1.2 窄带无源阻抗变换网络
通信电子线路(沈伟慈版)电子课件--第一章
ωC −
1 ωL
ge0
2010年9月11日星期六
齐怀琴主讲
1.1.2 阻抗变换电路
阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级 网络所要求最佳负载阻抗的电路。阻抗变换电路对于 提高整个电路的性能有重要的作用。 空载
Re 0 = Q0 = g e 0ω 0 L ω 0 L
有载
Qe = 1 g∑ ω0 L = R∑
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齐怀琴主讲
2 . LC选频匹配电路 选频匹配电路
X 2p R2 p Rp + j 2 Xp 由a图得： Z p = R p jX p = 2 2 2 R p+X p R p+X p
由b图得： Z s = Rs + jX s 要使Zp=Zs,必须满足
X 2p Rs = 2 Rp 2 R p+X p
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齐怀琴主讲
串联谐振曲线
并联谐振曲线
图1.4 串联、并联谐振曲线
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齐怀琴主讲
串联谐振回路特性
并联谐振回路特性
1 2 Z = r + (ωL − ) ωC
2
1 2 Z = r + (ωC − ) ωL
2
ϕ = arctan
ωL −
r
1 ωC
ϕ = − arctan
f0 f
请看谐振曲线
当失调不大时，即f与f0相差很 小时，
f 0 ( f + f 0 )( f − f 0 ) 2( f − f 0 ) 2∆f f ε= − = ≈ = f0 f f0 f f0 f0
所以
N( f ) =
1 2∆f 2 1+ Q 0 ( ) f0
2第一章 选频回路与阻抗变换
第一章
选频回路与阻抗变换
第一章
选频回路与阻抗变换
第一章
选频回路与阻抗变换
1.3.4 π 或T型网络 (三电抗元 件变换网络)
1)特点 (1)被变换电阻R1, R2相对大小对结 构无影响。 (2)可按滤波要求设置一个较大的Q 值
第一章
选频回路与阻抗变换
2)计算方法 以图(a)示低通T型网络为例分析:
第一章
选频回路与阻抗变换
衡量选频网络(滤波器)性能的主要指标是: ① 中心频率f0。在此频率点其传输系数最 大。 ②通频带BW3dB。传输系数下降为中心频率几 对应值的 1/ 2 (-3dB)时对应的上下限的 频率之差。由于所传送的信号总是有一 定频带宽度的，因此不同的信号对滤波 器的通频带有不同要求。 ③带内波动。通频带内传输系数的最大波动 值。在通频带内应有比较均匀的幅频特 性，以减少频率失真。
1.实际并联谐振回路
第一章
选频回路与阻抗变换
(1)串并联支路阻抗互换
第一章
选频回路与阻抗变换
(2)实际并联回路分析
第一章
选频回路与阻抗变换
2.有载品质因数
由于负载和信号源内阻的影响.使回路的等效品质因数下降，通频带增宽，选 择性变差。
第一章
选频回路与阻抗变换
1.3
无源阻抗变换网络
射频电路的各模块或负载一般都是与特性阻 抗为Z0(一般是50Ω )的传输线相连，因此在各 模块或负载与传输线之间就要进行阻抗匹配， 或称阻抗变换。进行阻坑变换的必要性在于: ①可以向负载传输最大功率。 ②在天线、低噪声放大器或混频器等接收机前 端可以改善噪声系数。 ③发射机由于匹配实现了最大功率传输，相当 于提高了效率，延长了电池使用寿命。 ④滤波器或选频回路前后匹配可以发挥其最佳 性能。
通信电子线路重点总结
通信电子线路重点总结第一章1、一个完整的通信系统应包括信息源、发送设备、信道、接收设备和收信装置五部分。
2、只有当天线的尺寸大到可以与信号波长相比拟时，天线才具有较高的辐射效率。
这也是为什么把低频的调制信号调制到较高的载频上的原因之一。
3、调制使幅度变化的称调幅，是频率变化的称调频，使相位变化的称调相。
4、解调就是在接收信号的一方，从收到的已调信号中把调制信号恢复出来。
调幅波的解调称检波，调频波的解调叫鉴频。
第二章1、小信号调谐放大器是一种最常见的选频放大器，即有选择地对某一频率的信号进行放大的放大器。
它是构成无线电通信设备的主要电路，其作用是放大信道中的高频小信号。
所谓调谐，主要是指放大器的集电极负载为调谐回路。
2、调谐放大器主要由放大器和调谐回路两部分组成。
因此，调谐放大器不仅有放大作用，还有选频作用。
其选频性能通常用通频带和选择性两个指标衡量。
3、并联谐振回路01LC0L10CLCCLCL(C称为谐振回路的特性阻抗）并联谐振回路的品质因数是由回路谐振电阻与特性阻抗的比值定义的，即QR0LCR00LR00CR0回路的越大，Q值越大，阻抗特性曲线越尖锐；反之，00R0越小，Q值越小，阻抗特性曲线越平坦。
在谐振点处，电压幅值最大，当0时，回路呈现感性，电压超前电流一个相角，电压幅值减小。
当相角，电压幅值也减小。
4、谐振回路的谐振曲线分析UUm11(Q2f2)f0时，回路呈现容性，电压滞后电流一个U对于同样频偏f，Q越大，Um值越小，谐振曲线越尖锐一个无线电信号占有一定的频带宽度，无线电信号通过谐振回路不失真的条件是谐振回路的幅频特性是一常数，相频特性正比于角频率。
在无线电技术中，常把Um从1下降到U1ff2（以dB表示，从0下降到-3dB）处的两个频率1和22f0.7的范围叫做通频带，以符号B或Bf2f1f0Q表示。
即回路的通频带为选择性是谐振回路的另一个重要指标，它表示回路对通频带以外干扰信号的抑制能力。
通信电子线路
j (Cb 'e Cb 'c ) g b 'e
jrb 'e (C b 'e C b 'c ) 1
Y参数均为容性参数，为了今后分析电路方便，我们将Y参数记为：
Yie
Ib U be
U c e 0
g ie jC ie
Ib Yre g re jC re ce U be 0 U Ic Y fe gm U c e 0 be U Ic Yoe goe jC oe ce Ube 0 U
Q(
0 0 0 ) Q( )( ) 0 0 因 为 0 2， 令－ 0＝ ， f 则＝2Q 2Q ， 其 中 是 失 谐 量 0 f0
二、并联谐振回路
二、并联谐振回路
1、基本概念： LC理想，g0 是L和C的损耗之 和。
N 23 接入系数： n N 13
部分的
C1 接入系数： n C1 C 2
折算到全部 增减关系 电压 × 1/n 增大 （因为n<1） 电流 ×n 减小 电阻 × 1/n2 增大 电导 × n2 减小 电容 × n2 减小 其中，电阻、电导、电容的折算关系，可以从阻抗和导纳的角度去理 解。 阻抗 × 1/n2 增大 导纳 × n2 减小
_
（b）
Y参数等效电路
三极管的二端口模型
注意：各Y参数的意义及表达式。
三点结论： 1)Y参数与静态工作点有关，在这点上与H参数一样； 2)Y参数与三极管的工作频率有关。在下一章将要讨论的小信号谐振放大器 中，由于电路的通频带很窄，三极管的工作频率被局限在一个较小的范围内， Y参数在此可以近似看成常数； 3)如果工作频率对三极管来讲不是特别高，即满足：
电网络理论第一章
W ( t1 , t 2 ) = ∫ u( t )i ( t )dt
t1
t2
能量守恒是电网络理论中许多重要推理的立论基础之一 集总假设 假定任一网络变量信号仅是独立变量时间t的函数,而与 测点的空间坐标无关,即认为电磁波的传播是瞬时完成 的。换句话讲,对于以光速传播的电磁波而言,电路的长 短和电气装置的大小可以忽略不计。这样便可将任一 电磁过程中的各个方面(电场储能,磁场储能,电能的损耗 等)孤立开来,各自分别存在于某一元件上,而一个电路中 各个元件的空间位置关系对电路的行为是毫无影响的 。
南京航空航天大学
二、电容元件 i( t) +
q ( t) u ( t) -
如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电荷 向量q之间为代数成分关系 f C (u( t ), q( t ), t ) = 0 (*) 则称该元件为电容性n端口元件，n端口电容元件
u( t ) = h(q( t ), t )
f L (i ( t ),ψ ( t ), t ) = 0
(*)
则称该元件为电感性n端口元件，n端口电感元件
i ( t ) = h(ψ ( t ), t )
磁控电感 流控电感
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ψ ( t ) = f (i ( t ), t )
单调型电感 一个二端电感元件，如果其元件特性既可写为磁控形 式，又可表示为流控形式，且函数h(·,t)与f(·,t)互为惟 一的反函数，则其Ψ－i曲线必定为严格单调的，这种 电感称为单调型的。 时不变电感元件
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小信号电阻（又称动态电阻）
电阻元件的作用已远不能仅用“将电能转化为热能” 来描述。实际上，在现代电子技术中，非线性电阻 和线性时变电阻被广泛地应用于整流、变频、调制 、限幅等信号处理的许多方面。 四种理想受控源、理想变压器、回转器和负阻抗变 换器等元件都是二端口电阻元件，因为它们的元件 特性都是用端口电压向量和端口电流向量间的代数 成分关系来表征的。独立电压源和独立电流源的元 件特性分别用伏安平面的平行于电流轴与平行于电 压轴的直线表示，因此，它们均属于非线性电阻元 件。
传输线阻抗变换公式
传输线阻抗变换是在电磁传输线中进行信号匹配的一种技术，用于确保信号在传输线上的有效传输和最小反射。
当信号从一个传输线传输到另一个阻抗不匹配的传输线时，就需要进行阻抗变换。
在传输线阻抗变换中，常用的公式是反射系数的阻抗变换公式。
反射系数描述了信号的一部分被反射回原始传输线的比例，而阻抗变换公式可以用来计算反射系数。
假设有两个传输线，第一个传输线的特性阻抗为 Z1，第二个传输线的特性阻抗为 Z2。
当信号从第一个传输线传输到第二个传输线时，我们希望最小化反射，即使得反射系数尽可能接近于零。
阻抗变换公式如下：\[ \Gamma = \frac{Z2 - Z1}{Z2 + Z1} \]其中，Γ表示反射系数，Z1 和 Z2 分别表示两个传输线的特性阻抗。
根据阻抗变换公式，当特性阻抗 Z2 和 Z1 相等时，反射系数为零，即不存在反射。
这种情况下，两个传输线之间达到了完全匹配，信号可以无反射地传输。
当 Z2 大于 Z1 时，反射系数为正值，表示部分信号会反射回第一个传输线。
当Z2 小于 Z1 时，反射系数为负值，同样表示部分信号会反射回第一个传输线。
在这两种情况下，阻抗变换可以减小反射并优化信号传输。
为了实现阻抗变换，可以使用不同的技术和元件，例如阻抗转换器、阻抗匹配网络等。
这些技术和元件可以根据特定的设计要求来选择，以实现所需的阻抗变换效果。
需要注意的是，阻抗变换公式仅适用于单频率的情况。
在实际应用中，需要考虑传输线的特性阻抗随频率的变化，以及多频率信号的传输。
针对复杂情况，可能需要使用更高级的技术和工具进行阻抗匹配和变换。
综上所述，传输线阻抗变换公式是用于计算反射系数的一种公式，用于在阻抗不匹配的传输线之间实现信号的匹配和传输。
该公式可以帮助工程师在电磁传输线设计中进行阻抗变换的计算和优化。
《高频电子线路》—教学教案
第1章绪论1.1 教学基本要求一、了解“高频电子线路”课程研究的主要内容和特点。
二、掌握无线电发送设备、接收设备的基本组成、简单工作原理。
三、建立无线电信号的发送与接收的初步概念。
四、了解通信的传输媒质，无线电信号的传播方式。
1.2 重点、难点接收设备、发送设备的组成框图及其简单的工作原理、工作波形、各部分的作用。
1.3 教学主要内容与重点、难点剖析一、主要教学内容“高频电子线路”讨论的主要内容通信系统组成，通信系统根据信道分类无线通信系统发送设备的主城框图及简单工作原理接收设备的组成及简单工作原理无线电信号的划分及传播方式。
二、重点、难点剖析“高频电子线路”课程是电子信息、通信等专业的一门技术基础课。
研究的主要内容是以通信系统为主要对象，研究构成发送设备、接收设备的各单元电路，典型线路的工作原理。
本课程讨论的功能电路的工作频率范围在几百千赫至几百兆赫的高频频段，主要特点是电路负载不再是纯电阻，而是以RLC谐振回路作负载，利用有源器件(晶体管、场效应管或集成电路)的非线性特性实现电路的各种功能，由于电路工作在高频频段，所以有源器件的极间电容不能忽略，研制电路时必须考虑分布电容对电路的影响。
分析电路的"功能"，通常是利用电路的输入信号和输出信号的数学表示式、波形和频谱来实现，所谓电路的"功能"。
是指基本电路能够完成的信号传输和信号变换处理的具体工作任务。
当然，对于同一功能电路，可以用不同的器件和不同的电路形式构成，但功能电路的功能和输入信号、输出信号的频谱关系是不会变的。
1、无线通信系统（1）无线通信系统的基本组成（2）声音是如何通过自由空间传到远方的？（3）无线电发送设备组成框图交变的电振荡可以利用天线向空中辐射出去，为何不能将交变的音频信号通过天线直接向空中辐射？（A）高频部分的作用（B）调制的概念（4）无线电接收设备组成框图最简单的接收机方框图及工作原理。
第二节 窄带 阻抗变换13.3
2
2
R' L
V 1
V 2
R L
N 1
N 2
R L
1 p2
R L
接入系数
p
V 2
N 2
1
VN
1
1
只有p（教材为n）小于1，才有R '大于R
L
6L
1.2.2 部分接入进行阻抗变换 一、自耦变压器电路：
设变压器理想无损耗。 若回路品质因数足够大（Q》1 ），回路处于谐振
或失谐不大时，则利用功率相等的概念，可以证明
V1 N1 1 V2 N2 n
RL
1 n2
RL
式中n为变压器的变比，称之为接入系数，且 n
N2 N1
图1.2.2 自耦变压器电路
（a）实际连接电路 （b）等效电路
7
自耦合变压器
C
P +
RL VL
-
a)
—
C
L
b)
+
R L V
—
因为p小于1，所以 RL，大于RL
P1
V2 RL '
P2
VL 2 RL
1 C1
)2
RL
1 n2
RL
C1 C2
其中接入系数 n C1
C1 C2
9
电容抽头电路
C1 P C2
a)
+
RL VL
—
C
L
b)
+
R L V
—
P1
V2 RL '
P2
VL 2 RL
2
RL '
V VL
RL
1 p2
RL
10
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(t ) iR 1mAcos107 t 2k 2cos107 t (V)
输出电压
1 (t ) n (t ) 2 cos107 t cos107 t (V)
1 2
回路品质因数
Q0 R 2000 2000 20() 0 L 107 105 100
存在一个小的相移。
1.2.3 其它形式阻抗变换（不展开）
若使 Z p ZS ，必有
X p2 Rp RS 2 2 Rp X p 2 R p X S R 2 X 2 Xp p p
或
RS 2 X S 2 Rp RS 2 2 R X X S S p 2 X S
值可以表示为 Q
Q
R(大值 ) R （小值）
1
以上分析过程与部分接入进行阻抗变换不同，L网络 阻抗变换并不要求 Q 1 。
例1.2.2 已知信号源内阻 Rg＝12Ω，串有寄生电感 LS＝ 1.2nH。负载电阻为 RL 58Ω，带有并联的寄生电容 CL=1.8PF，工作频率为f＝1.5GHz。设计L匹配网络，使信 号源与负载达共轭匹配。
1.2.1 变压器阻抗变换
变压器为无损耗的理想变 压器，则变压器初级、次级电 压和电流的关系为
V1 N1 1 V2 N2 n I1 N2 -n I2 N1
图1.2.1 变压器阻抗变换器
电流式中的负号表示 I 2 实际方向与参考方向相反。 由于变压器初级、次级消耗的功率是相等的，可得 初、次级电阻的关系为
RP Rg ,则可达到阻抗变换目的。因此，为了达到谐振，
L网络的串联支路电抗与并联支路电抗必须异性质。如 图1.2.9中 (a)、（b）所示。
图1.2.9 (a) L匹配网络设计
Rg 大于 RL
的L匹配网络设计
（b）Rg 小于 RL 的L匹配网络设计
图（a）中
XS 2 Rg RL 1 ( ) RL (1 Q 2 ) RL
RP 且 Q RS XP 于是可以得到：
R p (1 Qe 2 ) RS 1 X (1 )XS p 2 Qe
XS
当 Qe 10 时
2 R Q p e RS X p XS
（1）L型匹配网络的选择与元件计算过程
将串联支路的 X S 与 RL 变换为并联支路的 X SP 和 RP 后，电抗 X P和电抗 X SP 在工作频率0 处并联谐振，即X p X SP ，再使
图1.2.6 例1.2.1电路图
电阻R1的接入系数
C1 2000 1 n C1 C2 2000 2000 2
等效到回路两端的电阻为
1 500 R 2 R1 2000() n 1/ 4
回路谐振时，两端的电压 (t )与 i (t )同相，电压振幅为
V IR 103 2000 2(V)
实际L网络的电感:
L1 L LS 2.5 1.2 1.3(nH)
图1.2.11 常用的Τ型滤波匹配网络
在Τ型滤波匹配网络的分析中，可以将并臂的 电抗分成两部分，构成两个用图1.2.9(b)所示的 L网络。具体 分析见图1.2.9 (b) 所示。先将并联支路的 X P RL 变换为
串联支路
X PS与 RS
，再让电抗
X PS
和电抗 X s 在工作频率0
处并联谐振，电抗抵消，并使 RS = RS
从以上设计过程知，L匹配网络支路的 ，实现了阻抗变换。
X S QRg 1.96 12 23.5() 计算L网络串联支路电抗：
1 1 则电容： CP 2 fX 2 1.5 109 29.6 3.58(pF) P
电感：
L
XS 23.6 2.5(nH) 9 2 f 2 1.5 10
实际L网络的电容: C1 CP CL 3.58 1.8 1.78(pF)
解： 本例采用先将信号源端的寄生电感和负载端的寄
生电容归并到L网络中进行设计的方法。由于 Rg RL 则L网络选用图1.2.9（b）所示的形式。计算步骤如下：
RL 58 1 1 1.96 Rg 12
计算Q值
Q
R 58 计算L网络并联支路电抗： XP L 29.6() Q 1.96
N1 1 RL RL 2 RL n N2
2
1.2.2 部分接入阻抗变换
如图1.2.5所示（a）、（b）电路中，电压、电流之 间的关系为
图1.2.5 电源转换
nI S IS
1 V1 V n
L2 n L1 L2
显然，电路采用部分接入方式时，通过合理选择抽头 位置（即 n 值），可将负载变换为理想状态，达到 阻抗匹配的目的。
X S Q Rg
由工作频率可进一步求出电感L和电容C。
由于此L网络仅在工作频率0 处并联谐振，电抗抵消， 完成了两电阻间的阻抗变换，因此它是一个窄带阻抗变 换网络。 在此变换中，为使式 Q
Rg RL 1有效，必须 Rg＞ RL
由此可见，选用图1.2.9（a）所示的L网络，通过 将串联支路变换为并联支路的方法进行阻抗变换的条件 是 Rg RL
例1.2.1 电路如图1.2.6所示。试求输出电压 1 (t ) 的表达式及回路的带宽。忽略回路本身 的固有损耗。 解：设回路满足高 Q 的条件，由图知，回路电容为
C C1C2 2000 2000 1000pF C1 C2 2000 2000
谐振角频率为：
0
1 107 (rad/s) LC
R 1 X SP X S 1 ( L ) 2 X S (1 2 ) XS Q
因此，在设计L网络时，首先由已知的 Rg RL 以及式 Rg RL (1 Q2 ) ，求出 Q
Q Rg RL
RP XP
1
然后，由式
Q
XS RS
求得
及 RL XP Q
回路带宽
f0 107 BW0.7 79.58 103 (Hz) Q0 2 20
通过计算表明满足高 Q 的假设，而且也基本满足
nQ0 10 远大于1的条件。由上述计算知， 1 (t ) 与 (t )
同相位。
1 (t ) 与 (t ) 实际上由于R1 对实际分压比的影响，