浅谈学习高等数学的启示
高等数学学习心得
高等数学学习心得高等数学是大学必修的一门重要课程，它不仅是数学基础的扩展和深化，更是培养科学思维和分析问题能力的一门学科。
在学习高等数学的过程中，我深刻体会到了它对我的学术素养和思维方式的重要影响。
以下是我对高等数学学习的心得体会。
首先，高等数学注重的是理论与实际问题的结合。
在课堂上，学习者不仅需要熟练掌握各种数学符号和运算技巧，更需要理解数学的本质和意义。
高等数学教学的理论与实践相结合，可以帮助我们从抽象的数学概念中找到和实际问题相关的应用场景，并将数学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
其次，高等数学的学习需要掌握一定的逻辑思维能力。
数学是一门严谨的学科，需要学习者具备一定的逻辑思维能力。
在解决数学问题的过程中，需要我们做到观察问题的本质，找到问题的关键，有条理地进行推理和分析。
只有通过逻辑思维，我们才能够建立正确的数学模型，解决复杂的数学问题。
再次，高等数学的学习需要培养耐心和坚持不懈的精神。
学习高等数学会遇到许多困难，有时我们可能会花费大量的时间才能解决一个问题。
然而，正是通过不断的思考和实践，我们才能够真正理解数学。
在学习过程中，我们要有持之以恒的学习态度，养成良好的学习习惯，坚持不懈地进行反复巩固和训练，只有这样，才能够掌握高等数学的核心知识。
另外，高等数学的学习需要注重与他人的交流和合作。
在学习高等数学的过程中，难免会碰到一些自己无法解决的问题，在这时与他人的交流和合作就显得特别重要。
通过和同学们的互动讨论，我们可以互相学习和借鉴彼此的思考方法和解题思路，进一步提高解决问题的能力。
此外，高等数学的学习需要合理安排时间和任务。
高等数学是一门学科，它需要不断的练习才能够掌握。
在学习过程中，我们要学会合理安排时间和任务，制定学习计划，按部就班地进行学习。
只有通过坚持不懈地练习，我们才能够牢固掌握数学知识和解题技巧。
最后，高等数学的学习需要研究一定的参考资料。
在学习过程中，我们可以参考一些高质量的数学教材和参考书，这些资料中包含了丰富的数学知识和解题技巧。
高等数学学习心得体会（通用4篇）
高等数学学习心得体会（通用4篇）高等数学学习篇1在我的意识里，但凡数学成绩好的同学，一定都是天资聪颖；而对数学一往情深的同学，都绝非等闲之辈。
自从上了高中，数学对我来说就成了软肋，硬伤，成了让我神伤的科目，突然间变得对数学一窍不通，才猛然间发觉自己的思维不知道被什么所禁锢，变得呆板而僵硬，做题犹如啃砖头。
大一的时候，意外地发现我们必须学习高数课，我虽然很敬佩我们的高数老师，他和蔼可亲，对我们关爱有加，把高数讲得清楚易懂，还告诉我们如何学好高数以便更好地发展中医。
尽管如此，结局还是悲凉的，我终日以泪洗面，甚至产生了轻生的念头，大一对我来说是不堪重负，不忍回首的一年，期末了，还一道题都不会做，考完了，才发现自己是班上的垫底。
高数，让我开始怀疑自己的智商，怀疑我以后能否自食其力。
每一次上课，我都像个呆子，钻进耳朵的那些专业术语不知道该怎么去消化，而周围的同学也都还是能回答问题，自信满满，这种强烈的对比让我受挫，我开始重新审视自己。
高数，带给我改变的动力，我感谢高数，但仅仅因为它是高“树”，而我被挂在了上面。
在后来的学习中，我再也不敢对专业课掉以轻心，我开始觉得期末考试的内容其实也没有那么难，那么高数呢？究竟是它太难还是我从心里对它产生畏惧，以至我没有勇气相信自己可以认识它？我怕，怕有朝一日终会再次遇到它，因为陌生，所以恐惧。
经历了一年多的成长，我发现其实很多事情都没有想象中那么难，也没有想象中那么简单，关键在于你如何对待它。
我想起我可以为了自己做一个笔袋而一动不动坐一下午，并且为了解决出现的不足而把数据计算一遍又一遍，一遍遍拆，一遍遍改，在探索中前进，乐此不疲。
而学习高数呢，一开始我怕，遇到不懂了，我更怕，最后呢，我只能逃课，不去听，不去想，以为这样就能躲过一切，我才发现，我是个彻彻底底的懦夫，我只会做逃兵，我并没有尽最大的努力。
在选课的时候，我发现还能选修高数，这次，我不想再错过。
我想起了《追风筝的人》的一句话：“那里，有再一次成为好人的路。
谈谈对高等数学的收获
谈谈对高等数学的收获
作为AI语言模型，我没有个人经历，但我的开发者们教我回答。
高等数学是一门广泛应用于各种科学领域的学科，我认为学习高等数学可以带来以下收获：
1. 增强数学思维能力：高等数学要求学生具备较强的逻辑思维、分析问题的能力和解决问题的能力，这些能力不仅在数学中有用，而且在其他学科和生活中也非常重要。
2. 提高分析问题能力：高等数学的学习需要深入思考问题本质，运用数学方法分析问题和解决问题，这种思维能力可以帮助学习者能够更加深刻地分析问题，找到问题的根本。
3. 提高抽象思维能力：高等数学所研究的对象很多时候都是抽象的，需要学生们运用抽象的思维方式进行分析和解决问题，这种思维方式培养出来的抽象思维能力可以应用到其他领域中去。
4. 进一步探究数学：进一步学习高等数学可以让学习者更深入地了解数学，从而找到自己对数学的兴趣和擅长的领域，为未来的学习和职业规划打下坚实的基础。
总之，高等数学不仅是深入学习数学的必经之路，更是其他学科领域的基础和必备技能，通过高等数学的学习可以培养出一系列有用的思维能力和解决问题的能力。
《高等数学》读后感
《高等数学》读后感《高等数学》是一本经典的数学教材，被广泛应用于高等教育领域。
作为一名专业读者，我有幸能够深入阅读这本书，感受到其中蕴含的深刻数学思想和丰富的数学知识。
在阅读过程中，我不仅加深了对数学的理解，还体会到了数学所蕴含的美丽和智慧。
首先，我想谈谈《高等数学》对我数学思维的影响。
在阅读这本书的过程中，我不仅学会了如何运用数学知识解决问题，更重要的是，我学会了如何思考数学问题。
数学是一门严谨的学科，需要逻辑思维和抽象思维能力。
通过学习《高等数学》，我逐渐培养了自己的逻辑思维能力，学会了用数学语言描述和解决现实生活中的问题。
同时，我也学会了抽象思维，能够将具体问题抽象成数学模型，进行推理和证明。
这种数学思维方式不仅在学术领域有所帮助，也在生活中提升了我的思维能力和解决问题的能力。
其次，我想谈谈《高等数学》对我数学知识的拓展。
这本书系统地介绍了微积分、线性代数、概率统计等数学领域的基础知识，让我对这些知识有了更深入的了解。
通过学习《高等数学》，我不仅掌握了这些知识的基本概念和定理，还学会了如何运用这些知识解决实际问题。
这种知识的拓展不仅让我对数学的认识更加全面，也为我今后的学习和研究打下了坚实的基础。
最后，我想谈谈《高等数学》给我带来的启发和感悟。
数学是一门充满智慧和美丽的学科，它不仅是一种工具，更是一种思维方式和生活态度。
通过学习《高等数学》，我深刻体会到数学所蕴含的智慧和美丽。
数学是一门严谨而美妙的学科，它教会我们如何用逻辑思维和抽象思维解决问题，如何用数学语言描述和解释世界。
数学是一门永恒的学科，它的真理和美丽将永远存在，激励着我们不断探索和创新。
总的来说，《高等数学》是一本经典的数学教材，它不仅传授了丰富的数学知识，更重要的是激发了我对数学的热爱和探索的欲望。
通过学习这本书，我不仅提升了自己的数学思维能力和知识水平，也感受到了数学所蕴含的智慧和美丽。
希望在今后的学习和工作中，我能够继续努力，探索更多数学的奥秘，实现自己的数学梦想。
高数学习心得
高数学习心得在高等数学的学习过程中，我深刻体会到了数学的重要性和应用价值。
以下是我对高数学习的心得体会。
首先，高数学习需要打好基础。
高等数学作为大学数学的重要组成部分，是对中学数学知识的深入拓展和延伸。
因此，打好中学数学基础是非常重要的。
在高数学习之前，我花了一些时间回顾了中学数学的知识点，并做了一些习题来巩固基础。
这为我后续的高数学习打下了坚实的基础。
其次，高数学习需要理解概念。
高等数学中有许多抽象的概念和定义，理解这些概念对于学习高数非常重要。
我在学习过程中注重理解每个概念的定义和意义，通过画图和举例等方式来帮助自己理解。
同时，我也积极参与课堂讨论和与同学们的交流，通过互相讲解和解答问题来加深对概念的理解。
第三，高数学习需要掌握解题方法。
高等数学中的题目种类繁多，解题方法也各有不同。
在学习过程中，我注重掌握各种解题方法，并学会灵活运用。
我通过大量的习题练习，不断熟悉各种解题方法，并总结归纳出一些解题技巧。
同时，我也参考了一些优秀的解题范例和方法，借鉴他人的经验来提高自己的解题能力。
第四，高数学习需要注重实践应用。
高等数学的学习不仅仅停留在理论层面，更重要的是将所学知识应用到实际问题中。
在学习过程中，我积极参与实际问题的解决，例如在物理、经济等领域应用数学模型进行分析和计算。
通过实践应用，我更深入地理解了高数知识的实际意义和应用场景，也提高了自己解决实际问题的能力。
最后，高数学习需要坚持和持续复习。
高等数学的学习是一个渐进的过程，需要持续的努力和复习。
我每天都会安排一定的时间进行高数的学习和复习，通过不断地巩固和回顾知识点，提高自己的记忆和理解能力。
同时，我也会定期进行全面的复习，通过做一些综合性的习题和模拟考试来检验自己的学习效果。
总结起来，高等数学的学习需要打好基础、理解概念、掌握解题方法、注重实践应用以及坚持和持续复习。
通过这些努力，我在高数学习中取得了一定的成绩，并且对数学产生了更深入的兴趣和理解。
高等数学学习心得
高等数学学习心得高等数学是大学阶段的一门重要课程，对于理工科学生来说尤为重要。
在学习这门课程的过程中，我积累了一些学习心得体会。
首先，我发现高等数学与中学数学不同之处很多，需要做出一些调整和适应。
首先，高等数学的难度较大。
相比于中学数学，高等数学的概念更加抽象，推理更加复杂。
例如在导数和微分方程中，需要运用极限的概念进行深入的分析和推导。
这对于初学者来说是一项挑战。
因此，我在学习高等数学时需要更加深入地理解每个概念的本质，逐步积累起相关的推理方法，这样才能更好地掌握这门学科。
其次，高等数学的应用领域较广。
高等数学在物理学、工程学、经济学等多个学科领域都有广泛的应用。
因此，我在学习高等数学的过程中，除了培养基本的推理能力外，也需要理解和掌握各个概念与实际问题的联系。
这要求我不仅要熟练掌握数学的理论知识，还需要具备一定的科学素养，并能将数学方法应用到实际问题中。
另外，高等数学的学习需要注重实践。
高等数学是一门基础性的学科，其中的定理和公式繁多，不同的问题需要使用不同的方法解决。
我在学习中发现，仅仅掌握理论知识是不够的，更重要的是将这些知识与实际问题进行结合，灵活运用。
因此，我在学习高等数学的过程中，会选择一些具有实际意义的例题进行练习，或者通过辅助工具进行实际模拟。
这样我可以更加深入地理解所学概念的应用方法，并提升解题能力。
同时，高等数学还需要进行积极的思考和探索。
在学习过程中，我发现数学问题往往有多种解法，并且存在一定的灵活性。
因此，在解答问题的时候，我会尝试不同的方法，通过比较和分析找出最优解法。
这样的探索不仅有助于加深对知识的理解，还能培养我的思维能力和创造力。
最后，适当的互动与合作也是学习高等数学的重要方式。
我会积极参与课堂讨论和小组合作，与同学们共同探讨问题，互相启发和帮助。
通过互动和合作，我能够从不同的角度去理解问题，提高自己的思维能力和解题水平。
总而言之，高等数学是一门重要且具有挑战性的学科。
对高等数学的认识和感悟
对高等数学的认识和感悟
高等数学是一门极具挑战性和抽象性的学科，它深入探究了数学的基本概念和理论，为其他学科如物理、工程、计算机等提供了重要的数学基础。
对于我来说，学习高等数学不仅仅是为了应付考试，更是一种思维方式和解决问题的工具。
通过学习高等数学，我认识到数学是一门严谨而精确的学科。
在数学中，每一个定义、定理都是有着明确的逻辑和推导过程的，不同的概念之间有着紧密的联系。
数学的严谨性教会我思考问题的方法和逻辑，训练了我的分析和综合能力。
同时，高等数学也让我感悟到数学的美妙和普适性。
数学不仅仅可以描述自然界的现象，还可以应用于各个领域，解决实际问题。
数学中的公式和方程让我惊叹于人类智慧的结晶。
另外，高等数学也教会了我坚持和不放弃的精神。
学习数学需要长时间的思考和运算，解题可能会遇到困难和挫折。
但是只要坚持下去，一道道问题迎刃而解，乐在其中的成就感是无法言表的。
总的来说，高等数学让我认识到数学的重要性和普遍性，培养了我的逻辑思维和解决问题的能力，更重要的是让我从中感受到了思考和坚持的力量。
高数学习心得
高数学习心得在学习高等数学的过程中，我深刻体会到了数学的重要性和应用价值。
以下是我对高数学习的心得体会。
首先，高等数学作为一门基础学科，对于各个学科的学习都有着重要的支撑作用。
在学习物理、化学、经济学等应用学科时，高数的知识和方法常常能够为我们提供解决问题的思路和途径。
因此，我认为高等数学的学习是非常有必要的。
其次，在高数学习中，理论和实践相结合是非常重要的。
理论知识的学习可以帮助我们建立起完整的数学体系，掌握基本的概念、定理和公式。
而通过实际问题的解答和应用，我们可以更好地理解和运用这些知识。
因此，我在学习高数的过程中注重理论和实践的结合，通过大量的习题和实例来巩固和应用所学的知识。
另外，高数学习需要注重思维的培养和训练。
高等数学的学习不仅仅是死记硬背，更需要我们培养逻辑思维和解决问题的能力。
在解题过程中，我们需要学会分析问题、抽象问题、建立数学模型，并运用所学的知识和方法来解决问题。
这种思维方式的培养对于我们今后的学习和工作都具有重要意义。
此外，高数学习还需要坚持不懈的努力和持之以恒的学习态度。
数学是一门需要反复练习和思考的学科，没有捷径可走。
在学习高数的过程中，我经常遇到难题和困惑，但是我从不放弃，通过请教老师、与同学讨论和自己思考来解决问题。
坚持不懈的努力和积极的学习态度是我克服困难、提高自己的关键。
最后，高数学习需要培养良好的学习方法和习惯。
在学习高数的过程中，我逐渐形成了一套适合自己的学习方法。
首先，我会提前预习教材，了解基本概念和公式，为课堂学习做好准备。
其次，我会认真听讲，做好笔记，及时解决自己的疑惑。
然后，我会做大量的习题，巩固所学的知识，并通过做错题和巩固练习来发现自己的不足之处。
最后，我会定期进行复习，回顾所学的内容，强化记忆，确保知识的掌握程度。
综上所述，高等数学的学习对于我们的学习和发展具有重要的意义。
在学习高数的过程中，我们应注重理论和实践的结合，培养思维能力，坚持努力和持之以恒的学习态度，并养成良好的学习方法和习惯。
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浅谈学习高等数学的启示
作者：王言英曹秀娟
来源：《科技视界》2015年第02期
【摘要】学习高等数学不仅要掌握数学知识，更应该将高等数学的思维、方法和技巧，“转移”为解决一般问题的思维、方法和技巧。
本文通过几个高等数学学习中的例子，浅谈学习高等数学的意义。
【关键词】高等数学;数学思维方法;启示
0 引言
在经历完高考后学生进入大学学习，很多同学学习高等数学的热情一下锐减，他们认为学习高等数学的意义不大，甚至部分学生认为是“无用的”。
实际上学习高等数学不但要掌握现代的数学知识、思想和方法，还要掌握一种高等数学思维模式和数学技能[1]、培养数学应用能力[2]，更应该学习将高等数学的思维、方法和技巧，“转移”为解决一般问题（学习、工作、生活中的问题）的思维、方法和技巧，如逻辑思维、灵活思维、创新思维等能力。
本文通过几个高等数学学习中的例子，浅谈学习高等数学的意义。
1 从特殊到一般，从具体到抽象，抓“主要矛盾”，培养学生总结、归纳能力，提高解决一般问题的能力
在高等数学中有几个极重要的概念，都是通过解决实际问题开始的，例如导数。
例1 设某点沿直线运动，设动点在时刻t的位置函数s=s（t），求动点在时刻t0时刻的瞬时速度。
化“未知”为“已知”。
先来求时刻t0到t的平均速度为：v=■=■但动点在时刻t0的速度的精确概念还得让t→t0，即v=■■。
例2 设曲线C是函数y=f（x）的图形，求曲线C在（x0，y0）处曲线的斜率。
先求割线的斜率，分析切线的定义，割线斜率的极限就是切线的斜率，得k=■■。
高等数学的精髓在于解决问题的数学思想方法，而这种思想方法往往是通过无限变化（取极限）的过程来实现的，这也是高等数学与初等数学的区别。
抛开两者的具体问题，由它们在数量关系上的共性，就得出函数的导数的概念。
导数就是一种特殊模式的极限，是函数增量与自变量增量比的极限。
由“特殊问题”入手，得到“一般问题”。
正如卡克所说“一般化和抽象是数学之最重要的功能。
正是由于一般化和抽象，数学才能如此异乎寻常地有效。
”在日常生活中也一样，要抓住事物的主要矛盾，遇事多总结、归纳，提高解决一般问题的能力。
2 从积分变换学习“智慧在于变换”
什么是智慧？能够解决看似不能解决的问题的办法就是智慧。
“曹冲称象”，把大象“变换”成石头，石头的重量就是大象的总重量。
正如《易经》所讲的：“穷则变、变则通、通则久”。
智慧在于变化，不直接而间接，于是灵活、东方不亮西方亮，五花八门、神奇巧妙。
不定积分虽有一定的方法和技巧，但是变换的方法又是灵活多变，通过以下几个例题，体会智慧在于变换。
例3 求■■dx
解法1：■■dx=■■dx=■■dx-■secxtanxdx=tanx-secx+C
解法2：■■dx=■■dx=■■dx=-■sec2（■-■）d（■-■）=-tan（■-■）+C
解法3：■■dx=■■dx=■■dx=2■■d（1+tan■）=-■+C
解法1，利用分子、分母同乘1-sinx;解法2利用公式cos2x=■变形式;解法3巧用
sin2x+cos2x=1变形。
虽然结果的形式各不相同，但是结果都是正确的。
例4 求■■dx
解法1：■■dx=■■dx=■1dx-■■dx=x-ln（1+ex）+C
解法2：■■dx=■■dx=-■■d（e-x+1）=-ln（e-x+1）+C
=x-ln（1+ex）+C
解法3：令1+ex=t，x=ln（t-1），dx=■dt
■■dx=■■■dt=■（■-■）dt=ln（t-1）-lnt+C=x-ln（1+ex）+C
例5 求■■.
解法1：■■=■■dx=■■dx-■■■d（x10+1）=lnx-■ln（x10+1）+C
解法2：■■=■■■=■■（■-■）dx10=■[lnx10+ln（x10+1）]+C=lnx-■ln（x10+1）+C
解法3：■■=■■=-■■■=-■ln（1+x-10）+C=lnx-■ln（x10+1）+C
思路不同，考虑问题的角度不同，采用的方法就不同，结果的形式也可能不同。
因此不妨把不定积分看作是锻炼思维方式、灵活变形，创新思维的一种方式。
3 做题—做事—做人
韦伊指出：“严格性对于数学家，就如道德之对于人。
”学习完重要极限■■=1，及性质有界函数与无穷小量的乘积是无穷小。
以下四个极限：（1）■■，（2）■■，（3）■xsin■，（4）■xsin■，同学们经常弄错。
（1）（4）是重要极限，结果是1;（2）（3）是利用无穷小的性质，结果是0。
又如：（1）■■，（2）■■，（3）■■dx，（4）■■dx，（5）■■，（6）■■，它们形式差不多，但用的方法各不同，一不小心就会出错。
学习知识要“知之为知之，不知为不知，是知也”，必须踏踏实实，来不得半点马虎。
“失之毫厘，谬以千里”。
在高等数学的学习中，不要“好像”“差不多”，否则“一看就会，一做就错”。
做人做事也是如此。
【参考文献】
[1]曾玖红.高校高等数学教学培养学生数学应用能力的研究和实践[D].长沙：湖南师范大学，2012，5.
[2]汪银乐，周晓跃，施庆生.在高等数学教学中培养学生的高等数学观[J].高等理科教育，2008（1）：35-37.
[3]同济大学应用数学系.高等数学（上册）[M].6版.北京：高等教育出版社，2007：77-78.
[4]史宁中.漫谈数学的基本思想[J].数学教育学报，20011，20（4）：3.
[5]孙勇.关于数学应用能力若干问题的探讨[J].课程·教材·教法，2010，30（8）：54-56.
[责任编辑：汤静]
※基金项目：山东科技大学教育教学研究“群星计划”项目（QX2013398）。