圆的认识-课后作业
圆的认识作业单
圆的认识前置性作业单
姓名
一、填空：
1.我们以前学过的平面图形有_________ 、_________、_________ 、_________、_________ 等，这些图形都是用_________组成的。
2. 举例说说生活中你见过圆形的物体。
（）
3.观察你手中的圆,思考圆是用_________线围成的。
二、操作：你会用圆规画一个任意大小的圆吗？画完后想一想：
画圆的过程中应注意什么？（）
圆的认识合作学习单
一、小组合作探究要求：
（1）四人小组围绕折痕，一起动手折一折、量一量、比一比、画一画，你发现了什么？并在小组内交流（小组长记录）。
（2）用一句话汇报小组最精彩的发现，准备与大家一起交流分享。
2.圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
3．请你找出下面的圆心和直径。
人教版六年级数学上册圆的认识作业案例
一、引言圆是我们周围常见的形状之一，它具有独特的几何性质。
六年级数学上册中，圆是一个重要的学习内容，通过对圆的认识，学生可以了解到圆的定义、性质及相关的计算方法。
本文将结合人教版六年级数学上册的相关知识，通过案例分析的方式帮助学生更好地理解圆的认识。
二、圆的定义圆是一个平面上所有到定点距离相等的点的集合。
这个定点叫做圆心，这个固定的距离叫做半径。
圆由圆心O和半径r确定。
在数轴上，圆可以表示为所有满足条件(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2的点(x, y)的集合，其中(a, b)是圆心的坐标，r是半径的长度。
圆的直径是通过圆心的两条线段的长度。
圆的周长是圆的边界，称为圆周，它的长度可以用公式2πr进行计算。
三、圆的性质1. 圆的直径是圆的最长线段，它同时也是圆的对称轴。
2. 相等圆的半径相等，圆的直径相等。
3. 圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离，圆的直径是圆心到圆上相对点的距离的两倍。
4. 圆的内角和是360°，圆的外角和是0°。
5. 切线与半径的垂直定理：切线与半径的垂直，切点在半径的延长线上。
6. 圆的切点：切线与圆相切的交点称为切点。
四、圆的计算1. 圆的周长计算：圆的周长C等于2πr，其中r为圆的半径。
2. 圆的面积计算：圆的面积A等于πr^2，其中r为圆的半径。
五、案例分析小明的学习用具袋是一个半径为10厘米的圆形，现在小明发现学习用具袋的拉链坏了，需要更换新的拉链。
小明找到了一条长度为20厘米的拉链带，问这条拉链带足够用来围绕学习用具袋的周长吗？解析：学习用具袋的周长可以通过公式C=2πr进行计算，其中r为半径。
根据给定的半径为10厘米，可以计算出学习用具袋的周长为C=2*π*10=20π≈62.83厘米。
而给定的拉链带长度为20厘米，显然不足以围绕学习用具袋的周长，因此需要更长的拉链带。
六、总结通过本文的学习，我们了解到了圆的定义、性质及相关的计算方法，并通过案例分析的方式加深了对圆的认识。
苏教版五年级下册第六单元圆章节复习知识梳理+典例分析+课后作业
第六单元圆【知识梳理】一、圆的认识1.圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。
2.圆和多边形的异同。
(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。
(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。
圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
(2)把有针尖的脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。
旋转圆规时,两脚间的距离不能变。
3.圆的各部分的名称。
(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r 表示。
半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。
如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。
(1)圆有无数条直径和半径。
在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,。
(2)圆是轴对称图形,有无半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2数条对称轴。
二、扇形1.扇形。
一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2.扇形各部分的名称。
弧的意义:圆上任意两点之间的曲线叫作弧。
3.圆心角的认识。
(1)圆心角的意义:顶点在圆心的角叫作圆心角。
(2)圆心角的大小:把量角器的0°刻度线和圆心角的一边重合,角的另一边对应的刻度是多少,这个圆心角就是多少度。
三、圆的周长1.圆的周长的意义。
围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
2.圆周率的意义。
任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,叫作圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653…在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。
3.圆的周长的公式。
如果用C表示圆的周长,那么周长C与直径d或半径r的关系:C=πd或C=2πr。
四、圆的面积1.圆的面积公式。
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式用字母表示为S=πr2。
北师大版六年级数学上第1课时 圆的认识(一) 课时作业
第1课时圆的认识（一）
一、填空题。
1.圆中心的一点叫作（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2.（）叫作半径，用字母（）表示。
3.（）叫作直径，用字母（）表示。
4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。
5.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
二、选择题。
1.圆是平面上的封闭的（）。
A.直线图形
B.曲线图形
C.无法确定
2.圆中两端都在圆上的线段（）。
A.一定是圆的半径
B.一定是圆的直径
C.无法确定
3.圆的直径有（）条。
A.1
B.2
C.无数
参考答案：
一、1.圆心O 相等2.圆心到圆上任意一点的线段r 3.通过圆心并且两端都在圆上的线段 d 4.无数无数 5.圆心半径
二、1.B 2.C 3.C。
圆的认识习题精选
圆的认识习题精选一、填空题1、圆形。
2、圆心到圆上任意一点的距离。
3、圆心并且在圆上的两个点之间的线段。
4、相等；圆周；两倍。
5、10厘米。
6、位置；大小。
7、相等；相等；两倍；一半。
8、无限条；一条。
9、半径。
10.半径。
| 直径。
|长度。
| 3厘米。
| 7分米 |长度。
| 0.8米 | 3.7厘米 |二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1、√。
2、√。
3、√。
4、√。
5、×。
6、√。
7、√。
8、√。
9、√。
10、√。
11、×。
12、√。
三、按要求画圆1、以一个点为圆心，半径为1.5厘米画圆。
2、以一个点为圆心，直径为5厘米画圆。
3、在正方形的中心画一个最大的圆。
四、填空题1、轴对称；无限对称轴。
2、4条；2条；3条；3条；1条。
3、π；20π。
4、62.8米。
5、60厘米。
6、14厘米；40.84米；12厘米。
7、37.68厘米。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1、√。
2、×。
3、√。
1、一个圆的半径为3厘米，其周长为6π厘米。
2、一个圆的直径为3厘米，其周长为3π厘米。
3、一棵大树的树干一圈长度为62.8厘米，其横截面直径为20厘米。
4、饭店大厅内的大钟分针长48厘米，其一周的路程为96π厘米。
5、一个直径为40厘米的圆形铁环需要用125.6厘米的铁条来制作。
6、儿童公园的直径为15米的金鱼池周围需要至少用188.4米的钢条来做4圈圆形栏杆。
7、砂子堆的周长为15.7米，其直径为5米。
8、一辆自行车轮胎的外直径为70厘米，每小时行驶的距离为42千米。
9、一个直径为60厘米的铁环从东端滚到西端转了270圈，直径为40厘米的铁环从东端滚到西端需要转405圈。
10、一种汽车轮胎的外直径为1.02米，每分钟行驶的距离为3.4米。
11、一辆自行车的车轮半径为40厘米，每分钟转100圈，通过2512米的桥需要约10分钟。
12、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米，一昼夜时针和分针的针尖经过的路程分别为216π厘米和288π厘米。
《圆的认识》 作业设计方案
《圆的认识》作业设计方案一、作业设计目标通过本次作业，学生能够：1、深入理解圆的基本概念，如圆心、半径、直径等。
2、掌握圆的特征和性质，如圆的对称性、周长和面积的计算方法。
3、能够运用圆的知识解决实际问题，提高数学应用能力。
4、培养学生的观察能力、空间想象力和逻辑思维能力。
二、作业内容（一）基础知识巩固1、画出一个半径为 3 厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。
要求：使用圆规作图，标注清晰。
目的：巩固圆的基本要素的概念和作图方法。
2、填空：圆中心的一点叫做（），一般用字母（）表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），一般用字母（）表示。
在同一个圆中，有（）条半径，（）条直径，所有的半径都（），所有的直径都（）。
圆是（）图形，它有（）条对称轴。
目的：考查学生对圆的基本概念的理解和记忆。
（二）计算练习1、已知圆的半径为 5 厘米，求圆的直径和周长。
公式：直径＝半径×2，周长＝2×π×半径答案：直径＝ 10 厘米，周长＝ 314 厘米2、已知圆的直径为 8 分米，求圆的半径和面积。
公式：半径＝直径÷2，面积＝π×半径²答案：半径＝ 4 分米，面积＝ 5024 平方分米目的：让学生熟练掌握圆的直径、半径、周长和面积的计算方法。
（三）实际应用1、在一张长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是多少？面积是多少？分析：在长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
答案：直径＝ 8 厘米，面积＝ 5024 平方厘米2、一辆自行车车轮的半径是 30 厘米，车轮滚动一周，前进多少米？公式：周长＝2×π×半径答案：1884 米目的：培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
（四）拓展提升1、一个圆的周长是 314 厘米，它的半径是多少？面积是多少？公式：周长＝2×π×半径，面积＝π×半径²答案：半径＝ 5 厘米，面积＝ 785 平方厘米2、如图，正方形的边长是 4 厘米，以正方形的一个顶点为圆心，以正方形的边长为半径画一个圆，求圆与正方形之间的阴影部分的面积。
小学数学六年级上册《圆的认识》课时练习题 附加答案
5．1 圆的认识一、用心填一填。
1．两端都在圆上的线段，（ ）最长。
2．在同一个圆中，半径是3厘米，直径是（ ）厘米。
3．在同圆或等圆里，所有的半径都（ ），所有的（ ）也都相等。
4．圆心一般用字母（ ）表示，半径用字母（ ）表示，直径用字母（ ）表示。
二、细心来判断。
1．圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
（ ）2．通过圆心的线段叫做直径。
（ ）3．在同圆或等圆中，直径一定比半径长。
（ ）4．所有的半径都相等。
（ ）5．两条半径的长等于一条直径的长。
（ ）三、找出下面各圆的半径或直径并用字母表示。
四、如图，大圆直径是8cm ，两个小圆的半径是多少？答案：一、1. 直径 2. 6 3. 相等直径 4. o r d二、1.√ 2. × 3. √ 4. × 5. ×三、略四、8÷4=2)为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。
得出小冬有钱90分。
这样的解答层次，也就是说先算加法，后算乘法是符合题意的，是合情合理的。
使我们看出，在日常生活中需要先算乘法的与需要先算加法的事例都不少。
如果永远用分步式计算的话就不必规定运算顺序了。
只因为列出综合式，就得规定出前后的顺序。
（2）为什么要规定先乘除而后加减呢？应该从法则的定义说起，乘法是相同数连加的简便算法，除法是乘法的逆运算，除法也可以看作是相同数的连减。
圆的认识作业设计1
《圆的认识》作业设计
作业是学生巩固知识、运用知识、训练技能技巧的重要手段，在
“双减”的背景下，我根据教学内容和学生的学习水平制定了不同的
学习目标，按由易到难设计了不同层次的作业。
以上是《圆的认识》
的三个星级的作业。
★小试牛刀
一、填空
1.圆是由（ ）围成的平面图形。
2.相交于圆中心的一点，叫做，一般字母（）表示．连接（）和圆上的任意一点的线条叫做，一般字母（）表示。
通过圆
心并且两端都在圆上的线段，叫做，一般字母（）表示。
3.在一个圆里，有（）条半径，所有的半径都（）；有（）条
直径，所有的直径都（）；直径是半径的（），半径是直径的（）。
4.用圆规画一个半径是5厘米的圆，圆规的两脚间为（）厘米。
二、判断正误。
1.两端都在圆上的线段叫做直径。
（）
2.所有的半径都相等，所有的直径都相等。
（）
3.直径的长度一定比半径长。
（）
4.画直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米。
（）
5.直径是圆的对称轴。
（）
三、用圆规画个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、。
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注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题 1.圆的直径有( )条． A ．1 B ．2 C ．4 D ．无数 2.下列说法正确的个数是( ) (1)圆的周长总是它直径的 3.14倍； (2)4比5少20%，也可以说5比4多20%； (3)正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍； (4)分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3.在下面关于直径的说法中，①通过圆心的线段；②两端都在圆上的线段；③圆内最长的直线；④圆的任意一条对称轴；⑤任意两条半径相连；⑥周长与圆周率的比值；⑦顶点在圆上的直角三角形的斜边；正确的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4.下列说法正确的个数是( ) ①圆的直径是半径的2倍 ②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半 ③甲数比乙数大13，乙数比甲数小14 ④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形． ⑤设a=1×2×3×…×29×30，则a 的末尾有8个0． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径是( )厘米． A ．10 B ．6 C ．3 D ．5 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 ______． 7.圆的半径扩大5倍，直径也扩大5倍．______．(判断对错) 8.用圆规画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应取______厘米，所画圆的面积是______平方厘米． 9.圆的大小与圆心无关，与半径的长短有关．______．(判断对错)
…………订…………○…_
班级
：____
__
___
__考
号：_
__
_____
__
_……
…
…
订…
…
…
…○
…12.在一个长1Ocm 、宽6cm 的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径长______cm ． 13.把圆规的两脚分开，使两脚的距离是4cm ，这样画出的圆的半径是______，直径是______． 14.画圆时，圆规两脚叉开的距离就是所画圆的______；画出的周长是这个圆的直径的______倍． 15.填一填． (1)在下面各圆中，用红色笔描出直径，用蓝色笔描出半径，并量出它们的长度． (2)从______到______任意一点的线段叫做半径，同一个圆中半径有______条． (3)通过______并且______都在______的线段叫做直径，在同一个圆中直径是半径的______，半径是直径的______． (4)用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚之间的距离是______厘米． 三、解答题 17.(0分)d=6厘米(画两条相互垂直的直径，连接圆上四点能够得到什么图形？) 18.(0分)计算． (1)求下列各圆的直径． r=54cm r =0.56dm (2)求下列各圆的半径． d=3.5m d=0.38dm ． 19.(0分)上体育课时，体育老师在讲动作要领时，经常让同学们围一个多半圆圈，请你利用所学知识分析一个其中的道理． 20.(0分)在一个圆中画有一条线段，怎样可以判断这条线段是否是所在圆的半径？(至少写出两种方法)
参考答案
1.解：由分析知：圆有无数条直径
所以选：D
2.解：(1)圆的周长总是它直径的
3.14倍，说法错误，因为圆的周长总是它直径的π倍
(2)4比5少：(5-4)÷5=20%，也可以说5比4多：(5-4)÷4=25%，所以本选项错误
(3)正方体的棱长扩大3倍，依据正方体的体积=a 3，所以体积就扩大27倍，所以本选项错误
(4)分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数，应注意除数不能为0，即0除外，所以本选项错误 所以选：A
3.解：依据直径的含义及特征知：①、②、③、④、⑤说法错误
正确的有⑥、⑦两个
所以选：A
4.解：①圆的直径是半径的2倍，说法错误，前提是：在同圆或等圆中
②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半，说法错误，半圆的周长多出了一条直径
③甲数比乙数大13，假设乙数是3，则甲数是4，则乙数比甲数小14，说法正确
④等腰三角形的一个角是45°，此角若是底角，则另一个底角也是45°，则最大角是90°，这个三角形一定是等腰直角三角形；45°的角若是顶角，则一个底角就是(180°-45°)÷2=67.5°，所以说法错误 ⑤设a=1×2×3×…×29×30，在中间有5、10、15、20、25、30共6个数
除了25两个数含有2个因数5外，其它只有1个，所以一共有6+1=7个，则a 的末尾有7个0，所以本选项说法错误
所以选：A
5.解：在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径是10厘米
所以选：A
6.解：依据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数
所以答案是：无限不循环小数
7.解：假设出原来圆的半径是r ，则后来圆的半径是5r
则直径扩大：(5r×2)÷(2r)
=(10r)÷(2r)
=5
所以答案是：√
8.解：4÷2=2(厘米)
面积：3.14×22=12.56(平方厘米)
答：圆规两脚间的距离应取2厘米，所画圆的面积是12.56平方厘米
所以答案是：2，12.56
9.解：由分析可知：圆的大小与圆心无关，与半径的长短有关
所以答案是：√
10.解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变
所以一个圆的周长越大，圆周率越大，说法错误
所以答案是：错误
11.解：由分析可知：在一个长6cm 、宽4cm 的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径长4厘米 所以答案是：4
12.解：由分析可知：在一个长1Ocm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径长6厘米
所以答案是：6
13.解：把圆规的两脚分开，使两脚的距离是4cm，这样画出的圆的半径是4厘米，直径是8厘米
所以答案是：4厘米，8厘米
14.解：画圆时，圆规两脚叉开的距离就是所画圆的半径；画出的周长是这个圆的直径π倍
所以答案是：半径，π
15.解：(1)如图
(2)从圆心到圆上任意一
点的线段叫做半径，同一个圆中半径有无数条
(3)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在同一个圆中直径是半径的2倍，半径是直径的一半
(4)用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚之间的距离是10÷2=5(厘米)
所以答案是：圆心，圆上，无数；圆心，两端，圆上，2倍，一半；5
16.解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心
把折痕延长即沿直径的直线就是对称轴
17.解：6÷2=3(厘米)
连接圆上4点即可得出一个正方形
18.解：(1)
因为r=5
4
所以d=2r
=2×5
4
(厘米)
=5
2
因为r=0.56dm
所以d=2r
=2×0.56
=1.12(分米)
(2)
因为d=3.5m
所以r=d÷2
=3.5÷2
=1.75(米)
因为d=0.38dm
所以r=d÷2
=0.38÷2
=0.19(分米)
19.解：因为同圆中，所有的半径都相等，体育老师在讲动作要领时，让同学们围一个多半圆圈，老师站的位置正好是圆心的位置，老师和每个学生之间的距离都是半径，同圆中，所有半径的长度都相等，这样学生听得清楚
20.解：圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段
方法①：把圆规的两脚放在线段的端点上，固定一端，看另一端旋转是否与圆重合
方法②：这条线段从圆心出发，另一端是否在圆周上。