找规律(周期)
找规律（周期性问题）.doc
周期性问题1、把白、红、黑三种不同颜色的珠子按此规律反复地摆，第50个珠子是什么颜色的？2、把“我们从小爱数学”照此反复写，第189个字是什么字？3、有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵蓝花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色？这249朵花中，红花有几朵？黄花有几朵？蓝花有几朵？4、同样大小的白珠和黑珠共100个，按2个白珠，3个黑珠的顺序排列，第26个珠子应是什么颜色？第100个珠子又应是什么颜色？5、同样大小的白珠、红珠和黑珠共160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序排列，黑珠共有多少个？第101个珠子是什么颜色？6、伸出你的左手,从大拇指开始数数字,1,2,3,….(按照如下规则:左手手心向上,从大拇指开始数,数到小指为5,接下来回头数无名指为6,中指为7,食指为8,大拇指为9,再接下来数食指为10...)请问:数到2002时,你数在哪个手指上？7、我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号.如果1940年是龙年,那么,1996年是什么年？8、科学家进行一项实验,每隔6小时做一次记录.做第10次记录时,挂钟的时针恰好指向7,问:做第一次记录时,时针指向几？9、有同样大小的红珠,白珠,黑珠共160个.按4个红珠,3个白珠,2个黑珠的顺序排列着.黑珠共有几个第101个珠子是什么颜色的？10、英文字母A,B,C,D按BCDABAACDABAACDABAACD……排列,共250个字母,最后一个字母是什么 A,B,C,D各是多少？11、有13名小朋友编成1到13号,依次围成一个圆圈.现在从1号开始,每数到第3个人发一粒糖.那么,最后一个拿到糖的人是几号？12、2005年的元旦是星期6，你知道2008年的元旦是星期几吗？13、.一天晚上9时15分下起雨来，小名说：“再过23小时一定看不到太阳。
”你同意吗？为什么？13、颐和园是332路和718路汽车的起点站。
332路汽车每5分钟发车一次，718路汽车每8分钟开车依次。
3生活中的规律——周期
方法三、周期计算法
11 月有（ 天还有 30 ）天，所以从 11 月 19 日到 11 月最后一
30－19=11（天）。从12月1 日到5日有5天，因此从1 月19日到12月5日共有（11＋5=16（天））。 一周有 7 天，可以看作一个周期，每隔一个周期是同 一个星期几。 （16÷7=2（周）……2（天）） 从星期四算起两天后是星期六，因此 12 月 5 日是星期 六。
随堂小测验
1、2015年6月20日是星期六，如果今年9月1日开 学，请问这天是星期几？
2、2015年4月22日是星期三，你能计算出2016年 4月22日是星期几吗？
运用周期解决实际问题
节日的夜景真漂亮！街上的彩灯按照5盏红灯，4盏蓝 灯，3盏黄灯，然后又是5盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯 ……这样排列。 （1）第100盏灯是什么颜色？
19 四 3 20 五 4 21 六 22 七 23 24 一 二 25 三 26 27 四 五 28 六 29 30 七 一 1 二 2 三
5
六
四
五
方法二、找规律法
一周有7天，每隔7天的星期几是一样的，所以 在日期上加7得到同一个星期几。
19＋7=26（日） 。 ， 26 ＋7=33 （日）
11月是小月，有30天，33>30，且33－30=3， 所以 12 月 3 日和 11 月 19 日一样，都是星期四， 因为12月5日是12月3日加上2日，星期四加上2 日是星期六，所以12月5日是星期六。
茌平新概念教育数学部
公园里的彩灯真漂亮 呀！一盏红彩灯，两 盏黄彩灯交替排列着 ，你知道第 100 盏彩 灯是什么颜色？
赶快进入今天的学习吧！
时间里的周期
12月5日是我生日，是星期几？
简单的周期 找规律
……
照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？
照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？
1.照上面那样排下去，从左边第17盏彩灯是 什么颜色？第18盏彩灯呢？
17÷3=5(组)……2(盏) 答：从左边第17盏彩灯是紫色。
18÷3＝6（盏） 答：从左边第18盏彩灯是绿色。
2.从左边起第21面、第23面彩旗分别是什么 颜色？ 21÷4＝5（组）……1（面）
答：从左边起第21面彩旗是红色。 23÷4＝5（组）……3（面） 答：从左边起第23面彩旗是黄色。
第21枚摆的 是白子还是 黑子？
21÷3=7（组） 答：第21枚摆的是黑子。
第18颗珠是什么颜色？ 第24颗呢？
我们民间通常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。
打老虎： 一 二 三 四 五， 上 山 打 老 虎。 老 虎 不 在 家， 我 们 就 捉 他。
四年级下册数学【说课稿】-找规律——周期问题 苏教版
四年级下册数学说课稿-找规律——周期问题苏教版一、前言数学是一门非常重要的学科，也是一个需要具备长期坚持和不断积累的学科。
在学习数学的过程中，很多学生会遇到类似于找规律、解方程等问题。
本文将介绍四年级下册数学中的找规律——周期问题。
二、找规律找规律是数学中一个非常重要的环节，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解决问题的能力。
找规律既可以用图形来表示，也可以用数字来表示。
在四年级下册中，学生要掌握的就是用数字的方式来找规律。
这时需要通过观察一些数列，然后推出它们的规律，最后得到一般项公式。
例如：已知数列：3，6，9，12，15……观察这个数列，我们将每个数都除以3，得到新的数列：1，2，3，4，5……新的数列恰好是一个等差数列，公差为1，首项为1。
所以原数列的通项公式也就是：a n=3n三、周期问题如果一个数列按照某个规律重复出现，那么就可以称这个数列是具有周期性的。
在四年级下册数学中，我们要解决的就是具有周期性的数列问题。
在处理周期性的数列问题时，首先需要确认这个数列是否具有周期性。
例如：已知数列：1，2，3，4，1，2，3，4……可以发现该数列是按照1，2，3，4的顺序重复出现的，因此该数列具有周期性。
确定了数列具有周期性之后，我们需要知道它的周期，也就是数列重复出现的长度。
例如：已知数列：1，2，3，4，1，2，3，4……可以看到该数列重复出现的长度为4，因此该数列的周期为4。
了解了数列的周期，我们就可以通过找规律来推出数列中每一项的值。
这可以通过以下步骤来完成：1.找到数列的一般项公式2.将该公式中的n值替换成$n\\bmod p$，其中p为数列的周期例如：已知数列：2，4，1，3，2，4，1，3……首先确定该数列的周期为4。
因此，我们需要找到这个数列的一般项公式。
可以发现该数列的规律为每隔4个数重复出现。
因此，该数列的一般项公式为：a n=a n−4然后我们将公式中的n值替换成$n\\bmod 4$，得到：$$a_{n}=a_{n\\bmod 4}$$因此，当n为0，1，2，3时，分别对应的项数为2，4，1，3。
五年级秋季教材班21次课 找规律周期问题
找规律与周期问题月 日 姓 名【知识要点】周期：有规律的重复。
【典型例题】例1 有一串珠子按“□△☆□△☆□△☆□△…”这样排列，问第38个是什么形状？例2 小明今年6岁，他属兔，爸爸比他大26岁，爸爸属什么？例3 昨天是8号，星期三，本月的20号是星期几？例4 71＝0.142857142857……,小数点后面第90个数字是几?小数点后前100位的数字之和为多少?例5 全市为迎接“元旦”,特买了2008盆花草,按“一盆花两盆草”的布局摆放在广场，算一算第50盆是花还是草？前100盆花草中，花有几盆？草有几盆？随堂小测姓名成绩1.流水线上生产若干个小木球，按“红红白黄红红白黄……”排列，问第47个小木球是什么颜色？第56个呢？2.2008年的元旦是星期二，问2008年的劳动节是星期几？儿童节呢？3.学校门口共摆了96盆花，每两盆月季花之间摆两盆菊花，如果第一盆是月季花，求共摆了多少盆菊花？4.五（三）班有45名学生。
每2名同学一张桌子。
每张桌一名男生、一名女生。
最后剩一名男生，求男、女各有多少人？5.课外活动时，有甲、乙、丙、丁4个同学围成一圈做游戏，从甲开始按顺时针的方向报数，问47是谁报的？甲、丙各报了几次数？课后作业姓名成绩1．一个小数是1.2345623456……，问小数点后第98位是几？2．2008年的建军节是星期五，问2008年的国庆节是星期几？2008年的圣诞节呢？3．有同样大小的红、白、黑棋子共88个，按“2红3白4黑”的顺序排列，求红、白、黑棋子共有多少个？4．老师把1～52张贺卡依次发给小新、小强、小明三人，已知1号发给小新。
（1）最后一号发给谁？（2）他们三人各得几张贺卡？。
小升初数学-第22讲-周期问题
第22讲周期(zhōuqī)问题【知识(zhī shi)概述】在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖(shēngxiào):鼠、牛、虎、兔、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周有七天，从星期日开始，到星期六结束，总是以七天为一个循环不断重复出现的。
我们把这种特殊的规律性问题称周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环(xúnhuán)，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。
【典型(diǎnxíng)例题】例1 有以下一些几何图形的排列，○□□◎◎◎○□□◎◎◎…（1）第200个图形是什么？（2）如果要使其中有100个◎，则至少有多少个图形？【思路导航】通过条件找规律发现“○□□◎◎◎”在反复出现，所以该题的周期是6。
（1）第200个图形是有33组余2个图形，即是□。
（2）因为每隔周期里只有3个◎，要有100个◎，至少需要100÷3 ＝33 … 1，即是33个周期还差1个，就是说还要第34周期的前4个图形。
解：（1）200÷6＝33 (2)答：第200个图形是□。
（2）100÷3 ＝33 (1)33×6＋4＝202（个）答：要使其中有100个◎，则至少有202个图形。
例2 如图，将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如第一组为(我奥),第二组为(最数),我最棒我最棒我最棒…奥数好玩奥数好玩奥…那么第235组为什么数呢?【思路导航】如果从表格上找规律，该题的周期是3、4的最小公倍数为12，且列出一个周期的项，比较繁。
我们可以分行找规律，求出该行第235组是什么，在将它们组合。
解：235÷3 ＝78… 1（我）235÷4 ＝58… 3（好）答：所以第235组是（我好）例3 求的个位数字为多少?并说明理由。
《找规律——周期现象》教学设计(魏小宋辉)
第号《找规律——周期现象》教学设计教学内容：（苏教版）小学数学五年级（上册）第59～60页的例1、“试一试”“练一练”，以及练习十第1题。
教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。
教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、游戏导入激发兴趣师：同学们，今天，我们首先来进行记忆力比赛，比一比，看一看男生和女生谁的记忆力更好。
(课件出示两组数)看谁最快记住下面的数字?第一组、8791637546975862（男生）第二组、8721872187218721（女生）师：对女生取得胜利有什么话说吗?生：游戏不公平，女生记的数有规律。
师：其实有规律的现象在生活中到处可见，今天老师就和同学们一起来找规律。
(板书：找规律)二、创设情境，探究新知1、观察场景，感知有序排列（出示教材例1场景图）师：为了庆祝国庆节，老师设计了几种装点校园的方案，让我们先睹为快。
师：从图中，你都看到些什么？生：盆花、彩灯、彩旗师：仔细观察这些物体的摆放，你能发现什么？（独立思考，交流发现）生：这些物体都是按照一定顺序、一定规律摆放的。
全班交流：从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？（指名说一说）2、自主探究，体会多样策略（出示盆花小图）过渡语：你们观察得真仔细，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
师：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？第10盆花是什么颜色的？（学生口答）师：想一想：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？猜猜看。
周 期 问 题
鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪
在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象。 把这种特殊的规律性问题称为周期问题。 解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
有一列数5, 6, 2, 4, 5, 6, 2, 4„ （1）第129个数是多少？ （2）这129个数相加的和是多少？
3. 有同样大小的红珠、白珠、黑珠共120个，按先3个红 珠后2个白珠再1个黑珠排列。问： (1)问白珠共有多少 个？ (2)第68个珠子是什么颜色？ 4. 将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和 都等于15。已知第一个数是1，第二个数是2，第三个 数是3，第四个数是4。那么前52个数字之和是多少？
在一根绳子上依次穿4颗红珠、2颗白珠、1颗黑珠， 并按此方式重复。如果从头开始一共穿了75颗珠子， 那么这75颗珠子中红珠比白珠多多少颗？
小红了一本童话书，每两页文字之间有三页插图， 也就是说三页插图前后各有一页文字。如果这本书有 128页，而第一页是文字，这本童话书共有插图多少 页？
练习： 1. 小青把积存下来的硬币按面值先四个1分，再三个2分， 最后两个5分这样的顺序一直往下排。 (1) 他排列到第111个是面值几分的硬币？ (2) 这111个硬币面值加起来是多少元钱？ 2. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、 鸡、狗、猪这12中动物按顺序轮流代表年号。 (1)如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一个虎年 是哪一年? (2)公元2001年属蛇年，公元2年属什么年？
我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、 鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表年号。例如， 第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎 年。如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？
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从左边起第26面、第28面彩旗分别是什么颜色？
①26÷4=6（组）……2（面）
②28÷4=7（组）
• 像上面这样同一事物依次重复出现叫作周 期现象。 • 你能举例说说生活中的周期现象吗？ • 你有什么体会？
按周期排列的物体 总是一组一组出现 的，至少观察两组 物体才能发现规律。
用排一排、画一画、 圈一圈的方法能很 快发现规律 用除法解决周期现象 中的问题比较方便
图中彩旗、彩灯、盆花的排列有什么种物体都是几 个一组地排列的
说说：盆花是按怎样的规律排列吗？
画图
列举
第19盆： 19÷3=6（组）……1（盆）
计算
第20盏彩灯是什么颜色？第23盏彩灯呢？
20÷4=5(组)
答:从左边起第20盏彩灯是红色。
23÷4=5(组)……3（盏） 答:从左边起第23盏彩灯是绿色。
考考你？
天色已晚，妈妈叫小明打开灯，淘气的 小明一连拉了9次开关。请你们说说，这时灯
是亮还是不亮？为什么？
• 你能用 和 这三种图形设计一个 按周期规律排列的图形序列吗？
练一练 按照规律在括号里画出每组的第32个图形。 △○□△○□△○□……（ ○ ）…… （1） （2） ○○○□○○○□……（ □ ）…… △△△○○△△△○○……（ △ ）…… （3） ○□▽○□▽○□ ……（ □ ）…… （4）