湘教版七上数学第1课时 角的度量与计算教案
湘教版七上数学4.3.2 角的度量与计算
第1课时角的度量与计算
【知识与技能】
1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．
2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题
的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．
【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程.
【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.
【教学难点】
度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.
一、情景导入，初步认知
同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？
【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态.
二、思考探究，获取新知
1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题：
（1）什么是1度的角？如何表示？
（2）周角是多少度？平角是多少度？
（3）什么样的角是直角？锐角？钝角？
2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即：
1°=60′1′=60″
1′=(1
60
)°1″=(
1
60
)′
3.角度进位制和其他什么进位制相类似？
【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上，通过类比，学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算.
三、运用新知，深化理解
1.教材P126页例1、例2，教材P127页例3.
2.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(C)
A.∠α=∠β
B.∠α<∠β
C.∠α=∠γ
D.∠β>∠γ
3.下列各式成立的是(B)
A.62.5°=62°50′
B.31°12′36″=31.21°
C.106°18′18″=106.33°
D.62°24′=62.24°
4.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D)
A.55°
B.60°
C.65°
D.75°
5.(18)°=______′______″；6000″=______°.
答案：7 30 5 3
6.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=______.
答案：52°42′
7.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=______.
答案：55°
8.计算:
(1)48°39′+67°45′.
(2)180°-87°19′42″.
(3)32°17′×5.
(4)27°56′24″÷3.
解：(1)48°39′+67°45′=115°84′=116°24′.
(2)180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″.
(3)32°17′×5=160°85′=161°25′.
(4)27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.
9.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数.
解：因为BD平分∠ABC,
所以∠ABD=∠CBD,
因为BE分∠ABC为2∶5两部分,设∠ABE=2x°,
则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°,
因为∠DBE=21°,
所以2x+21=5x-21,
解得x=14,
所以∠ABC=14°×7=98°.
10.如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所
示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转
了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ).
解：观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以360°×3=1080°.
所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.
【教学说明】巩固本节课所学的知识.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
布置作业：教材“习题4.3”中第4、5、10题.
本节课的教学目的是，使学生了解生活中角的计量单位除了度外，还有分和秒，并且知道度、分、秒是六十进制．虽然学生没有接触过度、分、秒运算，但学生对于时钟上的时、分、秒却是非常熟悉的．两者恰恰都是六十进制．因此在教学时，我们可利用学生的已有认识，运用类比的方法，让学生深刻理解并掌握有关角的运算．在教学过程中，要将观察、讨论、归纳和交流贯穿于整个教学环节之中．同时，应注重师生之间的情感交流，为学生提供更多的活动机会和空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握知识和技能．要大力发挥学生的主体作用，使学生在动脑和动手的过程中获得充足的体验，得到充分的发展．
七年级上册数学角的度量与计算
4.3.2 角的度量与计算 学习目标: 1:能用度数来表示角的大小; 2:能进行简单的度分秒的运算; 3:掌握直角锐角钝角的定义. 预习导学 说一说1：角的几种表示方法; 2:角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。 学一学：学生自学P125--P127内容并解决下列问题：； 知识点(1) ____________________________叫做直角;____________________叫做锐角;______________________ 叫做钝角 (2)角的度量单位有______,______,______。进制是_______; (3)1°=____’1’=____”1°=____”1周角=_____°1平角=______° 1”=_____’1’=_____° 练一练： 1: 30.6°=____°＿__’＝＿＿＿＿＇30°6’=_____’=_______° 2: 1.25°=________’30.42°=_____°_____’_____” 20°32’54”=______° 3:计算23°35’24”+34°42’33”=__________ 77°45’56”—51°48’24”=___________ 4计算: 11°23’×4=_______ 5: 如下图1：(1)若∠BOC=300 ，∠AOB=400 ，则∠AOC= _______; （2）若∠AOC=700 ，∠AOB=400 ，则∠BOC= _______; （3）若∠AOC=700 ，∠BOC=400 ，则∠AOB= _______; （4）若∠AOB=2∠BOC，则∠AOC=_____∠BOC, ∠AOB=____∠AOC 6:如上图2, 1点整,钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少? 10点整呢? 15时呢? 7:计算23°32’24” +66°27’36”=_________, 88°33’25”+91°26’35”=__________ 97°38’44”—32°45’37”=__________ 合作探究——不议不讲 互动探究一：在三角形AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在A：∠AOB﹥∠AOC B：∠AOC﹥∠BOC C：∠BOC﹥∠AOC D：∠BOC=∠AOC
湘教版七上数学第1课时 角的度量与计算教案
湘教版七上数学4.3.2 角的度量与计算 第1课时角的度量与计算 【知识与技能】 1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算． 2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题 的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣． 【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程. 【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 【教学难点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 一、情景导入，初步认知 同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？ 【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态. 二、思考探究，获取新知 1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题： （1）什么是1度的角？如何表示？
（2）周角是多少度？平角是多少度？ （3）什么样的角是直角？锐角？钝角？ 2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即： 1°=60′1′=60″ 1′=(1 60 )°1″=( 1 60 )′ 3.角度进位制和其他什么进位制相类似？ 【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上，通过类比，学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算. 三、运用新知，深化理解 1.教材P126页例1、例2，教材P127页例3. 2.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(C) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ 3.下列各式成立的是(B) A.62.5°=62°50′ B.31°12′36″=31.21° C.106°18′18″=106.33° D.62°24′=62.24° 4.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D) A.55° B.60° C.65° D.75° 5.(18)°=______′______″；6000″=______°. 答案：7 30 5 3 6.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=______.
湘教版数学七年级上册教案(全册教案)
湘教版数学七年级上册教案 1．1具有相反意义的量 1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点) 2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点) 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正、负数的认识 【类型一】区分正数和负数 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，正数是______________；负数是______________． 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，负数有－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 ；正数有2.5，＋ 4 3 ，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋ 4 3 ，120；－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数． 【类型二】对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4
新版湘教版七年级下册数学教案全册
第一章二元一次方程组 二元一次方程组 教学目标 1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1．设两个未知数列方程。 2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米 天然气费多少元吗？ 二、建立模型。
1. 填空： 若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。可列一元一次 方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。 设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。列出满足题意的方程， 并说明理由。还有没有其他方法？ 3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？ 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组? ??=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？ 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
角的度量与计算教案
4.3.2 角的度量与计算 ——执教人：朱丽 一、教学目标： 1. 知识与技能： 会用量角器测量角的大小；理解1度的角的概念；掌握周角、平角、直角的大小以及它们之间的关系；角的大小计算。 2. 过程与方法： 经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 3. 情感、态度与价值观： 体验数学知识的发生、发展过程，善于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。 二、教学重点：角的单位转换和大小计算 三、教学难点：角的大小计算 四、教学过程： （一）创设情境，导入新课： 1、展示课件上三幅图片，（让学生体验角在生活中随处可见，角的大小差异性） 提问导入：我们用什么来衡量角的大小呢？ （二）快乐预习，自主探究： 1、组织学生自学课本126-127页，讨论交流回答下列问题； （1）我们用什么来度量角的大小，它又是如何表示的？ （肯定学生的回答，指出我们将一个周角平均分成360等份，其中每一等份所对的角的大小就是1度，记作1.通常把它作为度量角的单位。） （2）在我们的实际应用中，有哪些特殊角，它们之间存在着怎样的等量关系？ （3）如何测量一个角的大小，利用什么工具？ （三）师生合作，探究新知： （当测量出来的角不是一个整数时，就需用更小的单位来度量角。）过渡提问：我们如何定义更小的角的度量单位的？ 1、教师提问：谁知道1分，1秒又是如何规定的？它们之间有什么样的关系？三者之间的进率是多少？ 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒
1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 2、度、分、秒的计算 （1）出示例题一：计算： 1.45度等于多少分，等于多少秒？ 1800秒等于多少分，等于多少度？ 练一练A：0.25度等于多少分，等于多少秒？ 2700秒等于多少分？等于多少度? (鼓励学生独立完成，指定两名学生上台板演，师生一起评价) （2）出示例题二：用度、分、秒表示54.26°； 用度表示48°25′48″； 练一练B：1、用度、分、秒表示16.24°； 2. 39°36′＝°。 （3）讨论：38°15 ′和38.15°相等吗？哪个大？ （三）应用迁移、巩固提高： 1、出示例题3：计算 （1）37°28′+ 24°35′（2）83°20′- 45°38′20″ 2、练一练C：计算： （1）36°40′+ 23°27′（2）113°50′40″- 57°48′42″（四）课堂总结： 这节课我们了解了什么新的知识？ 1.角的度量与特殊角的认识； 2.角的换算与有关角的计算。 （五）、知识拓展： 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 五、教学板书： 4.3.2 角的度量与计算 角的度量单位转换： 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒 1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 例1：例2：例3：
湘教版七年级下册数学教案(全册)13
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。 2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。 3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法，合作交流。 教学过程 一、引入课题： 1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。 2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知： 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象： 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解
集。（渗透交集思想） 四、拓展： 合作解决第4页“动脑筋” 1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。 2．讨论交流，求出这个不等式的解集。 五、练习： P5练习题。 六、小结： 通过体课学习，你有什么收获？ 七、作业： 第5页习题1.1A组。 选作B组题。 后记： 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。 2．让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3．培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流，自己探究。 教学过程 一、做一做。 1．分别解不等式x+4>3。。
2020湘教版七年级上册数学教案
2020湘教版七年级上册数学教案 2020湘教版七年级上册数学教案一 教学目的： (一)知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 (二)能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 (三)情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册(中国地形图)。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、? 内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步; 向前一步，向后三步; 向前两步，向后一步; 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数----- 正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面 也加上“十”(正号)表示正数。 举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”) -3、-2、-0.5、-等是负数。 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信 息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。 巩固提高：练习：课本P5练习
新湘教版七年级上册数学教案全册
新湘教版七年级上册数学教案 第一章有理数 一、全章概况： 本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。 二、本章教学目标 1、知识与技能 （1）理解有理数的有关概念及其分类。 （2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。 （3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。 （4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法 （1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。 （2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。 3、情感、态度与价值观 （1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。 （2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。 三、本章重点难点： 1、重点：有理数的运算。 2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。 四、本章教学要求 认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。 无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。 在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。 注意教学反思。关注学生的学习过程，及时调整教学，促进师生共同改进。
(65页精品)新【湘教版】七年级下数学教案 (全册)教学设计
2014年新湘教版七年级下数学教案 第一章二元一次方程组, 单元要点分析 1.本章主要是二元一次方程组的概念、解法及其应用. 2.本章内容是在学生已掌握了有理数、一元一次方程的基础上展开的,二元一次方程是学习线性方程组、二元一次方程组、一次函数和平面解析几何分内容的基础,在工农业、国防、科技和生活中的实际问题都要用到二元一次方程组的内容,列出方程组解应用题是初中数学联系实际的一个重要内容. 3.本章教材提供了丰富的、大量的现实生活问题,把二元一次方程组的概念性质、解法及应用等知识置于具体情景之中,使学生经历从实际问题中建立数学模型,探索数量关系的过程,体会数学建模思想,体会数学与现实世界的联系,发展学生学数学、用数学的过程. 4.重难点、关键 (1)重点:二元一次方程组的解法和利用二元一次方程组简单应用题. (2)难点:列出二元一次方程组解决实际问题 (3)关键:掌握消元的思想方法,设法消去二元方程中的一个未知数,把“二元”变成“一元”,它是解决本章的基础. 5.本章共分三部分. (1)二元一次方程组 (2)二元一次方程组的解法—代入消元法和加减消元法 (3)二元一次方程组的应用 6.教学目标. (1)知识与技能 ①了解二元一次方程组及其解的概念,会判断一对数是否是方程组的解 ②会用代入法、加减法解二元一次方程组. ③会用二元一次方程组解决实际问. (2)过程与方法 ①经历从实例中抽象出二元一次方程组的过程,展现方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型,发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力. ②经历探究二元一次方程组的求解过程,体会“消元”思想,理解化“未知”为“已知”、化“复杂”为“简单”的化归思想. (3)情感态度与价值观 鼓励学生积极参与解决实际问题、探索等量关系等活动,培养学生自主探索、全作交流等意识,受数学知识的应用价值. 7.课时安排建议 (1)二元一次方程组 1课时 (2)二元一次方程组的解法:代入消元法 2课时 (3)二元一次方程组的解法:加减消元法 2课时 (4)二元一次方程组的应用 2课时 (5)回顾与思考 2课时 (6)二元一次方程组与实际问题再探2课时 (7)三元一次方程组 1课时
角的度量与计算
娄底一中初中一年级第一学期数学学科导学案（上课时间：年月日） 主备：黄晓娟辅备：周桃英审核：批准：授课人：班级：学生姓名：小组：评价： 第51课时§4.3角的度量与计算（1） 【学习目标】 1、了解角的度量单位，角的分类，度、分、秒之间的换算，计算.(重点) 2、学会度、分、秒之间的进位与借位方法.（难点） 【学法指导】1、用10分钟时间阅读教材内容，初步掌握角的分类，度、分、秒之间的换算。2、结合课本内容和已有的知识完成预习自测题。3、再读课本内容，尽力把不会做的题弄懂，实在不会的作为疑惑在讨论时解决或者询问老师同学。 一、【知识回顾】 1、什么是角的大小？ 2、什么样的角是平角、周角？ 3、表示时间单位的时、分、秒之间是如何换算的？ 二、【自主学习】 请同学们预习教材P126-P127的内容，完成下面的问题。 4、用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的______，旋转量用_____来表示. 5、什么是直角？什么是锐角？什么是钝角？ 6、一个周角等于____°，一个平角等于____°. 三、【预习自测】课本P127的练习1,2,3.（解答写在课本上） 四、【和谐探究】 探究点一：角的度量与分类 问题1、把一个周角分为360等份，每一等份叫做_____，记做_____，一个周角等于_____°，一个平角等于_____°. 问题2、把1°的角分为60等份，每一等份叫做_____，记做_____；再把1′的角分成60等份，每一等份叫做____，记做____，即1=?____′，1=′____″，1=′____°，1= ″____′. 问题3、角按大小是怎样分类的？ 探究点二：度、分、秒的互化与计算 问题1、用度、分、秒表示54.26?.问题2、把482548 ?′″化成度的形式. 例、计算下列各题. ()13728+2435 ?? ′′()28320-453820 ?? ′′″ ()390-534742 ??′″()2180?-(3746+4545) ?? ′′ 五、【创新培优】 如图，时钟下午3:25，钟面上时针和分针所构成的角是多少度？ 思考1：钟表上共有12个大格，时针与分针转一大格分别是多长时间？思考2：时针1h转多少度？1min呢？ 思考3：分针1min转多少度？ 六、【课堂小结】 七、【当堂检测】
湘教版七年级下数学培优教案
第一讲整式的乘法 1.基本公式： 典型例题： 例1.已知10m=2,10n=3,则103m+2n= 例2.已知3x+4y-6=0,则8x·16y= 练习：①若a2n=3,则2a6n-1= ②若a=78,b=87,则5656= （用a、b表示） ③若n位正整数，且x2n=5,则(3x2n)2-45(x2)2n+2016= 例3.已知25x=2000,80y=2000,则1 x + 1 y = 练习：①已知32x=2016,63y=2016,求（x-1)(y-1)的值. 例4.不论x为何值，，都有(x+1)(x2+px-q)=x3-2x2-4x-1,求(p+1)-q(p+q)-p的值。
练习：①若多项式(x 2+mx=n)(x 2-3x+4)展开式中不含x 3和x 2项，求(n-2m)2015的值。 ②若3x 2-x-1=0,求代数式9x 4+12x 3-2x 2-7x+2014的值。 ③求出使(3x+2)(3x-4)>9(x-2)(x+3)成立的非负整数解。 ④若(x 2+nx+3)(x 2-3x+m)的展开式中不含x 2和x 3项，求(2m-5n+2)2015的值。 ⑤若(x 2+px+8)(x 2-3x+q)不含x 2和x 3项，则p= q= ⑥已知x=2a +1,y=3+4a ,用x 的代数式表示y= ⑦已知2a =3,2b =6,2c =12,说明a 、b 、c 之间的关系。 ⑧已知m 2+2mn=13,3mn+2n 2=21,则2m 2+13mn+6n 2-44的值为 ⑨已知a+1b =b+1c =c+1a ,a ≠b ≠c,则a 2b 2c 2= ⑩已知2a ·5b =2c ·5d =10,求证：(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1) ⑾a 、b 、c 都为不等于1的正数，且a -2=b 3=c 6,则abc 的值为
最新湘教版七年级数学上册《角的度量与计算1》课时作业(含答案)(精品试题).docx
角的度量与计算(第1课时) (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.两个锐角的和( ) A.一定是锐角 B.一定是直角 C.一定是钝角 D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角 【解析】选D.当两个锐角都小于45°时和是锐角;当两个锐角都大于45°时和是钝角;当两个锐角都等于45°时和是直角. 2.(2014·日照模拟)已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是( ) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ 【解析】选C.因为1°=60′,所以18′=°=0.3°, 所以18°18′=18°+0.3°=18.3°,即∠α=∠γ. 又∠β=18.18°,所以∠β<∠α=∠γ. 3.如果∠α=21°13′56″,则180°-∠α等于( ) A.58°47′4″ B.158°47′4″ C.58°46′4″ D.158°46′4″ 【解析】选D.180°-∠α=180°-21°13′56″ =179°59′60″-21°13′56″=158°46′4″.
二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2014·梅州模拟)如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则 ∠CMD= . 【解析】∠CMD=180°-∠AMC -∠BMD =180°-52°48′-74°30′=52°42′. 答案:52°42′ 5.°= ′″;6000″= °. 【解析】°=×60′=′=′, ′=×60″=30″, 所以°=7′30″. 6000″=6000×′=100′, 100′=100×°=°, 所以6000″=°. 答案:7 30 6.如图,已知∠AOB=38°40′,∠BOC=54°30′,∠COD=25°18′,OE平分∠AOD,则∠BOE= .
新湘教版七年级下册数学教学设计
第一章 二元一次方程组 1.1 二元一次方程组 教学目标 1． 了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2． 激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1． 设两个未知数列方程。 2． 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗？ 二、建立模型。 1. 填空： 若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。可列一 元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。 设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。列出满足题意的方程， 并说明理由。还有没有其他方法？ 3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？ 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组? ??=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？ 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数 的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写 的时候也要象写方程组一样用{括起来。 5. 解方程组的概念。 四、练习。 1． P23练习题。 2． P24习题2.1B 组题。 五、小结。 通过本节课学习你学到了什么？ 六、作业。 P23习题2.1A 组题。 后记： 1.2二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 教学目标 1． 了解解方程组的基本思想是消元。 2． 了解代入法是消元的一种方法。 3． 会用代入法解二元一次方程组。 4． 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。 教学重点 用代入法解二元一次方程组消元过程。
七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2角的度量与计算第1课时角的度量与计算教案
4.3.2 角的度量与计算 第1课时角的度量与计算 【知识与技能】 1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算． 2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题 的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣． 【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程. 【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 【教学难点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 一、情景导入，初步认知 同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？ 【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态. 二、思考探究，获取新知 1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题： （1）什么是1度的角？如何表示？ （2）周角是多少度？平角是多少度？ （3）什么样的角是直角？锐角？钝角？ 2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即：1°=60′1′=60″ 1′=(1 60 )°1″=( 1 60 )′ 3.角度进位制和其他什么进位制相类似？
湘教版七年级的上册数学全期教案.doc
数学教案—七年级上册 姓名： 班次： 2011年 9月
第一章有理数 单元要点分析： 1、本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算。 2、本章的设计思路是： （1）引导学生观察现实生活中的有关现象，自然地引入负数，让学生感受到负数的引入的确源自生活的需要，借助数轴理解相反数、绝对值等概念。 b5E2RGbCAP （2）创设丰富的问题情境，引入有理数的运算。通过归纳，学生总结运算法则和运算律。教材还设计了许多利用有理数运算解决实际问题的内容，使学生进一步体会数学知识与现实世界的联系。 p1EanqFDPw （3）探索计算器的使用，利用计算器解决复杂数据的实际问题，处理好符号，运算就容易了。 3、本章注重与日常生活的联系，注重数感的培养，注重计算方法的多样化。注重 解决问题和探索规律，淡化繁杂的运算。注意数学的思维方式：观察、探索 ——抽象——直觉判断或类比、归纳——猜测——分析、论证——应用的 培养。 DXDiTa9E3d 4、有理数运算与小学四则运算相比，主要是符号问题，处理好符号，运算就容 易多了。 5、重点、难点 （1）重点：有理数的运算。 （2）难点：对有理数的运算法则和运算律的理解。 6、教学目标 （1）在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义。 （2）能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小。 （3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。 （4）经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 RTCrpUDGiT （ 5）发展观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。 7、课时安排（约 20 课时） （ 1）具有相反意义的量 1 课时 （ 2）数轴、相反数、绝对值 3 课时 （ 3）有理数大小的比较 1 课时 （ 4）有理数的加法 2 课时 （ 5）有理数的减法 1 课时 （ 6）有理数的加减混合运算 2 课时 （ 7）有理数的乘法 2 课时 （ 8）有理数的除法 2 课时 （ 9）有理数的乘方 2 课时
湘教版七年级上册数学教案(全册)
七年级数学教学计划 一、情况分析 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上，在教学过程中激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 整体而言，从小学进入初中学生灵活运用知识解决问题的能力不够，分析能力不强。对于学困生要帮助他们克服学习上的困难，提高他们的学习兴趣和信心。因此，在教学中要多让学生经历数学知识产生的过程，并让他们明白数学来源于生活，而必用于生活，让他们感到学到的是有用的数学。 二、目标要求 1、掌握好本期的基础知识； 2、提高各种数学基本能力； 3、提 高学生学习数学的兴趣； 4、培养严谨治学，自觉主动的学习精神； 5、使学生了解数学来源于生活，并鼓励学生把它们用于生活，使 学生了解数学的价值，增进对数学的理解和学习数学的信心； 三、教材分析 第一章有理数本章的重点是有理数的相关概念及其运算，难 点是有理数运算法则的理解，关键是有理数的加法和乘法中符号的确定。
第二章代数式本章的重点是用字母表示数和列代数式。关键 是要明确基本数量关系的语言表达与代数式之间的联系。 第三章一元一次方程本章重点是一元一次方程的解法和它的 应用，等式的性质，难点是一元一次方程的应用，关键在于正确分析实际问题中的已知量、未 知量，并能找出能表示实际问题全部含义 的相等关系。 第四章图形的认识本章主要学习几何图形、线段、射线、直线、角，重在培养学生图形观察能力、动手能力。 第五章数据的收集与统计图本章主要内容是数据的收集与描述，数据的收集是了解情况的基础，说明问题的证据来源，各种统计图表是描述数据全貌的直 观形式。 课本每一节配有a、b两组习题，每一章配有a、b、c三组复习题。c组习题一般为探究题。全书配有两个课题学习和两则数学与文化知识。以拓宽学生的知识面。整个教材体现了如下特点： 1．现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。 2．实践性——联系社会实际，贴近生活实际。 3．探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会， 获取知识技能。 4．发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。 5．趣味性——文字 通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。四、具体措施
湘教版七年级数学教案
第一章有理数 一、全章概况： 本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。 二、本章教学目标 1、知识与技能 （1）理解有理数的有关概念及其分类。 （2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。 （3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。 （4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法 （1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。 （2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。 3、情感、态度与价值观 （1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。 （2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。 三、本章重点难点： 1、重点：有理数的运算。 2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。 四、本章教学要求 认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。 无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。 在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。 注意教学反思。关注学生的学习过程，及时调整教学，促进师生共同改进。 第一课时 教学内容：§具有相反意义的量
湘教版-数学-七年级上册-4.3.2 第1课时 角的度量与计算2 教案
C A 角的度量与计算 教学内容 1:能用度数来表示角的大小; 2:能进行简单的度分秒的运算; 3:掌握直角 锐角 钝角的定义. 教学目标 1．知识与技能 （1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系． （2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情． 教具准备 量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备． 教学过程 一、引入新课 教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示） 1．提出问题：比较图中线段AB.BC.CD 的长短． 学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法． 教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB.BC.CD 三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC ． 2．提出问题： 怎样比较图中∠A.∠B.∠C 的大小？ 学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．
教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，?比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，?也可以把它们叠合在一起比较大小． 二、新授 1．提出问题： 如何用叠合的方法比较角的大小？ 学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程． 教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系． 注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程． 完成课本第142页练习． 注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索． 2．认识角的和差． 学生活动：思考课本第140页观察中的问题，小组交流思考的结论． 教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图） ∠AOC=∠AOB+∠BOC， ∠AOB=∠AOC-∠BOC． 提出问题：∠AOC-∠AOB=________． 3．动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第140页探究中的问题． 学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由． 提出问题： 利用一副三角板还能拼出多少度的角？ 学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．
七年级数学角的度量与计算
4.3.2 角的度量与计算 第1课时 角的度量与计算 要点感知1 平角的一半(即90°的角)叫做_____.小于直角(即小于90°)的角叫做_____.大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做_____. 预习练习1-1 下列4个角的度数中，属于锐角的是( ) A.70° B.90° C.110° D.180° 要点感知2 一个周角等于____°，一个平角等于____°.1°=_____′，1′=_____″，1′=_____°，1″=_____′. 预习练习2-1 用“度”表示36°18′=_____°，用“度、分、秒”表示47.62°=____°____′____″. 知识点1 角的分类 1.下列各角中，是钝角的是( ) A.41周角 B.32平角 C.平角 D.4 1平角 2.下列说法正确的是( ) A.平角大于周角 B.大于直角的角是钝角 C.锐角一定小于直角 D.钝角不一定大于锐角 3.把一个周角n 等分，每份是15°，则n=_____. 4.3 1平角=_____°，20°=_____平角=_____周角. 5.如图，锐角的个数共有_____个. 知识点2 角度的计算 6.将31.39°化成度分秒表示，结果是( ) A.31°3′9″ B.31°23′4″ C.31°23′24″ D.31°23′ 7.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列结论正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3 8.(2012·通辽)4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( ) A.55° B.65° C.70° D.以上结论都不对 9.(1)用度、分、秒表示：14.51°； (2)用度表示：25°19′12″. 10.计算： (1)63°20′36″+52°32′10″； (2)38°55′+62°47′； (3)85°33′-29°48′； (4)60°-25°41′38″. 11.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数.
【知识学习】七年级数学上册全册教案(27套新湘教版)
七年级数学上册全册教案（27套新湘教 版） 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址11具有相反意义的量 教材分析： .本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算.有理数是在小学学习了数的初步知识和数的加减乘除计算的基础上进行学习的，是中学数学学习的基础，也是研究其他学科的工具.通过学习本章有理数的有关概念（包括有理数的定义、分类、相反数、绝对值、倒数等）及有理数的运算，从而掌握有理数的加减乘除混合运算.正确理解有理数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，将有利于本章的学习与深化，对今后的学习也具有重要的战略意义. 2.本章的设计思路是： （1）引导学生观察现实生活中的有关现象，自然地引入负数，让学生感受到负 数的引入的确源自生活的需要，借助数轴理解相反数、绝对值等概念. （2）创设丰富的问题情境，引入有理数的运算.通过归纳，学生总结运算法则和运算律.教材还设计了许多利用有理数运算解决实际问题的内容，使学生进一步体会数学知识
与现实世界的联系. 教学重点：教学难点： 教学目标 教学目标分析 知识与技能 .在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义. 2.能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小. 3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值. 4.经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算. 过程与方法 .在具体情境中认识有理数的有关概念；2.理解有理数及其运算对于现实生活的作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神；4.发展观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想. 情感态度与价值观 通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与解决问题的能力. 教学重点：有理数的概念和有理数的运算.