列方程解应用题②(5年级培优)学生版
五年级奥数列方程解应用题学生版
列方程解应用题教学目标五年级奥数列方程解应用题学生版2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系,设未知数、列方程知识精讲知识点说明：一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数,结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数,结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1,即求解。
三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、设这个量为x,用含x的代数式来表示题目中的其他量；3、找到题目中的等量关系,建立方程；4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．例题精讲板块一、直接设未知数【例 1】长方形周长是64厘米,长比宽多3厘米,求长方形的长和宽各是多少厘米？【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米,底是9厘米,求三角形的高是多少厘米？【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积,这个半圆的半径是．(精确到0.01,π 3.14)【例 2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足球,如图所示,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【例 3】(全国小学数学奥林匹克)abcdefg,则七位数abcdefg应是．某八位数形如2abcdefg,它与3的乘积形如4【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde,求这个六位数．【巩固】有一个五位数,在它后面写上一个7,得到一个六位数；在它前面写上一个7,也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍,那么这个五位数是．【例 4】有三个连续的整数,已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68,求这三个连续整数.【巩固】已知三个连续奇数之和为75,求这三个数。
方程总复习(五年级培优)学生版
方程总复习字母表示数写法：①数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“•”，或者省略不写。
②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面。
数字与数字相乘乘号不能省略。
解方程（1）求方程的解的过程叫做解方程。
（2）解方程的方法①根据加、减、乘、除关系式②移项时注意：“移小不移大，移减不移加”列方程解应用题步骤：（1）弄清楚题意，找出未知数，用x表示；（2）通过分析，找出数量之间的等量关系，列出方程；（3）解方程，需要熟练掌握各种类型方程的解法。
（4）检验所求出的解是否符合题意，舍去不合题意的解。
一、填空题。
全班有男生a人，女生比男生多2人，女生有（）人，全班共有（）人。
一辆汽车每小时行v千米，上午行4小时，下午又行t小时，这辆汽车这一天共行（）千米。
红星小学四年级学生订阅《少年报》153份，比五年级少订a份，153＋a表示（）。
甲缸有金鱼a条，乙缸金鱼的条数比甲缸的2倍少3条，乙缸有金鱼（）。
A、2（a＋3）条B、2（a－3）条C、2a－3条D、（2a－3）条一个MP3卖a元，现在要买3个要（）。
A、a＋3元B、（3＋a）元C、3a元D、（a÷3）元商店上午卖出自行车a辆，下午卖出b辆，每辆x元，这天共收款（）元。
A、abxB、ax＋bxC、x（a－b）D、x（b－a）三、化简求值。
当m=2.3，n=7.1时，求5m＋4n－3的值。
当x=1.3，y=1.4时，求5x＋4x－3y＋2y的值。
当x=1.5，y=1.2时，求（4x－2y）÷6的值。
四、解方程。
（1）x÷13－13=13 （2）36÷x－9=21（3）2.4－2x=0.2＋0.2 （4）69－1.3x－12=53.62342比x的9倍少18，求x。
x乘50的积，减去49除以1.4的商，差是155，求x。
一个数的4倍加上15与3的积，和是57，求这个数。
77减去一个数，所得的差与6相乘，积是192，求这个数。
数学五年级寒假培优训练5《列方程解应用题》
数学五年级寒假培优训练5《列方程解应用题》[同步巩固演练]1、某数的3倍加8与这个数的5倍减10相等，这个数是多少？2、某班有女生25人，比男生的3倍少20人，这个班有多少人？3、一次数学竞赛共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，李小明所有题都做了，但只得72分，他做对了多少道题？4、全班植100棵树，其中5个同学每人分到2棵，其余每人3棵，全班共有多少个同学？5、一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶量是羊奶的5倍，问每天生产羊奶和牛奶各多少千克？6、两个车间共有工人68名，如果从第一车间调6名到第二车间，两车间人数就相等，求两个车间原有人数。
7、小张期中考试，考了四门功课，语文78分，自然83分，历史81分，数学分数比四门功课的平均分多7分，数学考了多少分？8、甲、乙两地相距180千米，一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇？9、小亮与父亲5年后的年龄和为45岁，父亲今年年龄恰好是小亮年龄的6倍，小亮6年后年龄为多少？10、甲袋中球数是乙袋中球数的6倍，从甲袋中拿出13个球后等于乙球放入12个球后的球数，那么乙袋中原有球多少个？11、3年前母亲的岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？12、A、B两地相距496千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车开出了几小时后，两车相遇？13、水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的2倍，如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。
水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？14、好马每天走240千米，劣马每天走150千米，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？15、已知蓝球、足球、排球平均每个36元，蓝球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？16、有四个数，从中取出三个数相加，得到四个和分别是22、24、27、20，求这四个数各是多少？[能力拓展平台]1、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人，三个车间各有多少人？2、A、B两地相距144千米，小李、小张骑车从A地、小王骑车从B地同时出发相向而行。
7专题：列简易方程解应用题
五年级数学培优训练系列专题：列简易方程解应用题班级姓名上课时间到目前为止，我们学过许多应用题的算术解法，下面我们来列方程解答应用题，请看例题.一个数加上2，减去3，差乘以4，积再除以5，最后得12，你猜这个数是多少？用算术方法解，从12开始，因为12是积除以5所得的商，所以积为（12×5=）60.这个60是差乘以4得出的，那么差为（60÷4=）15，15是被减数减3得来的，故被减数为（15+3=）18，18是由这个数加2得来的，所以这个数为（18-2=）16，这就是说这个数是16.如果采用方程的方法解，可这样想：先设这个数为x，按题意可以列出方程：（x+2-3）×4÷5=12解这个方程，得x=16.对比上面两种解法我们可以看出，用算术方法解应用题就是把所求的量直接用算式表达出来；列方程解应用题就是先把所求的数用字母表示，然后寻找一个等量关系，用已知数和字母表示出来，最后算出字母表示的数.一般来说，用方程解应用题比用算术方法解应用题简便.例1一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？分析与解题目要我们求去年第一季度产量是多少台，我们就先设去年第一季度产量为x台，下面利用数量关系建立方程.因为去年第一季度的产量为x台，那么它的2倍就是2x台，又因为去年第一季度产量的2倍加上36台跟今年第一季度的产量198台相等，所以有方程：2x+36=198.解这个方程：2x=198-362x=162，x=81答：去年第一季度的产量是81台.例2 一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？分析与解题目中有两问，水浇地和旱地各多少亩，我们可设其中一个量为x亩，如假设旱地的亩数为x亩.因为生产队共有耕地208亩，所以水浇地的亩数为（208-x）.根据水浇地比旱地多62亩这一条件，可列下面方程：208-x=x+62解这个方程：2x=208-622x=146，x=73代入208-x，得208-73=135.答：水浇地是135亩，旱地是73亩.请读者想一想，当我们设旱地是x亩后，建立下面的方程：x+（x+62）=208，你认为这个方程对吗？应怎么解释？从上面的例子可以知道，列一元方程解应用题的一般步骤如下：1.弄清题意，看哪些是已知数，哪些是未知数，它们之间有什么关系.选择一个未知数用字母x（也可以用其他字母y、z等）来表示它，根据题目中所说的已知数与未知数之间的关系，用含有x的式子来表示其他的未知数.2.利用上面1中没有用过的等量关系，列出方程.3.解所得方程.4.根据方程的解，得出题目里所求的未知数的值，并进行验算，最后写出答案.例3 汽车若干辆装运一批货物.如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨？分析与解如果与例1、例2一样，题目问什么就设什么，这里便应设货物共有x吨，如果每辆装3.5吨，运走的货物应为（x-2）吨，这是共有汽车x-23.5辆，如果每辆车装4吨，则运走的货物为（x+1）吨，这时共有汽车x+14辆，因为汽车的总量数相等，所以可以列出下面的方程：解这个方程要用到比和比例知识，这部分知识小学六年级才学，下面我们看能否采用别的方法来列方程.题目问这批货物有多少吨，如果我们知道运货物的汽车的辆数，也可以算出货物有多少吨.下面我们先假定运货的汽车共有x辆，如果每辆装3.5吨，运走的货物为3.5x吨，这批货物就是（3.5x+2）吨.如果每辆装4吨，这批货物就是（4x-1）吨.因为3.5x+2和4x-1都表示这批货物的吨数，所以有方程：3.5x+2=4x-1.解这个方程：2+1=4x-3.5x0.5x=3，x=6代入4x-1得：4×6-1=23答：这批货物有23吨.在列方程解应用题时，有时不直接设题目里所求的未知数是x ，而间接设题目里另外一个未知数是x ，这样解起来比较方便，称这种间接设题目里另外一个未知数为x 的设元方法为间接设元法.直接设题目里所求的未知数是x 的方法，叫直接设元法.列出方程下列各题中的方程不解答。
五年级下册数学试题-培优专题训练：01方程(5年级培优)学生版
1、用字母表示数2、解方程（口诀：移小不移大，移减不移加）3、列方程解应用题（设未知数；找等量关系；列方程；解答）重点（难点）：解方程、列方程解应用题1、小明今年a 岁，爸爸今年（a+b ）岁，爸爸比小明大（ ）岁。
2、如果3134=+x ，那么=-89x （ ）。
3、被除数是除数的6倍，如果除数是x ，那么被除数、除数、商的和是（）。
4、化简并求值。
（1）当a=4，b=5，c=6时，求bc －ac 的值。
（2）当a=7，b=2.5时，求5a+4b －(4a －3b)的值。
5、列方程并求解。
（1）某数的6.5倍减去这个数的4倍，结果是12，求这个数。
（2）一个数减去5的差的8倍，再除以3，等于120，求这个数。
解方程：()()35.0105.233--=-x x解方程：()()()21312724--=---x x x（盈亏问题用方程解） 建设路小学学生乘车去春游。
如果每辆车上坐45人，那么有30人没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么可以多出1辆车。
原计划准备多少辆车？学校共有学生多少人？学校给一批新生安排宿舍。
如果每间宿舍住6人，则有26人没有床位；如果每间宿舍多住2人，则还多出一间宿舍。
一共有多少间宿舍？这批新生共有多少人？（鸡兔同笼问题用方程解）某班学生52人到公园去划船，共租船11条，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。
求租用的大船、小船各多少条？一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。
小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了_______道题。
（和差倍问题方程解）甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7。
甲、乙、丙三数各是多少？甲乙两只油桶共储油164千克，甲桶取出17千克油，乙桶倒入3千克油，这时甲桶油的千克数正好是乙桶油的2倍，原来甲乙两只桶里各储油多少千克？（位值问题方程解）一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的4倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，新数就比原数少27，求原数。
五年级下册数学培优专题：列方程解应用题-学生
学科教师辅导讲义知识精要列简易方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母（如x）表示题目中的一个未知数．（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．（3）根据这个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程．（4）解这个方程,求出未知数的值．（5）写出答案（包括单位名称）．热身练习解下列方程（1）0.1(x+6)=3.3×0.4 （2）4(x-5.6)=1.6（3）7(6.5+x)=87.5 （4）x÷0.756+9=99（5）0.273÷x+0.65=1精解名题【例1】甲、乙二人从相距30m的两地同向而行,甲每秒走7m,乙每秒走6.5m,如果甲先出发1秒钟后,乙才出发,求甲出发后几秒钟追上乙？【例2】哥哥和弟弟各买若干本练习本,如果哥哥给弟弟3本,两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给哥哥1本,哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍。
哥哥和弟弟原来各买练习本多少本？【例3】小张用270元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子,外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元,小张买这双鞋花了多少钱？【问题归类】1、例一为路程问题。
读题是要弄清楚题目所表达的路程、速度、时间之间关系。
一般的有路程=时间×速度。
读题时要把路程,速度以及时间都用含x或者不含x的表达式表达出来,再用一般公式就可以求出路程问题的解。
2.例二为个数问题。
一般这样的题目会用本子、邮票、年龄之类便于数数而且只能为整数的物品来表示。
读题时先要弄清物品数量的表达方法,之后要弄清物品之间的关系,和变化后物品之间新建立的关系,从而列出方程。
3.例三为价格问题。
我们要熟悉购物问题的公式：单价×数量=总价。
读题是要从题目中弄清楚单价是多少,如果有的话还要弄清各个物品之间单价的关系,数量也要弄清楚,最后是总价,题目一定会直接或间接的提到这三个量。
然后用公式列出方程就可以轻松求解。
4.另外还有工程问题。
五年级奥数列方程解应用题
大家好
1
1．某果园向市场运一批水果，原计划每车装1.6 吨，实际每车装2吨，结果少了4车，一共有多少 辆车？
解:设一共有X辆车 1.6X=2(X-4) 解得 X=20
答;一共有20辆车.
大家好
2
2．某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵， 女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵， 男、女生各有多少人？
解得 X=54
答:丙实际做了54个.
大家好
9
结束
大家好
10
当X=30时,1.4X=42 答:文艺书有30本,科技书有42本.
大家好
4
4．学校买6张办公桌和15把椅子共用去660元。 已知每张办公桌与3把椅子的价钱相等，求每 张桌子和每把椅子各多少元？
解:设每把椅子X元,则每张桌子3X元. 6X3x+15x=660 解得 X=20 当X=20时,3X=60
答:每张桌子60元,每把椅子20元.
大家好
5
5．东方小学五年级举行数学竞赛，共10 个 赛题每做对一题得8分，错一题倒扣5分，张 华全部解答，但只得41分，他做对多少题？
解;设张华做对X道题,则他做错(10-X)道题. 8X-5(10-X)=41 解得: X=7
答:张华做对了7道题.
大家好
6
6．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采24个， 雨天每天可采16个，他一连几天一共采了 168个松子，平均每天采21个，这几天中一 共有多少是天晴天？
答:甲仓库有76吨,则乙仓库有62吨
大家好
8
8.甲、乙、丙、丁四人共做零件270个，如果甲 多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁 做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等， 丙实际做了多少个？
小学5年级数学解方程练习题
小学5年级数学解方程练习题解方程是数学学习中非常重要的一部分，它帮助我们解决各种实际问题。
在小学五年级，学生开始接触一元一次方程的解法，我将为大家提供一些练习题，帮助大家巩固解方程的能力。
题目一：小明今年8岁，他妈妈的年龄是他的5倍减去3岁。
求他妈妈的年龄。
解：设他妈妈的年龄为x，根据题意可以列出方程：5x - 3 = 8接下来，我们需要解这个方程，将未知数x的系数项移到一边，常数项移到另一边，得到：5x = 8 + 3进一步计算可得：5x = 11最后，将x的系数项化为1，得到：x = 11 ÷ 5所以小明妈妈的年龄为11除以5，即2岁。
题目二：一个数的三倍减去4等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以列出方程：3x - 4 = 20接下来，我们需要解这个方程，将未知数x的系数项移到一边，常数项移到另一边，得到：3x = 20 + 4进一步计算可得：3x = 24最后，将x的系数项化为1，得到：x = 24 ÷ 3所以这个数为24除以3，即8。
通过这两个例子，我们可以看到解方程的基本步骤：根据题意列出方程，移动未知数的系数项和常数项，最后化简求解未知数。
接下来，我将提供一些练习题，帮助大家进一步巩固解一元一次方程的能力。
练习题一：某数的四倍减去5等于47，请你计算这个数是多少。
练习题二：一个数的两倍加上6等于10，请你计算这个数是多少。
练习题三：爸爸今年的年龄是儿子的3倍减去10，请你计算儿子今年几岁。
练习题四：一个数的六分之一加上3等于9，请你计算这个数是多少。
练习题五：如果一个数的两倍加上3等于13，求这个数。
通过这些练习题，可以加深对解一元一次方程的理解和掌握。
希望大家能够通过不断的练习，更加熟练地解方程，提高数学解题的能力。
小学五年级的数学学习是建立扎实数学基础的关键时期，解方程是其中重要的部分。
希望同学们能够积极参与课堂练习，多动手解题，不断提高自己的数学解题能力。
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1、意义：是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，
然后解出未知数的值。
2、关键：能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。
而找出等量关系，在于
熟练运用数量之间的各种已知条件。
掌握了这两点就能正确地列出方程。
3、步骤：（1）弄清楚题意，找出未知数，用x表示；
（2）通过分析，找出数量之间的等量关系，列出方程；
（3）解方程，需要熟练掌握各种类型方程的解法。
（4）检验所求出的解是否符合题意，舍去不合题意的解。
列方程解（和差倍）应用题：
某纺织厂女职工比男职工多1000人，且女职工人数比男职工的3倍少200人，问：男女职工各多少人？
列方程解应用题：
某纺织厂有职工2700人，女职工比男职工的3倍多100人，问：男女职工各多少人？
列方程解（和差倍）应用题：
被除数与除数的差是48，如果被除数与除数都减去9，那么被除数是除数的4倍，求原来被除数和除数各是几？
列方程解应用题：
五（2）班有学生76人，其中13名女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，这个班的男生比女生多多少人？
列方程解（盈亏问题）应用题：
建设路小学学生乘车去春游。
如果每辆车上坐45人，那么有30人没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么可以多出1辆车。
原计划准备多少辆车？学校共有学生多少人？
列方程解应用题：
学校给一批新生安排宿舍。
如果每间宿舍住6人，则有26人没有床位；如果每间宿舍多住2人，则还多出一间宿舍。
一共有多少间宿舍？这批新生共有多少人？
列方程解（鸡兔同笼）应用题：
张老师到新华书店一共买了10本《阅读故事》和《趣味数学》，共用去77元。
已知每本《阅读故事》是8元，每本《趣味数学》是7元。
两种书各买了多少本？
列方程解应用题：
一元钱买8分邮票和4分邮票，共买17张，问：两种邮票各买了多少张？
列方程解（年龄问题）应用题：
今年母子二人的年龄和是46岁，两年前母亲的年龄是儿子的5倍。
母子二人今年的年龄各是多少岁？
列方程解应用题：
今年父亲的年龄是儿子的5倍，18年后，父亲的年龄是儿子的2倍，问：现在父亲的年龄是多少岁？
列方程解应用题：
某班同学外出郊游，导游给全班男生都戴一顶红帽子，给全班女生都戴一顶黄帽子，其中一位男生说“我看到红帽子是黄帽子的1.5倍”，另一位女生说“我看到红帽子是黄帽子的2倍”，那么全部男生共有多少人？
解方程。
405.19413=-+x x 7.118.49.34.7+=-x x
85)8(5=-x 45)5.0(÷=÷+x x
列方程解应用题。
（1）排球比篮球少28个，篮球个数比排球的3倍多2个，篮球、排球各有多少个？
（2）学校分配宿舍，如果每个房间住5人，则有17人无住处。
若每个房间住8人，那么正好空出2个房间。
问：学生宿舍有几间？同学有多少人？
（3）停车场上共有汽车和摩托车24辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，所有车辆共有68个轮子，那么摩托车有多少辆？
（4）今年爸爸的年龄是乐乐的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是乐乐的4倍。
今年乐乐的年龄是多少岁？。