【数学】2016-2017年广东省深圳市龙华区福苑学校七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
广东省深圳市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省深圳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣6的倒数是（）A . -6B . 6C .D .2. （2分）下列说法中正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . ﹣|a|一定是负数C . |﹣a|一定不是负数D . ﹣a2一定是负数3. （2分） (2017七上·西城期末) 北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程。
2016年，北京新机场主体工程已开工建设，其中T1航站区建筑群总面积为1 430 000平方米，计划于2019年交付使用。
将1 430 000用科学记数法表示为（）A . 1430×103B . 143×104C . 14.3×105D . 1.43×1064. （2分）下列说法正确的是（）A . 0不是单项式B . x没有系数C . ﹣xy5是单项式D . 是多项式5. （2分）(2018·云南模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）既是分数又是正有理数的是（）A . +2B . -C . 0D . 2.0157. （2分）如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列（1）+5度；（2）-6度；各量分别表示什么？（）A . 上升5度；下降6度B . 上升6度；下降6度C . 上升5度；上升6度D . 下降5度；下降6度8. （2分） (2019七上·秀英期中) 下列四个式子：①―(―1) , ② , ③(―1)3, ④ (―1)8.其中计算结果为1的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）若一个数与它的相反数在数轴上的对应点的距离是10个单位长度，那么这个数是（）A . +10或-10B . +5或-5C . 20或-20D . 15或-1510. （2分）如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案，已知该图案的面积为25，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两邻边长（x＜y），则下列关系中不正确的是（）A . x+y=5B . y﹣x=2C . 4xy+4=25D . y2+x2=25二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·海港期中) 比较大小: ________ ．12. （1分） (2018七上·惠东期中) 单项式的系数是________，次数是________。
广东省深圳市七年级上学期期中数学试卷
广东省深圳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选． (共7题；共14分)1. （2分）－2的相反数等于（）A . －2B . 2C .D .2. （2分）下列去括号正确的是（）A . x2﹣（x﹣3y）=x2﹣x﹣3yB . x2﹣3（y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC . m2﹣4（m﹣1）=m2﹣4m+4D . a2﹣2（a﹣3）=a2+2a﹣63. （2分）(2018·溧水模拟) 纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A . 2.51×10－5米B . 25.1×10－6米C . 0.251×10－4米D . 2.51×10－4米4. （2分）已知a-b=1，则a2－b2－2b的值为（）A . 4B . 3C . 1D . 05. （2分）在﹣|﹣2|、|﹣（+2）|、3﹣π、﹣（﹣4）、（﹣1）2n（n为正整数）中负数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分） (2016七上·牡丹江期中) 一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，某同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2+3x﹣5，那么正确的运算结果是（）A . ﹣3x2﹣2x﹣4B . ﹣x2+3x﹣7C . ﹣5x2﹣7x+1D . 无法确定7. （2分）(2016·大庆) 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A . a•b＞0B . a+b＜0C . |a|＜|b|D . a﹣b＞0二、细心填一填 (共8题；共12分)8. （2分） (2017七上·桂林期中) 单项式的系数是________、次数是________．9. （1分）(2011·盐城) 某服装原价为a元，降价10%后的价格为________元．10. （3分） (2016七上·港南期中) ﹣4的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．11. （1分）如果a，b两数互为相反数，则a﹣3+b=________．12. （2分） (2017七上·青岛期中) 单项式﹣的系数是________，次数是________次．13. （1分） (2017七上·柯桥期中) 请写出一个二次多项式，含有两个字母，且常数项是-2.________.14. （1分） (2010七下·横峰竞赛) a、b、c在数轴上的位置如图且b2=c2 ，化简：－|b|－|a－b|＋|a－c|－|b＋c|=________15. （1分）若a2﹣3a+2=0，则1+6a﹣2a2=________三、用心算一算 (共2题；共15分)16. （10分） (2019七上·宜昌期中) 已知A=3a2b-2ab2+abc ，小明同学错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b-3ab2+4abc ．（1）求出2A-B的结果；（2）小强同学说（1）中的结果的大小与c的取值无关，正确吗？若a= ，b= ，求（1）中式子的值．17. （5分） (2020七下·宁波期中) 先化简，再求值：已知，求的值．四、解答题． (共7题；共43分)18. （5分） (2016七上·高安期中) 若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6 ．19. （10分）出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？20. （5分） (2017七上·云南月考) 已知关于x、y的多项式x2+ax+y-b与bx2-3x+6y-3 的差与字母x无关，求代数式2(a2-2ab-b2)-3(3a2-4ab-4b2)的值。
【6套打包】深圳市七年级上册数学期中考试测试题(解析版)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10题；共10分）1.下列各数中最小的是（）A.-2018B.C.D.20182.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数。
如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.2017年9月9日,第二届“未来科学大奖”中,量子通伯卫星“墨子号“首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和100万美元,其中数100万用科学记数法可表示为（）A.B.（）C.D.5.下列去括号正确的是（）A.B.C.D.6.下列各数: 0.3，0.101100110001…(两个1之间依次多一个0), 中，无理数的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个7.下列说法正确的是（）A.3与的和是有理数B.的相反数是C.与最接近的整数是4D.81的算术平方根是±98.如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A.B.C.D.9.如图,是一组技照某种程度摆放成的图案,则图6中三角形的个数是（）A.18B.19C.20D.2110.实数在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6题；共6分）11.-5的倒数是________，精确到________.12.已知那么的值是________.13.已知单项式与是同类项,那么________.14.已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________.15.某公司的年销售额为元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的n%，用表示该公司的年利润________元.16.水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2;1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升0.5cm,则开始注入________分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.三、解答题（共8题；共18分）17.在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”接各数。
2016-2017学年深圳市龙华区福苑学校七上期中数学试卷
2016年深圳市龙华区福苑学校七上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 的绝对值是A. B. C. D.2. 数轴上，到对应点的距离为个单位长度的数是A. 或B.C. 或D.3. 年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为千米，那么这个距离千米用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米4. 下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是城市北京武汉广州哈尔滨平均气温单位A. 北京B. 武汉C. 广州D. 哈尔滨5. 下列计算正确的是A. B.C. D.6. 下列各等式不一定成立的是A. B. C. D.7. 下列说法正确的是A. 平方是它本身的数只有B. 立方是它本身的数只有C. 绝对值是它本身的数是正数D. 倒数是它本身的数是8. 下列各式中，其中两项是同类项的是A. 和B. 和C. 和D. 和9. 下列各式正确的是A.B.C.D.10. 的平方的倍与的差，应写成A. B. C. D.11. 若要使得如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则的值是A. B. C. D.12. 若，那么的值是A. B. C. D. 或二、填空题（共4小题；共20分）13. 如果盈利万元记作万元，那么亏损万元记作．14. 若与是同类项，则．15. 按照如图计算转换机计算，则输出结果为．16. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有个★．三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算题．（1）；（2）；（3）；（4）．18. 计算题．（1）；（2）．19. 求代数式的值：，其中，．20. 如图，是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21. 如图，一个边长为的正方形内画了一个圆，其直径也是．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当，取时，阴影部分的面积是多少?22. “十一”黄金周期间，九寨沟在天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期月日月日月日月日月日月日月日人数变化万人（1）若月日的游客人数为万人，则月日的游客人数为万人；（2）七天内游客人数最多的是月日；（3）若月日游客人数为万人，门票每人元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元?23. 请观察下列算式，找出规律并填空．，，，．（1）则第个算式是；（2）第个算式是，根据以上规律解答下题：（3）．答案第一部分1. C2. C3. B4. D5. D6. D7. D8. C9. D 10. A11. B 12. A第二部分13. 万元14.15.16.【解析】归纳推理可得，第个图形共有个★．第三部分17. （1）原式（2）原式（3）原式（4）原式18. （1）原式．原式（2）19. 原式．当，时，原式．20. 如图所示：21. （1）根据题意得：．阴影正方形圆．（2）当，时，阴影22. （1）（2）（3）万元答：黄金周期间九寨沟门票总收入是万元．23. （1）（2）原式（3）。
2016-2017学年广东省深圳市龙华新区七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．2．（3分）2016年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在120700000000元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据120700000000元用科学记数法表示为（）A．12.07×1010B．1.207×1011C．1.207×1012D．1.207×10123．（3分）某企业去年产值p万元，今年比去年增产10%，今年产值是（）A．p（1+10%）万元B．（p+10%）万元C．万元D．万元4．（3分）如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（）A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）若﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为（）A．﹣9 B．6 C．9 D．166．（3分）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等7．（3分）据报道，2016年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过50万人，是数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（）A．对所有参观者发放问卷进行调查B．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查C．在主会场入口随机发放问卷进行调查D．在无人机展厅随机发放问卷进行调查8．（3分）如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形9．（3分）小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．（3分）下列说法中正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a一定是负数B．单项式x3y2z的系数为1，次数是6C．若AP=BP，则点P是线段AB的中点D．若∠AOC=∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线11．（3分）A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A．4小时B．4.5小时 C．5小时D．4小时或5小时12．（3分）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B 三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN 的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）如果收入10元记作+10元，那么支出80元记作元．14．（3分）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“们”字相对的字是．15．（3分）若x=2是方程ax+3bx﹣10=0的解，则3a+9b的值为．16．（3分）将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第1个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋子，第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第n个图案中棋子的个数为．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（8分）计算：（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）（2）﹣22﹣|﹣12|×（﹣）18．（8分）（1）化简：5（x2+2xy）﹣2（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：3（a2b+ab2）﹣（4a2b﹣2）﹣（3ab2+2），其中a=﹣3，b=2．19．（8分）（1）解方程：7x﹣5=3x+5（2）解方程：=1﹣．20．（6分）自实施《深圳市生活垃圾分类和减量管理办法》以来，深圳生活垃圾分类和减量工作取得了一定的成效，环保部门为了提高宣传实效，随机抽样调查了100户居民8月的生活垃圾量，并绘制成不完整的频数分布直方图，（如图1），并将他们的垃圾分类情况绘制成不完整的扇形统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：（1）请将条形统计图1补充完整；（2）图2的扇形统计图中，表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角度数为度；（3）根据统计，8月所抽查的居民产生的生活垃圾总量约为2750kg，则其中为可回收的垃圾约为kg．21．（6分）如图，已知线段AB、a、b，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC=a；（2）在射线BA上截取线段AD，使AD=b；若AB=4cm，a=3cm，b=5cm，且E 为CD的中点，则AE=cm．22．（9分）列方程解应用题（1）七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张24元，二等座票每张18元，如果全班50名学生购票共用去1026元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张？（2）某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌的售价比B 种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同．①求A、B两种品牌足球的售价；②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售，李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少420元，请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少？23．（7分）数轴上有A、B、C三点，其中点C为线段AB的中点，O为原点．（1）若点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5，则点C所表示的数为；（2）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为﹣2，则点C所表示的数为；（3）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含b的代数式表示）（4）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含a、b的代数式表示）（5）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为8，且OC=2，则a的值为．2016-2017学年广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）（2016秋•深圳期末）﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．2．（3分）（2016秋•深圳期末）2016年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在120700000000元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据120700000000元用科学记数法表示为（）A．12.07×1010B．1.207×1011C．1.207×1012D．1.207×1012【解答】解：120700000000=1.207×1011．故选：B．3．（3分）（2016秋•深圳期末）某企业去年产值p万元，今年比去年增产10%，今年产值是（）A．p（1+10%）万元B．（p+10%）万元C．万元D．万元【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）p万元，故选A4．（3分）（2016秋•深圳期末）如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（）A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定．故选C5．（3分）（2016秋•深圳期末）若﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为（）A．﹣9 B．6 C．9 D．16【解答】解：由题意可知：m=2，n+4=1∴m=2，n=﹣3，∴n m=（﹣3）2=9故选（C）6．（3分）（2016•荆门）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3；从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，俯视图的面积是4，左视图面积最小，故B正确；故选：B．7．（3分）（2016秋•深圳期末）据报道，2016年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过50万人，是数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（）A．对所有参观者发放问卷进行调查B．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查C．在主会场入口随机发放问卷进行调查D．在无人机展厅随机发放问卷进行调查【解答】解：A、对所有参观者发放问卷进行调查费人力、物力和时间较多，故A错误；B、对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查调查不具代表性、广泛性，故B 错误；C、在主会场入口随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、在无人机展厅随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选：C．8．（3分）（2016秋•深圳期末）如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形【解答】解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，∴多边形的边数为6+3=9，∴这个多边形是九边形．故选：A．9．（3分）（2016秋•深圳期末）小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以【解答】解：表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是折线统计图，故选：A．10．（3分）（2016秋•深圳期末）下列说法中正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a一定是负数B．单项式x3y2z的系数为1，次数是6C．若AP=BP，则点P是线段AB的中点D．若∠AOC=∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线【解答】解：A、若|a|=﹣a，则a一定是负数或零，故本选项错误；B、单项式x3y2z的系数为1，次数是：3+2+1=6，故本选项正确；C、若AP=BP，则点P是线段AB的中点或垂直平分线上的点，故本选项错误；D、如图所示，OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本选项错误；故选：B．11．（3分）（2016秋•深圳期末）A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A．4小时B．4.5小时 C．5小时D．4小时或5小时【解答】解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据题意得：900﹣（110+90）x=100或（110+90）x﹣900=100，解得：x=4或x=5．故选D．12．（3分）（2016秋•深圳期末）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°【解答】解：∵BM为∠ABC的平分线，∴∠CBM=∠ABC=×60°=30°，∵BN为∠CBE的平分线，∴∠CBN=∠EBC=×（60°+90°）=75°，∴∠MBN=∠CBN﹣∠CBM=75°﹣30°=45°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）（2016秋•深圳期末）如果收入10元记作+10元，那么支出80元记作﹣80元．【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么支出80元记作﹣80元．故答案为：﹣80．14．（3分）（2016秋•深圳期末）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“们”字相对的字是梦．【解答】解：因为正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“我”与“中”是相对面，“们”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．15．（3分）（2016秋•深圳期末）若x=2是方程ax+3bx﹣10=0的解，则3a+9b的值为15．【解答】解：把x=2代入方程ax+3bx﹣10=0得：2a+6b=10，即a+3b=5，所以3a+9b=3×5=15，故答案为：15．16．（3分）（2016秋•深圳期末）将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第1个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋子，第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第n个图案中棋子的个数为（n+1）2．【解答】解：∵第（1）个图案需要棋子数为：4=22个；第（2）个图案需要棋子数为：32=9个；第（3）个图案需要棋子数为：42=16个；第（4）个图案需要棋子数为：52=25个；…∴第（n）个图案需要棋子数为：（n+1）2个；故答案为：（n+1）2．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（8分）（2016秋•深圳期末）计算：（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）（2）﹣22﹣|﹣12|×（﹣）【解答】解：（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）=﹣13+22﹣28=9﹣28=﹣19（2）﹣22﹣|﹣12|×（﹣）=﹣4﹣12×（﹣）=﹣4﹣12×+12×=﹣4﹣8+9=﹣12+9=﹣318．（8分）（2016秋•深圳期末）（1）化简：5（x2+2xy）﹣2（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：3（a2b+ab2）﹣（4a2b﹣2）﹣（3ab2+2），其中a=﹣3，b=2．【解答】解：（1）原式=5x2+10xy﹣5x2+2xy=12xy；（2）原式=3a2b+3ab2﹣2a2b+1﹣3ab2﹣2=a2b﹣1，当a=﹣3，b=2时，原式=（﹣3）2×2﹣1=17．19．（8分）（2016秋•深圳期末）（1）解方程：7x﹣5=3x+5（2）解方程：=1﹣．【解答】解：（1）移项得7x﹣3x=5+5，合并同类项得4x=10，系数化为1得x=；（2）去分母得3（x+1 ）=6﹣2（2x﹣2 ），去括号得3x+3=6﹣4x+4，移项得3x+4x=6+4﹣3，合并同类项得7x=7，系数化为1得x=1．20．（6分）（2016秋•深圳期末）自实施《深圳市生活垃圾分类和减量管理办法》以来，深圳生活垃圾分类和减量工作取得了一定的成效，环保部门为了提高宣传实效，随机抽样调查了100户居民8月的生活垃圾量，并绘制成不完整的频数分布直方图，（如图1），并将他们的垃圾分类情况绘制成不完整的扇形统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：（1）请将条形统计图1补充完整；（2）图2的扇形统计图中，表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角度数为10.8度；（3）根据统计，8月所抽查的居民产生的生活垃圾总量约为2750kg，则其中为可回收的垃圾约为1320kg．【解答】解：（1）由条形图可知40～50的频数为100﹣（5+15+40+10）=30，如图所示，（2）“有害垃圾C”所占的百分比为1﹣（48%+32%+17%）=3%，∴表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角度数为360°×3%=10.8°，故答案为：10.8；（3）∵2750×48%=1320（kg），∴可回收的垃圾约为1320kg，故答案为：1320．21．（6分）（2016秋•深圳期末）如图，已知线段AB、a、b，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC=a；（2）在射线BA上截取线段AD，使AD=b；若AB=4cm，a=3cm，b=5cm，且E 为CD的中点，则AE=1cm．【解答】解：（1）如图所示：延长线段AB到C，使BC=a；（2）如图所示：在射线BA上截取线段AD，使AD=b；∵AB=4cm，a=3cm，b=5cm，∴DC=4+3+5=12（cm），∵E为CD的中点，∴DE=6cm，∴AE=DE﹣AD=6﹣5=1（cm）．故答案为：1．22．（9分）（2016秋•深圳期末）列方程解应用题（1）七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张24元，二等座票每张18元，如果全班50名学生购票共用去1026元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张？（2）某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌的售价比B 种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同．①求A、B两种品牌足球的售价；②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售，李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少420元，请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少？【解答】解：（1）设购买一等座票x张，则购买二等座票（50﹣x）张，根据题意得：24x+18（50﹣x）=1026，解得：x=21，∴50﹣x=29．答：购买一等座票21张，购买二等座票29张．（2）①设A种品牌足球的售价为y元/个，则B种品牌足球的售价为（y﹣20）元/个，根据题意得：5y=6（y﹣20），解得：y=120，∴y﹣20=100．答：A种品牌足球的售价为120元/个，B种品牌足球的售价为100元/个．②设购买A种品牌足球z个，则购买B种品牌足球（20﹣z）个，根据题意得：（120﹣120×0.8）z+（100﹣100×0.8）（20﹣z）=420，解得：z=5，∴20﹣z=15．答：购买A种品牌足球5个，购买B种品牌足球15个．23．（7分）（2016秋•深圳期末）数轴上有A、B、C三点，其中点C为线段AB 的中点，O为原点．（1）若点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5，则点C所表示的数为1；（2）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为﹣2，则点C所表示的数为﹣3.5；（3）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含b的代数式表示）（4）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含a、b的代数式表示）（5）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为8，且OC=2，则a的值为﹣12或﹣4．【解答】解：（1）若点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5，则点C所表示的数为=1；（2）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为﹣2，则点C所表示的数为=﹣3.5；（3）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为（用含b的代数式表示）（4）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含a、b的代数式表示）（5）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为8，且OC=2，则C为﹣2，a的值为﹣2×2﹣8=﹣12；C为2，a的值为2×2﹣8=﹣4．故答案为：（1）1；（2）﹣3.5；（3）；（4）；（5）﹣12或﹣4．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；gbl210；1987483819；神龙杉；HJJ；dbz1018；曹先生；HLing；szl；zjx111；sjzx；放飞梦想；sks；三界无我（排名不分先后）菁优网2017年5月15日。
龙华七年级期中数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{3}$2. 下列各式中，正确的是（）A. $(-2)^3 = -8$B. $(-3)^2 = -9$C. $(-4)^0 = 1$D. $(-5)^3 = 125$3. 已知$a^2 = 9$，则$a$的值为（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 04. 如果$a + b = 5$，$ab = 6$，那么$a^2 + b^2$的值为（）A. 25B. 26C. 27D. 295. 在直角坐标系中，点$A(2,3)$关于$y$轴的对称点坐标是（）A. $(-2,3)$B. $(2,-3)$C. $(-2,-3)$D. $(2,3)$二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：$(-2)^3 + 3^2 - \sqrt{16}$的值为______。
7. 已知$2x - 5 = 3$，则$x$的值为______。
8. 若$|x - 1| = 4$，则$x$的值为______。
9. 在等腰三角形ABC中，若$AB = AC$，且$BC = 6$，则$AB$的长度为______。
10. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为$(4,-2)$，点P关于原点的对称点坐标为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （解方程）解方程：$3x - 2 = 2x + 4$。
12. （解不等式）解不等式：$2x + 3 < 7$。
13. （几何题）在等边三角形ABC中，边长为6，求三角形ABC的面积。
四、附加题（15分）14. （探究题）已知一元二次方程$x^2 - 4x + 3 = 0$，请探究以下问题：（1）该方程的解是多少？（2）该方程的根与系数之间有什么关系？答案：一、选择题：1. C2. A3. C4. C5. A二、填空题：6. -57. 38. 5或-39. 610. $(-4,2)$三、解答题：11. $x = 6$12. $x < 2$13. 三角形ABC的面积为9$\sqrt{3}$。
广东省深圳市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 精心选一选 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017·黄冈模拟) 下列式子中结果为负数的是（ ）
A . |﹣2|
B . ﹣（﹣2）
C . ﹣2﹣1
D . （﹣2）2
2. （2分） 下列运算中，正确的是（ ）
12. （1分） (2017·景泰模拟) 据了解，地下综合管廊是建于城市地下用于敷设市政公用管线的公用设施，该系统不仅解决城市交通拥堵问题，还极大方便了电力、通信、燃气、供排水等市政设施的维护和检修．2015年4月8日，白银市被国家确定为全国地下综合管廊试点城市，8月9日，项目采取政府和社会资本合作的PPP模式开工建设，项目总投资22.38亿元．请将22.38亿元用科学记数法表示并保留3个有效数字为________ 元．
A .
B .
C .
D .
二、 细心填一填 (共9题；共11分)
9. （1分） (2019七上·义乌月考) 的相反数是________
10. （1分） 当n=________时，多项式7x2y2n+1﹣ x2y5可以合并成一项．
11. （1分） (2017·杨浦模拟) 用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：________．
（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是________
三、 认真答一答： (共9题；共79分)
18. （5分） (2017七上·马山期中) 在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来：
|﹣1.5|，﹣ ，0，﹣22 ， ﹣（﹣3）
19. （6分） (2017八上·海勃湾期末) 观察下列各式： = ﹣ ； = ； = ； = ﹣ ；…．
七年级(上)数学科期中检测试题(含答案)
A．－(－2)3和－23B．(－3)2和－32C．( )2和 D．|－32|和－(－32)
10．某品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.25)kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）
A.24.70kgB.24.80kgC．25.30kgD.25.51kg
11. “比 的大1的数”用代数式表示为（）
答：在离下午的出发地向南方向9千米处。..................4分
（2）解：
..................2分
..................3分
答：小王这天下午耗了多少钱的汽油... ..................4分
（3）解：10+（6－3) 2=10+6=16(元)
A． B． C. D．
6.下列计算正确的是( )
A． ；B． C． D．
7．若| |=5，| |=2且 ＜0， ＞0则 （ ）
A．7B．﹣7C．3D．﹣3
8.用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是（）
A.2.09（精确到0.01）B.2.098（精确到千分位）
C.2.0（精确到十分位）D.2.0981（精确到0.0001）
A.B.C.D.
12.如图1，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）
A．a+b＞0B．ab＜0C．a－b＜0D．b－a＞0
13．如图2，一个矩形的周长为30,若一边长用字母 表示,则此矩形的面积为( )
A. B. C. D.
14. 表示一个一位数， 表示一个两位数，把 放在 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（）
=
= 8 (千克) ........3分
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年广东省深圳市龙华区福苑学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题12小题，每题3分，共36分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上．1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣2 B ．﹣ C ．D．22．（3分）数轴上，到﹣3对应点距离为5个单位长度的数是（）A．﹣8或1 B．8 C．﹣8或2 D．23．（3分）2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米4．（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨5．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．﹣1+2=﹣3 D．6．（3分）下列各等式不一定成立的是（）A．0﹣a=﹣a B．1×a=a C．（﹣a）2=a2D．0÷a=07．（3分）下列说法正确的是（）A．平方是它本身的数只有0 B．立方是它本身的数只有±1C．绝对值是它本身的数是正数D．倒数是它本身的数是±18．（3分）下列各式中，其中两项是同类项的是（）A．a2b和a2c B．2mn和2mnp C．0.2pq和0.3pq D．3a3b和2ab3 9．（3分）下列各式正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d B．a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+dC．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d D．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d10．（3分）a的平方的7倍减去3的差，应写成（）A．7a2﹣3 B．7（a2﹣3）C．（7a）2﹣3 D．a2（7﹣3）11．（3分）若要使得如图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a+b+c的值是（）A．﹣2 B．2 C．4 D．312．（3分）若|a+1|+（b﹣2016）2=0，那么a b的值是（）A．1 B．﹣1 C．2016 D．1或﹣1二、填空题（本题4小题，每题3分，共计12分）请把答案填到答题卷相应位置上．13．（3分）如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作．14．（3分）若﹣a2b m与4a n b是同类项，则m+n=．15．（3分）按照如图计算转换机计算，输出结果为．16．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．三、解答题（共计52分）17．（16分）计算题．（1）20﹣17﹣（﹣7）（2）3×（﹣2）﹣（﹣28）÷7（3）（4）﹣23+3×（﹣1）2010﹣（﹣2）2．18．（10分）计算题．（1）﹣4x2y﹣8xy2+2x2y﹣3xy2（2）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）19．（6分）求代数式的值：4x2+3xy﹣x2﹣9，其中x=2，y=﹣3．20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．（3分）如图，一个边长为a的正方形内画了一个圆，其直径也是a（1）用代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a=8，π取3时，阴影部分的面积是多少？22．（5分）“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数为a 万人，则10月2日的游客人数为 万人； （2）七天内游客人数最大的是10月 日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？23．（6分）请观察下列算式，找出规律并填空，，，（1）则第10个算式是 = ，（2）第n 个算式是 = ，根据以上规律解答下题： （3）+++…+．2016-2017学年广东省深圳市龙华区福苑学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题12小题，每题3分，共36分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上．1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．2【解答】解：|﹣|=．故选：C．2．（3分）数轴上，到﹣3对应点距离为5个单位长度的数是（）A．﹣8或1 B．8 C．﹣8或2 D．2【解答】解：数轴上，到﹣3对应点距离为5个单位长度的数是：﹣3﹣5=﹣8或﹣3+5=2．故选：C．3．（3分）2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米【解答】解：384 000=3.84×105．故选：B．4．（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨【解答】解：因为﹣19.4＜﹣4.6＜3.8＜13.1，所以气温最低的城市是哈尔滨．故选：D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．﹣1+2=﹣3 D．【解答】解A、原式=﹣2×（﹣2）=4，错误；B、原式=﹣，错误；C、原式=1，错误；D、原式=﹣，正确，故选：D．6．（3分）下列各等式不一定成立的是（）A．0﹣a=﹣a B．1×a=a C．（﹣a）2=a2D．0÷a=0【解答】解：A、原式=0+（﹣a）=﹣a，不符合题意；B、原式=a，不符合题意；C、原式=a2，不符合题意；D、当a=0时，原式没有意义，不一定成立，符合题意，故选：D．7．（3分）下列说法正确的是（）A．平方是它本身的数只有0 B．立方是它本身的数只有±1 C．绝对值是它本身的数是正数D．倒数是它本身的数是±1【解答】解：A、平方是它本身的数有0和1，故本选项错误；B、立方是它本身的数有±1、0，故本选项错误；C、绝对值是它本身的数是正数和0，故本选项错误；D、正确．故选：D．8．（3分）下列各式中，其中两项是同类项的是（）A．a2b和a2c B．2mn和2mnp C．0.2pq和0.3pq D．3a3b和2ab3【解答】解：0.2pq和0.3pq是同类项，故选：C．9．（3分）下列各式正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d B．a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+dC．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d D．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d【解答】解：A、原式=a﹣b+c﹣d，故本选项错误；B、原式=a﹣2b+2c﹣2d，故本选项错误；C、原式=a﹣b+c﹣d，故本选项错误；D、原式=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；故选：D．10．（3分）a的平方的7倍减去3的差，应写成（）A．7a2﹣3 B．7（a2﹣3）C．（7a）2﹣3 D．a2（7﹣3）【解答】解：依题意得：7a2﹣3．故选：A．11．（3分）若要使得如图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a+b+c的值是（）A．﹣2 B．2 C．4 D．3【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“b”相对，面“﹣1”与面“a”相对，面“﹣3”与面“c”相对．∵相对面上的数互为相反数，∴a=1，b=﹣2，c=3，∴a+b+c=2．故选：B．12．（3分）若|a+1|+（b﹣2016）2=0，那么a b的值是（）A．1 B．﹣1 C．2016 D．1或﹣1【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2016=0，解得，a=﹣1，b=2016，则a b=1，故选：A．二、填空题（本题4小题，每题3分，共计12分）请把答案填到答题卷相应位置上．13．（3分）如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作﹣3万元．【解答】解：“正”和“负”相对，如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作﹣3万元．故答案为：﹣3万元．14．（3分）若﹣a2b m与4a n b是同类项，则m+n=3．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=1，则m+n=3．故答案为：3．15．（3分）按照如图计算转换机计算，输出结果为．【解答】解：根据题意得：[（﹣3+3）×2﹣3]÷（﹣2）=，故答案为：16．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有49个★．【解答】解：观察图形会发现，第一个图形的五角星数为：1×3+1；第二个图形的五角星数为：2×3+1；第三个图形的五角星数为：3×3+1；第四个图形的五角星数为：4×3+1；则第16个图形的五角星数为：16×3+1=49个五角星．三、解答题（共计52分）17．（16分）计算题．（1）20﹣17﹣（﹣7）（2）3×（﹣2）﹣（﹣28）÷7（3）（4）﹣23+3×（﹣1）2010﹣（﹣2）2．【解答】解：（1）原式=20﹣17+7=10；（2）原式=﹣6+4=﹣2；（3）原式=4﹣6﹣2=﹣4；（4）原式=﹣8+3﹣4=﹣9．18．（10分）计算题．（1）﹣4x2y﹣8xy2+2x2y﹣3xy2（2）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）【解答】解：（1）原式=﹣2x2y﹣11xy2；（2）原式=7y﹣3z﹣8y+5z=﹣y+2z．19．（6分）求代数式的值：4x2+3xy﹣x2﹣9，其中x=2，y=﹣3．【解答】解：原式=3x2+3xy﹣9，当x=2，y=﹣3时，原式=3×4+3×2×（﹣3）﹣9=﹣15．20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【解答】解：如图所示：21．（3分）如图，一个边长为a的正方形内画了一个圆，其直径也是a（1）用代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a=8，π取3时，阴影部分的面积是多少？【解答】解：（1）根据题意得：S阴影=S正方形﹣S圆=a2﹣（a）2π=a2﹣πa2；（2）当a=8，π=3时，S阴影=64﹣48=16．22．（5分）“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数为a 万人，则10月2日的游客人数为 a +2.4 万人；（2）七天内游客人数最大的是10月 3 日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？【解答】解：（1）若9月30日的游客人数为a 万人，则10月2日的游客人数为a +2.4万人； 故答案为：a +2.4．（2）七天内游客人数最大的是10月3日；故答案为：3．（3）[（3+1.6）+（3+1.60+0.8）+（3+1.60+0.8+0.4）+（3+1.60+0.8+0.4﹣0.4）+（3+1.60+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8）+（3+ 1.60+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2）+（3+1.60+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4）]×220=（4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4）×220 =34×220 =7480（万元）．答：黄金周期间九寨沟门票总收入是7480万元．23．（6分）请观察下列算式，找出规律并填空，，，（1）则第10个算式是 = ，（2）第n 个算式是 =﹣ ，根据以上规律解答下题：（3）+++…+．【解答】解：（1）由规律得：第10个算式为=；（2）第n个算式为=；（3）原式=1+…=1=．故答案为：；；；．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．EB4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。