五年级数学列方程解应用题培优
五年级下学期数学培优课部分讲义
五 A 班第四课列方程解应用题一．知识链接1.字母表示运算定律加法互换律： a+b=b+a加法联合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法互换律： ab=ba乘法联合律：(ab) c=a (bc)乘法分派律： (a+b)c=a(bc)2.用字母表示公式长方形面积： s=ab正方形面积：s=a2长方体体积： v=abh正方体体积：v=a3圆的面积： s=πr2圆的周长：c=πd3.含有未知数的等式叫方程。
4.使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
5.求方程的解的过程叫解方程。
二．思想训练例： 99999×22222＋33333× 33334剖析与解先把 99999 分解为 33333×3，再运用乘法分派律进行简易计算原式＝ 33333×（ 3×22222）＋ 33333 ×33334＝33333×（ 66666＋33334）＝3333300000练习4444×33331994＋997× 997三．经典例题例 1. 两个数相除，商是 8，余数是 11，把被除数、除数、商、余数加起来的和是543. 那么被除数和除数各是多少？例2. 有一个三位数，个位上的数是 5，假如把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？例 3. 某班学生合买一件纪念品，假如每人出 6 元则多48 元，假如每人出 5 元则少 3 元，求这个班有多少学生？例两地相距 496 千米，甲车从 A 地开往 B 地，每小时行 32 千米。
甲车开出半小时后，乙车从 B 地开往 A 地，每小时行 64 千米。
问乙车开出几小时后与甲车相遇？四．课内练习1.例 1. 两个数相除，商是 18，余数是 13，把被除数、除数、商、余数加起来的和是 652. 那么被除数和除数各是多少？2.一个两位数，十位数字是个位数字的2 倍，将个位数字与十位数字对换，获得一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求这个两位数。
数学五年级寒假培优训练5《列方程解应用题》
数学五年级寒假培优训练5《列方程解应用题》[同步巩固演练]1、某数的3倍加8与这个数的5倍减10相等，这个数是多少？2、某班有女生25人，比男生的3倍少20人，这个班有多少人？3、一次数学竞赛共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，李小明所有题都做了，但只得72分，他做对了多少道题？4、全班植100棵树，其中5个同学每人分到2棵，其余每人3棵，全班共有多少个同学？5、一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶量是羊奶的5倍，问每天生产羊奶和牛奶各多少千克？6、两个车间共有工人68名，如果从第一车间调6名到第二车间，两车间人数就相等，求两个车间原有人数。
7、小张期中考试，考了四门功课，语文78分，自然83分，历史81分，数学分数比四门功课的平均分多7分，数学考了多少分？8、甲、乙两地相距180千米，一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇？9、小亮与父亲5年后的年龄和为45岁，父亲今年年龄恰好是小亮年龄的6倍，小亮6年后年龄为多少？10、甲袋中球数是乙袋中球数的6倍，从甲袋中拿出13个球后等于乙球放入12个球后的球数，那么乙袋中原有球多少个？11、3年前母亲的岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？12、A、B两地相距496千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车开出了几小时后，两车相遇？13、水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的2倍，如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。
水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？14、好马每天走240千米，劣马每天走150千米，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？15、已知蓝球、足球、排球平均每个36元，蓝球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？16、有四个数，从中取出三个数相加，得到四个和分别是22、24、27、20，求这四个数各是多少？[能力拓展平台]1、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人，三个车间各有多少人？2、A、B两地相距144千米，小李、小张骑车从A地、小王骑车从B地同时出发相向而行。
小学五年级数学上学期应用题培优补差辅导专项练习北师大版
小学五年级数学上学期应用题培优补差辅导专项练习北师大版班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 只列式不解答。
果园里苹果树和梨树一共有120棵，苹果树棵数比梨树的2倍多15棵。
梨树有多少棵？（用算术和方程两种方法列式）2. 甲乙两辆汽车从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。
已知乙车每小时行 72 千米，甲车每小时行多少千米？3. 一条公路长360m，甲、乙两个施工队同时从公路的两端向中间铺柏油。
乙队的施工速度是甲队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。
甲队每天铺柏油马路多少米？（用方程解）4. 工程队修一条1200米长的公路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？（请画出线段图并列式解答）5. 某市出租车收费标准是3km以内7元，超过3km，按照每千米1.5元加收车费（不足1km按1km计算）。
张老师乘出租车的路程是6.3km，需要付多少钱？6. 下面是鑫鑫文具店铅笔和文具盒的进货价与零售价。
铅笔：进货价：16元/20枝;零售价:1.3元/枝文具盒：进货价：125元/10个；零售价:15元/个;这个文具店一天卖出铅笔25枝，文具盒15个，一共盈利多少元？7. 小明买了15支钢笔，付给售货员50元，找回3.5元，每支钢笔多少元？8. 甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时24千米和每小时28千米，两船从某河相距156千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？9. 某数的1.8倍比这个数的3.6倍少5.4，求某数。
10. 小明计划用12天看完一本240页的故事书，实际每天比计划多看4页。
实际看完这本书用了多少天？11. 两地间的路程是455km。
甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。
甲车每小时行驶68km，乙车每小时行多少千米？12. 摩登酒店要新建一个长方体形状的游泳池，游泳池长120m、宽80m、深3m。
小学数学5年级培优奥数讲义 第22讲 列方程解行程问题(含解析)
第22讲列方程解行程问题学习目标学习列方程的思想；利用列方程的思想解决行程问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
知识梳理一、列方程解行程问题很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
二、解题策略列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。
因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。
典例分析例1、A 、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B地开往A 地，每小时行42千米。
乙车开出几小时后和甲车相遇？例2、甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行58千米。
1小时后，货车从乙地开出，每小时行62千米。
货车开出几小时后与客车相遇？例3、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。
到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
例4、汽车从甲地开往乙地送货。
去时每小时行30千米，返回时每小时行40千米，往返一次共用8小时45分。
求甲、乙两地间的路程。
例5、东、西两地相距5400米，甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发，相向而行。
甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。
多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？例6、A、B、C三地在一条直线上，如图所示：A、B两地相距2千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米。
经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处？例7、快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。
途中快车因故停留3小时，结果两车同时到达B地。
求A、B两地间的距离。
例8、甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。
二人同时从A地出发去B地，当乙到达B地时，甲已在B 地停留了2分钟。
五年级下册数学培优专题：列方程解应用题-学生
学科教师辅导讲义知识精要列简易方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母（如x）表示题目中的一个未知数．（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．（3）根据这个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程．（4）解这个方程,求出未知数的值．（5）写出答案（包括单位名称）．热身练习解下列方程（1）0.1(x+6)=3.3×0.4 （2）4(x-5.6)=1.6（3）7(6.5+x)=87.5 （4）x÷0.756+9=99（5）0.273÷x+0.65=1精解名题【例1】甲、乙二人从相距30m的两地同向而行,甲每秒走7m,乙每秒走6.5m,如果甲先出发1秒钟后,乙才出发,求甲出发后几秒钟追上乙？【例2】哥哥和弟弟各买若干本练习本,如果哥哥给弟弟3本,两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给哥哥1本,哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍。
哥哥和弟弟原来各买练习本多少本？【例3】小张用270元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子,外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元,小张买这双鞋花了多少钱？【问题归类】1、例一为路程问题。
读题是要弄清楚题目所表达的路程、速度、时间之间关系。
一般的有路程=时间×速度。
读题时要把路程,速度以及时间都用含x或者不含x的表达式表达出来,再用一般公式就可以求出路程问题的解。
2.例二为个数问题。
一般这样的题目会用本子、邮票、年龄之类便于数数而且只能为整数的物品来表示。
读题时先要弄清物品数量的表达方法,之后要弄清物品之间的关系,和变化后物品之间新建立的关系,从而列出方程。
3.例三为价格问题。
我们要熟悉购物问题的公式：单价×数量=总价。
读题是要从题目中弄清楚单价是多少,如果有的话还要弄清各个物品之间单价的关系,数量也要弄清楚,最后是总价,题目一定会直接或间接的提到这三个量。
然后用公式列出方程就可以轻松求解。
4.另外还有工程问题。
2016春季五年级阶梯数学培优教程 基础版 第11讲 列方程解应用题(3) T版
第11讲：列方程解应用题（3）思维启航一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题（一）列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量；3、找到题目中的等量关系，建立方程；4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．思维进阶例1.解方程（1）5（2x - 7）= 3（10 - x）（2）4 -（x - 5）= 4 +（2x - 4）解：10x - 35 = 30 - 3x解：4 - x + 5=4 + 2x - 410x + 3x = 30 + 35 9 - x=2x13x = 65 9=2x + xx = 5 3x=9x=3（3）13 + x = 25 -（3x + 4）（4） 4、15 - ( 7 - 5x )=2x + ( 11 - 3x)解：13 + x=25 - 3x - 4 解： 15-7+5x=2x+11-3x13 +x=21 - 3x 8+5x=11-xx + 3x=21 - 13 5x+x=11-84x=8 6x=3x=2 x=0.5例2.一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？解：设龙眼有x棵，则荔枝有3x棵，芒果有2x棵。
列方程解应用题培优
列方程解应用题1、学校买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？2、书架上层放的书是下层放的3倍。
如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？3、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。
几小时后，两人剩下的零件个数相等？4、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。
两堆沙子原来各有多少吨？5、制药厂有两种包装盒，大盒每盒包装药24瓶，小盒每盒包装药16瓶。
有一批药如果用小盒比用大盒多用9个盒子，这批药共有多少瓶？6、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？7、有一个两层书架，已知上层书架上的存书是下层书架的3倍，如果上层书架增加50本，下层书架增加80本，这时上层书架存书是下层书架的2倍。
求增加后的下层书架又多少本书？8、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？9、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。
已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。
小明步行每分钟走多少米？10、从甲城到乙城汽车每小时行32千米，9小时到达，如果骑自行车，要比汽车多花7小时，自行车的速度比汽车慢多少？11、甲、乙两人上午8时从A地出发，步行去B地，甲每分钟行80米，甲的速度是乙的的2倍。
途中乙因借自行车耽误了7分钟，他骑自行车的速度是原来的3倍，这样两人在上午9时同时到达B地，乙借车前步行了多少分钟？12、小明所有的连环画本数是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数是小华的4倍。
两人原来各有连环画多少本？13、把128厘米长的铁丝围成一个正方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？14、给一个长方形的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加208平方厘米，求原长方形的周长？15、小明和妹妹分一盒水果糖，如果妹妹给小明8粒，则二人的糖粒数相等。
五年级数学培优之列方程解应用题
第十五讲列方程解应用题知识要点与学法指导：列方程解应用题是运用方程知识来解决实际问题，很多复杂的应用题，用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
列方程解应用题的一般步骤：1.认真读题弄清题意。
2.找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程。
3.解方程。
4.检验，写出答案。
例1五年级一班46名同学去划船，一共租用了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满。
求大船和小船各几条?【分析与解】找出题目中数量间相等的关系有很多种方法，如部分加部分等于整体，就是我们熟知的一种。
本题中告诉我们有46人去划船，坐的是大小两种船，很自然，坐大船的总人数加上坐小船的总人数等于46人。
他们一共租用10条船，如果设大船有X条，则小船就有(10－X)条，则共有6X人坐大船，4(10－X)人坐小船。
设：大船有X条，则小船有(10－X)条6X＋4(10－X)＝466X＋40－4X＝4612X＝46－402X＝6X＝310－X＝10－3＝7答：大船有3条，小船有7条。
列方程解应用题时我们必须学会用含有字母的式子来表示数量，如本题中设大船有x条，依题意即可知小船的数量是(10－X)条，这是列方程解应用题的基本功之一，大家应当掌握好。
试一试1某小学52名学生做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，男、女生各多少人？例2一个运输队运一批货物，如果每辆车装3.5吨，就会有2吨货物运不走；如果每辆车装4吨，装完这批货后，还可以装其他货物1吨。
这批货物有多少吨?【分析与解】用不同的方法来表达同一个数量也是常用的一种寻找等量关系的方法。
依题意，不论怎样运这批货物，用的车的数量是相同的，这批货物的总数量是不变的。
如果设共有X辆车，每辆车装3.5吨时，这批货物的总数量就是（3.5X＋2）吨，每辆车装4吨时，这批货物的总数量就是（4X－1）吨，据此列出方程：4X－1＝3.5X＋24X－3.5X＝2＋10.5X＝3X＝6把X＝6代入4X－1得：4×6－1＝23答：这批货物有23吨。
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五年级数学列方程解应用题专题训练④
姓名: 评分
1、创新小学共有108人参加学校数学小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。
参加数学小组的男、女生各有多少人？
2、创新小学五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。
两班各植树多少棵？
3、体育比赛中参加跳绳的人数是跳远人数的3倍，已知跳远的人数比跳绳的人数少
20人，跳绳、跳远各有多少人？
4、创新学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写
作小组，两个小组的人数就相等了。
写作小组和数学小组各有多少人？
5、过年了，妈妈给文文和夏夏同样多的压岁钱。
文文花了290元买了一套《百科全书》，夏夏花了170元买了一辆滑板车，这时，夏夏的钱数是文文的3倍，文文和夏夏各得
到多少压岁钱？6、亮亮食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？
7、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
8、商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？
9、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。
问：鸡、兔各有多少只？
10、小乐买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？
11、商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机
有多少台？
12、幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？
13、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？
14、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。
买来西红柿多少千克？
15、小霖和小凡共有奶糖40粒，小霖比小凡少6粒，小霖有奶糖多少粒？
16、三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？17、小嘉买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？
18、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？
19、有甲、乙两筐苹果，甲筐有112个，乙筐有60个，从甲筐拿多少个苹果到乙筐，能使乙筐的苹果数比甲筐的2倍少20个?
20、一个平行四边形和一个三角形面积相等。
平行四边形底长36厘米，高是底的一半，三角形高是18厘米，底长多少厘米？。