列方程解应用题培优
方程总复习(五年级培优)学生版
方程总复习字母表示数写法：①数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“•”，或者省略不写。
②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面。
数字与数字相乘乘号不能省略。
解方程（1）求方程的解的过程叫做解方程。
（2）解方程的方法①根据加、减、乘、除关系式②移项时注意：“移小不移大，移减不移加”列方程解应用题步骤：（1）弄清楚题意，找出未知数，用x表示；（2）通过分析，找出数量之间的等量关系，列出方程；（3）解方程，需要熟练掌握各种类型方程的解法。
（4）检验所求出的解是否符合题意，舍去不合题意的解。
一、填空题。
全班有男生a人，女生比男生多2人，女生有（）人，全班共有（）人。
一辆汽车每小时行v千米，上午行4小时，下午又行t小时，这辆汽车这一天共行（）千米。
红星小学四年级学生订阅《少年报》153份，比五年级少订a份，153＋a表示（）。
甲缸有金鱼a条，乙缸金鱼的条数比甲缸的2倍少3条，乙缸有金鱼（）。
A、2（a＋3）条B、2（a－3）条C、2a－3条D、（2a－3）条一个MP3卖a元，现在要买3个要（）。
A、a＋3元B、（3＋a）元C、3a元D、（a÷3）元商店上午卖出自行车a辆，下午卖出b辆，每辆x元，这天共收款（）元。
A、abxB、ax＋bxC、x（a－b）D、x（b－a）三、化简求值。
当m=2.3，n=7.1时，求5m＋4n－3的值。
当x=1.3，y=1.4时，求5x＋4x－3y＋2y的值。
当x=1.5，y=1.2时，求（4x－2y）÷6的值。
四、解方程。
（1）x÷13－13=13 （2）36÷x－9=21（3）2.4－2x=0.2＋0.2 （4）69－1.3x－12=53.62342比x的9倍少18，求x。
x乘50的积，减去49除以1.4的商，差是155，求x。
一个数的4倍加上15与3的积，和是57，求这个数。
77减去一个数，所得的差与6相乘，积是192，求这个数。
数学五年级寒假培优训练5《列方程解应用题》
数学五年级寒假培优训练5《列方程解应用题》[同步巩固演练]1、某数的3倍加8与这个数的5倍减10相等，这个数是多少？2、某班有女生25人，比男生的3倍少20人，这个班有多少人？3、一次数学竞赛共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，李小明所有题都做了，但只得72分，他做对了多少道题？4、全班植100棵树，其中5个同学每人分到2棵，其余每人3棵，全班共有多少个同学？5、一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶量是羊奶的5倍，问每天生产羊奶和牛奶各多少千克？6、两个车间共有工人68名，如果从第一车间调6名到第二车间，两车间人数就相等，求两个车间原有人数。
7、小张期中考试，考了四门功课，语文78分，自然83分，历史81分，数学分数比四门功课的平均分多7分，数学考了多少分？8、甲、乙两地相距180千米，一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇？9、小亮与父亲5年后的年龄和为45岁，父亲今年年龄恰好是小亮年龄的6倍，小亮6年后年龄为多少？10、甲袋中球数是乙袋中球数的6倍，从甲袋中拿出13个球后等于乙球放入12个球后的球数，那么乙袋中原有球多少个？11、3年前母亲的岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？12、A、B两地相距496千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车开出了几小时后，两车相遇？13、水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的2倍，如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。
水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？14、好马每天走240千米，劣马每天走150千米，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？15、已知蓝球、足球、排球平均每个36元，蓝球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？16、有四个数，从中取出三个数相加，得到四个和分别是22、24、27、20，求这四个数各是多少？[能力拓展平台]1、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人，三个车间各有多少人？2、A、B两地相距144千米，小李、小张骑车从A地、小王骑车从B地同时出发相向而行。
七年级列方程解应用题培优训练题
七年级列方程解应用题培优训练题班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿列方程解应用题（每题１０分）1．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要89小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．2．先读懂古诗，然后回答诗中问题．巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧．3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J 、37．8J 、16．8J ．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．7．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？8．某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？9．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的203，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的52．问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？10．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？参考答案：１． 解：设甲车的速度为x 千米／时，乙车的速度为y 千米／时，由题意得xyy x 892=得x y 34=210)(5.1=+y x210)34(5.1=+x x 8060343460=⨯===x y x 答：甲车的速度为６０千米／时，乙车的速度为８０千米／时． ２． 解：设寺内有x 名僧人，由题意得62436443==+x xx 答：寺内有６２４名僧人．３． 解：设取牛奶3x 克，取鸡蛋2x 克，由题意得12060221806033601260)2%8.13%9.4(8.16)2%7.103%8.3(8.37)2%2.133%5.3(8.16=⨯==⨯=≈=⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯x x x x x x x x x答：约取牛奶１８０g ，鸡蛋１２０g ．４． 解：设还需加洗衣粉xkg,由题意得996.0%4.0202.0415004.0154%4.0202.0%4.0=-⨯--==+⨯+x x x 答：还需加0.004kg 的洗衣粉，添加0.996kg 的水． ５． 解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况．方案一：甲乙组合：设买甲种手机x 部，则买乙种手机（４０－x ）部，由题意得10403060000)40(6001800=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种手机y 部，则买丙种手机（４０－y ）部，由题意得)(2060000)40(1200600舍去不合题意，y y y -==-+方案三：甲丙组合：设买甲种手机z 部，则买丙种手机（４０－z ）部，由题意得20402060000)40(12001800=-==-+z z z z 综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部． （２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况买乙种手机６部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－６－x ）部，由题意得186402660000)640(120060061800=--==--+⨯+x x x x 买乙种手机７部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－７－x ）部，由题意得167402760000)740(120060071800=--==--+⨯+x x x x 买乙种手机８部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－８－x ）部，由题意得148402860000)840(120060081800=--==--+⨯+x x x x 综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部． ６． 解：（１）分三种情况讨论：方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x 台，则买乙种电视机（５０－x ）台，由题意得25502590000)50(21001500=-==-+x x x x 方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y 台，则买丙种电视机（５０－y ）台，由题意得)(5.8790000)50(25002100舍去不合题意，y y y ==-+方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z 台，则买丙种电视机（５０－z ）台，由题意得15503590000)50(25001500=-==-+z z z z 综上所述可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台．（２）方案一：)(100002525025150元=⨯+⨯ 方案三：)(90001525035150元=⨯+⨯为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．（３）设买甲种型号的电视机x 台，甲种型号的电视机y 台，甲种型号的电视机(５０－x －y)台，由题意得yx y x y x y x 523535041090000)50(250021001500-==+=--++易知y 为５的倍数,25,253,27,206,29,159,31,1012,33,515,35,0==================z x y z x y z x y z x y z x y z x y因此有以上六种符合条件的方案．７． 解：设每小时雨水增加量为a ，每台水泵每小时的排水量为b ，则根据积水量相同得ab a b a b 473321010=-⨯=-设用三台水泵需要x 小时将积水排尽，由题意得173010471047310103=-⨯=-⨯-=-x a a ax ax a b ax bx答：用三台水泵需要1730小时将积水排尽． ８．解：设人前进的速度为am/min ，公共汽车的速度为xm/min ，由题意得)(8.42501200503002501200)300(66120066300120044分===-===--=--==+t x a x x x a x x a x a答：人前进的速度为５０m/min ，公共汽车的速度为２５０m/min ，公共汽车每隔４．８分发一班． ９．解：（１）出租车公司每次改装x 辆出租车，改装后每辆的燃料费为y 元，由题意得，%40804880)(4840220)2100(8052)100(802032)2100(80522)100(80203=-===-⨯=-⨯⨯⎪⎩⎪⎨⎧-⨯=-⨯=元用整体代换得y x x x x x xy x xy （２）设全部改装需要z 天收回成本，由题意得1251004000100)4880(=⨯=⨯-z z答：公司共改装了４０辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了４０％．全部改装需要１２５天收回成本．１０． 解：方案一：)(1400001000140元=⨯ 方案二：)(725000)615140(10007500615元=⨯-+⨯⨯方案三：设这批蔬菜中有 x 吨进行精加工，则有（１４０－x ）吨进行粗加工，由题意得)(810000450080750060)(801406015161406元吨=⨯+⨯=-==-+x x x x答：由此可以看出，方案三获利最多．。
五年级下册数学培优专题：列方程解应用题-学生
学科教师辅导讲义知识精要列简易方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母（如x）表示题目中的一个未知数．（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．（3）根据这个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程．（4）解这个方程,求出未知数的值．（5）写出答案（包括单位名称）．热身练习解下列方程（1）0.1(x+6)=3.3×0.4 （2）4(x-5.6)=1.6（3）7(6.5+x)=87.5 （4）x÷0.756+9=99（5）0.273÷x+0.65=1精解名题【例1】甲、乙二人从相距30m的两地同向而行,甲每秒走7m,乙每秒走6.5m,如果甲先出发1秒钟后,乙才出发,求甲出发后几秒钟追上乙？【例2】哥哥和弟弟各买若干本练习本,如果哥哥给弟弟3本,两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给哥哥1本,哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍。
哥哥和弟弟原来各买练习本多少本？【例3】小张用270元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子,外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元,小张买这双鞋花了多少钱？【问题归类】1、例一为路程问题。
读题是要弄清楚题目所表达的路程、速度、时间之间关系。
一般的有路程=时间×速度。
读题时要把路程,速度以及时间都用含x或者不含x的表达式表达出来,再用一般公式就可以求出路程问题的解。
2.例二为个数问题。
一般这样的题目会用本子、邮票、年龄之类便于数数而且只能为整数的物品来表示。
读题时先要弄清物品数量的表达方法,之后要弄清物品之间的关系,和变化后物品之间新建立的关系,从而列出方程。
3.例三为价格问题。
我们要熟悉购物问题的公式：单价×数量=总价。
读题是要从题目中弄清楚单价是多少,如果有的话还要弄清各个物品之间单价的关系,数量也要弄清楚,最后是总价,题目一定会直接或间接的提到这三个量。
然后用公式列出方程就可以轻松求解。
4.另外还有工程问题。
列方程解应用题培优
列方程解应用题培优列方程解应用题1、学校买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？2、书架上层摆的书就是下层摆的3倍。
如果把上层弄40本至下层，那么两层书架上的书成正比，原来上、下两各多少本？3、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。
几小时后，两人剩下的零件个数相等？4、某建筑工地存有两堆沙子，第一堆比第二堆上多85吨，两堆沙子各Weinreb30吨后，第一堆上就是第二堆上的2倍。
两堆沙子原来各存有多少吨？5、制药厂有两种包装盒，大盒每盒包装药24瓶，小盒每盒包装药16瓶。
有一批药如果用小盒比用大盒多用9个盒子，这批药共有多少瓶？6、甲、乙、丙三数的和就是700，又言甲数就是乙数的2倍，丙数就是乙数的一半，甲、乙、丙三数各就是多少？7、有一个两层书架，已知上层书架上的存书是下层书架的3倍，如果上层书架增加50本，下层书架增加80本，这时上层书架存书是下层书架的2倍。
求增加后的下层书架又多少本书？8、甲、乙两列客车从两地同时相对送出，5小时后在距离中点30千米处碰面，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？9、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。
已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。
小明步行每分钟走多少米？10、从甲城至乙城汽车每小时行32千米，9小时抵达，如果骑著自行车，必须比汽车多花7小时，自行车的速度比汽车快多少？11、甲、乙两人上午8时从a地出发，步行去b地，甲每分钟行80米，甲的速度是乙的的2倍。
途中乙因借自行车耽误了7分钟，他骑自行车的速度是原来的3倍，这样两人在上午9时同时到达b地，乙借车前步行了多少分钟？12、小明所有的连环画本数就是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数就是小华的4倍。
两人原来各存有连环画多少本？13、把128厘米长的铁丝围成一个正方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？14、给一个长方形的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加208平方厘米，求原长方形的周长？15、小明和妹妹分后一盒水果糖，如果妹妹给小明8粒，则二人的糖粒数成正比。
六年级培优18(列方程解应用题
六年级培优18姓名：前面我们讲了解方程的方法一（根据等式的性质），这讲我们将解方程的方法二（移项）。
我们把这种含有未知数的项叫未知项。
如：χ21、a 、γ32等。
把这种只有数字的项叫常数项。
如：5、-3、120、-154等。
记住未知项只能和未知项相加减，常数项只能和常数项相加减，未知项千万不能同常数项加减。
移项的方法：把一项从等号的一边移到等号的另一边，“+”变“—”，“—”变“+”。
如：3χ-2=2χ+5移项后变成：3χ-2χ=5+2；0.25χ+4=χ+1.5移项后变成: 4—1.5 =χ—0.25χ再左右同时交换位置：χ—0.25χ=4—1.5下面就请同学们用移项的方法解答前面解过的方程（注意不管用哪种方法求出的方程的解一定相同）。
一、解方程（用移项的办法解。
其中第1小题要求书面检验，其余的口头检验）6759x x +=+5563x x -=-214632x x +=+5986x x +=-33624x x -= 6.3 2.530.8x x -=+未知数的设法一、有比较关系时，如甲比乙多8，我们一般设较小的为χ，这样计算时主要用的是加法不易出错；二、有倍数关系时，如数学小组人数是英语小组的5倍，我们设一倍量为χ，用乘法表示其余量利于计算； 三、在分数应用题中，我们设单位“1”为χ； 四、在有比的问题中，我们设一份数为χ；五、在有和的问题中，我们设其中任意一个为x 都可以，比如说两个班共有50人，设其中一个班有χ人。
列方程解应用题列方程解应用题的关键在于由题目中隐含的相等关系列出相应的方程，找相等关系基本可有如下几种方法： 一、根据数量关系找相等关系。
好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍”、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。
例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设全体学生数为χ人，女生人数是52%χ，男生人数是（1-52%）χ。
数学小升初培优训练第七讲
数学小升初培优训练第七讲《列方程解应用题（二）》[同步巩固练习]1、 汽车若干辆装运一批货物，如果每辆装3.5吨,这批货物有2吨不能运走;如果每辆装4吨,装完这批货物后,还可以装其他货物1吨,这批货物有多少吨?2、 一条大鲨鱼,头长3米,身长等于头长加尾长,尾长等于头长加身长的一半.这条大鲨鱼全长多少米?3、(北京市第四届迎春杯试题)小强从家到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟,如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校,小强家到学校的路程是多少米? 4、(第四由数学报竞赛题)甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上带钱共计86元,在人民商场甲买一双运动鞋花去了所带钱数的4/9,乙买一件衬衫去了人民币16元,这样两人身上剩的钱正好一样多,甲、乙两人原来各带多少钱?5、(北京市第三届迎春杯试题)分子、分母之和是23，分母增加19之后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是51，原来的分数是几分之几？6、牧羊人赶着一群羊寻找草长得茂盛的地方去放牧，有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧？”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原业这群羊的1/4，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只”。
请问牧羊人的这群羊共有多少只？7、妈妈带小敏去买布。
妈妈带的钱如果买2米布后还剩1.80元;如果买同样的布4米,则差2.40元,问妈妈带了多少元钱? [能力拓展平台]1、 一个商人每年花掉100镑，但每年他可得到他的财产（花费的100镑不在内）的31的利润。
3年后，他的财产增加了1倍，问商人最初有多少镑财产？2、 小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家。
沿途该路公共汽车每9分就有一辆车从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车。
如果这路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停运行，那么公共汽车发车的时间间隔是多少？3、 某生产队甲、乙两社员去年共分得现金1224元，今年共分得1706元。
七年级一元一次方程培优 (2)应用题
七年级一元一次方程应用题专项培优1.列方程解应用题的基本步骤“审”，“设”，“列”，“解”，“验”，“答”2.几类常见的应用题题型（1）和差倍分问题，（2）行程问题，（3）工程问题，（4）数字问题，（5）利润问题，（6）分配问题，（7）方案问题。
1.审：审清题意，分析题中的已知、所求审题仔细，看到一个应用题，先读题，找出关键句子，明确等量关系。
例：食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?已知：大米150千克，比面粉的3倍少30千克所求：面粉？千克关键句子：比面粉的3倍少30千克等量关系：大米重量=面粉重量×3－30千克注意题目中出现的关键字“的”，“倍”，“多”，“少”，“比”，等。
2.设：设未知数，一般情况求什么设什么，七年级阶段比较特殊的有工程问题。
（我们一般把工程量看做整体1，后面会讲到）例：食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?解：设食堂运来面粉x千克，得：3.列：找出等量关系，列出方程。
例：食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?解：设食堂运来面粉x千克，得：等量关系：大米重量=面粉重量×3－30千克列出方程：150=3x－30注意：方程中不用带单位4.解：解列出的方程，求出未知数的值。
例：食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?解：设食堂运来面粉x千克，得：等量关系：大米重量=面粉重量×3－30千克列出方程：150=3x－30解方程，得：x=60同样，这里我们求出的未知数的值不用带单位。
七年级阶段一元一次方程应用题的求解过程都相对简单，但我们还是要熟练解一元一次方程的基本方法。
5.验：检验所求的解是否符合题意。
一般没有做具体要求，我们先检查解的合理性，再将未知数带入方程检验。
例：食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?解：设食堂运来面粉x千克，得：等量关系：大米重量=面粉重量×3－30千克列出方程：150=3x－30解方程，得：x=60检验：1.面粉60千克符合实际，2.3×60－30=1506.答：作答，注意答题的完整性，问什么打什么。
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列方程解应用题1、学校买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？2、书架上层放的书是下层放的3倍。
如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？3、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。
几小时后，两人剩下的零件个数相等？4、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。
两堆沙子原来各有多少吨？5、制药厂有两种包装盒，大盒每盒包装药24瓶，小盒每盒包装药16瓶。
有一批药如果用小盒比用大盒多用9个盒子，这批药共有多少瓶？6、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？7、有一个两层书架，已知上层书架上的存书是下层书架的3倍，如果上层书架增加50本，下层书架增加80本，这时上层书架存书是下层书架的2倍。
求增加后的下层书架又多少本书？8、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？9、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。
已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。
小明步行每分钟走多少米？10、从甲城到乙城汽车每小时行32千米，9小时到达，如果骑自行车，要比汽车多花7小时，自行车的速度比汽车慢多少？11、甲、乙两人上午8时从A地出发，步行去B地，甲每分钟行80米，甲的速度是乙的的2倍。
途中乙因借自行车耽误了7分钟，他骑自行车的速度是原来的3倍，这样两人在上午9时同时到达B地，乙借车前步行了多少分钟？12、小明所有的连环画本数是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数是小华的4倍。
两人原来各有连环画多少本？13、把128厘米长的铁丝围成一个正方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？14、给一个长方形的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加208平方厘米，求原长方形的周长？15、小明和妹妹分一盒水果糖，如果妹妹给小明8粒，则二人的糖粒数相等。
如果小明给妹妹4粒，则妹妹的糖粒数是小明的2倍。
原来兄妹各有多少粒糖？16、小明今年9岁，妈妈33岁。
再过几年，妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍？17、小明问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你长到我这么大时，我已经33岁了。
”小明今年多少岁？18、哥哥与弟弟3年前的年龄和是12岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。
问哥哥、弟弟今年各几岁？19、今年母亲的年龄是儿子的4倍，20年后母亲的年龄是儿子的2倍，母亲和儿子今年各多少岁？20、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分。
鱼尾的质量是4千克，鱼头的质量等于鱼尾的质量加上鱼身的一半，而鱼身的质量等于鱼头的质量加上鱼尾的质量。
这条大鱼多少千克？21、中和小学有100名学生参加外语竞赛，平均得64分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。
男生比女生多多少人？22、一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。
求这个两位数？（例39页）23、一个两位数，个位是十位上数的3倍，将个位数与十位数调换位置，得到一个新的两位数，比原来多36，求这个两位数。
24、给货主运2100箱玻璃，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不但不给运费，还要赔给货主40元。
将这些玻璃运到后收到货款9690元，损坏了几箱玻璃？25、甲、乙两个工程队共同修一条长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天，余下的公路由甲、乙两队合修，正好6天时间修完。
甲、乙两个工程队每天各修路多少米？一般应用题例：某城市自来水收费是这样规定的：每户每月用水15吨（含15吨）按0.9元一吨收费，超过15吨的，其超出吨数按3元一吨收费。
某户四月份用水21吨，应交多少元水费？1、小亮和爸爸坐出租车去郊游。
10千米以内租费20元，超过10千米时，每千米租费3元，下车时共交租费50元。
求出租车行了多少千米？2、自来水公司规定：“每人每月用水不超过2吨时，按每吨0.8元收费，超过2吨的部分按每吨5元收费。
”照这样计算，王月家3口人，上月共用氺8.4吨，应交水费多少元？例：商店运来7袋水果糖，从每袋中取出16千克后，余下的水果糖恰好等于原来3袋的质量，原来一袋水果糖重多少千克？1、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出15千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来的两箱饼干。
原来每个箱子里装多少千克饼干？例：买4张办公桌9把椅子共用2520元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌、椅的单价各是多少？1、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
每千克荔枝和每千克桂圆各是多少元？2、小王用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋。
外衣的价钱比帽子贵90元，外衣和帽子一共比鞋子贵120元，一双鞋的价钱是多少？例：一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克，这筐苹果重多少千克？1、有一筐苹果，第一次卖出总数的一半又5个，第二次卖出余下的一半又4个，第三次又卖出第二次余下的一半又3个，还剩9个，这筐苹果共有多少个？2、一个农妇提着一篮子鸡蛋去卖，第一次卖掉了全部鸡蛋的一半又多半个，第二次又卖掉剩下的一半又多半个，第三次还是卖掉剩下的一半又多半个，最后农妇篮子里还剩1个鸡蛋。
问：农妇篮子里原来有多少个鸡蛋？例：甲、乙两人去江边钓鱼，甲钓了7条鱼，乙钓了11条鱼。
中午来了一位游客，甲、乙两人把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。
餐后，游客付了6元钱给甲、乙两人，问：甲、乙两人应各得多少钱？1、小明和小红到商店买作文本，所付的钱一样多，他俩共买了20本，小红比小明多拿4本，因此小红还给小明1.2元。
小红和小明共花了多少元？2、甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本，每人出资相同。
由于甲比乙少15本，乙和丙要的一样多，因此，乙和丙每人都要给甲1.5元。
三人合伙买了多少本练习本？例：小明有2分、5分的硬币共35枚，一共是1元1角5分。
那么5分硬币有多少枚？1、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么鸡、兔各有多少只？2、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，这几天当中有几天是雨天？例：植树节那天，六年级学生去植树，如果每人栽5棵，还剩下50棵树苗，如果每人栽树5棵，还剩下5棵树苗，如果每人栽6棵，就缺少40棵树苗。
这个年级一共有多少人？树苗一共多少棵？1、小明从学校到家，如果每分钟走50米，就要比原定时间多3分钟，如果每分钟走70米，则可提前5分钟。
问：小明从家到学校的路程有多远？2、有一个班同学划船，他们如果增加一条船，正好每条坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有多少人？3、毛毛参加数学竞赛。
答对1题得4分，答错1题扣1分，不答不得分也不扣分。
他答了20道题，得了60分，毛毛答对了几道？4、每个苹果一样重，每个桔子也一样重，而苹果和桔子单个质量不相同。
4个桔子5个苹果共重1400克，5个桔子4个苹果共重1300克，请问一个苹果、一个桔子各重多少克？例：有15吨苹果要运到水果交易市场，租一辆4吨火车需运费500元，租一辆1吨货物需运费200元。
货运公司提供了设计好的三种租车方案：大货车辆数小货车辆数可运吨数所需运费（元）0 15 15 30001 11 15 27002 7 15 2400你还能提供比货运公司更省钱的方案吗？1、团体旅游购门票的价格如下：购票人数50人以下（含50人）51—100人（含100人）100人以上每人票价10元8元6元今有甲、乙两个旅游团，分别购票，两团总计付门票920元；如果合在一起，只需付门票费636元，这两个旅游团各有多少人78页1、甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲每分钟行200米，乙每分钟行160米。
两人在中点80米处相遇。
A、B两地相距多少千米？2、兄妹两人由家到学校，妹妹步行每分钟走45米，哥哥骑自行车每分钟行195米，妹妹走20分钟后，哥哥骑车离家，几分钟追上妹妹？3、甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，经过甲比乙早5分钟到达西村，东村到西村大路程是多少米？4、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点时，与汽车还相距75千米，甲、乙两地还相距多少千米？5、甲、乙两人骑自行车同时从东、西两地相向而行，经过8小时可以相遇。
如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样经过7小时就能相遇。
东、西两地的距离是多少千米？例：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米。
甲、乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B、A两地后，立即按原路返回，两车从出发到第二次相遇共行了6小时，A、B两地相距多少千米？1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆车从开出到相遇共用多少小时？2、甲、乙，两名同学从相距100米的两地同时出发，相向而跑。
当跑到另一地时，立即返回。
甲每秒跑6.5米，乙每秒跑5.5米。
经过几秒钟两人第二次相遇？3、李明和王华步行同时从A、B两地出发，相向而行，在离A地52米处相遇，到达对方出发点后，两人立即以原来的速度原路返回，又在离A地44米处相遇，求A、B两地距离多少米？80页4、甲、乙两地相距600千米，上午8时，客车以每小时60千米的速度由甲地开往乙地。
货车以每小时50千米的速度由乙地开往甲地。
要使两车在中点相遇，货车必须在上午几时出发？1、游泳馆的门票如下：项目个人票家庭票15次卡年卡成人8元17元（限3人）84元384元儿童5元52元240元（1）若小月和她的父母去游泳6次，买哪一种票比较便宜？（2）小月的爸爸计划全年每星期游泳1次，小月的妈妈计划两星期游泳1次，那么她们买哪一种票比较便宜？（3）今年暑假是7月11日放假，9月1日开学。
小月计划每2天去游泳1次，她买哪种票比较便宜？。