象
基础过关组 一、选择题 1．函数 y＝－ex 的图象( ) A．与 y＝ex 的图象关于 y 轴对称 B．与 y＝ex 的图象关于坐标原点对称 C．与 y＝e－x 的图象关于 y 轴对称 D．与 y＝e－x 的图象关于坐标原点对称
解析 D。
答案
由点(x，y)关于原点的对称点是(－x，－y)，可知 D 正确。故选 D
lnx＋1，x>0，
lnx＋1，x>0，
解析 由 f (x)＝－x2＋3x，x≤0 知|f (x)|＝x2－3x，x≤0， 不等式
|f (x)|－mx＋2≥0 恒成立，即|f (x)|≥mx－2 恒成立。令 g(x)＝|f (x)|，h(x)＝ mx－2，则原不等式恒成立等价于 y＝h(x)的图象不在 y＝g(x)图象的上方。 h(x)＝mx－2 是过定点(0，－2)的直线系。如图，l1 与 x 轴平行，l2 与曲线 y ＝x2－3x(x≤0)相切，易知直线 l1 的斜率 k1＝0，设直线 l2 的斜率为 k2，联