黑龙江省哈尔滨六十九中2015-2016学年八年级数学12月月考试题(含解析) 新人教版

黑龙江省哈尔滨六十九中2015-2016学年八年级数学12月月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．y3÷y3=y C．3m+3n=6mn D．（x3）2=x63．和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）4．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17或22 D．135．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处6．若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．﹣5或57．下列计算中正确的是（）A．（﹣3x3y3）2=3x6y6B．a10•a2=a20C．（﹣m2）5•（﹣m3）2=m16D．（﹣ x2y4）3=﹣x6y128．等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（）A．100°B．80° C．40° D．100°或40°9．下列命题中：1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线；3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（）A．2 B．3 C．1 D．8二、填空题（每题3分，共30分）11．因式分解：a2﹣4= ．12．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是．13．计算：x2•（x3+x2）= ．14．若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+3的值为．15．计算： x3y2z9÷（﹣x3z5）= ．16．如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC= 度．17．（﹣）2004×（2）2003= ．18．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为°．19．如图所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数是．20．如图，在等边△ABC中，点D是BC中点，点E在BA的延长线上，ED=EC，AC和ED交于点F，若AE=，则CF= ．三、解答题：（其中21-22各题7分，23-24各题8分，25-27各题10分，共60分）21．先化简，再求值：（3a+7）（3a﹣7）﹣2a2，其中a=﹣．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C坐标分别为：（﹣3，2）、（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1）；（2）直接写出△A1B1C1各顶点A1、B1、C1的坐标．23．已知：x、y满足：（x+y）2=5，（x﹣y）2=41．（1）求x2+y2的值；（2）求x3y+xy3的值．24．如图，已知AD=AE，∠BDE=∠CED，∠ABD=∠ACE．（1）求证：AB=AC；（2）若∠DAE=2∠ABC=140°，求∠BAD的度数．25．如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1﹣4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．（1）分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积；（2）求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°；（1）如图1，EM∥AB，分别交AF、AD于点Q、M，求证：FD=FQ；（2）如图2，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF=，求EC的长．27．如图1，在平面直角坐标系中，直线BC与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线AD与x 轴，y轴分别交于A、D两点，其中A（﹣3，0）、B（4，0），C（0，4）并且AD⊥BC于点E （1）求点D的坐标；（2）点P从点A出发沿x轴正方向匀速运动，运动速度为每秒2个单位的长度，过点P作PM⊥x轴分别交直线AD、BC于点M、N，设点P的运动时间为t（秒），MN=m（m＞0），请用含t的式子表示m，并说明理由（并直接写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，EK⊥x轴于点K，连接MK，作KQ⊥MK交直线BC于点Q，当S△KQB=时，求此时的P值及点M的坐标．2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六十九中八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．y3÷y3=y C．3m+3n=6mn D．（x3）2=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的运算法则、幂的乘方、合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：A、应为a2•a3=a5，故A错误；B、应为y3÷y3=1，故B错误；C、3m与3n不是同类项，不能合并，故C错误；D、（x3）2=x3×2=x6，故D正确．故选D．3．和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（﹣3，﹣2），故选：D．4．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17或22 D．13【考点】等腰三角形的性质．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：∵4+4=8＜9，0＜4＜9+9=18，∴腰的不应为4，而应为9，∴等腰三角形的周长=4+9+9=22，故选B．5．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．【解答】解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．故选C．6．若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．﹣5或5【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，列式求解即可．【解答】解：（x+k）（x﹣5）=x2﹣5x+kx﹣5k=x2+（k﹣5）x﹣5k，∵不含有x的一次项，∴k﹣5=0，解得k=5．故选B．7．下列计算中正确的是（）A．（﹣3x3y3）2=3x6y6B．a10•a2=a20C．（﹣m2）5•（﹣m3）2=m16D．（﹣ x2y4）3=﹣x6y12【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、（﹣3x3y3）2=9x6y6，原式计算错误，故本选项错误；B、a10•a2=a12，原式计算错误，故本选项错误；C、（﹣m2）5•（﹣m3）2=﹣m16，原式计算错误，故本选项错误；D、（﹣x2y4）3=﹣x6y12，原式计算正确，故本选项正确．故选D．8．等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（）A．100°B．80° C．40° D．100°或40°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解．【解答】解：∵等腰三角形的一个外角为80°∴相邻角为180°﹣80°=100°∵三角形的底角不能为钝角∴100°角为顶角∴底角为：÷2=40°．故选C．9．下列命题中：1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线；3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称的性质．【分析】根据题轴对称的性质，对题中条件进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：（1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误；（2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误；（3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误；（4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确．故选A．10．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（）A．2 B．3 C．1 D．8【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】证△ABD≌△CAE，推出∠ABD=∠CAE，求出∠BPF=∠APD=60°，得出∠PBF=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC．∴∠BAC=∠C．在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS）．∴∠ABD=∠CAE．∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°．∴∠BPF=∠APD=60°．∵∠BFP=90°，∠BPF=60°，∴∠PBF=30°．∴PF=．故选；A．二、填空题（每题3分，共30分）11．因式分解：a2﹣4= （a+2）（a﹣2）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．故答案为：（a+2）（a﹣2）．12．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是9689 ．【考点】镜面对称．【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．【解答】解：实际车牌号是9689．故答案为：9689．13．计算：x2•（x3+x2）= x5+x4．【考点】单项式乘多项式．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：原式=x2•x3+x2•x2=x5+x4，故答案为：x5+x4．14．若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+3的值为18 ．【考点】代数式求值．【分析】根据已知代数式的值确定出2a2+3a的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，∴原式=3（2a2+3a）+3=15+3=18，故答案为：1815．计算： x3y2z9÷（﹣x3z5）= ﹣6y2z4．【考点】整式的除法．【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣6y2z4．故答案为：﹣6y2z4．16．如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=30 度．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由AB=AC，∠A=40°，即可推出∠C=∠ABC=70°，由垂直平分线的性质可推出AD=BD，即可推出∠A=∠ABD=40°，根据图形即可求出结果．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=∠ABC=70°，∵AB的垂直平分线MN交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=30°．故答案为30°．17．（﹣）2004×（2）2003= ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：（﹣）2004×（2）2003=（﹣×）2003×（﹣）=．18．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为60或120 °．【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．故答案为：60或120．19．如图所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数是108°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】利用等边对等角，可得到∠DAC、∠BAD和∠B的关系，利用三角形内角和定理可得到关于∠B的方程，求得∠B后进一步可求得∠BAC．【解答】解：∵AB=AC，DA=DB，∴∠C=∠DAB=∠B，∵AC=CD，∴∠DAC=∠ADC=，在△ABC中，∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°，∴∠B+∠B+∠B+=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=180°﹣2∠B=180°﹣72°=108°，故答案为：108°．20．如图，在等边△ABC中，点D是BC中点，点E在BA的延长线上，ED=EC，AC和ED交于点F，若AE=，则CF= ．【考点】三角形中位线定理；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【分析】作EG∥AC交BC的延长线于G，根据平行线的性质和等边三角形的性质得到△EBG 是等边三角形，求出CG的长，证明△BED≌△GEC，求出BD，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：作EG∥AC交BC的延长线于G，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠G=60°，又∠B=60°，∴△EBG是等边三角形，∴EB=EG=BG，∴CG=AE=，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，∴∠BED=∠GEC，在△BED和△GEC中，，∴△BED≌△GEC，∴BD=CG=，∴EG=BG=，∵EG∥AC，DC=CG，∴CF=EG=．故答案为：．三、解答题：（其中21-22各题7分，23-24各题8分，25-27各题10分，共60分）21．先化简，再求值：（3a+7）（3a﹣7）﹣2a2，其中a=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=9a2﹣49﹣2a2=7a2﹣49，当a=时，原式=﹣48．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C坐标分别为：（﹣3，2）、（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1）；（2）直接写出△A1B1C1各顶点A1、B1、C1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A1（3，2）、B1（4，﹣3）、C1（1，﹣1）．23．已知：x、y满足：（x+y）2=5，（x﹣y）2=41．（1）求x2+y2的值；（2）求x3y+xy3的值．【考点】完全平方公式；因式分解-提公因式法．【分析】（1）根据完全平方公式，即可解答；（2）先提公因式，再根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）∵（x+y）2=5，（x﹣y）2=41∴x2+y2+2xy=5，x2+y2﹣2xy=41∴2x2+2y2=46∴x2+y2=23．（2）∵x2+y2+2xy=5，x2+y2﹣2xy=41∴4xy=﹣36∴xy=﹣9∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=﹣207．24．如图，已知AD=AE，∠BDE=∠CED，∠ABD=∠ACE．（1）求证：AB=AC；（2）若∠DAE=2∠ABC=140°，求∠BAD的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由等腰三角形的性质可知∠ADE=∠AED，从而可得到∠ADB=∠AEC，依据AAS 可证明△ADB≌△AEC；（2）由题意可知：∠ABC=70°，由等腰三角形的性质可知∠ABC=∠ACB=70°，由三角形内角和定理可知∠BAC=40°，由△ADB≌△AEC可知∠DAB=∠EAC，故此∠BAD==90°．【解答】（1）证明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED．∵∠BDE=∠CED，∴∠BDE﹣∠ADE=∠CED﹣∠AED．∴∠ADB=∠AEC．在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC．∴AB=AC．（2）解：∵2∠ABC=140°，∴∠ABC=70°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°．∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=40°．∵△ADB≌△AEC，∴∠DAB=∠EAC．∵∠DAE=140°，∴∠BAD==90°．25．如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1﹣4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．（1）分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积；（2）求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）结合图形、根据平方差公式计算即可；（2）根据图形分别表示出2班的卫生区的面积和1班的卫生区，根据平方差公式和完全平方公式化简、求差即可．【解答】解：（1）八年3班的卫生区的面积=（x﹣2y）[2x﹣（x﹣2y）]=x2﹣4y2；八年4班的卫生区的面积=（x﹣2y）[2x﹣（x﹣2y）]=x2﹣4y2；（2）[2x﹣（x﹣2y）]2﹣（x﹣2y）2=8xy．答：2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多8xy平方米．26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°；（1）如图1，EM∥AB，分别交AF、AD于点Q、M，求证：FD=FQ；（2）如图2，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF=，求EC的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）证得△ADF≌EQF，即可证得结论；（2）延长AF交CE于P，证得△ABH≌△APC得出AH=CP，证得△AHF≌△EPF得出AH=EP，得出EC=2AH，解30°的直角三角形AFH求得AH，即可求得EC的长．【解答】（1）证明：如图1，∵∠EAF=45°，AF⊥BD，∴AF=EF，∵EM∥AB，∠BAC=90°，∴∠AME=90°，∴∠AQM+∠FAD=90°，∵∠ADF+∠FAD=90°，∴∠AQM=∠ADF，∴∠EQF=∠ADF，在△ADF和EQF中，，∴△ADF≌EQF（AAS），∴FD=FQ；（2）解：如图2，延长AF交CE于P，∵∠ABH+∠ADB=90°，∠PAC+∠ADB=90°，∴∠ABH=∠PAC，∵AK⊥CE，AF⊥BD，∠EHK=∠AHF，∴∠HEK=∠FAH，∵∠FAH+∠AHF=90°，∠HEK+∠EPF=90°，∴∠AHF=∠EPF，∴∠AHB=∠APC，在△ABH与△APC中，，∴△ABH≌△APC（ASA），∴AH=CP，在△AHF与△EPF中，，∴△AHF≌△EPF（AAS），∴AH=EP，∠CED=∠HAF，∴EC=2AH，∵∠DEC=30°，∴∠HAF=30°，∴AH=2FH=2×=3，∴EC=2AH=6．27．如图1，在平面直角坐标系中，直线BC与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线AD与x 轴，y轴分别交于A、D两点，其中A（﹣3，0）、B（4，0），C（0，4）并且AD⊥BC于点E （1）求点D的坐标；（2）点P从点A出发沿x轴正方向匀速运动，运动速度为每秒2个单位的长度，过点P作PM⊥x轴分别交直线AD、BC于点M、N，设点P的运动时间为t（秒），MN=m（m＞0），请用含t的式子表示m，并说明理由（并直接写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，EK⊥x轴于点K，连接MK，作KQ⊥MK交直线BC于点Q，当S△KQB=时，求此时的P值及点M的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）设直线BC解析式为y=kx+b，把B与C坐标代入求出k与b的值，确定出直线BC解析式，由直线AE与直线BC垂直，以及A的坐标确定出直线AE解析式，即可求出D的坐标；（2）联立直线AE与直线BC解析式，求出E坐标，确定出AK的长，分三种情况考虑：当0＜t≤时；当＜t≤时；当＜t≤时，分别用t表示出m即可；（3）如图2和图3所示，根据三角形BKQ的面积及KB的长，求出Q的纵坐标，进而求出横坐标，确定出Q坐标，分别设出P坐标，表示出M坐标，由MK与KQ垂直求出M坐标，进而求出P的坐标以及此时t的值即可．【解答】解：（1）设直线BC解析式为y=kx+b，把B（4，0），C（0，4）代入得：，解得：，故直线BC解析式为y=﹣x+4，由直线AE⊥直线BC，得到直线AE解析式为y=x+a，把A（﹣3，0）代入得：0=﹣3+a，即a=3，故直线AE解析式为y=x+3，令x=0，得到y=3，即D（0，3）；（2）过C作CK⊥x轴，如图2所示，联立得：，解得：，即E（，），∴AK=OA+OK=3，分三种情况考虑：当0＜t≤时，由题意得：P（2t﹣3，0）把x=2t﹣3代入直线AE解析式得：PM=y=2t，把x=2t﹣3代入直线BC解析式得：PN=y=7﹣2t，此时m=MN=PN﹣PM=7﹣2t﹣2t=7﹣4t；当＜t≤时，由题意得：OP=AP﹣AO=2t﹣3，把x=2t﹣3代入直线AE解析式得：PM=y=2t，把x=2t﹣3代入直线BC解析式得：PN=7﹣2t，此时m=MN=PN﹣PM=7﹣2t﹣2t=7﹣4t；当＜t≤时，由题意得：OP=AP﹣AO=2t﹣3，把x=2t﹣3代入直线AE解析式得：PM=y=2t，把x=2t﹣3代入直线BC解析式得：PN=7﹣2t，此时m=MN=PM﹣PN=2t﹣7+2t=4t﹣7；（3）由（2）得：OK=，KB=OB﹣OK=4﹣=，∵S△KQB=•KB•|y Q纵坐标|=••|y Q纵坐标|=，∴|y Q纵坐标|=，当y Q纵坐标=时，如图2所示，把y=代入直线BC解析式得：x=，即此时Q（，）；设此时P（p，0），把x=p代入直线AE解析式得：PM=y=p+3，即M（p，p+3），∵MK⊥KQ，K（，0），∴k MK•k KQ=﹣1，即•=﹣1，解得：p=﹣2，此时P（﹣2，0），M（﹣2，1），t=0.5；当y Q纵坐标=﹣时，如图3所示，把y=﹣代入直线BC解析式得：x=，即此时Q（，﹣）；设此时P（m，0），把x=m代入直线AE解析式得：PM=y=m+3，即M（m，m+3），∵MK⊥KQ，K（，0），∴k MK•k KQ=﹣1，即•=﹣1，解得：m=3．此时P（3，0），M（3，6），t=3．。