湖北省沙市中学高一数学下学期第三次周练试题(小班,无答案)新人教A版
湖北省沙市中学高一数学下学期第三次半月考试题
2015—2016学年下学期高一年级第三次半月考数学试卷考试时间：2016年3月31日一．选择题（每小题5分，共12小题）1．已知21,e e 是平面内的两个单位向量，且21,e e 的夹角为︒60，若2123e e +=， 则=||OP ( )A. 10B. 13C. 19D. 72．若,是非零向量，且,⊥≠，则函数)()()(x x x f -⋅+=是（ ） A. 一次函数且是奇函数 B. 一次函数但不是奇函数 C. 二次函数且是偶函数 D. 二次函数但不是偶函数3．ABC ∆中，已知ac b C A B =+=2,2，则ABC ∆为（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C. 直角三角形D.等腰直角三角形 4．已知ABC ∆的面积为1，32=⋅,则角B 的大小为（ ）A.6π B. 3π C. 32π D. 65π 5．在Rt ABC ∆中， 4,90==∠AC C，则AB AC ⋅uu u r uu u r 等于( )A. -16B. -8C. 8D. 16 6．∆ABC 中，4,2==b a , 则∠A 的取值范围是（ ）A. ⎥⎦⎤⎝⎛6,0π B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛3,0π C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,6ππ D . ⎪⎭⎫ ⎝⎛3,6ππ 7．,E F 是等腰直角ABC ∆斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=( )A ．1627 B ．23 C D ．34 8．设0<m 错误！未找到引用源。
，点),3(m m M -为角α的终边上一点，则错误！未找到引用源。
的值为( ) A ．710B ．-2C ．32 D ．310 9．函数x x x f 2log 2)(+=π的零点所在区间为( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛41,0 B ．⎪⎭⎫⎝⎛21,41 C ．⎪⎭⎫⎝⎛43,21D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,43 10．直角梯形ABCD 中，M CD AB B AB AD CD AB ,22,45,,//===∠⊥为腰BC 的中点，则=⋅( )A 1B 2C 3D 411．若满足条件60,2=∠=B AB 的三角形ABC 有两个，则AC 长的取值范围是（ ）A )2,1(B )3,2(C )2,3(D )2,2( 12．已知O 是锐角三角形△ABC 的外接圆的圆心,且,A θ∠=若cos cos 2,sin sin B CAB AC mAO C B+=则m =（ ） A ．sin θ B ．cos θC ．tan θD ．不能确定二．填空题（每小题5分，共4小题）13．若函数f (x )(x ∈R )是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为(1),01()sin ,12x x x f x x x π-≤≤⎧=⎨<≤⎩则294146f f ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=14．已知函数)0)(6sin(3)(>-=ωπωx x f 和1)2cos(2)(++=ϕx x g 的图象的对称轴完全相同。
湖北省沙市中学高一数学上学期第三次双周练试题文(a卷,无答案)
2016—2017学年上学期2016级第三次双周练文数试卷考试时间：2016年10月21日一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知M={0,1,2}, N={x|x=2a,a ∈ M}, 则M∪N＝（ ）A ．{0}B ． {0,1}C ．{0,1,2}D ．{0,1,2,4}2．已知函数 ⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛41f f =（ ） A ．9 B ．19 C ．－9 D ．－193．已知732log [log (log )]0x =，那么12x-等于（ ） A ．13 BCD4．函数)1,0(1)1(log 2≠>+-+=-a a x a y a x 的图象必经过点（ ） A ．（0，1） B ．（1，1） C ．（2，1） D ．（2，2）5．=+--3324log ln 01.0lg 2733e （ ）A ．14B ．0C ．1D ．6 6．函数函数x a x f =)(与a ax x g -=)(的图象有可能是下图中的（ ）7．已知集合()0,3M =，()(){}2222,m a N m x x x x x R =-+<-+∈，若N M ⊆，则a 的取值范围是（ ）A ．[)3,+∞B ．(],0-∞C ．[)0,+∞D ． (],3-∞8．已知定义在R 上的函数()21x m f x -=-，（m 为实数）为偶函数，记(3)a f =-，(5)b f =，(2)c f m =，-1 · 0· 0 -1则a,b,c 的大小关系是（ ）A ．a<b<cB ．c<a<bC ．a<c<bD ．c<b<a9．容器A 中有m 升水，将水缓慢注入空容器B ，经过t 分钟时容器A 中剩余水量y 满足指数型函数e me y at (-=为自然对数的底数，a 为正常数），若经过5分钟时容器A 和容器B 中的水量相等，再经过n 分钟后容器A 中的水只有16m ，则n 的值为（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．2010．已知函数2()log (3)()n f n n n +=+∈*Ν，使(1)(2)()f f f k ⋅⋅⋅⋅为整数的数k ()k ∈*N 且满足k在区间[]1,100内，则k 的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．已知实数a 、b 满足等式2014a =2015b，下列五个关系式：①0<b <a ②a <b <0 ③0<a <b ④b <a <0 ⑤a =b其中不可能．．．成立关系式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．已知函数21(),0()22,04x a x f x x x x ⎧-≤<⎪=⎨⎪-+≤≤⎩的值域是[8,1]-，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,3]-∞- B ．[3,0)- C ．[3,1]-- D ．{3}-二、填空题(每小题5分，共20分)13. 若210,5100==b a ，则b a +2等于 14．=--⋅+-+-4lg 25lg 82)3()(4141660e π___________ 15．函数241(),[0,5)3x x y x -=∈的值域为 16．若曲线21x y =+与直线y b =没有公共点，则b 的取值范围是三、解答题（本大题共6题，共70分）17．（本题满分10分）函数()f x =的定义域为集合A ，函数()2,(2)xg x a x =-≤的值域为集合B ．（1）求集合A 、B（2）若集合A 、B 满足AB A =，求实数a 的取值范围．18．（本题满分12分）已知函数61()61x x f x -=+． （1）判断()f x 的奇偶性；（2）若1()2f m =，试用m 表示3log 8．19.（本题满分12分）已知函数1()()3xf x =，[1,1]x ∈-，函数2()()2()3g x f x af x =-+．（1）若0(21)f x -=求0x（2）求()g x 的最小值()h a ．20．（本题满分12分）某企业生产A,B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润和投资单位：万元）（1）分别将A,B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A,B 两种产品的生产．①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如果你在厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？21.（本题满分12分）已知定义在实数集R 上函数()f x ，同时满足以下三个条件：①(1)2f -=；②0x <时，()1f x >；③对任意实数,x y 都有()()()f x y f x f y +=；（1）求(0)f ，(4)f -的值；（2）若(923)(29)0x x x f f k --->对任意[0,)x ∈+∞恒成立，求实数k 的取值范围．22．（本题满分12分）对于函数()f x ，若在定义域内存在实数x ，满足()()f x f x -=-，则称()f x 为“局部奇函数”．（1）已知二次函数2()24()f x ax x a a R =+-∈，试判断()f x 是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）若12()423x x f x m m +=-+-为定义域R 上的“局部奇函数”，求实数m 的取值范围．。
湖北省沙市中学高一数学上学期第三次双周练试题 理(A卷,无答案)
湖北省沙市中学2016-2017学年高一数学上学期第三次双周练试题 理（A 卷，无答案） 考试时间：2016年10月21日一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知M={0,1,2}, N={x|x=2a,a ∈ M}, 则M∪N＝（ ）A ．{0}B ． {0,1}C ．{0,1,2}D ．{0,1,2,4}2、已知函数 ⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛41f f =（ ） A ．9 B ．19 C ．－9 D ．－193．已知732log [log (log )]0x =，那么12x-等于（ ） A ．13 B ．123 C ．122 D ．1334．函数)1,0(1)1(log 2≠>+-+=-a a x ay a x 的图象必经过点（ ） A ．（0，1） B ．（1，1） C ．（2，1） D ．（2，2）5. =+--3324log ln 01.0lg 2733eA.14B.0C.1D. 6 6．函数函数x a x f =)(与a ax x g -=)(的图象有可能是下图中的（ ）7．已知集合()0,3M =，()(){}2222,m a N m x x x x x R =-+<-+∈，若N M ⊆，则a 的取值范围是（ ）A.[)3,+∞ B ．(],0-∞ C ．[)0,+∞ D ． (],3-∞8．如果一个函数)(x f 满足：（1）定义域为R ；（2）任意x 1、x 2∈R，若120x x +=，则12()()0f x f x +=；（3）任意x ∈R，若t ＞0，则)()(x f t x f >+，则)(x f 可以是（ ）A ．3x y =B ．x y 3=C ．13+=x yD ．2x y = 9．容器A 中有m 升水，将水缓慢注入空容器B ，经过t 分钟时容器A 中剩余水量y 满足指数型函数e me y at (-=为自然对数的底数，a 为正常数），若经过5分钟时容器A 和容器B 中的水量相等，再经过n 分钟后容器A 中的水只有16m ，则n 的值为 （ ）A ．5B ．10C ．15D ．20 10．已知函数2()log (3)()n f n n n +=+∈*Ν，使(1)(2)()f f f k ⋅⋅⋅⋅为整数的数k ()k ∈*N 且满足k在区间[]1,100内，则k 的个数为 （ ）A. 1 B ．2 C ．3 D ．411. 用{}b a ,m in 表示b a ,两数中的最小值。
湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高一数学下学期第三次双周考试题理A卷 精品
湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高一数学下学期第三次双周考试题 理（A 卷，无答案）考试时间：2017年3月24日一、选择题（每题5分，共60分）1．在ABC ∆中， 60=∠C，,AB BC =A ＝( )． A ．135 B ． 105 C ．45 D ．752．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于( )A ．11B.12 C ．13D ．143．ABC ∆的三边长分别为7=AB ，5=BC ，6=CA ，则∙的值为（ ） A ．19B ．14C ．-18D ．-194．在ABC ∆中，三边之比a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，则=-CBA 2sin sin 2sin ( )A ．1B ．2C ．－2D.21 5．已知数列{}n a 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<≤=+)121(,12)210(,21n n n n n a a a a a ，若761=a ,则2014a 的值为（ ）A ．57B ．67 C ．37 D ．176．在ABC ∆中，若60=∠A ，1=bsin sin sin a b cA B C++++＝（ ）A ．BCD7．若ABC ∆的三个内角A ,B ,C 满足C B A sin 3sin 4sin 6==,则ABC ∆ ( ) A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形8．已知数列{}n a 的通项公式6(2)7nn a n ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭)(*∈N n ，则数列{}n a 的最大项是( )A ．第3项B ．第4项C ．第5项D ．第4项或第5项9．如图，某观测站C 在目标A 的南偏西25°方向上，从A 出发有一条南偏东35°走向的公路，在C 处测得与C 相距31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 走去，走20千米到达D ，此时测得C 、D 间的距离为21千米，则此人在D 处距A 还有( ) A ．5千米B ．10千米C ．15千米D ．20千米10．在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若2220b c bc a ++-=,则0sin(30)=a Cb c--（ ） A ．12BC ．12- D． 11．在ABC ∆中,7BC =,1cos ,sin 57A C ==若动点P 满足2(1)()3AP AB AC R λλλ=+-∈,则点P 的轨迹与直线AB ，AC 所围成的封闭区域的面积为（ ） A ．63B ．64C ．66D ．61212．已知O 是锐角三角形ABC ∆的外接圆的圆心,且,A θ∠=若cos cos 2,sin sin B CAB AC mAO C B+= 则m =（ ） A ．sin θ B ．cos θC ．tan θD ．不能确定二、填空题（每题5分，共20分）13．设ABC ∆的内角A ，B , C 所对的边分别为c b a ,,，已知3=c ，3π=C ，b a 2=，则b 的值为_______.14．已知数列{}n a 对任意的 *∈N q p ,满足q p q p a a a +=+，且62-=a ，则=10a ____；15. 已知数列{}n a 是递增数列，且)(32*∈-=N n n n a n λ则实数λ的取值范围是_____16. 如图所示，在平面四边形ABCD 中，1=AB ，2=BC ，ACD ∆为正三角形，则BCD ∆面积的最大值为 ．三、解答题（共70分） 17.（10分）（1）写出下列数列的一个通项公式：①32，154，356，638，9910，…； ②1-,23,31-,43,51-,21,…；③8.0，88.0，888.0，…；(2) 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1)1(log 2+=+n S n ，求数列的通项公式n a .18.（12分）已知A 、B 、C 为ABC ∆的三个内角且向量)2cos,1(C m =与)23,2cos 2sin 3(C C n += 共线. （1）求角C 的大小；（2）设角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足2cos 2a C c b +=，试判断∆ABC 的形状．19.（12分）如图，在平面四边形ABCD 中，1=AD ，2CD =,7AC =.（1）求CAD cos ∠的值； （2）若BAD cos ∠＝－147，621CBA sin =∠，求BC 的长. 20.（12分）已知)cos 3,sin (cos x x x m ωωω+=，)sin 2,sin (cos x x x n ωωω-= ，其中0>ω，若函数x f ∙=)(，且)(x f 的对称中心到)(x f 对称轴的最近距离不小于4π. （1）求ω的取值范围.（2）在锐角ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且3=a ，当ω取最大值时，1)(=A f ，求c b +的取值范围.BA21.（12分）ABC ∆的三个角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，向量)1,2(-=，)cos cos 23,sin (sin C B C B n +=，且n m ⊥.（1）求角A 的大小；（2）现给出以下三个条件：① 45=B ；②0sin )13(sin 2=--B C ；③2=a .试从中再选择两个条件以确定ABC ∆，并求出所确定的ABC ∆的面积.22.（12分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C 处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是6π=∠ECF ,点E ,F 在直径AB 上，且6π=∠ABC ． （1）若13=CE ，求AE 的长；（2）设α=∠ACE ,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．。
湖北省荆州市沙市区高一数学下学期第三次双周考试题理(a卷,无答案)
湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高一数学下学期第三次双周考试题 理（A 卷，无答案）考试时间：2017年3月24日一、选择题（每题5分，共60分）1．在ABC ∆中， 60=∠C，,AB BC =A ＝( )． A ．135 B ． 105 C ．45 D ．752．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于( )A ．11B.12 C ．13D ．143．ABC ∆的三边长分别为7=AB ，5=BC ，6=CA ，则∙的值为（ ） A ．19B ．14C ．-18D ．-194．在ABC ∆中，三边之比a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，则=-CBA 2sin sin 2sin ( )A ．1B ．2C ．－2D.21 5．已知数列{}n a 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<≤=+)121(,12)210(,21n n n n n a a a a a ，若761=a ,则2014a 的值为（ ）A ．57B ．67 C ．37 D ．176．在ABC ∆中，若60=∠A ，1=bsin sin sin a b cA B C++++＝（ ）A ．BCD7．若ABC ∆的三个内角A ,B ,C 满足C B A sin 3sin 4sin 6==,则ABC ∆ ( ) A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形8．已知数列{}n a 的通项公式6(2)7nn a n ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭)(*∈N n ，则数列{}n a 的最大项是( )A ．第3项B ．第4项C ．第5项D ．第4项或第5项9．如图，某观测站C 在目标A 的南偏西25°方向上，从A 出发有一条南偏东35°走向的公路，在C 处测得与C 相距31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 走去，走20千米到达D ，此时测得C 、D 间的距离为21千米，则此人在D 处距A 还有( ) A ．5千米B ．10千米C ．15千米D ．20千米10．在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若2220b c bc a ++-=,则0sin(30)=a Cb c--（ ） A ．12BC ．12- D． 11．在ABC ∆中,7BC =,1cos ,sin 57A C ==若动点P 满足2(1)()3AP AB AC R λλλ=+-∈, 则点P 的轨迹与直线AB ，AC 所围成的封闭区域的面积为（ ） A ．63B ．64C ．66D ．61212．已知O 是锐角三角形ABC ∆的外接圆的圆心,且,A θ∠=若cos cos 2,sin sin B C AB AC mAO C B+= 则m =（ ） A ．sin θ B ．cos θC ．tan θD ．不能确定二、填空题（每题5分，共20分）13．设ABC ∆的内角A ，B , C 所对的边分别为c b a ,,，已知3=c ，3π=C ，b a 2=，则b 的值为_______.14．已知数列{}n a 对任意的 *∈N q p ,满足q p q p a a a +=+，且62-=a ，则=10a ____；15. 已知数列{}n a 是递增数列，且)(32*∈-=N n n n a n λ则实数λ的取值范围是_____16. 如图所示，在平面四边形ABCD 中，1=AB ，2=BC ，ACD ∆为正三角形，则BCD ∆面积的最大值为 ．三、解答题（共70分） 17.（10分）（1）写出下列数列的一个通项公式：①32，154，356，638，9910，…； ②1-,23,31-,43,51-,21,…；③8.0，88.0，888.0，…；(2) 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1)1(log 2+=+n S n ，求数列的通项公式n a .18.（12分）已知A 、B 、C 为ABC ∆的三个内角且向量)2cos,1(C m =与)23,2cos 2sin 3(C C n += 共线. （1）求角C 的大小；（2）设角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足2cos 2a C c b +=，试判断∆ABC 的形状．19.（12分）如图，在平面四边形ABCD 中，1=AD ，2CD =,7AC =.（1）求CAD cos ∠的值； （2）若BAD cos ∠＝－147，621CBA sin =∠，求BC 的长. 20.（12分）已知)cos 3,sin (cos x x x m ωωω+=，)sin 2,sin (cos x x x n ωωω-= ，其中0>ω，若函数x f ∙=)(，且)(x f 的对称中心到)(x f 对称轴的最近距离不小于4π. （1）求ω的取值范围.（2）在锐角ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且3=a ，当ω取最大值时，1)(=A f ，求c b +的取值范围.BA21.（12分）ABC ∆的三个角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，向量)1,2(-=，)cos cos 23,sin (sin C B C B n +=，且n m ⊥.（1）求角A 的大小；（2）现给出以下三个条件：① 45=B ；②0sin )13(sin 2=--B C ；③2=a .试从中再选择两个条件以确定ABC ∆，并求出所确定的ABC ∆的面积.22.（12分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C 处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是6π=∠ECF ,点E ,F 在直径AB 上，且6π=∠ABC ． （1）若13=CE ，求AE 的长；（2）设α=∠ACE ,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．。
湖北省沙市中学高一数学上学期第三次周练大试题(无答案)新人教A版
第三次双周练数学试卷考试时间：2013年10月19日一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的i ．已知集合A={x|x ＞1}，集合B={x|x ﹣4≤0}，则A ∪B 等于（ ）A ． {x|x ＞1}B ． {x|x≤4}C ． {x|1＜x≤4}D ． Rii ．下列从集合A 到集合B 的对应中，是映射的是（ ）A ．{}{}x y x fB A 2:,1,0,3,0=→==B ．{}{}x y x f B A =→=-=:,4,2,0,2C ． {}21:,,0,x y x f y y B R A =→>== D ． R B R A ==,，12:+=→x y x f iii ．函数23212---=x x x y 定义域为( ) A ．(－∞，1] B ．(－∞，2]C ．(－∞，－12)∪(－12，1]D ．(－∞，－12)∪(－12，1) iv ．已知a ＝0.80.7，b ＝0.80.9，c ＝1.20.8，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a >b >cB ．c >a >bC ．c >b >aD ．b >a >c v ．函数23221+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x y 单调增区间为( ) A ．(－∞，32] B ．[32，＋∞) C ．[1,2] D ．(－∞，－1]∪[2，＋∞) vi ．函数()x f 为奇函数，且()0,∞-∈x 时，()()1-=x x x f ，则()+∞∈,0x 时，()x f 为( )A ．()1+-x xB ．()1+--x xC ．()1+-x xD ． ()x x 1-vii ．二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f -=+,且)1()0()(f f a f <≤，则实数a 的取值范围是（ ）A ．0≥aB ．0≤aC ．40≤≤aD ．0≤a 或4≥a viii ．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x －2)<f(2)的x 的取值范围是( )A ．(－∞，0)B ．(0，2)C ．(0, 22)D ．(2，＋∞)ix ．函数f （x ）=[x]的函数值表示不超过x 的最大整数，例如：[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2．对函数f （x ）=[x]有以下的判断：①若x ∈[1，2]，则f （x ）的值域为{0，l ，2}；②f （x+1）=f （x ）+1；③f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）.其中正确的判断有（ ）个A ． 1B ． 2C ．3D ． 0x ．已知函数f （x ）是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf （x+1）=（1+x ）f （x ），则5()2f 的值是（ ）A ． 0B ．21C ． 1D ．25 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分． 请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分．xi ．集合A={﹣1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a 的值为 ． xii ．函数y ＝a x －2(a >0，且a ≠1)的图象必经过点 ．xiii ．函数f (x )＝2x －1＋x 的值域是 ．xiv ．函数()2f x x x 6=+-的单调递减区间为 ．xv ．偶函数)(x f 与奇函数)(x g 的定义域均为[]4,4-，)(x f 在[]0,4-，)(x g 在[]4,0上的图象如图，则不等式0)()(<⋅x g x f 的解集为 ．xvi ．已知实数a ，b 满足等式(12)a ＝(13)b ，则下列五个关系式： ①0<b <a ；②a <b <0；③0<a <b ；④b <a <0；⑤a ＝b .其中不可能．．．成立的关系式为______________． xvii ．有以下五个结论：①()x x f -=2是指数函数； ②函数xy 1-=的单调增区间是()()+∞⋃∞-,00,； ③函数xy 3=的值域为[)+∞,1； ④函数x x y 2=和33x y =是同一个函数； ⑤已知()12-=xx f 的图象和直线a y =只有一个公共点，则a 的取值范围是1a ≥.其中正确的有 ．三、解答题：本大题共6小题，共75分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． xviii ．（12分）化简下列各式：（1）33815a a ÷ (0)a >（2）111242314)(6)()4300-⨯⨯xix ．（12分）设函数2()21x f x a =-+,（1）求证：不论a 为何实数()f x 总为增函数;（2）确定a 的值，使()f x 为奇函数及此时()f x 的值域．xx ．（12分）已知函数()3241+-=+x x x f ，（1）当()11=x f 时，求x 的值；（2）当[]1,2-∈x 时，求()x f 的最大值和最小值．xxi ．（12分）某旅游商品生产企业，2013年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2014年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例为)10(<<x x ，则出厂价相应提高的比例为x 75.0，同时预计销售量增加的比例为x 8.0.已知利润=（出厂价—投入成本）×年销售量.（1）2013年该企业的利润是多少？（2）写出2014年预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（3）为使2014年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x 应是多少？此时最大利润是多少？xxii ．（13分）设函数a x f ax ,21)(10-⎪⎭⎫ ⎝⎛=为常数，且21)3(=f （1）求a 值； （2）求使4)(≥x f 的x 值的取值范围；（3）设m x x g +-=21)(，对于区间]4,3[上每一个x 值，不等式)()(x g x f >恒成立，求实数m 的取值范围．xxiii ．（14分）已知函数()f x 对一切实数,x y 都有()()f x y f y +-=(21)x x y ++成立，且(1)0f =.（1）求(0)f 的值及()f x 的解析式； （2）设条件P ：当102x <<时，不等式()32f x x a +<+ 恒成立； Q ：当[2,2]x ∈-时，()()g x f x ax =-是单调函数．如果满足P 成立的实数a 的集合记为A ，满足Q 成立的实数a 的集合记为B ，求A ∩R C B ．。
湖北省沙市中学高一数学下学期第三次半月考试题
2015—2016学年下学期高一年级第三次半月考数学试卷考试时间：2016年3月31日一．选择题（每小题5分，共12小题）1．已知21,e e 是平面内的两个单位向量，且21,e e 的夹角为︒60，若2123e e +=， 则=||OP ( )A. 10B. 13C. 19D. 72．若,是非零向量，且,⊥≠，则函数)()()(x x x f -⋅+=是（ ） A. 一次函数且是奇函数 B. 一次函数但不是奇函数 C. 二次函数且是偶函数 D. 二次函数但不是偶函数3．ABC ∆中，已知ac b C A B =+=2,2，则ABC ∆为（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C. 直角三角形D.等腰直角三角形 4．已知ABC ∆的面积为1，32=⋅,则角B 的大小为（ ）A.6π B. 3π C. 32π D. 65π 5．在Rt ABC ∆中， 4,90==∠AC C ο，则AB AC ⋅uu u r uuu r 等于( )A. -16B. -8C. 8D. 16 6．∆ABC 中，4,2==b a , 则∠A 的取值范围是（ ）A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛6,0π B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛3,0π C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,6ππ D . ⎪⎭⎫⎝⎛3,6ππ 7．,E F 是等腰直角ABC ∆斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=( )A ．1627B ．23CD ．348．设0<m 错误!未找到引用源。
，点),3(m m M -为角α的终边上一点，则错误!未找到引用源。
的值为( ) A ．710B ．-2C ．32 D ．310 9．函数x x x f 2log 2)(+=π的零点所在区间为( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛41,0 B ．⎪⎭⎫⎝⎛21,41 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,21 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,4310．直角梯形ABCD 中，M CD AB B AB AD CD AB ,22,45,,//===∠⊥ο为腰BC 的中点，则=⋅( )A 1B 2C 3D 411．若满足条件ο60,2=∠=B AB 的三角形ABC 有两个，则AC 长的取值范围是（ ）A )2,1(B )3,2(C )2,3(D )2,2(12．已知O 是锐角三角形△ABC 的外接圆的圆心,且,A θ∠=若cos cos 2,sin sin B C AB AC mAO C B+=u u ur u u u r u u u r 则m =（ ） A ．sin θ B ．cos θ C ．tan θ D ．不能确定二．填空题（每小题5分，共4小题）13．若函数f (x )(x ∈R )是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为(1),01()sin ,12x x x f x x x π-≤≤⎧=⎨<≤⎩则294146f f ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=14．已知函数)0)(6sin(3)(>-=ωπωx x f 和1)2cos(2)(++=ϕx x g 的图象的对称轴完全相同。
湖北省沙高一下学期第三次周考数学试卷小班
湖北省沙市高一下学期第三次周考数学试卷（小班）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．由公差0≠d 的等差数列 ,,,,21n a a a 组成一个数列654321,,a a a a a a +++，….., 下列说法正确的是 （ ）A ．该新数列不是等差数列 Ｂ．是公差为d 的等差数列Ｃ．是公差为d 2的等差数列 Ｄ．是公差为4d 的等差数列2．在等比数列}{n a 中，若93-=a ，17-=a ，则5a 的值为 （ ）A ．－3B ．3C ．3或－3D ．不存在3．已知等差数列}{n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a = ( )A ．-4B ．-6C ．-8D ．-104．已知等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则12a 的值是 （ ）A ．15B ．30C ．31D ．645. 已知等差数列{}n a 共有21n +项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n 等于（ ） Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．11 Ｄ．不确定6．数列通项是n a =n 项和为9时，项数n 是（ ） Ａ．9 Ｂ．99 Ｃ．10 Ｄ．1007.数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且5813,,a a a 是等比数列{}n b 的相邻三项，若25b =，则n b = （ ）A 、155()3n -⋅ B 、135()5n -⋅ C 、133()5n -⋅ D 、153()3n -⋅8. 将自然数0，1，2，…按照如下形式进行摆列：， 根据以上规律判定，从2006到2008的箭头方向是( )9．已知函数f (x )是R 上的单调增函数且为奇函数，数列{a n }是等差数列，a 3＞0， 则f (a 1)＋f (a 3)＋f (a 5)的值 ( )A ．恒为正数B ．恒为负数C ．恒为0D ．可正可负10．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知23)1(2011)1(232=-+-a a ， 23)1(2011)1(201032010-=-+-a a ，则S 2 011等于 （ ） A ．0 B ．2 011 C ．4 022 D ．2 011 3二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．已知{}n a 为等比数列，且,91,31321=-=a a a 则数列{}n a 的通项公式是 12．在等差数列{a n }中，a 1＝－2 012，其前n 项和为S n ，若S 1212－S 1010＝2，则S 2 012的值等于 13．若数列{}n a 满足3(,2,12121≥===--n a a a a a n n n 且*)N n ∈，则=2013a . 14．等差数列{},{}n n a b 的前n 项之和分别为,n n S T ，且232+-=n n T S n n ，则55a b 的值为 ． 15．已知数列{}n a 为等差数列，若,11011-<a a 且它们的前n 项和n S 有最大值，则使0>n S 的最 大值n =16．设,)2()(+=x a x x f 若x x f =)(有唯一解，且*),(,10061)(10N n x f x x f n n ∈==-， 则=2011x17．若数列{}n a 满足：对任意的*N n ∈，只有有限个正整数m 使得n a m <成立，记这样的m 的个数为*)(n a ，则得到一个新数列{}*)(n a 。
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2013—2014学年下学期高一年级
第三次双周练数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
1．由公差0≠d 的等差数列 ,,,,21n a a a 组成一个数列654321,,a a a a a a +++，….., 下列说法正确的是 （ ） A ．该新数列不是等差数列 Ｂ．是公差为d 的等差数列 Ｃ．是公差为d 2的等差数列 Ｄ．是公差为4d 的等差数列
2．在等比数列}{n a 中，若93-=a ，17-=a ，则5a 的值为 （ ）
A ．－3
B ．3
C ．3或－3
D ．不存在
3．已知等差数列}{n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a = ( )
A ．-4
B ．-6
C ．-8
D ．-10
4．已知等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则12a 的值是 （ ）
A ．15
B ．30
C ．31
D ．64
5. 已知等差数列{}n a 共有21n +项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n 等于（ ） Ａ．9
Ｂ．10
Ｃ．11
Ｄ．不确定
6．数列通项是
n a =，当其前n 项和为9时，项数n 是（ ）
Ａ．9
Ｂ．99
Ｃ．10
Ｄ．100
7.数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且5813,,a a a 是等比数列{}n b 的相邻三项，若25b =，则n b = （ ） A 、1
55()
3
n -⋅ B 、1
35()
5
n -⋅ C 、1
33()
5
n -⋅ D 、1
53()
3
n -⋅
8. 将自然数0，1，2，…按照如下形式进行摆列：
，
根据以上规律判定，从2006到2008的箭头方向是( )
9．已知函数f (x )是R 上的单调增函数且为奇函数，数列{a n }是等差数列，a 3＞0， 则f (a 1)＋f (a 3)＋f (a 5)的值
( )
A ．恒为正数
B ．恒为负数
C ．恒为0
D ．可正可负
10．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知2
3
)1(2011
)1(23
2=-+-a a ，
2
3
)1(2011)1(20103
2010-
=-+-a a ，则S 2 011等于 （ ） A ．0 B ．2 011 C ．4 022 D ．2 011 3 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11．已知{}n a 为等比数列，且,9
1
,31321=
-=a a a 则数列{}n a 的通项公式是 12．在等差数列{a n }中，a 1＝－2 012，其前n 项和为S n ，若S 1212－S 10
10＝2，则S 2 012的值等于
13．若数列{}n a 满足3(,2,12
1
21≥=
==--n a a a a a n n n 且*)N n ∈，则=2013a . 14．等差数列{},{}n n a b 的前n 项之和分别为,n n S T ，且
232+-=n n T S n n ，则55
a b 的值为 ． 15．已知数列{}n a 为等差数列，若,110
11
-<a a 且它们的前n 项和n S 有最大值，则使0>n S 的最
大值n = 16．设,)
2()(+=
x a x
x f 若x x f =)(有唯一解，且*),(,10061)(10N n x f x x f n n ∈==
-， 则=2011x
17．若数列{}n a 满足：对任意的*N n ∈，只有有限个正整数m 使得n a m <成立，记这样的
m 的
个数为*)(n a ，则得到一个新数列{}
*)(n a 。
例如，若数列{}n a 是1，2，3，….，n ，….， 则数列{}
*)(n a 是0，1，2，….，1-n ，…….已知对任意的*N n ∈，2n a n =， 则*5)(a = ，**))((n a =
三、解答题：本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,.已知.3cos cos 3cos b
a
c B C A -=-
（1）求A
C
sin sin 的值； （2）若B 为钝角，10=b ，求a 的取值范围.
19．已知数列{n a }的前
n 项和212n n S n -=,
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{n a }的前n 项和n T
20 且,)(,112211a b b a a b =-= （1）求数列{}n b 的通项公式；
21. 已知数列{}n a 的首项,411=
a 且*).,2(1221N n n a a n n ∈≥+=-数列{}n
b 满足,4
31=b 且*).,2(31N n n n b b n n ∈≥=--
（1）求证：数列{}n n a b -是等比数列；（2）求数列{}n b 的通项公式.
22．假设某市2010年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若
干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的
面积均比上一年增加50万平方米.问：
（1）到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积(以2010年为累计的第一年)将首次不少
于4750万平方米?
（2）到哪一年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？
参考数据：1.084≈1.36 1.085≈1.47 1.086
≈1.57
23．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，对一切*N n ∈，点 ⎝⎛⎪⎭⎫n S n n ,
都在函数x
a
x x f n 2)(+=的图象上。
（1）求,,,321a a a 归纳数列{}n a 的通项公式（不必证明）；
（2）将数列{}n a 依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（1a ），(),32a a ，(),,654a a a ， (),,,10987a a a a ；()11a ，()1312,a a ，(),,161514a a a ，(),,,20191817a a a a ；()21a ，…..， 分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{}n b ， 求1005b b +的值；
（3）设n A 为数列⎭
⎬⎫⎩⎨⎧-n n a a 1的前n 项积，若不等式a a a f a A n n n 23
)(1+-
<+对一切 *N n ∈都成立，其中0>a ，求a 的取值范围。