湘教版七上数学第1课时 角的度量与计算教案
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计1
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计1一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小，并能够进行角的计算。
教材通过生活实例引入角的概念，接着介绍用量角器量角的方法，最后引导学生进行角的计算。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的认识，对图形的基本概念和性质有所了解。
他们具备一定的观察和动手操作能力，能够通过实际操作来理解抽象的概念。
但是，学生对于角的度量和计算还比较陌生，需要通过具体的操作和实践来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用量角器量角的大小，能够进行角的计算。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、思考、交流的能力。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，提高自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：用量角器量角的大小，角的计算。
2.难点：用量角器量角的操作方法，角的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法、小组合作法等教学方法。
通过提问引导学生思考，通过实际操作让学生体验角的度量和计算，通过小组合作促进学生交流和合作。
六. 教学准备量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示角的度量和计算的实例，引导学生直观地认识角的大小，并引出用量角器量角的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，用量角器量角的大小，教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生进行角的计算，让学生学会如何计算两个角的大小。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握角的度量方法，学会使用量角器度量角的大小，并能够进行角的计算。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
在教材中，首先介绍了角的度量单位，即度、分、秒，然后讲解了量角器的使用方法，最后通过实例让学生学会用度量结果来解决实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的有关知识，对于角的概念和分类有一定的了解。
但是，学生在角的度量方面的实践操作能力还不够强，对于量角器的使用方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重学生的实践操作，引导学生掌握量角器的使用方法，提高学生的动手能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的度量单位，学会使用量角器度量角的大小，并能够进行角的计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量单位，量角器的使用方法，角的计算。
2.教学难点：量角器的使用方法，角的计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、练习法、合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、量角器等教学手段，帮助学生直观地理解角的概念，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习旧知识，引导学生回顾角的概念和分类，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：讲解角的度量单位，讲解量角器的使用方法，引导学生动手操作，掌握量角器的使用技巧。
3.练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行角的度量和计算，巩固所学内容。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调角的度量和计算的重要性。
5.拓展：引导学生思考角的度量和计算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七年级数学上册4.3.2角的度量与计算教案1(新版)湘教版(新)
角的度量与计算教学目标：1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
2、掌握角的大小的计算。
教学重点：测量角的大小，角的大小的计算教学难点：角的大小的计算方法。
教学过程：一、复习回顾：（出示ppt 课件）1. 角有哪几种定义？角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
2. 角有哪几种表示方法？①用三个大写字母表示。
∠AOB②用一个数字或希腊字母表示。
∠1，∠α ③在不引起混淆的前提下，也可以用 角的顶点字母来表示这个角。
∠O3. 影响角的大小的因素？角的大小与角两边的长短无关。
与两边的张开程度有关。
也就是说：射线旋转的范围越大，角越大。
二、合作与交流（一）角的度量（出示ppt 课件）1、画出几个角，并用量角器测量它们的大小。
2、1度的角的大小的确定：ppt3、角的换算单位：1°＝60′＝3600″ 1″＝1/60′=1/3600°1°= 60′ ， 1′= 60″，注意：度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.4、角的分类：直角、平角、周角、锐角、钝角的概念(ppt)平角的一半（即90°的角）叫做直角.小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.5、练习：（1）一个直角等于____，一个平角等于____，一个周角等于____。
（2）12直角等于__ ， 16平角等于_ ， 110周角等于____。
（二）、应用举例：计算例1 用度、分、秒表示54.26°.解54.26° = 54° + 0.26°.又0.26° = 0.26 × 60′ = 15.6′ = 15′ + 0.6′，而0.6′ = 0.6 × 60″ = 36″， O A B 1因此，54.26° = 54°15′36″.例2 用度表示48°25′48″.解：48″=1480.860'⨯=，0125.825.80.4360'=⨯=因此，48°25′48″= 48.43°例3 计算：（1）37°28′+ 24°35′；（2）83°20′- 45°38′20″.（3）24°38′46″×3解（1）37°28′+ 24°35′= 61°63′= 62°3′；方法导引：（1）同级单位相加；（2）满60要向上一级单位进一。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计2
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计2一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握度、分、秒的概念及换算，学会用度量角的大小，能用度、分、秒表示角的大小。
教材通过生活实例引入度的概念，引导学生认识度、分、秒，并通过实践活动让学生掌握度量角的大小，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但部分学生对角的概念理解不深，对度、分、秒的换算不够熟练。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生建立角的概念，通过实例让学生感受角的大小，同时加强度、分、秒的换算训练，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握度、分、秒的概念及换算，学会用度量角的大小，能用度、分、秒表示角的大小。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生用度量角的大小，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：度、分、秒的概念及换算，用度量角的大小。
2.难点：度、分、秒的换算，能用度、分、秒表示角的大小。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入度的概念，引导学生认识度、分、秒。
2.实践操作法：让学生亲自动手操作，学会用度量角的大小。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备度、分、秒的挂图、模型等教具。
2.准备练习题和测试题。
3.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入度的概念，如地球一周约为360度，太阳每天从东方升起，西方落下，角度的变化等。
引导学生认识度、分、秒，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解度、分、秒的概念及换算，如1度等于60分，1分等于60秒。
通过PPT 展示，让学生直观地感受度、分、秒的关系。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，用度量角的大小。
七年级数学上册《角的度量与计算》教案、教学设计
2.实践应用题：
（1）利用量角器，画出一个指定度数的角；
（2）结合实际情境，设计一道角的计算问题，并解答。
3.提高拓展题：
（1）多边形内角和与外角和的计算；
（2）利用角的和差、倍角、补角的计算方法，解决实际问题。
4.思考探究题：
2.教学过程：
（1）导入：通过生活中的实例，如时钟的指针、太阳的角度等，引出角的度量与计算的重要性；
（2）新知学习：讲解角的度量单位、量角器的使用方法、角的分类及性质，让学生在实践中掌握重点知识；
（3）巩固练习：设计具有梯度、层次的练习题，让学生巩固所学知识，突破难点；
（4）应用拓展：结合实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的知识运用能力；
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的几何图形识别和分类，能够进行简单的图形测量。然而，在角的度量与计算方面，大部分学生对量角器的使用、角的度分秒换算及实际应用还较为生疏。此外，学生在解决实际问题时，往往难以将角的度量与计算知识灵活运用。因此，在本章节的教学中，需要关注以下几点：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的度量与计算方法，包括度分秒的换算、量角器的使用、角的分类及性质。
2.难点：
（1）量角器的正确使用及测量技巧，与度的互换，需要学生熟练掌握换算关系；
（3）将角的度量与计算知识应用于解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探究数学问题的欲望。
2.培养学生的团队合作精神，让他们在合作交流中学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力。
湘教版七年级数学上册《角的度量与计算(第1课时)》精品教案
《角的度量与计算（第1课时）》精品教案生：120°，30°，90°师：很好，看来同学们预习了，那么我们这节课就一起来学习角的度量和计算问题师：那么一个周角多少度？一个平角呢？生：一个周角等于360°，一个平角等于：谁能告诉我还有什么角？生：平角的一半（即90°的角）叫做直角.生：小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.生：大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.师：恩，很好，那么我们怎样表示角的度数呢？上节课我们学了可以用量角器来度量，是吧，可是我们量出的角就一定是整数吗？生：我觉得不会，有可能不是整度数师：所以需要考虑用更小的单位来度量.那么有哪些比度还小的量呢？下面我来告诉大家：课件展示：1°的为1分,记作“1′”，即1°=60′.1′的为1秒,记作“1″”，即1′=60″.师：谁能更简洁的描述一下？生：1°=60′，1′=60″，1′=(160)°，1″=(160)'师：度、分、秒是角的基本度量单位.度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.课件展示：例1用度、分、秒表示54.26°.练习：0.25°等于多少分?等于多少秒?例2用度表示48°25′48″.学生思考，解答，教师给予指导的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
通过问题提出探讨的目标，解决角度加减计算的难点.练习：把下列各题结果化成度(1)72°36′(2)37°14′24″师：通过例题与练习，能不能总结一下角的度数的换算规律呢？生：把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，一般都是把度的小数部分化成分，把分的小数部分化成秒，每级变化乘以60生：把度、分、秒化成度的形式，即从低单位向高单位转化时，一般都是先把秒分化成分，再把分化成度，每级变化除以60课件展示：例3计算：（1）37°28′+24°35′；（2）83°20′-45°38′20″.练习;计算：（1）72°12′+50°40′30″；（2）113°50′40″-57°48′42″.师：我们再来总结一下角度数的运算生：进行加法运算时，先算秒，再算分，最后算度，够60″时，把60″化为1′，够60′时，把60′化为1°生：进行减法运算时，不够减，借1°化为60′，借1′化为60″课件展示：例4、21°31′27″×3师：把度、分、秒分别乘以乘数，满60，向前一位进1.例5、(1)63°21′39″÷3(2)106°6′25″÷5师：从“度”开始除，得数就是“度”值，把余数乘以60加到“分”里；再用“分”除，得数就是“分”值，把余数乘以60加到“秒”里；最后用“秒”除，得数4舍5入一下就是“秒”值.简单学生思考回答，试着解答例题及练习，同时也总结出一些关于角度数计算的规律.多角度的例题设计，加深学生对概念与换算关系的理解.知识的拓展与提升提高应考能力，全面提高学生分析、解决问题的能力.说就是把度的余数化成分，把分的余数化成秒后再除.课堂练习1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）.A.30°B.60°C.90°D.120°答案：C2.将31.39°化成度分秒表示，结果是()A.31°3′9″B.31°23′4″C.31°23′24″D.31°23′答案：C3.若∠1=5.2°，∠2=312′，∠3=1872″，则下列说法正确的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1，∠2，∠3互不相等答案：A4.33°52′+21°54′=_____°_____′.答案：55,465.计算：(1)51°37′42″+29°58′53″；(2)75°28′33″-60°38′49″；(3)36°54′+143°6′；(4)90°-25°41′39″.答案：解：（1）原式=81°36′35″.（2）原式=14°49′44″.（3）原式=180°.（4）原式=64°18′21″.拓展提高景欣在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上学生自主解答，教师讲解答案。
七年级数学上册《角的度量》教案、教学设计
注意事项：
1.完成作业时，要求字迹清楚，计算准确，步骤完整。
2.对于选做题，鼓励学生发挥想象力和创造力，结合生活实际进行设计。
3.思考题旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的方法，可以与家长、同学讨论，形成自己的见解。
4.提醒学生按时完成作业，做好课后复习，为下一节课的学习做好准备。
1.培养学生对数学角的兴趣，激发学生探索角的度量、性质和应用的欲望，树立学习数学的信心。
2.通过对角度的学习，培养学生严谨、细致的学习态度，培养良好的学习习惯。
3.结合生活实际，让学生感受角在生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的联系，增强学生学以致用的意识。
在教学过程中，注重激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与，培养他们的观察、思考、分析和解决问题的能力。通过本章节的学习，使学生能够熟练掌握角的度量，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
2.分层次教学，注重个体差异：针对学生的认知水平和能力差异，设计不同难度的教学活动和练习题。对于基础薄弱的学生，重点辅导角的度量方法和基本性质；对于学有余力的学生，引导他们探索角的计算和应用，提高其解决问题的能力。
3.突破重难点，强化实践操作：在教学过程中，注重引导学生动手操作，如使用量角器测量角度，实际操作中掌握角的度量方法。通过实例分析和问题解决，帮助学生克服角度计算的难点，提高计算能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、探究等形式，培养学生主动参与、积极思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。
2.利用实物、模型、多媒体等教学手段，引导学生从直观到抽象，培养空间观念和抽象思维能力。
3.设计丰富多样的练习题，巩固学生对角度概念的理解，提高学生的计算能力和应用能力。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的度量方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，并理解度、分、秒的概念及换算关系。
教材通过生活实例引入角的概念，引导学生认识角的大小，进而学习角的度量方法，培养学生的动手操作能力和空间观念。
二. 学情分析七年级的学生已具备初步的空间观念和一定的观察能力，他们对角的概念有一定的了解。
但在角的度量和计算方面，学生可能还存在以下问题：1. 对度、分、秒的概念及换算关系不熟悉；2. 操作量角器测量角的大小时，动作不规范，容易出错；3. 对角的度量方法和计算方法的理解不够深入，容易混淆。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握角的度量方法，能用量角器测量角的大小；理解度、分、秒的概念及换算关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：角的度量方法，度、分、秒的概念及换算关系。
2.难点：量角器测量角的大小时，如何正确操作和观察。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作量角器，培养学生的动手能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.师生互动法：教师提问，学生回答，及时反馈，提高教学效果。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、多媒体设备。
2.学具：量角器、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入角的概念，如门的角落、书的角落等，引导学生认识角的大小。
2.呈现（5分钟）展示用量角器测量角的大小的过程，让学生观察并思考：如何正确使用量角器？如何读取度、分、秒的数值？3.操练（8分钟）学生分组进行动手操作，用量角器测量给定的角的大小，并记录结果。
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湘教版七上数学4.3.2 角的度量与计算
第1课时角的度量与计算
【知识与技能】
1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．
2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题
的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．
【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程.
【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.
【教学难点】
度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.
一、情景导入，初步认知
同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？
【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态.
二、思考探究，获取新知
1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题：
（1）什么是1度的角？如何表示？
（2）周角是多少度？平角是多少度？
（3）什么样的角是直角？锐角？钝角？
2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即：
1°=60′1′=60″
1′=(1
60
)°1″=(
1
60
)′
3.角度进位制和其他什么进位制相类似？
【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上，通过类比，学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算.
三、运用新知，深化理解
1.教材P126页例1、例2，教材P127页例3.
2.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(C)
A.∠α=∠β
B.∠α<∠β
C.∠α=∠γ
D.∠β>∠γ
3.下列各式成立的是(B)
A.62.5°=62°50′
B.31°12′36″=31.21°
C.106°18′18″=106.33°
D.62°24′=62.24°
4.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D)
A.55°
B.60°
C.65°
D.75°
5.(18)°=______′______″；6000″=______°.
答案：7 30 5 3
6.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=______.
答案：52°42′
7.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=______.
答案：55°
8.计算:
(1)48°39′+67°45′.
(2)180°-87°19′42″.
(3)32°17′×5.
(4)27°56′24″÷3.
解：(1)48°39′+67°45′=115°84′=116°24′.
(2)180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″.
(3)32°17′×5=160°85′=161°25′.
(4)27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.
9.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数.
解：因为BD平分∠ABC,
所以∠ABD=∠CBD,
因为BE分∠ABC为2∶5两部分,设∠ABE=2x°,
则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°,
因为∠DBE=21°,
所以2x+21=5x-21,
解得x=14,
所以∠ABC=14°×7=98°.
10.如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所
示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转
了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ).
解：观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以360°×3=1080°.
所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.
【教学说明】巩固本节课所学的知识.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
布置作业：教材“习题4.3”中第4、5、10题.
本节课的教学目的是，使学生了解生活中角的计量单位除了度外，还有分和秒，并且知道度、分、秒是六十进制．虽然学生没有接触过度、分、秒运算，但学生对于时钟上的时、分、秒却是非常熟悉的．两者恰恰都是六十进制．因此在教学时，我们可利用学生的已有认识，运用类比的方法，让学生深刻理解并掌握有关角的运算．在教学过程中，要将观察、讨论、归纳和交流贯穿于整个教学环节之中．同时，应注重师生之间的情感交流，为学生提供更多的活动机会和空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握知识和技能．要大力发挥学生的主体作用，使学生在动脑和动手的过程中获得充足的体验，得到充分的发展．。