人教版数学七年级下 第6章 平面直角坐标系学案
人教版数学七年级下册【学案】 用坐标表示地理位置
人教版七年级数学下册用坐标表示地理位置学习目标了解用平面直角坐标系表示地理位置的意义及主要过程；体会坐标系在实际生活中的应用，培养解决问题的能力。
教学重点：掌握通过建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法。
教学难点：体会坐标系在实际生活中的应用，培养解决问题的能力。
学前准备：填空：1. 点A（-3,4）所在象限为2. 若点P（m,n）在第三象限，则点Q（-m,-n）在3. 点B（-3,0）在4. 已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是5. 若a>0，则点P（-a ,2）应在第象限。
在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段一次连接起来；观察得到的图形，你觉得它们像什么？（-5,0），（-4,3），（-3,0），（-2,3），（-1,0）导入：不管是出差,还是外出旅游,只要到一个新的地方,人们都愿意带上一幅地图因为它会给我们带来很大的方便.见课本插图（北京市地图的一部分）,你知道怎样用坐标表示地理位置吗?【自主学习，合作交流】阅读课本的内容，完成下列问题：（1）类似的，请你在图6.2-2上画出小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标。
（2）选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴正方向有什么优点?小试牛刀：如下图，为某校的平面示意图。
如果以校门为原点建立直角坐标系，你能确定各设施的位置吗？【精讲点拔】利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定X轴、Y轴的正方向2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.【当堂测试】1．小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序. （1）如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？（4,6）表示哪个地点？（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？（3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？【课后作业】必做题1.举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图，在地图上画一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3），目的地位于连接第一座与第二座农舍的直线和连接第三座与第四座农舍的交点，请你在图中画出目的地的位置.1，哨所2，小广场，雷达码头，营房的位置。
人教版七年级下数学第六章平面直角坐标系导学案
6.1.1 有序数对一、 学习目标：理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法。
二、学习重点：理解有序数对及平面内确定点的方法，能利用有序数对表示平面内的点的位置。
三.授课时数: 一课时 四.导学过程:（一）、自主学习在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。
(二)合作探究:探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。
有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有 的 个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对,记作 。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
(三)课堂展示:1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( ) A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3) 2．如图1所示，B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5)3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( )A.(4，1)B.(1，4)C.(1，3)D.(3，1) 4．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。
这些方法确定物体的位置都需要两个数据。
确定一个座位一般需两个数据。
一个用来确定 ，一个用来确定 ，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。
人教版七年级数学下册第6章 平面直角坐标系参考答导学案
人教版七年级数学下册导学案第六章平面直角坐标系参考答第1课时有序数对1．略2．（2，5），（4，4），（6，3），（2，3）3．6种4．不同5．略6．略第2课时平面直角坐标系（1）1．二；四；一；三；y轴；x轴2。
C. 3。
D 4. 二、7 5. A（-3，0）B（2，0）D（-3，2）6．（1）A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）；（2）E（0，1），F（-1，0），G （0，-1），H（1，0）7．略第3课时平面直角坐标系（2）1．二2．C 3．B 4．B 5．3，3 6．（0，0），（6，0）7．（1）在一、三象限角平分线上；（2）在二、四象限角平分线上；（3）在一直线上8．有三种情况，（-2，2），（0，2）；（-2，-2），（0，-2）；（-1，1），（-1，-1）9．（1）（2，-1）或（6，-1）；（2）（-1，-1）第4课时用坐标表示地理位置1．B 2．B 3．C 4．直角5．（-3，1）6．（7，2）或（-1，2）或（1，-2）7．A6（9，12），A7（-12，-12）8．略第5课时用坐标表示平移（1）1．（1，5）；（4，12）2．左，5；上，5 3．（-1，0）4．B1（5，-3），C1（3，-6）5．（-10，-14）6．（－1，2），（－1，－1），（4，－1），（4，2）7．A1（-2，2），A2（3，-2）；AA1∥x轴，AA2∥y轴8．向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，Q（1，0），R（4，0）第6课时用坐标表示平移（2）1．C 2．C 3．A 4．A（0，4），D（0，-4），B（-2，0），E（2，0），C（4，-3），F（-4，3）；由上述对应点坐标的特点，猜想三角形ABC中任意一点P（x，y）的对应点Q的坐标是（-x，-y）5．2平方单位6．392平方单位思考与小结1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．A 7．（－3，－2）8．为任意数，3 9．（2，1）10．（－1，7）11．20 12．A（－2，0），B（0，-2），C（2，-1），D（2，1），E（0，2）；（1）在y轴上，纵坐标互为相反数；（2）横坐标相等，纵坐标互为相反数13．（1）A(0，4)，B(－3，1)，C(－3，－1)，D(0，－2)，E(3，－1)，F（3，1）；（2）A1(－2，4)，B1(－5，1)，C1(－5，－1)，D1(－2，－2)，E1(1，－1)，F1（1，1），作图略，将原向下平移2个单位长度；（3）A2(0，4)，B2(－6，1)，C2(－6，－1)，D2(0，－2)，E2(6，－1)，F2（6，1），作图略，横向放大到原来的两倍，纵向不变；14．AB∥CD，AB＝CD，平行四边形。
平面直角坐标系知识点+例题
平面直角坐标系复习学案一、本章主要知识点（一）有序数对：我们把有顺序的两个数组成的数对的数对叫做有序数对，记作（a ，b ）； （二）平面直角坐标系1、数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上的每一个点都对应一个实数，这个实数叫做点在数轴上的坐标。
2、在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向；竖直的数轴称为x 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
3、由点找坐标的方法是：_______________________________________________________________; 知道坐标确定点的方法是：_______________________________________________________________; 坐标平面内的点与______________________是一一对应的。
3、各种特殊点的坐标特点：第一象限内点的坐标特征是：___________;第二象限内点的坐标特征是：___________;第三象限内点的坐标特征是：___________;第四象限内点的坐标特征是：___________;x 轴上点的坐标特征是：______________;y 轴上点的坐标特征是：______________; （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的横坐标相同； 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的纵坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标________； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标________。
四、坐标与距离： 1、点Ａ（２，３）到x 轴的距离为 到y 轴的距离为_______.；点Ｂ（-４，０）到y 轴的距离为 ；点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 。
人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系学案设计(含答案)
人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系学案设计（含答案）1 / 67.1 平面直角坐标系知识要点：1.有序数对（1）理解有序数对的概念有两个要点：一是“有序”，二是“数对”，“数对”是指有两个数．（2）有序数对一般用来表示位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等．2.平面直角坐标系（1）在建立平面直角坐标系时要适当，一般建立时能使表示的点的坐标越简单、越容易表示就越适当．（2）在建立平面直角坐标系时要首先规定谁是x 轴、谁是y 轴，谁是原点、正方向，并规定了适当的单位长度，然后再用坐标确定点的位置．（3）在写点的坐标时，必须先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号隔开．平面上的任意一点都有唯一的一对有序数对（即这个点的坐标）与之对应，反过来，对于任意一对有序数对，平面上都有唯一的一个点与之对应．一、单选题1．如果点P(m ＋3，m ＋1)在直角坐标系的x 轴上,那么P 点坐标为( ) A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(4,0) D ．(0,-4)【答案】B2．若点(,)N x y 在x 轴下方，y 轴左侧，且30x -=，|y|=2，则点N 的坐标为( ) A ．(3,2)--B ．(3,2)-C ．(3,2)-D ．(3,2)【答案】A 3．点M 的坐标为(-3，-4)，则下列说法正确的是( )A ．点M 到x 轴的距离是3B ．点M 到x 轴的距离是-4C ．点M 到x 轴的距离是4D ．点M 到x 轴的距离是-3【答案】C 4．如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示( )A ．6排4座B ．4排6座C ．4排4座D ．6排6座【答案】B5．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A ．（3，0）B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3）【答案】B6．点A (4,−3)到y 轴的距离为（ ）A ．4B ．-4C ．3D ．-3【答案】A7．在平面直角坐标系中,点A （-1,-3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】C8．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ）A ．()3,4B ．()3,4-C ．()3,4--D ．()3,4- 【答案】B9．在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，已知线段PQ ∥y 轴且PQ =5，则点Q 的坐标是（ ）A ．(3,7)-或(3,3)--B ．(3,3)--或(7,3)-人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系学案设计（含答案）3 / 6C ．(2,2)-或(8,2)-D ．(2,8)-或(2,2)-- 【答案】A10．己知P 点的坐标为(2,36)a a -+，且P 到两坐标轴的距离相等，P 点的坐标为（ ） A ．()3,3 B ．()3,3- C ．()6,6- D ．()3,3或()6,6-【答案】D11．点(),P a b 在第二象限，则a.b 的取为（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b >C ．0a <，0b <D ．0a >，0b <【答案】B二、填空题12．如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2019次，点P 依次落在点P 1、P 2、P 3、…、P 2019的位置，则点P 2019的横坐标为_______．【答案】2018.513．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．【答案】（﹣2，0）14．在x轴上到原点距离为3的点的坐标为_______；在x轴上到点（－2，0）距离为5个单位的点的坐标是_______；在x轴上到点（－32，0）距离为4.5个单位的点的坐标是_______．【答案】（3，0）或（-3，0）；（3，0）或（-7，0）；（3，0）或（-6，0）15．已知点B在x轴上，且与点A(3，0)的距离为2，则点B的坐标为________；【答案】（1，0）或（5，0）16．点M（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．【答案】5；617．已知0mn ，则点（m，n）在_________________________【答案】坐标轴上.18．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______.【答案】±419．在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于_______个单位长度【答案】6三、解答题20．已知点P(2m-5,m-1),当m为何值时,(1)点P在第二、四象限的平分线上?人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系学案设计（含答案）(2)点P在第一、三象限的平分线上?【答案】(1)当m=2时,点P在第二、四象限的平分线上；(2)当m=4时,点P在第一、三象限的平分线上.21．若点M(x，y)在第三象限，且x，y满足|x－2|＝4，|3－y|＝5，求点M的坐标．【答案】(－2，－2)22．按下列要求写出点的坐标.(1)F在第三象限,到x轴距离为4,到y轴距离为6;(2)直线AB,点A(-2,y),B(x,3).若AB∥x轴,且A,B之间距离为6个单位,写出A,B的坐标.【答案】（1）F(-6,-4)；（2）点A(-2,3),B(-8,3)或(4,3).23．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A，B，C三点的坐标；(2)写出∥ABC的三个顶点关于原点对称的点A1、B1、C1的坐标。
人教版七年级(下) 第6章 平面直角坐标系
Ａ． 第二 、 四象限内两坐标轴夹角平分线上 Ｂ 平行于 轴的直线上 ． Ｃ 平 行 于 轴 的 直 线 上 ． Ｄ 第 一 、 象 限 内两 坐标 轴 夹 角 平 分线 上 ． 三 ５ 点 Ｐ（ ，） ． ａ ６ 在第 四象 限 ， Ｍ （一ｎ ｎ ） （ 则 扫 ， ～６ 在 ） ． Ａ． 第一 象限 Ｂ 第 二象限 ｃ 第三象限 Ｄ 第四象限 ． ． ． ６ 在直 角 坐 标 系 中 ， 合 条 件 ｌ Ｊ ５ Ｉ — Ｉ ８的 点 ． 适 一 ， 一
Ｐ（ ， 的个 数 为 （ ｘ ） Ａ １个 ． ） ． Ｃ ４个 ． Ｄ ８个 ． ＢБайду номын сангаас２个 ．
１ ． ６分） （ ９ 一个菱形的两条对角线长 分别 为 ４ ６ 取两 条对 ，， 角线 所 在 的 直 线 为 坐 标 轴 建 立 直 角 坐 标 系 ， 四 个 顶 点 的 坐 求 标． ２ ． ６分 ） 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 下列 各 点 ： ｏ（ 在
Ａ （ ４ 一 ３ ， 一 １ 一 ３ ， ２， ３ ， ３， ３ ． 一 ， ） Ｂ（ ， ） Ｃ（ 一 ） Ｄ（ 一 ）
罐．
７ ．已知 点 Ｐ ａ １ ５ 和 点 Ｑ（ ， 一 １ 关 于 轴 对 称 ， （一 ，） ２ｂ ） 则 （ ＋６ 的 值 为 （ ｎ ） ） ．
《 ． 絮 ． Ａ． ０
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Ｄ． ３ ４ （， ）
１． ６ 如图 ６ 已知 Ａ（ ，０ ， ０ １ ） 两个 同心圆的 圆心为 ， Ｏ ２ ） Ｂ（ ，８ ，
Ｍ ， 么 这 两 个 同 心 圆 的 面 积 的 比为 那 ． １． ７ 小华 将 直 角 坐 标 系 中的 猫 的 图案 向右 平 移 了 ３ 单 位 个 长度 ， 平移前猫眼的坐标 为（ 。） （ ，） 则移动后猫 眼的 一４ ３ ，一２ ３ ， 坐标 为 ． １． ８ 若在 Ａ（ ，） Ｂ １４ 。 Ｏ ０ 三点 中 Ｂ、 ５ Ｏ ， （ 。） Ｏ（ ， ） ｏ两 点不变 ， 点 Ａ 在 轴 上 移 动 到 位 置 时 ， 得 的 △ＡＢ 面 积 是 原 所 ０ 面积 △ ＡＢ 的 ２ ． ０ 倍 三 、 心解 一 解 （ ４ 用 共 ６分 ）
七年级数学下册 第6章平面直角坐标系小结教案 人教新课标版
第六章 平面直角坐标系（综合复习教案）一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系.平面直角坐标系，水平的数轴叫做x 轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O 是原点．这个平面叫做坐标平面．x 轴和y 把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x 轴作垂线，垂足在x 轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y 轴作垂线，垂足在y 轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.2、不同位置点的坐标的特征：（1）、各象限内点的坐标有如下特征：点P （x, y ）在第一象限⇔x ＞0，y ＞0；点P （x, y ）在第二象限⇔x ＜0，y ＞0；点P （x, y ）在第三象限⇔x ＜0，y ＜0；点P （x, y ）在第四象限⇔x ＞0，y ＜0.（2）、坐标轴上的点有如下特征：点P （x, y ）在x 轴上⇔y 为0，x 为任意实数.点P （x ，y ）在y 轴上⇔x 为0，y 为任意实数.3、点P （x, y ）坐标的几何意义：（1）点P （x, y ）到x 轴的距离是| y |；（2）点P （x, y ）到y 袖的距离是| x |；（3）点P （x, y ）到原点的距离是22y x +4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(1b a P -；（2）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(2b a P -；（3）点P （a , b ）关于原点的对称点是),(3b a P --；〖考查重点与常见题型〗1、考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限2、考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题， 如：点P （－1，－3）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）（A ）（－1，3） （B ）（1，3） （C ）（3，－1） （D ）（1，－3）3、考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有算术平方根中自变量的取值范围，题型多为填空题，如：2x －3的自变量x 的取值范围是4、取值范围： (1)1x －1中自变量x 的取值范围是(2)x ＋2＋ 5－x 中自变量x 的取值范围是 (3)x －2(2－x)2－1中自变量x 的取值范围是5、已知点P(a,b)，a ·b>0，a ＋b<0，则点P 在（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限6、在直角坐标系中，点P （－1，－12）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） （A ）（－1，－12 ）（B ）（1，－12 ）（C ）（1，12 ）（D ）（－1，12 ） 7、已知点P(x,y)的坐标满足方程|x ＋1|＋y －2 =0,则点P 在（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限考点训练：1、点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A 在 象限；若x=0则点A 在 ；若x<0，y ≠0则点A 在 ; 若xy>0，且x=y, 则点A 在2、已知点A(a,b), B(a,－b), 那么点A,B 关于 对称，直线AB 平行于 轴3、点P(－4,－7)到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ，到原点距离为4、已知P 是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P 到原点距离为4，那么点P 坐标为5、某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m 与这排的排数n 的函数关系是 ，自变量n 的取值范围是6、求下列函数中自变量的取值范围：(1)y= 132x+1 ( ) (2)y=--3x--1∣x ∣--2 ( ) 解题指导1、点P(x,y)在第二象限，且│x │= 2 , │y │= 3 ，则点P 的坐标是 ，点P 到原点O 的距离OP= .2、已知点P(x,4), Q(--3,y).若P,Q 关于y 轴对称，则x= , y= ；若P,Q 关于x 轴对称，则x= , y= ；若P,Q 关于原点O 对称，则x= , y= .3．以A(0,2), －4,0), C(3,0)为三个顶点画三角形，则S △ABC = .4、依此连结A(－6,－1), B(－3,－4), C(2,1), D(－1,4)四点，则四边形ABCD 是 形.5、当x=－ 2 时，则2x--1x+1 的值是 ；6、--x x--1中x 的取值范围是 . 7、等腰三角形的底角的度数为x ，顶角的度数为y ，写出以x 表示y 的关系式 ，并指出自变量x 的取值范围 .8、多边形的内角和a 与边数n(n ≥3)的关系式是 ；多边形的对角线条数m 与边数n(n ≥3)的关系式是独立训练 1、已知A(－ 3 , 2 )与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是 ，与点B 关于原点对称的点C 的坐标是 ，这时点A 与点C 关于 对称. 2、在x x 2--1中，自变量x 的取值范围是 . 3、若点M(a,b)在第二象限，则点N(a -1,b)在第 象限.4、所有横坐标为零的点都在 上，所有纵坐标为零的点都 上5、若点P(a,--3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a=6、若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在7、求下列x的取值范围：(1)3x－1x－2（） (3)32+x－1（）2x－3 +9－3x （）二、坐标方法的简单应用（一）、表示地理位置：（注意点）1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向.（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）.2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）.3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称.（二）、用坐标表示平移1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移.2、图形的移动引起坐标变化的规律：（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）3、点的变化引起图形移动的规律：（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原图形向右平移a个单位.（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移a个单位.（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向上平移a个单位.（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向下平移b个单位.4、平移的性质：（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等；（2）、平移后，对应线段平行且相等；（3）、平移后，对应角相等；（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小.5、决定平移的因素：平移的方向和距离.6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质.7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同.综合练习：一、填空题1、在电影票上表示座位有个数据, 分别是 .2、如图,用(0,0)表示O点的位置, 用(2,3)表示M点的位置, 则用表示N点的位置是__________.3、在平面直角坐标系内，点M(-3,4)到x轴的距离是，到y轴的距离是 .4、已知A(a–1,3)在y轴上，则a = .5、平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab＜0，则点P在第象限.6、若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )A. (3,3)B. (-3,3)C. (-3,-3)D. (3,-3).7、下列各点，在第三象限的是（ ）A ．(2, 4)B ．(2, -4)C ．(-2, 4)D ．(-2, -4)8、坐标系中, 点A(-2，-1)向上平移4个单位长度后的坐标为 .9、在平面直角坐标系中, 点C(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 .10、在直角坐标系内, 将点P(-1,2)按（x,y ）→（x + 2,y + 3）平移，则平移后的坐标为 .11、已知点P(x,-1)和点Q(2,y)不重合,则对于x,y(1)若PQ ∥x 轴,则可求得 ;(2)若PQ ⊥x 轴, 则可求得 .12、如果点A(a,b)在第一象限,那么点(-a,b)在第 象限.13、已知点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在第 象限.14、点A 在y 轴上，距离原点4个单位长度，则A 点的坐标是 .15、在坐标系中, 点C(-2,3)向左平移3个单位长度后坐标为 .16、在直角坐标系中描出点A(0，3)，B(0，－3)，C(4，－3)，D(4，3).顺次连结AB ，BC,CD ，DA ，观察所得的图形,你认为:四边形ABCD 是 ；线段AC ，BD 的交点坐标是 ；线段AB 、CD 的关系用几何语言可描述为 .17、三角形A 1B 1C 1是由三角形ABC 平移后得到的,已知对应点A(-2,3),A 1(3,6),那么对于三角形ABC 中任意一点P(x 0,y o )经平移后对应点P 1的坐标为 .18、点P(x ，y)在第四象限，｜x ｜=1，｜y ｜=3，则P 点的坐标是 ( )A.(1，3)B. (-1，3)C. (-1，-3)D. (1，-3)19、已知点P(x ，y)，且xy=0，则P 点在 ( )A.x 轴上B.y 轴上C.坐标轴上D.无法确定三．解答题20、点P （x ，y ）是坐标平面内一点，若xy ＞0，则点P 在第＿＿＿＿＿象限内；若xy ＝0，则点P 在＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若x 2＋y 2＝0，则点P 在＿＿＿＿＿＿＿＿.21、在平面直角坐标系中，有三点A （－2,4）、B （－2，－3）、C （3,4）.则：（1）直线AB 与x 轴＿＿＿，与y 轴＿＿＿；若点P 是直线AB 上任意一点，则点P 的横坐标为＿＿＿＿.（2）直线AC 与x 轴＿＿＿，与y 轴＿＿＿；若点Q 是直线AC 上任意一点，则点Q 的横坐标为＿＿＿＿.（3）想一想：平行于x 轴的直线上的点的坐标有什么特征？平行于y 轴的直线上的点的坐标有什么特征？ 答：22、点M （x ，y ）的坐标满足xy ＞0，x ＋y ＜0，则点M 在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限23、已知：点A 、B 、C 的坐标分别为)3,0(A 、)5,0( B 、)0,6(C ，求△ABC 的面积.24、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3.已知：A （1,3），A 1（2,3），A 2（4,3），A 3（8,3）；B （2,0），B 1（4, 0），B 2（8, 0），B 3（16, 0）；（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律并按此规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标为＿＿＿＿＿，B 4的坐标为＿＿＿＿＿＿＿.（2）若按（1）找到的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n .则A n 的坐标为＿＿＿＿＿＿，B n 的坐标为＿＿＿＿＿.321y。
第6章 平面直角坐标系学案
课题：6.1.1 有序数对【学习目标】1．知道有序数对的意义，感受有序数对在确定点的位置中的作用；2．会用有序数对表示实际生活中的物体的位置。
【活动过程】活动一认识有序数对1.自学课本P39-40页，回答下列问题：(1) 进入电影院看电影你是怎么找到自己的座位的？(2) 如果把座位表中的“3排5列”简记作（3，5），你能确定自己的座位和其他同学的座位的记法吗？(3) 把（3，5）中的两个数据的位置调换一下，是否还指原来的位置呢？你发现了什么？（4）什么叫有序数对；2. 小组内交流用有序数对表示点要注意哪些问题？活动二感受平面内的点与有序数对之间的一一对应关系1. 完成课本P40页的练习，然后小组交流；2. 下表中无序排列的汉字，小明拿到一张写有密码的字条，你能帮忙破译吗？（约定：字条上面括号中的两个数，前面的表示所在列，后面的表示所在行。
内容是：完成后展示你的成果。
3.如图，如马所处的位置表示为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。
（小组内讨论，并展示结果）象马6491543287532课堂小结：1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2.小组交流学习体会或收获．【检测反馈】1. 将电影票上的“7排6座”记作（7，6）,那么 （1）10排8座可以表示为_____________;（2）（12，4）表示的意义是___________________. 2. 用数字1.2.3可以组成_________对有序数对。
3．如图所示，是某城市植物园周围街巷的示意图，A 点表示经1路与纬2•路的十字路口，B 点表示经3路与纬5路的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A 到B •的尽可能近的其他几条路径吗？课题：6.1.2 平面直角坐标系（第一课时）【学习目标】1. 认识平面直角坐标系，并能正确画出平面直角坐标系；2. 感知平面直角坐标系内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。
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课题：6.1.1 有序数对【学习目标】1．知道有序数对的意义，感受有序数对在确定点的位置中的作用；2．会用有序数对表示实际生活中的物体的位置。
【活动过程】活动一认识有序数对1.自学课本P39-40页，回答下列问题：(1) 进入电影院看电影你是怎么找到自己的座位的？(2) 如果把座位表中的“3排5列”简记作（3，5），你能确定自己的座位和其他同学的座位的记法吗？(3) 把（3，5）中的两个数据的位置调换一下，是否还指原来的位置呢？你发现了什么？（4）什么叫有序数对；2. 小组内交流用有序数对表示点要注意哪些问题？活动二感受平面内的点与有序数对之间的一一对应关系1. 完成课本P40页的练习，然后小组交流；2. 下表中无序排列的汉字，小明拿到一张写有密码的字条，你能帮忙破译吗？（约定：字条上面括号中的两个数，前面的表示所在列，后面的表示所在行。
内容是：完成后展示你的成果。
3.如图，如马所处的位置表示为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。
（小组内讨论，并展示结果）象马6491543287532课堂小结：1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2.小组交流学习体会或收获．【检测反馈】1. 将电影票上的“7排6座”记作（7，6）,那么 （1）10排8座可以表示为_____________;（2）（12，4）表示的意义是___________________. 2.用数字1.2.3可以组成_________对有序数对。
3．如图所示，是某城市植物园周围街巷的示意图，A 点表示经1路与纬2•路的十字路口，B 点表示经3路与纬5路的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A 到B •的尽可能近的其他几条路径吗？课题：6.1.2 平面直角坐标系（第一课时）【学习目标】1. 认识平面直角坐标系，并能正确画出平面直角坐标系；2. 感知平面直角坐标系内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。
【活动过程】活动一 认识平面直角坐标系自学课本P40-42页，回答下列问题： 1. 什么叫做数轴？ 数轴有哪几个要素？2．写出数轴上各点的坐标A-3-2-1654321CDB3．结合上节所学内容思考如何确定平面内某点的位置？（小组内讨论并展示）4. 什么是平面直角坐标系？5. 如何建立平面直角坐标系6. 画出一个平面直角坐标系7.小组内交流，并讨论画平面直角坐标系要注意哪些问题，小组代表在全班展示。
活动二 感知平面直角坐标系内点的坐标1. 平面直角坐标系内点的坐标的意义是什么？2. 写出图中A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 各点的坐标。
E （－1.5，0），F （0，－2．5）。
3. 在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点： A （4，3），B （－2，3）， C （－4，l ），D （2，一2），小组交流，全班展示。
课堂小结：通过本课学习你有哪些收获？全班交流。
【检测反馈】1.在平面直角坐标系中，点(12)P ，的位置在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.若点A （m+2,m-5）在y 轴上，则点A 的坐标为___________.3.在长方形ABCD 中，A 点.Ｂ点.Ｃ点坐标分别是（１，２），（－２，２），（－２，－２）则Ｄ点坐标为__________.4.写出图中A.B.C.D 点的坐标。
OC A BD七年级下课题：课题：6.1.2 平面直角坐标系（第二课时）【学习目标】1.能灵活地正确建立平面直角坐标系；2..通过探索认识平面直角坐标系各象限内点的坐标的规律。
【活动过程】活动一探索平面直角坐标系各象限内点的坐标的规律1.自学课本P42页，画一个平面直角坐标系并了解平面直角坐标系各象限的分布；2．在四个象限内各取一个点，探索一下坐标的规律；若x>0,y>0 则点P(x , y)在;若x>0,y>0 则点P(x , y)在若x>0,y>0 则点P(x , y)在;若x>0,y>0 则点P(x , y)在（组内交流讨论，全班展示）3. 思考：有没有不属于任何一个象限内的点；结论：（组内讨论交流全班展示结论）4. 原点O的坐标是多少？x轴和y轴上的点有何规律？若x=0,y=0 则点P(x , y)在若x=0,y≠0 则点P(x , y)在;若x≠0,y=0 则点P(x , y)在结论：（组内讨论交流，并全班展示结论）活动二体验用平面直角坐标系各象限内点的坐标的规律的运用1.完成课本P43页探究（小组内交流）2.完成课本P44-45页第2.4.5.6.8题（完成后交小组长批阅，有错误的同学请小组其他同学帮助找出错误原因）【检测反馈】1.在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2. 点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（）.（A ）（3，－5） （B ）（－5，－3） （C ）（－3，－5） （D ）（－3，5）3. 已知点（0，0，），（0，－2），（－3，0），（0，4），（－3，1），其中在x 轴上的点的个数是（ ）.（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 4.如果点A （a ，b ）在第二象限，则点B （ab ，a b ）在第____象限．5.已知线段AB 在x 轴上，A 点的坐标为（3，0），并且AB =5，则B 点的坐标为___________.6.如图是传说中的一个藏宝岛图,藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知道在该图上有两块大石头A （2，1），B （8，2），而藏宝地的坐标是（6，6），试设法在地图上找到藏宝地点.·B (8,2)·A (2,1)藏宝岛海洋课题：6.2.1 用坐标表示地理位置【学习目标】1. 感知用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；2. 学会用平面直角坐标系表示实际生活中的一些地理位置。
【活动过程】活动一感知用平面直角坐标系来表示地理位置1.自学课本P49-50页用平面直角坐标系来表示地理位置的方法：（小组内交流）2．根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家.小强家.小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．⑴如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴.y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？（组内讨论交流）⑵选取学校所在位置为原点，并以正东.正北方向为x轴.y轴的正方向有什么优点？3．通过以上学习概括一下利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图的过程是什么？有哪些注意事项（小组内讨论并展示）活动二会用平面直角坐标系表示实际生活中的地理位置。
1.春天到了，初一（4）班组织同学到人民公园春游，张明.王丽.李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”． 李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．（小组内交流后代表在全班展示思考的过程） 【检测反馈】1.如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D2.如图是某地行政区域图，图中A 地用坐标表示为(1,0)，B 地用坐标表示为(-3，-1)，那么C 地用坐标表示为 .3.课本P53页 习题6.2 复习巩固 1.2.BAC北南西东B A DC OM课题：6.2.2 用坐标表示平移（1）【学习目标】1. 感知坐标变化与图形平移；2. 能利用点的平移规律将平面图形进行平移；3. 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．【活动方案】活动一感知感知坐标变化与图形平移1.自学课本P51-52页，完成下面探究：（1）将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度得到点B，在图上标出这个点，并写出它的坐标；（2）将点B向上平移5个单位长度得到点C，在图上标出这个点，并写出它的坐标；（3）将点C向右平移4个单位长度得到点D，在图上标出这个点，并写出它的坐标；（4）将点D向下平移4个单位长度得到点Ｅ，在图上标出这个点，并写出它的坐标；2．通过刚才的探究你发现了什么？（概括并组内交流）3．再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？活动二感知坐标变化与图形平移之间的规律1.如图⑴，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．⑴将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1.B1.C1，依次连接A1.B1.C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小.形状和位置上有什么关系？⑵将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2.B2.C2，依次连接A2.B2.C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小.形状和位置上有什么关系？2.通过刚才的探究你又发现了什么？（归纳.讨论.展示）【检测反馈】1.将点A将点A（-2，3）向右平移4个单位长度，再将它向下平移5个单位长度得到的点B的坐标为____________;2.将线段AB的两个端点A（2，1），Ｂ（３，-１）向左平移3个单位长度，那么平移后两个端点坐标分别是________________________;3.完成课本P54页3，4.课题：6.2.2 用坐标表示平移（2）【学习目标】1. 能熟练利用点的平移规律将平面图形进行平移；3. 会根据图形上点的坐标的变化，正确判定图形的移动过程．【活动方案】活动一利用点的平移规律将平面图形进行平移；1独立完成下列题目1．△ABC中，A（－4，－2），B（－1，－3），C（－2，－1），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，则对应点A1，B1，C1的坐标分别为________，________，________．2,。