实际问题与二次函数第一课时PPT课件

品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。
涨价x元时则每星期少卖 件10，x实际卖出 (300件-1,0销x)额 为 (60+x)(300-1元0x，) 买进商品需付 40(300元-1因0x此) ，
所得利润为
y=(60+x)(300-10x)-40(300元-10x)
即 y10x210x06000(0≤X≤30)
做一做
在降价的情况下，最大利润是多少？ 请你参考（1）的过程得出答案。
解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实
际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买
进商品需付40(300-10x)元，因此，得利润
y 6 0 x3 010 x8 43 0 010 x8
2020年10月2日
1
1、求下列二次函数的最大值或最小值：
⑴ y=－x2＋2x－3;
⑵ y=－x2＋4x
y
2、图中所示的二次函数图像的解析式
为：y2x28x13
⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值
分别为（ 55 ）、（ 5 ）。
⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小
值分别为（ 55 ）、（ 13）。
1x2 8 6x0 60(0≤0 x≤200 )
当 答x：定2价ba为5358时1 ， y元最时大，利18润最53大2，6最0大53利6润0为060605005元0 3
由(1)(2)的讨论及现在的销售
情况,你知道应该如何定价能
2020年10月2日 使利润最大了吗?
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（1）列出二次函数的解析式，并根 据自变量的实际意义，确定自变量的 取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值。
0
由抛物线经过点（－2，2），
x
可得 a 1
2
(-2,-2)
(2,-2)
所以，这条抛物线的二次函数
●
●
为：
y 1 x2 2
当水面下降1m时，水面的纵
抛物线形拱桥，当水面在 l时， 坐标为 y 3
拱顶离水面2m，水面宽度4m，水 面下降1m，水面宽度增加多少？
当 y 3时，x 6
所以，水面下降1m，水面的
2020年求10月函2日数的最值问题，Байду номын сангаас注意什么?
6
4
2
0
x
-4 -2
2
2
y
9
8 7 6 5 4 3 2
1
32 1 0 1 2 3 4 5
1 2
将抛物线 y 1 x 2 2
向右平移 4 个单位后， 再向下平移 4 个单位， 会得到哪条抛物线？
y1(x4)2 4
x2
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3
同学们，今天就让我们一 起去体会生活中的数学给
X
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-2
用抛物线的知识解决运动场上或者生活 中的一些实际问题的一般步骤：
建立直角坐标系
二次函数
问题求解
找出实际问题的答案
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寄语
生活是数学的源泉， 探索是数学的生命线.
作业
P28:2、3、4
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y
解：设这条抛物线表示的二次
函数为 y ax2
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某商品现在的售价为每件60元，每星期 可卖出300件，市场调查反映：每涨价1 元，每星期少卖出10件；每降价1元，每 星期可多卖出18件，已知商品的进价为 每件40元，如何定价才能使利润最大？
分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况
先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商
我们带来的乐趣吧！
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某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查反 映：每涨价1元，每星期少卖出10 件；每降价1元，每星期可多卖出 18件，已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？
请大家带着以下几个问题读题
（1）题目中有几种调整价格的方法？
（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是 自变量？哪些量随之发生了变化？
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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y10x210x06000 (0≤X≤30)
x2ba5时， y最大值 1052 100560006250
所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元
y\元
6250 6000
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30
可以看出，这个函数的 图像是一条抛物线的一 部分，这条抛物线的顶 点是函数图像的最高点， 也就是说当x取顶点坐 标的横坐标时，这个函 数有最大值。由公式可 x \ 元 以求出顶点的横坐标. 7
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∵篮圈中心距离地面3米
∴此球不能投中
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若假设出手的角度和力度都不变, 探究 则如何才能使此球命中?
（1）跳得高一点 （2）向前平移一点
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在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为 多少时能将篮球投入篮圈?
6y
4
0
,
20 9
2
（4，4）
（8，3）
宽度为2 6 m
∴水面的宽度增加了 2 64m
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演讲完毕，谢谢观看！
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8
,
20 9
01 2
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3 4 55 6 7 8 9 10
x
14
在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝 着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投 入篮圈？
6y
4
0
,
20 9
2
（4，4） （5，4） (７，３） ● （8，3）
01 2 3 4
55 6 7 8 9 10
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9
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10
y （4，4）
20 9
a 1 9
y1x424 (0≤x≤8)
9
0
4
8
x
当x8时， y20 9
如图，建立平面 直角坐标系， 点（4，4）是图中这段抛物 线的顶点，因此可设这段抛 物线对应的函数为：
yax424(0≤x≤8)
抛物线经过 0， 点 20
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